optimisation des performances du cycle stig dans les centrales a gaz

N° d’ordre : ?/Master/DFE-En /Ph/2016

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

0 UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE HOUARI BOUMEDIENE

FACULTE DE PHYSIQUE

MEMOIRE DE MASTER Domaine : Sciences de la matière Filière : Physique Spécialité : Dynamique des Fluides & Energétique :

Energétique

par :

GHERSI DJAMAL EDDINE SALHI OUSSAMA

Sujet :

Présenté le 25 Juin 2016, devant le jury composé de :

A. GHEZAL Professeur USTHB Président M. AMOURA-LOUNI Maître de Conférences ‘A’ USTHB Encadreur M. CHERCHALI Ingénieur (SPE HAMMA II) Co-Encadreur T. BENHADDAD Maître Assistant ‘A’ USTHB Examinateur

OPTIMISATION DES PERFORMANCES DU CYCLE STIG DANS LES CENTRALES A GAZ

Tout d’abord, nous remercions Dieu le Tout Puissant de nous avoir

donnés la volonté et le courage pour accomplir ce travail.

Nous adressons aussi nos remerciements aux personnes qui nous ont aidé

dans la réalisation de ce mémoire, et en particulier:

Madame Meriem AMOURA-LOUNI docteur au Laboratoire de

Thermodynamique et Systèmes Energétiques, Faculté de Physique

(USTHB), en tant que promotrice, qui nous a guidé dans notre travail et

nous a aidé à trouver des solutions pour avancer.

Monsieur Mehdi CHERCHALI, ingénieur à l'entreprise SPE, en tant que

co-promoteur, et tout le staff de la centrale d’EL HAMMA II qui nous a

aidé en nous fournissant des données précises sur le fonctionnement de

cette dernière.

Nous remercions aussi toutes les personnes qui ont répondu à nos

questions, même les plus insensées, et précisément Messieurs Ward De Paepe

Docteur à l’université de Vrije à Bruxelles et Hasan Kayhan Kayadelen Docteur

à Yıldız Technical University, Istanbul.

Nous tenons aussi à remercier pour l’honneur que nous font les membres du jury

:

Monsieur GHEZAL Abderrahmane (Président) Professeur à l’Université

des Sciences et de la Technologie HOUARI BOUMEDIENE, d'avoir accepté de

présider le jury, et d’écouter attentivement notre exposé et ainsi critiquer de façon

constructive le travail présenté. Enfin, pour les efforts et le temps qu'il a consacré

et continue de consacrer aux étudiants.

Monsieur BENHADDED Taieb (Examinateur) Maître Assistant ‘A’ à

l’Université des Sciences et de la Technologie HOUARI BOUMEDIENE, qui nous

a fait l’honneur d’être dans notre jury de soutenance.

http://www.usthb.dz/



« Louange à Dieu, le seul et unique »

A mes très chers parents et mes frères

et belles sœurs,

et a toute la famille GHERSI et

HIMRANE

A tous mes amis,

A tous ceux qui ont participé de près ou de loin

à la réalisation de ce travail

A tous ceux que j’aime

Je dédie ce modeste travail.

GHERSI Djamal Eddine

Ma première pensée en cette période déterminante de ma vie va

naturellement à mes très chers parents qui m’ont aidé et encouragé en

mettant tous les moyens nécessaires pour ma réussite depuis ma naissance

jusqu’à arriver là où je suis.

A mes grands-parents pour leur soutien et leur prières afin que je réussisse

dans ma vie.

A mon frère et ma sœur adorée et toute la famille SALHI et la famille

FOULI.

A toute la promo 2011 et tous mes amis et je les remercie tous pour leurs

Soutiens.

A mon binôme GHERSI Djamal eddine et sa famille.

SALHI OUSSAMA

الملخص

ن أجلين اداء المحطات الحرارية مالطلب على الطاقة في ازدياد مستمر بينما تغلى منابعها. لذلك استجوب تحس ان

ودورات الغاز يناترية الميكانيكية لتوربيهتم هذا العمل بالدراسة الحرا الجويفي تكاليف االستثمار والحد من التلوث حكم الت

ضخ البخار من نوع

ستعملالذي ي بعد نمذجة الدورة البسيطة نقترح ضخ البخار في غرفة االحتراق الناتج عن سخان االسترجاع

.(دورة ) بعد ذلك نقترح إضافة مبرد وسيط لدورة .الغازات النافذة

كذلك زيادة ن عملية ضخ البخار سمحت بزيادة الكتلة التي تعبر التوربين وإ في األخير تمت مقارنة هذه الدورات.

والشغل المسترجع للدورات. المردوديةالسعة الحرارية للغازات النافذة، مما يؤثر إيجابا على

الغاز. توربيناتاالحتراق، تحسين قدرات غرفة في البخار الغاز، حقن توربيناتمفاتيح :

Abstract

The demand for energy is continually growing when the resources are becoming

expensive. So it is necessary to improve the performance of thermal plants in order to control

the costs of investment and reduce air pollution. This work involves the thermodynamic study

of gas turbine plants and steam injection cycle STIG and I-STIG.

After modeling the simple cycle, we propose to inject the steam into the combustion

chamber (STIG cycle), which comes from the HRSG recovery boiler using the exhaust gases.

After that, we propose to add an intercooler to the STIG cycle (cycle I-STIG). At the end, a

comparison of these cycles has been made. The steam injection process has increased mass

flow through the turbine and the heat capacity of the exhaust gases, which positively affects

the performance and the recovered work cycles.

Keywords: gas turbine, steam injection, STIG cycle, I-STIG cycle.

Résumé

La demande d’énergie ne cesse de croitre, alors que les ressources deviennent chères,

il est donc nécessaire d’améliorer les performances des installations thermiques de manière à

réguler les coûts d’investissements et diminuer la pollution atmosphérique. Ce travail consiste

à faire l’étude thermodynamique des installations de turbines à gaz, le cycle à injection de

vapeur STIG et le I-STIG.

Après modélisation du cycle simple, nous proposons d’injecter la vapeur d’eau dans la

chambre de combustion (cycle STIG), qui provient de la chaudière de récupération HRSG qui

utilise les gaz d’échappement. Après, nous proposons d’ajouter un refroidisseur intermédiaire

au cycle STIG (cycle I-STIG). A la fin une comparaison entre ces cycles a été faite. Le

procédé d’injection de vapeur a permis d’augmenter la masse qui traverse la turbine et la

capacité calorifique des gaz d’échappement, ce qui influe positivement sur le rendement et le

travail récupéré des cycles.

Mots clés : Turbine à gaz, injection de vapeur, cycle STIG, cycle I-STIG.

HRSG

I-STIG STIG. و

STIG I-STIG

Sommaire LISTE DES FIGURES……………………………………………………………………….

LISTE DES TABLEUX……………………………………………………………………...

NOMENCLATURE………………………………………………………………………….

Introduction générale…………………………………………………………………….

Chapitre I : Généralité et bibliographie

I.1. Introduction……………………………………….……………………………....

I.2. Historique de la turbine à gaz …………………………………………………...

I.3. Amélioration des performances………………………………………………….

I.3.1 Cycle à régénération…………………………………………………….

I.3.2 Cycle avec refroidissement intermédiaire……………………………...

I.3.3 Cycle à réchauffage……………………………………………………..

I.3.4 Cycle avec refroidissement intermédiaire, régénération, réchauffage….

I.3.5 Cycle STIG/Cheng……………………………………………………...

I.3.6 Le cycle combiné…………………………….………………………….

Chapite II : Présentation de la centrale d'EL Hamma II

II.1. Situation et description générale de l’unité d’EL HAMMA II………………….

II.2. Caractéristiques techniques de la centrale……………………………………….

II.2.1 Turbine à gaz……………………………………………………………

II.2.2 Alternateur………………………………………………………………

II.2.3 Le Transformateur Principal……………………………………………

II.2.4 Le Post Gaz……………………………………………………………..

II.2.5 Combustible…………………………………………………………….

II.2.6 Environnement………………………………………………………….

II.3. Description générale de la turbine à gaz SIEMENCE V94.3A1………………….

II.3.1 Les avantages de la turbine à gaz……………………………………….

II.3.2 Le système de prise d’air………………………………………………..

II.3.3 Le compresseur…………………………………………………………

II.3.4 La chambre de combustion……………………………………………..

II.3.5 La turbine……………………………………………………………….

II.3.6 Système d’échappement………………………………………………...

II.4. Cheminement des flux de la turbine à gaz ………………………………………..

Chapitre III : Étude thermodynamique du cycle actuel et les cycles

avancés

III.1. Introduction…….………………………………………………………………

III.2. Etude du cycle idéal de Joule Brayton…………………………………….…...

III.3. Etude de cycle réel de Joule Brayton…………………….………………...…..

III.3.1 Rendement isentropique et les pertes de pression……………………

III.3.2 Rendement polytropique……………………………………………….

III.3.2.1 Rendement polytropique de compression…….……….….….

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III.3.2.2 Rendement polytropique de la détente……………….………

III.3.3 Bilan sur le compresseur……...………………………………………..

III.3.4 Bilan sur la turbine…………..………………………………………....

III.3.5 Bilan sur la chambre de combustion…………...………………………

III.3.6 Les paramètres de performances……………..…………………….…..

III.4. Etude du cycle réel de la turbine à gaz V94.3A1……………………….….…...

III.4.1 Choix du modèle du fluide de travail……………….…………….…...

III.4.1.1 Etude de l’humidité…..……………………………………...

III.4.1.2 Etude des gaz de combustion…..……………………………

III.4.2 Evaluation des performances de la turbine à gaz V94.3A1…..……….

III.4.2.1 Modélisation de la compression………………...……………

III.4.2.2 Modélisation de la chambre de combustion..………………..

III.4.2.3 Modélisation de la détente……………..…………………….

III.5. Evaluation des performances de cycle STIG…………………………...……….

III.5.1 Choix du modèle du fluide de travail………………..………………...

III.5.2 Etude du cycle STIG pour la turbine à gaz V94.3A…...…….................

III.5.2.1 Modélisation de la chambre de combustion…………...……..

III.5.2.2 Modélisation de la détente……………..…………………….

III.6. Evaluation des performances de cycle ISTIG………...…………………………

Chapitre IV : Modélisation, résultats et interprétation

IV.1. Modélisation………………………………………...…………………………...

IV.2. Validation des résultats……………………………………...…………………..

IV.3. Analyse du cycle simple………………………………………...……………….

IV.3.1 Effet de rapport de compression………………………...……………...

IV.3.2 Effet de conditions ambiantes sur les performances……...…………….

IV.3.3 Effet de la température maximale du cycle………………..…………...

IV.3.4 Effet de refroidissement par film (film cooling)…………………...…...

IV.4. Analyse du cycle STIG……………………………………………………...…...

IV.4.1 Effet de rapport de compression et fraction d’injection…………..……

IV.4.2 Effet des conditions ambiantes sur les performances……………...…...

IV.5. Analyse du cycle I-STIG…………………………………………………...……

IV.5.1 I-STIG sans injection……………………………………………...……

IV.5.2 I-STIG avec injection……………………………………………..……

IV.6. Comparaison entre le cycle actuel et les cycles avancés……………………...…

Conclusion générale………………………………………………………………………

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Figure I.1 : Chimney Jack de Leonardo da Vinci…………………………………………...

Figure I.2 : La turbine à gaz de John Barber………………………………………………...

Figure I.3 : Représentation schématique d'un cycle de turbine à gaz à régénération……….

Figure I.4 : Le diagramme T-S pour le cycle à régénération………………………………..

Figure I.5 : Rendement thermique en fonction du travail utile pour différents rapports de

pression et températures maximales du cycle………………………………………………..

Figure I.6 : Le diagramme T-S pour le cycle d’une turbine a gaz avec refroidissement

intermédiaire…………………………………………………………………………….……

Figure I.7 : Schéma d'un cycle de turbine à gaz avec refroidissement intermédiaire……….


pression et températures maximales dans le cas d’optimiser un rendement maximale...........

Figure I.9 : rendement thermique en fonction du travail utile pour différents rapports de

pression et températures maximales dans le cas d’optimiser un travail spécifique

maximal………………………………………………………………………………............

Figure I.10 : Schéma d'un cycle de turbine à gaz avec réchauffage…………………….......

Figure I.11 : Le diagramme T-S pour le cycle d’une turbine à gaz avec réchauffage…........


pression et températures maximales dans le cas d’optimiser un rendement maximal...........


pression et températures maximales dans le cas d’optimiser un travail utile maximal………

Figure I.14 : Schéma d'un cycle de turbine à gaz avec refroidissement intermédiaire,

régénération, réchauffage…………………………………………………………………….


pression et températures maximales………………………………………………….............

Figure I.16 : Une comparaison entre les constituants du cycle combine et du cycle

Cheng……………………………………………………………………………………........

Figure I.17 : Changement des émissions des NOx et de CO avec 5% de l'injection de

vapeur………………………………………………………………………………………...

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Figure I.18 : Travail utile en fonction du rapport de pression pour différents fractions

d’injection de vapeur………….……………………………………………………………...

Figure I.19 : Schéma d'un cycle combiné…………………………...………….…………...

Figure II.1 : La centrale D’EL HAMMA II………………………………………………...

Figure II.2 : La turbine à gaz SIEMENS V94.3A1………………………..…..……………

Figure II.3 : L’alternateur de la centrale……………………………………...……..………

Figure II.4 : Le transformateur principal de la centrale…………………………….……….

Figure II.5 : Le post gaz de la centrale………………………………………..……..……...

Figure II.6 : Coupe du système de prise d’air…………………………………….…………

Figure II.7 : Le compresseur axial de la turbine V94.3A1………………………….………

Figure II.8 : Vue interne de la chambre de combustion……………….………….…...…….

Figure II.9 : Vue externe de la chambre de combustion………...………………………..…

Figure II.10 : Les étages et l’aubages de la turbine…………………………………………

Figure II.11 : Les cheminées………………………………………...…………………..…..

Figure II.12 : Schéma de principe de fonctionnement…………….………………………...

Figure III.1 : Schéma représentatif d’une turbine à gaz à cycle simple…………………….

Figure III.2 : Représentation de cycle idéal d’une turbine à gaz dans le diagramme T-S…..

Figure III.3 : Représentation du cycle réel d’une turbine à gaz dans le diagramme T-S…...

Figure III.4 : Fonctionnement de la turbine à gaz V94.3A1………………………….……..

Figure III.5 : Fonctionnement de la turbine à gaz V94.3A1 en cycle STIG………………..

Figure III.6 : Fonctionnement d’une turbine à gaz en cycle ISTIG………………………...

Figure IV.1 : Organigramme de cycle simple et STIG………………….…………………

Figure IV.2 : Organigramme de cycle ISTIG…………………..………………………..…

Figure IV.3 : Rendement aux bornes de l’alternateur en fonction de la température

ambiante……………………………………………………..…………………………….....

Figure IV.4 : Puissance aux bornes de l’alternateur en fonction de la température

ambiante………………………………………………………………………………….....

Figure IV.5 : Consommation spécifique aux bornes de l’alternateur en fonction de la

température ambiante………………………………………...…………………………..…..

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Figure IV.6 : La température des gaz d’échappement en fonction de la température

ambiante……………………………………………………..…………………………….....

Figure IV.7 : Variation du rendement thermique et la puissance utile en fonction du

rapport de compression pour le cycle simple………….……………………………………

Figure IV.8 : Variation de la consommation spécifique en fonction de la puissance utile

pour le cycle simple…………………………………………………………………….…..

Figure IV.9 : Rendement thermique, puissance utile et consommation spécifique en

fonction de la température ambiante pour le cycle simple……………………...…………....

Figure IV.10 : Rendement thermique en fonction de la puissance utile du cycle simple

pour différents rapports de compression et températures maximales du cycle…………...….

Figure IV.11 : Rendement thermique en fonction de rapport de compression pour un cycle

simple avec et sans refroidissement par film.…………...........................................................

Figure IV.12 : Puissance utile en fonction de rapport de compression pour un cycle simple

avec et sans refroidissement par film……………….……………………………..................

Figure IV.13 : Variation du rendement thermique, la puissance utile, le débit de carburant

et le travail spécifique du compresseur en fonction de la fraction de la vapeur d’eau

injectée…………………………………………………………………………….….............

Figure IV.14 : Rendement thermique en fonction de la puissance utile pour différents

rapports de compression et fraction d’injection de vapeur d’eau……………………….……

Figure IV.15 : Consommation spécifique en fonction de la puissance utile pour différents

rapports de compression et fraction d’injection de vapeur d’eau…………………………….

Figure IV.16 : Variation de la puissance utile du cycle STIG en fonction de la température

ambiante……………………………………………………………………………………...

Figure IV.17 : Variation de la consommation spécifique et le rendement thermique du

cycle STIG en fonction de la température ambiante………………………………………....

Figure IV.18 : Variation de la puissance utile et le rendement thermique en fonction de

rapport de compression pour le cycle simple et avec refroidissement intermédiaire…...……

Figure IV.19 : Puissance consommée par le compresseur et développé par la turbine en

fonction de rapport de pression pour le cycle simple et avec refroidissement intermédiaire..


rapports de compression et fraction d’injection de vapeur d’eau pour le cycle I-STIG……..


rapports de compression et fraction d’injection de vapeur d’eau pour le cycle I-STIG……..

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Figure IV.22 : Le rendement thermique pour un rapport de compression Rp=16 pour les

différents cycles.………...........................................................................................................

Figure IV.23 : La puissance utile pour un rapport de compression Rp=16 pour les

différents cycles.………...........................................................................................................

Figure IV.24 : Le rendement thermique pour un rapport de compression optimisé pour un

travail utile maximal pour les différents cycles ……………………………………………...

Figure IV.25 : La puissance utile pour un rapport de compression optimisé pour un travail

utile maximal pour les différents cycles ……………………………………………………

Tableau II .1: Conditions nominales de site………………………………………………...

Tableau II .2: Caractéristiques de la centrale d’EL HAMMA II……………………………

Tableau II .3: Caractéristiques du système de prise d’air…………………………………...

Tableau II .4: Caractéristiques du compresseur……………………………………………..

Tableau II .5: Caractéristiques de la chambre de combustion………………………………

Tableau II .6: Caractéristique du système d’échappement………………………………….

Tableau IV.1: Les données du constructeur et de programmes à φ = 70% et patm = 1,0161

bar…………………………………………………………………………………………….

Tableau IV.2: Les données du constructeur et de programmes à φ = 60% et patm = 1,015

bar…………………………………………………………………………………………….

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Nomenclature Les paramètres :

AFR : Rapport air combustible

CP : Chaleur spécifique à pression

constante [kj kg. K⁄ ]

Cv : Chaleur spécifique à volume constant

[kj kg. K⁄ ]

𝐶𝑆 : Consommation spécifique [KJ/KW]

𝑒 : Fraction d’air de refroidissement

𝑓 : Fraction de la masse du carburent par

rapport à celle du l’air

h : Enthalpie [kj kg⁄ ]

M : Masse molaire [g mol⁄ ]

m : Masse [kg]

m : Débit massique [kg s⁄ ]

N : Nombre de moles

∆p : Perte de charge [Pa]

p : Pression [Pa]

P : Puissance [KW]

PCI : Pouvoir calorifique inferieur [kj kg⁄ ]

Q : Chaleur [kj kg⁄ ]

R : Constant des gaz parfaits

RP : Rapport de pression (compression)

S : Fraction du débit massique de la vapeur

injecte par rapport à celui de l’air

T : Température [K]

W : Travaille spécifique [kj kg⁄ ]

y : Fraction molaire des produits de

combustions

z : Fraction massique

Variable grecque :

γ : Indice isentropique

δ : Fraction d’excès d’air humide

𝜀 : Efficacité de l’échangeur

η : Rendement

φ : Humidité relative

ω : Humidité absolu

Les indices :

1 : Entrée compresseur

2 : Sortie compresseur

3 : Sortie de chambre de combustion

4 : Sortie de la turbine a gaz

a : Air

amb : Ambiant

ba : bornes de l’alternateur

c : Compresseur

cc : Chambre de combustion

e.c : Entrée compresseur

e.t : Entrée turbine

éch : Echanger

échp : Echappement

fil : Filtre

g : Gaz

is : Isentropique

p : Polytropique

s : Saturation

sec : Sèche

s.c : Sortie compresseur

s.t : Sortie turbine

t : Turbine

th : Thermique

u : Utile

v : Vapeur

Abréviation :

BP : Basse pression

HP : Haute pression

HRSG : Générateur de vapeur de

rétablissement de la chaleur (heat recovery

steam generator).

I-STIG : Intercooled team injection gas

turbine cycle

NOX : Mono et dioxyde d’azote

STIG : Steam injection gas turbine cycle

Introduction générale

1


La demande de l’énergie dans le monde ne cesse de croître en parallèle avec le développement et les progrès technologiques. Toutes les recherches sont basées sur les matériaux nécessaires pour la construction des machines efficaces, fiables et économiques. Au cours du dernier siècle, les turbines à gaz ont connu un développement progressif vu leurs utilisations dans des divers domaines tels que l’aviation et la production d’électricité où la turbine à gaz est considérée comme l’une des techniques les plus intéressantes pour la production de cette énergie.

L'injection d'eau a été utilisée depuis plusieurs années afin d’augmenter la puissance des moteurs des avions. Alors que récemment, à cause de la demande croissante pour améliorer les performances des turbines à gaz, l'augmentation des prix des carburants et la nécessité d’un fonctionnement respectueux de l'environnement, l’injection d'eau ou de la vapeur a été proposée pour les turbines à gaz. Cette dernière permet de contrôler et réduire la formation des oxydes d’azote (NOX) provoquée par la température élevée de la zone primaire de la chambre de combustion [1].

L’injection d’eau ou de la vapeur, a également le potentiel de réduire le coût d'investissement et les dimensions de la centrale thermique qui peut être trois à dix fois plus petite par rapport aux centrales fonctionnant avec un cycle combiné ou à charbon [2]. Elle a le pouvoir aussi d’augmenter le rendement thermique d’une part, car la capacité calorifique de la vapeur d'eau est presque deux fois plus grande que celle de l’air. Et d’autre part,

d’augmenter la puissance délivrée car l'injection augmente le débit massique qui traverse la

turbine [3].

Alors que, si on injecte de l'eau sous la forme liquide, l'énergie pour vaporiser l'eau injectée doit être extraite du gaz de combustion [3]. Par conséquent, le cycle d’injection de

vapeur dans la chambre de combustion d’une turbine à gaz qui s’appelle généralement le cycle de CHENG ou STIG, a été proposé pour la première fois par D. Y Cheng en 1978[4]. Le principe de ce cycle est de récupérer la chaleur des gaz d'échappement de la turbine à gaz à l’aide d’un HRSG pour produire la vapeur qui est injectée partiellement ou entièrement dans

la chambre de combustion de la turbine à gaz. Donc c’est une combinaison du cycle de Brayton avec celui de Rankine. Ce cycle est semblable au cycle combiné, sauf que la vapeur d’eau et les gaz de combustion dans le cycle combiné sont séparés alors que dans le STIG la vapeur se détend avec les gaz de combustion dans la même turbine (L’injection ayant pour résultat un gain d'efficacité et une augmentation de la puissance).

A cet effet, nous avons proposé d’étudier le cycle à injection de vapeur (STIG) et le

cycle à injection de vapeur avec refroidissement intermédiaire du compresseur (I-STIG) pour la centrale électrique d’EL HAMMA II afin d’augmenter la production électrique et diminuer les risques environnementaux liés à cette dernière. Cette centrale qui est l’unique au monde à

avoir été construite en plein centre-ville dégage énormément de gaz chauds qui nuisent à l’environnement, notamment au Jardin d’essai situé à proximité [5].


2

La vapeur est injectée partiellement dans la chambre de combustion de la turbine à gaz où la vapeur supplémentaire peut être drainée vers une station voisine de dessalement d’eau

de mer ou bien vers les procédés industriels.

Le présent travail est réparti en quatre chapitres.

Dans le premier chapitre nous avons fait une synthèse bibliographique sur l’historique des turbines à gaz et les techniques utilisées pour l'amélioration des performances de la turbine à gaz.

Le deuxième chapitre porte essentiellement à la présentation de la centrale électrique d’EL HAMMA II et la turbine à gaz SIEMENS V94.3A1.

Le troisième chapitre est dédié à l'analyse thermodynamique du cycle idéal et réel de la turbine à gaz ainsi que les cycles avancés.

Dans le quatrième chapitre nous avons modélisé les cycles, où deux programmes écrits en langage FORTRAN ont été développés. Nous présentons également dans ce chapitre, les résultats de l’étude numérique des performances des cycles et de l’optimisation obtenus qui sont discutés et interprétés.

Enfin, ce mémoire ce termine par une conclusion générale, où nous faisons le bilan de notre étude et identifions les axes de recherches futures basées sur nos résultats ou nos réflexions

Chapitre I Généralité et bibliographie

3

I.1. Introduction :

Afin d'atteindre des performances élevées avec des coûts d'investissement et des

émissions polluantes plus faibles, l'utilisation d’un cycle avancé pour les turbines à gaz est

devenue très demandée.

Les gaz d'échappement des turbines à gaz sont jetés directement dans l'atmosphère.

Ces gaz transportent une quantité importante d'énergie. Il existe plusieurs méthodes ou de

cycle avancé pour récupérer cette énergie perdue.

Dans ce chapitre, nous nous intéresserons d’une manière générale, à l’historique et au

développement des turbines à gaz à travers le temps et aux différents cycles avancés et leur

description.

I.2. Historique de la turbine à gaz

En 1500, Leonardo da Vinci a conçu une machine, appelée « Chimney Jack » qui

extrait l'énergie mécanique à partir d'un flux de gaz. L'air chaud monte du feu à travers une

série de roues à ailettes connectés entre elles. Ces dernières font tourner le tournebroche à

travers une série d'engrenages (Fig I.1)[6].

Figure I.1 Chimney Jack de Leonardo da Vinci.

En 1791, John Barber, a été le premier à breveter, pour sa conception, qui contient

tous les éléments que les turbines à gaz modernes contiennent. Sa conception contient les

bases des turbines à gaz qui sont constituées d’une chaîne d’entraînement d’un compresseur,

une chambre de combustion et une turbine de détente (Fig I.2) [7].


4

Figure I.2 La turbine à gaz de John Barber.

En 1872, l'ingénieur allemand F. Stolze a breveté une machine qui prédit un grand

nombre de caractéristiques d'un moteur à turbine à gaz moderne, avec un compresseur de gaz,

un brûleur (ou chambre de combustion) et une turbine de détente. Sa conception contient un

récupérateur de gaz d'échappement pour chauffer l'air de refoulement du compresseur. Mais le

moteur n'a jamais fonctionné sous sa propre puissance [8].

La première turbine à gaz a été construite en 1903 par le Norvégien Egidius Elling [8]

qui a été en mesure de produire plus de puissance que nécessaire pour faire fonctionner ses

propres composants. A cette époque, la connaissance de l'aérodynamique était limitée, et

l'invention d’Elling a été considérée comme une réalisation remarquable. L'utilisation des

compresseurs et des turbines rotatives a produit une quantité équivalente d'environ 8 kW de

puissance. Le travail d’Elling a été utilisé plus tard par Sir Frank Whittle [9]. La première

application pour une turbine à gaz a été déposée en 1914 par Charles Curtis [10]. General

Electric, l'un des principaux fabricants de turbines à gaz d'aujourd'hui, a commencé sa

division de turbine à gaz dans l'année 1918[10]. Sir Frank Whittle a breveté la conception

d'une turbine à gaz pour la propulsion par réaction durant les années 1930. Ses travaux sur la

propulsion de gaz ont été évoqués par tous les travaux effectués plus tard dans le même

domaine [10].

En l'an 1936, Hans von Ohain et Max Hahn de l'Allemagne ont développé leur propre

conception d’une turbine à gaz brevetée en même temps que Sir Frank Whittle qui

développait sa conception en Angleterre [10].


5

I.3. Amélioration des performances

Pour améliorer les performances des turbines à gaz, il existe plusieurs modifications

du cycle qui peuvent être introduites. Le but de toutes les modifications ou les améliorations

qui peuvent être apportées à un cycle simple d'une turbine à gaz, est de se rapprocher le plus

possible du rendement du cycle de Carnot.

I.3.1. Cycle à régénération

Le principe d'un cycle de régénération est de récupérer une partie de la chaleur

d'échappement et la transférer à l'air de combustion. Ceci ne peut être réalisé que si la

température d'échappement de la turbine est supérieure à la température de sortie du

compresseur. Par conséquent, ceci implique que les rapports de pression optimaux du cycle

sont inférieurs à ceux de cycle simple de turbines à gaz [1].

Une représentation schématique du cycle de turbine à gaz de régénération est

représentée sur la Figure I.3.

Figure I.3 Représentation schématique d'un cycle de turbine à gaz à régénération.

En se référant à la Figure I.3. La température à la sortie de la turbine est refroidie

idéalement de T5 à T2, tandis que le gaz de refoulement du compresseur est chauffé de T2 à T5

au point 3 par l'échangeur de chaleur. La source de chaleur ou la chambre de combustion

augmente la température du gaz de T3 à T4. Le diagramme T-S du cycle est représenté dans la

Figure.I.4 [1].

L'analyse de différents rapports de pression du cycle réel et des températures

maximales du cycle, peuvent être représentées comme indiqué sur la Figure.I.5.

Comme indiqué précédemment, le rapport de pression optimal où le rendement

thermique est maximal, se produit à une valeur très inférieure à celle d'une turbine à gaz à

cycle simple. Il en résulte également une diminution significative du travail spécifique en

raison des rapports de pression faible, mais le rendement thermique d'environ 50% est

possible avec le cycle de turbine à gaz de régénération, ce qui se compare à environ 42% dans

un cycle simple [1].


6

Figure I.4 Le diagramme T-S pour le cycle à régénération.

Figure I.5 Rendement thermique en fonction du travail utile pour différents rapports de

pression et températures maximales du cycle.

I.3.2. Cycle avec refroidissement intermédiaire

L'addition des refroidisseurs intermédiaires dans les cycles de turbine à gaz réduit le

travail de compression. Ceci est obtenu en divisant le processus de compression en deux

étapes ou plus, où la sortie d'air provenant de chaque étage est refroidie par l'échangeur

(refroidisseur) à la température minimale de cycle. Cela augmente le travail spécifique de la

turbine à gaz. Il peut aussi y avoir une augmentation du rendement thermique d'un cycle

pratique. Cependant, il existe toujours une diminution du rendement thermique pour un cycle

idéal avec refroidissement intermédiaire par rapport au cycle simple. Ceci est réalisé parce


7

qu’il a été ajouté un cycle simple de rendement plus faible (le cycle 2-3-4-4') pour le

processus de compression d'une turbine à gaz à cycle simple (Fig.I.6) [1].

Figure I.6 Le diagramme T-S pour le cycle d’une turbine a gaz avec refroidissement

intermédiaire.

Une représentation schématique d'un cycle de turbine à gaz avec refroidissement

intermédiaire est représentée sur la Figure I.7.

Figure I.7 Schéma d'un cycle de turbine à gaz avec refroidissement intermédiaire.

En pratique, il est rare d'avoir plus d'un stade de refroidissement intermédiaire. La

répartition dans le rapport de pression entre le compresseur BP et le compresseur HP, qui doit

être spécifiée, influe sur le travail de compression. Ce dernier est minimum lorsque les

rapports de pression des compresseurs BP et HP sont égaux, à condition que le rendement

polytropique des compresseurs BP et HP soient aussi égaux. Cela correspond au cas où le

travail spécifique du cycle avec refroidissement intermédiaire est au maximum. Si les

compresseurs BP et HP ont des rendements inégaux, le rapport de compression de l'étage qui


8

possède la plus grande efficacité doit augmenter pour atteindre un minimum de travail de

compression exigé [1].

Cependant, lorsque ces compresseurs avec refroidissement intermédiaire sont

considérés dans un cycle de turbine à gaz pratique (irréversible), le rapport de pression

optimale peut ne pas être égal même si les rendements polytropiques des compresseurs BP et

HP sont égaux. Cela dépendra de savoir si nous optimisons le rendement thermique maximal

ou bien le travail spécifique maximal [1].

Encore une fois, l'analyse peut être effectuée pour une série de rapports de pression

totale et la température de cycle maximale, tout en optimisant le rapport de compression pour

les compresseur BP et HP soit pour un rendement thermique maximal ou un travail spécifique

maximal. Lors de l'optimisation du rendement thermique maximal, le rapport de compression

du compresseur BP contribue moins au rapport de compression totale et sa contribution

diminue au fur et à mesure que la température maximale du cycle augmente [1].

Ainsi, le cycle avec refroidissement intermédiaire tend vers le cycle simple lorsque le

rendement thermique est au maximum, ce qui exige que le rapport du compresseur HP

augmente contrairement à celui du compresseur BP [1].

Le rendement thermique optimisé en fonction du travail spécifique pour un cycle avec

refroidissement intermédiaire pour une série de rapports de compression globale et des

températures maximales du cycle est représenté sur la Figure I.8.


pression et températures maximales dans le cas d’optimiser un rendement maximale.

Le rendement thermique d'environ 45% peut être obtenu, cette valeur est plus élevée

que dans le cas d’une turbine à gaz à cycle simple pratique, lorsque le rendement du cycle

maximal est d'environ 40%.


9

L’optimisation du rapport de compression du compresseur avec refroidissement

intermédiaire pour un maximum de travail spécifique se produit lorsque les rapports de

pression sont égaux, où les rendements polytropiques des compresseurs BP et HP sont égaux.

La Figure.I.9 montre la variation du rendement thermique en fonction du travail spécifique,

dans le cas où le travail spécifique maximal est optimisé. Le rendement thermique, bien

qu’acceptable, est légèrement inférieur par rapport au cas où on a optimisé pour un rendement

thermique maximal [1].

Figure I.9 rendement thermique en fonction du travail utile pour différents rapports de

pression et températures maximales dans le cas d’optimiser un travail spécifique maximal.

I.3.3. Cycle à réchauffage

Le travail spécifique d'une turbine à gaz à cycle simple peut également être augmenté

en appliquant le réchauffage des turbines. Le processus de détente dans la turbine peut être

divisé en deux ou plusieurs étapes, où les gaz à la sortie de chaque étage sont normalement

portés à la température maximale du cycle avant la détente dans l'étage suivant de la turbine

(Fig.I.10). Comme il a été constaté avec le refroidissement intermédiaire, le rendement

thermique d'un cycle de turbine à gaz de réchauffage pratique peut aussi être augmenté [1].

Cependant, le cycle idéal de réchauffage se traduit toujours par un rendement

thermique plus faible par rapport à la turbine à gaz à cycle simple. Ceci, du fait que le

réchauffage ajoute effectivement un cycle avec un rendement faible (4-5-6-4'), comme il est

montré sur la Figure I.11. Sa contribution pour augmenter le travail spécifique, pour un

rapport de compression donné, est supérieure au cycle de refroidissement intermédiaire

correspondant [1].

Ainsi, le rendement thermique du cycle idéal de réchauffage est inférieur au cycle de

refroidissement intermédiaire correspondant. Il peut également être démontré que le

maximum de travail de la turbine se produit lorsque les rapports de pression de la turbine HP


10

et BP soient égaux à condition que les rendements polytropiques de chaque turbine soient

égaux. Alors que, pour des rendements polytropiques différents, le rapport de compression de

l'étage qui possède la plus grande efficacité doit être augmenté [1].

Figure I.10 Schéma d'un cycle de turbine à gaz avec réchauffage.

Figure I.11 Le diagramme T-S pour le cycle d’une turbine à gaz avec réchauffage.

La présentation de la variation du rendement thermique avec le travail spécifique pour

une série de rapports de compression du cycle et des températures maximales du cycle est

représentée sur la Figure I.12, ce qui correspond au cas où les rapports de pression des

turbines HP et BP sont optimisés pour un rendement thermique maximal. Le rapport de

pression de la turbine HP subit une diminution quand la température maximale du cycle

augmente. Le rendement thermique maximal est d'environ 43%, un peu moins que le cycle

avec un refroidissement intermédiaire [1].


11


pression et températures maximales dans le cas d’optimiser un rendement maximal.

Optimiser le rapport de pression pour la turbine à HP et BP pour un travail spécifique

maximal est représenté sur la Figure I.13. Le travail spécifique est beaucoup plus grand, mais

le rendement thermique est nettement plus faible par rapport au cas correspondant lorsque les

rapports de pression de la turbine HP et BP sont optimisés pour un rendement thermique

maximal [1].


pression et températures maximales dans le cas d’optimiser un travail utile maximal.


12

I.3.4. Cycle avec refroidissement intermédiaire, régénération, réchauffage

Les cycles de réchauffage et de refroidissement intermédiaire peuvent comprendre

chacun une régénération pour récupérer une partie de la chaleur des gaz d'échappement afin

d’améliorer le rendement thermique. En effet, il y aura une augmentation significative du

rendement thermique de ces cycles. L'optimisation de la répartition du rapport de pression

pour les compresseurs et les turbines serait à peu près égale pour un travail spécifique

maximal [1].

Cependant, il est à l'inclusion de la régénération dans un cycle combiné

(refroidissement intermédiaire - réchauffage) qui donne la plus grande amélioration du

rendement thermique et une représentation schématique d'un tel cycle est représenté sur la

Figure I.14.

Figure I.14 Schéma d'un cycle de turbine à gaz avec refroidissement intermédiaire,

régénération, réchauffage.


pression et températures maximales.


13

La variation du rendement thermique avec le travail spécifique pour une série de

rapports de pression et de la température maximale du cycle est représentée sur la Figure

I.15. De tels cycles complexes sont capables d'atteindre des rendements thermiques aussi

élevés que 57% [1].

Cela correspond à peu près aux rendements thermiques obtenus par les centrales à

cycle combiné. L'augmentation du nombre d'étages de refroidissement intermédiaire et de

réchauffage, peut faire augmenter le rendement thermique jusqu’à des valeurs qui dépassent

60% et le cycle s’approche du cycle d’Ericsson. Le cycle d’Ericsson est d'une importance

particulière dans la thermodynamique, car il est idéalement capable d'atteindre le rendement

du cycle de Carnot. Dans le cycle Ericsson, les procédés de compression et de détente sont

isothermes [1].

I.3.5. Cycle STIG/Cheng

Les performances d'une turbine à gaz à cycle simple peuvent être améliorées à un

moindre coût en adoptant le cycle STIG. Ce cycle est généralement connu aussi comme le

cycle Cheng nommé d'après D. Y Cheng qui a breveté le concept en 1978 [11]. Comme dans

un cycle combiné, le cycle STIG est également basé sur la récupération et l'utilisation de

l'énergie de la chaleur perdue dans les gaz d'échappement de la turbine à gaz.

Cependant, contrairement au cycle combiné, dans le cycle de STIG la vapeur produite

par la récupération de la chaleur perdue de l'énergie dans les gaz d'échappement de la turbine

à gaz est injectée directement dans la chambre de combustion de la turbine à gaz, au lieu de

faire passer la vapeur à travers une turbine à vapeur séparée. Donc le cycle STIG est constitué

d'un cycle combiné Brayton-Rankine, sans la nécessité d'une turbine à vapeur, alternateur

associé, le condenseur et la tour de refroidissement, et par conséquent un coût

d’investissement moindre par rapport à un cycle combine (Fig.I.16) [12].

Figure I.16 Une comparaison entre les constituants du cycle combiné et du cycle Cheng.


14

L'injection de vapeur dans la chambre de combustion de la turbine à gaz est une

technologie mature qui est en cours d'utilisation pour le contrôle des émissions des NOx (Fig

I.17) [13]. L’un des autres avantages de ce cycle est le démarrage rapide et le taux de rampe

rapide à pleine charge semblables à ceux d'une turbine à gaz à cycle simple.

Figure I.17 Changement des émissions des NOx et de CO avec 5% de l'injection de vapeur.

Pour l’amélioration de la puissance et le rendement de la turbine à gaz, la vapeur peut

être injectée à divers endroits:

En amont de la chambre de combustion.

À travers les injecteurs de carburant pré-mélangé avec le carburant.

En amont de la turbine BP, et en amont de la turbine a HP.

La première unité commerciale utilisant le cycle Cheng était turbine à gaz Allison

50IKB qui a été installée sur le campus de l'université de San Jose, Californie, États-Unis, en

1984 pour fournir de l'électricité et de la vapeur pour le chauffage et le refroidissement, où les

performances estimées du 50IKB étaient une augmentation de puissance d’environ 70% et de

40% pour le rendement [4].

Plus tard, en 1986, le cycle STIG a été utilisé par GE sur la turbine à gaz LM5000 où

la puissance a été augmentée de 34 MW à 49 MW et le rendement de 37% à 41% [4].

Pour plus de puissance et d'efficacité, une autre modification a été mise en œuvre pour

la turbine à gaz LM5000 qui est un refroidissement intermédiaire et le cycle STIG devient le

cycle ISTIG, où LM5000 avec le cycle ISTIG est estimé pour produire une puissance de 110

MW à un rendement de 48% [4].


15

Autre modification du cycle STIG, c’est le cycle à récupération chimique, ce qui

implique l'utilisation d'une partie de la chaleur d'échappement de turbine à réformer le

combustible avec la vapeur d'eau pour produire de l’hydrogène [14], le cycle STIG aussi est

très adapté pour l’énergie renouvelable [14].

Figure I.18 Travail utile en fonction du rapport de pression pour différents fractions

d’injection de vapeur.

Plusieurs études ont été faites pour le cycle STIG [15-20], l’une de ces études est

l’étude de Hasan Kayhan Kayadelen [13] où les résultats de son travail sont présentés dans

les Figure I.17-I.18 qui montrent que pour un rapport d’injection de vapeur d’environ 5% une

diminution des émissions de NOx est d’environ 62% et augmentation des émissions de CO

d’environ 20%. Le rendement thermique du cycle augmente d’environ de 27% et le travail net

du cycle augmente d'environ 20%.

I.3.6. Le cycle combiné

Nous avons vu aux paragraphes précédents qu'il était possible d'améliorer le cycle de

la turbine à gaz en y insérant un échangeur de chaleur. L'objectif de cet échangeur étant de

réduire les pertes à l'échappement de l'installation. Néanmoins, il reste à noter qu'en pratique

la température à la sortie du récupérateur reste malgré tout élevée. Elle est en effet

nécessairement supérieure à la température de l'air à la sortie du compresseur. Il en résulte

qu'il ya un moyen de récupérer une plus grande partie de l'enthalpie des gaz d'échappement de

la turbine par une chaudière de récupération HRSG (Heat Recovery Steam Generator) comme

le montre la Figure I.19 [1].


16

On arrive ainsi à combiner un cycle ouvert de turbine à gaz avec un cycle fermé à

vapeur, du type Rankine. Où l'énergie thermique contenue dans les gaz d'échappement est

récupérée par le HRSG pour devenir la source chaude d'une turbine à vapeur. Cette turbine à

vapeur suit le cycle de Rankine et fournit un travail utile sur un autre alternateur, augmentant

ainsi l'énergie électrique récupérée [1].

Figure I.19 Schéma d'un cycle combiné.

Si la vapeur était utilisée pour le chauffage, on aurait alors une centrale de

cogénération (énergie éclectique ou mécanique et énergie thermique). Il faut noter que le

cycle combiné peut atteindre un rendement de 60% [1].

Chapitre II Présentation de la centrale d'EL HAMMA II

17

II.1. Situation et description générale de l’unité d’EL HAMMA II

La centrale d’EL HAMMA II est située au centre d’Alger, à 150 m de la cote, située à

quelques dizaines de mètres seulement du Jardin d’essai. Elle est délimitée par :

Au nord par la route national N° 05 et la mer.

Au sud par la rue HASSIBA BENBOUALI.

A l’ouest par le jardin d’essai.

A l’est par l’entreprise de production de boissons gazeuses HAMOUD

BOUALEM.

La centrale électrique d’EL HAMMA II occupe une position stratégique dans le

système d’alimentation de l’énergie électrique de la capitale. D’une part, elle est destinée à

faire face à la demande d’énergie résultante de l’implantation de divers aménagements

industriels et domestiques, et d’autre pour assurer un appoint du réseau général interconnecté

[21].

La centrale est équipée de 2 groupes turbines à gaz, de puissance totale nominale de

base aux bornes usine égale à 418 MW (209MWpour chacune). L’énergie est évacuée à

travers un poste de transformation de 220KV.

Elle peut fonctionner avec le gaz naturel comme combustible principal provenant de

HASSI R’MEL et le fuel comme combustible de secours, où les conditions du site sont

représentées dans le Tableau II .1[21].

Figure II .1 : La centrale D’EL HAMMA II


18

Tableau II .1: Conditions nominales de site

Température ambiante 30C°

Relative humidité 70 %

Pression atmosphérique 1016.1mbar

Altitude Niveau de la mer

II.2. Caractéristiques techniques de la centrale

II.2.1. Turbine à gaz (Figure II .2) [22]

Type V94.3A1

Constructeur ANSALDO sous licence SIEMENS

Puissance 2*209 MW

Poids 209 Tonnes

Figure II .2 : La turbine à gaz SIEMENS V94.3A1.

II.2.2. Alternateur (Figure II .3) [22]

Figure II .3 : L’alternateur de la centrale.


19

Type 50THR-L45

Puissance nominale 270MVA

Alimentation des auxiliaires par soutirage MT

Tension sortie alternateur 15.75 kV

η conventionnel ≅ 99%

Refroidissement hydrogène

Poids 215 Tonnes

II.2.3. Le Transformateur Principal (Figure II .4) [22].

Figure II .4 : Le transformateur principal de la centrale.

Constructeur GANZ-ANSALDO

Type 3 phases immergées dans l’huile

Puissance nominale 280MVA

Refroidissement OFAF

Rapport 15.75/225 kV

Poids 258 Tonnes

II.2.4. Le Post Gaz (Figure II .5) [22]

Figure II .5 : Le post gaz de la centrale.


20

Constructeur NUOVOPIGNONE

Pression d’entrée gaz 46-71 bars

Pression détente 25-31 bars

Consommation gaz 140 000 Nm3/h

II.2.5. Combustible [22]

Combustible principal GAZ naturel

Combustible de secours GASOIL

Nombre de bac à gasoil 2*100 m3

II.2.6. Environnement

L’utilisation de la centrale a des effets sur l’environnement par le bruit qu’elle

provoque ainsi que par les émissions NOx qu’elle produit [22]. Leur quantification est donnée

par :

Pollution sonore :

Niveau du bruit à 1 m 85 db

Niveau du bruit à 100 m 65 db

Émission NOx :

350 mg/ Nm3 fuel

450 mg/ Nm3 gaz

II.3. Description générale de la turbine à gaz SIEMENS V94.3A1

La turbine V94.3A1 de siemens est une turbomachine à un seul arbre, elle fonctionne à

3000 tr/min (50Hz), sa première mise en service était en 2002, elle peut générer une puissance

d’environ 240MW à borne usine. Cette turbine peut fonctionner en cycle combiné [22]

(Tableau II .2)

Tableau II .2: Caractéristiques de la centrale d’EL HAMMA II

Type V94.3 A1

Constructeur ANSALDO sous licence SIEMENS- Italie -

Rendement en fonctionnement nominal 37.3%

Fréquence 50Hz

Mise en vigueur du contrat 15/11/1999

Couplage Groupe N°1 12/02/2002

Couplage Groupe N°2 28/08/2002

Poids 309Tonnes


21

Puissance nominale de base aux bornes alternateur 10.4KW

Tension bornes usine 220kv

Transformateur principal : (Un par groupe) 220kv

Alimentation des auxiliaires par soutirage MT

Alternateur refroidi l’hydrogène en circuit fermé

Combustibles principaux Gaz naturel

Combustibles secours Gasoil

II.3.1. Les avantages de la turbine à gaz

La combustion a lieu dans une chambre de combustion annulaire dotée de

brûleurs hybrides pouvant brûler des combustibles liquides et gazeux.

Les brûleurs hybrides réduisent les émissions de NOx, en chauffant le gaz ou le

fuel dans la plage de charge supérieure en utilisant un procédé sec en fonction des

exigences requises en matière d’émissions, ou un procédé à injection d’eau peut être

utilisé (si nécessaire) est prévu.

Vingt-quatre brûleurs assurent une répartition uniforme de la température des

gaz chauds en amont de l’aubage de la turbine.

Le système de refroidissement par film des deux premiers étages de la turbine

est d’une grande efficacité.

Pour la centrale à cycle simple, après le démarrage, dix minutes suffisent pour

produire l’électricité à pleine charge.

La turbine siemens V94.3A1 a un diffuseur axial simple qui permet le trajet

direct et sans obstacle des gaz d’échappement vers tout type de chaudière de

récupération. L’alternateur est couplé coté compresseur.

II.3.2. Le système de prise d’air

Le système de prise d’air assure l’alimentation de la turbine par la quantité et la qualité

nécessaire au fonctionnement de la turbine à gaz. Le système est équipé par un dispositif de

filtration à plusieurs étages qui fournit de l’air filtre au compresseur de la turbine à gaz

(Figure II .6) [22].

A l’admission du compresseur, un silencieux réduit le niveau acoustique à la limite

requise. Le système est accessible pour les révisions et la maintenance (Tableau II.3).


22

Figure II.6 : Coupe du système de prise d’air.

Tableau II .3 : Caractéristiques du système de prise d’air.

Système de prise d’air

Caracteristique nominale

Débit volume d’admission(aux condition ISO) 505m3/s

Température 30°c

Humidité relative moyenne 75%

Vitesse maximale du vent 45m/s

Nombre préfiltre/filtre à haute éfficacité 505pieces

Perte de charge finale dans tout le système 1000Pa

Materiaux

Silencieux Laine minérale de haute qualité

Gaine Acier à base de carbone

Caisson des filtres Acier à base de carbone

Ecran anti-oiseaux Acier inoxydable

Capot Acier à base de carbone ou Al Mg

II.3.3. Le compresseur

Le compresseur a comme mission principale l'alimentation en air sous pression de la

chambre de combustion et de la turbine pour son mélange avec le combustible. Le

compresseur utilisé dans la turbine SIEMENS V94.3A est de type axial à 17 étages. Il aspire

l'air à la pression atmosphérique et le refoule à une pression d’environ 16 bars, ce qui donne

un taux de compression avoisinant 16 et un débit d'air d'environ 505 m3/s. De l'air destiné au

refroidissement de la turbine est également soutiré au niveau de plusieurs étages du

compresseur [22] (Figure II.7 et Tableau II.4).

L’étage directeur d’entrée à orientation variable (IGV) permet de maintenir la

température des gaz d’échappement constante jusqu’aux alentours de la demi- charge et de

varier le débit d'air à l’entrée du compresseur.


23

Figure II.7 : Le compresseur axial de la turbine V94.3A1.

Tableau II .4: Caractéristiques du compresseur

Caractéristiques du compresseur

Nombre d’étage 17

Nombre d’étage d’aubes directrices à orientation variables 1GV 1

Points de soutirage en aval de l’étage des aubes fixes 5

Points de soutirage en aval de l’étage des aubes fixes 10

Points de soutirage en aval de l’étage des aubes mobiles 15

Taux de compression 16 nviron

II.3.4. La chambre de combustion

La chambre de combustion est de type annulaire. Elle est équipée de vingt-quatre

brûleurs hybrides repartis régulièrement sur son périmètre afin de garantir une zone de

température homogène. Cette conception assure un écoulement concentrique de l'air entre le

compresseur et la chambre de combustion, puis entre la chambre de combustion et la turbine,

ce qui se traduit par une perte de charge réduite (Figure II.8- Figure II.9 et Tableau II.5).

Ainsi, dans le but de réaliser des réactions optimales, provoquant moins de pollution et

plus d'énergie, les brûleurs hybrides sont constitués de plusieurs injecteurs. Ces injecteurs

fonctionnent en mode pré mixte dans la plage de charge supérieure ou le combustible est

mélangé dans l'injecteur avant d'être brûlé. En mode diffusion, le combustible est brûlé

pendant qu'il est mélangé à l'air [22].

Les brûleurs hybrides autorisent les modes de fonctionnement suivants :

Marche au combustible gazeux

Mode diffusion pour fonctionnement jusqu'a demi-charge


24

Mode pré mélange pour fonctionnement entre environ la demi-charge et la

pleine charge

Marche au combustible liquide

Les brûleurs de fuel en mode diffusion vaporisent le fuel de façon à ce qu'il puisse

s'enflammer complètement dans la chambre de combustion.

Système d'allumage : Les flammes sont allumées de manière électrique, ou

chaque brûleur est équipé de deux électrodes d'allumage et les transformateurs

fournissent la tension nécessaire à l’allumage des électrodes des différents

brûleurs.

Tableau II.5 : Caractéristiques de la chambre de combustion.

la chambre de combustion

Type Chambre annulaire

Nombre de bruleurs 24

Nombre de dispositifs d’allumage des bruleurs 1

Nombre de transmetteurs de pulsations 8

Emission de NOx ≤25 ppm

Figure II.8: Vue interne de la

chambre de combustion.

Figure II.9: Vue externe de la

chambre de combustion.


25

II.3.5. La turbine

La turbine à gaz SIEMENS V94.3A est composée principalement d'une chambre de

combustion où les gaz à leur sortie se détendent sur les quatre étages. Cette opération est

suivie par la création d’une grande quantité d’énergie mécanique faisant entraîner le rotor de

la turbine à gaz.

Les gaz entrent aux travers des aubes avec une température très élevée 1190°C. Il faut

donc refroidir les aubes avec l'air du compresseur soutiré des étages 5, 10 et 15. L'air circule

par l'intérieur des lames et sort par des orifices disposés de manière à ne pas gêner

l'écoulement. En outre, les aubes ont un recouvrement qui les protège contre la corrosion,

l'oxydation et la déformation. Les gaz sortent de la turbine à gaz à une température d’environ

571 °C. Lors de la détente, des contraintes thermiques importantes influent sur les aubages de

la turbine. Les ailettes de la turbine sont réalisées en alliage et résistent aux hautes

températures. Elles sont recouvertes d'une couche de protection contre la corrosion et la

déformation. Les quatre étages d'aubes fixes et les trois premiers étages d'aubes mobiles sont

refroidis à l'air, ce dernier est prélevé aux étages appropriés du compresseur [22] (Figure

II.10).

Etage 1

L'air de refroidissement destiné au ler étage de la turbine est soutiré à l'échappement du

compresseur.

Etage 2

L'air de refroidissement destiné au 2ème étage d'aubes fixes de la turbine est soutiré du

15ème étage du compresseur. Des conduites dirigent l'air du compresseur à l'enveloppe de la

turbine. De là, il pénètre dans les aubes directrices par des orifices percés dans le port d'aubes.

Etage 3

Les aubes du 3ème étage sont refroidies de la même manière que celles du 2ème étage.

Pour le refroidissement des aubes fixes, deux conduites amènent l'air soutiré du 10ème étage du

compresseur à l'enveloppe de la turbine.

Etage 4

Une simple conduite amène l'air soutiré du 5ème étage du compresseur à l'enveloppe de

la turbine. De là, il parvient aux aubes fixes de la turbine de la même façon que pour les

étages 2 et 3.


26

Figure II.10 : Les étages et l’aubages de la turbine.

II.3.6. Système d’échappement

Le système d’échappement de la turbine à gaz est conçu en vue de mener les gaz

chauds à la cheminée d’évacuation (Figure II.10 et Tableau II.6). Il comprend quatre

ensembles principaux [22]:

Le diffuseur.

La partie Inférieure de la cheminée.

La partie supérieure de la cheminée abritant le silencieux.

Le cadre de supportage.

Tableau II.6 : Caractéristique du système d’échappement.

Système d’échappement

Débit- volume d’admission (aux conditions ISO) 1490 m3/s

Pression max. (partie supérieure de la cheminée) 1000 Pa

Plage de température ambiante -1 à 40°C

matériaux

Gaine Acier à base de carbone

Calorifuge Laine céramique

Couverture Acier inoxydable


27

Figure II.11: Les cheminées.

II.4. Cheminement des flux de la turbine à gaz

La turbine à gaz comprime l'air ambiant qui s'enflamme en présence de gaz naturel

pressurisé. Dès que le mélange combustible/air se consume, les gaz chauds se détendent à

travers une turbine, laquelle est reliée à un alternateur pour la production d'électricité. L'air

ambiant est dirigé dans la turbine à gaz au travers d'un assemblage de filtre à large ouverture à

partir des modules de filtration. A partir de l'espace d'admission d'air, la circulation d'air est

orientée vers le compresseur. L'espace d'admission d'air supporte les aubages

directeurs(I.G.V) qui sont réglés pendant les phases de démarrage et d'arrêt pour protéger le

compresseur contre les à coups et les vibrations. Dans le compresseur, l'air est confiné dans

l'espace entre le rotor et le stator où il est comprimé successivement entre les ailettes mobiles

et les aubages fixes. Les pâles du rotor (partie rotative) accélèrent l'air et le poussent dans la

zone entre les pâles du stator. Les pâles du stator (partie immobile) convertissent la vitesse de

l'air en pression et guident l'air de telle façon qu'il atteigne le prochain niveau du rotor avec

l'angle d'attaque adéquat. A la sortie du dernier étage du compresseur, l'air compressé circule

dans la chambre de combustion où il est mélangé au carburant pour la combustion. Une partie

de l'air compressé est utilisée pour le refroidissement dans la turbine à gaz. Dans la chambre

de combustion, une étincelle enflamme le mélange combustible et air, puis la combustion est

maintenue. Le gaz d'échappement circule vers la turbine. De la chambre de combustion, les

gaz d'échappement chauds sont dirigés directement dans la turbine où l'énergie calorifique de

la masse d'air entraîne la rotation de l'arbre de la turbine à gaz. Chacun des étages de la

turbine est composé d'une rangée d'injecteurs et d'ailettes. Dans chaque rangée d'injecteurs,

l'énergie cinétique du jet est augmentée, et est associée à une chute de pression, qui est


28

convertie en travail utile par les ailettes du rotor de la turbine. La force transmise aux ailettes

entraîne la rotation de l'arbre [23] (Figure II.12).

Figure II.12: Schéma de principe de fonctionnement.

Chapitre III Étude thermodynamique du cycle actuel et des cycles avancés

29

III.1. Introduction

Pour comprendre le fonctionnement d’une turbine à gaz, il est indispensable de

connaitre les lois essentielles de la thermodynamique.

Le principe de l’étude thermodynamique consiste à suivre pas à pas l’évolution qui

permet de décrire chaque transformation du cycle de la turbine à gaz. Lors de cette étude nous

nous intéresserons aux paramètres de fonctionnement qui ont une influence sur les

performances de la turbine à gaz.

Le but de cette étude thermodynamique est d’estimer les performances de la turbine à

gaz SIEMENS V94.3A1, et de proposer des solutions et des méthodes pour récupérer

l’énergie perdue dans les gaz d’échappement et cela par l’utilisation des données du

constructeur et du site.

III.2. Etude du cycle idéal de Joule Brayton

La plupart des turbines à gaz utilisent le cycle de Joul-Brayton comme un cycle

thermodynamique, qui est conceptuellement simple et peut être techniquement réalisé en

fonctionnement avec un très petit ensemble de composants. Le cycle est constitué de quatre

processus avec un gaz ou un mélange de gaz comme fluide de travail. Le premier processus

est une compression adiabatique suivi d'un apport de chaleur à pression constante, une détente

adiabatique, et un dégagement de chaleur à pression constante [1].

Le cycle se compose de deux processus adiabatiques et deux isobares, qui peuvent être

facilement réalisé à l’aide d’un compresseur et un détendeur et deux échangeurs de chaleur

travaillant à des pressions différentes. Le cycle peut être ouvert ou fermé, ou la plupart des

turbines à gaz fonctionnent avec un cycle ouvert, où les gaz de combustion sont libérés

directement à l'atmosphère (Fig.III.1) [1].

Figure III.1 Schéma représentatif d’une turbine à gaz à cycle simple.


30

Le cycle de turbine à gaz est plus utile de le représenter dans un diagramme

température-entropie (T-S), tel que représenté sur Fig.III.2. Ce qui montre les processus

thermodynamiques concernés. Le point de départ pour la description du cycle est le point 1,

avec la pression et la température les plus basses de l'ensemble du cycle. Le gaz est comprimé

dans un compresseur pour atteindre le point 2, qui est à la pression maximale du cycle, puis

introduit dans une chambre de combustion dans laquelle la chaleur est fournie par la

combustion d'un combustible. La fourniture de chaleur permet d’atteindre la pression et la

température maximale au point 3. Le gaz est ensuite détendu dans une turbine jusqu'à ce qu'il

atteigne la pression de cycle la plus basse au point 4 qui se trouve sur la même ligne de

pression que le point 1 [1].

Figure III.2 Représentation de cycle idéal d’une turbine à gaz dans diagramme T-S.

La variation de l'énergie d'un système qui subit une transformation peut s'exprimer selon la

relation suivante [24]:

𝑄 − 𝑊 = (ℎ2 − ℎ1) +1

2(𝑉2

2 − 𝑉12) + 𝑔(𝑍2 − 𝑍1)

Dans ce qui suit on simplifie la première loi thermodynamique au cycle de Brayton (en

supposant qu’il n’ya pas de variation d’énergie cinétique et potentielle) [2].

𝑄 − 𝑊 = (ℎ2 − ℎ1)

La température T2 de refoulement du compresseur pour une compression adiabatique est

donnée par la relation:

𝑇2 = 𝑇1 (𝑃2

𝑃1

)(𝛾 −1

𝛾 )

[III.3]

[III.1]

[III.2]


31

Ou 𝛾 est défini comme le rapport des capacités calorifique du gaz à pression constante

(Cp) et volume constant (Cv) :

𝛾 = 𝐶𝑝/𝐶𝑣

Et le travail de compression est donné par:

𝑊𝑐 = 𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1)

En thermodynamique 𝛾 est appelé, l’indice adiabatique d’un gaz, ou bien le coefficient

adiabatique [25].

De la même manière, la température T4 de sortie de la turbine et le travail de détente

adiabatique sont donnés par les relations:

𝑇4 = 𝑇3 (𝑃4

𝑃3

)(𝛾 −1

𝛾 )

Et

𝑊𝑡 = 𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇4)

Et l'apport de chaleur dans la chambre de combustion est donné par :

𝑄𝑎 = 𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇2)

Le travail utile réalisé par le cycle est la différence entre le travail de la détente et celui

de la compression. Par conséquent Wu est donnée par:

𝑊𝑢 = 𝑊𝑡 − 𝑊𝑐

Et si on remplace par les équations III.5 et III.7 :

𝑊𝑢 = 𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇4) − 𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1)

Le rendement thermique de cycle 𝜂𝑡ℎ

, est défini comme étant le rapport entre le travail

utile du cycle et la chaleur fournie à la chambre de combustion. Par conséquent, le rendement

thermique est donné par la relation suivante:

𝜂𝑡ℎ

=𝑊𝑢

𝑄𝑎

[III.5]

[III.6]

[III.7]

[III.8]

[III.9a]

[III.9b]

[III.10a]

[III.4]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A9_thermique_isobare

https://fr.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A9_thermique_isochore

https://fr.wikipedia.org/wiki/Thermodynamique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Processus_adiabatique


32

Et si on remplace par les équations III.8 et III.9b :

𝜂𝑡ℎ

= 𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇4) − 𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1)

𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇2)

Ou :

𝜂𝑡ℎ

= (𝑇3 − 𝑇4) − (𝑇2 − 𝑇1)

𝑇3 − 𝑇2

Et on peut écrire aussi:

𝜂𝑡ℎ

= (𝑇3 − 𝑇2) − (𝑇4 − 𝑇1)

𝑇3 − 𝑇2

𝜂𝑡ℎ

= 1 − 𝑇4 − 𝑇1

𝑇3 − 𝑇2

Substituer T2 et T4 en utilisant les équations III.3et III.6, respectivement, dans III.10e et, on

aura:

𝜂𝑡ℎ

= 1 − 𝑇1

𝑇2

Par conséquent, le rendement thermique du cycle de la turbine à gaz dépend

uniquement du rapport de la température du compresseur. Comparer au rendement thermique

du cycle de Carnot ( 𝜂𝑡ℎ

= 1 − 𝑇1

𝑇3 ), le rendement de la turbine à gaz idéale est inférieur au

rendement de Carnot, puisque T2 est inférieur à T3.

Remplaçons 𝑇1

𝑇2 par l’équation [III.3] :

𝜂𝑡ℎ

= 1 − 1

(𝑃2

𝑃1)(𝛾 −1

𝛾 )

On pose :

𝛽 = (𝑃2

𝑃1)

(𝛾 −1

𝛾 )

On peut écrire :

𝜂𝑡ℎ

= 1 − 1

𝛽

[III.10d]

[III.10e]

[III.10f]

[III.10g]

[III.11]

[III.12]

[III.10]

[III.10c]


33

A partir de l'équation III.12, le rendement thermique est fonction du rapport de

pression et l’indice isentropique du gaz. Il augmente avec le rapport de pression et l'indice

isentropique.

D'un point de vue purement mathématique, l'équation III.12 indique que le rendement

thermique ne dépend pas de la température maximale du cycle.

Cependant, le rendement thermique ne peut pas augmenter indéfiniment avec le

rapport de pression, car cela constituerait une violation de la deuxième loi de la

thermodynamique qui stipule que le rendement d'un moteur thermique ne peut pas dépasser le

rendement du cycle de Carnot. Par conséquent, il existe une limite supérieure pour le rapport

de pression du compresseur [1,24].

III.3. Etude de cycle réel de Joule Brayton

Le cycle idéal est basé sur l'hypothèse selon laquelle le fluide de travail est un gaz

parfait, avec Cp constant dans tous les processus du cycle, et que toutes les transformations se

produisent dans des machines idéales sans processus irréversible, la chambre de combustion

ne possède aucune perte de chaleur ou une perte de pression, ainsi que les procédés de

compression et de détente adiabatiques sont isentropiques.

Pour avoir des résultats assez proches de la réalité certaines hypothèses peuvent être

faites:

1. Les fluides de travail sont des gaz idéaux avec des chaleurs spécifiques variables en

fonction de la température.

2. Pas de variation d’énergie cinétique et potentielle.

3. La chambre de combustion présente des pertes de chaleur.

4. Le passage du fluide dans les organes de la turbine à gaz produit des pertes par

frottement, ce qui réduit la pression à l'entrée et à la sortie de chaque composant.

5. La présence d'irréversibilités dans le compresseur et dans la turbine de détente, par

conséquent les procédés de compression et de détente ne sont pas isentropiques.

6. Le comportement non idéal de la compression et de la détente peuvent être décrit par

une transformation polytropique.

Les transformations pour le cas réel ne s’effectuant pas dans des conditions

adiabatiques réversible, donc en réalité il serait plus envisageable de tenir compte des

différentes pertes du cycle thermodynamique, de ce fait nous décrirons à la Figure III.3 le

cycle polytropique réel correspondant [1].


34

Figure III.3 Représentation du cycle réel d’une turbine à gaz dans le diagramme T-S.

III.2.1. Rendement isentropique et les pertes de pression

Dans une installation réelle de turbine à gaz, le cycle réel diffère du cycle idéal sur

plusieurs points. Une certaine chute de pression dans la chambre de combustion et pendant

l’échappement, le travail réel du compresseur est plus grand que celui du cycle idéal, et le

travail réel de la turbine est inférieur par rapport à celui du cycle idéal aussi à cause des

irréversibilités. L'écart entre le comportement réel du compresseur et de la turbine par rapport

au comportement isentropique idéal peut être expliqué par l'utilisation du rendement

isentropique de la turbine et du compresseur tel que:

Le rendement isentropique du compresseur est :

𝜂𝑖𝑠.𝐶

=𝑤𝑖𝑠

𝑤𝑟é 𝑒𝑙

Donc :

𝜂𝑖𝑠.𝐶

≅ℎ2𝑠 − ℎ1

ℎ2 − ℎ1

Et pour la turbine :

𝜂𝑖𝑠.𝑇

=𝑤𝑟é 𝑒𝑙

𝑤𝑖𝑠

Donc :

𝜂𝑖𝑠.𝑇

≅ℎ3 − ℎ4

ℎ3 − ℎ4𝑠

[III.13a]

[III.13b]

[III.14a]

[III.14b]


35

Où ℎ1, ℎ2, ℎ3 et ℎ4 sont les enthalpies des états 1, 2, 3 et 4 respectivement qui sont les

états réels d’entré et de sortie du compresseur et de la turbine, et 2s et 4s sont les états

correspondants au cycle isentropique idéal, comme il est illustré sur la Figure III.3.

D’autre part les processus de combustion et d’échappement représentés par les

segments 2-3 et 4-1 respectivement ne se font pas a pression constante mais avec une perte de

pression ∆𝑃𝑐𝑐 pour le processus de combustion et ∆𝑃é ch pour le processus d’échappement, et

par conséquent :

𝑝3= 𝑝

2(1 − ∆𝑝

cc)

Et :

𝑝4= 𝑝

3/(1 − ∆𝑝

é ch)

Il faut noter que si la turbine à gaz dispose d’un filtre d’aspiration il faut tenir compte

de la perte de pression dans le filtre ∆𝑃fil, et par conséquent :

𝑝1= 𝑝

atm(1 − ∆𝑝

fil)

Avec 𝑃atm c’est la pression atmosphérique.

III.3.2. Rendement polytropique

La présence d'irréversibilités nous a conduits à définir le rendement isentropique, mais

ce rendement ne tient compte que du début et de la fin des états des processus de compression

et de détente et ignore complètement les chemins réels des processus. Cependant, les quantités

de travail et de transfert de chaleur dépendent de la trajectoire réelle [1].

III.3.2.1. Rendement polytropique de compression

Dans un processus polytropique, le rendement polytropique (rendement infinitésimal

d’étage) de compression est défini comme le rendement isentropique d’une compression

élémentaire de P à P+dP tel qu’il soit constant à travers tout le processus de compression. Par

conséquent, on définit le rendement polytropique de compression comme suit [1] :

𝜂𝑝𝑐

=𝑑𝑇′

𝑑𝑇= 𝐶𝑠𝑡

Où dT′ est la variation de la température idéale, et dT est la variation de la température réelle.

Sous forme différentielle, une transformation isentropique s’écrit [1]:

𝑑𝑇′

𝑇= (

𝛾 − 1

𝛾)

𝑑𝑃

𝑃

Qui peut se mettre sous la forme :

(𝛾 𝜂

𝑝𝑐

𝛾 − 1) 𝑑𝑇

𝑇=

𝑑𝑝

𝑃

[III.15]

[III.16]

[III.17]

[III.18]

[III.19a]

[III.19b]


36

∫𝑑𝑝

𝑃𝑠.𝑐𝑒.𝑐 = ∫ (

𝛾 𝜂𝑝𝑐

𝛾 − 1) 𝑑𝑇

𝑇𝑠.𝑐𝑒.𝑐

ln (𝑃𝑠.𝑐

𝑃𝑒.𝑐

) = (𝛾 𝜂

𝑝𝑐

𝛾 − 1) ln (

𝑇𝑠.𝑐

𝑇𝑒.𝑐

)

(𝑃𝑠.𝑐

𝑃𝑒.𝑐

)(

𝛾 −1𝛾 𝜂𝑝𝑐

)

= (𝑇𝑠.𝑐

𝑇𝑒.𝑐

)

Donc:

𝑇𝑠.𝑐 = 𝑇𝑒.𝑐

(𝑃𝑠.𝑐

𝑃𝑒.𝑐

)(


)

Où 𝑇𝑒.𝑐 et 𝑇𝑠.𝑐 sont les températures réelles à l'entrée et à la sortie du compresseur, et 𝑃𝑒.𝑐 et

𝑃𝑠.𝑐 sont la pression à l'entrée et à la sortie du compresseur respectivement.

III.3.2.2. Rendement polytropique de la détente

Dans un processus polytropique, le rendement polytropique d’une détente est défini

comme le rendement isentropique d’une détente élémentaire de P à P-dP tel qu’il soit

constant à travers tout le processus de compression. Par conséquent, on définit le rendement

polytropique de détente comme suit [1]:

𝜂𝑝𝑑 =𝑑𝑇

𝑑𝑇′= 𝐶𝑠𝑡

Où dT′ est la variation de la température idéale, et dT est la variation de la température réelle.

De meme que pour le compresseur en trouve pour la turbine :

𝑇𝑠.𝑡 = 𝑇𝑒.𝑡

(𝑃𝑠.𝑡

𝑃𝑒.𝑡

)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

𝑇𝑠.𝑡 =𝑇𝑒.𝑡

(𝑃𝑒.𝑡

𝑃𝑠.𝑡)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

Où 𝑇𝑒.𝑡 et 𝑇𝑠.𝑡 sont les températures réelles à l'entrée et la sortie de la turbine, respectivement,

et 𝑃𝑒.𝑡 et 𝑃𝑠.𝑡 sont les pressions d'entrée et de sortie de la turbine.

III.3.3. Bilan sur le compresseur

Apres la simplification de la première loi thermodynamique au cycle de brayton (en

supposant qu’il n’ya pas de variation d’énergie cinétique et potentielle), le bilan du

compresseur nous donne [14]:

|𝑊𝐶| = ℎ2 − ℎ1

[III.20]

[III.22a]

[III.22b]

[III.23a]

[III.21]

[III.19c]

[III.19d]

[III.19e]


37

Ou :

𝑊𝐶 = 𝐶𝑝𝑎(𝑇2 − 𝑇1)

Et le travail du compresseur est :

𝑊𝐶 = 𝐶𝑝𝑎. 𝑇1 ((

𝑃2

𝑃1)

(𝛾𝑎 −1𝛾𝑎 𝜂𝑝𝑐

)

− 1)

Pour 𝐶𝑝𝑎et 𝛾𝑎l'indice (a) veut dire l'air qu’est le fluide de travail dans le compresseur

Et la puissance développée par la compression pour un débit d’air ��𝑎 donné est :

𝑃𝐶 = ��𝑎 𝑊𝐶

𝑃𝐶 = ��𝑎 𝐶𝑝𝑎. 𝑇1 ((

𝑃2

𝑃1)


)

− 1)

III.3.4. Bilan sur la turbine

Entre l’entrée 3 et la sortie 4 de la turbine nous avons le bilan énergétique suivant [14]:

|𝑊𝑡| = (1 + 𝑓)(ℎ3 − ℎ4)

Ou :

𝑊𝑡 = (1 + 𝑓)𝐶𝑝𝑔(𝑇3 − 𝑇4 )

Et le travail de la turbine est :

𝑊𝑡 = (1 + 𝑓)𝐶𝑝𝑔. 𝑇𝑒.𝑡 (1 − (

𝑃𝑠.𝑡

𝑃𝑒.𝑡)

𝛾𝑔−1

𝛾𝑔𝜂𝑝𝑡

)

Pour 𝐶𝑝𝑔et 𝛾𝑔l'indice (g) veut dire les gaz de combustion qu’est le fluide de travail dans la

turbine et f le facteur combustible-air (mc/ma).

Et la puissance de la turbine pour un débit d’air ��𝑎 donné est :

𝑃𝑡 = ��𝑎 𝑊𝑡

Ou :

𝑃𝑡 = (��𝑎 + ��𝑐) 𝐶𝑝𝑔. 𝑇3 (1 − (

𝑃4

𝑃3)

𝛾𝑔−1


)

[III.23b]

[III.23c]

[III.24a]

[III.24b]

[III.25a]

[III.25b]

[III.25c]

[III.26a]

[III.26b]


38

III.3.5. Bilan sur la chambre de combustion

Pour une combustion adiabatique, il n’y a pas de travail, donc le bilan énergétique est

comme suit [14]:

ha2 + f hf0 = H3 = (1+ f ) hg3

Ou : ha2 : enthalpie de l’air a la sortie du compresseur.

hf0 : enthalpie de combustible à (T0=T1).

hg3 : enthalpie des gaz de combustion.

La détermination de la chaleur ajoutée au système à la température ambiante, qui est la

température d’entrée du compresseur (T0=𝑇1), peut être obtenue par l’équation d’équilibre de

l’énergie :

ha0 + f hf0 = 𝑄2−3 + (1+ f ) hg0

Ou : ha0 : enthalpie de l’air a T0

hg0 : enthalpie des gaz de combustion a T0

Q2-3 : la chaleur ajoutée au système

En faisant la soustraction entre les équations [III.27] et [III.28] on obtient :

(ha2 - ha0) + 𝑄2−3 = (1+ f ) (hg3 - hg0)

Donc :

𝑄2−3 = (1+ f ) (hg3 - hg0) - (ha - ha0)

Avec :

𝑄2−3 = 𝑓𝑡ℎ𝑒𝑜

. 𝑃𝐶𝐼

𝜂𝑐𝑐

=𝑓

𝑡ℎ𝑒𝑜

𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙

𝑄2−3 = 𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙

. 𝜂𝑐𝑐

𝑃𝐶𝐼

𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙

. 𝜂𝑐𝑐

𝑃𝐶𝐼 = (1 + 𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙

) (ℎ𝑔3 − ℎ𝑔0) − (ℎ𝑎2 − ℎ𝑎0)

[III.27]

[III.28]

[III.29a]

[III.29b]

[III.30a]

[III.30b]

[III.30c]

[III.30d]


39

𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙 = (ℎ𝑔3 − ℎ𝑔0) − (ℎ𝑎2 − ℎ𝑎0)

𝜂𝑐𝑐𝑃𝐶𝐼− (ℎ𝑔3 − ℎ𝑔0)

𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙 = 𝐶𝑝𝑔

(𝑇3 − 𝑇1 ) − 𝐶𝑝𝑎(𝑇2 − 𝑇1 )

𝜂𝑐𝑐𝑃𝐶𝐼 − 𝐶𝑝𝑔(𝑇3 − 𝑇1)

PCI : Pouvoir calorifique inferieur.

𝜂𝑐𝑐 : Rendement de la chambre de combustion.

𝑓𝑡ℎ𝑒𝑜 : Le facteur combustible-air théorique.

𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙 : Le facteur combustible-air réel.

III.3.6. Les paramètres de performances

Le travail utile :

𝑊𝑢 = 𝑊𝑇 − 𝑊𝐶

Et si on remplace par les équations III.23c et III.25c :

𝑊𝑢 = (1 + 𝑓 ) 𝐶𝑝𝑔. 𝑇3 (1 − (

𝑃4

𝑃3)

𝛾𝑔−1


) − 𝐶𝑝𝑎. 𝑇1 ((

𝑃2

𝑃1)


)

− 1)

La puissance totale utile :

𝑃𝑢 = 𝑃𝑇 − 𝑃𝐶

Et si on remplace par les équations III.24a et III.26a :

𝑃𝑢 = ��𝑎 (𝑊𝑡 − 𝑊𝐶) = ��𝑎𝑊𝑢

La puissance aux bornes de l’alternateur :

𝑃𝑏𝑎 = 𝑃𝑢 × 𝜂𝑎𝑙𝑡

Avec 𝜂𝑎𝑙𝑡 : Rendement de l’alternateur.

Le rendement :

Le rendement global réel du cycle peut être calculé par l’équation :

𝜂𝑡ℎ = 𝑃𝑢

𝑄2−3

[III.33b]

[III.33c]

[III.33a]

[III.32b]

[III.32a]

[III.34a]

[III.31a]

[III.31b]


40

Qu’on peut écrire comme :

𝜂𝑡ℎ =𝑊𝑢

𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙. 𝑃𝐶𝐼

Ou :

𝜂𝑡ℎ =

(1 + 𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙)𝐶𝑝𝑔. 𝑇3 (1 − (

𝑃4

𝑃3)

𝛾𝑔−1


) − 𝐶𝑝𝑎. 𝑇1 ((

𝑃2

𝑃1)


)

− 1)

𝑓𝑟𝑒𝑒𝑙. 𝑃𝐶𝐼

Le rendement aux bornes de l’alternateur :

𝜂𝑏𝑎 = 𝜂𝑡ℎ × 𝜂𝑎𝑙𝑡

La consommation spécifique:

𝐶𝑆 =3600 × 𝑓 × 𝑃𝐶𝐼

𝑤𝑢

III.4. Etude du cycle réel de la turbine à gaz V94.3A1

III.4.1. Choix du modèle du fluide de travail

Les propriétés Cp et γ du fluide de travail dans une turbine à gaz jouent un rôle

important dans l'estimation des performances du cycle, et il est nécessaire de tenir compte des

variations de valeur en raison de l'évolution des conditions de cycle. En général, la majorité

des études sur les turbines à gaz considèrent que les gaz sont des gaz idéaux avec Cp variable

qui est en fonction de la température seule. La même chose est vraie pour γ, car il est lié à Cp

par :

𝛾 − 1

𝛾=

𝑅

𝑀 𝐶𝑝

Où R est la constante universelle des gaz et M la masse molaire du gaz qui peut être

calculée comme suite [26]:

𝑀 = ∑ 𝑦𝑖𝑀𝑖 =1

∑ 𝑧𝑖/𝑀𝑖

Avec : Mi la masse molaire de chaque constituant

yi est la fraction molaire de chaque constituant

zi est la fraction massique de chaque constituant

[III.34b]

[III.34c]

[III.34d]

[III.35]

[III.37]

[III.36]


41

En outre, la combustion du carburant modifie la composition du fluide de travail qui

sera un mélange de gaz de combustion, donc ce changement est un autre facteur affectant la

chaleur spécifique et l'indice isentropique.

Toutefois, dans notre étude les propriétés de gaz sont prises en compte de façon

rigoureuse dans les calculs, et Cp de l'air et les produits de combustion peuvent être exprimés

par un polynôme en fonction de la température comme suit [1,24]:

𝐶𝑝 = ( 𝑎 + 𝑏 𝑇 + 𝑐 𝑇 + 𝑑 𝑇)/𝑀

Avec (T en K, Cp en kJ/kg.K, M en g/mol), ou les coefficients a, b, c et d sont donnés dans

l’Annexe 1.

En outre, la variation d’enthalpie pour un gaz idéal est en fonction de la température

seulement :

𝑑ℎ = 𝑐𝑝𝑑𝑇

Si on intègre l’équation [III.39] entre 2 point 1 et 2 :

ℎ2 − ℎ1 ≅ 𝑐𝑝,𝑎𝑣𝑔(𝑇2 − 𝑇1)

Ou cp,avg est la capacité calorifique a pression constante du gaz à la température

moyenne (𝑇2+𝑇1)

2 [24].

III.4.1.1. Etude de l’humidité

L’air contient également de la vapeur d'eau, qui doit être incluse en tant que son

influence est tout à fait remarquable à des températures ambiantes élevées. Pour déterminer la

quantité de vapeur d'eau présente dans l'air, nous avons besoin de connaître la pression

ambiante, la température et l'humidité.

La composition de l'air humide peut être exprimée en termes d'humidité relative 𝜑,

elle peut être écrite comme suit:

𝜑 =𝑝𝑣

𝑝𝑠× 100

Où Pv et Ps sont la pression de vapeur d'eau et la pression de vapeur saturée, respectivement.

La pression de vapeur saturée Ps peut être déterminé par [3]:

𝑝𝑠 = (1.0007 + 3.46 10−5 × 𝑃𝑎𝑚𝑏) × 0.61121 × 𝑒𝑥𝑝(17.502∗(𝑇𝑎𝑚𝑏−273.15)/(𝑇𝑎𝑚𝑏−32.25))

Où: Ps (kPa)

La pression ambiante 𝑃𝑎𝑚𝑏 (kPa)

La température ambiante 𝑇𝑎𝑚𝑏 (K).

[III.38]

[III.39]

[III.40]

[III.41]

[III.42]


42

La composition de l'air humide peut être exprimée avec un autre terme qui est

l'humidité absolue 𝜔, elle peut être écrite comme suit:

𝜔 =𝑚𝑣

𝑚𝑎

Ou : (𝑚𝑣) est la masse de la vapeur d’eau ; (𝑚𝑎) est la masse de l’air.

On peut relier l'humidité absolue à Pv et à la Pamb par la loi de Dalton:

𝜔 = 6.112 ×𝑝𝑣

𝑃𝑎𝑚𝑏 − 𝑝𝑣

Et la capacité calorifique a pression constante de l’air humide peut être calcule par la

relation suivante [3]:

𝑐𝑝,𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒 =(𝑐𝑝,𝑎𝑖𝑟 + 𝜔 𝑐𝑝,𝐻2𝑂)

1 + 𝜔

D’après l’équation [III.37] la masse molaire de l’air humide est :

𝑀𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒 =1

1/(1 + 𝜔)28.97 +

𝜔/(1 + 𝜔)18

M est en (g/mol).

III.4.1.2. Etude des gaz de combustion

D’après l’analyse chromatographique du gaz naturel de la centrale (Voir Annexe 2) on

a :

83.50 (CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O) + 06.90 (C2H6 + 7

2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O) + 02.10 (C3H8 +

5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O) + (0.35+0.53) (C4H10 + 13

2 O2 → CO2 + 2 H2O) + (0.11+0.12) (C5H12

+ 8 O2 → 5 CO2 + 6 H2O) + 00.14 (C6H14 + 19

2 O2 → 6 CO2 + 7 H2O)

Donc le nombre de mole d’O2 nécessaire pour la combustion d’une mole de combustible est :

N(O2) = 1

100 (83.5×2 + 6.9×

7

2 + 2.1×5 + 0.88×

13

2 + 0.23×8 + 0.14×

19

2 )

N (O2) = 2.1054 mol O2 / mol combustible

Nombre de mole d’air nécessaire pour la combustion d’une mole de combustible est :

L’air sec est constitue en fraction molaire de 79.05% N2 et 20.95% O2

D’où : N (air) = 2.1054/0.2095 mol d’air / mol combustible

N (air) = 10.05 mol d’air / mol combustible

[III.43]

[III.44]

[III.45]


43

La masse molaire de l’air sec :

Mair_sec = ∑ 𝑦𝑖 ×𝑀𝑖 =28.97 g/mol

mair_sec = 10.05*28.97 = 291.15 𝑔𝑎𝑖𝑟_𝑠𝑒𝑐 / mol combustible

La masse molaire de combustible :

Mcomb = ∑ 𝑦𝑖 × 𝑀𝑖

M = 1

100 (83.5×16 + 6.9×30+ 2.1×44 + 0.88×58+ 0.23×72 + 0.14×86+5.85×28+0.21×44)

Mcomb = 18.88 g/mol

D’où le rapport air combustible (Air Fuel Ratio) théorique est :

AFRtheo = 291.15 /18.88 gair_sec / gcombustible

AFRtheo = 15.42 gair_sec / gcombustible

La combustion complète d’une mole de combustible nous donne :

1 molecomb+10.05 moled’air 1.0527 CO2+2.1054 H2O+7.945 N2+0.0604 N2+0.0021 CO2

La masse molaire des produits est : Mprod = ∑ 𝑦𝑖 ∗ 𝑀𝑖= 27.66 g/mol

Le Cp des produits de la combustion stœchiométrique est :

𝑐𝑝,𝑝𝑟𝑜𝑑 =(∑ 𝑦𝑖 ∗ 𝑐𝑝𝑖)

𝑀𝑝𝑟𝑜𝑑⁄

Les coefficients a, b, c et d sont donnés dans l’Annexe 3.

La capacité calorifique à pression constante (Cp) des gaz d’échappement pour un

rapport combustible-air (f) et une humidité absolue (w), donnés pour 1kg d’air humide peut

être calcule par la relation :

𝐶𝑝,𝑔 = 𝛼 × 𝐶𝑝,𝑝𝑟𝑜𝑑 + 𝛽 × 𝐶𝑝,ℎ2𝑜 + 𝛿 × 𝐶𝑝,𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒

Les coefficients 𝛼, 𝛽 et 𝛿 sont obtenus à partir d’un bilan fait au niveau de la chambre

de combustion (Voir Annexe 4).

Ces coefficients sont comme suit :

𝛼 = [(1 + 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜) × 𝑓]/(1 + 𝑓) : La fraction massique des produits de la

combustion.

𝛽 = [𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓 × 𝑤]/(1 + 𝑓) : La fraction massique de la quantité de

vapeur eau qui accompagne la quantité d’air théorique nécessaire pour la combustion.

𝛿 = [1 − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓) : La fraction massique de la quantité d’air

humide en excès.

[III.46]

[III.47]


44

III.4.2. Evaluation des performances de la turbine à gaz V94.3A1

Le schéma suivant explique le fonctionnement de la turbine à gaz V94.3A1 :

Figure III.4 : Fonctionnement de la turbine à gaz V94.3A1.

Tel que :

𝑇01 La température de l’air à l’entrée du compresseur

𝑇05 La température de l’air au niveau de 5ème étage de compresseur



𝑇02 La température de l’air à la sortie du compresseur

𝑇08 La température de l’air à l’entrée du 1𝑒𝑟 étage de turbine

𝑇09 La température à la sortie du 1𝑒𝑟 étage de la turbine

𝑇10 La température à l’entrée du 2é𝑚𝑒 étage de la turbine

𝑇11 La température à la sortie du 2é𝑚𝑒 étage de la turbine


𝑇13 La température à la sortie du 3é𝑚𝑒 étage de la turbine


𝑇04 La température à la sortie de la turbine

𝑒1, 𝑒2, 𝑒3 𝑒𝑡 𝑒4 Fraction des débits d’air, respectivement dans les étages 5, 10, 15 ,17.


45

III.4.2.1. Modélisation de la compression

D’après l’équation [III.20] la température à la sortie du compresseur est :

𝑇02 = 𝑇01

(𝑃02

𝑃01

)(


)

La température de l’air au niveau du 5ème étage du compresseur [14]:

𝑇05 = 𝑇01

(𝑃02

𝑃01

)(𝛾 −1𝛾 𝜂𝑝𝑐

) 5𝑛

Où n est le nombre des étages du compresseur (dans notre cas c’est 17 étages) donc :

𝑇05 = 𝑇01

(𝑃02

𝑃01


) 517

La température de l’air au niveau du 10ème étage du compresseur :

𝑇06 = 𝑇01

(𝑃02

𝑃01


) 1017

La température de l’air au niveau du 15ème étage du compresseur :

𝑇07 = 𝑇01

(𝑃02

𝑃01


) 1517

La température de l’air à la sortie du compresseur (au niveau du 17ème étage) :

𝑇02 = 𝑇01 (𝑃02

𝑃01)

(𝛾 −1𝛾 𝜂𝑝𝑐

)

Le coefficient γ, calculé à partir de l’équation [III.36], est donné par : γ − 1

γ=

R

𝑀𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒 × Cpa,avg

En utilisant les fractions des débits d’air des différents points de soutirage (e1, e2, e3

et e4), le travail de compression, calculé à partir de l’équation [III.23b] est :

𝑤𝑐 = [𝐶𝑝𝑎,𝑎𝑣𝑔(𝑇05 − 𝑇01) + (1 − 𝑒1)𝐶𝑝𝑎 ,𝑎𝑣𝑔(𝑇06 − 𝑇05) + (1 − 𝑒1 − 𝑒2)𝐶𝑝𝑎,𝑎𝑣𝑔(𝑇07 −

𝑇06) + (1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3)𝐶𝑝𝑎,𝑎𝑣𝑔(𝑇02 − 𝑇07)]/𝜂𝑚,𝑐

Avec 𝜂𝑚,𝑐 : Le rendement mécanique du compresseur ≅ 0.99

[III.48a]

[III.48b]

[III.48c]

[III.48d]

[III.49]


46

III.4.2.2. Modélisation de la chambre de combustion

En réalité la quantité d’air qui entre dans la chambre de combustion est :

(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4)

D’après l’équation [III.31b] on peut écrire:

𝑓 =(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) (𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇03 − 𝑇01) − (𝐶𝑝𝑎,𝑎𝑣𝑔(𝑇03 − 𝑇01))

𝜂𝑐𝑐𝑃𝐶𝐼 − 𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇03 − 𝑇01)

Et d’après l’équation [III.47]:

𝛿𝑐𝑐 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓)

III.4.2.3. Modélisation de la détente

Si on fait un bilan à l’entrée du 1er étage de la turbine, on aura [14]:

(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) 𝐶𝑝𝑔03𝑇03 + 𝑒4𝐶𝑝𝑎02𝑇02 = (1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) 𝐶𝑝𝑔08𝑇08

𝑇08 =(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) 𝐶𝑝

𝑔03𝑇03 + 𝑒4𝐶𝑝

𝑎02𝑇02

(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) 𝐶𝑝𝑔08

Et d’après l’équation [III.37] la masse molaire au niveau du 1er étage est:

𝑀1𝑒𝑟,é tagé =1

𝛼27.66 +

𝛽18 +

𝛿1𝑒𝑟,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒

𝑀𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒

Avec :

𝛿1𝑒𝑟,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓)

Et de la même manière 𝑀2𝑒𝑚𝑒,é tagé, 𝑀3𝑒𝑚𝑒,é tagé𝑒𝑡 𝑀4𝑒𝑚𝑒,é tagé sont calculé avec :

𝛿2𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓)

𝛿3𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓)

𝛿4𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [1 − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓)

La température à la sortie du 1er étage de la turbine [14] :

𝑇09 =𝑇08

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

1m

Avec m est le nombre des étages de la turbine (dans notre cas c’est 4 étages) donc :

𝑇09 =𝑇08

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

14

[III.50]

[III.51a]

[III.51b]

[III.52]

[III.53a]

[III.53b]


47

La température à l’entrée du 2ème étage de la turbine est calculée à partir d’un bilan :

(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) 𝐶𝑝𝑔09𝑇09 + 𝑒3𝐶𝑝𝑎07𝑇07 = (1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2) 𝐶𝑝𝑔10𝑇10

𝑇10 =(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) 𝐶𝑝

𝑔09𝑇09 + 𝑒3𝐶𝑝

𝑎07𝑇07

(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2) 𝐶𝑝𝑔10

La température à la sortie du 2ème étage de la turbine :

𝑇11 =𝑇10

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

14

La température à l’entrée du 3ème étage de la turbine est calculée à partir d’un bilan :

(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2) 𝐶𝑝𝑔11𝑇11 + 𝑒2𝐶𝑝𝑎06𝑇06 = (1 + 𝑓 − 𝑒1) 𝐶𝑝𝑔12𝑇12

𝑇12 =(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2) 𝐶𝑝

𝑔𝑇13 + 𝑒2𝐶𝑝

𝑎06𝑇06

(1 + 𝑓 − 𝑒1) 𝐶𝑝𝑔12


𝑇13 =𝑇12

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

14

La température à l’entrée du 4ème étage de la turbine est calculée à partir d’un bilan:

(1 + 𝑓 − 𝑒1) 𝐶𝑝𝑔13𝑇13 + 𝑒1𝐶𝑝𝑎05𝑇05 = (1 + 𝑓) 𝐶𝑝𝑔14𝑇14

𝑇14 =(1 + 𝑓 − 𝑒1) 𝐶𝑝


𝑎05𝑇05

(1 + 𝑓) 𝐶𝑝𝑔14


𝑇04 =𝑇14

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

14

Le coefficient γ pour chaque étage, calculé à partir de l’équation [III.36], est donné

par :

γ − 1

γ=

R

𝑀𝑑′é tagé Cpg,avg _ d′etage

Utilisant les fractions des débits d’air des différents points de soutirage (e1, e2, e3 et

e4), le travail de la détente d’après l’équation [III.25b] est:

𝑤𝑡 = [(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3)𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇08 − 𝑇09) + (1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2)𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇10 − 𝑇11) +

(1 + 𝑓 − 𝑒1)𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇12 − 𝑇13) + (1 + 𝑓)𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇14 − 𝑇04)] × 𝜂𝑚,𝑡

Tel que 𝜂𝑚,𝑡 : Le rendement mécanique de la turbine ≅ 0.99

[III.54a]

[III.54b]

[III.55]

[III.56a]

[III.56b]

[III.57]

[III.58a]

[III.58b]

[III.59]

[III.61]


48

III.5. Evaluation des performances de cycle STIG

Le schéma suivant explique le fonctionnement du cycle STIG proposé pour la turbine

à gaz V94.3A1 d’EL HAMMA II:

Figure III.5 Fonctionnement de la turbine à gaz V94.3A1 en cycle STIG.

III.5.1. Choix du modèle du fluide de travail

Les fluides peuvent toujours être considérés comme des gaz parfaits mais cela n’est

vrai que pour des fractions de masse de vapeur d'eau d’environ 10% [3,27], à cause de ca on

ne va pas dépasser une fraction d’injection S (vapeur/air) de 7.5% cela pour éviter les calculs

rigoureux des propriétés de la vapeur d’eau.

III.5.2. Etude du cycle STIG pour la turbine à gaz V94.3A1

Comme indiqué dans le Chapitre I le travail de la compression reste inchangeable car

la modification du cycle est après le compresseur.

III.5.2.1. Modélisation de la chambre de combustion

Si on fait un petit bilan dans la chambre de combustion pour une combustion

adiabatique, le bilan est comme suit [14]:

ha,2 + f hf,0 +shv,Tv = (1+ f ) hg,3+ shv,3

Où a, g, v et Tv sont respectivement référés à l'air, le gaz, la vapeur et la température

d’injection de la vapeur.

L'enthalpie de la vapeur hv,3 est à la même température que les gaz, mais l'expression

de la vapeur ne prenant pas part à la combustion, peut être écrite séparément au cours de

[III.62]


49

l'analyse. En réalité la vapeur et les gaz sont totalement mélangés à tous les niveaux en aval

du processus de combustion.

La détermination de la chaleur ajoutée au système à la température ambiante qui est la

température d’entrée du compresseur (T0=T1) peut être obtenue par l’équation d’équilibre de

l’énergie [III.29].

Si on Fait la soustraction de l’équation [III.62] avec [III.28] on a:

(ha - ha0) + 𝑄2−3 = (1+ f ) (hg3 - hg0)+s(hv,3- hv,Tv)

De la même manière que dans les équations du [III.30a] jusqu’a [III.31b] on aura:

𝑓 = (1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) (𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇03 − 𝑇01) − (𝐶𝑝𝑎,𝑎𝑣𝑔(𝑇03 − 𝑇01)) + s × 𝐶𝑝𝑣,𝑎𝑣𝑔

(𝑇3 − 𝑇𝑣)

𝜂𝑐𝑐𝑃𝐶𝐼 − 𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇3 − 𝑇1)

Avec :


combustion.

𝛽 = [𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓 × 𝑤]/(1 + 𝑓) : La fraction massique de la quantité d’eau

qui accompagne la quantité d’air théorique nécessaire pour la combustion.

𝛿 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓) : La fraction

massique de la quantité d’air humide en excès.

III.5.2.2. Modélisation de la détente

Apres la chambre de combustion on va considérer que la vapeur d’eau et les gaz sont

totalement mélangés [ ]. Si on fait un bilan à l’entrée du 1er étage de la turbine, on aura :

(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) 𝐶𝑝𝑔03𝑇03 + 𝑒4𝐶𝑝𝑎02𝑇02 = (1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) 𝐶𝑝𝑔08𝑇08

𝑇08 =(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) 𝐶𝑝

𝑔03𝑇03 + 𝑒4𝐶𝑝

𝑎02𝑇02

(1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) 𝐶𝑝𝑔08

Pour le calcule de 𝐶𝑝𝑔03

:

𝛼 = [(1 + 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜) × 𝑓]/(1 + 𝑓 + 𝑠) : La fraction massique des produits

de la combustion.

𝛽 = [𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓 × 𝑤 + 𝑠]/(1 + 𝑓 + 𝑠) : La fraction massique de la

quantité d’eau qui accompagne la quantité d’air théorique nécessaire pour la

combustion et la vapeur injecte.

𝛿 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓 + 𝑠) : La fraction

massique de la quantité d’air humide en excès.

[III.63]

[III.64]

[III.65a]

[III.65b]


50

Et d’après l’équation [III.52] la masse molaire au niveau du 1er étage est:

𝑀1𝑒𝑟,é tagé =1

𝛼27.66 +

𝛽18 +

𝛿1𝑒𝑟,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒


Et de même que dans le cycle réel à partir d’un bilan :

𝛿1𝑒𝑟,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓 + 𝑠)

Et de la même manière 𝑀2𝑒𝑚𝑒,é tagé, 𝑀3𝑒𝑚𝑒,é tagé𝑒𝑡 𝑀4𝑒𝑚𝑒,é tagé sont calculé avec :

𝛿2𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓 + 𝑠)

𝛿3𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓 + 𝑠)

𝛿4𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [1 − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑓 + 𝑠)

de même que dans le cas du cycle réel la température à la sortie du 1er étage de la

turbine est [III.53a] :

𝑇09 =𝑇08

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

14

La température à l’entrée de 2ème étage de la turbine est calculée à partir d’un bilan:

(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) 𝐶𝑝𝑔09𝑇09 + 𝑒3𝐶𝑝𝑎07𝑇07 = (1 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2) 𝐶𝑝𝑔10𝑇10

𝑇10 =(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) 𝐶𝑝

𝑔09𝑇09 + 𝑒3𝐶𝑝

𝑎07𝑇07

(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2) 𝐶𝑝𝑔10

La température à la sortie du 2ème étage de la turbine est de même que l’équation

[III.55] :

𝑇11 =𝑇10

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

14

La température à l’entrée de 3ème étage de la turbine est calculée à partir d’un bilan:

(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2) 𝐶𝑝𝑔11𝑇11 + 𝑒2𝐶𝑝𝑎06𝑇06 = (1 + 𝑓 − 𝑒1) 𝐶𝑝𝑔12𝑇12

𝑇12 =(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2) 𝐶𝑝


𝑎06𝑇06

(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1) 𝐶𝑝𝑔12


[III.57] :

𝑇13 =𝑇12

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

14

[III.65a]

[III.65b]

[III.66a]

[III.66b]


51

La température à l’entrée du 4ème étage de la turbine est calculée à partir d’un bilan:

(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1) 𝐶𝑝𝑔13𝑇13 + 𝑒1𝐶𝑝𝑎05𝑇05 = (1 + 𝑓) 𝐶𝑝𝑔14𝑇14

𝑇14 =(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1) 𝐶𝑝


𝑎05𝑇05

(1 + 𝑠 + 𝑓) 𝐶𝑝𝑔14


[III.59] :

𝑇04 =𝑇14

(𝑃03

𝑃04)(𝛾 −1

𝛾 )𝜂𝑃𝑇

14

Le coefficient γ pour chaque étage, calculé à partir de l’équation [III.36], est donné

par :

γ − 1

γ=

R

𝑀𝑑′é tagé Cpg,avg _ d′etage

Utilisent les fractions des débits d’air des différents point de soutirage (e1, e2, e3 et

e4), le travail de la détente d’après l’équation [III.25b] est:

𝑤𝑡 = [(1 + 𝑠 + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3)𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇08 − 𝑇09) + (1 + s + 𝑓 − 𝑒1 − 𝑒2)𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇10 − 𝑇11)

+ (1 + s + 𝑓 − 𝑒1)𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇12 − 𝑇13) + (1 + s + 𝑓)𝐶𝑝𝑔,𝑎𝑣𝑔(𝑇14 − 𝑇04)] × 𝜂𝑚,𝑡

III.6. Evaluation des performances de cycle ISTIG

Le cycle ISTIG est un cycle amélioré du cycle STIG, ou on ajoute au compresseur un

refroidisseur intermédiaire, comme il est illustré dans la figure III.6.

Dans ce cycle on va adopter un compresseur à deux étages BP et HP, sans prendre en

compte les différents soutirages de refroidissement par film.

Figure III.6 Fonctionnement d’une turbine à gaz en cycle ISTIG.

[III.67a]

[III.67b]

[III.68]


52

Modélisation de la compression

D’après l’équation [III.20] la température à la sortie du compresseur BP est :

𝑇05 = 𝑇01

(𝑃05

𝑃01


)

Où P05 est la pression à la sortie du compresseur BP, comme le cycle est optimisé pour un

travail utile maximal, donc [1]:

𝑃05 = 𝑃01 × √𝑅𝑝

Comme on a adopté un refroidisseur intermédiaire, il faut tenir compte de la perte de pression

dans l’échangeur, donc P06 est donnée par :

𝑃06 = 𝑃05 × ∆𝑃é𝑐ℎ

Où P06 c’est la pression à la sortie de l’échangeur de chaleur.

Le rendement de l’échangeur est donné par la relation suivante [28]:

휀 =𝑇05 − 𝑇06

𝑇05 − 𝑇01

D’après l’équation [III.20] la température à la sortie du compresseur HP est :

𝑇02 = 𝑇06

(𝑃02

𝑃06)(

𝛾 −1

𝛾 𝜂𝑝𝑐)

Où P02 est la pression à la sortie du compresseur BP, elle est donnée par la relation suivante :

𝑃02 = 𝑃06 × √𝑅𝑝

Le coefficient γ, calculé à partir de l’équation [III.36], est donné par : γ − 1

γ=

R

𝑀𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒 × Cpa,avg

Le travail de compression, calculé à partir de l’équation [III.23b] est :

𝑤𝑐 = [𝐶𝑝𝑎,𝑎𝑣𝑔(𝑇05 − 𝑇01) + 𝐶𝑝𝑎 ,𝑎𝑣𝑔(𝑇02 − 𝑇06)]/𝜂𝑚,𝑐

Pour la modélisation de la chambre de combustion et la turbine, elle ne va pas changer,

sauf que les différentes fractions des débits d’air pour le refroidissement des aubes sont

considérées comme étant nulles.

Remarque :

Le travail de la pompe dans le cycle STIG et ISTIG est négligé, vu que la fraction

d’eau est très petite [14-15].

Les caractéristiques de la turbine ainsi que d’autres données nécessaires dans la

modélisation sont récapitulées en annexe 5.

[III.69]

[III.70]

[III.71]

[III.72]

[III.73]

[III.74]

[III.75]

Chapitre IV Modélisation, résultats et interprétations

53

IV.1. Modélisation

Dans le présent travail, les caractéristiques de la turbine à gaz SIEMENCE V94.3A1

ont été utilisées pour le cycle simple et STIG proposés. Pour le cycle de turbine à gaz ISTIG

deux compresseurs BP et HP de la même efficacité ont été adoptés pour son analyse, et cela

sans prendre en compte le refroidissement par film. Les cycles ont été modélisés en utilisant

l'analyse thermodynamique, en tenant compte des pertes de pression, des efficacités

thermique et mécanique dans les divers composants.

La modélisation a été faite à l’aide d’un programme de calcul (Voir Annexe 6-7) sous

le language FORTRAN, où les différents parametres (T, Cp, f) sont obtenus à l’aide d’un

processus itératif. Les tests de convergence ont montré que dix itérations sont largement

suffisentes (Voir Annexe 8). Dans toute la modélisation, les différents paramètres (T, Cp, f)

sont ceux donnés par la 10ème itération.

Les organigrames des deux programmes pour le calcul des performances des différents

cycles considérés sont (Fig. IV.1 et IV.2) :

Figure IV.1 : Organigrame de cycle simple et Figure IV.2 : Organigrame de cycle ISTIG

STIG

Début

Tamb, Pamb, T03, S, 𝜑, 𝜂𝑝𝑐

𝜂𝑝𝑡 , 𝜂𝑒𝑐ℎ , ∆𝑃𝑓𝑖𝑙 ,∆𝑃𝑐𝑐 ,∆𝑃𝑡𝑢𝑟 …

Calcul de : T2, T5, T6

Cp2, Cp5, Cp6

Calcul de f, Cp3

Calcul de : T04, Cp 04

𝜂𝑡ℎ , Pu,CS…

Fin

Début

Tamb, Pamb, T03, S, 𝜑, 𝜂𝑝𝑐

𝜂𝑝𝑡 ,∆𝑃𝑓𝑖𝑙 ,∆𝑃𝑐𝑐 ,∆𝑃𝑡𝑢𝑟 …

Calcul d : T2, T5, T6, T7

Cp2, Cp5, Cp6, Cp 7

Calcule de f, Cp3

Calcul de : T8, T9, T10, T11, T12

T13, T14, T04

Cp8, Cp 9, Cp 10, Cp11

Cp 12, Cp 13, Cp 14, Cp 04


Fin


54

IV.2. Validation des résultats

Afin de valider notre programme, un calcul d'erreur a été fait. En prenant les données

du constructeur comme valeurs de référence, le calcul d’erreur (Voir Annexe 9) a donné une

valeur inferieure à 2% pour les caractéristiques principales et 4% pour la température des gaz

d’échappement de la turbine à gaz V94.3A1 par rapport aux données du constructeur.

Tableau IV .1: Les données du constructeur et de programmes à φ = 70% et patm =

1,0161 bar (couleur verte: données du constructeur / couleur bleu: données du programme) :

Température

ambiante (ºC)

Pba (MW) ηba(%) CSba(KJ/KWh) Température

d’échappement (ºC)

0 248,2 252,89 37,58 38,50 9579,56 9350,38 567 525,5

15 230,26 227,35 37,3 37,12 9651,48 9699,56 573 543

30 210,4 205,53 36,24 35,74 9933,78 10073,03 582 560

40 197,38 192,95 35,46 34,89 10152,28 10318,85 592 571

Tableau IV .2: Les données du constructeur et de programmes à φ = 60% et patm =

1,015 bar (couleur verte: données du constructeur / couleur bleu: données du programme) :

Température

ambiante (ºC)

Pba (MW) ηba

(%) CSba(KJ/KWh) Température

d’échappement (ºC)

20 224,15 219,30 36,95 36,67 9742,9 9817,40 575,5 547

Les figures IV.3, IV.4, IV.5, IV.6 représentent respectivement les courbes de

tendance du rendement, de puissance, de consommation spécifique aux bornes de l’alternateur

et la température des gaz d’échappement en fonction de la température ambiante, pour les

valeurs données par le constructeur et les valeurs de notre programme.

Les résultats montrent que pour des températures comprises entre 15 et 40 ºC, l’erreur

est faible. Alors que pour une basse température l’erreur est légèrement plus grande, surtout

pour la valeur de 0°C. Pour cette température on pense que les valeurs données par le

constructeur ont été prises pour un rapport de compression inferieur à celui optimal pour un

maximum de travail utile.

Bien que les valeurs des erreurs trouvées peuvent être liées aux hypothèses que nous

avons considéré précédemment, telles que :

La considération des gaz comme des gaz parfaits alors qu’ils sont des gaz réels.

La non prise en compte des produits secondaires de la combustion tel que NOx

et CO.

La non prise en considération du changement de la température après la perte

de pression dans le filtre d’air.

La négligence de la variation d’énergie cinétique.

Néanmoins, avec cette erreur de l’ordre de 2% on peut considérer que notre

programme de calcul va nous permettre d’étudier l’influence des différents paramètres

intérieurs et extérieurs sur les performances de la turbine à gaz V94.3A1.


55

Figure IV.3 : Rendement aux bornes de l’alternateur en fonction de la température ambiante.

Figure IV.4 : Puissance aux bornes de l’alternateur en fonction de la température ambiante.

Figure IV.5 : Consommation spécifique aux bornes de l’alternateur en fonction de la

température ambiante.

32

34

36

38

40

42

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Le r

en

de

me

nt

aux

bo

rne

s al

tern

ate

ur

(%)

La température ambiante (°C)

les donnees duconstructeur

les donnees duprogramme

150

170

190

210

230

250

270

290

0 5 10 15 20 25 30 35 40

La p

uis

san

ce a

ux

bo

rne

s al

tern

ate

ur

(MW

)




8500

9000

9500

10000

10500

11000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Co

nso

mm

atio

n s

pe

cefi

qu

e (

KJ/

KW

h)


Les donnees duconstructeur



56

Figure IV.6 : La température des gaz d’échappement en fonction de la température ambiante.

IV.3. Analyse du cycle simple

IV.3.1. Effet du rapport de compression

La figure IV.7 représente la variation du rendement thermique et la puissance utile en

fonction du rapport de compression. Cette figure nous permet de constater que le rendement

de la turbine à gaz de la centrale thermique d’EL HAMMA II est croissant jusqu’à atteindre

son maximum puis on observe une décroissance à partir de :

Maximum du rendement à (Rp = 57) pour une température ambiante 0 ºC.

Maximum du rendement à (Rp = 49) pour une température ambiante 15 °C.

Maximum du rendement à (Rp = 43) pour une température ambiante 30 ºC.

Les optimums pour lequel les valeurs des rendements sont maximums ne

correspondent pas au rapport de compression de fonctionnement de la turbine à gaz de la

centrale d’EL HAMMA II dont le maximum est d’environ 16 fois.

La figure montre également que le travail spécifique atteint son maximum bien avant

celui du rendement. Ce qui confirme que le maximum du rendement n'est pas superposable au

maximum du travail spécifique pour le cycle simple. La puissance utile est croissante aussi

jusqu’à atteindre un maximum puis elle décroit à partir de :

Maximum du puissance utile à ( Rp = 16.4) pour une la température 0 ºC



Pour le cycle actuel de la centrale, la consommation spécifique diminue jusqu’à

atteindre un minimum qui est l'optimum dans notre cas, puis elle augmente pour des rapports

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40

La t

em

pe

ratu

re d

es

gaz

d'e

chap

pe

me

nt

(°C

)





57

de compression élevés. On remarque également que les rapports de compression pour un

travail spécifique maximal qui sont utilisé par la centrale d’EL HAMMA II, ont une bonne

position puisqu'ils sont proches de l'optimum (Fig.IV.8).

Figure IV.7 : Variation du rendement thermique et la puissance utile en fonction du rapport

de compression pour le cycle simple.

Figure IV.8 : Variation de la consommation spécifique en fonction de la puissance utile pour

le cycle simple.

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

100 150 200 250 300

Co

nso

mm

atio

n s

pe

cifi

qu

e (

KJ/

KW

h)

Puissance utile (MW)

Tamb = 0°C

Tamb =15°C

Tamb = 30°C

Rp=16,4Rp=15,0Rp=13,8


58

IV.3.2. Effet des conditions ambiantes sur les performances de la turbine

Les performances d’une turbine à gaz sont directement influencées par les conditions

ambiantes du site où la variation de la température ambiante est le facteur majeur.

La variation du rendement thermique, la puissance utile et la consommation

spécifique, rapportées par rapport aux valeurs correspondantes, calculés pour une valeur de la

température ambiante prise à 30 °C (prise comme référence) sont représentés sur la figure

IV.9 en fonction de la température ambiante. On constate que le rendement thermique

diminue linéairement lorsque la température ambiante augmente. Le même effet a été observé

pour la puissance, alors que le phénomène inverse a été observe pour la consommation

spécifique.

Cela peut être justifié par l’augmentation de la masse volumique ou bien du débit

massique de l’air, lorsque la température ambiante est basse d’où une amélioration des

performances de la turbine à gaz. Par contre, lorsque la température ambiante augmente, la

densité de l’air diminue, et par conséquent le travail spécifique du compresseur s'accroît ce

qui réduit les performances de la turbine. À partir des figures IV.7 et IV.8 on remarque aussi

que l’augmentation de la température ambiante réduit la valeur du rapport de compression

optimal pour lequel on a une puissance utile maximale ou bien un rendement thermique

maximal. Ce résultat confirme les conclusions trouvées dans la littérature [29-30].

Figure IV.9 : Rendement thermique, puissance utile et consommation spécifique en fonction

de la température ambiante pour le cycle simple.

0,5

0,75

1

1,25

1,5

0 10 20 30 40 50 60

Fact

eu

r d

e c

orr

ect

ion

La temperature ambiante (°C)

Puissance utile

Rendementthermique

Consommationspécifique


59

IV.3.3. Effet de la température maximale du cycle

L'analyse peut être effectuée pour différents rapports de compression et de

températures maximales du cycle comme le montre la figure IV.10. Nous observons que

l’accroissement de la température maximale du cycle augmente le rendement thermique et la

puissance utile du cycle. On peut remarquer aussi que les rapports de compression optimal

pour le rendement maximal et la puissance maximale croient avec l’extension de la

température maximale du cycle.

Cependant, pour une température maximale du cycle considérée faible (par exemple

T3=1000°C), l’effet des irréversibilités deviennent dominants à des rapports de pression

élevés. Par conséquent, les rapports de compression optimaux pour un rendement thermique

ou un travail spécifique maximal sont faibles par rapport à ceux d’un cycle avec une

température maximale élevée. Donc ce résultat confirme les conclusions trouvées dans la

littérature [1].

D’âpres cette analyse, on peut conclure que l’augmentation de la température

maximale du cycle est une bonne méthode pour améliorer les performances du cycle simple

d’une turbine à gaz :

Une augmentation du rendement thermique de 33.7% pour T3=1000°C à 41.8%

pour T3=1500°C (24 % environ).

Une augmentation de puissance de 164.6 MW pour T3=1000°C à 353.3 MW

pour T3=1500°C (115 % environ).

D’autre part, cette température est limitée par la résistance des matériaux à la chaleur.

Néanmoins les recherches sont toujours en cours en vu de développer et améliorer les

performances des matériaux. Aussi, les recherches sont en cours pour améliorer les systèmes

de refroidissement des aubes.

Figure IV.10 : Rendement thermique en fonction de la puissance utile du cycle simple pour

différents rapports de compression et températures maximales du cycle.

20

25

30

35

40

45

50

50 100 150 200 250 300 350 400

Le r

en

de

me

nt

the

rmiq

ue

(%

)

La puissance utile (MW)

T3=1000°C

T3=1100°C

T3=1190°C

T3=1300°C

T3=1400°C

T3=1500°C

Rp=25

Rp=05

Rp=15

Rp=35Rp=45

Rp=55


60

IV.3.4. Effet de refroidissement par film (film cooling)

Le refroidissement par film est utilisé pour refroidir les aubes pour augmenter leur

durée de vie et améliorer les performances de la turbine à gaz. Les figures IV.11 et IV.12

montrent la variation du rendement thermique et la puissance utile en fonction du rapport de

compression de la turbine à gaz V94.3A1 avec et sans refroidissement par film.

Les courbes illustrent que le rendement thermique et la puissance utile sont légèrement

meilleure dans le cas où la turbine est sans refroidissement par film. Cette différance est due

au fait que la température des gaz qui sort de la chambre de combustion est diminuée à

l'entrée de chaque étage de la turbine. Donc ce résultat confirme les conclusions trouvées dans

la littérature [1].

Figure IV.11 : Rendement thermique en fonction de rapport de compression pour un cycle

simple avec et sans refroidissement par film.

Figure IV.12 : Puissance utile en fonction de rapport de compression pour un cycle simple

avec et sans refroidissement par film.

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60

Re

nd

em

en

t th

erm

iqu

e (

%)

Rapport de compression

Avec refroidissement

Sans refroidissement

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60

Pu

issa

mce

Uti

le (

MW

)


Avec refroidissement

Sans refroidissement


61

IV.4. Analyse du cycle STIG

IV.4.1. Effet de rapport de compression et fraction d’injection

La variation du rendement thermique, la puissance utile, le débit de carburant et le

travail spécifique du compresseur, en fonction de la fraction de la vapeur d’eau injectée dans

la chambre de combustion, rapportés par rapport aux valeurs calculées pour une fraction

d’injection S=0 (cycle simple), prise comme référence, sont représentés sur la figure IV.13.

Nous remarquons que le rendement thermique, la puissance utile et le débit de carburant

augmente d’une façon linéaire avec le débit de vapeur injectée. Aussi, la puissance du

compresseur reste constante parce que l’injection de vapeur est effectuée après le

compresseur. Donc l’injection n’a aucune influence sur le compresseur.

Figure IV.13 : Variation du rendement thermique, la puissance utile, le débit de carburant et

le travail spécifique du compresseur en fonction de la fraction de la vapeur d’eau injectée.

La figure IV.14 représente la variation du rendement thermique en fonction de la

puissance utile pour différents rapports de compression et fraction d’injection de vapeur

d’eau. D’après la figure, on constate que le rendement thermique et la puissance croient avec

la croissance de la fraction d’injection de la vapeur d’eau. Ceci est justifié par l’augmentation

de la masse qui traverse la turbine. Cette dernière va augmenter le travail de la turbine de

détente, alors que le travail de compresseur reste constant comme indiqué précédemment. Par

conséquent une croissance de la puissance utile et une amélioration du rendement. Donc ce

résultat confirme les conclusions trouvées dans les littératures [14-20].

Cependant, lorsque la fraction de la vapeur d’eau augmente, le rapport de compression

optimal se déplace vers des valeurs supérieures de façon linéaire qui est bien claire dans la

figure.

1

1,1

1,2

1,3

0 2,5 5 7,5

Le r

app

ort

Fraction d'injection de vapeur (%)

rapport de carburant

rapport du rendement

rapport de la puissance

rapport puissance ducompresseur


62


rapports de compression et fraction d’injection de vapeur d’eau.

La figure IV.15 représente la Variation de la consommation spécifique en fonction de

la puissance utile pour différents rapports de compression et fraction d’injection de vapeur

d’eau. Les courbes montrent que la consommation spécifique diminue avec l’augmentation de

la quantité de vapeur injectée, et inversement pour la puissance. Donc ce résultat confirme les

conclusions trouvées dans la littérature [16-18].


rapports de compression et fraction d’injection de vapeur d’eau.

20

25

30

35

40

45

50

55

160 180 200 220 240 260 280 300

Le r

en

de

me

nt

the

rmiq

ue

(%

)

La puissance utile (MW)

S=0.0%

S=2.5%

S=5.0%

S=7.5%

Rp=05

Rp=15

Rp=25Rp=35Rp=45Rp=55

6000

7500

9000

10500

12000

13500

15000

150 170 190 210 230 250 270 290 310

Co

nso

mm

atio

n s

pe

cifi

qu

e (

KJ/

KW

h)


S=0.0%

S=2.5%

S=5.0%

S=7.5%

Rp=15

Rp=05

Rp=25Rp=35Rp=45Rp=55


63

IV.4.2. Effet des conditions ambiantes sur les performances de la turbine

La figure IV.16 représente la variation de la puissance utile en fonction de la

température ambiante pour différentes fractions d’injection de vapeur. On remarque que la

puissance diminue linéairement lorsque la température ambiante augmente comme dans le cas

sans injection. Sauf que la puissance est plus grande dans le cas avec injection. Même effet

peut être observé pour le rendement et le phénomène inverse pour la consommation

spécifique (Fig. IV.17).

Les graphes de la figure IV.16 montrent aussi que la diminution de la puissance du

cycle simple, à cause de l’augmentation de la température ambiante, peut être compensée par

l’injection de vapeur d’eau, ou une fraction d’injection d’environ 7.5% rend la puissance du

cycle STIG à une température ambiante de 45°C, similaire à la puissance du cycle simple à

5°C. D’après cette analyse on peut dire que l’injection de la vapeur d’eau est une bonne

méthode pour maintenir les performances d’une turbine à gaz stable à la variation des

conditions ambiantes. Donc ce résultat confirme les conclusions trouvées dans les littératures

[15].

Figure IV.16 : Variation de la puissance utile du cycle STIG en fonction de la température

ambiante.

Figure IV.17 : Variation de la consommation spécifique et du rendement thermique du cycle

STIG en fonction de la température ambiante

150

190

230

270

310

350

5 15 25 35 45

Pu

issa

nce

uti

le (

MW

)

Temperature ambiante (°C)

S=0.0%

S=5.0%

S=7.5%

7500

8000

8500

9000

9500

10000

10500

30

32,5

35

37,5

40

42,5

45

47,5

50

5 15 25 35 45

Re

nd

em

en

t th

erm

iqu

e (

%)

Temperature ambiante (°C)

rendementS=0.0%rendementS=5.0%rendementS=7.5%CS S=0.0%

CS S=5.0%

CS S=7.5%


64

IV.5. Analyse du cycle I-STIG

IV.5.1. I-STIG sans injection

Le cycle I-STIG sans injection n’est que le cycle simple avec refroidissement

intermédiaire, la figure IV.18 montre la variation du rendement thermique et la puissance

utile du cycle simple et du cycle avec refroidissement intermédiaire sans refroidissement par

film pour les deux cycles en fonction du rapport de compression.

Le cycle avec refroidissement intermédiaire est optimisé pour un travail utile maximal.

On remarque que le rendement thermique du cycle avec refroidissement intermédiaire tend

vers le rendement thermique du cycle simple avec une légère différence et cela pour le même

rapport de compression. Donc ce résultat confirme les conclusions trouvées dans les

littératures [1].

Figure IV.18 : Variation de la puissance utile et le rendement thermique en fonction de

rapport de compression pour le cycle simple et avec refroidissement intermédiaire.

La figure montre aussi la variation de la puissance utile, où on constate que la

puissance utile du cycle avec refroidissement intermédiaire est plus grande que celle du cycle

simple. Ceci s’explique par le fait que le travail spécifique de compression est réduit.

Cependant le travail de la turbine reste invariable (Fig. IV .19).

Aussi le rapport de compression optimal du cycle avec refroidissement intermédiaire

est largement loin à celui du cycle simple. Donc le refroidissement intermédiaire est une

bonne méthode pour augmente la puissance du cycle simple, mais il reste toujours dépendant

de la capacité de taux de compression du compresseur. Donc ce résultat confirme les

conclusions trouvées dans les littératures [1].

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60

Re

nd

em

en

t th

erm

iqu

e (

MW

h)


Rendemet du cyclesimple

Rendemet du cycleavec refroidissementintermédiaire

Puissance utile du cyclesimple

Puissance utile du cyclerefroidissementintermédiaire


65

Figure IV.19 : Puissance consommée par le compresseur et développé par la turbine en

fonction de rapport de compression pour le cycle simple et avec refroidissement intermédiaire.

IV.5.2. I-STIG avec injection

La figure IV.20 représente la variation du rendement thermique et la puissance utile

en fonction du rapport de compression et la fraction d’injection de vapeur d’eau pour le cycle

ISTIG. On remarque la même chose pour le cycle STIG ou le rendement thermique et la

puissance utile augmentent avec la croissance de la quantité de vapeur d’eau injectée.

Le rapport de compression optimal se déplace aussi vers des valeurs supérieures de

façon linéaire mais cette fois il prend des valeurs très élevés, à cause de l’intégration de deux

cycles qui ont un rapport de compression optimal élevé. Donc ce résultat confirme les

conclusions trouvées dans les littératures [18].


rapports de compression et fraction d’injection de vapeur d’eau pour le cycle I-STIG.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60

Pu

issa

nce

(M

W)


puissance du compresseurdans un cycle simple

puissance de la tubine dansun cycle simple

puissance du compresseurdans un cycle intcooled

puissance de la turbine dansun cycle intercooled

20

25

30

35

40

45

50

55

200 250 300 350 400

Re

nd

em

en

t th

erm

iqu

e (

%)

Puissamce utile (MW)

S=0.0%

S=2.5%

S=5.0%

S=7.5%

Rp=05

Rp=15

Rp=25

Rp=35

Rp=45

Rp=55

Rp=95


66

La figure IV.21 représente la variation de la consommation spécifique en fonction de

la puissance utile pour différents rapports de compression et fraction d’injection de vapeur

d’eau. Les courbes montrent que la consommation spécifique diminue avec l’augmentation de

la quantité de vapeur injectée, et inversement pour la puissance. Mais le rapport de

compression optimal est trop élevé et il augmente avec l’accroissement de la quantité de

vapeur injectée.


rapports de compression et fraction d’injection de vapeur d’eau pour le cycle I-STIG.

IV.6. Comparaison entre le cycle actuel et les cycles avancés

Une étude comparative des rendements thermiques et des puissances utiles pour les

différents cycles pour un rapport de compression Rp = 16 sont représenté sur les figures IV.22

et IV.23, et cela sans prise en compte de l’effet de refroidissement par film.

Les figures montrent que le rendement thermique du cycle STIG est plus élevé que

pour les autres cycles, alors que la puissance utile est plus grande pour le cycle I-STIG. Cette

différance est due essentiellement au fait qu’on a ajouté un refroidisseur intermédiaire, d’où

on peut confirme que l’adaptation d’un cycle STIG ou I-STIG améliore les performances de

la turbine a gaz V94.3A1 d’EL HAMMA II.

D’autre part, les figures IV.24 et IV.25 représentent les rendements thermiques et les

puissances utiles pour les différents cycles pour un rapport de compression optimisé pour un

travail utile maximal, et cela sans prise en compte de l’effet de refroidissement par film.

Les figures montrent que le rendement thermique et la puissance utile du cycle I-STIG

sont plus grands que les autres cycles, où le rendement thermique peut attendre des valeurs

avoisinent les 48% et la puissance utile 380 MW. Cette puissance peut dépasser la puissance

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

200 250 300 350 400

Co

nso

mm

atio

n s

pe

cifi

qu

e (

KJ/

KW

h)


S=0.0%

S=2.5%

S=5.0%

S=7.5%

Rp=05

Rp=15

Rp=25Rp=35

Rp=45Rp=55

Rp=95


67

utile fournie par un cycle combiné, d’où la confirmation des conclusions trouvées dans la

littérature [18].

Cependant, le cycle I-STIG reste toujours dépendant de la capacité du compresseur

comme le rapport de compression dépasse les 43 fois la pression d’entrée du compresseur,

d’où ce cycle est proposé pour le constructeur mais pas pour la centrale thermique d’El

HAMMA II.

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

Cyclesimple

Cycle STIG IntercooledCycle

Cycle I-STIG

Re

nd

em

en

t th

erm

iqu

e (

%)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Cyclesimple


Cycle I-STIG

Pu

issa

nce

uti

le (

MW

)

Figure IV.22 : Rendement thermique pour

un rapport de compression Rp=16 pour les

différents cycles.

Figure IV.23 : Puissance utile pour un

rapport de compression Rp=16 pour les

différents cycles.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Cyclesimple


Cycle I-STIG

Pu

issa

nce

uti

le (

MW

)

0

10

20

30

40

50

60

Cyclesimple


Cycle I-STIG

Re

nd

em

en

t th

erm

iqu

e (

%)

Figure IV.24 : Rendement thermique pour

un rapport de compression optimisé pour

un travail utile maximal pour les différents

cycles.

Figure IV.25 : Puissance utile pour un

rapport de compression optimisé pour un

travail utile maximal pour les différents

cycles.

Conclusion générale

68


Les turbines à gaz sont des machines thermiques utilisées dans le monde entier, elles

ont connu un développement accéléré vue leur importance dans les divers domaines de

l’industrie moderne telle que la production d’électricité. Ces machines dégagent énormément

de gaz chauds dans l’atmosphère. Ces derniers nuisent à l’environnement et portent une

quantité énorme d’énergie thermique donc une perte d’efficacité et de capital, d’où l’idée de

récupérer cette énergie perdue dans les gaz d’échappement et l’utiliser afin d’avoir un gain

d’efficacité, de puissance et de cout d’investissement. Cependant, avec un fonctionnement

respectueux de l'environnement.

Plusieurs cycles et méthodes ont été utilisés pour récupérer l’énergie perdue dans les

gaz d’échappement dans le but d’améliorer les performances des turbines à gaz. L’un de ces

cycles est le STIG, non seulement il a le potentiel d’améliorer les performances de la turbine

mais a également le pouvoir de réduire les émissions des NOx donc un fonctionnement plus

respectueux de l’environnement. D’un point de vue économique le cycle STIG a la capacité

de minimiser les coûts d'investissement.

A cet effet, le cycle STIG a été proposé pour la centrale d’EL HAMMA II dont les

turbines a gaz fonctionnent avec un cycle simple de Brayton. La centrale auprès de laquelle

un stage pratique de 2 mois a été effectué afin de collecter les données nécessaires pour les

calculs et d’approfondir nos connaissances sur le rôle des turbines à gaz dans le domaine de

la production de l’énergie électrique. Stage pratique au cours duquel on a eu la chance

d’assister à une séance de révision d’une turbine à gaz.

Les travaux ciblés dans cette thèse portaient sur le développement de deux

programmes de calcul basé sur les lois de la thermodynamique l’un nous permet d’optimiser

les performances de la turbine à gaz de la centrale d’EL HAMMA II et du cycle STIG

proposé. L’autre programme de calcul est développé pour le cas de cycle amélioré de STIG

qui est l’I-STIG, où une comparaison entre les cycles a été faite.

Nous résumons dans la suite, les principaux résultats obtenus :

1. Le programme de calcul développé a donné de très bons résultats. Ce dernier inclut les

différents paramètres qui peuvent affecter les performances d’une turbine à gaz, telle

que les conditions ambiantes (température, pression, humidité), les rendements

thermiques et mécaniques, la température maximale du cycle et les pertes de pression,

etc…, où la bibliographie fournit peu d’éléments sur les programmes de calcule des

performances des turbines à gaz.

2. Les performances d’une turbine à gaz ont une forte dépendance des conditions

climatiques. Le rendement thermique et la puissance utile diminuent linéairement

lorsque la température ambiante augmente alors que l’effet est inversé pour la

consommation spécifique.


69

3. Le rendement thermique et la puissance utile augmentent avec l’augmentation de la

température de la chambre de combustion. Le même effet est observé pour les rapports

de compression optimaux qui prennent des valeurs plus élevées.

4. L’injection de vapeur (cycle STIG) a le potentiel d’augmenter la puissance de 4%

environ et 2.5% pour le rendement thermique pour une fraction d’injection de 1%.

5. Le débit de carburant, la puissance utile et le rendement thermique augmentent

proportionnellement en fonction de la quantité de vapeur d’eau injectée. Par contre la

consommation spécifique du carburant décroit malgré l’adition d’une quantité

supplémentaire de combustible.

6. L’addition d’un refroidisseur intermédiaire pour le cycle STIG (cycle I-STIG) a le

potentiel non seulement d’augmenter la puissance utile délivrée mais aussi le

rendement thermique du cycle.

Les résultats obtenus, nous poussent à proposer l’utilisation du cycle STIG pour la

centrale d’EL HAMMA II. Afin d’améliorer ses performance et aussi de réduire les risques

environnementaux liées a cette centrale.

Enfin, la comparaison des résultats obtenus par notre programme avec ceux de la

littérature sont en bon accord. Ils sont similaires, encourageants et ouvrent la voie à d’autre

études. Ces derniers peuvent s’orienter vers d’autres modifications des cycles de

fonctionnement des turbines à gaz, afin d’améliorer leur efficacité thermique et diminue la

pollution atmosphérique en réduisant l’émission des gaz brûlés.

Les annexes

Annexe 1 :

Les coefficients a, b, c, d :

substance a

b 10-2

c 10-5

d 10-9

Intervalle de température, K

Erreur %

Masse molaire

N2 28.90 -0.1571 0.8081 -2.873 273-1800 0,34 28 O2 25.48 1.520 -0.7155 1.312 273-1800 0,28 32 Air 28.11 0.1967 0.4802 -1.966 273-1800 0,33 28.97 CO2 22.26 5.981 -3.501 7.469 273-1800 0,22 18 H2O 32.24 0.1923 1.055 -3.595 273-1800 0,24 44 Produit de combustion

28.31 0.82 0.19 -1.40 273-1800 / 27.66

Annexe 2 :

L’analyse chromatographique du gaz naturel :

Composition Fraction molaire Méthane (CH4) 83.50% Ethane (C2H6) 06.90% Propane (C3H8) 02.10% Isobutane (iC4H10) 00.35% Butane (C4H10) 00.53% Iso-pentane (iC5H12) 00.11% Pentane (C5H12) 00.12% Hexane (C6H14) 00.14% Azote (N2) 06.04% Anhydride carbonique (CO2) 00.21%

PCI = 44673 KJ/Kg

Annexe 3 :

Les produits de combustion sont :

1.0527 CO2+2.1054 H2O+7.945 N2+0.0604 N2+0.0021 CO2

1.0548 CO2+2.1054 H2O+8.0054 N2

Mprod = ∑ 𝑦𝑖 × 𝑀𝑖= 27.66 g/mol. Avec Mco2 = 44 g/mol, MH2O = 18 g/mol, MN2 = 28 g/mol.

𝐶𝑝,𝑝𝑟𝑜𝑑 =(∑ 𝑦𝑖 ∗ 𝑐𝑝𝑖)

𝑀𝑝𝑟𝑜𝑑⁄ où les Cpi et les coefficients a, b, c et d pour 𝐶𝑝,𝑝𝑟𝑜𝑑 sont en

Annexe 1.

Les annexes

Annexe 4 :

Si on fait un bilan dans la chambre de combustion

La quantité d’air sec nécessaire pour la combustion complète de f Kg de combustible c’est :

AFRtheo × f

Donc la masse des produits de combustion est :

AFRtheo × f + f = (AFRtheo +1) × f

A cause de l’humidité, une fraction de vapeur d’eau accompagne la quantité d’air sec, on a

donc :

AFRtheo × f × w

La quantité d’air humide en air en excès est :

1- AFRtheo × f - AFRtheo × f × w = 1 − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓

On peut déterminer la capacité calorifique à pression des gaz de combustion par la relation suivante :

𝐶𝑝,𝑔 = 𝛼 × 𝐶𝑝,𝑝𝑟𝑜𝑑 + 𝛽 × 𝐶𝑝,ℎ2𝑜 + 𝛿 × 𝐶𝑝,𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒

Où :


combustion.

𝛽 = [𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓 × 𝑤]/(1 + 𝑓) : La fraction massique de la quantité de

vapeur d’eau qui accompagne la quantité d’air théorique nécessaire pour la

combustion.


humide en excès.

Si une quantité de vapeur d’eau supplémentaire est injectée (comme dans un cycle STIG)

donc :

𝛼 = [(1 + 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜) × 𝑓]/(1 + 𝑓 + 𝑠) : La fraction massique des produits de la

combustion.

f Kg

1 Kg d’air humide

Les annexes

𝛽 = [𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓 × 𝑤 + 𝑠]/(1 + 𝑓 + 𝑠) : La fraction massique de la quantité de

vapeur d’eau qui accompagne la quantité d’air théorique nécessaire pour la

combustion et la quantité injectée.


humide en excès.

Annexe 5 :

Les paramètres nécessaires pour la modélisation du cycle simple et STIG sont :

Les paramètres nécessaires pour la modélisation du cycle I-STIG sont :

Caractéristiques Valeurs Débit volumique du système de prise d’air 505 m3/s Perte de charge au niveau du filtre d’air 1.25% Perte de charge au niveau de la chambre de combustion 5% Perte de charge à l’échappement 1.25% PCI 44673 KJ/Kg Rendement polytropique du compresseur 91% Rendement polytropique de la turbine 90% Rendement de la combustion 99% Rendement de l’alternateur 99% Rendement mécanique du compresseur 99% Rendement mécanique de la turbine 99% Température de la chambre de combustion (±10°C) 1190°C Température d’injection de vapeur 400°C Taux de refroidissement e1 0% Taux de refroidissement e2 0% Taux de refroidissement e3 3% Taux de refroidissement e4 2%

Caractéristiques Valeurs Efficacité de l’échangeur 80% Perte de charge au niveau de l’échangeur 2% Rendement polytropique du compresseur BP 91% Rendement polytropique du compresseur HP 91% Température d’injection de vapeur 400°C

Les annexes

Annexe 6 :

Organigramme du cycle simple et STIG :

DEBUT

Tamb, Pamb, 𝜑, 𝜂𝑝𝑐 𝜂𝑝𝑐 , ∆𝑃𝑓𝑖𝑙 , ∆𝑃𝑐𝑐 , ∆𝑃𝑡𝑢𝑟 , T03, e1, e2, e3, e4, TV, S, Qv, rp, PCI, 𝜂𝑐𝑐, 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜

Ps = [II.43]

𝑝𝑣 =𝜑

100× 𝑝𝑠

𝜔 [II.45]


1/(1 + 𝜔)28.97 +

𝜔/(1 + 𝜔)18

P1, P3, P4 = [II.15-17]

𝜔, 𝑀𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒 , P1, P3, P4

T2(1)=T5(1)=T6(1)=T7(1)=T1= Tamb

Tavg(i) = (T2,5,6,7(i)+T1)/2 Cp(i) = Cp(Tavg(i)) [II.46]

(γ − 1

γ) (i) =

R

𝑀𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒 × Cpa,avg(i)

T2, 5, 6, 7(i+1) = [II.48a-48d]

i=1,10

T2 = T2 (11), T5 = T5 (11), T6 = T6 (11), T7 = T7 (11)

WC = [II.49]

Cpg,avg(1)=1450 f (i) = [II.64] 𝛼𝑐𝑐(𝑖) = [(1 + 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜) × 𝑓(𝑖)]/(1 + 𝑓(𝑖)) 𝛽𝑐𝑐(𝑖) = [𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓(𝑖) × 𝑤]/(1 + 𝑓(𝑖)) 𝛿𝑐𝑐(𝑖) = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓(𝑖)]/(1 + 𝑓(𝑖)) Cpv,avg = Cp((T3+Tv)/2) [II.39] Cpg,avg(i+1) = Cp((T3+T1)/2) = Cp(Tavg, 𝛼𝑐𝑐(𝑖), 𝛽𝑐𝑐(𝑖), 𝛿𝑐𝑐(𝑖)) = [II.47]

i=1,10

Les annexes

f = f (10)

𝛼 = [(1 + 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜) × 𝑓]/(1 + 𝑠 + 𝑓) 𝛽 = [𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓 × 𝑤 + 𝑠]/(1 + 𝑠 + 𝑓) 𝛿 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3 − 𝑒4) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑠 + 𝑓) Cpg (T3)= Cpg (T3, 𝛼, 𝛽, 𝛿, S) Cpg (T8) (1) = Cpg (T3) 𝛿1𝑒𝑟 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2 − 𝑒3) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑠 + 𝑓) T8(i) = [II.65b] Cpg (T8) (i+1) = Cpg (T8 (i), 𝛼, 𝛽, 𝛿1𝑒𝑟 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 , S)

T8 = T8 (10)

i=1,10

𝑀1𝑒𝑟,étage =1

𝛼27.66

+𝛽18

+𝛿1𝑒𝑟,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒


T9 (1) = T8

Tavg(i) = (T9(i)+T8)/2 Cpg,avg (i) = Cpg (Tavg (i), 𝛼, 𝛽, 𝛿1𝑒𝑟 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 , S)

(γ − 1

γ) (i) =

R

𝑀1𝑒𝑟 étage Cpg,avg(i)

𝑇09(i + 1) = [II.53b]

i=1,10

Cpg (T10) (1) = Cpg (T9) 𝛿2𝑒𝑚𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1 − 𝑒2) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑠 + 𝑓) T10(i) = [II.65b] Cpg (T10) (i+1) = Cpg (T8 (i), 𝛼, 𝛽, 𝛿2𝑒𝑚𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 , S)

T9 = T9 (11)

T10 = T10 (10)

i=1,10

Les annexes

𝑀2𝑒𝑚𝑒,étage =1

𝛼27.66 +

𝛽18 +

𝛿2𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒


T11(1) = T10

Tavg(i) = (T11(i)+T10)/2 Cpg,avg (i) = Cpg (Tavg (i), 𝛼, 𝛽, 𝛿2𝑒𝑚𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 , S)

(γ − 1

γ) (i) =

R

𝑀2𝑒𝑚𝑒 étage Cpg,avg(i)

𝑇11(i + 1) = [II.55]

i=1,10

Cpg (T12) (1) = Cpg (T11) 𝛿3𝑒𝑚𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [(1 − 𝑒1) − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑠 + 𝑓) T12(i) = [II.66b] Cpg (T12) (i+1) = Cpg (T12 (i), 𝛼, 𝛽, 𝛿3𝑒𝑚𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 , S)

T11 = T11 (11)

T12 = T12 (10)


𝛼27.66

+𝛽18

+𝛿3𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒


T13(1) = T12


(γ − 1

γ) (i) =

R


𝑇13(i + 1) = [II.57]

i=1,10

Cpg (T14) (1) = Cpg (T13) 𝛿4𝑒𝑚𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 = [1 − (1 + 𝑤) × 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜 × 𝑓]/(1 + 𝑠 + 𝑓) T14(i) = [II.67b] Cpg (T14) (i+1) = Cpg (T14 (i), 𝛼, 𝛽, 𝛿4𝑒𝑚𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒 , S)

T13 = T13 (11)

i=1,10

i=1,10

Les annexes

Annexe 7 :

Organigramme du cycle I-STIG pour le compresseur:

T14 = T14 (10)


𝛼27.66

+𝛽18

+𝛿4𝑒𝑚𝑒,𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒


T04(1) = T14


(γ − 1

γ) (i) =

R


𝑇04(i + 1) = [II.59]

T04 = T04 (11)


Fin

i=1,10

DEBUT

Tamb, Pamb, 𝜑, 𝜂𝑝𝑐 𝜂𝑝𝑐 , ∆𝑃𝑓𝑖𝑙 , ∆𝑃𝑒𝑐ℎ , ∆𝑃𝑐𝑐 , ∆𝑃𝑡𝑢𝑟, T03, TV, S, Qv, Rp, PCI, 𝜂𝑐𝑐, 𝐴𝑅𝐹𝑡ℎ𝑒𝑜, 𝜂𝑒𝑐ℎ

Ps = [II.43]

𝑝𝑣 =𝜑

100× 𝑝𝑠

𝜔 [II.45]


1/(1 + 𝜔)28.97

+𝜔/(1 + 𝜔)

18

P1, P5, P6, P3, P4 = [II.15-17]

𝜔, 𝑀𝑎𝑖𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑𝑒 , P1, P5, P6, P3, P4

Les annexes

Annexe 8 : (Teste de convergence)

Les températures en fonctions des itérations :

200

300

400

500

600

700

800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

T05

T06

T07

T02

T5(1)=T1= Tamb

Tavg1(i) = (T5(i)+T1)/2 Cp(i) = Cp(Tavg(i)) [II.46]

(γ − 1

γ) (i) =

R


T5(i+1) = [II.69]

T6 = [II.72]

T2(1)=T6

Tavg2(i) = (T2(i)+T6)/2 Cp(i) = Cp(Tavg(i)) [II.73]

(γ − 1

γ) (i) =

R


T2(i+1) =

i=1,10

i=1,10

T2 = T2 (11), T5 = T5 (11), T6

WC = [II.75]

Les annexes

1444

1445

1446

1447

1448

1449

1450

1451

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tem

pe

ratu

re (K

)

Iteration

T08

1242

1243

1244

1245

1246

1247

1248

1249

1250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tem

per

atu

re (K

)

Iteration

T10

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tem

pe

ratu

re (K

)

Iteration

T12

T14

Les annexes

Le facteur combustible/air en fonction des itérations :

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1 3 5 7 9 11

Tem

pe

ratu

re (K

)

Iteration

T09

T11

800

850

900

950

1000

1050

1100

0 2 4 6 8 10 12

Tem

per

atu

re (K

)

Iteration

T13

T04

2.19E-02

2.20E-02

2.20E-02

2.20E-02

2.20E-02

2.20E-02

2.21E-02

2.21E-02

2.21E-02

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f

f

Les annexes

Les capacités calorifiques à pression constante en fonctions des itérations :

1005

1010

1015

1020

1025

1030

1035

1040

1045

1050

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cp

(K

J/K

g K

)

Iteration

Cpavg(T01,T05)

Cpavg(T01,T06)

Cpavg(T01,T07)

Cpavg(T01,T02)

1304

1305

1306

1307

1308

1309

1310

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Cp

(K

J/K

g K

)

Iteration

Cp08

1267

1268

1269

1270

1271

1272

1273

1274

1275

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Cp

(K

J/K

g K

)

Iteration

Cp10

Les annexes

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Cp

(K

J/kg

K)

Iteration

Cp12

Cp14

1240

1250

1260

1270

1280

1290

1300

1310

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cp

(K

J/K

g K

)

Iteration

Cpavg(T08,T09)

Cpavg(T10,T11)

1180

1190

1200

1210

1220

1230

1240

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cpavg(T12,T13)

Cpavg(T14,T04)

Les annexes

Annexe 9 :

Pour calculer l’écart type :

La puissance :

𝜎 =

√1

5((248,2 − 252,89)2 + (230,26 − 227,35)2 + (210,4 − 205,53)2 + (197,38 − 192,95)2 + (224,15 − 219,3)2)

Erreur en % :

% =5 × 𝜎

248.2 + 230.26 + 210.4 + 197.38 + 224.15= 1.99

La même chose pour le rendement la consommation et la température d’échappement.

Les erreurs :

Sur la puissance aux bornes de l’alternateur : 1.99% Sur le rendement aux bornes de l’alternateur : 1.51% Sur la consommation spécifique aux bornes de l’alternateur : 1.50% Sur la température d’échappement : 3.47%

Remarque : La température est en K

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[9] http://theinventors.org/library/inventors/blenginegasturbine.htm

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[11] http://www.chengpower.com/cheng_cycle%C2%AE

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[14] J. H. Harlock, Advenced gas turbine cycles, 2003, Pergamon Oxford

[15] Abdallah Bouam, thèse : Amélioration des performances des turbines à gaz par

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[21] Manuel de formation, TOME 1, DESCRIPTION GENERAL.

[22] Manuel de formation, TOME 2, TURBINE A GAZ V94.3A.

[23] Manuel de formation, TOME 3, TURBINE A GAZ V94.3A.

[24] Yunus A. Cengel, Thermodynamics: An Engineering Approach, 2015, eighth edition,

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[25] https://fr.wikipedia.org/wiki/Indice_adiabatique

[26] http://www.ulb.ac.be/sma/enseignement/thermo/melanges.pdf

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