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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 1
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OPENCOURSEWAREINGENIERIA CIVIL
I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
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Conocer los criterios de idealización de la estructura para su correcto cálculo
Definir los datos geométricos específicos a considerar en el cálculo
Enumerar los diversos métodos de cálculo contemplados por la EHE
Definir el concepto de Regiones B y D
Introducir el método de bielas y tirantes
Plantear las bases del ELU de Equilibrio
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1. Idealización de la estructura
2. Datos geométricos
3. Métodos de cálculo
4. Regiones B y regiones D
5. Método de bielas y tirantes
6. ELU de Equilibrio
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Idealización de la estructura [Art. 18]Elaboración de un modelo matemático que reproduzca adecuadamente su comportamiento dominante
Tipos de elementos estructurales:
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MODELO CRITERIOS EJEMPLOS
UNIDIMENSIONAL1D
Tensiones normales predominantes en una dirección
(L > 2h)
‐ Vigas‐ Pilares/soportes‐ Forjados unidireccionales‐ Pórticos‐Muros
BIDIMENSIONAL2D
Tensiones normales predominantes en dos direcciones ortogonales
‐ Placas‐ Láminas‐Membranas
TRIDIMENSIONAL3D
Tensiones normales no predominantes enninguna dirección
‐ Discontinuidades (Regiones D)‐ Nudos ‐Macizos
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Luz libreDistancia entre caras interiores de soportes o elementos
Luz de cálculo [Art. 18.2.2] Distancia entre ejes de apoyosEn apoyos sobre elementos verticales de espesor e ≥ 2h, se tomará la luz libre + canto del elemento horizontal (dintel)
he
DINTEL
Luz libre
Luz de cálculo
e < 2h
h DINTEL
Luz libre
Luz de cálculo
e > 2h
h
e
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Sección bruta [Art. 18.2.3.2]Considera dimensiones reales de la pieza, sin deducir huecos de armaduras.Se emplea en el cálculo global de la estructura
Sección neta [Art. 18.2.3.3]Deduciendo huecos de armaduras. Se emplea en hormigón pretensado
Sección homogeneizada [Art. 18.2.3.4]Empleando coeficientes de equivalencia entre módulos de deformación.Utilizada en cálculo de secciones mixtas
Sección fisurada [Art. 18.2.3.5]Integrada por la zona comprimida del hormigón y las armaduras longitudinales homogeneizadas. Empleada en ELS de deformaciones y fisuración
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Bruta Neta Homogeneizada Fisurada
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Métodos de cálculo aceptados en la EHE: [Art. 19] Análisis lineal
Proporcionalidad acción‐efecto. Equilibrio en la situación no deformada. Emplea secciones brutas
Análisis no linealConsidera no linealidades geométricas o del material (fisurado). Proceso iterativo
Análisis lineal con redistribución limitadaAnálisis lineal, permitiendo redistribución de esfuerzos
Análisis plásticoComportamiento plástico del hormigón. Cumplimiento teoremas básicos de la plasticidad
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Regiones BZonas de la estructura en las que se cumplen las dos hipótesis clásicas de la Resistencia de Materiales:
Navier‐Bernouilli: Deformación plana de las secciones
Kirchoff: Compatibilidad de deformaciones
Regiones DZonas de discontinuidad en las que no se pueden aplicar las anteriores hipótesis. Principio de Saint‐Venant
QK=obdflkbp=_=v=obdflkbp=a
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Tipos de Regiones D: [Art. 24] Discontinuidad geométrica
Discontinuidad estática
Discontinuidad generalizada
QK=obdflkbp=_=v=obdflkbp=a
GEOMÉTRICA ESTÁTICA GENERALIZADA
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Ejemplos de Regiones B y D:
QK=obdflkbp=_=v=obdflkbp=a
LEY DE MOMENTOSFLECTORES
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Definición [Art. 24.1.2]Modelo estructural de barras que simplifica el comporta‐miento en la región D empleando las resultantes de los campos de compresiones y tracciones
Bielas: Barras comprimidas (hormigón)
Tirantes: Barras traccionadas (acero)
Condiciones preferentes al elaborar el modelo: Equilibrio con las acciones exteriores
Longitud de tirantes mínima
Modelos isostáticos
RK=j°qlal=ab=_fbi^pJqfo^kqbp
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RK=j°qlal=ab=_fbi^pJqfo^kqbp
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RK=j°qlal=ab=_fbi^pJqfo^kqbp Ejemplo de bielas y tirantes
Formación del modelo en una ménsula corta
ESQUEMA DE CARGASY ARMADO
FLUJO DE TENSIONES(ISOSTÁTICAS)
ESQUEMA DE BIELAS Y TIRANTES
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Debe verificarse que la estructura es estable bajo la/s hipótesis de carga más desfavorable/s
Las comprobaciones de equilibrio hacen referencia tanto a la estabilidad global de la estructura como de sus elementos
Debe cumplirse que: [Art. 41]
Ed, estab ≥ Ed, desestabdonde,Ed, estab Valor de cálculo de los efectos de acciones estabilizadasEd, desestab Valor de cálculo de los efectos de acciones
desestabilizadoras
SK=bir=ab=bnrfif_ofl
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SITUACIÓNE.L.U. DE EQUILIBRIOEfecto
favorableEfecto
desfavorable
De servicio (persistente) γG = 0,90 γG = 1,10
De construcción (transitoria) γG = 0,95 γG = 1,05
Se considerarán las siguientes acciones en el cálculo: Permanentes de efecto sensible
Se emplea un coeficiente parcial de seguridad específico para este ELU, según se recoge en el Artículo 12.1:
Permanentes de efecto no sensible y variablesSe emplean los coeficientes parciales de seguridad habituales [Tabla 12.1.a] según su efecto favorable o desfavorable
SK=bir=ab=bnrfif_ofl
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Ejemplo de aplicación: [Fig. 41.a, b y c]
SK=`lbcf`fbkqbp=ab=pbdrofa^a
ACCIONES
SITUACIÓNDE SERVICIO
SITUACIÓN DE CONSTRUCCIÓN