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OLYMPIADES de PHYSIQUE

___________________ LYCEE BRANLY

BOULOGNE sur MER

« Un verre, ça passe ou ça casse »

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2006-2007

Laura, Mélanie, Julien et Simon

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NOS PARTENAIRES

L’Auberge de la CACHAINE

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SOMMAIRE (Très Sommaire)

Introduction Page 4 Première série tests Page 5 Visite à l’Usine d’ARC INTERNATIONAL page 8 Visite au laboratoire qualification page 12 La trempe page 14 Chute d’un verre page 17 Seconde série Tests page 20 Visite du Laboratoire CREATE page 33 Seconde visite au labo qualification page 36 Troisième série Tests page 37 Utilisation du MEB et du AFM page 41 Quatrième série Tests page 47 Cinquième série Tests page 54 Sixième séries Tests page 68 Septième série Tests page 76 Huitième série Tests page 79 Conclusion page 83 Remerciements page 85 Annexes page 86

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Nous avons connu les Olympiades de Physique durant notre année de seconde, le sujet « 1 mirage + 1 mirage = une belle image » nous a été présenté par Clémence et Perrine. Elles ont présenté leur exposé au sein de la classe pour se préparer à l’oral. Leur sujet nous a a beaucoup intéressé car il y avait de belles expériences assez simples à comprendre. De plus, c’est elles qui les avaient construites. Leur sujet intègre un mirage de notre région : les falaises d’Angleterre vu du cap Blanc Nez. Ce n’est pas parce que nous aimons notre région que le sujet nous a intéressées : C’est de la physique différente, c’est certainement à ce moment que nous avons décidé de participer aux Olympiades de Physique. Nous avons tout de suite été enthousiasmées par ce concours. Le fait que Perrine et Clémence aient été sélectionnées pour d’autres concours à Stockholm, Malte et Moscou après les Olympiades n’a fait que renforcer notre envie d’y participer. Nous aimons les sciences et c’est une très belle occasion de faire nous aussi de la physique différente. On ne connaît rien au départ ou on croit savoir, c’est pire ! On doit chercher, bidouiller, cafouiller !!! Notre fournisseur de matériel peut aussi bien être ARC INTERNATIONAL, le CEA que JEULIN ou EMMAÜS. Nous allons évidemment faire une terminale scientifique mais nous envisageons aussi une orientation scientifique dans le supérieur. De plus, on aimerait faire un super TPE car c’est notre première note pour le bac. Le sujet « un verre, ça passe ou ça casse » n’est pas notre premier sujet. Au début, nous avions envisagé de choisir un sujet en rapport avec la physique de la guitare, car nous avons une passion commune pour cet instrument. Nous pratiquons la guitare depuis 1 an. Nous voulions expliquer pourquoi les cases sur le manche d’une guitare rétrécissent au fur et à mesure qu’on se rapproche de la caisse de résonance. Cependant, ce sujet, que l’on a mis pas mal de temps…à trouver, a finalement été très vite…abandonné. Il demande des notions de cours de terminale sur la propagation des ondes et après s’être renseignées, il est assez banal…à moins de mettre la barre très haute (Il parait que les physiciens connaissent bien le sujet). Nous avons donc été tentées par un autre choix que nous avions laissé de côté en pensant qu’il n’était pas très sérieux. Nous étions dans le laboratoire de sciences physiques quand nous avons proposé ce nouveau sujet. En effet, nous discutions avec M Buridant et M Lancel à la recherche d’un autre projet lorsqu’un rayon de soleil s’est réfléchi sur un Becher posé sur la table. Nous avons bizarrement repensé à notre verre incassable et presque en même temps, nous avons proposé notre vieille idée : « pourquoi les verres de la cantine ne cassent- ils pas à chaque fois lorsqu’ils tombent ? » Qui n’a pas constaté ce phénomène à la cantine ou à la maison. Devant la manière dont les professeurs nous ont écoutées vendre notre projet, nous avons compris que ce sujet pouvait finalement être intéressant. Ils nous ont dit « Ok, ça roule ! Voilà un sujet pour les Olympiades de Physique !!! ». Puisque nous avions notre vrai projet, nous pouvions…rouler !

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Les premiers Tests

Tout d’abord, nous avons tenté de faire tomber d’un plateau « emprunté » à la cantine un verre sur le sol carrelé du labo. Même en se baissant un peu, beaucoup, il cassait tout le temps !!! C’était une très mauvaise idée, car seule notre technique du balayage a fortement progressé. Pourquoi nos verres cassait-il dans 100% des cas alors qu’à la cantine il ne cassait pas toujours ? Nous supposions qu’ils devaient tomber différemment. C’est ainsi que nous avons mis un réceptacle mou sur le sol (nos manteaux) et nous avons regardé tomber nos verres chacune notre tour. Malheureusement, nous n’avons osé ni filmer, ni photographier les séquences de chutes car le matériel était déjà sorti pour un autre groupe. Maintenant, cela se passe autrement, nous nous connaissons tous et le matériel va de l’un à l’autre sans aucun problème. Toutefois, il nous a semblé que les verres tombaient plutôt sur le côté.

Le sol étant toujours trop bas, nous avons essayé de créer un impact visible à l’œil nu sur un verre neuf à l’aide d’un simple marteau : échec de l’expérience. Nous avons fureté dans tout le labo à la recherche d’une pointe et un marteau plus lourd. Après les avoir trouvés (enfin !), nous avons pu créer un impact.

Une fois celui-ci fait, nous avons demandé à sortir un laser que nous avions repéré lors de notre furetage. Nous avons passé, avec l’aide d’un professeur, l’impact du verre au laser. Rien de significatif, le faisceau n’était que diffusé dans le verre sans étude possible. Nous avons ensuite passé, sur toute la surface du verre, le rayon laser verticalement en le bidouillant grâce à une barre en verre. Il était possible que la zone de fracture ne

soit pas la zone d’impact. A notre grande déception, nous n’avons rien pu constater d’anormal. Nous avons décidé d’utiliser le polariscope du lycée car M Buridant nous l’avait déjà montré pour visualiser une bille de verre et une lame de SVT coincé dans un palmer.

Malheureusement, une autre série d’observations de plus sans aucun résultat. Rien, même pas quelque chose d’incohérent à se mettre sous la dent à part le laser… Ensuite, nous avons réalisé une autre série : fendre totalement sans casser.

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Pour cela nous avons pris un nouveau verre. Le sol du couloir est recouvert de balatum. Chacune notre tour, nous sommes montées sur une chaise pour lâcher le verre. Rien. Cependant nous voulions atteindre le plafond, nous avons donc dû poser des livres de physique (pour s’élever culturellement ?) sur la chaise afin d’arriver à la hauteur recherchée : 2m45. Nous avons réussi à récupérer quelques photos, prises par M. Buridant lors de l’expérience, où l’on apercevait la chute du verre. Cependant une bonne vingtaine de chutes ont été nécessaires pour les obtenir (toutes floues). Il faut savoir que ces tests ont été effectués avec le même verre (eh oui, il ne s’est pas cassé). Nous pensions pouvoir créer des fractures dans le verre qui, normalement, auraient du se voir au polariscope. Encore un nouvel échec : le verre était comme neuf (ni chocs, ni rayures).

Nous avons donc décidé de nous défouler

sur ce verre « incassable » en l’utilisant comme ballon dans une partie de football, en compagnie de M. Lancel et de M. Buridant.

Nous avons gagné le match 8 passages de porte battante à 5. A la fin de notre partie, le verre était toujours intact (polariscope et laser) malgré les nombreux chocs contre les murs ainsi que celui contre le pied d’une chaise. Nous espérions enfin pouvoir apercevoir le moindre signe encourageant d’un choc, au polariscope :

toujours rien !!! Enervées et (presque) désespérées, nous avons repris un verre et un marteau. Nous

avons placé ce maudit verre dans un carton (pour éviter les projections dans le laboratoire de physique) puis nous nous sommes défoulées dessus. Au début, nous tapions tout de même avec appréhension (nous avions peur qu’il nous explose à la figure bien que nous ayons mis des lunettes de sécurité et des gants après la remontrance (ohlala, ça a chauffé) de l’après midi pour l’impact au pointeau que nous avions fait sans aucune protection). Le verre ne cassait toujours pas : ce fut la goutte qui fit déborder le « verre ». Nos coups étaient sans résultat, c’est pourquoi nous avons tapé de plus en plus fort, jusqu'à l’explosion totale du responsable de notre contrariété.

Enfin, au 12ème coup de marteau, le verre a explosé.

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C’est lors du débriefing, avant de repartir chez nous, que nous avons expliqué ce que

nous avions fait avec nos manteaux et que l’idée de filmer un verre mais, cette fois, en condition presque réelle nous est venue. De plus, pourquoi 12 coups de marteau alors qu’il cassait après une chute de 1m sur le carrelage ?

Le mercredi suivant, nous étions invitées à aller visiter l’usine de Arques. La visite de Arc International a été l’élément déclencheur de la cohérence de notre

projet. A la suite de celle-ci, de nombreuses idées d’expériences sont nées. C’est ainsi que le mercredi 18 Octobre 2006 nous avons pu recommencé nos essais différemment.

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Visite à l’usine d’Arc International

Nous avions contacté, fin Juillet 2006, la société ARC INTERNATIONAL, grand groupe verrier proche de notre lycée, en présentant succinctement le principe des OdP, notre questionnement « pourquoi un verre qui tombe, ne se casse-t-il pas à tous les coups ? », les professionnels auraient sûrement des éléments de réponses. Il s’agissait pour nous de trouver un partenariat sérieux et si possible une assistance technique. Notre première question fut de demander si un test standard existait quant à la résistance des verres « de cantine » ou tout au moins des verres pour une utilisation en collectivité dans le cadre de notre problématique. A notre grande surprise la réponse fut : NON, il n’y pas de tests réglementaires, prévus par les normes en vigueur, pour prévoir la casse de verre dans des restaurants scolaires. Cependant, très rapidement, nos interlocuteurs, M. BONNINGUES (DIRECTION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT PRODUIT PROCESS) puis M. LALART (DIRECTION RECHERCHE ET DEVELOPPEMENT), trouvant la démarche peu commune, ont demandé à Monsieur Christian BAJART (Ingénieur recherche-développement, spécialiste de la trempe du verre) de nous aider et d’être notre interlocuteur privilégié dans le déroulement de notre projet.

A dire vrai, l’acceptation aussi rapide de ce partenariat a dépassé, et de loin, nos espérances. De plus, une invitation à visiter l’entreprise et le labo accompagnait ce retour

positif. Rendez vous fut donc pris pour le mercredi 11 Octobre 2006 à 14h. Nous sommes allés visiter Arc International, anciennement « La Cristallerie d’Arques » accompagnés de Mme FRERE (la Maman de Laura), Mme Alloucherie, M. Ryves et M. Lancel.(professeurs de Sciences Physiques) Dès notre arrivée, nous avons été reçus par M. BAJART, en personne, qui nous attendait. Après nous avoir rappelé que tout appareil audio vidéo était strictement interdit, il nous a invité à rejoindre un groupe de visiteurs extérieurs et nous avons commencé notre périple dans l’usine par une visite « traditionnelle » : La visite touristique (Arc International à d’ailleurs reçu en 2005, par le ministre délégués du tourisme une distinction pour son activité de Tourisme Industriel).

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Historique : L’origine de la verrerie dans l’audomarois, remonte à 1815 quand M. Deslyons de Noircarme installe une gobeleterie, qui se spécialise dans les dames-jeannes (grosses bouteilles de 20 à 30 Litres). En 1826, M. Carpentier Mancel obtient l’autorisation d’installer un second four.

L’usine en 1935 S’y succèdent MM. Allart et Ladey, puis MM. Ladey et Bléchet, en 1869 M. Bléchet seul qui en 1879 y installe le premier four à fusion. L’usine fabrique alors 10000 bouteilles par jour et un peu de cristal. En 1893 est fondée la société anonyme « des verreries et cristalleries d'Arques », elle se modernise en 1896 et en 1897, M. Georges Durand, en prend la direction. En 1912, elle devient sa propriété. En 1927, son fils Jacques DURAND y entre pour une carrière qui durera jusque 1997( !). Depuis 1979, la production de cristal est transférée à Blaringhem. En l’an 2000, elle devient « ARC INTERNATIONAL ». En près de 200 ans d’histoire, l’entreprise est passée de quelque dizaines de salariés à un effectif de 13 000 personnes, elle produit chaque année 350000 tonnes de verre, soit 5.5 millions d'articles quotidiennement. ARC International est implanté en Chine, en Italie, aux USA, en Espagne …

Le site d’Arques aujourd’hui

Les maîtres verriers de Cristallerie d’Arques, ont été continuellement en quête d’innovations techniques : 1934 : premiers fours à bassin et presses automatiques 1950 : installation des premières machines à souffler le verre 1958 : 1ère fabrication automatisée du verre opale (Arcopal®) 1960 : automatisation de la production des verres à pied et Luminarc® est commercialisée

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1963 : application du procédé de "trempe industrielle" au verre (Arcoroc®) 1968 : 1ère fabrication automatisée au monde de cristal à 24% de plomb (Cristal d'Arques®) 1983 : création de la marque de prestige J.G Durand On a souvent essayé de copier la technologie, l’espionnage industriel est une réalité quotidienne (c’est pour cela que les appareils photos et portables ne sont pas autorisés pendant la visite). Souvent « copié mais jamais égalé » : le dernier né la de la recherche Arc International est un verre très particulier : le KWARX®, il dédié à l’Œnologie (et parait-il exceptionnel dans le rendu des arômes…d’après nos professeurs, en particulier M. BURIDANT, Ingénieur Agro de formation et qui est sorti major du module d’œnologie). Visite d’une chaîne de production : Après la présentation de cet historique qui nous explique comment une petite verrerie du Pas de Calais est devenue leader mondial, nous visitons les chaînes de production. Un seul mot : IMPRESSIONANT. L’usine de Arques est répartie sur 225 hectares (200 fois notre lycée, 17 fois le Stade France) et produit environ 1 400 tonnes de verre par jour (soit plus 100 semi-remorques par jour). La visite se fait sur des passerelles surplombant les chaînes. Là aussi, c’est IMPRESSIONNANT par la chaleur et par le bruit, on comprend très vite pourquoi on nous a donné des protections individuelles. On vit ici la fabrication du verre. Le verre est le produit du mélange de trois composants principaux : le sable provenant de Hollande (70 %), la soude (15 %), et la chaux (10 %), auxquels s’ajoute le groisil, qui est du verre concassé (20 %) qui facilite la fusion du verre. Le mélange est mis dans des fours à environ 1600°C

Source des photos site d’ARC international

Le verre est fabriqué en deux étapes. • La première étape peut-être faite selon deux procédés différents : le pressé, il

consiste à amener une goutte de verre en fusion provenant du four par un canal appelé « Feeder » qui tombe ensuite dans le moule qui lui donne sa forme extérieure. Sa forme intérieure est faite grâce à un poinçon. Après le démoulage, les brûleurs refondent les petits défauts dus à la fabrication et donnent au produit un bord lisse et un aspect brillant. Le deuxième procédé est le soufflé, qui quant à lui consiste à ébaucher une goutte de verre par pressage, puis cette ébauche est soufflée dans le moule finisseur qui comme son nom l’indique lui permet d’avoir sa forme finale. Cependant le produit est surmonté d’une calotte.

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La coupeuse effectue la découpe grâce à une flamme très vive après un réchauffement de la zone concernée.

• La seconde et dernière étape est, elle aussi, réalisée de deux manières : le verre recuit est remonté en température puis refroidi très lentement afin de libérer les contraintes contrairement au verre trempé qui lui est refroidi très rapidement. Le verre trempé est deux à trois fois plus solide qu’un verre recuit.

Nous n’aurions jamais pensé qu’un verre puisse être aussi compliqué à faire. Réellement IMPRESSIONANT. Voici pour la visite que chacun peut faire sur réservation :

Accueil visites et réservation : mail : visite-usine@arc-intl.com Zone Industrielle 62510 Arques

tel : 03.21.12.74.74. Nous la recommandons très vivement.

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La visite du laboratoire

Nous avons eu la chance…le privilège, de pouvoir visiter les laboratoires d’Arc International grâce à M. BAJART (qui nous a consacré toute son après-midi !!!). Cette visite est strictement réservée aux très gros clients d’ARC INTERNATIONAL, ici aussi évidemment…pas de photos. L’entrée du labo, c’est le Royaume de la Ménagère !!! : une pièce remplie de laves vaisselles sur 3 étages !!! Direction le polarimètre : nous y avons observé les contraintes dans un verre à pied. Ces contraintes sont déclinées sous différentes couleurs - c’est très parlant. M Lancel a mis ses lunettes sous le polarimètre et l’on a vu des contraintes au niveau des vis qui traversent les verres – (correctif : ce n’est pas du verre, les lentilles sont en polycarbonate) M Bajart nous a montré une casse par pendule. Cette machine est utilisée en test de comparaison de « résistance » par rapport à la concurrence. Pour une même masse et une hauteur identique, un verre trempé casse trois fois ( !) moins vite qu’un verre recuit. (il faudrait donc fournir trois fois plus d’énergie, tiens ! voilà une idée de série de mesures à effectuer). De plus, le verre trempé casse en petits morceaux alors que le verre recuit casse en gros morceaux…très coupants.(ah bon, pourquoi ?). Il nous a aussi montré des « casses » de différents types d’assiettes par la chute libre d’une bille en acier sans vitesse initiale avec assiette posée sur un socle d’acier. Pour une même hauteur de chute, l’assiette peut casser après plusieurs chocs. (Une assiette céderait elle « par fatigue » ?). C’était vraiment très impressionnant, même nos professeurs étaient étonnés de leur résistance (et je ne vous parle pas de la maman de Laura qui a regardé toutes ces casses avec une lueur de désespoir dans les yeux).

Enfin, nous avons eu un entretien avec Mr Bajart dans un local de réunion qui ne semble pas, lui non plus, accessible à beaucoup de monde. Le sein des seins pour la signature de contrat(?) avec les très gros clients d’ARC INTERNATIONAL et lieu de concertation avec les décideurs locaux et nationaux…Bien que M Bajart, nous ait mis « à l’aise » par sa gentillesse, il faut avouer que nous avons été très intimidé devant la qualité de cet accueil.

Il nous a expliqué (en faisant d’énormes efforts de simplification…pour que nous puissions comprendre) les principes de base de la résistance mécanique ainsi que la propagation des fissures dans le verre.

Vraiment, nous n’imaginions pas que la technologie du verre soit aussi compliquée. Le verre casse à cause de la multiplication des microfissures dues aux chocs

successifs. On dit que le verre se « fatigue ». Un verre trempé cassera en « 1000 morceaux » car la compression de surface est plus importante que pour un verre recuit : les contraintes sont donc plus importantes…

Devant l’affluence d’infos, nous sommes restées sans voix, difficile d’avoir une bonne idée pour poser la BONNE QUESTION (����� !!!!). Avec du recul, nous regrettons d’être restées sans voix mais cela nous fait sourire car maintenant des questions nous en avons plusieurs caisses…plusieurs malles. -Allo, M Bajart !!!......

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M Lalart, Directeur du pôle recherche, est venu nous saluer en fin de discussion, nous étions un peu « effrayées » devant tant d’info sur aussi peu de temps. Nous nous sommes auto-débriefées sur le voyage de retour, chacune (en même temps…évidemment) proposant des trucs, des idées, des méthodes, des manip irréalisables et même des manip réalisables (eh oui, tout arrive).

L’aventure commence !!!

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LA TREMPE (source : Arc International)

Le verre est un matériau amorphe1. Il passe progressivement de l’état solide à un état pâteux puis liquide au fur et à mesure de la montée de la température. A température ambiante, le verre est un matériau, non plastique2, parfaitement élastique qui en théorie, de par ses liaisons interatomiques, devrait avoir une résistance extraordinaire. En théorie seulement… EX : en théorie, la résistance d’un fil de verre en traction est de 1500kg.mm-2, en pratique les essais ne donnent que 5 à 8 kg.mm-2. La solidité réelle est moindre que celle prévue. Ceci est dû au fait qu’à la surface de tout objet en verre est creusé par une multitude de microfissures qui s’agrandissent jusqu’à la rupture. Pour améliorer cette résistance, on utilise la « trempe ». Chaque type de verre est caractérisé par :

• Son coefficient de dilatation : α (qui varie avec la température). • La différence de température entre la surface et le cœur quand les couches

externes deviennent rigides • De l’épaisseur du verre • De l’absorption spectrale entre 400 et 700°C ( ?) • De la vitesse de refroidissement

Si le passage de l’état pâteux à l’état solide se fait lentement, on obtient un objet solide au sein duquel il n’existe pratiquement pas de contraintes. C’est l’état recuit. Si on chauffe un verre, la température ne peut pas s’établir instantanément dans la masse (pendant un moment la surface de l’objet va être plus chaude que l’intérieur). La peau va alors se dilater plus que l’intérieur du verre. Puis le cœur va se dilater plus vite que la peau de façon à homogénéiser les températures. Il existera alors des contraintes de compression à l’extérieur et d’extension à l’intérieur du verre. Ces contraintes existeront tant que la température du cœur du verre n’aura pas rejoint celle de la peau. Une fois les températures devenues homogènes, les contraintes disparaissent. « L’Art » de la trempe consiste à établir des contraintes non passagères c’est à dire permanentes.

1 En chimie, un composé amorphe est un composé dans lequel les atomes ne respectent aucun ordre à moyenne et grande distance, ce qui le distingue des composés cristallisés. Les verres sont des composés amorphes. (Sources : wikipédia)

2 La déformation plastique est la déformation irréversible d'une pièce ; elle se produit par un réarrangement de la position des atomes. Lorsque que l'on sollicite une pièce, un objet (on le tire, on le comprime, on le tord...), celui-ci commence par se déformer de manière réversible (déformation élastique), c'est-à-dire que ses dimensions changent, mais il reprend sa forme initiale lorsque la sollicitation s'arrête. Certains matériaux, dits « fragiles », cassent dans ce mode de déformation si la sollicitation est trop forte. (Sources : wikipédia)

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On procède de la manière suivante pour une trempe thermique : On monte le verre d’une manière homogène à une température un peu au delà de la zone où le matériau passe d’un état solide élastique à un état pâteux (environ 450°C = point de transformation). On chauffe l’article à environ 600°C de façon homogène. Au delà du point de transformation l’article peut « fluer »3, les contraintes se relâchent. On refroidit alors rapidement et uniformément toutes les parois du verre en les soufflant avec l’air froid. Selon le coefficient de dilatation, la peau en refroidissant tend à se contracter plus vite que l’intérieur qui reste chaud. Le cœur dilaté s’oppose à la contraction de la peau, il y a alors légère extension de la peau. Mais la température du cœur est encore très supérieure à celle de la peau (supérieure à la température de transformation), il y a donc « fluage » et relâchement des contraintes. Le soufflage continuant, le cœur se refroidit (beaucoup plus vite que la peau de façon à ce qu’il y ait homogénéisation des températures) en se contractant. Mais l’intérieur étant étroitement lié avec la peau extérieure, la tendance à la contraction est contrariée par la surface extérieure. Cette dernière étant devenue solide s’est figée. Il se crée alors un équilibre entre :

• La surface extérieure qui tend à être comprimée • Le cœur de la paroi qui ne pouvant se contracter plus, se trouve en extension.

On voit alors apparaître deux contraintes qui s’équilibrent. On peut faire l’analogie avec ce mur de brique. Les câbles prennent appuis sur les parois pour comprimer l’intérieur

Contrainte d’extension des câbles intérieurs. Contrainte de compression égale en valeur pour les briques extérieures.

Sans câble, la pile de briques (sans mortier) ne présente aucune résistance. Avec les câbles, la pile de briques devient beaucoup plus résistante.

3 Fluer : se déformer sous l’action de contraintes

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Il existe aussi une trempe chimique qui consiste à remplacer des atomes à la surface de l’objet par d’autres plus volumineux obligeant l’ensemble des atomes de surface à se « resserrer » Les effets de la trempe : Augmentation des résistances mécaniques : La surface étant mise en compression, les fissures se trouvent refermées et comprimées. Augmentation des résistances aux chocs thermiques principalement dans le sens chaud –froid : Le fait de se refroidir rapidement oblige la peau à se contracter plus vite que le cœur. En réponse, afin d’annuler les contraintes la peau se met en extension ce qui amène du fait des défauts de surface, d’importants risques de casse (les fissures se transformant en « crevasses »). La trempe qui comprime au préalable la peau compense ce phénomène. Variation de l’indice de réfraction : Un verre recuit est isotrope. Un verre trempé est biréfringent : l’indice de réfraction varie avec les contraintes. Variation de la densité : Elle est légèrement plus faible car l’objet a été figé dans un état correspondant à une structure plus lâche. Microdureté superficielle : Elle est diminuée pour les mêmes raisons qu’au paragraphe précédent. Courbe de dilatation : Elle est identique pour les basses températures. Fragmentation : En cas de détérioration locale, on provoque une fracture. Si elle atteint la zone intérieure (en extension), elle est accélérée. La fragmentation est d’autant plus forte que les contraintes établies au moment de la trempe sont fortes. En résumé : La différence entre verre recuit et verre trempé, c’est que le cœur du verre trempé est en tension et la surface en compression contrairement au verre recuit. Une détérioration locale (par ex : un choc) provoque une casse si la zone en extension est atteinte. Un verre trempé est plus solide qu’un verre recuit car les fissures sont comprimées.

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Essais de chute avec plateau

Pour connaître comment casse un verre, il faut d’abord savoir comment il tombe…de

fait, sur quelle face a lieu le premier choc. Nous avions déjà testé cette chute mais uniquement pour nous. Le résultat cadrait

trop avec ce que nous voulions obtenir. Bien que la chute soit imparamètrable (en condition réelle), nous avons eu l’impression d’orienter les résultats vers ce que nous voulions : c’est assez gênant.

Pour ne pas avoir de remords, nous avons organisé un test de « chutage-cassage » de verres le mardi 17 Octobre 2006 entre 12h10 et 13h45 devant le FSE.(foyer socio-éducatif)

Le but n’était pas de casser un verre mais d’observer sur quelle « face » il effectue son premier rebond.

Consigne : faire tomber ce verre « involontairement » du plateau pour imiter la « maladresse » d’un élève à la cantine.

Aucune autre consigne pour ne pas influencer les chutes. Pour réaliser cette manipulation grandeur nature :

Préparation de la zone de test

- nous avons emprunté un plateau de cantine standard et placé un verre…dessus. - nous avons emprunté et installé un tapis de gym en réceptacle sur la zone sensée

recevoir l’objet. - enfin, afin d’éviter les bris intempestifs, nous avons aussi installé des protections

sur le pourtour du tapis (sauf devant évidemment).

6 volontaires ont tout de même réussi à rater le tapis : 2.50mX1m !!!

Ne le chercher pas … le verre est ici !!! (C’est une chute de haut vol) Il finira hors tapis…

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Eclat de rire général, ce qui nous a fait beaucoup de bien car nous avons remarqué que l’affluence était plus forte après les ratages.

Gauthier, un élève de notre classe s’est proposé pour filmer les chutes.

Lors de la première séance, nous sommes allées chercher des élèves un peu partout dans le lycée en leur expliquant notre projet, et en leur proposant de venir faire tomber des verres. Nous les rassurions en leur disant que nous ne filmions que les chutes de verres et non eux ! Malheureusement nous n’avons pas eu assez de monde (une quarantaine sur cent enregistrements à effectuer !) : nous avons du recommencer le mardi suivant.

La seconde fois, nous avons été plus malines, nous avons préparé des affiches que

nous avons accrochées (avec l’accord du proviseur adjoint) dans les couloirs du lycée avec l’aide des surveillants. Le bouche à oreilles a fonctionné ou notre affiche était convaincante ( ?) nous ne savons pas mais nous avons eu plus de volontaires que la semaine précédente. Cette fois ci, nous avons filmé chacune notre tour les chutes des verres.

Quelques rares élèves ont accepté d’être photographié par M Buridant.

x un volontaire un « maladroit volontaire »

très concentré. Il nous fallait au moins 100 enregistrements (par choix arbitraire) pour obtenir un

panel assez représentatif, mais il fallait aussi au moins 100 maladroits différents car nous voulions avoir une chute « non réfléchie ». Cependant, nous n’avons pu effectuer que 96 chutes au total car nous manquions de temps.

Sur 43 des enregistrements sur 75, en réalité 43 sur 90 mais nous en avons encore

éliminé 15 au dépouillement des prises de vues : les « lanceurs fous », les « hors cadre » de la caméra et les trop flous). Nous avons remarqué que le verre tombait plus souvent sur son flan, c’est à dire ni directement sur le fond, ni sur le dessus.

Il est à remarquer que sur certaines séries, le verre tombe de manière (presque) identique, toutefois, nous n’avons pas été capables de déterminer un placement initial du verre sur le plateau, ni une vitesse initiale car volontairement le cadrage ne prenait pas le plateau en compte. Comme nous l’avions promis (pour qu’ils participent), les élèves volontaires n’ont pas été filmés…Dommage mais en tout état de cause, ce n’était pas la variable recherchée.

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Ces tests non-influencés ont confirmé les nôtres et conforté notre idée de départ. Aussi avons-nous décidé que dans nos protocoles de casse, un verre recevrait un

choc sur son flan. Notre pendule à choc, dont nous avions stoppé la fabrication dans l’attente des

résultats des tests fut donc remis à l’ordre du jour en haute priorité. C’est à la suite de cette manipulation (à laquelle, ils ont participé, au début comme

volontaires maladroits et à la fin comme volontaires déménageurs de stand ) que Julien et Simon ont découvert notre projet et qu’ils s’y sont intéressés.

Ils font dorénavant parti du groupe.

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Les Tests : seconde partie

Nous avions un pendule et une forte probabilité sur la manière dont tombe un verre, il était enfin possible de commencer des mesures.

Notre pendule est composé d’une barre à rideau en aluminium et monté sur un roulement à bille. masse =455g La masse qui percute le verre est issue du recyclage d’un ancien marteau tronçonné en biseau (genre hache).masse =470g Le verre est tenu par des pinces de labo fixé par des noix sur des potences. La protection en plexiglas provient d’une ancienne machine outil du Lycée. Le fond (sol) est en bois. La distance entre l’axe (roulement) et le percuteur (marteau) est de 1 m. Autant nous étions heureux d’avoir enfin notre pendule, autant nous avons été surpris par les résultats qu’il nous a donnés.

Voici un exemple parmi quelques autres : ANGLE ESSAI ESSAI ESSAI

1 2 3 180 CASSE 135 NCASSE CASSE

90 NCASSE 17 FRAPPES avant casse NCASSE NCASSE

75 CASSE problème!!!! 60

45

Nous vous épargnons les autres : c’est une suite de relevés totalement aberrants…

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La solution à nos problèmes fut assez vite trouvée. La fixation du verre était mauvaise car il bougeait à l’impact ainsi que les noix bien que serrées au maximum. L’idée fut de bloquer l’ensemble avec des planches de bois et de définir un protocole expérimental reproductible :

1) Mélanie place les planches et le verre de manière identique puis tient les portiques toujours au même endroit 2) Julien (qui n’a pas besoin de monter sur une chaise) lâche le pendule toujours de la même manière. 3) Laura règle l’angle du pendule, vérifie les paramètres des deux autres et donne l’ordre de lâchage.

Marquage et vérification

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Cette méthode a permis de reproduire plusieurs fois des résultats du même ordre. ENERGIE

DEG RADIAN cosinus en joule CASSE 180 3.141593 -1.0000 20.0 OUI 170 2.967060 -0.9848 19.8 OUI 160 2.792527 -0.9397 19.4 OUI 150 2.617994 -0.8660 18.7 OUI 140 2.443461 -0.7660 17.7 OUI 130 2.268928 -0.6428 16.4 OUI 120 2.094395 -0.5000 15.0 OUI 110 1.919862 -0.3420 13.4 OUI 100 1.745329 -0.1736 11.7 OUI 90 1.570796 0.0000 10.0 OUI 80 1.396263 0.1736 8.3 OUI 70 1.221730 0.3420 6.6 OUI 60 1.047198 0.5000 5.0 NON 50 0.872665 0.6428 3.6 NON 40 0.698132 0.7660 2.3 NON 30 0.523599 0.8660 1.3 NON 20 0.349066 0.9397 0.6 NON 10 0.174533 0.9848 0.2 NON 0 0.000000 1.0000 0.0 NON

Cela nous a donné une marge et à force d’encadrement, nous avons obtenu une casse certaine* entre 55° et 60°soit 4J casse 4,5J.(*suivant les packs…) Et c’est faux car nous avons utilisé la hauteur, l’énergie potentielle (mgh) pour déterminer l’énergie d’impact mais ici, il faut utiliser « les moments d’inertie » pour calculer l’énergie.

E= ½ J ω2

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Comment avons-nous calculé l’énergie à l’impact ?

Nous avons demandé à Mme Alloucherie, notre professeur de Physique de nous aider car nous ne connaissons pas du tout ces moments d’inertie. Elle nous a fournis le calcul en disant que c’était un outil et uniquement un outil. Calcul du moment d’inertie de notre premier pendule.

Notre pendule est formé d’une tige parallélépipédique (barre à rideau) de longueur L, de largeur b et d’épaisseur a, de masse volumique µ et d’une pointe de marteau fixée à son extrémité. Nous avons fait deux approximations

• La masse accrochée à notre barre de rideau est une masse ponctuelle • La a valeur de cette masse est égale à celle de la barre

Masse du marteau : M1 = 455g Masse de la barre de rideau M2 = 470g Donc M1= M2= M = 462,5g (nous prendrons 460g) b a L J∆C = moment d’inertie de la barre par rapport à un axe transversal passant par son centre de masse :

J∆C = µ ab ⌡⌠

−L/2

+L/2 r2dr = µ ab

R3

3+L/2

-L/2 = µ ab

L3

12 = 1

12 µ a b L Х L2 = 1

12 M Х L2

Mais nous cherchons le moment d’inertie par rapport à l’axe de rotation (∆) de notre pendule. Le théorème de Huyghens dit, le moment d’inertie par rapport à un axe ∆ est égale au moment par rapport à un axe ∆C parallèle à ∆ et passant par le centre de masse + le moment du centre de masse par rapport à ∆.

Barre à rideau

marteau

- 24 -

J∆ = 1

12 ML2 + 14 ML2

On en déduit donc le moment d’inertie de notre balancier :

J = 1

12 ML2 + 14 ML2 + ML2 donc J =

44443333 ML

2 ( cette formule est l’outil à utiliser )

Détermination de la période du mouvement :

Θ : angle entre la verticale et le balancier Dans le cas de la rotation d’un solide autour d’un axe ∆ , l’équation du mouvement s’écrit :

J d2θdt2

= M∆ (ΣF)

Seul le poids a un moment non nul par rapport à ∆ ; on a donc

J d2θ

dt2 = - 2M g l sinθ

d’où d2θ

dt2 + 2Mgl

J θ = 0 si θ est de l’ordre de quelques degrés

ω2 = 2MglJ

d’où T = 2Π ω

= 2Π J2Mgl avec l = ¾ L donc T=

8g9L

Pour un pendule simple de masse 2M , on aurait J= 2ML2 d’où T0 = 2Πlg

On peut donc en conclure que T = T0 x 89 donc T = 0,94 T0

Cela veut dire que votre pendule bat avec une période de 94% du même pendule simple (avec toute la masse concentrée à l’extrémité), c’est pour cela que vous ne voyez pas

la différence. Votre pendule de 1m bat à 0.94 s, sur 10 périodes, la variations est de 10-9,4= 0,6 seconde ! Difficile à percevoir avec un chrono à main. Conclusion : La période de notre pendule peut donc être considérée « égale » à la période du pendule simple correspondant mais de toute façon, nous ne nous en servons pas…pour l’instant mais avant de continuer nos mesures, nous voulions les comparer avec celles du pendule du labo d’essais et mesures de ARC International. Chat échaudé craint l’eau froide ! Nous avons donc demandé au labo si nous pouvions revenir. Ils ont accepté sans problème et nous avons pris rendez vous pour le mercredi 15 novembre. En attendant le 15, nous avions d’autres problèmes à résoudre : les fissures que nous n’arrivions pas à créer dans les verres.

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Jusqu’à présent, nous étions arriver à casser un verre mais nous n’étions jamais parvenu à le fissurer. On se doutait que la casse arrivait à la suite d’une « accumulation » de chocs sur le verre car un verre « choqué » casse généralement plus rapidement qu’un verre neuf. Toutefois, le terme généralement est important car nous n’avons pas encore eu la possibilité de le vérifier systématiquement par des mesures au pendule. Notre problème est qu’il nous était impossible de faire la différence entre un verre déjà choqué et un verre neuf si nous ne la marquons pas (au feutre) pour les différencier. Aucune différence au toucher, au laser, au polariseur ou à la loupe… Il fallait trouver plus sensible…plus puissant C’est en cherchant à remettre en état notre pendule qui avait déjà subi des dommages importants dus aux chocs répétés que nous nous sommes rendus à l’atelier d’usinage. Un des professeur de productique nous a proposé son Mouton de Charpy mais il pesait au moins 80kg et n’était pas adapté à notre configuration. Néanmoins, nous avons trouvé notre bonheur dans ce labo car il s’y trouvait un dynascope. Un dynascope est un appareil qui permet d’observer la surface des pièces usinées donc, nous l’espérions, la surface des verres fissurés… C’était exactement ce que nous voulions.

Le dynascope

A : un écran cathodique B : la caméra C : la source lumineuse (une lampe 100W 12V)

D : les différents objectifs (X5 ;X10 ;X20 ;X50 ;X100) E : un binoculaire F : le porte objet

Trajets de la lumière Blanc : source propre

Bleue : source secondaire issue de la réflexion sur l’objet observé

A

B

C

D

E

F

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Une fissure débouchante( ?) (les marbrures sont dues au support)X20

(Lumière polarisée)

On suppose que la fissure est débouchante car en jouant sur les plans chromatiques à l’aide d’un logiciel de photographie, nous retrouvons les mêmes couleurs (RVB 7.4.0)

Zone Non fissurée

Fissure

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Objet supposé non fissuré observé :

Le morceau de verre observé sans fissure apparente.

Mode de prise de vue :Automatique Mode Effet photo :Off (éteint) Tv (Vitesse obturateur) :1/8 Av (Priorité à l'ouverture) :2.8 Mode de mesure :Évaluative Correction d'expositio :0 Sensibiltié ISO :Automatique Objectif :5.4 - 16.2mm

Focale : 5.4mm Zoom numérique :Aucun Taille de l'image :1024x768 Qualité de l'image : Super-fin Flash :Off (éteint) Balance des blancs :Automatique Mode autofocus :Autofocus unique Taille du fichier162KB Mode d'entraînement :Prise d'une seule vue

PHOTOGRAPHIE INITIALE

Voici le morceau de verre observé. Il n’y a aucune fissure apparente toutefois, un éclat est visible sur la partie supérieure gauche. ( flèche)

Ecaille

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PHOTOGRAPHIE RETRAVAILLEE

Une autre fissure (rayure ?)possible (X50) Les marbrures ont été atténuées en modifiant la vitesse de prise de vue puis éclaircissement de la photo à l’ordinateur

La même photographie en jouant sur les plans chromatiques avec évidemment des réglages logiciel identiques aux précédents.(RVB 7.4.0)

Fissure ou rayure ?

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Une autre fissure (rayure) possible même technique de photographie

idem mais sur l’écaille

(les deux traits parallèles ??)

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On visualise assez bien l’échelonnement des écailles sur un éclat toutefois nous ne dirons rien sur les deux traits parallèles (car nous n’en connaissons pas la source…le support peut être ?) Enfin !!! nous voyons quelques fissures mais sans être certains que cela en soient vraiment, il est possible que nos, très recherchées, anfractuosités ne soient que de fines rayures…nous ne sommes pas du tout convaincus du bien fondé de nos manipulations photographiques. Conclusions partielles : Nos recherches d’accumulation (ou de grosses) fissures dans le verre trempé ne sont toujours pas (assez) avérés pour que nous puissions avancer une quelconque hypothèse sur la raison d’une casse non immédiate (ou pas du tout) d’un verre de cantine qui tombe d’un plateau.

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Sur quoi est basée notre Hypothèse ? Notre hypothèse est basée sur les effets de la trempe et sur l’épaisseur des parois et du cœur du verre.

Répartition des contraintes dans l’épaisseur du verre. (sources : Arc International, données empiriques)

L’Arc de parabole matérialise les contraintes en fonction de l’épaisseur du verre. La surface hachurée en rouge doit être égale à la surface hachurée en bleue de façon à ce que la somme des contraintes dans le verre soit nulle. L’épaisseur de la couche en compression est telle que :

Z = e ( 1 – 1111 3333 )

Ex : Si 2 e = 3mm alors z =0,64 mm Nous tentons de « fissurer » Z (ce qui semble illogique quant aux contraintes) sans le dépasser…

2e

2 surfaces neutres

z

Extension maxi au centre

Com

pres

sion

max

i en

surf

ace

Com

pres

sion

0

e

xten

sion

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Notre problème est donc la visualisation et l’évolution des fissures que nous sommes certains de trouver dans notre verre trempé autrement nous sommes bloqués… Il fallait trouver plus puissant que le dynascope… Après quelques recherches, nous sommes parvenus à déterminer le type d’appareil dont nous avions besoin. Il nous fallait un microscope électronique à balayage : un MEB. Le Louvre, le CEA, l’Ecole Centrale, le CNRS, l’Ecole Nationale Supérieur de Cachan et…. en possèdent chacun un : plus facile à trouver que de s’y faire inviter. Nous avons contacté notre partenaire, ARC INTERNATIONAL, car rationnellement il devait sûrement avoir des besoins identiques aux nôtres et…que sa carte de visite pourrait être un sésame. C’est en lui demandant si il connaissait un laboratoire possédant un MEB que notre partenaire dans ces Olympiades nous a répondu que logiquement nous devions en arriver là et qu’ils avaient déjà prévu notre demande au cas ou… Etonnement de notre part : « pour ne pas gâcher notre plaisir de la découverte ». Ce n’était plus un sésame mais un tapis rouge.

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Visite du Laboratoire CREATE Sur l’invitation de Mme Virginie DERAM, responsable des analyses physico-chimiques du Laboratoire CREATE, nous avons eu le plaisir de pouvoir visiter un superbe ensemble de labos de recherche-analyse qualité. Le labo CREATE, Centre de REcherche Appliquée et de Transfert d'Expertise est situé à Saint Omer dans le Pas-de-Calais. Il est dédié à la recherche et à l’assistance technique pour les entreprises, en particulier les PME, qui fabriquent et/ou utilisent du papier, du carton, du plastique, du métal, du verre ou de la céramique (ex : emballage ou arts de la table). CREATE est doté de moyens d’analyses de précision pour l’étude physico-chimique des matériaux : microscope électronique à balayage, rhéomètre… Arrivée à CREATE CREATE fait parti d’un projet ambitieux pour notre région : le projet MAUD(Matériaux A Usage Domestique) Le Labo a ouvert officiellement ses portes en décembre 2006. contact@labocreate.fr Nous avons eu une inauguration rien que pour nous ! et en avant première !

Mercredi 15 novembre 2006, 15h00. Mme Deram nous a reçus dans une salle de conférence où nous avons présenté notre projet : sa genèse, ses évolutions, ses revirements et surtout notre point de blocage. Le problème primordial était d’essayer de voir des fissures minuscules dans la matière, invisibles à l’œil nu mais que nous soupçonnions bien réelles.

Dans le salle de réunion Mme Deram nous a écoutés avec attention et nous a confirmé que son appareillage de labo correspondait à nos attentes. A son tour, elle a présenté l’histoire de l’entreprise Create et ses différentes activités dans le cadre de MAUD ainsi que les enjeux de ce projet : Créé en 2005 à l'initiative de plusieurs entreprises locales, le pôle de compétitivité MAUD rejoint les problématiques de recherche de nombreuses industries de la région Nord-pas-de-Calais, autour de leurs compétences respectives :

• Matériaux (papier-carton, céramique, verre, métal) • Chimie • Aliments

Ce pôle rassemble ainsi des entreprises variées, de la PME au groupe international, qui travaillent ensemble sur des problématiques communes. Ces projets impliquent également les centres de recherche (publique ou privée) de la région, spécialisés dans différents domaines. Grâce au pôle MAUD, les industriels bénéficient également d’une plateforme régionale de compétences et d’équipements de niveau international en physico-chimie des matériaux, créant une dynamique de réseau interdisciplinaire que le pôle a vocation à amplifier et valoriser.

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Nous lui avons ensuite présenté nos verres supposés ( ?) fissurés. Nous avions des verres fraîchement « choqués » à différentes énergies ainsi que des verres sablés. Mme Deram nous a présenté son MEB et en a expliqué, le plus simplement possible, le fonctionnement.

Observation à l’œil nu Nous étions consternés lorsqu’elle nous a annoncé en ouvrant le volume de bombardement que nos verres étaient de trop grande taille pour être posés sur le socle du microscope.

Grâce au MEB, nous aurions effectivement pu voir les fissures. Il fallait absolument réduire la taille des échantillons… le MEB !!!

La zone de bombardement Notre plus gros souci est que les verres étudiés sont des verres trempés qui ont la fâcheuse habitude de se casser en mille morceaux. Elle connaissait très bien le problème mais prônant le principe de base de l’expérimentation, Mme Deram a quand même tenté d’en récupérer un morceau provenant de la zone choquée. A l’aide d’une pince coupante, elle s’est attaquée à un spécimen, mais la fissure s’est propagée et le verre, comme il était à redouter, s’est brisé en une multitude de morceaux inexploitables. Nous sommes allés ensuite visiter les laboratoires (photos interdites) et Virginie Deram nous a expliqué le fonctionnement de chaque appareil qui s’y trouvait dont un viscosimètre très impressionnant dans ses caractéristiques d’utilisation. Nous y avons rencontré un spécialiste en céramique à qui nous avons posé (évidemment) la question de la réduction de taille d’échantillon en verre trempé. « Sur un ensemble de verre, il est probable que quelques uns échappent à l’éclatement complet… ». Si c’est probable, c’est possible et si c’est possible, ce n’est pas impossible donc…

Rendez vous fut pris pour le 29 novembre, en espérant trouver le moyen de collecter des échantillons exploitables… J-2 avant l’envoi du dossier pour les inter-académiques!!! Nous avons eu au moins 10 bonnes minutes de déprime peut être même 12 mais il resterait 2 jours !!! et 2 nuits…nous a dit Mme Alloucherie en riant.

Priorité Négocier avec les autres professeurs pour ne pas avoir trop de devoirs ces jours là ! En sortant, nous avons avoué que nous avions été subjugué par le matériel mais nous n’étions pas les seuls. D’après un des professeurs qui nous accompagnait « il n’y a que du matériel à faire chavirer le cœur d’un prof de physique ».

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Nous nous sommes aussi posés la question : « Pourquoi un labo aussi performant dans une petite ville comme Saint Omer ? ». Le professeur a hésité puis il a dit que « c’était une volonté autant politique qu’économique, le lieu est symboliquement important mais les échanges sont maintenant internationaux, il ne faut plus perdre d’emploi dans notre région par manque de compétitivité technologique et que nous étions finalement en plein dans l’esprit du labo avec notre problème de verres ». Nos n’avons pas insisté cela devenait un peu compliqué…

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La seconde visite au LABO de ARC INTERNATIONAL. Initialement, nous avions rendez vous à ARC INTERNATIONAL avec M Bajart à 16h30… Nous sommes arrivés à 17h30. Une heure de retard ! La visite des labos de CREATE nous avait fait oublié l’heure. Heureusement que Mme Alloucherie, qui nous accompagnait, avait discrètement téléphoné à M Bajart pour le prévenir. Il nous a reçu avec le sourire en disant qu’il n’était pas étonné du retard… « Ce labo est tellement intéressant »

Direction le labo de l’usine : nous voulions tester la résistance de notre verre avec un pendule de référence mais à notre grand étonnement, il s’est cassé à 1,69 J alors qu’avec notre pendule, il se casse à 4,4 J environ. Après réflexion et certification du collègue de Mr Bajart, nous en avons conclu que cette différence provenait de la manière de le maintenir et de le bloquer. En effet, nous pensions que du bois dur était suffisant pour bloquer le verre à l’impact mais nous avions (quand même) remarqué que celui-ci absorbait une partie de l’énergie. Lors de notre

Le pendule à chocs discussion avec Mr Bajart et Mr Christophe Lurette (responsable du labo qualification qualité) , nous avons appris que seul un morceau de scotch fixé sur le verre ou sur le maintien pouvait influencer accidentellement les résultats. Par ailleurs, le système de maintien du verre pour ce pendule est en acier et ce sont des pendules rigoureusement identiques qui sont dans les labos de production. Les testeurs de ces labos ont été formés et sont très rigoureux sur la mise en œuvre du test de casse.

Ensuite nous avons pu profiter du polariscope (avec un filtre HN32) pour observer nos verres sablés mais nous n’avons vu aucune différence avec un verre normal. Cependant, lorsque nous avons observé un verre fissuré avec

verres sablés fissure débouchante, nous avons pu voir une variation de couleurs au niveau celle-ci. Elle était de couleur bleue contrairement au reste du verre qui était de couleur rose et jaune. Verre fissuré (fissure débouchante) Nous sommes sortis du labo à 18h45. M Bajart nous a offert un filtre polarisant, qu’il faut placer devant une source de lumière polarisée et grâce auquel nous voyons plus facilement les contraintes de nos verres qu’avec les filtres sur pieds du lycée qui sont très lourds et encombrants. Une bien belle journée avec des idées…à creuser (ou à fissurer !)

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Les Tests : troisième partie

Lors de notre visite au Labo de ARC International, nous avons été un peu surpris par la différence énorme d’énergie entre notre casse 4,4 J et celle du pendule de référence. Nous avons donc recommencé nos tests mais différemment. Sans verre Inutile de recommencer la recherche d’angle pour la casse, il était correct AVEC NOTRE PENDULE soit entre 55° et 60° pour être dans une fourchette correcte en tenant compte de la marge d’erreur. Pour pouvoir calculer l’énergie, il nous fallait accéder à la vitesse angulaire ω En passant par la vitesse instantanée au point d’impact, nous aurions la vitesse angulaire par la formule :

ω=vr

notre pendule faisant 1m, le calcul est des plus simples : v en m.s-1= ω en rad.s-1

Nous avons utilisé une caméra associée au logiciel Generis 5+.

Pour calculer l’énergie, nous avons utilisé E= ½ J ω2 sachant que J = 23 kg.m2 pour M=460g.

Voici nos résultats : Angle ini

90° t x y delta

t delta

x delta

y carrés hypo vitesse énergie 1 0.000 0.877 0.001

2 0.040 0.874 0.004 -

0.040 0.003 -

0.003 0.000018 0.0042 0.106 0.00

3 0.080 0.869 0.012 -

0.040 0.005 -

0.008 0.000089 0.0094 0.236 0.02

4 0.120 0.869 0.027 -

0.040 0.000 -

0.015 0.000225 0.0150 0.375 0.05

5 0.160 0.867 0.055 -

0.040 0.002 -

0.028 0.000788 0.0281 0.702 0.16

6 0.200 0.851 0.092 -

0.040 0.016 -

0.037 0.001625 0.0403 1.008 0.34

7 0.240 0.843 0.153 -

0.040 0.008 -

0.061 0.003785 0.0615 1.538 0.79

8 0.280 0.831 0.227 -

0.040 0.012 -

0.074 0.005620 0.0750 1.874 1.17

9 0.320 0.810 0.317 -

0.040 0.021 -

0.090 0.008541 0.0924 2.310 1.78

10 0.360 0.781 0.417 -

0.040 0.029 -

0.100 0.010841 0.1041 2.603 2.26

11 0.400 0.732 0.525 -

0.040 0.049 -

0.108 0.014065 0.1186 2.965 2.93

12 0.440 0.665 0.638 -

0.040 0.067 -

0.113 0.017258 0.1314 3.284 3.60

13 0.480 0.579 0.743 -

0.040 0.086 -

0.105 0.018421 0.1357 3.393 3.84

14 0.520 0.459 0.828 -

0.040 0.120 -

0.085 0.021625 0.1471 3.676 4.51

15 0.56 0.325 0.911 -

0.040 0.134 -

0.083 0.024845 0.1576 3.941 5.18

16 0.6 0.167 0.959 -

0.040 0.158 -

0.048 0.027268 0.1651 4.128 5.68

17 0.64 0.01 0.978 -

0.040 0.157 -

0.019 0.025010 0.1581 3.954 5.21

- 38 -

60° t x y delta

t delta

x delta

y carrés hypo vitesse energie

1 0.000 -

0.829 0.300

2 0.040 -

0.817 0.326 -

0.040 -

0.012 -

0.026 0.000820 0.0286 0.716 0.17

3 0.080 -

0.817 0.343 -

0.040 0.000 -

0.017 0.000289 0.0170 0.425 0.06

4 0.120 -

0.804 0.383 -

0.040 -

0.013 -

0.040 0.001769 0.0421 1.051 0.37

5 0.160 -

0.785 0.438 -

0.040 -

0.019 -

0.055 0.003386 0.0582 1.455 0.71

6 0.200 -

0.758 0.503 -

0.040 -

0.027 -

0.065 0.004954 0.0704 1.760 1.03

7 0.240 -

0.719 0.574 -

0.040 -

0.039 -

0.071 0.006562 0.0810 2.025 1.37

8 0.280 -

0.667 0.654 -

0.040 -

0.052 -

0.080 0.009104 0.0954 2.385 1.90

9 0.320 -

0.600 0.736 -

0.040 -

0.067 -

0.082 0.011213 0.1059 2.647 2.34

10 0.360 -

0.512 0.814 -

0.040 -

0.088 -

0.078 0.013828 0.1176 2.940 2.88

11 0.400 -

0.411 0.886 -

0.040 -

0.101 -

0.072 0.015385 0.1240 3.101 3.21

12 0.440 -

0.296 0.940 -

0.040 -

0.115 -

0.054 0.016141 0.1270 3.176 3.36

13 0.480 -

0.163 0.982 -

0.040 -

0.133 -

0.042 0.019453 0.1395 3.487 4.05

14 0.520 -

0.022 0.994 -

0.040 -

0.141 -

0.012 0.020025 0.1415 3.538 4.17

- 39 -

55° t x y delta

t delta

x delta

y carrés hypo vitesse energie 57° vrai

1 0.000 0.837 0.362

2 0.040 0.831 0.370 -

0.040 0.006 -

0.008 0.000100 0.0100 0.250 0.02

3 0.080 0.822 0.372 -

0.040 0.009 -

0.002 0.000085 0.0092 0.230 0.02

4 0.120 0.816 0.381 -

0.040 0.006 -

0.009 0.000117 0.0108 0.270 0.02

5 0.160 0.809 0.398 -

0.040 0.007 -

0.017 0.000338 0.0184 0.460 0.07

6 0.200 0.798 0.428 -

0.040 0.011 -

0.030 0.001021 0.0320 0.799 0.21

7 0.240 0.779 0.472 -

0.040 0.019 -

0.044 0.002297 0.0479 1.198 0.48

8 0.280 0.753 0.530 -

0.040 0.026 -

0.058 0.004040 0.0636 1.589 0.84

9 0.320 0.710 0.598 -

0.040 0.043 -

0.068 0.006473 0.0805 2.011 1.35

10 0.360 0.662 0.667 -

0.040 0.048 -

0.069 0.007065 0.0841 2.101 1.47

11 0.400 0.594 0.743 -

0.040 0.068 -

0.076 0.010400 0.1020 2.550 2.17

12 0.440 0.511 0.815 -

0.040 0.083 -

0.072 0.012073 0.1099 2.747 2.52

13 0.480 0.413 0.880 -

0.040 0.098 -

0.065 0.013829 0.1176 2.940 2.88

14 0.520 0.294 0.898 -

0.040 0.119 -

0.018 0.014485 0.1204 3.009 3.02

15 0.56 0.18 0.972 -

0.040 0.114 -

0.074 0.018472 0.1359 3.398 3.85

16 0.6 0.054 0.99 -

0.040 0.126 -

0.018 0.016200 0.1273 3.182 3.38

- 40 -

45° t x y delta

t deltax delta

y carrés hypo vitesse energie 1 0.000 0.648 0.730

2 0.040 0.638 0.732 -

0.040 0.010 -

0.002 0.000104 0.0102 0.255 0.02

3 0.080 0.633 0.740 -

0.040 0.005 -

0.008 0.000089 0.0094 0.236 0.02

4 0.120 0.628 0.742 -

0.040 0.005 -

0.002 0.000029 0.0054 0.135 0.01

5 0.160 0.612 0.763 -

0.040 0.016 -

0.021 0.000697 0.0264 0.660 0.15

6 0.200 0.582 0.788 -

0.040 0.030 -

0.025 0.001525 0.0391 0.976 0.32

7 0.240 0.546 0.816 -

0.040 0.036 -

0.028 0.002080 0.0456 1.140 0.43

8 0.280 0.503 0.852 -

0.040 0.043 -

0.036 0.003145 0.0561 1.402 0.66

9 0.320 0.446 0.885 -

0.040 0.057 -

0.033 0.004338 0.0659 1.647 0.90

10 0.360 0.388 0.918 -

0.040 0.058 -

0.033 0.004453 0.0667 1.668 0.93

11 0.400 0.319 0.949 -

0.040 0.069 -

0.031 0.005722 0.0756 1.891 1.19

12 0.440 0.237 0.980 -

0.040 0.082 -

0.031 0.007685 0.0877 2.192 1.60

13 0.480 0.158 0.995 -

0.040 0.079 -

0.015 0.006466 0.0804 2.010 1.35

14 0.520 0.069 1.005 -

0.040 0.089 -

0.010 0.008021 0.0896 2.239 1.67 intervalles 0.04 s

Résumé

ANGLE VITESSE D'IMPACT ENERGIE

en ° en m.s-1 en joules 90 3.95 5.2 60 3.54 4.2 55 3.18 3.38 45 2.24 1.67

Il est à remarquer que notre pendule casse maintenant ses verres à 3.4 j à la place de 4.4j. Encore 50% d’erreur avec notre pendule de référence mais c’est sa caractéristique de casse. Les élèves de 2EN du Lycée Professionnel ont participé aux mesures. Nous avons profité d’une absence d’un professeur pour continuer nos tests mais aucune salle de Physique n’était libre à cette heure là. Nous avons été invités dans la salle de cours de M Lancel pour y travailler. Ses élèves, qui nous connaissaient déjà depuis le « chutage-cassage », ont été intéressés par la manip et finalement, ce jour là, ce sont eux qui ont effectué tous les tests sous nos directives de protocole.

Les élèves de 2BEP Electronique en situation

- 41 -

LABOCREATE : A la recherche d’une microfissure…

Afin de prouver l’existence de nos microfissures, nous sommes allés analyser quelques échantillons au MEB et au AFM.

1. Analyse au MEB (microscope électronique à balayage)

But: Le microscope électronique à Balayage permet d’obtenir des images de surface de tous les matériaux à des échelles allant de X50 à X100000 comme le métal, le verre, la céramique et le plastique. Il permet d’obtenir des informations sur

• La morphologie • Le relief, la rugosité • La composition chimique • La cartographie des éléments chimiques

Principe: Un faisceau d’électrons balaye la surface d’un échantillon. Un détecteur récupère de manière synchrone les électrons émis par l’échantillon pour en former une image en contraste chimique ou topographique, ainsi que les rayons X qui sont caractéristiques de chaque élément chimique présent dans le matériau.

Echantillon

1Électron

Électron

Echantillon

2Particules

Électron Détecteur

Détecteur

Echantillon

3Particules

Électron Détecteur

Détecteur

Nous avions ramené de petits échantillons frappés au marteau à analyser Notre première analyse a été effectuée sous une tension de 15kV et sous un vide primaire de 1 torr ( = 1mbar)

Résultat peu concluant… L’analyse a donc été reconduite en vide poussé (3,2.10-5 Torr). A cette pression, une tension de 1,5kV est suffisante. En effet les électrons ne sont plus perturbés par les molécules rencontrées sur leur passage et perdent donc beaucoup moins d’énergie. En utilisant, un tension plus basse, il est alors possible d’avoir une vue plus en surface de l’échantillon.

- 42 -

De plus, nous avons ajouté un scotch de carbone permettant d’évacuer les charges qui s’accumulaient sur le verre (matériau non conducteur) Hélas, n’étant pas des habitués d’un tel matériel, nous voyions des fissures partout. Une initiation préalable a donc été nécessaire afin de différencier rayures et fissures nous avons observés plusieurs images :

Observation d’une fissure « débouchante » sur un verre trempé :

Observation d’une fissure « débouchante » sur verre recuit :

- 43 -

Observation d’une rayure sur verre trempé :

Observation de rayure sur un verre recuit :

Remarquons qu’une rayure a un contour complètement irrégulier contrairement à une fissure. Une rayure résulte d’un frottement extérieur réalisé dans notre cas par une pointe de diamant. Alors qu’une fissure se propage naturellement. Cette distinction étant faite, nous pouvons partir à la recherche de notre microfissure. Nous avons donc réalisé un poinçon à l’aide d’une pointe de diamant espérant voir les microfissures se propager de part et d’autre de l’impact comme pour un verre recuit

- 44 -

Empreinte de micro indentation (pointe en diamant enfoncée dans le verre sous une charge de 1000g) sur verre sodo-calcique, non trempé, observée par microscopie optique en transmission

Types de fissures générées par indentation Vickers (i.e. enfoncement d’une pointe en diamant de forme pyramide à base carrée) Développement de fissures radiales, en surface, médianes (perpendiculaires à la surface) et latérales (sous la surface)

Voici les résultats de notre recherche après deux heures d’enquête !!!!!

Vous la voyez ? Au dessus de l’écaille !!! Approchez vous !

- 45 -

Toujours au même endroit mais agrandi. Une question se pose. Pourquoi ne visualise t’on que difficilement les microfissures sur (dans) un verre trempé ? On a pensé que les microfissures se propagent perpendiculairement à la surface du verre. Après avoir atteint le cœur du verre, la propagation transversale se fait instantanément d’où rupture. Le MEB ne permettant qu’une analyse en surface, il ne nous permet que de visualiser les fissures transversales. 2. Analyse au microscope à force atomique (AFM) But:

La microscopie à force atomique permet d’obtenir des informations sur: • Imagerie 3D (latérale XY, hauteur Z) • Topographie de surface, rugosité • Image de 1nm à 100µm

Principe: Le microscope à force atomique peut être utilisé sur tous les matériaux, qu’ils soient isolants, conducteurs ou semi-conducteurs. Le principe se base sur les interactions entre l’échantillon et une pointe montée sur un microlevier. La pointe balaie la surface et l’on détecte les variations de hauteur. Un ordinateur enregistre cette hauteur et peut ainsi reconstituer une image de la surface.

- 46 -

2 modes de fonctionnement courant

Le mode contact pour les matériaux, mode retenu pour notre étude Dés l’instant, où il y a contact entre la surface et la pointe, on enregistre les déviations en hauteur de la pointe afin de reconstruire l’image. Le mode intermittent ou mode tapping pour les matériaux mous de type caoutchouc:

Il repose sur les oscillations du support de la pointe à sa fréquence de résonance. Pendant le balayage de la surface, on enregistre les variations d’amplitude de l’oscillation de la pointe.

DétecteurLaser

Support

Pointe

Echantillon

rayure sur verre analysée par AFM. On peut voir la pointe rouge du laser

Hélas, l’AFM ne permet que d’explorer des surfaces planes. Notre verre étant trop incurvé, malgré le fait que nous ayons pris le fond du verre. Les résultats ne sont pas probants. Néanmoins, nous trouvons nos images superbes. Attention, ce ne sont pas de vraies images, ce sont des images de synthèse en trois dimensions réalisées sur ordinateur.

Ainsi vous pouvez voir les (re)bords d’une rayure

- 47 -

Les tests : quatrième partie : Pendule simple

Nous connaissons maintenant la raison de la casse de notre verre. Il nous reste à tenter de répondre à la question initiale « pourquoi ne casse-t-il pas ?». Quels sont les paramètres à prendre en compte ? Le verre tombe d’une hauteur initiale de 1m (choix arbitraire) Il est sur un plateau de cantine (si possible) L’ensemble est porté par un élève (si possible) Il tombe sur un sol carrelé.(choix arbitraire) Nous avions déjà essayé de faire tomber un verre d’un plateau. Enfin 100% de réussite dans la chute…ouf, aucun ne remonte (la pomme de M Newton !!!) Par contre 99,9% de casses incontrôlées… Il fallait trouver une méthode simple pour simuler une chute « contrôlée » avec un impact sur le flan. Nous avons opté pour un pendule dont voici les caractéristiques : Le verre sera la masse reliée par un fil de nylon à l’axe de rotation Un disque de carton (du diamètre du buvant) centre le fil. De plus, notre nouveau pendule est un pendule simple… Plus de moment d’inertie à prendre en compte car nous pouvons considérer :

1) que la masse du nylon est négligeable devant celle du verre 2) que toute la masse est concentrée au bout du fil.

Méthode : Caméra + logiciel Généris 5+ Avec prise de points uniquement sur la fin de la chute.(le début ne nous apporte rien)

Mur

Axe

Verre Fil de nylon Carton centreur

Surface d’impact (Choix possible)

Longueur prise en compte

h

- 48 -

Problème 1:

Nous avons du dégraisser le fond des verres à l’acétone pour obtenir un bon collage. Cela influence-t-il la résistance mécanique ? Nous n’avons pas pris cette modification en compte pour deux raisons :

1) Impossible de mesurer la différence Sans acétone, le collage ne tenait pas et les verres n’avaient même pas le temps d’arriver jusqu’au mur…(L’année prochaine, nous ferons certainement un sujet sur le balayage car nous somme devenus des experts) 2) Au lave vaisselle, les verres sont aussi dégraissés par des détergents.

Ce problème est assez ennuyeux mais nous n’avons pas été capables de trouver l’Interlocuteur capable de nous répondre…. Problème 2 : Par chance, nous avions pensé à peser nos verres au début de nos expériences au cas où nous en aurions besoin…et nous avons donc opté, pour nos calculs, pour une masse moyenne de 116,5g.

Répartition en masse de 113 verres sur 144 31 ont été cassés avant que nous pensions à les peser…

Répartition

0

2

4

6

8

10

12

14

16

115.5 116.0 116.5 117.0 117.5 118.0

masse

nom

bre

La courbe de tendance est en noire Utilisation de la répartition La médiane est à 116,5 g, c'est-à-dire que nous avons 50% au dessus et 50% en dessous. mais la moyenne est à 116,6 g… Comme il faut faire un choix, nous nous baserons sur 116.5 g Pourquoi ? à 25% 116,2g à 50% :116.5g médiane à 75% : 116,8g la moyenne donne 116.5g (nous utiliserons souvent 116g dans les calculs car nous nous sommes rendus compte que les 0,5g ne sont pas significatives avec la qualité de nos mesures)

- 49 -

Remarque : il semble que les verres proviennent de deux machines différentes ( ???) mais nous avons mélangé les « packs » sans faire attention de la provenance des cartons. Photos de la manipulation :

Le verre en mouvement

On peut voir l’ombre du fil sur le mur Eclairage : Rétroprojecteur + Stroboscope (1000Hz) pour annuler l’effet stroboscopique des néons de la salle.

Il est presque évident que le support du choc intervient dans la casse. Autant vérifier pour ne pas avoir de remords…. Nous avons comparé les chocs sur un mur de classe. Nous appellerons cette surface : mur mou Mur mou : béton + plâtre + revêtement toilé et sur ce même mur mou + carrelage Notre méthode de calcul : Le verre décrit un arc de cercle (rayon = longueur = hauteur) avant de choquer la zone d’impact. Nous mesurons la vitesse tangentielle en transformant la trajectoire curviligne en trajectoire rectiligne. La distance parcourue est égale à la différence des projections sur x et y de 2 points consécutifs + application de Pythagore pour obtenir l’hypoténuse (hypo). Nous connaissons l’intervalle de temps (DELTA t = 0.040s) entre chaque point. Nous calculons la vitesse en utilisant d(hypo) = v x t. (C’est une application de la dérivée que nous venons de voir en classe : un petit intervalle divisé par un petit temps.) Le logiciel (Généris 5+) peut faire directement le calcul de vitesse mais nous avons préféré comprendre tous les calculs même si cela est un peu plus long. (c’est plus facile pour voir un problème). Nous calculons l’énergie cinétique en utilisant la formule ½ m v2 et nous comparons avec l’énergie potentielle du verre en h dans le tableau de résumé Ep/Ec en %.

∆x

∆y

ZOOM

∆t = 40ms

Trajectoire du verre

- 50 -

Voici nos résultats : (en rouge le rebond lorsqu’il est « mesurable »)

hauteur ini

pendule verre

DELTA t 0.04

2.4 t X Y DELTA

X DELTA

Y HYPO VTAN ENERGIE

0.00 -

1.36 0.91

0.04 -

1.13 0.49 -0.23 0.42 0.48 11.99 8.38

0.08 -

0.87 0.38 -0.27 0.11 0.29 7.18 3.01

0.12 -

0.59 0.29 -0.28 0.10 0.29 7.28 3.09

0.16 -

0.30 0.23 -0.29 0.05 0.29 7.31 3.11

0.20 -

0.01 0.22 -0.30 0.01 0.30 7.38 3.18 -0.01 0.22 0.22 5.50 1.76

En jaune plus clair, les résultats que nous retenons

2 T X Y DELTA

X DELTA

Y H VTAN ENERGIE

0.00 -

1.17 0.98

0.04 -

0.97 0.84 -0.20 0.13 0.24 6.00 2.10

0.08 -

0.76 0.74 -0.22 0.11 0.24 6.00 2.10

0.12 -

0.52 0.67 -0.24 0.07 0.25 6.22 2.26

0.16 -

0.28 0.62 -0.24 0.05 0.25 6.20 2.24

0.20 -

0.03 0.60 -0.25 0.02 0.25 6.17 2.22 -0.03 0.60 0.60 14.94 13.01

- 51 -

1.5 T X Y DELTA

X DELTA

Y H VTAN ENERGIE

0.00 -

1.42 2.16

0.04 -

1.38 2.04 -0.05 0.12 0.13 3.25 0.61

0.08 -

1.30 1.90 -0.08 0.14 0.16 4.01 0.94

0.12 -

1.22 1.76 -0.08 0.14 0.16 3.94 0.90

0.16 -

1.11 1.61 -0.11 0.15 0.18 4.49 1.17

0.20 -

0.99 1.48 -0.13 0.14 0.18 4.62 1.24

0.24 -

0.84 1.34 -0.15 0.13 0.20 5.05 1.49

0.28 -

0.66 1.25 -0.18 0.10 0.20 5.04 1.48

0.32 -

0.47 1.16 -0.19 0.09 0.21 5.28 1.62

0.36 -

0.27 1.10 -0.20 0.05 0.21 5.25 1.61

0.40 -

0.06 1.07 -0.20 0.03 0.20 5.12 1.53 -0.06 1.07 1.08 26.90 42.14 ???

1 T X Y DELTA

X DELTA

Y H VTAN ENERGIE

0.00 -

1.05 2.50

0.04 -

0.94 2.50 -0.11 0.01 0.11 2.73 0.43

0.08 -

0.94 2.45 0.00 0.05 0.05 1.18 0.08

0.12 -

0.93 2.38 -0.01 0.07 0.07 1.87 0.20

0.16 -

0.91 2.29 -0.03 0.09 0.09 2.22 0.29

0.20 -

0.85 2.17 -0.05 0.12 0.13 3.28 0.63

0.24 -

0.81 2.07 -0.04 0.10 0.10 2.60 0.39

0.28 -

0.73 1.96 -0.09 0.11 0.14 3.60 0.76

0.32 -

0.64 1.86 -0.09 0.10 0.14 3.40 0.67

0.36 -

0.51 1.76 -0.12 0.10 0.16 3.96 0.91

0.40 -

0.38 1.68 -0.13 0.08 0.15 3.85 0.86

0.44 -

0.23 1.63 -0.15 0.05 0.16 4.01 0.94

0.48 -

0.06 1.60 -0.17 0.03 0.17 4.19 1.02

- 52 -

1.05 T X Y DELTA

X DELTA

Y H VTAN ENERGIE

0.00 -

1.08 2.61

0.04 -

1.07 2.45 -0.01 0.16 0.16 4.00 0.93

0.08 -

1.04 2.27 -0.03 0.18 0.19 4.64 1.25

0.12 -

1.02 2.20 -0.02 0.07 0.07 1.73 0.18

0.16 -

0.99 2.10 -0.04 0.11 0.11 2.79 0.45

0.20 -

0.92 1.99 -0.07 0.11 0.13 3.17 0.58

0.24 -

0.82 1.90 -0.10 0.10 0.14 3.45 0.69

0.28 -

0.71 1.78 -0.11 0.11 0.16 3.89 0.88

0.32 -

0.58 1.70 -0.13 0.09 0.16 3.88 0.88

0.36 -

0.45 1.63 -0.13 0.07 0.15 3.71 0.80

0.40 -

0.29 1.58 -0.16 0.05 0.16 4.10 0.98

0.44 -

0.13 1.52 -0.16 0.06 0.17 4.27 1.06 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx casse

1.1 T X Y DELTA

X DELTA

Y H VTAN ENERGIE

0.04 -

1.18 2.61

0.08 -

1.16 2.51 -0.02 0.10 0.10 2.44 0.35

0.12 -

1.12 2.43 -0.03 0.09 0.09 2.27 0.30

0.16 -

1.08 2.31 -0.04 0.12 0.13 3.23 0.61

0.20 -

1.02 2.20 -0.06 0.11 0.12 3.12 0.57

0.24 -

0.95 2.07 -0.07 0.13 0.14 3.60 0.76

0.28 -

0.85 1.93 -0.10 0.15 0.18 4.45 1.15

0.32 -

0.72 1.84 -0.13 0.09 0.16 3.95 0.91

0.36 -

0.57 1.73 -0.15 0.11 0.19 4.68 1.28

0.40 -

0.39 1.67 -0.17 0.06 0.18 4.56 1.21

0.44 -

0.21 1.63 -0.18 0.04 0.18 4.60 1.23 xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx casse

- 53 -

Résumé des manipulations

mur mou

mur mou

mur mou

+ carrelage

+ carrelage

+ carrelage

HAUTEUR DE CHUTE (AVEC FIL DE NYLON) 2.4 2 1.5 1.1 1.05 1 VITESSE TANGENTIELLE à L'IMPACT SUR LE MUR (en m/s) 7.32 6.2 5.12 4.6 4.21 4.19 ENERGIE CINETIQUE EN JOULE 3.12 2.24 1.53 1.23 1.03 1.02 ENERGIE POTENTIELLE EN JOULE (Calculée) 2.73 2.28 1.71 1.25 1.19 1.14 NC NC NC casse casse NC

comparaison des énergies(en valeur absolue) 12% 2% 12% 12% 2% 16%

2.4

2

1.5

1.11.051

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

HAUTEUR (en m)

EN

ER

GIE

MESU

REE (en

joul

es)

Energie cinétique en fonction de la hauteur de chute

Il aurait été intéressant de mesurer, par comparaison, le pourcentage d’absorption de l’énergie par le mur mou au moment de la casse mais cela n’a pas été possible car nous n’avons pas de murs mous de plus de 2,40m et qu’à 2,40m notre verre ne casse toujours pas…De toute façon, ce n’était pas la variable recherchée. Conclusion : Nous obtenons une casse sur mur mou + carrelage entre 1,05m et 1,10m et les surfaces de chocs sont (évidemment) une variable importante. MAIS nous sommes insatisfaits de nos manipulations pour deux raisons :

1) Il nous est impossible de mesurer correctement le rebond alors que c’est un facteur important dans notre hypothèse de chocs délocalisés.

2) Le verre n’est pas vraiment libre…il est toujours attaché par un fil. TOUTEFOIS, cela nous a appris que notre verre, au bout de son fil, se comporte (+/-12% Voir le tableau) comme un verre qui chute car l'énergie cinétique est quasi identique à l'énergie potentielle.(voir aussi le tableau) Ce n’était donc pas une perte de temps car nous avons maintenant une idée de l’énergie et de la vitesse pour une casse en chute quasi-libre. La casse est au environ de 1,23j (arrondi à 1,3 Joules) pour une vitesse 4,6m.s-1. Nous devions donc trouver encore un autre système…et c’est une remarque d’une dame de service qui nous a mis sur la piste.

- 54 -

Les tests : Cinquième partie. Un pendule très solide.

Nous étions à la recherche d’une idée pour maîtriser la chute de notre verre LIBRE quand une dame de service est venue demander si elle pouvait venir balayer la salle. Nous lui avons répondu en riant que nous avions tellement cassé de verres ce jour là que la salle avait été entièrement balayée au moins 10 fois !!! Elle savait ce que nous faisions car nous nous voyons régulièrement le mercredi soir avant de partir et nous lui avons expliqué notre problème…elle nous a répondu que si nous n’arrivions pas à : « viser le carrelage - comme il faut- il faut viser le verre avec le carrelage ». C’était évident, il fallait viser le verre !!! Merci, Madame ! Nous avons donc construit un nouveau pendule pour viser le verre…et comme il faut ! Matériel : c’est un pendule inversé bois et acier, très stable, avec deux roulements à billes car nos manipulations précédentes montrent qu’avec les chocs :

1) un seul roulement prend du jeu rapidement d’où des problèmes de déviations lors du lancement

2) que l’aluminium se déforme d’où des problèmes de centrages…aléatoires. Ce pendule permettra en principe aussi de mesurer les « rebonds » du verre sur le sol.

Le pendule démarre avec un angle I compris entre 0 et 90°.

Il prend de la vitesse entre 90° et 180°. Il perd de la vitesse en 180° et 270°. Théoriquement, il doit remonter du même angle I qu’au départ…

Il percute le verre positionné comme nous voulons à 270° avec l’énergie acquise sur I. Nous pourrons mesurer la hauteur de monté max du verre donc son Ep !

Angle I

Gain d’énergie Perte d’énergie

Il percute le verre qui monte d’une hauteur h

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Quelques photos de la construction.

Les bras latéraux

En cours d’assemblage

Le pendule : tige filetée + plaque acier (soudées)

Axe

Pendule Tige filetée

Plaque

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Initialement, l’axe passait par le milieu du support supérieur mais cela posait des problèmes de visualisation pour filmer l’impact à 270°.

Donc, après quelques essais de prise de vue (caméra + logiciel Généris 5+) et s’être aperçu de la très mauvaise qualité ou même l’impossibilité de prise de points, nous avons profité des vacances de Noël pour modifier notre pendule :

1) en surélevant l’axe de 17cm.(pas plus car autrement il n’entre plus dans le bus !) 2) en rigidifiant la tige filetée car elle vibre et absorbe de l’énergie. Note : Pour empêcher la tige filetée de vibrer, nous avons recyclé un piquet de tente (canadienne) et mis la tige en extension (même principe que les câbles de la page 15)

Nous sommes très fièr(e)s de notre pendule mais il est vrai que l’on ne s’ennuie jamais avec lui car il s’est présenté un autre problème auquel nous n’avions pas pensé : le bois s’est vrillé car il a été stocké dans une salle de classe…chauffée et sèche (����� !!!!).

Axe à +17 cm Piquet de tente

Renforts

L = 1m

- 57 -

Après ces quelques modifications, nous pouvions enfin commencer des mesures !!! Première déception : Nous nous doutions bien que la barre ne remonterait pas jusqu’à l’angle initiale mais pas à ce point ! Notre pendule peinait vraiment dans les cols et ici pas question de changer de braquet. Les causes identifiées :

1) frottements des roulements. 2) frottement de l’air (de profil, il remonte beaucoup plus haut) 3) ………………

Même si « nous ne manquons pas d’air » comme dit de temps à autre M Buridant, il est raisonnablement impossible d’agir sur ces deux paramètres… Nous avons donc décidé de tout regrouper dans un « J apparent » du moment d’inertie… Comme il n’est pas possible de l’appeler J nous l’appellerons P3 comme pendule N°3. De toute façon, le moment d’inertie de cette barre bricolée était quasi-impossible à calculer et comme nous ne maîtrisons pas du tout ce calcul, nous avions décidé, lors de la construction du pendule, de le mesurer si cela était possible… Comment avons-nous mesuré le moment d’inertie du pendule ?

Hypothèse de départ : Nous avons considéré que tous les frottements (roulement et air) sont constants pour un angle donné + (d’après ce que nous avons appris avec le pendule N°1) J est une constante propre à chaque pendule pesant. Conclusion : chaque angle aura son propre « moment d’inertie apparent P3 », il « suffira » donc de rentrer l’angle dans un tableau pour pouvoir accéder à P3 puis à l’énergie. (En réalité, nous avons effectué des mesures de 10° en 10°) Quelle méthode avons-nous utilisée ?

Nous avons projeté une masse connue (100 grammes) verticalement à l’aide du pendule. La hauteur atteinte par la masselotte donne (en passant par l’énergie potentielle) l’énergie transmisse par le pendule à cette masse. Nous considérons que la transmission s’effectue sans perte… La vitesse du pendule à l’impact est mesurée. De là, il est aisé de tirer P3 (J apparent)

mgh = 1/2 P3 W2 W en rad/s est égale à V en m/s (L=1m)

P3 = 2mgh/V2 (Note : il faut tenir compte de l’origine dans le calcul de mgh car les axe xy de G5+ ont été situés à des endroits différents suivant les besoins ou les problèmes …nombreux)

0,17m

Girafe

Suivant le cas, l’origine du repère a été prise en différents lieux.

58

Voici nos résultats ( Le résumé est page 65 et les tableaux en annexe V .) ZONE DE GAUCHE : MASSE ZONE DE DROITE : PENDULE m=100g origine à -0,17m origine à -0,24m

10° t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 0.320 0.221 0.264

0.360 0.219 0.268 0.002 -0.004 -

0.040 0.004 -0.112 0.094 0.000 0.702 -0.629 -0.702 0.629 0.000 0.943 #DIV/0 !

0.400 0.212 0.309 0.007 -0.041 -

0.040 0.042 -1.040 0.098 0.040 0.557 -0.543 0.145 -0.086 -0.040 0.169 -4.215

0.440 0.204 0.331

0.008 -0.022 -

0.040 0.023 -0.585 0.139 0.080 0.445 -0.420 0.112 -0.123 -0.040 0.166 -4.159

0.480 0.195 0.336 0.009 -0.005 -

0.040 0.010 -0.257 0.161

0.120 0.355 -0.300 0.090 -0.120 -0.040 0.150 -3.750

0.520 0.186 0.333

0.009 0.003 -

0.040 0.009 -0.237 0.166 0.160 0.279 -0.185 0.076 -0.115 -0.040 0.138 -3.446

0.560 0.181 0.309 0.005 0.024 -

0.040 0.025

-0.613 0.163 0.200 0.253 -0.062 0.026 -0.123 -0.040 0.126 -3.143

0.600 0.175 0.271 0.006 0.038 -

0.040 0.038 -0.962 0.139 0.240 0.224 0.029 0.029 -0.091 -0.040 0.096 -2.388

0.175 0.271 0.600 0.323 0.538 0.101 0.280 0.213 0.119 0.011 -0.090 -0.040 0.091 -2.267 0.41

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.320 0.203 0.188

0.010 -0.069 -0.040 0.070 -1.743

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.360 0.206 0.239

-0.003 -0.051 -0.040 0.051 -1.277

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.400 0.206 0.275 0.000 -0.036 -0.040 0.036 -0.900

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.440 0.206 0.282 0.000 -0.007 -0.040 0.007 -0.175

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.206

0.282 0.440 0.349 0.794

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

Remarque : les résultats pour le J apparent de 10° sont très très aléatoires de 0,4 à 15…..

La hauteur max(0,336) – le décalage en y du repère (ici 0,170) donne la hauteur réelle de projection en y. Cette hauteur h est multipliée par m puis g , c'est-à-dire pour 100g, on multiplie par environ 1 pour donner Ep. Ici, nous avons retiré directement 0,17 J au résultat.

Le J apparent, ici P3, est celui calculé à l’aide de la vitesse mesurée aux environs de l’impact. Notre caméra prenant une image que toutes les 40 ms, il faut être réaliste et prendre ces résultats plutôt comme une tendance.

59

Nous n’obtenons jamais de résultat dans le même ordre de grandeur ???? Nous supposons (à partir des autres mesures) que la hauteur est trop faible pour avoir une bonne ( ?!) approche de P3 mais en réalité nous n’en savons rien.

10°(2) t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 0.160 0.204 0.250

0.200 0.201 0.271 0.003 -0.021 -

0.040 0.021 -0.530 0.080 0.000 0.262 -0.156 -0.262 0.156 0.000 0.305 #DIV/0 !

0.240 0.193 0.304 0.008 -0.033 -

0.040 0.034 -0.849 0.101 0.040 0.225 -0.045 0.037 -0.111 -0.040 0.117 -2.925

0.280 0.182 0.325 0.011 -0.021 -

0.040 0.024 -0.593 0.134 0.080 0.205 0.045 0.020 -0.090 -0.040 0.092 -2.305

0.320 0.174 0.332 0.008 -0.007 -

0.040 0.011 -0.266 0.155 0.120 0.184 0.130 0.021 -0.085 -0.040 0.088 -2.189 0.174 0.332 0.320 0.375 1.171 0.162 0.160 0.184 0.199 0.000 -0.069 -0.040 0.069 -1.725

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.200 0.184 0.244 0.000 -0.045 -0.040 0.045 -1.125

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.240 0.186 0.277 -0.002 -0.033 -0.040 0.033 -0.827

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.280 0.186 0.283 0.000 -0.006 -0.040 0.006 -0.150 14.40

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.186 0.283 0.280 0.339 1.209

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

60

…………/……………. les autres tableaux de mesures de 20° à 80° sont en annexe V Et c’est ici que nous nous sommes aperçus que nous aurions du commencer nos mesures par 90° En effet, l’énergie transmisse à la masse n’est que de 1 JOULE !!! (0,989)

t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 90° 0.240 0.216 0.267

0.280 0.201 0.358 0.015 -0.091 -

0.040 0.092 -2.306 0.097 0.000 0.969 -0.742 -0.969 0.742 0.000 1.220 #DIV/0 !

0.320 0.168 0.504 0.033 -0.146 -

0.040 0.150 -3.742 0.188 0.040 0.746 -0.662 0.223 -0.080 -0.040 0.237 -5.923

0.360 0.164 0.647 0.004 -0.143 -

0.040 0.143 -3.576 0.334 0.080 0.545 -0.523 0.201 -0.139 -0.040 0.244 -6.110

0.400 0.143 0.757 0.021 -0.110 -

0.040 0.112 -2.800 0.477 0.120 0.387 -0.369 0.158 -0.154 -0.040 0.221 -5.516

0.440 0.124 0.859 0.019 -0.102 -

0.040 0.104 -2.594 0.587 0.160 0.303 -0.172 0.084 -0.197 -0.040 0.214 -5.354

0.480 0.106 0.950 0.018 -0.091 -

0.040 0.093 -2.319 0.689 0.200 0.234 0.026 0.069 -0.198 -0.040 0.210 -5.242

0.520 0.091 1.023 0.015 -0.073 -

0.040 0.075 -1.863 0.780 0.240 0.238 0.201 -0.004 -0.175 -0.040 0.175 -4.376

0.560 0.069 1.082 0.022 -0.059 -

0.040 0.063 -1.574 0.853 0.280 0.205 0.336 0.033 -0.135 -0.040 0.139 -3.474 0.16

0.600 0.051 1.122 0.018 -0.040 -

0.040 0.044 -1.097 0.912 0.320 0.212 0.468 -0.007 -0.132 -0.040 0.132 -3.305

0.640 0.029 1.151 0.022 -0.029 -

0.040 0.036 -0.910 0.952 0.360 0.252 0.545 -0.040 -0.077 -0.040 0.087 -2.169

0.680 -

0.004 1.159 0.033 -0.008 -

0.040 0.034 -0.849 0.981 0.400 0.303 0.618 -0.051 -0.073 -0.040 0.089 -2.226

0.720 -

0.018 1.151 0.014 0.008 -

0.040 0.016 -0.403 0.989 0.440 0.336 0.676 -0.033 -0.058 -0.040 0.067 -1.668

0.760 -

0.044 1.137 0.026 0.014 -

0.040 0.030 -0.738 0.981 0.480 0.351 0.731 -0.015 -0.055 -0.040 0.057 -1.425

0.800 -

0.062 1.089 0.018 0.048 -

0.040 0.051 -1.282 0.967 0.351 0.731 0.480 0.811 1.689 -0.062 1.089 0.800 1.091 1.363 0.919 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

61

t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 90 0.120 0.222 0.253

100g 0.160 0.205 0.388 0.017 -0.135 -

0.040 0.136 -3.402 0.083 0.000 0.353 -

0.323 -0.353 0.323 0.000 0.478 #DIV/0 !

0.200 0.179 0.550 0.026 -0.162 -

0.040 0.164 -4.102 0.218 0.040 0.249 -

0.105 0.104 -0.218 -

0.040 0.242 -6.038

0.240 0.153 0.672 0.026 -0.122 -

0.040 0.125 -3.118 0.380 0.080 0.205 0.070 0.044 -0.175 -

0.040 0.180 -4.511

0.280 0.127 0.785 0.026 -0.113 -

0.040 0.116 -2.899 0.502 0.120 0.201 0.205 0.004 -0.135 -

0.040 0.135 -3.376

0.320 0.100 0.881 0.027 -0.096 -

0.040 0.100 -2.493 0.615 0.160 0.214 0.362 -0.013 -0.157 -

0.040 0.158 -3.938

0.360 0.079 0.960 0.021 -0.079 -

0.040 0.082 -2.044 0.711 0.200 0.231 0.471 -0.017 -0.109 -

0.040 0.110 -2.758

0.400 0.052 1.025 0.027 -0.065 -

0.040 0.070 -1.760 0.790 0.231 0.471 0.200 0.525 2.623

0.440 0.026 1.086 0.026 -0.061 -

0.040 0.066 -1.658 0.855 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! 0.18 Avec vmoy

0.480 -

0.002 1.123 0.028 -0.037 -

0.040 0.046 -1.160 0.916 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.520 -

0.031 1.143 0.029 -0.020 -

0.040 0.035 -0.881 0.953 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.560 -

0.055 1.152 0.024 -0.009 -

0.040 0.026 -0.641 0.973 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.600 -

0.092 1.139 0.037 0.013 -

0.040 0.039 -0.980 0.982 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -0.092 1.139 0.600 1.143 1.905 0.969 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

Et cette mesure est confirmée pour h.

62

Les mesures de vitesses sont souvent difficiles car l’image du pendule est très flou, nous avons donc décidé d’effectuer une « moyenne » dans les cas où nous n’étions pas d’accord sur les points à prendre avec le risque de se tromper mais il faut bien faire des choix.

Résumé des mesures-estimations de P3 Angle 90 80 70 60 50 40 30 20 10

P3 0.17 0.16 0.15 0.16 0.20 0.27 0.26 0.27 14.00 ??? 0,4 VITESSE 3.5 3.4 3.2 3.0 2.6 2.2 2.0 1.6 x

Air (puissance) 0.232 0.212 0.177 0.146 0.095 0.060 0.040 0.022 x

(Attention, 10° est exclu arbitrairement)

Profil des J apparents

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Angles

P3

63

Nous sommes allés voir sur WIKIPEDIA si nous pouvions trouver une explication la forme générale de notre série de points :(en bleu)

Concernant la résistance à l’avancement, le paramètre essentiel est le Cx, coefficient de pénétration dans l’air. Ce coefficient de traînée est le rapport de l’effort nécessaire à maintenir l’objet dans un écoulement d’air par rapport à celui nécessaire pour le maintien d’une plaque de 1 m2. Le Cx seul n’est pas significatif, il est nécessaire de connaître aussi la surface projetée orthogonalement à la trajectoire : elle est appelée « surface frontale » ou « maître-couple ».

Un véhicule qui s’oppose à l’air fait, à son tour, subir une force à cet air ; l’équation fondamentale F = m.a permet de calculer cette force, avec

ρair : masse volumique de l’air (1,205 kg/m3 à 0°C au niveau de la mer) donc chez nous à Boulogne sur Mer S : maître-couple du véhicule ou surface frontale : 10 X 10 = 100cm2 soit 0,010m2 Cx : coefficient de pénétration dans l’air : nous avons trouvé 0,9 sur le site de techno-sciences V : vitesse de déplacement (en m/s) : nous avons mesuré environ 3,5 m/s à 90°

• la masse d’air concernée est (à un coefficient caractéristique près) :

• l’accélération est (à un autre coefficient caractéristique près) : • la force est

Dans la littérature anglo-saxonne le coefficient Cx est désigné par Cd (drag).

La puissance résistante (l’énergie dépensée par unité de temps) est en Watts :

Nous avons choisis une forme en x3 car l’énergie liée à la vitesse est de cet ordre.4

4 Remarque : caractéristique d’une Citroën 2CV : Cx :0,52 caractéristique de notre plaque : Cx : 0,90

64

Si nous regardons maintenant le profil des vitesses.

PROFIL des VITESSES

0.00.5

1.01.52.0

2.53.0

3.54.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Angles

Vite

sse

en m

/s

ET que nous regardons le profil des puissances théoriques perdues par le frottement de l’air.

AIR(puissance)

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Angles

P e

n w

atts

Nous pouvons déjà remarquer que la tendance est plus marquée

65

Regardons et comparons les courbes 1 et 2

COMPARAISON

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0 20 40 60 80 100

ANGLE

Rouge(air) Bleue(P3)

En observant ces courbes, nous pouvons affirmer maintenant que ce que nous mesurons (P3 et V) est fortement influencé par la résistance de l’air mais attention, l’exploitation des courbes s’arrête là. On peut en dire que : « Plus le pendule va vite plus son moment d’inertie apparent diminue au profit des pertes dues aux frottements de l’air et que nos mesures sont cohérentes ». C’est tout. Remarque : si nous n’avions pas travaillé avec des moyennes, notre courbe de P3 aurait été plus franche et ne se serait pas relevée à partir de 80° Nous nous sommes bien amusés avec cette recherche sur le J apparent mais notre gros (énorme !!!) problème est que nous n’avons pas les 1,16 Joules nécessaires à notre verre (116g qui tombe de 1m avec g=10 N.kg-1 + un oubli volontaire des 0,5mg de la moyenne).

66

Comment avons-nous augmenté l’énergie d’impact ? Pour nous, P3 est basé sur 3 paramètres : Les frottements dus aux roulements (Fr), les frottements de l’air(Fa) et le moment d’inertie J du pendule. Comme nous l’avons signalé plus haut, deux paramètres sont intouchables Fr et Fa mais il est possible de faire varier J. En regardant le calcul du moment d’inertie que nous a donné Mme Alloucherie (voir page24), nous voyons qu’il ne dépend globalement que de la masse des différents éléments et de leurs éloignements (au carré) de l’axe de rotation. Conclusion 1 : Pour augmenter l’énergie d’impact, il faut ajouter de la masse (Combien ???) le plus loin possible de l’axe de rotation. Conséquences : Cela ne va pas trop influencer le Cx mais cela va influencer les forces de frottements des roulements à billes. Avantage : Faire baisser le centre de masse Conclusion 2 : il faut augmenter sans perdre de trop…Hé, Hop !!! le tour est joué.

C’est à ce moment que notre pendule a commencé à casser systématiquement le carrelage !!!

Tous ces matériaux ont cassé dès les premiers chocs.( !!! ???).

Plomb récupéré après un démontage de toiture. (420g) Avantages : déformable, facilement coupable pour les réglages, masse volumique importante

Vis de fixation (190g) récupérées sur un serre câble qui empêchent le va et vient du plomb donc la variation de J.

Terre cuite Faïence d’intérieure

Faïence d’extérieure. (Terrasse)

67

Comment avons-nous trouvé la solution ?

Nous avions été obligé de changer un paramètre : la masse du pendule. En réalité, nous avons agi sur trois paramètres (nous avons eu du mal à les trouver)

1) Celui qui est évident : la masse du pendule. 2) Le type de carrelage : nous pensions que notre carrelage initial ne supportait pas le

nouveau choc. Cela n’est pas évident à tester. 3) Le type de collage initial. Intestable lui aussi.

Nous avons donc enlevé le plomb pour tester notre pendule dans les conditions habituelles. Conséquences : Casse des carrelages aussi.

Ce n’était donc pas le surplus de masse qui causait la casse. Ce n’était pas non plus le type de carrelage. Il restait le type de collage. C’est en effet, le collage qui était en cause. Nous supposons que notre premier collage ( Mode d’emploi : tenu maximale au bout de 48h) était satisfaisant pour le pendule sans surcharge. Le collage était en place depuis 4 semaines, il avait acquis ses caractéristiques dans le temps. Lorsque nous avons cassé CE CARRELAGE, le nouveau collage a été refait rapidement (et sûrement mal fait par manque de temps) d’où une casse rapide ; nous en avons conclu des conséquences erronées : Il ne supportait pas des chocs plus importants. Les autres types de carrelage cassant eux aussi, il nous est venu à l’esprit que nous étions au-delà d’une norme (???) de choc mais cela n’était pas logique car les verres tombent le plus souvent sur…le sol et devoir remplacer un carrelage après la chute d’un verre, cela se saurait !!! La réalité est apparue lorsque nous avons repris nos conditions initiales, seul le collage pouvait encore influencer la casse.

Beurrage uniforme de la plaque

Le bon collage effectué dans les règles de l’art (en lisant simplement et entièrement le mode d’emploi derrière le tube) tout est rentré dans l’ordre mais nous avions perdu 4h00 sans avancer dans nos manips !!!!

- 68 -

Les tests : Sixième partie. Un pendule Plombé

Après nos déboires avec le collage, nous pouvions enfin reprendre les manip. Tout ce que nous avions fait précédemment n’était pas inutile mais nous devions (re)mesurer l’énergie de notre pendule plombé avant de (re)commencer nos tests. Cette fois, nous calculerons directement Ep avec nos verres m=116g. Protocole de la manipulation :

Le pendule est réglé horizontalement

Vérification (au niveau) de la caméra

Mise en place du verre (ici choc au buvant)

OPTION RETENUE Verre posé en équilibre sur du scotch.

OPTION ABANDONNEE (trop de pertes)

- 69 -

Réglage du point d’impact l

Mise en place générale

et ACQUISION DES IMAGES avec GENERIS 5+

le verre Le régleur d’angle L’éclairagiste (500 watts)

Un stroboscope (pour déboucher les cas difficiles)

- 70 -

APRES L’ACQUISITION DES IMAGES

Traitement des données sous Généris 5+ (Julien et Simon)

Traitement des données sous Excel (Mélanie et Laura)

Discussion sur la manip

71

Voici nos résultats. Note : le nouveau moment d’inertie apparent est appelé ici P3-1 Nous avons opté pour deux types de chocs issus du « chutage-cassage » Latéral (flan) et au buvant (à l’endroit où l’on boit). ATTENTION : l’origine en y qui est descendue à -0,47(30+17) pour une élévation filmable de 1m par rapport au support verre pendule

90 t(s) X(m) Y(m) deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3-1 Latéral 0.24 0.149 0.254

0.28 0.12 0.413 0.029 -0.159 -

0.040 0.162 -4.041 -

0.251 0.04 0.749 -

0.662 -0.749 0.662 -

0.040 1.000 -

24.991

0.32 0.086 0.586 0.034 -0.173 -

0.040 0.176 -4.408 -

0.066 0.08 0.542 -

0.538 0.207 -0.124 -

0.040 0.241 -6.032

0.36 0.048 0.72 0.038 -0.134 -

0.040 0.139 -3.482 0.135 0.12 0.374 -

0.365 0.168 -0.173 -

0.040 0.241 -6.029

0.4 0.029 0.864 0.019 -0.144 -

0.040 0.145 -3.631 0.290 0.16 0.293 -

0.173 0.081 -0.192 -

0.040 0.208 -5.210

0.44 -0.005 0.998 0.034 -0.134 -

0.040 0.138 -3.456 0.457 0.2 0.211 0.005 0.082 -0.178 -

0.040 0.196 -4.899

0.48 -0.038 1.118 0.033 -0.120 -

0.040 0.124 -3.111 0.612 0.24 0.192 0.192 0.019 -0.187 -

0.040 0.188 -4.699

0.52 -0.077 1.219 0.039 -0.101 -

0.040 0.108 -2.707 0.752 0.28 0.178 0.307 0.014 -0.115 -

0.040 0.116 -2.896

0.56 -0.13 1.277 0.053 -0.058 -

0.040 0.079 -1.964 0.869 0.32 0.211 0.456 -0.033 -0.149 -

0.040 0.153 -3.815 0.16

0.6 -0.154 1.349 0.024 -0.072 -

0.040 0.076 -1.897 0.936 0.36 0.221 0.648 -0.010 -0.192 -

0.040 0.192 -4.807

0.64 -0.187 1.406 0.033 -0.057 -

0.040 0.066 -1.647 1.020 0.44 0.259 0.715 -0.038 -0.067 -

0.080 0.077 -0.963

0.68 -0.216 1.445 0.029 -0.039 -

0.040 0.049 -1.215 1.086 0.48 0.312 0.768 -0.053 -0.053 -

0.040 0.075 -1.874

0.72 -0.269 1.474 0.053 -0.029 -

0.040 0.060 -1.510 1.131 0.52 0.365 0.821 -0.053 -0.053 -

0.040 0.075 -1.874 -0.269 1.474 0.720 1.498 2.081 1.165 0.365 0.821 0.520 0.898 1.728

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0! -

0.545 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0!

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0.545 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0!

Le pendule est enfin bien réglé, il ne nous faut que 1,16 Joules. (1.474-0.47)*10*0.116=1.165

72

BUVANT : Les verres cassent « généralement* » à partir de : « Plus de 40° »lorsque l’on choque au buvant.(*suivant la série du pack) Ici choc à 90°

Lors de la casse, on remarquera que le choc brise le verre instantanément (on retrouve la forme)

Mise en évidence à l’aide d’un logiciel de traitement d’image par un masquage sombre de la forme.

73

Voici une casse juste au dessus de 40° ( 42° environ)

Vous remarquerez (il faut bien regarder et comparer avec la page précédente) que les morceaux de verres sont très « gros ». Nous sommes juste à la limite de rupture au buvant.

74

Attention, pour pouvoir accéder à cette énergie, nous avons du prendre un angle juste en dessous de la casse. Donc, notre résultat est plutôt sous estimé (mais le principal est de le savoir.)

Manip à 40 au Buvant Résultats regroupés en rouge, la vitesse estimé En prenant 0.20 comme J apparent et une vitesse estimée JUSTE avant l’impact à 3,2 rad/s, nous obtenons : 1 Joule.

Résumé : Le Choc à 90° en latéral représente une chute de 1m sans casse et à environ 40° au buvant un rebond au buvant sans casse.

- 75 -

Cela nous donne une idée du profil énergétique du verre libre.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4

ordre des mesures(pas d'unité)

Ene

rgie

(J)

Profil énergétique (image fond + zonage) et courbe du profil en surimpression. Cela ne correspond pas à grand-chose (avec seulement trois points) mais nous retrouvons la forme (inversée) du verre. (Intéressant mais nous n’avons pas insisté sur ce point)

Comme il était à prévoir et cela confirme nos observations de la première partie : en condition réelle (libre) le verre casse aussi plus facilement au buvant. Nous n’avons pas réussi à tester précisément le fond par manque de hauteur de chute !!!(mais nous pensons pouvoir avoir accès au hall du lycée (sans élève) et cela sera fait pour Paris). Nous pressentons que la forme est une variable importante dans notre hypothèse de départ. C’est une idée qui serait très intéressante à creuser mais nous n’avons qu’un unique modèle de verre à notre disposition. Comme, depuis Octobre, nous avons appris à ne plus mettre la charrue avant les boeufs, dans nos conclusions, nous ne ferons que pressentir la forme sans rien affirmer. Chocage du fond.

(Verre lâché à 2,45m soit 2.8J sans casse) Remarque : Contrairement à ce que l’on pourrait croire Mélanie ne porte pas un toast debout sur le bureau !!!

Zone à environ 1 J

Zone à environ 1,2 J

Zone > 2,8 J

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Les tests : Septième partie. Déjà avec un verre, ça tourne… Les impacts délocalisés : Comment le verre se déplace-t-il dans l’espace ? (Chute et rebond)

t=0 initiale pendule 38°<angle<40° (rebond au buvant ) Hauteur atteinte par le verre 0,68m /support (au bout de 600ms) Vitesse latérale 0.45m.s (en x) soit 1,6km/h : une marche très lente (comme lorsque que l’on débarrasse le plateau) Energie : environ 0,8 J

t=80ms impact

t=360ms 1ère rotation

t=520ms 2nd rotation

t=680ms 3ème rotation

Estimation de la vitesse de rotation pour cette manip 2PI (6,28)/0,160= 39,25 rad/s soit 6 tours/s !!!

Mélanie : « attrapeuse »

- 77 -

Il nous fallait revérifier maintenant, (uniquement sur la base de notre hypothèse de départ), c’est à dire une chute de 1m (choc à 90°en latéral) que notre verre arrivait bien sur le flan pour rebondir et repartir en rotation comme dans la manip précédente.

Le verre est en rotation : choc au flan et rotation vers le buvant

le verre

le verre : 40ms plus tard

Sens de rotation

Niveau de départ

- 78 -

avec une vitesse latérale ( ! lors de cette manip) d’environ 0,8 m/s. Résumé : le verre est en rotation avec une vitesse latérale qui va en diminuant : ici de 0.8m/s vers 0.45m/s au rebond. Du fait des rebonds associés à sa rotation (ici 6tr/s), il choque le support (un sol par exemple) probablement (et nous le vérifierons dans la partie N°8) en différents points de sa surface.

Vy=4,3 m/s

Vx=0,8 m/s

- 79 -

Les tests : Huitième partie.

Le verre est un matériau élastique.

Pourquoi notre verre rebondit-il ?

Source : Arc International

Le verre est un matériau parfaitement élastique qui ne présente pas de déformation permanente. Cependant il est considéré comme fragile, car soumis à un effort croissant, il se rompt brutalement.

E : le module de Young (ou module d’élasticité) E = 7 à 7,2 x 105 daN/cm² (70 à 72 Gpa)

Ce module exprime l’effort de traction F théorique pour allonger une éprouvette de verre au double de sa longueur initiale.

µ : Coefficient de Poisson µµµµ mµ = 0,20 à 0,22 (si le coef est >0.5 le système est incompressible.)

Ce coefficient caractérise le rétrécissement de la section d’une éprouvette soumise à un allongement. C’est le rapport entre le rétrécissement et l’allongement. Voilà pour les infos ! Direction : Recherches sur Internet. Ohlala !, trop compliqué et hors de nos connaissances en mathématiques. Il nous fallait trouver un objet qui puisse simuler notre verre, qui est « trop rigide », pour permettre de voir, de toucher et de bricoler ce qui se passe en compression et comment cela se déforme.

- 80 -

Comment et quel Objet avons-nous choisi ?

Nous étions presque décidés pour un couvercle de boîte de « Vache qui Rit » lorsque nous avons trouvé l’objet de nos futures simulations. L’ŒUF KINDER !!! L’œuf Kinder possède beaucoup d’atouts :

1) Le demi œuf ressemble beaucoup à notre verre.

2) Il est facilement déformable

3) Sa partie supérieure est plus fine que sa partie inférieure

4) Et surtout (ce qui a emporté la décision) il faut manger le chocolat avant de manipuler !!!

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Simulation de la déformation au buvant lors du choc :

De profil De face

On peut supposer que le verre se déforme de la même manière lors du choc. Le dessous subit la force et se déforme, le dessus ne semble pas trop déformé alors que les côtés « s’allongent ». Exploitation au pendule (choc à 80)

Le verre est scotché en fluo pour observer sa rotation et le bord est passé au feutre. Cette photo nous montre deux éléments importants :

1) Il y a aussi une rotation autour d’un axe vertical. Le point d’impact initial et le point de choc final sont différents

Lors de nos tests précédents, nous avions supposé (nous avons employé le terme probable) que le verre possédait deux mouvements de rotation. Le premier (A : rotation fond/buvant) était observable avec notre caméra mais le second (B : rotation sur lui même) était indécelable. Il apparaît maintenant alors que nous ne le cherchions plus.

Impact initial

Impact final

A

B

- 82 -

2) La zone d’impact est triangulaire !!!

Le verre possède un diamètre de 72 mm

Explications :

- si le choc avait été ponctuel : il n’y aurait qu’un point. - si le choc avait duré un temps t : il y aurait une droite

- Si le choc dure un temps t et que le verre se déforme : il y a un triangle.

Remarque : Nous ne savons pas si le cœf. de Poisson est calculable sur ce type de forme et de déformation mais cela donnerait.

0,18 ( 1

5.5) < mµ < 0,20(15)

Nous sommes trop proches des 0,20 annoncés au départ. Et c’est trop beau pour être vrai…(nous ne sommes pas convaincus) Une erreur d’unité ou un contre sens( ?) de plus, le 1mm du numérateur provient de l’écartement (à l’arrachement) d’un seul des scotchs à + 90° du choc.(la casse ?) Nous pensons raisonnablement qu’il ne faut pas tenir compte de ces calculs sur µ.

Conclusion : le verre est un matériau élastique qui rebondit en rendant l’énergie élastique qu’il a emmagasinée lors de sa déformation au choc. Il est probable que des microfissures extérieures se créent aux déformations latérales (comme lorsque l’on appuie sur une planche, elle commence à se casser par en dessous). Nous ne parlerons pas du calcul de µ.

Zone d’impact initial (ZI avec la flèche) 5mm<largeur max <5,5mm

Déformations latérales

- 83 -

Conclusion Générale…pour l’instant Les points positifs : Les verres de cantine que nous étudions cassent à cause d’une (de) propagation(s) de fissures qui se créent au moment de(s) l’impact(s) mais elles peuvent être dues non seulement aux impacts mais aussi aux déformations importantes à + et – 90°, par rapport à l’impact, et qui proviennent du choc initial. Ces microfissures se propagent lors des rebonds mais si les chocs sont localisés hors de la zone des fissures précédentes et sous la zone de rupture, il est probable que le verre ne casse pas…ce jour là. (Il est quand même très fatigué !) Lorsque les fissures pénètrent dans la zone du coeur alors le verre casse systématiquement et bonjour le balai !!! Nous avons réussi à montrer, grâce à notre pendule, que lorsque l’on frappe le verre sur le flan avec une énergie représentant une hauteur de 1 mètre, il ne casse pas au premier choc. Lorsqu’on le frappe sur le buvant dans les mêmes conditions, il casse du premier coup. Nous en avons conclu que le profil de résistance d’un verre n’est pas constant. Nous avons donc tenté de déterminer et nous avons réussi à estimer son profil de fragilité que nous avons appelé profil énergétique. Nous avons montré que le verre en -chute et rebond- était en rotation, ce qui augmente ses chances de chocs délocalisés donc de non casse. Nous sommes aussi parvenus à montrer que le verre était élastique car lorsque nous avons effectué un chocage à 80/90° sur le coté, après l’avoir colorié à l’aide d’un marqueur la zone de choc, nous avons pu observé la formation d’un triangle. Si le verre ne se déformait pas au moment de l’impact, nous aurions un point et pas un triangle. Nous avons donc rempli notre contrat en répondant à notre problématique qui est : << Pourquoi un verre ne casse-t-il pas à chaque fois lorsqu’il tombe à la cantine ? >>

- 84 -

Les points négatifs : Cependant, nous ne sommes pas totalement satisfait car, il faut avouer que nous avions derrière la tête de finir notre démarche « en condition réelle comme à la cantine ». Nous ne pouvons pas répondre à cette question car il existe trop de paramètres qu’on ne peut pas maîtriser et qui entrent en jeu : la hauteur du plateau qui dépend des élèves la position du verre sur le plateau (s’il est posé sur le fond ou le buvant) la vitesse initiale qui peut-être modifiée par un choc avec l’assiette, ou encore le plat d’entrée le plateau qui est plus ou moins glissant. l’état du rebord du plateau ainsi que les couverts qui sont eux aussi des paramètres ingérables. l’âge du verre et son vécu…a-t-il déjà subi une chute ? le chocage dans le lave vaisselle et l’action des produits détergents… La surface de réception du verre dépend elle aussi de paramètre que nous ne contrôlons pas, le sol de la cantine qui est plus ou moins gras, et si il est jonché de divers débris, graviers ou même des morceaux de verre !!! Il en reste encore une bonne dizaine si nous cherchons un peu… Pour en terminer, même si nous connaissions la technique afin que le verre ne se casse pas, nous ne la dirions pas car voir la tête de celui qui vient de casser son verre à la cantine sous nos applaudissements et les hourra est un trop grand plaisir collectif pour que nous le gâchions.

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REMERCIEMENTS

- M Jean Marc PIWINSKI, proviseur adjoint du Lycée Branly. - Mme Anne Charlotte ALLOUCHERIE, professeur de S.Physiques au Lycée Branly - M Philippe LANCEL, professeur de Math - S.Physiques au Lycée Professionnel Branly - M Olivier BURIDANT , professeur de S.Physiques au Lycée Branly - M Patrick RYVES, professeur de S.Physiques au Lycée Branly - M Frédéric DUCROCQ , professeur de S.Physiques au Lycée Branly (le roi du

dépannage vidéo et informatique) - MM Philippe PENEL, Bruno HERMAND et Mmes Betty HENGUELLE, Véronique

PRUVOT, Sylvie DELETOILLE, Alexandra HOLLANDER, personnel de laboratoire (râler souvent mais patient tout le temps)

Notre partenaire ARC INTERNATIONAL - M Jacques PARISSAUX, Directeur Région Europe - M Jean Marie BONNINGUES, Directeur Recherche et Développement produit process - M Denis LALART, Directeur Recherche et Développement. - M Christian BAJART, Ingénieur Recherche Développement pour sa patience, sa

gentillesse et ses compétences autant techniques que pédagogiques. - M Christophe LURETTE, Responsable laboratoire qualification process - M Eric BEART, Agent Qualifié - M Sébastien DONZE, Responsable Service Recherche et Développement Process

Parachèvement Notre partenaire le LABORATOIRE CREATE - Mme Virginie DERAM, Responsable des Analyses Physico-chimique (pour son immense

patience, sa gentillesse, ses compétences et ses explications simples) - Mme Hélène LECOCQ, Agent Technique de Laboratoire Notre partenaire « L’Auberge de la Cachaine » L’Auberge de la Cachaine nous a hébergé et nourri gratuitement pendant 3 jours dans une de ses salles (après le nouvel an) pour que nous puissions continuer à travailler sur notre projet pendant les vacances de Noël car le lycée était fermé. Les Agents du Lycée - Les Agents Techniques qui nous ont appris et montré énormément de choses, les

Dames de Services qui ne pouvaient jamais nettoyer les salles, la Conciergerie…

- Tous ceux que nous avons oubliés…

- 86 -

Les ANNEXES

Synthèse de Laura.

Synthèse de Mélanie

Synthèse de Julien

Synthèse de Simon

Masse des tiges

Tableaux de la partie V

Affiche

- 87 -

SYNTHESE de Laura. Les Olympiades de Physique sont un concours intéressant et enrichissant qui m’a fait découvrir la

physique sous un nouvel angle. La physique n’est pas que scolaire, et grâce à ce concours et aux professeurs, j’ai pu le comprendre.

J’ai connu les Olympiades de Physique lors de mon année de seconde grâce à Clémence et Perrine qui

sont venu nous présenter leur sujet « 1 mirage + 1 mirage = une belle image ». Je suis assez timide, et pourtant, après leur prestation, j’ai tout de suite eu l’envie de participer à ce concours car j’adore les sciences surtout quand ça n’est pas scolaire !

En juin 2006, nous avons fait la démarche pour y participer. C’est à ce moment-là que nous avons vu à quoi ressemblait un laboratoire de Physiques. Notre premier sujet est à l’origine d’une passion commune avec Mélanie : La guitare. La question que l’on s’est posée et à laquelle nous n’avons toujours pas de réponse, est « Pourquoi les cases d’un manche de guitare rétrécissent-elles au fur et à mesure que l’on se rapproche de la caisse de résonance ? ». Sujet qui fut abandonné très vite car il était très complexe et puis nous aurions besoins d’acheter des guitares pour nos expériences (choses difficiles à réaliser à cause du prix des guitares). Il nous fallait donc un nouveau sujet. Alors que nous discutions avec M.Buridant et M.Lancel au laboratoire de Physique, notre nouveau sujet est né : « Pourquoi les verres de la cantine ne cassent-ils pas à chaque fois qu’il tombe par terre ? ».

Nous avons réellement commencé à nous investir dans ce concours en début d’année scolaire. Nous

avons ainsi pu créer une relation avec les professeurs bien différente de celle pendant les heures de cours. Chacun échangeait ses idées et c’était très amusant de voir que les professeurs en savaient autant que nous sur le sujet, c'est-à-dire rien. Nous ne savions donc pas par où commencer, et où chercher. La visite à Arc International a été l’élément déclencheur de l’aventure.

Les expériences ont pu commencer. Lors d’un mercredi après-midi, alors que nous commencions à

réaliser des expériences, nous nous sommes rendu compte qu’un verre n’est pas si fragile qu’on le croit. Imaginez-nous après avoir dû donner douze coups de marteau pour enfin réussir à le casser (eh oui, avec un marteau ! !). Imaginez encore notre ébahissement lorsque, après avoir fait tomber un verre de nombreuses fois d’une hauteur de 2 mètre 20, planté un clou avec ce même verre, avoir joué au football avec (en compagnie des professeurs) et après l’avoir fait claquer contre une chaise, celui-ci n’était toujours pas cassé ! On n'en revenait pas, non il n’a pas cassé, et non il n’avait même pas de choc, il était comme neuf !!!

J’ai appris à ne jamais baisser les bras. Lorsqu’une expérience rate par exemple (et ça rate souvent), il faut savoir retomber sur ses pieds et essayer de trouver pourquoi ça ne marche pas, et comment faire pour avoir des résultats cohérents. Nous avons eu des hauts et des bas où l'on se disait qu’on ne s’en sortirait jamais. J’ai appris aussi à me débrouiller avec ce que dispose le laboratoire de Physique, à bricoler car il n’est pas toujours évident d’obtenir le matériel nécessaire ou il n’existe pas. Cette équipée (car on travaille en équipe) m’a appris à agir en groupe en respectant les idées de chacun. Pour réaliser notre projet, nous avons dû casser énormément de verres. Ce concours m’a permis de découvrir les différents bâtiments du lycée, des professeurs et des gens que je n’avais jamais vus auparavant.

Ce sujet est très intéressant, mais très compliqué. Jamais j’aurais pensé que ce concours nous demanderait tant de temps et tant d’énergie. Nous y avons consacré tous nos mercredis, 3 jours de vacances ainsi que toutes les heures où nous n’avions pas cours.

En bref, les Olympiades de Physique sont une aventure passionnante et intéressante où l’on donne le

meilleur de soi-même par plaisir. Je les conseille à tous !

Laura FRÈRE, Première S3

16 ans

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Synthèse de Mélanie : J’ai connu les OdP durant mon année de seconde, Clémence et Perrine étaient venus nous

présenter leur sujet : Les mirages. Nous avons tout de suite voulu y participer, c’est pourquoi nous en avons parlé avec notre professeur de Sciences Physiques, Mme Alloucherie, et c’est

comme ça que chaque mercredi après midi nous nous rendions au laboratoire à la recherche d’un sujet. Notre premier sujet concernait la guitare, car nous avons la même passion pour cet

instrument depuis un an, mais il aurait fallu mettre la barre très haut afin de rendre ce sujet original car il est étudié en classe de terminale. C’est ainsi que nous l’avons abandonné. Nous repartions donc à la recherche d’un autre sujet. C’est en repensant aux nombreux

verres qui tombent à la cantine que le sujet est né : Pourquoi un verre ne casse-t-il pas à chaque fois lorsqu’il tombe ? Nous pouvions enfin commencer des recherches.

De plus j’ai choisi le même sujet pour mes TPE afin de pouvoir y consacrer plus de temps, et je pense qu’il important de les réussir car ce sera ma première note pour le baccalauréat.

Ce n’est qu’au début de notre année de première que nous avons vraiment commencé à

travailler sur le sujet. La société Arc International a accepté de nous fournir en verre et de nous aider à réaliser notre projet.

Après la visite de leur entreprise nous avons enfin pu commencer les expériences. Seul

problème, la visite s’est effectuée début octobre, il ne nous restait plus que 2 mois pour faire le dossier. Tous nos mercredis après midi étaient consacrés aux Olympiades de Physiques. Nous avons eu beaucoup de fous rires, surtout au début, lorsque les verres ne se cassaient pas. Cependant à la fin il fallait commencer à tout rédiger et nous étions un peu "à la bourre". Les profs nous mettaient la pression en nous disant que nous n’avions plus que 3 semaines pour finir de rédiger. Heureusement, Julien a rejoint notre groupe vers le 15 octobre lors des tests de « cassage » de verres, ce qui nous a permis d’avancer plus vite.

Ce concours m’a apporté beaucoup de nouvelles connaissances, notamment sur les verres

mais aussi en physique. Cela m’a permis de visiter le laboratoire de tests d’Arc International ainsi que celui de recherche de CREATE et de découvrir les appareils de recherches dont je ne connaissais même pas l’existence et qui, pourtant, servent à tester beaucoup d’objets du quotidien. Nous avons eu beaucoup de chance car ces lieux sont habituellement interdits au public. Ces visites m’ont beaucoup plu car j’envisage des études scientifiques et cela m’a permis de découvrir le monde du travail dans un domaine qui m’intéresse mais que je n’avais pas vraiment eu l’occasion de découvrir.

Cette expérience m’a donné une autre image des professeurs qui ne sont pas les mêmes que pendant les heures de cours. J’ai pu faire la connaissance de personnes expérimentées qui ont mis leur savoir faire à notre disposition et ont accepté de nous aider à la réalisation de notre projet, ce qui était très enrichissant. J’ai beaucoup aimé le fait que l’on travaille tout en s’amusant, malgré les nombreuses galères que nous avons rencontrées. Je pense que c’est une expérience que je n’oublierais jamais car elle m’a beaucoup apporté. Elle m’a permis d’être plus autonome mais aussi d’avoir plus confiance en moi. Je n’aurais jamais pensé apprendre et découvrir tant de choses en faisant ce concours et en si peu de temps.

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Synthèse de Julien : J’ai découvert les Olympiades de Physique durant l’année de 2nde, lors de la prestation de Perrine et Clémence sur leur projet sur les mirages au niveau de la Manche. De plus, après, on a apprit qu’elles étaient sélectionnées pour des concours à l’étranger. Au départ, je n’étais pas trop partant pour ça mais le hasard à fait que maintenant je fais partie d’une des équipes. Au début de l’année 2006, mon camarade Simon et moi, avions déjà une idée sur le sujet de notre futur projet. Nous avions centré notre TPE sur « l’environnement de la chasse ». Mais malheureusement, ce genre de chose est bien loin de nos compétences. L’été passa, mais toujours avec cette envie de travailler sur notre passion qu’est l’environnement et la chasse. Puis, la rentrée scolaire arriva avec ce projet en tête mais sans idée sur la manière de le faire. Nous nous sommes décidé de l’annuler et nous étions donc dans une phase de recherche d’idées. A la mi-octobre, nous avons aperçu deux amies qui testaient leur projet dans le hall du lycée. Nous sommes donc allés les voir et en discutant, le projet de s’intégrer dans leur groupe est apparu. Leur sujet nous plaisait beaucoup « Pourquoi les verres de la cantine ne cassent- il pas toujours au premier impact lorsqu’ils tombent ? » Avoir le droit de casser des verres, ça risquait d’être sympa et à vrai dire, à ce moment là, la question m’a choqué tellement c’était évident…et facile. C’est à partir de cette date que j’ai fais officiellement parti des Olympiades de Physique. Après s’être mis dans le bain à la suite des explications de ce qu’elles avaient déjà fait, l’aventure des Olympiades commença. Les Olympiades me plaisent beaucoup. Seulement le fait de se réunir en dehors du cadre scolaire avec des camardes me réjoui beaucoup. Elles m’ont permit de découvrir des tas de choses que je ne connaissais pas, tel que le reste du lycée, du matériel, les labos, les agents qui entretiennent le lycée et des professeurs qui peuvent être très sympathiques… En résumé, je dirai que les Olympiades sont une expérience que je souhaite à tout le monde et que je n’oublierai jamais. Julien Yvart

Première S2 16 ans

- 90 -

Synthèse de Simon

J'ai découvert les Olympiades de Physique pendant mon année de seconde lors de la prestation de Clémence et Perrine sur le projet "1image+1mirage=1belle image". C’est suite à leur qualification au concours de Paris et ensuite à l’étranger, mon envie de faire les Olympiades est née. Au début de l'année 2006, mon grand ami Julien et moi-même avions déjà une idée sur le sujet ne notre futur projet. Nous avions centré notre démarche sur l'environnement de la chasse. Mais malheureusement, ce genre de sujet nous a vite dépassé. L'été passa, mais toujours avec cette envie de travailler sur notre passion. Puis, le jour de la rentrée arriva avec toujours ce projet derrière la tête mais sans finalement quelque chose qui tenait la route. Vers octobre, nous avons vu nos deux amis Laura et Mélanie en train de tester leur projet dans le hall du Lycée. Leur sujet sur les verres de cantine qui ne casse au premier choc me plut beaucoup ainsi qu'à Julien puis l'idée de notre intégration dans leur projet se mit vite en place. Depuis ce jours Julien et moi faisons officiellement parti des Olympiades. Malheureusement suite à des problèmes médicaux, j’ai été contraint de me rendre chez le Kinésithérapeute tous les mercredi après midi pendant 1 moi et demi. Les allers et retours étaient trop importants pour continuer à venir. Depuis début décembre, j’ai (re)rejoint le groupe et j'ai essayé de rattraper mon retard mais ils avaient bien avancé. Je me suis plutôt occupé du matériel à construire pour la suite. Les Olympiades, c'est super pour une multitude de raisons. Déjà le fait de faire de la physique tout en plaisantant, je ne savais pas que cela pouvait être possible car en cours de Physique on ne s'amuse pas beaucoup. Elles m'ont permis de découvrir beaucoup de choses nouvelles et des professeurs qui ne sont pas toujours pressés et qui parlent de tout. En résumé, les Olympiades sont une expérience enrichissante et en plus à la portée de tout le monde. Ça, je ne l'oublierais jamais.

Simon Le Coadou Première STL1 17ans

- 91 -

ANNEXE V : Les tableaux de mesures de la partie tableaux masse 100g de 10° en 10° de la partie 5 (attention, les origines sont variables entre autre pour les vitesses suivant la valeur de certains angles petits/grands)

20° t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 0.320 0.213 0.282

0.360 0.202 0.348 0.011 -0.066 -

0.040 0.067 -1.673 0.112 0.000 0.789 -0.682 -0.789 0.682 0.000 1.043 #DIV/0 !

0.400 0.183 0.418 0.019 -0.070 -

0.040 0.073 -1.813 0.178 0.040 0.627 -0.576 0.162 -0.106 -0.040 0.194 -4.840

0.440 0.187 0.462 -0.004 -0.044 -

0.040 0.044 -1.105 0.248 0.080 0.480 -0.473 0.147 -0.103 -0.040 0.179 -4.487

0.480 0.172 0.495 0.015 -0.033 -

0.040 0.036 -0.906 0.292 0.120 0.370 -0.334 0.110 -0.139 -0.040 0.177 -4.431

0.520 0.143 0.513 0.029 -0.018 -

0.040 0.034 -0.853 0.325 0.160 0.290 -0.202 0.080 -0.132 -0.040 0.154 -3.859 0.143 0.513 0.520 0.533 1.024 0.343 0.200 0.235 -0.077 0.055 -0.125 -0.040 0.137 -3.414

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0.170 0.240 0.202 0.066 0.033 -0.143 -0.040 0.147 -3.669

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0.170 0.280 0.191 0.169 0.011 -0.103 -0.040 0.104 -2.590 0.27

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0.170 0.320 0.205 0.253 -0.014 -0.084 -0.040 0.085 -2.129

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0.170 0.360 0.220 0.315 -0.015 -0.062 -0.040 0.064 -1.595

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0.170 0.400 0.238 0.363 -0.018 -0.048 -0.040 0.051 -1.282

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0.170 0.440 0.242 0.385 -0.004 -0.022 -0.040 0.022 -0.559

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0.170 0.242 0.385 0.440 0.455 1.034

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0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

- 92 -

30° t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 0.000 0.223 0.270

0.320 0.223 0.340 0.000 -0.070 -

0.320 0.070 -0.219 0.100 0.000 0.833 -0.691 -0.833 0.691 0.000 1.082 #DIV/0 !

0.360 0.230 0.439 -0.007 -0.099 -

0.040 0.099 -2.481 0.170 0.040 0.654 -0.592 0.179 -0.099 -0.040 0.205 -5.114

0.400 0.230 0.515 0.000 -0.076 -

0.040 0.076 -1.900 0.269 0.080 0.482 -0.486 0.172 -0.106 -0.040 0.202 -5.051

0.440 0.234 0.574 -0.004 -0.059 -

0.040 0.059 -1.478 0.345 0.120 0.366 -0.344 0.116 -0.142 -0.040 0.183 -4.584

0.480 0.249 0.618 -0.015 -0.044 -

0.040 0.046 -1.162 0.404 0.160 0.274 -0.190 0.092 -0.154 -0.040 0.179 -4.485

0.520 0.249 0.647 0.000 -0.029 -

0.040 0.029 -0.725 0.448 0.200 0.249 -0.007 0.025 -0.183 -0.040 0.185 -4.617

0.560 0.241 0.658 0.008 -0.011 -

0.040 0.014 -0.340 0.477 0.240 0.238 0.091 0.011 -0.098 -0.040 0.099 -2.465

0.600 0.241 0.665 0.000 -0.007 -

0.040 0.007 -0.175 0.488 0.280 0.212 0.212 0.026 -0.121 -0.040 0.124 -3.094 0.26 0.241 0.665 0.600 0.707 1.179 0.495 0.320 0.208 0.314 0.004 -0.102 -0.040 0.102 -2.552

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0.170 0.360 0.219 0.391 -0.011 -0.077 -0.040 0.078 -1.945

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0.170 0.400 0.223 0.435 -0.004 -0.044 -0.040 0.044 -1.105

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0.170 0.440 0.223 0.475 0.000 -0.040 -0.040 0.040 -1.000

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0.170 0.480 0.234 0.497 -0.011 -0.022 -0.040 0.025 -0.615

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0.170 0.520 0.234 0.504 0.000 -0.007 -0.040 0.007 -0.175

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0.170 0.234 0.504 0.520 0.556 1.069

- 93 -

40° t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 0.280 0.213 0.271

0.320 0.205 0.352 0.008 -0.081 -

0.040 0.081 -2.035 0.101 0.000 0.935 -0.737 -0.935 0.737 0.000 1.191 #DIV/0 !

0.360 0.187 0.466 0.018 -0.114 -

0.040 0.115 -2.885 0.182 0.040 0.730 -0.657 0.205 -0.080 -0.040 0.220 -5.501

0.400 0.165 0.572 0.022 -0.106 -

0.040 0.108 -2.706 0.296 0.080 0.554 -0.539 0.176 -0.118 -0.040 0.212 -5.297

0.440 0.158 0.657 0.007 -0.085 -

0.040 0.085 -2.132 0.402 0.120 0.411 -0.396 0.143 -0.143 -0.040 0.202 -5.056

0.480 0.143 0.741 0.015 -0.084 -

0.040 0.085 -2.133 0.487 0.160 0.308 -0.242 0.103 -0.154 -0.040 0.185 -4.632

0.520 0.128 0.785 0.015 -0.044 -

0.040 0.046 -1.162 0.571 0.200 0.246 -0.088 0.062 -0.154 -0.040 0.166 -4.150

0.560 0.114 0.825 0.014 -0.040 -

0.040 0.042 -1.059 0.615 0.240 0.220 0.070 0.026 -0.158 -0.040 0.160 -4.003

0.600 0.095 0.847 0.019 -0.022 -

0.040 0.029 -0.727 0.655 0.280 0.213 0.213 0.007 -0.143 -0.040 0.143 -3.579 0.27 0.095 0.847 0.600 0.852 1.421 0.677 0.320 0.198 0.319 0.015 -0.106 -0.040 0.107 -2.676

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.360 0.213 0.407 -0.015 -0.088 -0.040 0.089 -2.232

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.400 0.242 0.480 -0.029 -0.073 -0.040 0.079 -1.964

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.440 0.253 0.513 -0.011 -0.033 -0.040 0.035 -0.870

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.480 0.260 0.539 -0.007 -0.026 -0.040 0.027 -0.673

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.260 0.539 0.480 0.598 1.247

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0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

- 94 -

t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 50° 0.240 0.215 0.273

0.280 0.226 0.324 -0.011 -0.051 -

0.040 0.052 -1.304 0.103 0.000 0.856 -0.692 -0.856 0.692 0.000 1.101 #DIV/0 !

0.320 0.255 0.455 -0.029 -0.131 -

0.040 0.134 -3.354 0.154 0.040 0.634 -0.605 0.222 -0.087 -0.040 0.238 -5.961

0.360 0.295 0.557 -0.040 -0.102 -

0.040 0.110 -2.739 0.285 0.080 0.481 -0.470 0.153 -0.135 -0.040 0.204 -5.101

0.400 0.328 0.645 -0.033 -0.088 -

0.040 0.094 -2.350 0.387 0.120 0.346 -0.328 0.135 -0.142 -0.040 0.196 -4.898

0.440 0.357 0.729 -0.029 -0.084 -

0.040 0.089 -2.222 0.475 0.160 0.266 -0.157 0.080 -0.171 -0.040 0.189 -4.720

0.480 0.390 0.780 -0.033 -0.051 -

0.040 0.061 -1.519 0.559 0.200 0.226 0.018 0.040 -0.175 -0.040 0.180 -4.488

0.520 0.423 0.827 -0.033 -0.047 -

0.040 0.057 -1.436 0.610 0.240 0.204 0.171 0.022 -0.153 -0.040 0.155 -3.864

0.560 0.459 0.856 -0.036 -0.029 -

0.040 0.046 -1.156 0.657 0.280 0.200 0.302 0.004 -0.131 -0.040 0.131 -3.277 0.20 0.459 0.856 0.560 0.971 1.734 0.686 0.320 0.222 0.404 -0.022 -0.102 -0.040 0.104 -2.609

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0.170 0.288 0.634 0.520 0.696 1.339

- 95 -

60° t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 0.240 0.233 0.273

0.280 0.244 0.373 -0.011 -0.100 -

0.040 0.101 -2.515 0.103 0.000 0.824 -0.665 -0.824 0.665 0.000 1.059 #DIV/0 !

0.320 0.255 0.506 -0.011 -0.133 -

0.040 0.133 -3.336 0.203 0.040 0.639 -0.565 0.185 -0.100 -0.040 0.210 -5.257

0.360 0.273 0.613 -0.018 -0.107 -

0.040 0.109 -2.713 0.336 0.080 0.473 -0.447 0.166 -0.118 -0.040 0.204 -5.092

0.400 0.270 0.702 0.003 -0.089 -

0.040 0.089 -2.226 0.443 0.120 0.340 -0.270 0.133 -0.177 -0.040 0.221 -5.535

0.440 0.270 0.783 0.000 -0.081 -

0.040 0.081 -2.025 0.532 0.160 0.288 -0.085 0.052 -0.185 -0.040 0.192 -4.804

0.480 0.270 0.835 0.000 -0.052 -

0.040 0.052 -1.300 0.613 0.200 0.251 0.074 0.037 -0.159 -0.040 0.163 -4.081

0.520 0.277 0.901 -0.007 -0.066 -

0.040 0.066 -1.659 0.665 0.240 0.233 0.247 0.018 -0.173 -0.040 0.174 -4.348

0.560 0.292 0.909 -0.015 -0.008 -

0.040 0.017 -0.425 0.731 0.280 0.244 0.369 -0.011 -0.122 -0.040 0.122 -3.062 0.16 0.292 0.909 0.560 0.955 1.705 0.739 0.320 0.251 0.480 -0.007 -0.111 -0.040 0.111 -2.781

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0.170 0.360 0.292 0.580 -0.041 -0.100 -0.040 0.108 -2.702

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0.170 0.400 0.314 0.639 -0.022 -0.059 -0.040 0.063 -1.574

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0.170 0.440 0.332 0.665 -0.018 -0.026 -0.040 0.032 -0.791

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0.170 0.520 0.366 0.720 -0.019 -0.026 -0.040 0.032 -0.805

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0.170 0.366 0.720 0.520 0.808 1.553

- 96 -

t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 70° 0.240 0.236 0.265

0.280 0.228 0.328 0.008 -0.063 -

0.040 0.064 -1.588 0.095 0.000 0.975 -0.729 -0.975 0.729 0.000 1.217 #DIV/0 !

0.320 0.239 0.482 -0.011 -0.154 -

0.040 0.154 -3.860 0.158 0.040 0.762 -0.640 0.213 -0.089 -0.040 0.231 -5.771

0.360 0.250 0.618 -0.011 -0.136 -

0.040 0.136 -3.411 0.312 0.080 0.556 -0.545 0.206 -0.095 -0.040 0.227 -5.671

0.400 0.261 0.747 -0.011 -0.129 -

0.040 0.129 -3.237 0.448 0.120 0.405 -0.379 0.151 -0.166 -0.040 0.224 -5.610

0.440 0.272 0.847 -0.011 -0.100 -

0.040 0.101 -2.515 0.577 0.160 0.287 -0.210 0.118 -0.169 -0.040 0.206 -5.153

0.480 0.283 0.931 -0.011 -0.084 -

0.040 0.085 -2.118 0.677 0.200 0.239 0.018 0.048 -0.228 -0.040 0.233 -5.825

0.520 0.294 1.005 -0.011 -0.074 -

0.040 0.075 -1.870 0.761 0.240 0.228 0.162 0.011 -0.144 -0.040 0.144 -3.610

0.560 0.313 1.071 -0.019 -0.066 -

0.040 0.069 -1.717 0.835 0.280 0.228 0.309 0.000 -0.147 -0.040 0.147 -3.675 0.15

0.600 0.313 1.108 0.000 -0.037 -

0.040 0.037 -0.925 0.901 0.320 0.228 0.423 0.000 -0.114 -0.040 0.114 -2.850

0.640 0.317 1.126 -0.004 -0.018 -

0.040 0.018 -0.461 0.938 0.360 0.265 0.519 -0.037 -0.096 -0.040 0.103 -2.572 0.317 1.126 0.640 1.170 1.828 0.956 0.400 0.298 0.596 -0.033 -0.077 -0.040 0.084 -2.094

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.440 0.324 0.651 -0.026 -0.055 -0.040 0.061 -1.521

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0.170 0.480 0.342 0.696 -0.018 -0.045 -0.040 0.048 -1.212

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0.170 0.342 0.696 0.480 0.775 1.616

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0.170 0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 !

- 97 -

A 80°, la masse a tendance à taper dans le bois de la girafe.

t(s) X(m) Y(m) deltaX

deltaY deltat hypo v(m/s) Ep t x y deltaX deltaY deltat hypo v(m/s) P3 80 0.200 0.231 0.244

0.240 0.222 0.336 0.009 -0.092 -

0.040 0.092 -2.311 0.074 0.000 0.794 -

0.680 -0.794 0.680 0.000 1.045 #DIV/0 !

0.280 0.214 0.454 0.008 -0.118 -

0.040 0.118 -2.957 0.166 0.040 0.593 -

0.563 0.201 -0.117 -

0.040 0.233 -5.814

0.320 0.214 0.554 0.000 -0.100 -

0.040 0.100 -2.500 0.284 0.080 0.432 -

0.410 0.161 -0.153 -

0.040 0.222 -5.553

0.360 0.209 0.654 0.005 -0.100 -

0.040 0.100 -2.503 0.384 0.120 0.301 -

0.227 0.131 -0.183 -

0.040 0.225 -5.626

0.400 0.201 0.755 0.008 -0.101 -

0.040 0.101 -2.533 0.484 0.160 0.236 -

0.013 0.065 -0.214 -

0.040 0.224 -5.591

0.440 0.196 0.829 0.005 -0.074 -

0.040 0.074 -1.854 0.585 0.200 0.214 0.148 0.022 -0.161 -

0.040 0.162 -4.062

0.480 0.183 0.890 0.013 -0.061 -

0.040 0.062 -1.559 0.659 0.240 0.218 0.284 -0.004 -0.136 -

0.040 0.136 -3.401

0.520 0.183 0.920 0.000 -0.030 -

0.040 0.030 -0.750 0.720 0.280 0.227 0.388 -0.009 -0.104 -

0.040 0.104 -2.610 0.16

0.560 0.179 0.951 0.004 -0.031 -

0.040 0.031 -0.781 0.750 0.320 0.244 0.475 -0.017 -0.087 -

0.040 0.089 -2.216

0.600 0.170 0.964 0.009 -0.013 -

0.040 0.016 -0.395 0.781 0.360 0.257 0.528 -0.013 -0.053 -

0.040 0.055 -1.364

0.170 0.964 0.600 0.979 1.631 0.794 0.400 0.279 0.576 -0.022 -0.048 -

0.040 0.053 -1.320

0.000 0.000 0.000 0.000 #DIV/0 ! -

0.170 0.440 0.292 0.602 -0.013 -0.026 -

0.040 0.029 -0.727

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- 98 -

Masse tige

mvolumique 7800 longueur en m 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 Diamète

0.006 0.00004 0.088 0.099 0.110 0.121 0.132 0.143 0.154 0.165 0.176 0.187 0.198 0.210 0.210 0.007 0.00005 0.120 0.135 0.150 0.165 0.180 0.195 0.210 0.225 0.240 0.255 0.270 0.285 0.285 0.008 0.00006 0.157 0.176 0.196 0.216 0.235 0.255 0.274 0.294 0.314 0.333 0.353 0.372 0.372 0.009 0.00008 0.198 0.223 0.248 0.273 0.298 0.323 0.347 0.372 0.397 0.422 0.447 0.471 0.471 0.010 0.00010 0.245 0.276 0.306 0.337 0.368 0.398 0.429 0.459 0.490 0.521 0.551 0.582 0.582 0.011 0.00012 0.297 0.334 0.371 0.408 0.445 0.482 0.519 0.556 0.593 0.630 0.667 0.704 0.704 0.012 0.00014 0.353 0.397 0.441 0.485 0.529 0.573 0.618 0.662 0.706 0.750 0.794 0.838 0.838 0.013 0.00017 0.414 0.466 0.518 0.569 0.621 0.673 0.725 0.776 0.828 0.880 0.932 0.984 0.984 0.014 0.00020 0.480 0.540 0.600 0.660 0.720 0.780 0.841 0.901 0.961 1.021 1.081 1.141 1.141 0.015 0.00023 0.551 0.620 0.689 0.758 0.827 0.896 0.965 1.034 1.103 1.172 1.241 1.309 1.309 0.016 0.00026 0.627 0.706 0.784 0.863 0.941 1.019 1.098 1.176 1.255 1.333 1.411 1.490 1.490

SI tige filetée prendre 1 mm en dessous

- 99 -

AFFICHE POUR LE TEST DANS LE HALL

TEST DE « CASSAGE

DE VERRES » MARDI 24 À partir de 12h15

VENEZ NOMBREUX SECTEUR BABY-FOOT