numération
DESCRIPTION
Numération. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Numération. D.L.B. Sommaire. Comptage modulo N Binaire signé en CPL2 Comptage en CPL2 Débordement en CPL2 Addition en CPL2 Négation Notation BCD Binaire réfléchi Aléas lors du comptage en binaire naturel - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
D.L.B.Numération
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . . . . . . . . .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . . . . . . . . . .
NumérationNumération
Sommaire
• Exemple de nombre en base 10
• Nombre
• Exemple de nombre en base 2
• Table de correspondance
• Transcodage 2 10
• Transcodage 16 10
• Transcodage 2 16
• Transcodage 16 2
• Transcodage 10 2
• Transcodage 10 16
• Addition
• Comptage
D.L.B.Numération
• Comptage modulo N
• Binaire signé en CPL2
• Comptage en CPL2
• Débordement en CPL2
• Addition en CPL2
• Négation
• Notation BCD
• Binaire réfléchi
• Aléas lors du comptage en binaire naturel
• Conversions binaire naturel binaire réfléchi
D.L.B.Numération
N10 2 9 2 3 Rang du chiffre 3 2 1 0
Poids du chiffre 103 102 101 100
1000 100 10 1
Exemple de nombre en base 10
D.L.B.Numération
Nb … a3 a2 a1 a0 Rang du chiffre … 3 2 1 0
Poids du chiffre … b3 b2 b1 b0
Nombre
D.L.B.Numération
1 0 1 0 1 1 1 07 6 5 4 3 2 1 0
27 26 25 24 23 22 21 20
128 64 32 16 8 4 2 1
18
28
256
N2
Rang
Poids
Exemple de nombre en base 2
D.L.B.Numération
Base Base 2 16 10 2 16 10
0000 0 0 1000 8 8 0001 1 1 1001 9 9 0010 2 2 1010 A 10 0011 3 3 1011 B 11 0100 4 4 1100 C 12 0101 5 5 1101 D 13 0110 6 6 1110 E 14 0111 7 7 1111 F 15
Table de correspondance
D.L.B.Numération
10110100012
1x29+0x28+1x27+1x26+0x25+1x24+0x23+0x22+0x21+1x20
72110
Exemple en base 10
N=
N=
N=
Transcodage 2 10
D.L.B.Numération
BC5F16
11x163+12x162+5x161+15x1
4822310
Exemple en base 10
N=
N=
N=
11x4096+12x256+5x16+15x1 N=
Transcodage 16 10
D.L.B.Numération
1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 2
5 D 4 5 16
Exemple en base 16
N=
N=
Transcodage 2 16
D.L.B.Numération
2 6 F C16
0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 2
Exemple en base 2
N=
N=
Transcodage 16 2
D.L.B.Numération
2 3 7 10
11101101 2
Exemple en base 2
N=
N=
2 3 71 1 1 8
0 5 9
1 140 7
1 31 1
01
1 29
22
22
22
22
Transcodage 10 2
D.L.B.Numération
7346 10
1CB2 16
Exemple en base 16
N=
N=
7346 2 4 5 9
11 28
1 012 1
1616
1616
C
B
Transcodage 10 16
D.L.B.Numération
1 1 0 1 1 0 1 1 0 2
+ 1 0 0 0 1 0 0 1 1 2
1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 2
11111
Addition
D.L.B.Numération
101011111 2 + 1 = 101100000 2
101011101 2 + 1 = 101011110 2
000010011 2 + 1 = 000010100 2
101111110 2 + 1 = 101111111 2
011111111 2 + 1 = 100000000 2
Comptage
D.L.B.Numération
11111100 2 = 252 10
11111101 2 = 253 10
11111110 2 = 254 10
11111111 2 = 255 10
00000000 2 = 0 10
00000001 2 = 1 10
+1
+1
+1
+1
+1
Exemple Modulo 256
Comptage modulo N
D.L.B.Numération
1 0 0 0 1 0 1 1NCPL2
Rang
Poids
7 6 5 4 3 2 1 0
-27 26 25 24 23 22 21 20
-128 64 32 16 8 4 2 1
Binaire signé en CPL2
D.L.B.Numération
10001011 CPL2 = -11710
11100100 CPL2 = -2810
00011100 CPL2 = +2810
10001011 2 = 13910
11100100 2 = 22810
00011100 2 = 2810
Mais en base 2
Binaire signé en CPL2
D.L.B.Numération
11100100 CPL2 = -28 10
11100101 CPL2 = -27 10
11100110 CPL2 = -26 10
11100111 CPL2 = -25 10
11101000 CPL2 = -24 10
11101001 CPL2 = -23 10
+1
+1
+1
+1
+1
Comptage en CPL2
D.L.B.Numération
11111100 CPL2 = -4 10
11111101 CPL2 = -3 10
11111110 CPL2 = -2 10
11111111 CPL2 = -1 10
00000000 CPL2 = 0 10
00000001 CPL2 = 1 10
+1
+1
+1
+1
+1
Comptage en CPL2
D.L.B.Numération
01111100 CPL2 = 124 10
01111101 CPL2 = 125 10
01111110 CPL2 = 126 10
01111111 CPL2 = 127 10
10000000 CPL2 = -128 10
10000001 CPL2 = -127 10
+1
+1
+1
+1
+1Débordement
Débordement en CPL2
D.L.B.Numération
1 1 1 0 0 1 0 1 CPL2
+ 0 0 0 1 0 0 1 0 CPL2
1 1 1 1 0 1 1 1 CPL2
-27 10
+ 18 10
- 09 10
Addition en CPL2
D.L.B.Numération
1 1 1 0 0 1 0 1 CPL2 = -27 10
0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 1 1 CPL2 = +27 10
COM
+1
Exemple
Négation
D.L.B.Numération
2 3 5 110
0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 BCD
Exemple en BCD
N=
N=
Notation BCD
D.L.B.Numération
b3 b2 b1 b0 N 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 2 0 0 1 0 3 0 1 1 0 4 0 1 1 1 5 0 1 0 1 6 0 1 0 0 7 1 1 0 0 8 1 1 0 1 9 1 1 1 1 10 1 1 1 0 11 1 0 1 0 12 1 0 1 1 13 1 0 0 1 14 1 0 0 0 15
Binaire réfléchi
D.L.B.Numération
0I
0
I0
II0
0
00
0I
II
I
0I
I
0I
0I0
0
00
00
00
0I
II
II
II
I
0I
0
I0
II0
0
00
0
I
II
I0I
I
0I
0I0
0123456789
101112131415
N10b3 b2 b1 b0N2
Construction de la table
Binaire réfléchi
D.L.B.Numération
Situation théorique
Situation réelle n°1
Situation réelle n°2
Aléas lors du comptage en binaire naturel
D.L.B.Numération
=1 B0
B1
b0
=1
B2
b1
=1 B3 b2
b3
=1
=1
=1
b0
b1
b2 b3
B0
B1
B2
B3
Naturel Réfléchi Naturel
Conversions binaire naturel binaire réfléchi