nouveaux programmes de mathématiques cycle 3 - sixième

Nouveaux programmes de mathématiques

Cycle 3 - SixièmeCycle 3 - Sixième

LES POINTS FORTS COMMUNS LES POINTS FORTS COMMUNS AUX NOUVEAUX PROGRAMMES AUX NOUVEAUX PROGRAMMES

DE L’ÉCOLE ET DU COLLÈGE DE L’ÉCOLE ET DU COLLÈGE

• Résolution de problèmes

• Les différentes formes de calcul

• Parler, lire et écrire en mathématiques

Articulation entre les programmes du cycle 3 et les

programmes de sixième

Tous les points du programme ne sont pas abordés. Seuls ont été choisis ceux qui présentent une rupture au niveau de l’articulation ou une nouveauté par rapport aux anciens programmes.

Compétences (cycle 3) Compétences (6°)

Résoudre des problèmes relevantde la proportionnalité, en utilisantdes procédures personnelles appropriées.

Traiter les problèmes « de proportionnalité », en utilisantdes procédures expertes

Proportionnalité

Appliquer un taux de pourcentage

Organisation et gestion de données fonctions

Exemple de procédures personnelles

Pour 100 fabriqués 20 vendus






On vend 20 % de 350 croissants fabriqués.


Pour 300 fabriqués 60 vendus (le triple)

Pour 50 fabriqués 10 vendus (la moitié)


Le nombre de croissants vendus, c'est 1/5 du nombre de croissants fabriqués,

1/5 de 350,

c'est 70

Proportionnalité au collège : Proportionnalité au collège : évolution des procéduresévolution des procédures

• Sixième passage par l’image de l’unité rapport de linéarité coefficient de proportionnalité

• Cinquième recours plus systématique aux quotients première approche graphique

• Quatrième produit en croix (lié à l’égalité de quotients) caractérisation graphique

• Troisième modélisation par une fonction linéaire

Compétences (cycle 3)Les écritures fractionnaires

Compétences (6°) Interpréter a/b comme quotient de l’entier a par l’entier b, c’est-à-dire comme le nombre qui multiplié par b donne a.

Placer le quotient de deux entiers sur une demi-droitegraduée dans des cas simples. Multiplier un nombre entier ou décimal par un quotient de deux entiers sans effectuer la division.

Utiliser des fractions pour coder le résultat de mesuragede longueur, d’aire.

Construire un segment de longueur une fraction donnée et réciproquement.

Construire une surface d’aire une fraction donnée et réciproquement.

Nombres et calculs

Compétences (cycle 3)

Les nombres décimaux

Compétences (6°)

Associer diverses désignationsd’un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales.

L ’écriture à virgule est présentée comme une convention d’écriture d’une fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales.

Nombres et calculs

Nombres et calculs

Compétences (cycle 3) Compétences (6°)

Calculer le produit de deux entiers ou le produit d’un entier par un décimal par un calcul posé.

Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne par un calcul posé.

Multiplier un nombre par 0,1 ; 0,01 ; 0,001

Savoir multiplier des nombres décimaux.

Calculer le quotient décimal dans des cas simples.

Les décimaux

• La multiplication d’un nombre décimal par un nombre décimal est au programme de sixième depuis 1997 ainsi que la division décimale

• Des ruptures à accompagner

Comprendre que multiplier n’est plus équivalent à effectuer une addition réitérée

Comprendre que lorsqu’on effectue la multiplication d’un nombre n par un nombre m on n’obtient pas systématiquement un nombre plus grand que n

Géométrie

En cycle1 et cycle 2 : géométrie de la perception

Est vrai ce que je vois Fin cycle 2 et cycle 3 :

géométrie instrumentéeEst vrai ce que je contrôle à l’aide des

instruments Collège :

géométrie déductiveEst vrai ce que je démontre

GéométrieGéométrie

Passage du dessin à la figure

Passage de raisonnements qui s’appuient sur des vérifications expérimentales à des raisonnements qui s’appuient sur des propriétés des figures

Passage d’une lecture globale d’une figure à une lecture ponctuelle (introduction progressive du vocabulaire et des notations de la géométrie)

Ruptures

Géométrie

Compétences (cycle 3)Figures planes

Compétences (6°)

Vérifier qu’une droite est un axe de symétrie d’une figure et compléter une figure par symétrieaxiale en utilisant différentes techniques(pliage, papier calque, miroir).

Connaître et utiliser la définition de la médiatrice et sa caractérisation.

Connaître et utiliser ladéfinition de la bissectrice.

Vérifier, à l’aide des instruments de géométrie, que des points sont alignés, que des segments ont la même longueur, que des droites sont parallèles ou perpendiculaires.

Géométrie


Reconnaître de manière perceptive une figure plane, en donner le nom.

Figures planesCompétences (6°)

Vérifier l’existence d’une figure simple en ayant recours aux propriétés et aux instruments.

Connaître les propriétés relatives aux côtés, aux angles, aux diagonales pour les quadrilatères, et à la présence ou non d’axes de symétries.

Caractériser les points du cercle.

Géométrie

Compétences (cycle 3)Solides

Compétences (6°)

Vérifier certaines propriétés relatives aux faces ou arêtes d’un solide à l’aide des instruments.

Reconnaître, construire ou compléter un patron de cube, de parallélépipède rectangle.

Fabriquer ou reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données, à partir de la donnée : de ses trois dimensions d’un dessin d’un de ses patrons d’un dessin le représentant en perspective cavalière.

Géometrie

• Petit aparté

Grandeurs et mesures


Longueurs, masses, volumes, repérage du temps, durées

Compétences (6°)

Utiliser les équivalences entre les unités usuelles.

Connaître les unités légales de longueur, de masse et de contenance.

Effectuer des calculs simples sur les mesures : périmètre d’un polygone durée écoulée.

Connaître et utiliser la formule de la longueur d’un cercle.

Relier les unités de volumes et de contenance.


Compétences (cycle 3)Aires

Compétences (6°)

Mesurer l’aire d’une surface par pavage.

Calculer l’aire d’un rectangle dont l’un des côtés au moins est dedimension entière.

Connaître et utiliser quelques égalités : 1m² = 100 dm² ; 1 dm² = 100 cm² 1 km² = 1 000 000 m².

Différencier aire et périmètre d’une surface.

Connaître et utiliser la formule de l’aire d’un rectangle.

Calculer l’aire d’un triangle rectangle.

Effectuer des changementsd’unités.



AnglesCompétences (6°)

Reproduire un angle donné (gabarit ou report d’un étalon).

Utiliser un rapporteur pour : déterminer la mesure d’un angle construire un angle de mesure donnée.

Suite (disparu/nouveau au cycle central)

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