Modéliser 1ère S-SI

Notion de cotation

Noti

on d

e C

ota

tion

Référence au programme :

CI 5 Représentation et modélisation – B2. Proposer ou justifier un modèle

Connaissances : Construire un modèle et le représenter à l’aide de schémas, préciser les paramètres géométriques.

1. Notion de cote tolérancée Une cote réelle mesurant une dimension d’un objet ne peut pas correspondre exactement à celle indiquée sur le dessin

de définition du fait du processus de fabrication choisi et des moyens mis en œuvres (machines outils, montages, …).

S’il faut fabriquer une série d’objets identiques, pour une même forme, il est impossible

d’obtenir exactement la même dimension.

De ce fait il faudra donner : une cote maximale et

une cote minimale.

La différence entre les deux s’appelle la tolérance ou

intervalle de tolérance.

L’indication des tolérances est indispensable pour les

dimensions ou cotes fonctionnelles.

2. Cotation d’un assemblage Exemple : la languette (1) est montée dans le corps (2)

Cet assemblage est décrit par une mise en plan :

Pour décrire l’assemblage il faudra porter une indication sur le dessin d’ensemble :

Soit la présence d’une cote condition : JA soit la présence d’un ajustement : 30 H7 f8

Dans les deux cas cela impliquera des cotes tolérancées sur les deux pièces assemblées.

Corps (2)

Cependant comme les cotes sont tolérancées, il est

possible de se trouver dans les cas suivant :

Du jeu persiste après

l’assemblage L’assemblage s’effectue avec

serrage (ou alors est impossible !!!)

JA 30 H8 f7

Languette (1)

page 2/4 Notion de cotation Modéliser

3. Ajustement normalisé Les ajustements sont des catégories de dimensions tolérancées normalisées utilisées pour les assemblages de deux

pièces cylindriques ou prismatiques.

Ils assurent l'interchangeabilité des pièces et expriment tout à la fois la cote nominale, la tolérance de la pièce

"contenante" et celle de la pièce "contenue".

Désignation normalisée :

Détermination des écarts : Afin de caractériser un ajustement il faudra calculer les jeux (ou écarts) lorsque les pièces sont assemblées :

Jeux mini =

(=Ecart mini)

= cote mini de l’ALESAGE

– cote MAXI de l’arbre

= EI – es

Jeux MAXI =

(=Ecart MAXI)

= cote MAXI de l’ALESAGE

– cote mini de l’arbre

= ES – ei

Les différents ajustements : Systèmes de cotation :

ES et EI : écarts relatifs à l’alésage.

es et ei : écarts relatifs à l’arbre.

Cote nominale

Définition de la zone de tolérance de l’arbre :

Lettre minuscule : position de la tolérance par rapport à la cote nominale (écart).

Chiffre : IT de l’arbre (qualité).

Définition de la zone de tolérance de l’alésage :

Lettre majuscule : position de la tolérance par rapport à la cote nominale (écart).

Chiffre : IT de l’alésage (qualité).

80 H7 g6

Système Alésage normal :

Système Arbre normal :

Modéliser Notion de cotation page 3/4

Applications :

Exemples :

4. Condition fontionnelle - Cotation fonctionnelle

Les mécanismes sont constitués d’ensembles et de sous-

ensembles de composants (ou pièces) assemblés et empilés les

uns contre les autres. Chaque composant est fabriqué en série à

partir de dimensions tolérancées.

les tolérances successives des pièces de l’assemblage

s’accumulent et font varier les jeux nécessaires à

l’assemblage et au fonctionnement.

La cotation fonctionnelle permet de prévoir et calculer les liens qui existent entre les jeux et les dimensions

tolérancées.

Principe :

13

04,0

01,00

Jeu très faible (< épaisseur des traits) Jeu important

JA JA

Corps (2)

Languette (1)

A2

A2 =

A1 A1 =

Condition

fonctionnelles

Chaine de cotes

(tolérancées…)

page 4/4 Notion de cotation Modéliser

Exemple : le dispositif représenté ci-contre se compose d’un bâti (3), d’un axe (1) et

d’une bielle (2).

Il y a un ajustement serré entre l’axe (1) le bâti (3) et un ajustement libre entre

l’axe (1) la bielle (2)

celle ci peut pivoter autour de l’axe.

Le jeu fonctionnel J1 (cote condition) est nécessaire au fonctionnement : il

évite le serrage de la pièce (2) et garantit ainsi la rotation de cet élément.

Pour aller plus loin… : Chaque cote fonctionnelle doit appartenir à une seule et même pièce. Elle appartient forcément à une pièce de

l'assemblage.

Il ne peut y avoir qu’une seule cote condition (jeu) par chaîne de cotes.

Pour construire une chaîne de cotes, il est nécessaire de commencer par :

faire une étude des surfaces de contact (ou surfaces d'appui) = surfaces fonctionnelles.

procéder à l'analyse des fonctions (fonction principale et fonctions complémentaires).

Pour déterminer la valeur de la condition ou calculer des cotes fonctionnelles :

Le sens positif est donné par le sens du vecteur cote condition J. Les cotes fonctionnelles orientées comme la cote

condition J sont positives alors que les autres sont négatives.

Le vecteur cote condition est égale à

la somme "cotes fonctionnelles positives",

moins la somme des vecteurs "cotes fonctionnelles négatives". A partir de cette équation, nous pouvons déterminer :

la cote maximale : JMAX = cotes positives MAXI - cotes négatives Mini

la cote minimal : Jmin.= cotes positives Mini - cotes négatives MAXI

Remarque : l’intervalle de tolérance de la cote condition : ITJ

ITJ = IT de toutes les cotes fonctionnelles de la chaîne.