Newton !

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...ou le pouvoir prédictif des trois lois du grand physicien

anglais

But de l’activité :

Dans ce qui va suivre, plusieurs exemples d'utilisation des lois de Newton seront présentés, pour mieux comprendre leur importance et leur portée.

Premier exemple : un ingénieur veut améliorer les performances d'un hélicoptère en << vol stationnaire >>. Il veut connaître la force exercée par le rotor principal (de sustentation) sur la cabine de l'hélicoptère.

Hélicoptère filmé au cours d’une opération de sauvetage.

(d’après le site de l’agence spatiale européenne http://www.esa.int/esa-mmg/mmg.pl?type=V)

Solution du premier exemple

G

PF = ?

1. Dans le référentiel terrestre, le système étudié est la cabine de l'hélicoptère dont le centre de gravité est le point G.

2. Les forces exercées sur la cabine sont son poids, et la force exercée par le rotor. Mais quelles sont les caractéristiques de ? F

F P

Solution du premier exemple (suite)

G

P

F

3. L'hélicoptère est immobile dans le référentiel terrestre. Donc, d'après la première loi de Newton, la somme des forces extérieures est nulle.

4. Ainsi . La force cherchée a donc même direction, sens opposé et même valeur que le poids.

P-F donc 0PF

Un astronaute effectue des sauts sur la Lune.

(d’après le site de l’agence spatiale européenne, http://www.esa.int/esa-mmg/mmg.pl?type=V)

Deuxième exemple : en 1969, un médecin de la NASA s'intéresse aux effets sur le corps humain d'un séjour sur la Lune. Il souhaite connaître la variation du vecteur vitesse du centre d'inertie d'un astronaute lorsque celui-ci saute sur la Lune.

Solution du deuxième exemple1. Dans le référentiel lunaire, le système étudié est

l'astronaute dont le centre de gravité est le point G.

2. La force exercée sur le centre de gravité G de l'astronaute lors

de son saut est uniquement son poids de valeur P = m gL

où m est la masse de l'astronaute

et gL est l'intensité de la pesanteur sur la Lune.

On a gL ≈ 1/6 g, où g est l'intensité de la pesanteur terrestre (ce

qui explique les bonds de l'astronaute ....!).

3. Donc, d'après la deuxième loi de Newton, la variation du vecteur vitesse du centre d'inertie a pour direction la verticale et son sens est vers le bas, comme sur Terre.

Troisième exemple: comment déterminer la force exercée par le phare sur le bâtiment gris sous-jacent?

photo du phare de l'île de Sein, dans le Finistère (photo Fabienne

d'Ortoli)

phare

bâtiment

1. Dans le référentiel terrestre, le système étudié est le bâtiment gris.

2. D'après la troisième loi de Newton,

la force inconnue, exercée par le phare sur le bâtiment, est égale et opposée à la force exercée par le bâtiment sur le phare : .

3. La force , qu'exerce le bâtiment sur le phare, est par définition la

réaction du bâtiment sur le phare.

Donc,

Solution du troisième exemple

R = FB/P

photo du phare de l'île de Sein, dans le Finistère (photo Fabienne

d'Ortoli)

P/BF

B/PP/B FF P/BF

R

P/BFR

B/PF

4. Étudions alors, dans le référentiel terrestre, le système phare.

5. Les forces qui s'exercent sur le phare sont son poids, et la réaction

du bâtiment sur le phare.

6. D'après la première loi de Newton, le phare, immobile dans le référentiel d'étude, est soumis à des forces qui se compensent. Donc

.

7. Ainsi, .

8. Donc la force exercée par le phare sur le bâtiment gris est égale au poids du phare.

Solution du troisième exemple (suite)

P

R = - P

= FP/B

photo du phare de l'île de Sein, dans le Finistère (photo Fabienne

d'Ortoli)

P

R

PR

PF F-R FR P/B P/BP/B

À vous de réfléchir!

Lancement du satellite Foton M-3 par le lanceur Soyuz-U du cosmodrome de Baikonur au Kazakhstan, le 14/09/2007.

(d’après le site de l’agence spatiale européenne http://www.esa.int/esa-mmg/mmg.pl?type=V)

Problème : comment déterminer la direction et le sens du vecteur somme des forces extérieures appliquées au satellite lors du lancement?

Méthode : déterminer le vecteur variation de vitesse du centre d'inertie du satellite et utiliser la deuxième loi de Newton.

Problème : comment déterminer le vecteur somme des forces extérieures appliquées à la montgolfière, immobile dans le référentiel terrestre ?

Méthode : utiliser la première loi de Newton

Problème : le bob se trouve sur une portion de piste horizontale. Comment varie le vecteur vitesse du bob si on néglige les frottements?

photo du bob USA aux olympiades de Salt Lake City en 2002

Méthode : utiliser la première loi de Newton

Problème : les frottements entre la glace et la lame des patins d'un patineur servent-ils à sa propulsion?

photo des patineurs canadiens Sean Wirtz et Elizabeth Putnam lors d'une compétition

Méthode : utiliser la troisième loi de Newton

FIN !