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DécouvertePrésentation des équipes et des

projets

3- Extraction des caractéristiques3.1 Caractéristiques 3D et 2D3.2 Arêtes3.3 Gradient et arêtes orientées Gradient - moyenneur

Amincissement des arêtes Canny-Deriche Arêtes orientées

Cours 7 3- Extraction des

caractéristiques

Cours #7 - 2SYS-844Hiver 2005

Forum


Découverte

Haralick & Shapiro, Computer and Robot Vision, Volume 1 et 2, Addison-Wesley,1992 et 1993. Traitement complet de la vision par ordinateur Approche mathématique Texture Appendice vol. 1: ellipse Knowledge-based vision

Chapitre 3 Extraction des primitives

L’extraction des primitives est le premier traitement réalisé sur l’image filtrée et conditionnée. Nous allons d’abord nous intéresser aux arêtes, ces variations brusques de l’éclairement lumineux. Puis, nous nous intéresserons aux regroupements de ces arêtes à plus grande échelle, pour former des lignes, des contours, des courbes, etc.


3.1 Caractéristiques 3D et 2D

Ce qui permet de différencier un objet 3D: Contour (forme du contour) Changement d’orientation de surface Marques sur la surface (texture)

En résumé, les discontinuitésDu processus de formation des images:

E∝ L

∇E∝ ∇L

E =π4

df

⎡

⎣ ⎢ ⎤

⎦ ⎥

2

cos4α ⋅L

EI =df

⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

2

cos4αEo4

cosθi


Sortes de discontinuités


3.2 Arêtes

Attributs 3D arêtes 2D Orientation de surface Variation de profondeur Ombrage Réflectance de surface

Bruit de mesure arêtes 2D


Limitations de la détection des arêtes Les arêtes 2D n’indiquent pas le

type d’attribut 3D Certaines caractéristiques 3D

perceptuelles ne sont pas traduites en arêtes


Objectifs de la détection d’arêtes Extraction des arêtes significatives Regroupement en lignes, courbes

et contours


Catégories d’arêtes

Échelon Rampe Barre

Crête Point (eg spot

lumineux)

Détection d’arêtes dans le bruit


Algorithme général d’extraction des primitives Calcul des variations d’éclairement Détection des arêtes (seuillage) Amincissement Regroupement


Calcul des variations d’éclairement Gradient (dérivée première) Passage par zéro (dérivée seconde)

I

∇I

∇2I

Caractéristique de scène (variation de la normale à lasurface) et sa traduction sur l’image d’illuminance I. Lavariation d’illuminance peut être détectée soit comme unmaximum de la dérivée première de l’image, ou soit com-me un passage par zéro de la dérivée seconde.


3.3 Méthodes basées sur le gradient


3.3.1 Gradient d’une image

v ∇ I x,y( )= Δx x,y( ),Δy x,y( )( )

avec Δx=∂∂x

I x,y( )

et Δy=∂∂yI x,y( )

v ∇ I = vecteur avec

une amplitude s= Δ2x+Δ2y

une orientation θ=tan−1 ΔyΔx

⎛ ⎝

⎞ ⎠

Approximation: ∂∂x

⇒ Différence selon x


Interprétation géométrique du gradient


3.3.2 Masques 1x2

-1 1

-1

1

∂∂x

=Δx

∂∂y

=Δy

∇I x,y( )≅Δx OU Δy


Formation de x et y


Approximation de l’amplitude du gradient


dérivation accentue le bruit


Combinaison différentiation - filtre moyenneur


3.3.3 Masque moyenneur-différentiateur Masques de base:

Sobel Prewitt


Quelques masques supplémentaires


Effets de la grosseur des zones de moyennage Utilisation de deux masques orthogonaux


Effets de l’augmentation de la zone de moyennage


Pondération uniforme, non-uniforme et sans pondération


Effets sur les coins

Masque de 11x11 avecpondération uniforme


Détection d’arêtesmasque de 11x11


Vecteurs gradients: arrondissement du coin


Effets sur une image plus complexe


Masque de 7x7


Résumé: effets de la largeur de masque


Grandeur optimale: 3x3 Moyennage le long de l’arête et

différentiation à travers l’arête Si l’arête est orientée différemment

de 0o ou 90o, celle-ci sera filtrée, d’où une amplitude plus petite du gradient

Solution: masque de Sobel orienté selon plusieurs directions

• Filtrage raisonnable• Détection symétrique


3.3.4 Détecteur de Canny Principe détection optimale

d’arêtes bruitées Critères

Bonne détection• Minimiser prob. de faux positifs• Minimiser prob. de ne pas détecter une

vraie arête Bonne localisation Contrainte de réponse unique

• Minimiser le nombre de maxima locaux autour de la vraie arête

Opérateur optimalFiltre RIF complexe, approximé par: dérivée première de gaussienne


Algorithme Filtrer l’image par une gaussienne

Dérivée première de l’image filtrée

Amplitude et direction du gradient

Maximum local dans la direction du gradient

• Algorithme: amincissement des arêtes

Seuillage avec hystérésisG x,y( ) >τh ⇒ arête gardée

G x,y( ) <τl ⇒ arête rejetée

τl ≤G x,y( )≤τh ⇒ gardée si dans direction

des gradients voisins


Variante Canny-Deriche Filtre optimal de Canny:

Forme complexe, approximée par une dérivée de gaussienne(20% de perte de performance)

RIF de largeur 2M• largeur varie en fct de la fréq. coupure

Filtre optimal de Deriche Filtre récursif RII

• Largeur fixe• Forme 1D• Forme 2D,

séparable

Performances supérieures Valeurs typiques:

€

h(x) = ce−α x sinωx

€

X(m,n) =−ce−α m sinωm[ ] k(α sinω n + ω cosω n )e−α n

[ ]

α 2 + ω2

Y (m,n) =k(α sinω m + ω cosω m )e−α m

[ ] −ce−α n sinωn[ ]

α 2 + ω2

€

α =1,6

ω = 0,01


Amincissement des arêtes Principe: Opérateur large

réponse multiple


Analyse locale pour supprimer les arêtes redondantes


Analyse locale

Modèle en toit de l’arête

Appariement avec le modèle en toit:

• rejet des 2 arêtes enlignées (évite la compétition)

• rejet des orientations différentes (possibilité de jonction)

• rejet des directions (signe) différentes (pas modèle en toit)


Algorithme 1- Fenêtre de sélection:

ne sont pas considérés: 1 arêtes alignées 2 arêtes d’orientation différente 3 arêtes de même orientation

mais de direction (signe) opposée

2- Suppression des non-maximaux

3- Seuillage (en option)

1

1

2

3

3

( ) ( ) ( )mnEjiEjiE mn ,, si 0,restant

, <∀=


exemple


3.3.5 Détection d’arêtes orientées Principe: Détection d’arêtes selon

plusieurs directionsSortie maximale:

détecteur i indique l’orientation et l’amplitude de l’arête

Opérateur:NO

O

SO S SE

E

NEN


Masques Sobel

S=maxnMn

n:0L 7

θ=45o ×indexmaxMn{ }


Prewitt 1 et 2 Kirsch Frei & Chen


Nevatia-Babu

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