modélisation optique des cellules solaires...
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* Laboratoire TECSEN U.M.R.- C.N.R.S. 6122 Marseille* Institut Fresnel U.M.R.- C.N.R.S. 6133 Marseille
Modélisation optique des cellules solaires organiques
F. Monestier, J.J. Simon , Ph. Torchio, M. Cathelinaud* et L. Escoubas
� Introduction
� Modélisation et optimisation optique de cellules or ganiques
� Exemples d’optimisation
� Exemples de modélisation
� Conclusion
STRUCTURE ET PRINCIPE D’UNE CELLULE SOLAIRE ORGANIQ UE
Conversion photovoltaïque dans une cellule solaire organique :
Cathode
+-ITO
Verre
ITO
Couche activePEDOT
Anode
LiFAl
hν
3 – Diffusion des
excitons4 – dissociation des excitons
5 – transport des trous
5 – transport des electrons
Cat
hode
Ano
de tr
ansp
aren
te
Donneur
D-A interfaceAccepteur
2 - Génération d’excitonshν
1 – absorptiondes photons
- Mobilités (10 -4
cm²/Vs)
- Gap (2-3 eV)
- Ldiff excitonique (qq 10 nm)
+ Absorption αααα = 105 cm -1
STRUCTURES DES COUCHES ACTIVES
Pentacene (donneur)
Jonction PN
PTCDI (accepteur)
Réseau interpénétré (blend)
(accepteur)(donneur)
1 Composants en couches minces (dj ~ 100 nm) Effets interfEffets interféérentielsrentiels
2 Possibilité d’ajuster les différentes épaisseurs des films afin que le champ électromagnétique soit maximum dans la couche active du composant
MODELISATION DE LA CELLULE
Hjdj, nj, kj
Ej Ej+1
Hj+1
En
Hn
En+1
Hn+1
E1
H1
E0
H0
Lum
ière
Schéma d’un empilement
Déphasage introduit par la couche j
Système matricielreliant les composantes tangentielles E and H :
−
−=
∏+
=−
−
j
j
jj
j
H
E
YY
H
E n
δcosδsinj
δsinj
δcos
jjj
j
j
j1
01
1
d 2
jj
jλ
δ nΠ=Y : admittance optique
Couche Active
0z
Al LiF PEDOT ITO Verre
0 100
1.00
200 300 400 500
2.00
3.00
4.00
0.00
Profondeur (nm)
E 2
(u.a
.)
AlP
ED
OT
ITO
LiF
CA
Sub
stra
t0 z
Lum
ière
PROFIL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE
λλλλ = 500nm :
- - Couches homgènes et isotropes - - Interfaces planes- - n et k ne varient pas avec les épaisseurs
Hypothèses
I E I²
0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
70 nm
Al Blend
PEDOTITO
[E]2 (a
.u.)
Thickness (10 -10m)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
110 nm
Blend
[E]2
(a.u
.)
Thickness (10-10m)
Calcul pour λ = 669 nm
0 1000 2000 3000 4000 50000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
200 nm
Blend
[E]2 (
a.u.
)
Thickness (10 -10m)
INFLUENCE DE L’EPAISSEUR DE LA COUCHE ACTIVE
Epaisseur de la couche active
300 nm < λλλλ < 600 nm :
E2 (a.u.)
Depth (nm) Wavelen
gth (Å)
Longueur d’onde (A)Profondeur (nm)
( , )( , )
Q zG z
λλ υ=h
ENERGIE DISSIPEE / NOMBRE D’EXCITONS GENERES
Répartition de l’Energie dissipée (Q en W.m-2 ) et du taux
d’excitons générés (G) dans la cellule en tenant compte du
spectre solaire
2
solar 00( )
E(z) I (z, ) in
Q n Eλαλ =
G : taux de génération des excitons
Q : énergie dissipée
900
( , )
300
( ) G zG z λ
λ=
= ∑
Géométrie de la structure: { e1 , e2 , e3…)
+ épaisseurs limites de chaque couche
TECSEN
Software
Résultats:
- épaisseurs optimales {d1opt , d2opt , d3opt ,...}
- Qzone active maximisée
Paramètres de calcul: Nombre d’itérations, valeurs des pas d’intégrations et d’optimisation…
Indices optiques n(λ) and k(λ) de chaque couche
PROCEDURE D’OPTIMISATION
• Optimisation simultanée des différentes épaisseurs • Reduction du temps de calcul
Et pour des géométries de cellules plus complexes….
• Maximisation de l’énergie dans plusieurs couches act ives
• Equilibrage de l’énergie entre les différentes couc hes actives
Simplex
non linéaire
n
k
PEDOTITO P3HT/PCBM
PROPRIETES OPTIQUES DES MATERIAUX
ellipsométrie spectroscopique
Q (10-4 a.u.)
λ (Å)
Dep
th(Å
)
00 .4 5 0 00 .9 0 0 01 .3 5 01 .8 0 02 .2 5 02 .7 0 03 .1 5 03 .6 0 04 .0 5 04 .5 0 04 .9 5 05 .4 0 05 .8 5 06 .3 0 06 .7 5 07 .2 0 07 .6 5 08 .1 0 08 .5 5 09 .0 0 09 .4 5 09 .9 0 01 0 .3 51 0 .8 01 1 .2 51 1 .7 01 2 .1 51 2 .6 01 3 .0 51 3 .5 01 3 .9 51 4 .4 01 4 .8 51 5 .3 01 5 .7 51 6 .2 01 6 .6 51 7 .1 01 7 .5 51 8 .0 0
Géometrie de la cellule non optimisée:Glass / ITO (120 nm) / PEDOT (100 nm) / PFDTBT (10 nm) / C60 (60 nm) / Al
(100 nm)
z
0
3000 4000 5000 6000 7000 80000
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
C60
PFDTBT
ITO
PEDOT
Al
longueur d'onde (A°)Cellule non optimisée
Substrat
0
Al
PEDOT
ITO
PFDTBTC60
z
Lumière
λ (Å)Cellule optimisée
Dep
th(Å
)
Cellule optimisée :2 couches optimisées : (ITO and C60 )
3000 4000 5000 6000 7000 80000
500
1000
1500
2000
2500 ITO
PEDOT
PFDTBTC60
Al
EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule Bicouche
Couche active 1
Couche active 2
Couche métallique (5 Å)
Lumière
Substrat
PEDOT
ITO
P3HT/PCBM
Al
P3HT/PCBM
LiF
Matériaux
Objectif: Optimisation et Equilibrage des énergiesdans les deux couches actives
cc coEQE
incidente
J V FF
Pη =
2 2cellule tandem i cellule tandem i
et cc cc co coi=1 1
J min( J ) V Vi =
= =∑ ∑
EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule tandem (1/2)
EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule tandem (2/2)
20 < d < 120
20 < d < 120
(nm)
20 < d < 120
20 < d < 120
Limites(nm)
P3HT:PCBM
Al
P3HT:PCBM
Or
Pedot
ITO
P3HT:PCBM
Al
P3HT:PCBM
Or
Pedot
ITO
Materiaux
80
45
180
Thickness
(nm)
80
45
180
(nm)
Single cellCellule simple optimisée
Q = 212
100
118.6
1
57.4
45
180
Thickness
(nm)
100
118.6
1
57.4
45
180
Epaiseurs
(nm)
Cellule tandem optimisée
Q = 122
Q = 120
Q in W.m -2
100100
Epaisseurs Q in W.m
Q x Voc
= 127 Q x Voc
=139.2Voc
= 0.58
Structure d’étude
Gain = + 10%
EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de Jcc avec l’épaisseur des blends P3HT/PCB M (1/2)
� Objectif : compréhension des phénomènes de transport de char ges
� Méthode : modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux
( )
0
( ) . . ...n
c Zi ii i i
i
G z a z b e e−
== + + +∑
0 20 40 60 80 100 120 1400
1
2
3
4
5
6
Gen
ratio
n ra
te (
nm-3.s
-1)
Depth of blend (nm)
Ex: 140 nm
fit
Etape 1: Modélisation optique (calculs de E(z),Q(z,l) et de G(z)) LiF
PEDOT
ITO
Al
P3HT /PCBM
PEDOT
ITO
Couche Epaisseur
180 nm
45 nm
w/w: 1 :1
100 nm
1 nm
varie
Structure d’étude
( )1( ) ( ) 0
znd JG z R z
e d x+ − =Etape 2 : Modélisation électrique (calcul de la densité de
courant Jcc)
R K n p=nRn τ
=Recombinaison mono ou bi-
moléculaire?
Equation decontinuité
Etape 3: Réalisation de cellules de 8 épaisseurs différentes
Etape 4: Comparaison et fit modèle-expérience
12 cellules de 28 mm²pour chaque épaisseur
40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200
2
4
6
8
10
12
14
Cur
rent
(m
A/c
m2 )
Blend Thickness (nm)
Experimental datas *
Simulation
1er maximum
2nd maximum
F. Monestier, et al., Sol. Energy Mater. Sol. Cells 91, 405 (2007), Sol. Energy Mater. Sol. Cells, 91, 405 (2007).
Mise en évidence:
� Du type de recombinaison
� Du taux de dissociation des excitons
EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de J cc avec l’épaisseur des blends P3HT/PCBM (2/2)
EXEMPLE DE MODELISATION: B lends Pentacène / Perylène (1/2)
� Objectif : compréhension des phénomènes limitant les rendements des blends Pentacene: PTCDI-C 13H27
� Méthode : modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux
Motivations:
300 400 500 600 700 800 9000.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
Abs
orba
nce
Wavelength (nm)
pentacene PTCDI-C
13H
27
Recouvrement spectral
η = 2 %
Matériaux
Etape1: Modélisation optique
400 500 600 7001.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Wavelength (nm)
n
n 1 :1n 2 :1n 3 :1
400 500 600 7000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
K
Wavelength (nm)
k 1 :1k 2 :1k 3 :1
400 450 500 550 600 650 7000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Reflection
ITOPEDOT
Al
Abs
orpt
ion
Wavelength (nm)
Blend 3:1 = 248.7 W.m -2
EXEMPLE DE MODELISATION: B lends Pentacène / Perylène (2/2)
Etape 2: Modélisation électrique / comparaison avec résultats expérimentaux
( )1( ) ( ) 0
znd JG z R z
e d x+ − =
0 50 100 150 200 2500
2
4
6
8
10
12
14
16
J (m
A.c
m2 )
Blend thickness (nm)
Jsc = 15mA/cm²
Modélisation.Expérimental
� Calcul de Jsc / évaluation des pertes
� Estimation des longueurs de diffusion des excitonsà partir de l’EQE de bicouchesPentacene : PTCDI-C13H27
400 500 600 700 800 9000
10
20
30
40
50
EQE
Wavelength (nm)
2
2 ( ) 0d p p
D G zdz τ+ − =
Pentacène:L diff = 50 nmPerylèneL diff = 10 nm
Etape 3: Caractérisations morphologioques (AFM)
Taille « optimale »des domaines ?
� Conclusions :
- potentiel important Jcc = +/- 15 mA/cm²
- blend 3:1 optimal
- rendements limités par les L diff des excitons et les recombinaisons
CONCLUSION
La prise en compte des phénomènes interférentiels est indispensable à la
modélisation et à la compréhension des phénomènes optiques et électriques
décrivant la conversion photovoltaïque des cellules solaires organiques.
Le logiciel que nous avons développé permet:
- de calculer et de maximiser l’ énergie absorbée par la couche active de la cellule
sous éclairement solaire.
- d’équilibrer les énergies absorbées par plusieurs couches dans le cas de cellules
tandem.
- de modéliser l’énergie absorbée et les densités de courant associées dans les
cellules constituées de réseaux interpénétrés.