Modélisation électromagnétique d’objets diélectriques multicouches

par des techniques basées sur les

faisceaux gaussiens

Journées scientifiques du CNFRS 2005

2 - ONERA-DEMR2, av. E. Belin, BP4025

31055 Toulouse

A. Chabory(1,2), J. Sokoloff(1), S. Bolioli(2), P. Combes(1)

1- Université Paul Sabatier, AD2M118, route de Narbonne

31062 Toulouse

Environnement extérieur

Introduction Contexte

Radôme terrestre

Radôme de pointe avant

Radôme

Antenne

Antenne

Etat de l’art

Introduction

Contexte

Radôme

Nouvelles techniques asymptotiques basées sur les faisceaux gaussiens

Méthodes exactes

Méthode des moments, …

Méthodes asymptotiques

Optique géométrique,

Optique physique,…

II Interaction champ / objet diélectrique

III Application

IV Conclusion

Introduction

Plan

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens

Solutions approchées des équations de propagation

W0

zyr

zx

ey

zyxu

k

jezyxu

ZzyxH

ex

zyxu

k

jezyxuzyxE

,,,,,,

,,,,,,

0

Expression analytique paraxiale

zkj

y

xzQ

y

xjk

Q

zQzyxu

t

2exp

0det

det,,

zyxu ,,

zyxu ,, zyxu ,,

zyxu ,,

10

01011 zQzQ

Q(z) matrice de courbure complexe du faisceau

zQ zQ

I Décomposition multi faisceaux gaussiens Les faisceaux gaussiens

Champ initial

Surface de décomposition

Décomposition d'un champ sur des faisceaux gaussiens à partir d'une surface courbe

Principe

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe

Propriétés des faisceaux élémentaires

Faisceaux à symétrie de révolution

Champ initial

Surface de décomposition

Centres des faisceaux

d

Répartis régulièrement (pas d)

Axes de propagation

Selon le vecteur de Poynting du champ initial

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe

Calcul des coefficients de décomposition

Technique Point matching

Champ initial

Surface de décomposition

Axes de propagation

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe

Determination des paramètres

Étude paramétrique d,W0

Centres des faisceaux

d

Recomposition des faisceaux(dB)

x ()

z (

)

Décomposition des champs rayonnés par une ouverture en cosinus

Surface de décomposition

Ouverture (D=8)

Intégrales de rayonnement (dB)

x ()

Gain en temps de calcul 30

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Exemple

II Interaction champ / objet diélectrique

III Application

IV Conclusion

Introduction

Plan

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens

II Interaction champ / objet diélectrique

Introduction

Plan

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens

1 - Lancer de faisceaux gaussiens

2 - Coefficients R/T d’un faisceau gaussien

132

1 2

Faisceau gaussien transmis

Faisceau gaussien incident

Faisceau gaussien réfléchi

II-1 Lancer de faisceaux gaussiens

Lancer de chaque faisceau à travers l’objet

Décomposition multi faisceaux gaussien du champ incident

Faisceau 1Faisceau 2

Champ incident

ixe

iye

ize

Interface

1 2

I

II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien

Définition

Interface 1 2

I

Champ incident

ixe

iye

ize

Onde plane

Interface 1 2

ixe

iye

ize

Plan tangent

I

Champs transmis et réfléchi sur l’interface

Spectre d’ondes planes du champ incident

Coefficients dyadiques de Fresnel TR,

iy

ix

iiy

ix

iit dkdkOIkjkkEkTIE .exp,ˆ4

12

iy

ix

iiy

ix

iir dkdkOIkjkkEkRIE .exp,ˆ4

12

II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien

Définition

Faisceau gaussien incident

Interface 1 2

I

Champ incident

ixe

iye

ize

Onde plane

Interface 1 2

ixe

iye

ize

Plan tangent

I

Expression analytique

IE r

IE t

et

Chemin de descente rapide

Spectre d’ondes planes du champ incident

Coefficients dyadiques de Fresnel TR,

iy

ix

iiy

ix

iit dkdkOIkjkkEkTIE .exp,ˆ4

12

iy

ix

iiy

ix

iir dkdkOIkjkkEkRIE .exp,ˆ4

12

II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien

Définition

IEITIE if

t

IEIRIE if

r

Coefficients R/T d’un faisceau gaussien

IR f

IT f

Interface 1 2

I

Champ incident

ixe

iye

ize

Onde plane

Interface 1 2

ixe

iye

ize

Plan tangent

I

Expression analytique

IE r

IE t

et

Faisceau gaussien incident

II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien

Définition

Chemin de descente rapide

Champ transmis

Champ réfléchi

Champ incident

Décomposition multi faisceaux gaussiens

Coefficient R/T d’un faisceau gaussien

Stockage

Sommation

Evolution linéaire du temps de calcul avec le nombre de couches

II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Procédure rapideC

ouches diélectriques

II Interaction champ / objet diélectrique

III Application

V Conclusion

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens

III Application

Plan

II Interaction champ / objet diélectrique

III Application

V Conclusion

III Application

Plan

I Décomposition multi-faisceaux gaussiens

0,3 m0,

44 m mml 5

Ouverture circulaire (f=10 GHz)

III Application

Configuration

III Application

Configuration

0,3 m0,

44 m mml 5

Ouverture circulaire (f=10 GHz) Champ incident

III Application

Résultats

Conventionnelle

Technique conventionnelle

III-3 Application

Results

Différence : LFGConventionnelle

LLancer de FFaisceaux GGaussiens

III Application

Résultats

Conventionnelle Différence :CFG

CCoefficients R/T d’un FFaisceaux GGaussien

Différence : LFG

Temps de calcul (pour 100 points d’observation)

Coefficients R/T d’un faisceau gaussien 4 min 13 s

Lancer de faisceaux gaussiens 26 s

Technique conventionnelle 125 min 33 s

Rapidité et précision des techniques basées sur les

faisceaux gaussiens

III Application

Résultats

monocouche multicouche

213 min 18 s

13 min 57 s

5 min 17 s

Conclusion

Décomposition d’un champ sur des faisceaux gaussiens à partir d’une surface courbe

Décomposition multi faisceaux gaussiens

Lancer de faisceaux gaussiens

Coefficients R/T d’un faisceau gaussien

Modélisation d’objets diélectriques

Perspectives

Nouvelles techniques de décomposition adaptées aux fortes courbures et aux fortes incidences

Diffraction d’un faisceau gaussien par une plaque métallique de dimension finie