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I- Mise en situation

Support dtude : Bride mcanique ou borne rglable

1. Quest-ce quun mcanisme ? ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Quelle est la fonction de ce mcanisme ?

......................................................................................FP:...

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II. Objectif du schma cinmatique : II-1. Definition:

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II-2. Modlisation des solides et des liaisons :

II-2-1. Modlisation des solides constitutifs des systmes mcaniques :Hypothse :Chaque solide constitutif dun mcanisme est suppos ... (La distance entre deux points dun solide est constante).Consquences :1. Possibilit de lier un repre la pice considre (Position, dun point quelconque de la pice, constante dans ce repre).

Remarque : Les ressorts et les joints en caoutchouc ne rentrent pas dans ce cadre (pices dformables).

La borne rglable est utilise pour caler

une pice de forme complexe sur la table

d'une machine outil en vue d'excuter un

usinage.

La figure ci-dessus donne l'exemple d'une

pice dont on doit surfacer la semelle au

moyen d'une fraise. Cette pice ne prsente

pas une surface plane parallle la surface

usiner, nous sommes amens

interposer deux bornes rglables en hauteur

entre la table et la pice.

Donc la borne est une cale dont la hauteur

peut varier suivant la forme de la pice

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II-2-2. Modlisation des liaisons :

Une liaison constitue un mode dassemblage entre deux pices et donc leur mise en contact. Les liaisons relles tant dlicates analyser (dfauts), on considre alors les liaisons lmentaires (version simplifie de la ralit) :

, . ou .... ;

Surfaciques gomtriquement ;

Liaison ..

III. Elaboration du schma cinmatique Les tapes fondamentales : III-1. 1re tape : Notion de classe dquivalence

Dfinition :Cest un sous-ensemble compos de pices qui nont les unes par rapport aux autres, et que lon nommera ... Ceci impose, pour les solides en , une association au sein dun mme groupe solidifiant et formant un .. Rgle : Ces sous-ensemble sont reprsents sans paisseur de matire, sans chelle et reprs par un numro ou une lettre. Recherche des classes dquivalence Mthodologie :

1. Analyser et rechercher les liaisons encastrement. 2. Colorier sur le plan densemble, les sous-ensembles lis par liaisons encastrement. 3. Effectuer linventaire des pices, appartenant chaque classe dquivalence, repres par un numro ou une lettre encercle (colorier avec les couleurs choisies pour le plan densemble). Application :

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Inventaire des pices constituant les classes dquivalence :

A = {1 ; .. ; .. ; .. ; ..} B = {} C = {} D = {} III-2. 2me tape : Le graphe des liaisons

Dfinition : Le graphe des liaisons met en vidence les liaisons entre classes dquivalence. Rgles :

Chaque classe dquivalence sera reprsente par un cercle attribu dun numro (lettre).

Chaque liaison est reprsente par un trait (jonction entre 2 cercles). Application :

III-3. 3me tape : Recherche des liaisons Rgles :

Les liaisons entre les groupes cinmatiquement lis peuvent tre des liaisons lmentaires ou des liaisons composes.

Les proprits gomtriques relatives de ces liaisons sont respectes (orientation de la liaison, position relative des centres de liaisons, couleurs des sous-ensembles en fonction de celles des classes dquivalence). Mthodologie : 1. Rpertorier les contacts entre les deux sous-ensembles considrs. 2. Analyser les mobilits, en ne considrant que ces deux sous-ensembles. 3. En dduire la liaison et ses proprits :

Centre de la liaison ;

Orientation ;

Choix du symbole normalis et de sa reprsentation dans le plan considr pour le futur schma cinmatique ;

Respect des couleurs pour chaque sous-ensemble. Application :

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Combinaison des

classes d'quivalence

Formes gomtriques

en contact

Mouvements possibles,

degrs de libert

Type de liaison Reprsentation

normalise

A / .

A / .

A / .

B / .

B / .

Remarque : A ce stade de ltude, il est possible dapporter au graphe des liaisons des donnes supplmentaires propos de la nature des liaisons entre sous-ensembles.

III-4. 4me tape : Le schma cinmatique

Rgles :

Il est reprsent dans un plan choisi au pralable.

Il respecte larchitecture du mcanisme, lemplacement des liaisons et leur orientation. Mthodologie : 1. Positionner les centres et axes de rotation. 2. Symboliser les liaisons. 3. Reprsenter les sous-ensembles cinmatiquement lis.

Fonction du mcanisme :

Graphe de liaisons

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IV. Loi "Entre-Sortie" d'un mcanisme

Un sens de parcours de la chane cinmatique tant fix dans un mcanisme, on appelle loi "entre-sortie" de ce mcanisme, la relation qui existe entre les paramtres de position de la pice d'entre et les paramtres de position de la pice de sortie de ce mcanisme. Application Prenons l'exemple du rducteur. Notons r1 et r2 les rayons primitifs des deux roues de l'engrenage

A

O

y1

y2

1

2

y

z

B1

B2

Les cercles primitifs de l'engrenage roulent sans glisser l'un sur l'autre, par consquent les points B1 et B2. Coincideront avec I, une certaine deta, si les arcs orients IB1 et IB2 sont gaux. Or IB1 = r1 1 Et IB2 = - r2 2 (2