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Modélisation de la transition assis-debout

Modélisation musculosquelettique

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Introduction

En 1992, les personnes âgées représentaient 11% de la population au Québec. Ce taux atteindra environ les 20% en l’an 2020 (Conseil Consultatif sur les aides techniques)

74% de ces personnes développeront une incapacité au niveau de leur mobilité

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La mobilité est reliée à:

Difficulté lors des transferts assis-debout Distance parcourue en marchant Port d’objet lourds Demeurer debout pendant une longue période

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Prévalence du transfert chez la personne âgée et pathologique Se lever d’une chaise est une tâche qui requiert

un travail mécanique important par rapport à d’autres activités de la vie quotidienne (AVQ)

La prévalence du transfert varie entre 32% (debout-assis), 42% (assis-debout) et 54% transfert au lit pour la personne âgée

Il existe une forte corrélation entre le transfert assis-debout et le risque de chute

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Applications

Design des fauteuils (statiques, gériatriques,…) Méthodes thérapeutiques en réadaptation Analyse biomécanique du patron normal et

pathologique de la transition assis-debout (TAD) Modélisation biomécanique (SEF. chez les

personnes paraplégiques,…)

(SEF: Stimulation Électrique Fonctionnelle)

Aide technique

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Les études sur la TAD ont été réalisées essentiellement sur : Les personnes âgées non handicapées Arthrite rhumatoïde Hémiplégie Blessure médullaire (paraplégie,…) Personne obèse Personne atteinte de Parkinson

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Déterminants de la T.A.D. Janssen et coll. (2002)

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Le processus du vieillissement normal affecte les paramètres

biomécaniques suivants L’anthropométrie L’étendue articulaire Les forces musculaires Puissance musculaire Temps de réaction La proprioception

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Considérations anthropométriques

65 + : population non-homogène Stratification par intervalle de 5 ans Variable de prédiction modéré à faible (r ~ 0.4)

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ÉTENDUE ARTICULAIRE* Allander et coll. (1974); 40-70 ans

20% (rotation de la hanche)10% (poignet et épaule)

* Walker et coll. (1984)57% (membres inférieurs)

* Battie et coll. (1988); 20-60 ans25% (rotation latérale tronc)45% (épaule)

* Einkauff et coll. (1987); 20-80 ans25 - 50 % (région lombaire)

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Force Musculaire* Viitisalo et coll. (1985); 30-70 ans 35-45% (main, coude, Flex/Ext. Tronc)

Temps de Réaction* Welford (1984, 1988)

20%

Proprioception* Skinner et coll. (1984)

2 degrés (20 ans)7 degrés (80 ans)

Puissance Musculaire* Bosco et Komi (1980); (18/28)-(70/73) ans 70% (membre inférieur)

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Mesures effectuées durant la T.A.D.

Observations cliniques (assistance, temps de mouvement)

Cinématique articulaire (système d’analyse d’image - plan sagittal)

Forces de réactions au sol (plaque dynamométrique – force verticale)

EMG (muscles des membres inférieurs – unilatéral) Accélérométrie (hanche – tête – membre inférieure) Moment articulaire (dynamique inverse - 2D) Puissance articulaire (dynamique inverse - 2D)

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Effort musculaire et réserve mécanique : Moment musculaire net (MMN) au genou (81

– 112 N.m) Effort isométrique maximal EIM (fléchisseurs

62 à 218 N.m; extenseurs 90 à 382 N.m) Réserve fonctionnelle (MMN / EIM %) (78%

p. âgée; 39% p. adulte)

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Marche Moment max = 27 N.mp. 90 kg

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HAMRF

GLIL

GAS

SOL TA

BF

VA

GL: gluteus maximusIL: iliopsoas HAM: hamstringsRF: rectus femorisBF: biceps femorisVA: vastus lat /medGAS: gastrocnemiusTA: tibialis anteriorSOL: soleus

MODÉLISATION MUSCULAIRE

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Modélisation musculaire

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Étude de Ellis et coll, 1979

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Résultat sur le fauteuil sans aide technique

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Résultat avec le fauteuil motorisé

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Standardisation des phases de la T.A.D. Kralj et coll. (1990). (N=20) McGibbon et coll. (2004). (N=20) Etnyre et Thomas (2007). (N=100)

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Étude de Kralj et coll. (1990)

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Phase du mouvement de la transition assis-debout

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PATRON DE LA T.A.D.

INIT. DÉCHARG.SIÈGE

VERTICALISATION

DÉBUT

STABILISA-

TION.

QTÉ. DE MVT. Hor.TRONC

ACCÉLÉRATION VERTICALE DU CORPS.

DÉCÉL. CNTRL.FINAL

0% 27% 34% 45% 73% 100%

ACTIVITÉ

CYCLE

PHASE

FIN

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Étude de McGibbon et coll. (2004)

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Standardisation de Etnyre &. Thomas (2007). (N=100 adultes)

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Standardisation de Etnyre &. Thomas (2007). (N=100 adultes)

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Stratégies de transfert dans la T.A.D.

Stratégie du transfert (moment cinétique, quantité de mouvement du tronc)

Stratégie de la stabilisation (positionnement initial du CG du corps dans une zone stable)

Stratégie du compromis (efficacité – contrôle)

Définition : un changement substantiel du patron cinématique de la T.A.D.

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Mom.Art.Genou

Qté de Mvt.Horizontale

QtéDe Mvt.Vert.

HauteurSiège

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CG

Base de support

Stratégie du transfert Stratégie de la stabilisation

Malléole

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Contrôle de la stabilité

posturale

Réserve mécaniqueEt effort musculaire

requis

Difficulté de la tâche

- hauteur de siège- bascule postérieure- angle siège-dossier- Position des appui bras

Succès - Échecde la T.A.D.

Stratégie

- Transfert- Stabilisation- efficacité - contrôle

Aide technique

- siège éjecteur- ...

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Stratégies durant la T.A.D. Stratégie basé sur la vitesse horiz. du CG + distance horiz. CG – BS

(base de support) au décollement du siège Stratégie du Transfert (VH-CG > 10 cm/s; CG-BS > 5 cm) Stratégie de Stabilisation (VH-CG < 7.5 cm/s; CG-BS < 5 cm) Stratégie du compromis (Intervalle entre les 2 stratégies)

Stratégie basé sur les puissances articulaires générées à la hanche tronc et genou Stratégie tronc-hanche (repositionnement du tronc) Stratégie du genou (très haut moment au genou durant la phase 2)

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Échec dans la réalisation de la T.A.D. Étude 1 : caractérisation des chutes

Chute en arrière Chute par devant

(conclusion: les deux types de chutes sont caractérisées par une faible

Génération de quantité de mouvement pendant le transfert)

Étude 2 : Différentiation entre trois types de T.A.D. T.A.D. à vitesse naturelle T.A.D. rapide T.A.D. rapide suivie d’une chute en avant

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Approches nouvelles dans la détermination de la stabilité

pendant la T.A.D. Optimisation (pendule inversé à 2 segments) avec les

contraintes suivantes: Vitesse CG Forces gravitationnelle Friction Déplacement du CP (pied)

les mouvements possibles sont définis par un diagramme représentant la variation de la vitesse A/P du CG en fonction de la projection du CG sur la base de support bipodale.

Optimisation par un pendule inversé

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Modèle de Papa & Cappozzo (1999)

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Discontinuité cinématique du modèle de Papa et Cappozzo

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Discontinuité énergétique du modèle de Papa et Cappozzo

Topologie de mouvement basé sur le diagramme de phase entre le moment conjugué généralisé p1 et l’angle virtuel θ1

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6 topologies stables structurellement

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1q

2q

1

2

1m

2m

Va

Fa

Modèle proposé : Un double pendule a segment télescopique

x

y

l(t) : représente la longueur du tronc la norme du vecteur q2(t)r(t) : représente la norme du vecteur hanche-cheville q1(t)

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Formalisme lagrangien

Dans le formalisme lagrangien, on postule que le système est caractérisé par un ensemble de 2k (k=2) variables définissant l’état instantanné du système et par une fonction L = T-V définissant l’évolution temporelle de celui-ci sous le principe de moindre action de Hamilton.

T= énergie cinétique du système V=énergie potentielle du système

1 2 1 2, , ,q q q q

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Lagrangien

2 21 2

1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2( , , , ) . ( ).2 2

m mL q q q q q q q m gq y m g q q y

2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 2

2 2 1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 2

1 1( , , , , , ) ( )( )

2 2

( sin( )) cos( )

( ) cos( ) cos( )

L r r m m r r m l

m rl rl

m m gr m gl

Coordonnées généralisées

23-04-21GTS-504. (C) R. Aissaoui46

Contraintes cinématiques sur le double pendule téléscopique inversé

1 1

2 1 1

( ) ( ( )) tanh( ( ) )

( ) ( ( )) tanh( ( ) )r r r r rr t f t a b c t d

t f t a b c t d

' 21 1 1

' 22 1 1 1

( ) ( ) ( ( )) (1 (tanh( ( ) ) ))

( ) ( ) ( ( )) (1 (tanh( ( ) ) ))

r r r r rr t t f t b c c t d

t t f t b c c t d

1q

2q

1

2

1m

2m

Va

Fa

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Écriture du lagrangien en fonction d’un degré de liberté21 1 1 1 1

' 2 2 2 ' 21 2 1 1 2 1

' ' '2 1 1 1 1 1 1

1 2 1 1 1

1 21 1 1

2

1( , ) ( ) ( )

2

( ) ( ( ) ( ) ) ( )

2 ( ) ( )sin( ( )) 2 ( ) ( ) cos( ( ))

( ) ( ( ) cos( ) cos( ( ))

( ), ( ) ( );

eff

r r

r r

eff r

L F V

F mm f f m l f

m lf f lf f

V m g mf l f

m mm f

m

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Moment conjugué : moment cinétique du système

1 1 11

( ).L

p F

1

' 2 22 1 1

2 ' 22 1

' ' '2 1 1 1 1 1 1

( ) 1 2 3

1 ( ( ) ( ) )

2 ( )

3 2 ( ) ( )sin( ( )) 2 ( ) ( ) cos( ( ))

r r

r r

F Q Q Q

Q mm f f

Q m l f

Q m lf f lf f

Membre inf.

Tronc

InteractionTronc-Membre Inf.

Moment d’inertie

Énergie cinétique

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Utilisation de l’accéleromètre dans la T.A.D. Détection des événements temporels.

(Bijan et coll., 2002) Mesure de la trajectoire angulaire du tronc

(accl + gyros) (Giansanti et coll., 2007) Mesure de l’équilibre durant la T.A.D.

(Janssen et coll., 2008) Mesure de la dépense énergétique à la

marche par la mesure de l’aire sous la courbe accélérométrique.

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Surface accélérométrique

1q

2q

1

2

1m

2m

Va

Fa

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Hypothèse de travail

Il existe une corrélation entre le moment cinétique p1 du corps et l’information mesurée par l’accéléromètre au niveau du tronc au moment du décollage du siège (seat-off).

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Dispositif expérimental

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Traitement des données

Filtrage individuelle des coordonnées x, y,z ainsi que les accélérations en x, y, z par le programme PSA (power spectral analysis). Le programme PSA estime le spectre du signal par la méthode paramétrée de la covariance modifiée.

L’ajustement des courbes paramétrés par la fonction tangente hyperbolique est réalisée par optimisation par la méthode de Levenberg-Marquardt.

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Caractéristiques des sujets

sexe age poids taille IMC (année) (kg) (m) (Kg/m2)

1 M 28 81,000 1,850 23,6672 F 33 62,700 1,640 23,3123 M 24 60,800 1,690 21,2884 M 23 72,000 1,810 21,9775 M 24 74,200 1,840 21,9166 M 26 79,500 1,790 24,8127 M 27 74,200 1,770 23,6848 M 27 80,000 1,900 22,1619 M 26 73,500 1,900 20,360

10 M 45 84,100 1,740 27,77811 M 27 80,500 1,800 24,846

28,182 74,773 1,794 23,2556,178 7,478 0,081 2,065

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Kinogramme d’une T.A.D dans le plan sagittal

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

m

m

Sternum

Hanche

Malléole

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Résultat de l’optimisation

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.10.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

rad

m

ExperimentalOptimisationOptim + IC(95%)Optim - IC(95%)

1 1( ) ( ) 0.8022 0.0843tanh(7.0400. 1.5547)rr t f

rms = 4 mm

1

r(t)

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Résultat de l’optimisation

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

rad

rad

OptimisationexpérimentalOpti. + IC(95%)Opti. - IC(95%)

2 1 1( ) ( ) 0.6269 0.4121tanh(5.4093. 0.6553)t f

rms = 0.008 rad = 0.45 deg

1

2

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Détection de l’instant de décollement du siège

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

5

10

15

time in frame

|a x

w|

23-04-21GTS-504. (C) R. Aissaoui59

Résultat typique d’une T.A.D

0 100 200 300 400 500 600 700 800-20

0

20

40

60

80

100

120

times in frame

N.m

.s

momentum after SOffmomentum before SOffAire Accelerometrique

Seat Off

Hauteur x taille = 81 x 1.85 = 149.85

23-04-21GTS-504. (C) R. Aissaoui60

Résultat typique d’une T.A.D

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

time in frame

N.m

.s

surface accelerometriquemoment conjugué

Hauteur x taille = 72 x 1.81 = 130.32

23-04-21GTS-504. (C) R. Aissaoui61

Décomposition de F(1)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900-20

0

20

40

60

80

100

time in frame

N.m

.s

surface accelerometriquemoment conjuguéQ1 (membre inférieur)Q2 (tronc)Q3 (interaction)

1 1 11

( ).L

p F

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Exemple de décalage

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

time (frame)

N.m

.s

surface acc.

moment conjugué|a x w|

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Analyse statistique

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Sujet

N.m

.s/(

WxH

)

Moment Conjuguésurface accélérométrique surface acc. moyenne ecart-type surface acc.

Le coefficient de corrélation de Spearman r =0.6 (p<0.04)

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conclusion

Il existe une corrélation entre la mesure accéléromètrique et le modèle non-linéaire à l’instant du décollement du siège.

Il existe un couloir (une invariance) lors du moment du décollement pour la quantité du moment cinétique (0.3)

Il serait intéressant d’étudier l’echec ou la réussite de la T.A.D en fonction du seuil de décollement