Universit Mohamed V-Rabat

Ecole Mohammadia dIngnieurs Fs, le 16 mars 2015

Dpartement Gnie des Procds Industriels

2me Anne Gnie des Procds Industriels

Module :

Modlisation, Simulation et Optimisation des Procds

1er travail personnel

Enonc :

Soit un racteur cuve parfaitement mlange double enveloppe dans lequel se

droule une raction chimique exothermique (AB). La chaleur dgage par la raction est vacue laide dun fluide de refroidissement circulant dans la double enveloppe (voir figure ci-dessous).

Les donnes gomtriques et physico-chimiques de ce systme sont donnes ci-dessous :

O

est le facteur pr-exponentiel de la constante de vitesse de la raction suppose de 1er ordre ;

R , la constante des gaz parfaits

AH, la surface dchange entre la cuve et la double enveloppe , la chaleur de la raction E est lnergie dactivation de la raction U, le coefficient de transfert de chaleur entre la cuve et la double enveloppe

CJ et sont la chaleur spcifique et la masse volumique du fluide de refroidissement scoulant dans la double enveloppe, et C et celles du fluide ractionnel dans la cuve KC est la constante du contrleur action proportionnelle de la temprature dans la cuve et

Tset la temprature de consigne

On demande :

1) Dcrire les quations du modle du racteur en supposant lcoulement dans la cuve et dans la double enveloppe de type cuve parfaitement mlange ;

2) Dterminer le nombre de degrs de libert du systme et en dduire la ncessit de contrle du niveau et de la temprature de la cuve ;

3) En utilisant un contrleur action proportionnel pour le niveau et la temprature de la cuve o la variable manipule est calcule par lquation : F= 40-10(48-V) pour le contrle de niveau

Et

= 49,9 (600 ) pour le contrle de la temprature, On demande de simuler numriquement laide de MATLAB le racteur pour calculer lvolution des variables de sortie de la cuve et de la double enveloppe ainsi que celle du volume du fluide ractionnel dans la cuve et ce pour les diffrents cas

reports dans le tableau suivant dexcitation en chelon. Reprsentez graphiquement lvolution des variables en fonction du temps.

Binme dtudiants n Perturbation chelon de valeur

1 +2,5% de la valeur statique de la

temprature dentre de la cuve

2 -2,5% de la valeur statique de la

temprature dentre de la cuve

3 +5% de la valeur statique de la

temprature dentre de la cuve

4 +2,5% de la valeur statique de la

concentration lentre de la cuve

5 -2,5% de la valeur statique de la

concentration lentre de la cuve

6 +5% de la valeur statique de la

concentration lentre de la cuve

7 +2,5% de la valeur statique de la

temprature du fluide de refroidissement

lentre de la double enveloppe

8 -2,5% de la valeur statique de la

temprature du fluide de refroidissement

lentre de la double enveloppe

9 +5% de la valeur statique de la

temprature du fluide de refroidissement

lentre de la double enveloppe

10 -5% de la valeur statique de la

temprature du fluide de refroidissement

lentre de la double enveloppe

11 -5% de la valeur statique de la

temprature dentre de la cuve

12 -7% de la valeur statique de la

temprature dentre de la cuve

13 +7% de la valeur statique de la

temprature dentre de la cuve

14 +7% de la valeur statique de la

concentration lentre de la cuve

15 -7% de la valeur statique de la

concentration lentre de la cuve

16 +7% de la valeur statique de la

temprature du fluide de refroidissement

lentre de la double enveloppe

17 -7% de la valeur statique de la

temprature du fluide de refroidissement

lentre de la double enveloppe

18 +10% de la valeur statique de la

concentration lentre de la cuve

4) Rpondre la question 3) en linarisant les quations du modle du systme.

Le travail sera men en binmes en gardant les mmes numros de binme que celui utilis

dans le travail personnel relatif au module de Dynamique et Commande des Procds.

Le travail doit faire lobjet dun rapport et dun expos avec dmonstration sur ordinateur, qui sera effectu lors de la sance du 28 mars 2015. Chaque binme aura 5 mn pour exposer son

travail.