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Projet de Fin d’Etudes :

Etude Economique du Collège Doctoral Européen Etude Economique du Collège Doctoral Européen Etude Economique du Collège Doctoral Européen Etude Economique du Collège Doctoral Européen

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Tournier Guillaume, élève ingénieur 5ème année

Génie Civil SEPTEMBRE 2006

PFE COLLEGE DOCTORAL EUROPEEN

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1. PRESENTATION DU PROJET ET DE L’OBJECTIF DU PFE............................... 5

1.1 LE PROJET ...................................................................................................... 5 1.2 LES PRINCIPAUX INTERVENANTS ............................................................................. 6 1.3 DESCRIPTION DU BATIMENT ETUDIE......................................................................... 7 1.4 PROBLEMATIQUE DU PFE ..................................................................................... 7

2. MODELISATION & DESCENTE DE CHARGES. ............................................... 8

2.1 MODELISATION ................................................................................................ 8 2.2 DESCENTE DE CHARGES .....................................................................................12

3. DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS « PIEU »...................................... 15

3.1 HYPOTHESES ..................................................................................................15 3.2 ACTIONS ET COMBINAISONS D’ACTIONS :.................................................................15 3.3 PIEUX COMPRIMES............................................................................................15 3.4 PIEUX ARRACHES .............................................................................................17 3.5 DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES ............................................................................20 3.6 OPTIMISATION DES SECTIONS DE PIEU ....................................................................20 3.7 RECAPITULATIF DES PIEUX RETENUS .......................................................................21 3.8 DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS D’OSSATURE.........................................................23 3.8.1 Dimensionnement d’une semelle sur 2 pieux..............................................23 3.8.2 Dimensionnement du voile de contreventement..........................................25

4. DIMENSIONNEMENT DE LA SOLUTION « PUITS ». ...................................... 30

4.1 HYPOTHESES ..................................................................................................30 4.2 DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS D’OSSATURE.........................................................32 4.2.2 Dimensionnement des puits sous semelles filantes......................................33 4.2.3 Dimensionnement des poteaux.................................................................34 4.2.4 Dimensionnement des poutres .................................................................34 4.2.5 Dimensionnement de la dalle haute du sous-sol.........................................34

5. ETUDE DE PRIX COMPARATIVE..................................................................... 35

5.1 METHODOLOGIE ..............................................................................................35 5.2 MEMOIRE METHODOLOGIQUE DE REALISATION : .........................................................36 5.2.1 Moyens mis en œuvre .............................................................................36

5.3 CONCLUSION SUR L’ETUDE DE PRIX ........................................................................37

6. CONCLUSION DU PFE.................................................................................... 38


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Remerciements

Je tiens à remercier Monsieur Michel DUIGOU, directeur technique de la société URBAN

pour le sujet qui m’a été proposé.

Je tiens à exprimer ma très grande reconnaissance à Monsieur Philippe CAPRON,

directeur de l’agence CTE Strasbourg pour le temps qu’il m’a consacré et les nombreuses

explications qu’il m’a données.

Mes remerciements vont également à tous les dessinateurs pour leur disponibilité.

Enfin je tiens à remercier Monsieur HOTTIER Jean-Michel qui fut mon responsable au sein

de l’école pour les nombreux échanges que nous avons pu avoir.


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Introduction

Les principales étapes de l’étude ont été les suivantes :

Pour la variante « pieu »

• Analyse et recherche documentaire sur la problématique

• Modélisation et exploitation des résultats

• Dimensionnement des pieux, semelles de fondations, voiles de contreventements

• Etude de Prix

Pour la variante « puits »

• Conception du parking et étude de faisabilité

• Modélisation et exploitation des résultats

• Dimensionnement des éléments d’ossature (poteau, poutre, dalle haute sous-sol)

• Etude de Prix

Dans un premier temps de présenterai le projet ainsi que la problématique, puis

j’exposerai pour chacune des 2 variantes : la modélisation, les charges considérées dans

les descentes de charges et les principes de dimensionnement retenus pour les différents

éléments.

Enfin la dernière partie présentera l’étude de prix comparative.


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1. Présentation du projet et de l’objectif du PFE

1.1 Le projet

Dans le cadre du développement de la formation à l’échelle européenne, l’Académie

de Strasbourg a décidé de réaliser une structure permettant d’accueillir des étudiants doctorants dans le cadre d’un projet de recherche universitaire. Le Collège Doctoral Européen (CDE) de Strasbourg accueille des étudiants, principalement originaires de pays européens, qui ont été sélectionnés pour préparer une thèse dans deux institutions différentes : l'une des universités de Strasbourg et une autre université européenne. Le doctorant partage son temps entre les deux institutions et conduit ses recherches sous la direction d'un directeur de recherche dans chacune d'elles. Dans le cadre du projet de formation européenne le CDE a été conçu dans le but d’héberger les doctorants en leur proposant un lieu de vie et de rencontres favorable aux échanges culturels tout en leur proposant des structures leur permettant de recevoir un enseignement sur l'Europe afin de les initier sur divers aspects : arts, culture, économie, institutions, politique. Le bâtiment se divise en 2 parties : Les sept étages supérieurs forment la partie résidentielle, le rez-de-chaussée et le premier étage accueillent les espaces d’enseignement et d’accompagnement à la recherche (espace langues, bibliothèques, salles de classe). Les 2 parties sont réunies par un jardin intérieur dont la toiture forme un atrium et sert d’emblème au CDE. Un soubassement existe au niveau de premier étage permettant d’avoir une vue depuis les jardins sur la cour centrale intérieure située au rez-de-chaussée (voir annexe1 présentation de l’ouvrage)

Collège Doctoral Européen


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1.2 Les principaux intervenants

Maîtrise d’ouvrage : ACADEMIE DE STRASBOURG 6 rue de la Toussaint 67975 Strasbourg Maîtrise d’œuvre : Architecte : NICHOLAS HARE ARCHITECTS LLP 3 Barnsbury Square Londres N1 1JL Architecte d’opération : OFFNER GILCH KALK TRAN 7 rue du Parc 67205 Strasbourg-Oberhausbergen Economiste : DAVIS LANGDON France 5 rue St Germain l’Auxerrois 75001 Paris Ingénierie : BURO HAPPOLD 17 Newman Street Londres W1T 1PD Ingénierie associée : OTE Ingénierie 1 rue de la Lisière 67403 Illkirch Entreprises :

LOT Entreprise

G-O\Terrassement\VRD S.A. KETTERER SULTZER

Charpente métallique S.A. ATELIERS BOIS

Isolation extérieure S.A.S. Isolations PALUSCI

Menuiserie métallique S.A. LAUGEL – RENOUARD

Faux plafonds S.A.S. GEISTEL

Revêtement de sol souple S.A.S. Revêtements HESS LK

Revêtement de carrelage S.A. CAMPEIS

Peinture S.A. DECOPEINT

Electricité S.A. CLEMESSY

Système de sécurité incendie S.A. CLEMESSY

Ascenseurs S.A. EST-ASCENSEURS

Chauffage S.A.S. AMEC SPIE Est

Plomberie S.A. IMHOFF

NB : Comme indiqué dans la problématique l’entreprise URBAN n’a pas été retenue suite à sa réponse à l’appel d’offre


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1.3 Description du bâtiment étudié

Le bâtiment étudié dans le cadre de ce projet de fin d’étude est un R+8 de type résidentiel (7 étages proposant 15 chambres d’étudiants chacun). La structure est réalisée en béton armé, le jardin intérieur est couvert par un atrium en charpente métallique. Ces dimensions principales sont : 28*60 m au sol pour une hauteur total de 28.25m. La structure est composée de voiles, poutres et poteaux au rez-de-chaussée ainsi qu’au premier étage, à partir du 2ème étage la structure se répète avec des voiles de contreventements (25cm) et deux noyaux rigides au niveau des cages d’escalier et d’ascenseurs. En façade nord les dalles reposent sur des poteaux, de section rectangulaire, continus sur toute la hauteur du bâtiment. Les dalles au niveau des étages résidentiels sont seulement percées par les accès intérieurs (escaliers, ascenseurs). En revanche la dalle haute du rez-de-chaussée présente une trémie assez importante offrant une vue depuis les jardins sur la cour intérieure. (Cf. annexe 1 : présentation du projet)

1.4 Problématique du PFE

Dans le cadre du projet de construction du Collège Doctoral Européen l’entreprise URBAN a été consultée afin de répondre à l’appel d’offre concernant le lot GO\Terrassement\VRD. Ce bâtiment étant à Strasbourg, il se trouve par conséquent classé en zone sismique et doit répondre aux règles PS 92 aussi bien en terme de conception qu’en terme de réalisation. Le Collège Doctoral Européen possède une forme et un système structural de contreventement qui pose problème vis-à-vis du comportement sismique. Ainsi lors de l’étude menée par le service technique de l’entreprise URBAN deux solutions ont été chiffrées afin d’améliorer la conception d’un tel bâtiment sans en modifier l’architecture et prendre en compte le sol de mauvaise qualité sur lequel se trouve l’ouvrage (remblais de types graviers peu compacts sur une profondeur de 4.60m. Selon ces critères des variantes ont été réalisées sur le système de fondation du bâtiment. En effet il s’agit d’encastrer le bâtiment dans le sol pour limiter ses déformations et éviter les efforts d’arrachements en cas de séisme : La première solution est dite solution de base et consiste à fonder le bâtiment sur des fondations profondes de types pieux, en effet le sol de qualité est constitué de sables et graviers moyennement à assez compacts et se rencontre à 4.60m au-dessous du terrain naturel. La deuxième solution envisagée dite solution variante d’entreprise propose d’ajouter un sous-sol de type parking au bâtiment afin de prendre en compte la difficulté de stationnement dans le quartier et de permettre de fonder l’ouvrage sur des puits de fondations. Cette variante permettrait d’abaisser le niveau de fondation du bâtiment ; pour un sous-sol de 3m le sol de qualité ne serait alors qu’à 1.50 m du dallage sous sol. L’objectif de ce projet de fin d’étude est dans un premier temps de dimensionner la variante de fondation de base puis dans un second temps de concevoir (vérification de la faisabilité structurelle) et de dimensionner la variante d’entreprise afin de les chiffrer de manière précise. En effet lors de leur étude le chiffrage obtenu par URBAN a été réalisé sur la base de prédimensionnement. L’entreprise souhaitant vérifier si la variante entreprise « type parking » s’avère réellement plus économique comme cela est apparu lors de l’étude de prix.


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2. Modélisation & Descente de charges.

2.1 Modélisation

Les deux modèles ont été générés sous « Arche » pour le calcul de la descente de

charge statique puis importé sous « Effel » pour effectuer la descente de charge sismique. Arche est un logiciel permettant d’effectuer une descente de charge et des plans de ferraillage tandis que Effel est un logiciel de calcul par élément finis. Ces deux logiciels sont des produits développés par la société « Graitec », société spécialisée dans l’informatique pour bureau d’études. Le modèle sous Arche est assez facile à réaliser. On construit le bâtiment éléments par éléments (poutre, dalle, voiles…). La saisie est réalisée en mode 2D, la troisième dimension étant générée automatiquement par la hauteur d’étage. Les étages se répétant successivement, il est possible de copier les éléments d’un étage à l’autre. Les éléments type poutres et poteaux sont générés à partir de leur section. Les voiles et les dalles sont générés par l’épaisseur. Les charges de poids propres sont générées directement à partir de la géométrie définit sous Arche. Pour chaque élément de dalle, on peut lui affecter des charges permanentes G’ et des charges d’exploitation Q. La dalle est découpée en différentes zones correspondant aux différents revêtements de sol et aux différentes destinations des pièces. Les pieux dans le modèle ont été remplacés par des appuis fixes de types « rigide » Une fois le modèle « construit » sous Arche, on lance le maillage en ayant préalablement choisi le type de maillage des voiles. L’option « maillage de coques » a été retenu afin de pouvoir exporter le modèle vers Effel pour un calcul éléments finis. Principe : Plusieurs modélisations ont été réalisées avec les logiciels « Arche » afin d’obtenir la descente de charges statique, les résultats ayant été contrôlés ponctuellement par une descente de charge manuelle. Lee efforts statique (G et Q) sollicitant les pieux ont été déterminés avec Arche. Principe de conception des modèles pour les 2 variantes.

• les voiles sont modélisés par des éléments surfaciques de types coques • les poutres sont des éléments filaires • les dalles sont également des éléments surfaciques • les poteaux sont également des éléments filaires • les appuis représentant les pieux sont des appuis rigides

Le modèle étant par la suite importé sous Effel, il est « conçu » sous Arche en considérant que le système de contreventement est uniquement constitué par les voiles se répétant sur toute la hauteur du bâtiment. Afin d’améliorer la conception du système de contreventement (régularité longitudinale) le voile d’about de 14 m a été scindé en 2 voiles de 6.35m relié par un linteau type « poutre » afin d’avoir une répartition uniforme des inerties sur l’étage (10 voiles de 6.35m I=64m4 chacun contre 9 voiles de 6.35m et un voile de 14m,I=686m4)


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Les 2 voiles suivant l’axe y de la cage d’escalier nord n’ont pas été considérés car ils sont percés de nombreuses ouvertures. Seuls les linteaux ont été pris en compte par une modélisation en poutre bi-encastrée (afin d’avoir quand même la rigidité du tube ) La partie « irrégulière » du bâtiment (RDC) a été modélisé avec un système de portique, des poutres modélisent le voile (même épaisseur, même matériau, même hauteur) en dehors des appuis. Sur appuis, les poteaux modélisent le voile pour obtenir la descente de charge correspondante. La liaison poteau/poutre modélisée est une articulation afin de pas créer une structure rigide et ainsi ne pas reprendre d’effort sismique dans cette zone. La modélisation est illustrée sur les images suivantes, avec:

• en vert : poutre bi-articulée ne présentant pas de rigidité pour la reprise des efforts sismiques.

• en jaune : voile de contreventement. • en rouge : poteau bi articulé ne présentant pas de rigidité pour la reprise des

efforts sismique. • en bleu : dalle BA.

Concernant la variante, le modèle de base à été repris auquel j’ai rajouté un étage formant le parking (composé de voiles de 25cm transversalement et longitudinalement) Modélisation Arche de la solution Arche


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Modélisation Effel de la solution base sans sous-sol:

Modélisation Arche de la solution variante avec sous-sol :


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Modélisation Effel de la solution variante avec sous-sol :

Les compléments à faire à ces modèles sont :

• La charpente métallique : composée de profilé HEA dont il a fallu modéliser l’action sur l’ossature béton (application d’effort ponctuel au niveau des points d’application)

• La neige est introduite sur l’édicule en toiture. Une fois l’importation, la représentation sous Effel est beaucoup moins lisible que sous Arche. En effet sous « Arche » , les éléments sont représentés par leur volume et leur couleur. Sous Effel il y a une discrétisation des éléments : on obtient des filaires, des surfaciques, des nœuds. Les charges sont elles-mêmes discrétisées et se trouve rattachées aux nœuds. Les 2 modèles ainsi obtenus sont de taille très importante et nécessite un temps de calcul considérable A titre indicatif : Pour la variante pieu :

• 11905 nœuds • 1473 filaires • 11726 surfaciques • 72 appuis ponctuels

Pour la variante puits :

• 15965 nœuds • 1372 filaires • 16365 surfaciques • 72 appuis ponctuels


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La méthode de calcul utilisée aux éléments finis est celle des déplacements. PS : Des modèles annexes de l’atrium et du principe de fondation de la cage d’escalier ont été réalisés pour affiner le dimensionnement des fondations (voir annexe 2 p.23 à 38 pour plus de détail les modèles et leurs résultats)

2.2 Descente de charges

Il y a 2 types de descente de charges :

• Les charges statiques • Les charges sismiques

Les cas de charges pris en compte dans les 2 modèles :

• Action de poids propre G • Action de charges permanentes G’ • Action variable Q • Action et combinaison sismique horizontale et verticale.

Le cas de charges de vent a été négligé dans les 2 modèles ( voir justification en annexe 2 & 3) La poussée des terres à également était négligée dans la variante avec sous-sol (voir annexe 3)

2.2.1 Les charges statiques : La descente de charge a été réalisée avec le logiciel Arche suivant la méthode traditionnelle. Les charges de charpentes ont du être rajoutées à partir des résultats du modèle de l’atrium. La descente de charge a été réalisée sur les charges permanentes G et les charges d’exploitation Q. Ces charges sont composées des éléments d’ossatures G-O et des charges d’exploitation conforme au descriptif du CCTP.Elles sont détaillées dans les annexes annexe 2 p.46 et annexe3 p.30) 2.2.2 Les charges sismiques :

Elles ont été définies à partir de la norme NF 06-013 dite PS92. La dynamique spectrale ou sismique permet l’étude de la réponse des structures soumises à des charges dynamiques dont on connaît le spectre d’accélération. La structure est excitée par ses appuis selon une direction donnée, pour un cas de charge. Ce type de chargement donne lieu à des déplacements et des efforts quadratiques moyens dont les valeurs sont toujours positives. Principe de modélisation : Le principe de modélisation de chargements sismiques consiste en une étude dynamique de la structure qui s’appuie sur les hypothèses suivantes :

• Définition des modes propres de la structure • Définition des masses de la structure • Définition du spectre appliqué aux masses de la structure • Méthode de recombinaison des réponses des différents modes de la structure


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a. définition des modes propres de la structure : Les forces intervenant en dehors de toute sollicitation extérieure sont les suivants :

• Masse* accélération de la structure • Amortissement ou frottement * vitesse de la structure • Raideur* Déplacement

A l’équilibre de la structure, il fut donc :

0. =++ KXXCXM &&&

avec

X&& est le vecteur accélération de la structure X& est le vecteur vitesse de la structure X est le vecteur déplacement de chacun des nœuds

M est la matrice de masse de la structure, masse reportée à chaque nœud.

C est la matrice d’amortissement de la structure

K est la matrice de raideur de la structure, c’est à dire la matrice de raideur s’opposant au déplacement de chaque nœud. En réalité, il y a une infinité de modes propres, chacun étant déterminé par un état de déformation et une pulsation. La démarche consiste à déterminer le taux de participation de chacun des modes dans la réponse à une sollicitation donnée, afin de déterminer les modes prépondérants.

b. définition des masses de la structure Pour effectuer l’étude dynamique de la structure, il faut définir les masses qui la composent La prise en compte de la masse de la structure passe par la discrétisation de celle-ci en chacun des nœuds de la modélisation. Les masses prises en compte sont :

• poids propre de la structure • charges permanentes • charges d’exploitation affectées d’un coefficient de pondération : 0.2 pour le cas

du CDE (bâtiment résidentiel)

c. Définition du spectre

Il est évalué de la façon suivante (voir annexe pour plus de détail sur les différents paramètres)

)()( TRaTR DN= , Fonction du site sur lequel se trouve l’ouvrage.

Le nombres de modes propres calculés est défini par l’utilisateur, le calcul est itératif d’où sa longueur. Il faut calculer suffisamment de modes propres pour exciter une partie suffisante de la masse de la structure. L’amortissement de chaque nœud est défini de manière automatique car la structure ne comporte qu’un seul matériau.


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d. obtention des réponses modales par la méthode de combinaison des réponses.

Pour un cas de charges sismique, les valeurs de calcul des déplacements sont obtenues dans chaque mode suivant 2 méthodes proposées par le PS92. Méthode SRSS (méthode quadratique) : article 6.6.2.3 du PS92 Méthode CQC : Combinaison Quadratique Complète : Cette méthode a été utilisé sous Effel Le nombre de mode résiduel : 6.6.2.2 du PS92 Il faut avoir calculé un nombre de modes suffisant :

• Pour avoir atteint 90% de la masse totale vibrante à la fréquence de 33Hz • Si le calcul est interrompu avant 33Hz, il faut avoie excité 70% de la masse totale

Les efforts sismiques sont générés automatiquement par le programme si les hypothèses sismiques ont été renseignées.

• Hypothèses et résultats : Les actions sismiques sont des actions accidentelles, définies par des valeurs nominales et sont pondérées dans les calculs par un coefficient égal à 1. Les hypothèses retenues pour le CDE sont les suivantes : Zone de sismicité : Ib-faible Classe de l’ouvrage : C- risque élevé Type de sol : site S1 Coefficient d’amplification topographique : 1.00 Coefficient de comportement : q=1.40 (bâtiment inférieur à 28m) Les 2 cas de charges de séisme horizontaux ont donné des résultats exploitables : Variante pieu : 87% de la masse totale excitée avec 75 modes Variante puit : 85% de la masse totale excitée avec 30 modes A partir de ces résultats, j’ai pu obtenir les efforts de dimensionnement des fondations par combinaisons sismiques (voir annexe 2 & 3). Ces résultats ont été validés par la méthode simplifiée effectuée manuellement.


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3. Dimensionnement des fondations « pieu ».

3.1 Hypothèses

le type de pieu retenu est le pieu foré à la tarière creuse (solution proposée par URBAN)

Les calculs ont été fait avec le D.T.U 13.2 : fondations spéciales, les dispositions constructives des règlements suivants ont été respectées :

• DTU 13.2 : fondations spéciales • Fascicule 62- Titre V • PS 92

Le béton retenu est un C25/30. Sa résistance conventionnelle notée fc* vaut 15.87MPa : elle dépend de la technique de forage, du mode de mise en place, de la géométrie. Le diamètre minimum a été fixé à 60cm pour une question de mise en oeuvre. la

longueur doit être au minimum de 10m+3φ

3.2 Actions et combinaisons d’actions :

Trois types de situations ont été étudié :

• En cours de construction • En cours d’exploitation • Situations accidentelles

Les actions variables sont introduites de la façon la plus défavorable, soit par la

pondération indiquée par les règlements, soit avec 1 coefficient de pondération nulle. Les combinaisons sont établies d’une part pour les pieux comprimés, d’autre part pour les pieux arrachés suivant les règlements en vigueur. Les résistances des matériaux sont également évaluées de la norme BAEL. On distingue les ELU fondamentaux et accidentels (sismique) ainsi que les ELS.

3.3 Pieux comprimés

Le diamètre minimum du pieu est déterminé par la vérification de la résistance du béton à l’ELS et à l’ELU


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A l’ELS : *3.0 cfSF ≤

A l’ELU :b

fcSF

θγ*

85.0≤ avec 1=θ

La vérification de la résistance du sol par rapport au pieu à l’ELS et à l’ELU permet de déterminer la longueur minimum du pieu.

On doit avoir 4²***** φπφπ ps qLqF +≤

Avec Lqs *** φπ frottement latéral

4/²** φπpq terme de pointe

qs et qp donnés par le rapport de sol.

Il faut ensuite vérifier l’interaction des pieux car certains pieux ont un effet de groupe vis a vis des états limites de mobilisation globale du sol. Pour effectuer cette vérification, on utilise la formule de Converse-Labarre et principalement sa représentation graphique. Bien que cette modélisation soit idéaliste, elle fournit cependant une idée de l’interaction existant entre les différents pieux. Le graphique donne le coefficient d’efficacité du groupe en fonction du rapport d/B , rapport de l’entraxe des pieux à leur diamètre.


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3.4 Pieux arrachés

La détermination de la longueur des pieux est effectuée en recherchant la

profondeur nécessaire pour mobiliser un frottement latéral suffisant en plus du terme de pointe pour reprendre l’effort total de compression appliqué au pieu. Il s’agit de mobiliser un frottement suffisant entre le sol et le pieu et ainsi déterminer la surface de contact minimale nécessaire pour transmettre l’effort au sol par frottement.

ps QQQ +≤

avec Q effort appliqué en compression sur le pieu

LDqQs s ⋅⋅⋅= π effort mobilisé par frottement latéral

4²DqQ pp

⋅⋅= π effort de pointe

Cette expression nous permet de déterminer la longueur minimum du pieu

4²DqLDqQ ps

⋅⋅+⋅⋅⋅≤ ππ

Dans un premier temps, la section d’armature minimum a été déterminé à partir des efforts d’arrachement s’exerçant sur chaque pieu. Dans le cas de pieux soumis à des efforts d’arrachement, la section de béton tendue n’est pas considérée. L’effort de traction doit être équilibré par la seule section d’armature. Suivant les différentes combinaisons, la section d’armature est définie par :

ELELs

ELMaxA σ

)(=

Dans l’étude du CDE, seul le cas de combinaisons sismiques accidentelles provoque des efforts d’arrachement dans les pieux. Par conséquent se sont ces seules combinaisons qui vont déterminer les sections d’armatures.


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La longueur minimum est déterminée par la vérification à l’arrachement d’un cône de terre.

On doit alors vérifier

5.1PF≤ ELS (non considéré car pas d’arrachements aux ELS)

33.1PF≤ ELU Fondamental

15.1PF≤ ELU Accidentel en ayant considéré un angle d’ouverture de φ

La vérification de la longueur vis à vis des efforts d’arrachements a été faite, elle n’est pas dimensionnante.


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L’interaction des cônes d’arrachement a été vérifiée suivant les recommandations T.A.77 relatives aux tirants d’ancrages :

On définit un coefficient de réduction du volume d’influenceΨ des cônes d’arrachements en fonction de R, rayon de base du cône et de a, distance entre les axes des deux cônes Le principe est de considérer un poids de terrain résistant réduit pour prendre en compte l’interaction :

PP Ψ='

Ψ est déterminé par la relation empirique :

Ra4.05.0 +=Ψ pour 0<a<1.25R

0=Ψ pour a>1.25R

Cette méthode n’est pas très précise car les 2 pieux voisins n’ont pas les mêmes longueurs, cela donne néanmoins une estimation de volume de cône d’arrachement.

On affecte les coefficients '

1ψ aux valeurs des combinaisons et on refait alors tous les

calculs. Les pieux sont armés sur toute leur longueur de la manière suivante :

• Nombres minimales de barres : 6 • Diamètre minimal : φ12 • Espacement maximal des armatures de nu à nu : 20cm • Recouvrement :majoration de 30% en partie courante et de 50 % en zone

critique • Ancrage des pieux dans les semelles • Section : 0.5% mini (sol a et b) , 3% maxi


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On fixe un taux maximal car on souhaite avoir un écoulement des armatures avant l’écrasement du béton.

3.5 Dispositions constructives

Le ferraillage et les dispositions constructives sont conforment aux règlements suivants :

• PS 92 • DTU 13.2 • Fascicule 62 Titre V

Armatures longitudinales : Les pieux sont armés sur toute leur longueur de la manière suivante :

• Nombres minimales de barres : 6 • Diamètre minimal : φ12 • Espacement maximal des armatures de nu à nu : 20cm • Recouvrement :majoration de 30% en partie courante et de 50 % en zone

critique • Ancrage des pieux dans les semelles • Section : 0.5% mini (sol a et b) , 3% maxi

On fixe un taux maximal car on souhaite avoir un écoulement des armatures avant l’écrasement du béton. Armatures transversales :

• Elles doivent être composées de spires ou de cerces (cerces retenues dans notre cas)

• φ6mm minimum • pourcentage volumique mini :0.6% en partie courante, 0.8% en zone critique • espacement maxi nu a nu des spires ou des cerces

Ls φ12'= en partie courante

cms 10'= en zone critique

=>voir note de calcul et schéma de principe en annexe2

3.6 Optimisation des sections de pieu

Dans les 2 voiles de contreventements longitudinaux situés file 3 et 4 on

s’aperçoit que les pieux dimensionnés ont une section beaucoup plus importante que les autres pieux de la structure. Cependant on s’aperçoit que les pieux assurant la fondation de ces mêmes voiles ne sont pas tous sollicités de la même manière : il existe donc un potentiel de répartition entre les différents pieux. En effet, la longrine et les voiles du RDC et 1er étage forme un ensemble rigide permettant de répartir les efforts entre les pieux telle une poutre sur appui élastique de grande hauteur statique. Cette constatation provient du modèle constitué sous Effel : les charges tombent directement au niveau des appuis rigides alors que dans la réalité il y aura répartition des mêmes efforts entre les différents pieux. Cette analyse va nous permettre d’optimiser les pieux en répartissant l’effort entre les différents pieux, modélisés non pas comme des appuis infiniment rigides mais comme des appuis élastiques (comportement beaucoup plus proche de la réalité) Ce modèle a permis d’harmoniser les sections de pieux (voir annexe 2 p.131)


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3.7 Récapitulatif des pieux retenus


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3.8 Dimensionnement des éléments d’ossature

Afin d’obtenir le ratio pour réaliser l’étude de prix, j’ai dimensionné un voile de

contreventement et une semelle de répartition du système de fondation type pieu.

3.8.1 Dimensionnement d’une semelle sur 2 pieux

Il s’agit de :

• dimensionner les armatures supérieures • dimensionner les armatures inférieures • dimensionner les armatures transversales

• s’assurer des dispositions constructives • établir le plan de ferraillage • établir le ratio de la semelle de répartition

Pour dimensionner une telle semelle on utilise la méthode des bielles qui suppose que la charge du poteau se répartit suivant les pieux par des bielles arrivant dans l’axe du pieu

et partant d’un point situé à 4a de l’axe du poteau reposant sur la semelle.

Les règlements utilisés sont : BAEL 91 et PS92 Le dimensionnement est réalisé aux ELU accidentels (voir annexe2 p.162 pour détail calcul)


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3.8.2 Dimensionnement du voile de contreventement

L’Eurocode 2 propose d’analyser le voile de contreventement selon un modèle de bielles de béton comprimées et de tirant d’aciers tendus. J’ai choisi cette méthode car elle est adaptée à une justification aux ELU ce qui est tout à fait notre cas : en effet la structure est sollicitée par des efforts horizontaux uniquement en cas d’action sismique. Le cas de charge de vent étant négligeable devant l’action sismique, il ne sera pas considéré dans le dimensionnement du voile.

• Principe du modèle : On assimile le refend à un système triangulé de type treillis isostatique constitué de bielles rectilignes découpées dans les panneaux du refend (transmettant les efforts de compression) et de tirants réalisés par des armatures verticales au droit du chaînage vertical et des armatures horizontales au droit du plancher (l’inclinaison des bielles relevant du choix de l’ingénieur). On charge alors ce système par les actions sismiques (effort tranchant au niveau des dalles) et on répartit l’effort entre les bielles et les tirants afin de les descendre jusqu’au niveau des fondations (voir schéma page suivante représentant le modèle bielle/tirant adopté ainsi que le chargement sismique) NB : le chargement sismique a été défini à partir des résultats du modèle Effel (combinaison des composantes Sx et Sz ) Les efforts ont été calculés par détermination de la résultante d’effort tranchant au niveau de chaque coupe effectuée à chaque niveau de dalle. Cependant les résultats fournis par Effel au niveau des dalles ne sont pas cohérents. Ainsi pour avoir les bons efforts, j’ai effectué 2 coupes sur le voile : au-dessus et au-dessous de la dalle puis j’ai, par interpolation linéaire, déduit l’effort tranchant au niveau de la dalle. Effel nous fournit directement les efforts de compression/traction liés au moment fléchissant engendré par l’action sismique.


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Le refend est décomposé en panneau qui correspondent à la partie de voile entre chaque étage On décompose chaque panneau de la façon suivante :


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On calcul ensuite les efforts dans chaque montant du treillis dans chaque panneau. On détermine ensuite :

• Les armatures verticales • Les armatures horizontales • Les chaînages • La vérification de l’épaisseur du voile • Les dispositions constructives • Le plan de ferraillage

• Le ratio pour l’étude de prix : 150kg/m3


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4. Dimensionnement de la solution « puits ».

4.1 Hypothèses

Le parking a été conçu suivant la norme NF P 91-100 :

Parcs de stationnement accessibles au public : règles d’aptitudes a la fonction,

conception et dimensionnement

Cette norme m’a permis de définir les critères de faisabilité d’un tel parking : � Choix de trame pour implantation des porteurs verticaux � Dimensions et dispositions géométriques

� Dallage avec une pente favorisant l’évacuation de l’eau et l’étanchéité

� Dispositions permettant d’assurer une étanchéité suffisante des dalles

Le type de puits retenu est un puit foré busé, en effet, il faut réaliser ces

ouvrages, dans la nappe phréatique, il faut donc prévoir des buses en béton armé afin de maintenir les parois du sol lors du forage.

Données du problème :

• Le rapport de sol nous indique que le toit des sables-graviers varie entre les cotes 136.5 GN 69 et 134.65 IGN 69.

• Les indications concernant l’hydrologie du site précise de ne pas réaliser un sous-sol au-dessous de la cote 136.65 IGN 69.

• La coupe lithologique R4 indique qu’à l’emplacement des appuis les plus sollicités le toit des graviers se situe à le cote 134.65 IGN69.

Hypothèses :

• On fait l’hypothèse que toutes les fondations seront à descendre à la cote 134.65 IGN 69 pour chercher les sables graviers supposés uniforme à partir de cette cote (hypothèse la plus défavorable mais la plus « sûre » en phase d’étude de variante).


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Méthode de calcul : On considère un puit « moyen » de 2.00m de diamètre allant de la cote 136.65 à la cote 134.65 IGN 69.

• La hauteur du puit sera donc de 2.00m • La profondeur d’encastrement calculée précédemment est De=1.54m

Par conséquent 5.177.0254.1 <==

BDe ; Ces fondations seront calculées à partir des

méthodes développées pour les fondations superficielles.

Selon le fascicule 62-V, la contrainte de référence appliquée par la fondation refq doit

rester inférieure à la contrainte de rupture lq divisée par un coefficient partiel de sécurité

qγ tel que, dans le cas d’une utilisation de résultats pressiométrique :

oolpq

ref qppkq +−≤ )(1γ

avec { }ELSlàELUlàq '3;'2=γ

En général on peut négliger le terme 0q correspondant à l’état de contrainte du sol

initialement. La relation utilisée pour vérifier la capacité portante est :

soladmolpq

ref qppkq _)(1 =−≤γ

La contrainte admissible du sol pour les différents états limites considérés et données par le rapport de sol :

ELS : MPaq ELSsoladm 3.0__ =

ELU fondamental : MPaq ELUFsoladm 45.0__ =

ELU accidentel : MPaq ELUAsoladm 6.0__ =

NB : pour l’ELU accidentel, aucune indication n’est fournit dans le rapport de sol. Cependant les règles PS92 indiquent que la résistance ultime du sol doit être affectée d’un coefficient de sécurité partiel de 1.5

Soit MPaqq ELSsoladmELUA

ELSELUAsoladm 6.03.0

5.13

____ =⋅=⋅=γγ

Ce critère de capacité portante nous permet de déterminer la section de puit nécessaire pour transmettre l’effort au sol. Ainsi pour chaque état limite on déterminera la section du puit par :

• A l’ELS : ELSsoladmqDELSMax

__

4²

)( ≤π donc ELSsoladmq

ELSMaxD

__

)(4⋅⋅≥ π

• A l’ELU fondamental : ELUFsoladmq

ELUFMaxD

__

)(4⋅⋅≥ π

• A l’ELU accidentel : ELUAsoladmq

ELUAMaxD

__

)(4⋅

⋅≥ π

Les voiles de contreventement transversaux portent en poutre voile sur 2 massifs constitués de puits : appui 1 à 23.


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Afin de prendre en compte l’aspect économique et pratique dès la phase de calcul, nous limiterons le diamètre des puits à 2.40m (buses devant être transportées par la route donc pour ne pas dépasser le gabarit routier on limite à 2.40m) . Ceci à l’avantage économique de ne pas avoir à considérer un transport exceptionnel lors de l’étude de prix.

Les viroles disponibles chez URBAN ont un diamètre :{ }40.2;20.2;00.2;80.1;60.1;40.1;20.1

4.2 Dimensionnement des éléments d’ossature

Dans cette partie, on ne présente que les démarches et raisonnement mis en œuvre pour dimensionner les éléments d’ossature du sous-sol. Les détails de calcul (trop fastidieux pour figurer dans un rapport de synthèse) sont présentés en annexe 3.

4.2.1Dimensionnement des semelles superficielles.

Les dimensions minimales des semelles sont fonction des engins qui doivent les exécuter. Le débord de la semelle, par rapport à un élément porteur est choisi de telle manière qu’on puisse s’en servir pour positionner le coffrage. Un gros béton est mis en œuvre en fond de fouille (ep=5cm) Compte tenu de ces remarques, les dimensions indiquées ci-dessous paraissent être un minimum :

Le dimensionnement est appliqué selon la méthode des bielles préconisée par le DTU 13.12 Cette méthode suppose que les charges appliquées aux semelles sont transmises au sol par des bielles obliques transmettant des efforts de traction devant être équilibrés par des armatures.

• Le coffrage est déterminé par une limitation des contraintes admissibles en fonction des différents éléments considérés.

• La hauteur de la semelle doit être telle que les bielles puissent se former et transmettre directement les efforts de compression.

• La semelle de fondation est également vérifiée au poinçonnement. • Le ferraillage est déterminé à partir de la méthode des bielles car la charge est

centrée. Chaque armature équilibre les bielles de béton comprimées.

Le détail du calcul est illustré dans l’annexe 3.


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4.2.2 Dimensionnement des puits sous semelles filantes

Les contraintes de dimensionnement sont définies par le rapport de sol.

• ELS : MPaq ELSsoladm 3.0__ =

• ELU fondamental : MPaq ELUFsoladm 45.0__ =

• ELU accidentel : MPaq ELUAsoladm 6.0__ =

Le dimensionnement est conduit selon le principe de vérification suivant pour les différents états limites :

admqAFp ≤=

avec • p : pression de contact au sol Afin de prendre en compte l’excentricité engendré par l’effort sismique, on utilisera :

• Diagramme de contrainte triangulaire au sol (linéaire classique) si6Be≥

• Diagramme de contrainte trapézoïdal au sol (linéaire classique) si6Be≤

Le torseur des efforts ainsi que les efforts d’arrachement/compression sont issus des résultats Arche/Effel. Par sécurité, on ne considère pas la stabilisation due aux charges d’exploitation Q (ici un exemple pour une semelle)

On détermine ensuite la position de la résultante pour obtenir l’excentricité afin de déterminer le diagramme des contraintes à utiliser. Avec cette hypothèse, la seule inconnue à déterminer est la contrainte maximale au sol : Dans le cas des vérifications sous sollicitations extrêmes (ce qui est notre cas en cas de séisme), la contrainte maximale est à comparer à 75% de la contrainte de ruine. Enfin, on détermine la section de puits à mettre en œuvre pour ne pas dépasser cette contrainte.


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4.2.3 Dimensionnement des poteaux

Afin d’obtenir le ratio et la section d’acier pour l’étude de prix, j’ai dimensionné un poteau du sous-sol. Le règlement utilisé est le BAEL 91 pour :

• Déterminer la section minimale de béton nécessaire • Déterminer les armatures longitudinales :

On doit déterminer :

• La longueur de flambement • L’élancement • Armatures longitudinales • Armatures transversales • Vérifier les dimensions du coffrage • Calcul du ratio pour l’étude de prix : 100 kg/m3

Voir annexe 3 pour détail du calcul.

4.2.4 Dimensionnement des poutres

Hypothèses :

• Actions uniformément réparties de durée d’application supérieure à 24 heures • Fissuration préjudiciable • Enrobage 3cm • Matériau : béton fc28=25MPa, acier FeE500, granulat c=2.5cm

Démarche :

• Détermination des caractéristiques des matériaux • Sollicitation en flexion dans les poutrelles • Dimensionnement des armatures ELS en flexion • Dimensionnement des cadres d’efforts tranchant • Vérification de la bielle d’about • Calcul du ratio pour l’étude de prix : 185 kg/m3

4.2.5 Dimensionnement de la dalle haute du sous-sol

Hypothèses :

• Actions uniformément réparties de durée d’application supérieure à 24 heures • Fissuration préjudiciable • Enrobage 3cm

Démarche :

• Détermination des caractéristiques des matériaux • Charges permanentes + exploitation • Découpage de la dalle en bande de 1 m • Calcul des moments de flexion sollicitant ces bandes (en travée et sur appui) • Calcul de la section d’aciers (lits inférieurs+ chapeau) • Vérification de la nécessité ou non des armatures d’efforts tranchant • Ratio obtenu : 22kg/m²


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5. Etude de Prix comparative

5.1 Méthodologie

La méthodologie adoptée pour étudier les variantes a été de chiffrer la plus value

engendrée par les 2 variantes selon la méthode des déboursés secs+ frais de chantier. Le prix global est décomposé en :

• Déboursé secs : qui correspondent au matériau, matériel et main d’œuvre mis en œuvre pour réaliser l’ouvrage. Chaque position du marché est ainsi décomposée en sous détail de prix correspondant aux prestations indiquées dans la DPGF.

• Frais de chantier : ils correspondent aux moyens mis en œuvre pour réaliser l’ouvrage. (grue, cantonnement, matériel divers, installations)

Pour chaque prestation on définit si celle-ci doit être réalisée en part propre ou bien si elle est réalisée en sous-traitance. En entreprise générale, un coefficient de pilotage est mis sur les sous traitants. Afin de déterminer la durée totale prévisible du chantier et ainsi pouvoir quantifier le budget des moyens mis en œuvre pour la location, on réalise un planning à partir des rendements issus des retours de chantiers appliqués aux quantités réellement réalisées. A titre d’exemple, j’ai établi les plannings à partir des rendements suivants :

• Dalle 60m²/j • Voile 20ml/j • 5 à 6 pieux par jour • 5 à 6 puits par jour • Dallage 300m²/j • Poteaux 3u/j • Poutres 15ml/j

Le prix de revient est composé des déboursés secs et des frais de chantier. Le prix de vente est composé du prix de revient et des frais généraux. Ces frais généraux sont composés des frais généraux d’entreprise, des assurances, du SAV et du prorata.

• Hypothèses formulées pour l’étude : taux moyen horaires : 23€/H (coût de la main d’œuvre) anticipation de négociation sur les prix de sous-traitance : 5% ratio issu du calcul pour les différents éléments d’ossature : semelle 45kg/m3

longrines : 200kg/ m3 voiles de contreventement : 150 kg/m3

ratio poteau 100kg/m3 ratio poutre 200kg/m3 ratio dallage 7kg/m² ratio dalle haute sous sol:25kg/m² ratio puits :5kg/m3

Amortissement coffrage voiles : 3.00€/m2 Amortissement coffrage poteaux : 8.00€/m2 Amortissement coffrage de poutres 10€/m2 Amortissement coffrage ordinaire : 4.50€/m2

• Raisonnement et formule utilisée pour l’étude :

Q=quantités issues du métré MOU : rendement horaire unitaire (main d’œuvre unitaire) MOG :MOU*Q= main d’œuvre globale de la position Coût en Main d’œuvre : MOU(H/u)*TMH(€/H)


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Le raisonnement pour monter une étude de prix et donc le suivant : • Métré des quantités poste par poste suivant le DPGF • Consultation des entreprises pour les parties sous-traitées • Montage de l’étude à partir des prix et des quantités • Réalisation d’un planning pour évaluer la durée des travaux et la durée de location

du matériel

5.2 Mémoire méthodologique de réalisation :

5.2.1 Moyens mis en œuvre

5.2.1.2 Encadrement et matériel Le personnel d’encadrement de chantier sera composé de :

• Un directeur de travaux • Un ingénieur travaux • Un chef de chantier • Un géomètre • Un service méthode pour la définition des outils, du phasage et du matériel de

sécurité. L’effectif moyen prévu sera de 20 personnes Le moyen de levage proposé est une grue à tour de type Potain MD 235 Elle sera installée à proximité de la file 1/H L’installation de chantier comportera :

• Un panneau de chantier • Voies d’accès et plate-forme provisoire • Clôture de chantier, sanitaires, vestiaires, réfectoires, salles de réunion. • Installation électrique • Magasin pour rangement du petit matériel

5.2.1.3 Procédés d’exécution a. Fondations profondes • Pieux : Forage à la tarière creuse, bétonnage à la benne à béton, évacuation par

camion (dans les 2 cas : avec ou sans parking) • Puits : Forage par puits busés, bétonnage à la benne, évacuation par camion

b. Fondations superficielles : Fouilles par pelle hydraulique, bétonnage à la benne, évacuation par camion Semelles et longrines coulées en place, à l’intérieur de coffrage PERI

d. Infrastructures et superstructure :

• Poteaux circulaires coffrés par matériau ECOBAT • Voiles béton exécutés dans banches métalliques type HUSSOR (4.50m au

RDC, 2.80m et 2.40m aux étages). Des consoles métalliques types HUSSOR assurent la sécurité en périphérie du bâtiment

• Poutres coulées en place sur platelage bois et étaiement Erecta. Préfabrication éventuelle suivant le poids des pièces préfabriquées.

• Dalles béton coulées sur Prédalle • Dalles béton coulées en place • Sécurité des rives de dalles mises en place à l’avancement • Dallage conforme au nouveau DTU


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e. Environnement

• Les déchets seront triés avant leur départ du chantier • Des bennes à gravois seront mises à disposition • Béton en provenance d’une centrale à béton agréée. • Acier en provenance de fournisseurs agréés.

5.3 Conclusion sur l’étude de prix

Etude URBAN Base tarière

PFE Base Starsol PFE

Variante Parking Puits

Variante Parking Pieu

Montant hors TVA 2 827 512€ 2 805 678€ 2 898 959€ 3 271 755€ 3 228 870€

TVA 19.6% 554 153€

549 913€

568 196€

641 264€

632 858€

Montant TVA 3 381 465€

3 355 591€ 3 467 155€ 3 913 019€ 3 861 928€

Conclusion :

La variante base avec procédé tarière creuse semble donc la plus économique. En conclusion de ce PFE, on peut affirmer que URBAN aurait perdu beaucoup d’argent si elle avait été retenu avec sa solution variante. L’étude structure a confirmé que l’idée était bonne d’un point de vue « théorique », cependant il n’avait pas mesuré toutes les difficultés qui seraient apparues lors de la réalisation des travaux. Il aurait pu se rattraper en réalisant une solution de fondation sur pieu. La variante parking n’est donc pas la solution la plus économique comme l’avait laissé entendre la première estimation en étude de prix. Cependant elle semble réalisable avec des fondations sur pieu. Cela constitué un argument de vente supplémentaire vis à vis du client si celui-ci avait disposé d’un budget plus important.


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6. Conclusion du PFE

L’étude menée sur le Collège Doctoral des Universités de Strasbourg, m’a permis dans un premier temps d’utiliser l’outil informatique pour modéliser le bâtiment. Cet apprentissage étant indispensable pour pouvoir mener l’étude sismique d’ouvrages irréguliers. J’ai ainsi été confronté à la difficulté d’obtenir un compromis acceptable sur le degré de finesse du modèle pour satisfaire 2 objectifs apparemment contradictoires : L’exploitation aisée du modèle et la fiabilité des résultats d’un modèle « simplifiée » J’ai ainsi pu exploiter ces résultats pour le dimensionnement des éléments du système de fondation. L’exploitation de ces modèles m’a permis de mener une réflexion dans les domaines variés du génie civil : fondations profondes, superficielles, béton armé. J’ai ainsi pu me familiariser avec les règlements auxquels se rapportent ces domaines (normes béton, parasismique) Cette première partie de PFE m’a donc permis d’obtenir un premier aperçu du métier d’ingénieur structure. Ensuite,la deuxième partie réalisée au sein de l’entreprise URBAN m’a permis de répondre à la problématique proposée pour ce projet de fin d’étude. La faisabilité de la variante imaginée par le service étude de prix s’avère impossible « techniquement » mais en revanche l’idée d’envisager une fondation de type puit était tout de même pertinente car réalisable d’un point de vu « théorique ». On peut cependant affirmer que l’entreprise URBAN aurait certainement perdu beaucoup d’argent si elle s’était vue attribuer le marché sur avec cette variante. La solution de base apparaît donc comme être la solution optimale à la fois techniquement et économiquement.

Ce PFE a été intéressant car il m’a permis d’aborder plusieurs facettes des professions offertes à un ingénieur INSA : le Bureau d’étude et les services techniques en entreprise et ainsi me rendre compte du caractère polyvalent de ma formation d’ingénieur…


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Bibliographie

• La construction en zone sismique • Pratique du BAEL 91 de Perchat & Roux • Dimensionnement des structures béton. EPFL Tome8 • Cours de fondation profonde EPFL

Règlements

• Règles PS 92 • Règles BAEL 91 • Recommandation T.A.77 • Règles NV 65 • Fascicule 62 Titre 2 • DTU 13.2 : fondations profondes • DTU 13.11 : fondations superficielles

• La norme NF P 91-100 : Parcs de stationnement accessibles au public : règles

d’aptitudes a la fonction, conception et dimensionnement

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