Mesure des

Mesure des

distance 1 :

distance 1 :

à l’intérieur

à l’intérieur

d’une galaxie

d’une galaxie

Échelle de distances

Échelle de distances

Indicateurs de distance

Indicateurs de distance

Relations et méthodes

Relations et méthodes

utiliséesutilisées

Pourquoi mesurer les Pourquoi mesurer les distancesdistances

La dimension La dimension physique des objets physique des objets ne peut être ne peut être déterminée déterminée précisément sans les précisément sans les distancesdistances

Constante de Hubble: Constante de Hubble: expansion de lexpansion de l’’Univers Univers âge de l âge de l’’UniversUnivers

Dynamique des Dynamique des galaxies en groupes: galaxies en groupes: V = H V = H00D mais en D mais en réalité V = Hréalité V = H00D + VD + Vpecpec

Différentes méthodes Différentes méthodes de mesure de de mesure de

distancedistance 00

parallaxesparallaxes

mouvements propresmouvements propres

vitesses radialesvitesses radiales

25-50 pc25-50 pc

CéphéidesCéphéides

RR LyraeRR Lyrae

NovaeNovae

les plus brillantesles plus brillantes

3 Mpc (télescope terrestre)3 Mpc (télescope terrestre)

15 Mpc (HST)15 Mpc (HST)

supernovaesupernovae

amas globulairesamas globulaires

nébuleuses planétairesnébuleuses planétaires

régions HIIrégions HII

15-20 Mpc15-20 Mpc

Tully-FisherTully-Fisher

Faber-Jackson (Dn-s)Faber-Jackson (Dn-s)

Surface Brightness FluctuationSurface Brightness Fluctuation

100 Mpc100 Mpc

Loi de HubbleLoi de Hubble

5000 Mpc5000 Mpc

4

Première méthode : Parallaxes trigonométriques# L'angle sous lequel on voit l'orbite de la Terre d'une étoile s'appelle la parallaxe p ou .

# Le parsec : distance à laquelle on verrait une unité astronomique (distance moyenne de l'orbite de la Terre autour du Soleil) sous un angle de 1 seconde d'arc.

dp

par sec "

1

1 parsec = 206 265 u.a.= 3,262 a.l.= 3,086 1016 m.

Première mesure de parallaxe par Bessel en 1838.

Parallaxe de 61 Cygni : 0.3 "

Etoile la plus proche : Proxima Centaurip = 0.762 "

d

d

p

pPrécision : Mesure à 0,005  "

= 50% à 100 pc

T

S

P

d

ENe pas confondre avec les parallaxes dans le système solaire.

Deuxième méthode : utilisation des caractéristiques des étoiles

LuminositéLuminosité

La lumière des astres

6

# Eclat apparent (E) : fraction de la puissance émise par une étoile et reçue sur une surface unité perpendiculaire à la direction de l'étoile.

EL

d

4 2

# Photométrie : mesure des quantités d'énergie transportées par rayonnement.# Luminosité (L) : énergie lumineuse totale émise par une étoile

Observateur

Sphère (surface 4 d ) 2

Etoile d

L’éclat varie comme l’inverse du carré de la distance

7

Eclat et luminosité

L'éclat apparent est fonction

– du domaine spectral utilisé pour l'observation,

– de l'absorption de l'atmosphère et des filtres utilisés.

Il ne donne aucune indication sur la distance.

Unités : en Watts ou en Jansky (10-16 W . m-2 . Hz-1)

et en magnitudes

Il est faussé par l'absorption interstellaire.

8

Magnitudes apparentes

Les anciens répartissaient les étoiles en 6 grandeurs :- grandeur 1, les plus brillantes,- grandeur 2 un peu moins brillantes,...- grandeur 6, à peine visibles à l’oeil.

Maintenant on mesure l’éclat des étoiles dans une échelle logarithmique : la magnitude.

m E C

m mE

E

te

2 5

2 5

1 0

2 1 1 02

1

, lo g

, lo gEchelle raccordée à l'échelle des anciens loi de Pogson (1829-1891)

La vision et l’audition suivent la loi de Fechner : sensibilité logarithmique.

m = C1 log E + C2

9

Echelle des magnitudes apparentes

m E C

m mE

E

te

2 5

2 5

1 0

2 1 1 02

1

, lo g

, lo g

10

Système de magnitude

Les mesures d'énergie du rayonnement stellaire sont fonction :

600

trait plein : visions diurnes - trait fin : vision nocturne.

0.4

450400

0.2

500 550

0.8

0.6

1.0V

750(nm)

650

700

– domaine visible : magnitudes visuelles mV

mL

dCBte 2 5

41 0 2

. lo g

– plaque photographique magnitudes photographiques mpg ou mpv

– cellules photo-électriques et détecteurs électroniques, le domaine de sensibilité dépend de la couche sensible.Si l'on mesure tout le flux : magnitudes bolométriques mB.

- du domaine spectral et de la sensibilité de l'appareil.- de la sensibilité de l'appareil.

11

Systèmes photométriques

On mesure le rayonnement dans des bandes spectrales au moyen de filtres.

600

0.5

300 400 500

U

1.0

B

700 (nm)

V

système UBV le plus simple et plus répandu :- l'ultraviolet (U 365nm, 68nm), - le bleu (B 440nm,98nm)- le visible (V 550nm, 89nm).

Un ensemble de filtres choisis forme un système photométrique.

Il existe de nombreux systèmes photométriques

Caractéristiques des filtres :

- largeur de la bande (largeur à mi-hauteur 90% du flux).

- centre de la bande passante,

Pour plus de détails, il faut faire de la spectrographie

Avec l’extension à l’infrarouge : IJKLMN

12

lambda

lum

ino

sité

T

Vvisible

E V

Indice de Couleurs

Un indice de couleur mesure le rapport des éclai-

rements entre deux parties spectrales d’une étoile.

Les spectres des étoiles sont assimilés à des corps noirs à T.

Indépendant de la distance (un bémol avec l’absorption interstellaire).

Appelé Indice B – V : rapport flux en B (bleu) et V (visible)

Bbleu

E B

Ce rapport est transformé en magnitude.

E

EB

V

ICE

Em mB

VB V 2 5. lo g

Intérêt de l’indice de couleur ►

13

Indice de Couleurs

Directement relié à la Température.

Indice B – V :rapport flux en B (bleu) et V (visible)

Soit deux étoiles de température T1 et T2

lambda

lum

inosi

té

T1

T2

B

bleu visible

On mesure leurs éclairements en et V

EB1

EV2

EB2EV1

14

Indice de Couleurs

T T

E

E

E

EB

V

B

V

1 2

1

1

2

2

En passant en magnitude, l'inégalité s'inverse :

m m m m

B V B V

B V B V1 1 2 2

1 1 2 2

lambda

lum

inosi

té

T1

T2

bleu visible

Les flux dans les filtres donnent :

L’Indice de couleurs est bien relié à la Température.

Il est indépendant de la distance de l’étoile

EB1

EV2

EB2EV1

lo g lo gE

E

E

EB

V

B

V

1

1

2

2

2 5 2 51

1

2

2

. lo g . lo gE

E

E

EB

V

B

V

15

Magnitudes absolues

magnitude d'un objet situé conventionnellement à la distance de 10 pc La magnitude absolue est une caractéristique de l’étoile envisagéeElle est reliée à la magnitude apparente par la formule suivante :

E

E

d

dpc

pc

1 0

1 02

2m M d 5 51 0lo g

La distance d est impérativement en parsecs

m - M s’appelle le module des distances

Soleil : L = 4.79

indépendant du domaine spectral utilisé.

Quelques Magnitudes absolues :

Antarès : -4.6

Proxima Centauri : 15.45.

Rapports des flux ?

FAntarès / FSoleil

FSoleil / FPr. Centauri

10 000

Antarès 100 millions de fois plus lumineuse que Pr. Centauri

16

Diagramme HR

Classer les étoiles

par leur luminosité en fonction de la température.

Hertzsprung (1873-1967)1911 - Etoiles d'amas (même distance)

Russel (1877-1957)1913 – Etoiles proches de distances

connues

17

Températures par analyse spectrale

Magnitudes absolues par mesures photométriques et parallaxes.

Remarques : • les abscisses décroissent de gauche à droite,• les ordonnées décroissent de bas en haut.

En abscisses :Température = Classe spectrale = Indice (B-V)

Diagramme HR

18

Méthode des parallaxes spectroscopiques

m - M = 5 log d - 5

On en déduit la distance

- On mesure les magnitudes apparentes B et V d’une étoile- On en déduit son indice de couleur BV- Grâce au diagramme HR, on en déduit sa magnitude absolueou sa luminosité qui donne accès à sa magnitude absolue- On utilise la formule liant les deux magnitudes et la distance

19

Diagramme HRd = 10 parsecs

20

Diagramme HRAmas M11

Superposons les deux graphiques

Même échelle en abscisses et ordonnées

Diagramme HRAmas M11 et M67

Superposons les deux graphiques

Même échelle en abscisses et ordonnées

Supposons l’amas 10 fois plus près.

magnitude d’une étoile de l’amas

m E C te 2 5 1 0, lo g

m E C te' , lo g 2 5 1 0 1 01 0

m E C te' , lo g 2 5 51 0

m m C te' 5

Tout l’amas est décalé vers le haut de 5 magnitudes.

Diagramme HRAmas M11

Décalage des ordonnées :

13 magnitudes

Pour chaque étoile de l'amas :

m - M = 13

m - M = 5 log d - 5

d = 4000 pc

pamas = 0,00025 "

Hipparcos

Résultats :

Mesure les positions de 118 000 étoiles, précisions 0,001 seconde d’arc (”)

Catalogue Tycho : 1 000 000 d’étoiles à 0,005 ”

Nombre d’étoiles de distances connues × 100.

Précision × 10

Distance atteinte × 20. erreur sur la distance : d

d

p

p

A 500 pc : distance connue à 50 % prèsRayon de la Galaxie : 15 kpc.

Satellite dédié à l’Astrométrie pour mesurer

les positions d’étoiles

les parallaxes

les mouvements propres

lancé en 1989, observa jusqu’en 1993.

dp pc

1

( )

De la relation parallaxe

24

Gaia Satellite astrométrique

Lancement en décembre 2012 pour une mission de 5 ans

Orbite: à 1,5 million de km, dans la direction opposée Soleil (point de Lagrange L2).

Précision attendue : 10 mas à V = 15 (mas milli arc seconde)

D'Hipparcos à GAIA

• plus d'un milliard d'étoiles dans toute la Galaxie, et au-delà.

• jusqu'à la magnitude 20-21• 220 millions jusqu’à 27 000 pc• photométrie en 15 couleurs• vitesses radiales• 1 à 10 millions de galaxies• 500 000 quasars• 100 000 à un million d'astéroïdes• ~ 30 000 exo-planètes

Observations

25

BONUS : Rayons des étoiles

Les étoiles rayonnent comme des corps noirs :

L R T 4 2 4

T : Température effective.

Relation linéaire entre M et log T pour un rayon R constant.

Echelles logarithmiques

M MR

R

T

T1 21

2

1

2

5 1 0 0

lo g . lo g

M = -10 log T – 5 log R + Cte

y = a x + b

Pour deux étoiles :

Echelle des rayons de 1 à 106

Relation linéaire entre M et log R pour une température constante.

26

BONUS 2 : Relation Masse - Luminosité

Relation empirique

lo g lo gL M 4

relation non anodine : doubler la masse = 30000 fois plus d’énergie rayonnée.

Base théorique :le débit d’énergie - fonction de la masse de l’étoile - conditionne le taux de réactions nucléaires en son centre.-Cette relation sert à vérifier des modèles théoriques d’étoiles

construite à partir des premières mesures des étoiles

! la luminosité, donc la distance! les masses par l’observation

d ’étoiles doublesAjustement approximatif