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MEMORIA DE
CLCULO
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MEMORIA DESCRIPTIVA
PROYECTO:
MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS EN LA I.E N 86887DE CAHUISH, DISTRITO DE JANGAS HUARAZ ANCASH
I. DISEO DE AULAS
El proyecto cosiste en el diseo estructural de una edificacin de dos niveles a
base de columnas y muros de concreto armado, con entrepiso unidireccional
aligerado, cobertura a dos aguas en base a vigas de madera y la cimentacin a base
de zapatas.
El diafragma rgido, es una losa aligerada de 20cm de espesor, siendo una
estructura integrada, que responde a los esfuerzos propios de cargas aplicadas por
su uso. La disposicin en planta de las viguetas del aligerado es paralela tanto en el
sentido X como en el sentido Y, debido a los requerimientos de ambientes y a la
disposicin de los ejes.
Los muros de concreto armado se han proyectado por requerimientos de
seguridad frente a ambientes que implican un natural riesgo.
II. METODO DE DISEO y REGLAMENTOS DE DISEO
El mtodo de diseo de elementos de concreto armado es por el estado lmite de
resistencia ltima.
Reglamento Nacional de Edificaciones RNE-2010
Norma Tcnica de Edificacin de Cargas E.020.
Norma Tcnica de Diseo Sismo resistente E.030.
Norma Tcnica de Edificacin de Concreto Armado E.060.
Especificaciones del ACI 318-99
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III. SOFTWARE DE MODELACIN
El Software empleado para el modelamiento de los prticos es ETABS V9.5, para
el modelamiento de la escalera y viga de conexin en cimientos se emple el
software SAP 2000 V14, as como para el anlisis de losas de entrepiso se
emple el software SAFE V12.
IV. PARAMETROS DE DISEO
4.1 CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES EMPLEADOS
Concreto Armado:
Cimentacin corrida y zapatas : Concreto fc = 175 kg/cm2
Vigas de Cimentacin : Concreto fc = 175 kg/cm2
Columnas : Concreto fc = 210 kg/cm2
Placas : Concreto fc = 210 kg/cm2
Vigas : Concreto fc = 210 kg/cm2
Losas aligeradas : Concreto fc= 210 kg/cm2
Escaleras : Concreto fc= 210 kg/cm2
Peso Especfico
Simple : 2300 Kg/m3
Armado : 2400 Kg/m3
Acero
Corrugado Estructural : fy = 4200kg/cm2
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Albailera
Resistencia Caracterstica : fm = 35 kg / cm2.
Unidad de albailera : 0.10 X 0.14 X 0.24
Mortero : (c:a) 1 : 5
Juntas : 1.50 cms
Peso Especfico
Ladrillo Slido : 1800 Kg/m3
Ladrillo Hueco : 1350 Kg/m3
Propiedades del Suelo
Capacidad admisible : 1.55 kg/cm2. (Segn Estudio de
Suelos).
4.2 DISEO DE TIJERAL DE MADERA
Por distribucin de las piezas: estn asociadas a nombres particulares como cercha
Howe, Pratt, Warren, Fink, entre otras. Para nuestro caso el diseo ser:
Fink.- Est compuesta por montantes que trabajan a la traccin y diagonales que lo
hacen a la compresin. Es apta para ser trabajada en un mismo material.
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PROYECTO :
2.405 2.405 2.405 2.405
2.555 2.555
Inclinac= 5.11
2.555 1.72
0.820 2.35 2.35 2.555
1.18 1.18
0.343 0.820 INCLINAC. 19.676 GRADOS
3.207 3.207 3.207
1.67 6.28 1.67
Ancho = 9.62
DISTANCIA ENTRE TIJERALES 4.65 m
DISTANCIA ENTRE CORREAS 0.95 m
MADERA SECA = 700.00 kg/m3
PREDIMENSIONAMIENTO PARA S U VERIFICACION
SECCION EN PULG.
ELEMENTO LONGITUD ANCHO ALTO AREA M2 PESO KG
A 3.21 4 6 0.01548 34.76
B 3.21 4 6 0.01548 34.76
C 3.21 4 6 0.01548 34.76
D 2.56 4 6 0.01548 27.69
E 2.56 4 6 0.01548 27.69
F 2.56 4 6 0.01548 27.69
G 2.56 4 6 0.01548 27.69
H 1.18 3 3 0.00581 4.80
I 2.35 3 3 0.00581 9.55
J 2.35 3 3 0.00581 9.55
K 1.18 3 3 0.00581 4.80
26.90 243.73
CARGA DISTRIBUIDA DEL TIJERA
ANCHO TOTAL 9.62 mPESO TIJERAL (WD1) 25.34 kg/m
PESO DE LA COBERTURA (CORREAS, COBERTURA, ACCESORIOS DE FIJACION)
ESPACIAMIENTO DE CORREAS 0.95 m
DISTANCIA INCLINADA 5.11 und
N CORREAS 5.38 und
N CORREAS ASUMIDO 6 und
N CORREAS AMBOS LADOS 12 und
SECCION
DESCRIPCIOANCHO ALTO AREA SUB TOTAL W distrib. Und.
CORREAS 2 3 0.00387 32.5 3.38 kg/m2
TEJA ANDINA 100 X 0.69 E=0.5mm (VER ESPECIFICACION DE FABR 8.4 kg/m2
CLAVOS 0.081 kg/m2
PESO COBERTURA 11.86 kg/m2
CARGA CORREGIDA POR ANCHO TRIBUTARIO Y HORIZONTALIDAD
Dist. TIJERALES 4.65 m
PESO ANCHO TRIB. 55.15 kg/m
PESO CARGA HORIZONTA (WD2) 51.93 kg/ml
PESO EN LA CUERDA INFERIOR
SECCION
DESCRIPCIOANCHO ALTO AREA LONGITUD S. TOTAL UND.
Correas inferi 3 2 0.00387 27.1 0.105 kg/m2
Planchas de fibrocemento 8.28 kg/m2 dato a verificar
8.38 kg/m2
MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS EN LA I.E N86887 DE CAHUISH, DIS TRITO DE JANGAS HUARAZ ANCASH
A
DG
I
B
E
H
J
C
F
K
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CARGA DISTRIBUIDA CUERDA INFERIOR
Dist. TIJERALES 4.65 m
PESO CUERDA INFER (WD3) 38.99 kg/m
CARGAS VIVAS
Carga Viva Minima techos con coberturas l 30 kg/m2Carga adicional por nieve 0 kg/m2
30 kg/m2
Dist. TIJERALES 4.65 m
CARGA VIVA ANCHO TRIB. (WL) 139.50 kg/m
RESUMEN DE CARGAS
SOBRE CUERDA SUPERIOR
WD1 (tijeral) 25.34 kg/m
WD2 (correas, calamina y uniones) 51.93 kg/m
WL (viva+nieve) 139.50 kg/m
TOTAL CARGA SUPERIOR 216.77 kg/m
SOBRE CUERDA INFERIOR
WD3 (cielo raso) 38.99 kg/m
WL (viva) 0.00 kg/m
TOTAL CARGA INFERIOR 38.99 kg/m
DISTRIBUCION DE CARGAS EN NUDOS EN KG
521.33 521.33 521.33
323.18 323.18
125.03 125.03
1230.20 1230.20 1230.20 1230.20REACCION CON APOYOS EN LOS EXTREMOS
DETERMINACION DE FUERZAS INTERNAS
PARA EL ANALISIS DE LA ARMADURA SE CONSIDERA CON LOS APOYOS EN LOS EXTREMOS PARA SIMPLICIDAD DE ANALISIS
A B C
G
FE
I JDH K
A B C
G
FE
I JD
HK
a b
c
d
p1
p2
p3
R1
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FUERZAS Y MOMENTOS EN LOS DIFERENTES ELEMENTOS
ELEMENT FUERZA KG SENTIDOMOMENTO
KG*M
A 2536.50 TRACCION 50.115
B 1691.00 TRACCION 50.115
C 2536.50 TRACCION 50.115
D 2693.80 COMPRES ION 113.982
E 2306.72 COMPRES ION 113.982F 2306.72 COMPRES ION 113.982
G 2693.80 COMPRES ION 113.982
H 534.53 COMPRES ION 113.982
I 705.45 TRACCION 113.982
J 705.45 TRACCION 113.982
K 534.53 COMPRES ION 113.982
DISEO DE LOS ELEMENTOS DEL TIJERAL
NORMAS:
ACUERDO DE CARTAGENA 89 (PROYECTOS ANDINOS DE DESARROLLO EN EL RECUROS FORESTALES TROPICALES)
R.N.C. TITULO VIII ESTRUCTURAS NORMA E101 Y E102
NOTA.- SE HA CONSIDERADO MADERA DEL GRUPO C
INGRESAR DATOS EN TEXTO COLOR VERDE
ESFUERZO DE COMPRESION PERPENDICULAR A LAS FIBRAS (APOYOS)
ESFUERZOS ADMISIBLES KG/CM2
CARGA
ACTUANTEkgAREA cm2
fc actua
kg/cm2
fc adm.
kg/cm2GRUPO
COMPRESION
PERPENDICULA
R kg/cm2
ANCHO ALTO A 40
1230.20 9.2 14.2 130.64 9.42 20 O.K. B 28
C 20
ESFUERZOS DE FLEXO TRACCION
ESFUERZOS ADMISIBLES KG/CM2
GRUPO
TRACCION
PARALELA (f t)
kg/cm2
FLEXION (f'm)
kg/cm2
A 145 210
B 110 150
C 80 100
SE ANALIZARA LA CUERDA INFERIOR MAS CRITICA
CARGA (N) kgft kg/cm2
(a)
Nadm a x b
kgN/Nadm (A)
MOMENT
(M) kg*mS cm3 f'm kg/cm2
M/(S x fm)
(B)A+B
2536.50 80 9.2 14.2 10451.2 0.243 5011.51 309.181 100 0.162 0.405 OK
ESFUERZOS DE FLEXO COMPRESION
El analisis se realizara e nel plano del tijeral debido al a rriostre de las correas que impiden el pandeo la teral fuera del plano
por lo que e l valor de "d" sera el peralte de la madera.
RELACION DE ESBELTEZ
COLUMNA CORTA COLUMNA INTERMEDIA COLUMNA LARGA - RELACION DE ESBELTEZ LIMITE
ENTRE COLUMNAS INTERMEDIAS Y LARGAS
DE SECCION RECTANGULAR
- MODULOS DE ELASTICIDAD PROMEDIO
- COMPRESION PARALELA
GRUPOCK
(columnas)
E promedio
kg/cm2
COMPRESIO
N PARALELA
fm kg/cm2
A 17.98 130000 145
B 18.34 100000 110
C 18.42 90000 80
SEC. ASUMIDA cm
SEC. ASUMIDA ANCHO
ALTO cm
1*
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4.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
METRADO DE CARGAS
SE ANALIZARA LA CUERDA SUPERIOR MAS CRITICA
d = 14 cm
Ck = 18.42
RELACION DE ESBELTEZ 14.60 COLUMNA INTERMEDIA
ESFUERZO ADMISIBLE (escoger del tipo de columna)
Grupo Corta Intermedia Larga
A 145 125.92 200.647B 110 95.53 154.344
C 80 69.48 138.910
CARGA (N) kgEsfuerzo
Admisible
Nadm
kg/cm2N/Nadm (A)
2693.80 9.2 14.2 69.48 9076.22 0.30
MOMENTO
kgxm
I
kg*cm4
E
kg/cm2Ncr. Kg Km S cm4
fm
kg/cm2
Km*M/Sfm
(B)A+B
11398.19 2195.19 90000 9539099.10 1.00 309.18 80 0.46 0.76 OK
ESFUERZOS DE TRACCION
CARGA AREA ft ft tablas
705.45 6.6 6.6 43.56 16.20 80 OK
ESFUERZOS DE COMPRESION
CARGA AREA ft ft tablas
534.53 6.6 6.6 43.56 12.27 80 OK
SEC. ASUMIDA
ANCHO ALTO cm
SEC. ASUMIDA
ANCHO ALTO cm
SEC. ASUMIDA
ANCHO ALTO cm
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1.- METRADO DE LOSA ALIGERADA (M2)
Aula 01 8.48 m X 6.20 m = 52.58 m2
Aula 02 8.15 m X 6.20 m = 50.53 m2
Aula 03 8.48 m X 6.20 m = 52.58 m2
155.68 m2
Aula 01 8.48 m X 6.20 m = 52.58 m2
Aula 02 8.15 m X 6.20 m = 50.53 m2
Aula 03 8.48 m X 6.20 m = 52.58 m2
155.68 m2
TOTAL DE AREA = 311.36 m2
* PESO DE LA LOSA
ESPESOR DE 20 CM = 0.20 m 300.00 Kg/m2
PESO EN ALIGERADO = 93409.20 Kg
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
2.- METRADO DE TECHO (M2)
2.1 TIJERALES
Descripcion N veces Longitud Parcial
4"x6" 2.00 5.05 68.18
4"x6" 1.00 9.60 64.80
3"x3" 2.00 5.05 25.57
3"x3" 2.00 1.00 5.06
Cartelas 1.00 50.00
PESO TOTAL = 213.60 Kg
2.2 CORREAS
Descripcion N veces Longitud Parcial
3"x4" 12.00 27.10 2,195.10
3"x3" 9.00 9.60 583.20
PESO TOTAL = 2778.30 Kg
2.2 COBERTURA
Codigo Largo Ancho Total
36101 30.64 9.64 2481.10464
PESO TOTAL = 2481.10 Kg
2.2 CIELO RASO
Codigo Largo Ancho Total
36101 30.64 9.64 7236.5552
PESO TOTAL = 7236.56 Kg
PESO DE TECHO =
295.3696 24.5
50
12709.56 Kg
8.4
Area Peso Kg
Peso KgArea
295.3696
325.20 450
86.40 450
Parcial
10.10
10.10
Peso Kg/m3
450
450
450
9.60
2.00 450
Parci al Peso Kg/m3
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DISEO DE VIGAS DE PRIMER PISO TRAMO 1-1 Y TRAMO 3-3
Datos Generales
Numero de vanos: 6
Material: Hormigon
F'c = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2
Datos de los apoyos
Datos de los vanos
Reacciones de apoyo
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Cortantes y Momentos
Refuerzo en apoyos
Refuerzo en vanos
Refuerzo transversal
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COMPROBACION CON EL PROGRAMA VIGA WIN
Detalle de viga de amarre primer piso
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DISEO DE VIGAS DE SEGUNDO PISO TRAMO 1-1 Y TRAMO 3-3
Datos Generales
Numero de vanos: 6
Material: Hormigon
F'c = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2
Datos de los apoyos
Datos de los vanos
Reacciones de apoyo
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Cortantes y Momentos
Refuerzo en apoyos
Refuerzo en vanos
Refuerzo transversal
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COMPROBACION CON EL PROGRAMA VIGA WIN
Detalle de viga de amarre segundo piso
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DISEO DE VIGAS DE PRIMER PISO TRAMO A-A,C-C,E-E Y G-G
Datos Generales
Numero de vanos: 1
Material: Hormigon
F'c = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2
Datos de los apoyos
Datos de los vanos
Cargas concentradas en los vanos
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Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Reacciones de apoyo
Cortantes y Momentos
Refuerzo en apoyos
Refuerzo en vanos
Refuerzo transversal
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COMPROBACION CON EL PROGRAMA VIGA WIN
Detalle de viga del primer piso
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Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
DISEO DE VIGAS DE SEGUNDO PISO TRAMO A-A,C-C,E-E Y G-G
Datos Generales
Numero de vanos: 1
Material: Hormigon
F'c = 210 Kg/cm2
Fy = 4200 Kg/cm2
Datos de los apoyos
Datos de los vanos
Cargas concentradas en los vanos
Cargas en los nudos
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Reacciones de apoyo
Cortantes y Momentos
Refuerzo en apoyos
Refuerzo en vanos
Refuerzo transversal
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COMPROBACION CON EL PROGRAMA VIGA WIN
Detalle de viga del segundo piso
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Pre Dimensionamiento De Columnas
Datos por Sismo:
C U = 1.002 Z = 0.30
S2 Tp (s) = 0.601 S = 1.20
15.80 CT = 35
1 T = 0.45
2 C = 2.50
3 ZUCS = 0.90
Calculo del Peso de la Estructura:
Numero de Pisos: 02 Pisos
Carga muerta (WD):
ALIGERADO Luz (m) = 4.65 18.60 H (cm) = 20.00 300.00 Kg/m2
TABIQUERIA Tipo (*): solido Ancho (cm) = 15.00 Altura (m) = 6.18 1761.3 390.00 Kg/m2ACABADOS 100.00 Kg/m2VIGAS 100.00 Kg/m2COLUMNAS 60.00 Kg/m2(*) Tipo de Ladrillo: SOLIDO / HUECO, Altura mayor de tabiqueria
WD = 950.00 Kg/m2
Carga viva (WL):
VIVIENDA 200.00 kg/m2AZOTEA 100.00 kg/m2
WL = 300.00 Kg/m2
Carga total (PU):
Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna cada piso 1,785.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 1 er Piso 1 er Piso 7,140.00 Kg/m2Peso total de cargas de gravedad que soporta la columna 2 er Piso 1,605.00 Kg/m2
Peso total de cargas de gravedad por 02 Pisos PU = 8,745.00 Kg/m2
Calculo de Seccion de la Columna:
2.90 m18.00 columnas Vs = 7,870.50 kg/m2210.00 kg/cm20.007 m
2.17E+05
Area tributaria Vs (Kg) b x DSI b=D
(cm)
b (cm)
(minimo)
D (cm)
(calculado)b x D Verifica
Area tributaria Vs (Kg) b x DSI b=D
(cm)
b (cm)
(minimo)
D (cm)
(calculado)b x D Verifica
C1 Esquinera 11.40 89,684.35 1113.21 33.36 90 25 2250.00 OK !!! 90x25 C1C2 Lateral 10.36 81,506.90 1061.25 32.58 25 45 1125.00 OK !!! 25x45 C1C3 Lateral 12.41 97,657.16 1161.64 34.08 90 25 2250.00 OK !!! 90x25 C1
C3 Lateral 12.41 97,657.16 1161.64 34.08 25 50 1250.00 OK !!! 25x50 C1C4 Lateral 13.58 106,897.13 1215.35 34.86 90 25 2250.00 OK !!! 90x25 C1C4 Lateral 13.58 106,897.13 1215.35 34.86 25 50 1250.00 OK !!! 25x50 C1
GENERAL (ESTRUCTURACION IRREGULAR)
TIPOSTipo de
columna
Distorsion PermisibleModulo de Elasticidad del Concreto
GENERAL (ESTRUCTURACION SIMETRICA)
TIPOSTipo de
columna
DATOS CORTANTE POR SISMO
ALTURA DEL PRIMER NIVEL (m) Vs = ZUCS x PeNro de ColumnasResistencia del Concreto Pe = PU x Area Trib
TIPO DE SUELOPERIODO FUNDAMENTAL (*)ALTURA DE LA EDIFICACION (m)
(*)
Elementos resistentes en la direccin de los prticos
Elementos resistentes prticos, cajas de ascensores y escale
Elementos sismorresistentes por muros de corte
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR SISMO(VIVIENDA)
DATOS CALCULOS CORTANTE POR SISMO
CATEGORIA DE EDIFICACIONVs = ZUCS x Pe
ZONA SISMICA
-
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Datos por Sismo:
C U = 1.00
3 Z = 0.40
S3 Tp (s) = 0.90
S = 1.40
RX = 3.00
RY = 8.00
2 0.75 RX = 2.25
RY = 6.00
Espectro de Aceleracion Sisamica:
Sax Say
T (s) C ZUCS/RX ZUCS/RY
0.00 2.50 0.6222 0.2333
0.20 2.50 0.6222 0.2333
0.40 2.50 0.6222 0.2333
0.45 2.50 0.6222 0.2333
0.50 2.50 0.6222 0.2333
0.55 2.50 0.6222 0.2333
0.60 2.50 0.6222 0.2333
0.65 2.50 0.6222 0.2333
0.70 2.50 0.6222 0.2333
0.75 2.50 0.6222 0.2333
0.80 2.50 0.6222 0.2333
0.85 2.50 0.6222 0.2333
0.90 2.50 0.6222 0.2333
0.95 2.37 0.5895 0.2211
1.00 2.25 0.5600 0.2100
1.05 2.14 0.5333 0.2000
1.10 2.05 0.5091 0.1909
1.15 1.96 0.4870 0.1826
1.20 1.88 0.4667 0.1750
1.25 1.80 0.4480 0.1680
1.30 1.73 0.4308 0.1615
1.35 1.67 0.4148 0.1556
1.40 1.61 0.4000 0.1500
1.45 1.55 0.3862 0.1448
1.50 1.50 0.3733 0.1400
1.55 1.45 0.3613 0.1355
1.60 1.41 0.3500 0.1313
1.65 1.36 0.3394 0.1273
1.70 1.32 0.3294 0.1235
1.75 1.29 0.3200 0.1200
1.80 1.25 0.3111 0.1167
1.85 1.22 0.3027 0.1135
1.90 1.18 0.2947 0.1105 1.95 1.15 0.2872 0.1077
2.00 1.13 0.2800 0.1050
2.05 1.10 0.2732 0.1024
2.10 1.07 0.2667 0.1000
2.15 1.05 0.2605 0.0977
2.20 1.02 0.2545 0.0955
2.25 1.00 0.2489 0.0933
2.30 0.98 0.2435 0.0913
2.35 0.96 0.2383 0.0894
2.40 0.94 0.2333 0.0875
2.45 0.92 0.2286 0.0857
2.50 0.90 0.2240 0.0840
TIPO DE ESTRUCTURA: REGULAR (1) / IRREGUL FACTOR PARA ESCALAR R
Albaileria Armada o Confinada
Concreto Armado, Porticos
TIPO DE SUELO
COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION X RX
COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION Y RY
ZONA SISMICA
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS POR SISMO
(VIVIENDA)
DATOS CALCULOS
CATEGORIA DE EDIFICACION
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0. 00 0. 50 1. 00 1.50 2. 00 2. 50
Sa(x,y
)=ZUCS/R
PERIODO T (seg)
ESPECTRO DE SISMO NORMA E-030 2003
SaX
SaY
`(5.2;5.2
)(),(
),(
mica)cacin Ssde AmplifiFactorCCT
TxC
EspectralnAceleracixgR
ZUCSS
P
YX
YXa
==
=
-
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a) Diseo de columna N C-01
DETALLE DE LA COLUMNA C1
-
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b) Diseo de columna N C-02
DETALLE DE LA COLUMNA C2
-
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c) Diseo de columna N C-03
DETALLE DE LA COLUMNA C3
-
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a) Diseo de columna N C-04
DETALLE DE LA COLUMNA C4
-
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Dimensionamiento De Zapata
Z A P A T A AISLADA Z-01Z A P A T A AISLADA Z-01Z A P A T A AISLADA Z-01Z A P A T A AISLADA Z-01
D A T O SD A T O SD A T O SD A T O S
GEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIA CARGACARGACARGACARGA
A =A =A =A = 1.70 m aaaa1111 ==== 0.00 m P =P =P =P = 18.90 ton.
B =B =B =B = 1.20 m aaaa2222 ==== 0.45 m Vx =Vx =Vx =Vx = -0.78 ton.
a (C1)=a (C1)=a (C1)=a (C1)= 0.90 m bbbb1111 0.45 m Mx =Mx =Mx =Mx = -2.97 ton-m
b (C2)=b (C2)=b (C2)=b (C2)= 0.25 m bbbb2222 0.45 m Vy =Vy =Vy =Vy = 2.38 ton.
h =h =h =h = 0.60 m aaaa3333 -0.40 m My =My =My =My = -0.82 ton-m
Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.03 m
h =h =h =h= 0.20 m
recubrimiento rrrr = 3.0 cm. fac. de carga FcFcFcFc = 1.5
cap.de carga qaqaqaqa = 15.6 ton/m2 acero de ref. fyfyfyfy = 4200 kg/cm
2
Relleno ssss = 1.80 ton/m3 concreto f'cf 'cf 'cf 'c = 210 kg/cm2
zona sismica = siConstantesConstantesConstantesConstantes
f*cf* cf*cf*c = 0.8 f'c f*cf* cf*cf*c = 210 kg/cm2
f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 0.85 f*c f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' ' c = 178.5 kg/cm2
1 =1 =1 =1 = 0.85
min = 0.002415
b = 0.02125
max = 0.01594
fy
cfmin
'7.0=
fyx
fy
cfb
+=
6000
16000''
14005.185.0
*
1
cf =
A
B
1
b2
b
a1 a b2
1
43
2
X
Y
x
y
a b
d
c
Df
h'
h
P
-
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Peso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructura
zapata = A x B x h x 2.40 = = 2.9376 ton.
dado = a x b x ( Df - h + h) x 2.40 = = 0.756 ton.
relleno = [( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x s = 3.92 ton. Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.= 7.61 ton.
P = = 18.90 ton.
PPPPTTTT = 26.51400 ton.
Momentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin X
zapata = 2.94 x 0.85 = 2.50 ton-m
dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m
relleno = 3.92 x 0.54 = 2.10 ton-m
P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m
MMMMRYRYRYRY = 13.44 ton-m
Momentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin Y
zapata = 2.94 x 0.60 = 1.76256 ton-m
dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m
relleno = 3.92 x 0.44 = 1.705860 ton-m
P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-mMMMMRXRXRXRX = 14.77062 ton-m
Revisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idad
MMMMVXVXVXVX ==== MY+ VX(Df+h) MMMMVXVXVXVX = -2.38 ton-m
Momentos de volteo
MMMMVYVYVYVY ==== MX+ VY(Df+h) MMMMVYVYVYVY = 1.79 ton-m
MexMexMexMex = MMMMRYRYRYRY MexMe xMexMex = 13.44 ton-m
Momentos de equilibr io
MeyMeyMeyMey = MMMMRXRXRXRX Me yMe yMe yMey = 14.77 ton-m
Factor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteo
FSvxFSvxFSvxFSvx = Mex / Mvx FSvxFSvxFSvxFSvx = 5.655.655.655.65 > 1.5 OKOKOKOK
FSvyFSvyFSvyFSvy = Mey / Mvy FSvyFSvyFSvyFSvy = 8.258.258.258.25 > 1.5 OKOKOKOK
Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.
Propiedades de la zapata
AR= A x B AR= 2.040 m2
= 0.245 m4 = 0.408 m3
= 0.491 m4 = 0.578 m3
12
3ABIX =
12
3BAIY =
6
2ABSX =
6
2BASY =
-
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Esfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo Maximo
Momento total alrededor de X
2.263 ton-m
Momento total alrededor de Y
-9.940 ton-m
35.740 ton/m2
1.345 ton/m2
24.649 ton/m2
-9.746 ton/m2
qqqq mx.mx.mx.mx.==== 0.000.000.000.00 ton/mton/mton/mton/m2222
-
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Diseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje X
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano a-b
qqqq1(a-b)1(a-b)1(a-b)1(a-b) ==== 33.08233.08233.08233.082 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (a-b2 (a-b2 (a-b2 (a-b ) =) =) =) = 33.08233.08233.08233.082 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)
==== 1 4.8 7414.87414.87414.874 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b) ==== -1 .3 12-1.312-1.312-1.312 ton/mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp2222 ==== 0.00000.00000.00000.0000 ton -mton-mton-mton-m
MpMpMpMp3333 ==== 0.0490.0490.0490 .0 49 ton- mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del paos (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 0.0000.0000.0000.000 tttt
VpVpVpVp4444 ==== -2.210-2.210-2.210-2.210 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 0.0490.0490.0490.049 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 0.073 ton-m
Vp = 0 .0 000.0000.0000 .0 00 tonVpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.000 ton
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00001
max > min entonces = 0.002415 0.00001
As = rbd As = 13.77 cm2/m
se propone usar varillas # 5 Av = 1.98 cm2
S = 14.4 cm
usar varillas del # 5555 @@@@ 20202020 cm
Cortante por tensin diagonal
As = 9.9 cm2/m
= 0.00173625
Vcr = 15511 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 1 5.5 1115.51115.51115.511 ton >>>> Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.0000.0000.0000.000 OkOkOkOk
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
As
AvS
100=
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( += CR fbdFVcr *.5.0=
Df
h'
h
a
qaq1
q2q3 q4
qb
a1 a2
wt
A
dd
-
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Diseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje Y
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano c-d
qqqq1(c-d) = 31.18731.18731.18731.187 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (c-d) = 27 .0 2827.02827.02827.028 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (c-d)
= 24.71824.71824.71824.718 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (c-d) = 20.09720.09720.09720.097 ton /mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp2222 ==== 2.652.652.652.65 ton-mton-mton-mton-m
MpMpMpMp3333 ==== 1.831.831.831.83 ton-mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del pao (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 12.41412.41412.4141 2.4 14 tttt
VpVpVpVp4444 ==== 7.4247.4247.4247.424 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 2.653 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 3.979 ton-m
Vp = 12.414 tonVpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 18.622 ton
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00033
max > min entonces = 0.002415 0.00033
As = rbd As = 13.77 cm
2
/mse propone usar varillas # 4444 Av = 1.271.271.271.27 cm
2
S = 9.2 cm
usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar var i l l as del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm
Cortante por tensin diagonal
As = 8.4 cm2/m
= 0.0014816
Vcr = 15174 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 1 5.1 7415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 18.62218.62218.62218.622 Sobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistente
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
As
AvS
100=
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( += CR fbdFVcr *.5.0=
B
b
qcq1
q2
Df d
b1
q4q3
qd
b2
d
wt
h
h'
-
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Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Acero por cambios volumtricos
Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexin en ambos sentidos y solo si h es mayor o igual a15 cm
As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m
se propone usar varillas # 5555 Av = 1.981.981.981.98 cm2
S = 11.6 cm
usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar var i l l as del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm
Cortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracin
C1 = 90 cm
C2 = 25 cm
C1 + d = 118.5 cm
C2 + d = 82 cm
Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata.
Superestructura = .................................................................... = 18.900 ton.
Relleno ----------- = [ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x s = 1.613 ton.
zapata -- --- --- ---- = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 1.399 ton.
=======
P = 21.912 ton.
En direccin X y Y
Mx = Mx + Vy ( Df - 0.5h ) Mx = 0.600 ton-m
My = My + Vx ( Df - 0.5h ) My = -1.990 ton-m
Esfuerzo por penetracin
x = 0.45
y = 0.36
Ac = 26106 cm2
Jcx = 3.0E+07 cm4
Jcy = 5.2E+07 cm4
Sustituyendo valores:
v = 0.8 kg/cm2
El esfuerzo ltimo por penetracin sera: vu = v x FC vu = 1.20 kg/cm2
Esfuerzo resistente del concreto
vCR= 10.14 kg/cm2
vvvvCCCCRRRR ==== 11110000 ....11114444 kkkkgggg////ccccmmmm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1111....22220000 kkkk gggg //// ccccmmmm
2222 OOOOkkkk
XXXX
YYYY
d/2d/2d/2d/2
d/2d/2d/2d/2
C2C2C2C2
d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2
C1+ dC1+ dC1+ dC1+ d
c2+dc2+dc2+dc2+d
columnacolumnacolumnacolumnao dadoo dadoo dadoo dado
proyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracin
Jcx
dCMx
Jcy
dCMy
Ac
Pv
yx
2
)2(
2
)1( ++
++=
dC
dCx
+
++
=
2
167.01
11
dC
dCy
+
++
=
1
267.01
11
)221(2 dCCdAc ++=
2
)2)(1(
6
)2(
6
)2( 233 dCdCdddCdCdJcx
+++
++
+=
2
)1)(2(
6
)1(
6
)1( 233 dCdCdddCdCdJcy
+++
++
+=
*cRCR fFv =
s
AvS
100=
-
8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk
34/70
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Z A P A T A AISLADA Z-02Z A P A T A AISLADA Z-02Z A P A T A AISLADA Z-02Z A P A T A AISLADA Z-02
D A T O SD A T O SD A T O SD A T O S
GEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIA CARGACARGACARGACARGA
A =A =A =A = 1.70 m aaaa1111 ==== 0.00 m P =P =P =P = 18.90 ton.
B =B =B =B = 1.90 m aaaa2222 ==== 0.45 m Vx =Vx =Vx =Vx = -0.78 ton.
a (C1)=a (C1)=a (C1)=a (C1)= 0.90 m bbbb1111 0.45 m Mx =Mx =Mx =Mx = -2.97 ton-m
b (C2)=b (C2)=b (C2)=b (C2)= 0.25 m bbbb2222 0.45 m Vy =Vy =Vy =Vy = 2.38 ton.
h =h =h =h = 0.60 m aaaa3333 -0.40 m My =My =My =My = -0.82 ton-m
Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.38 m
h =h =h =h= 0.20 m
recubrimiento rrrr = 3.0 cm. fac. de carga FcFcFcFc = 1.5
cap.de carga qaqaqaqa = 15.6 ton/m2 acero de ref. fyfyfyfy = 4200 kg/cm2
Relleno ssss = 1.80 ton/m3 concreto f'cf 'cf 'cf 'c = 210 kg/cm2
zona sismica = si
ConstantesConstantesConstantesConstantes
f*cf* cf*cf*c = 0.8 f'c f*cf* cf*cf*c = 210 kg/cm2
f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 0.85 f*c f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' ' c = 178.5 kg/cm2
1 =1 =1 =1 = 0.85
min = 0.002415
b = 0.02125
max = 0.01594
fy
cfmin
'7.0=
fyx
fy
cfb
+=
6000
16000''
14005.185.0
*
1
cf =
A
B
1
b2
b
a1 a b2
1
43
2
X
Y
x
y
a b
d
c
Df
h'
h
P
-
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Peso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructura
zapata = A x B x h x 2.40 = = 4.6512 ton.
dado = a x b x ( Df - h + h) x 2.40 = = 0.756 ton.
relleno = [( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x s = 6.49 ton. Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.= 11.90 ton.
P = = 18.90 ton.
PPPPTTTT = 30.79800 ton.
Momentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin X
zapata = 4.65 x 0.85 = 3.95 ton-m
dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m
relleno = 6.49 x 0.44 = 2.86 ton-m
P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m
MMMMRYRYRYRY = 15.66 ton-m
Momentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin Y
zapata = 4.65 x 0.95 = 4.41864 ton-m
dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m
relleno = 6.49 x 0.43 = 2.760480 ton-m
P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-mMMMMRXRXRXRX = 18.48132 ton-m
Revisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idad
MMMMVXVXVXVX ==== MY+ VX(Df+h) MMMMVXVXVXVX = -2.38 ton-m
Momentos de volteo
MMMMVYVYVYVY ==== MX+ VY(Df+h) MMMMVYVYVYVY = 1.79 ton-m
MexMexMexMex = MMMMRYRYRYRY MexMe xMexMex = 15.66 ton-m
Momentos de equilibr io
MeyMeyMeyMey = MMMMRXRXRXRX Me yMe yMe yMey = 18.48 ton-m
Factor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteo
FSvxFSvxFSvxFSvx = Mex / Mvx FSvxFSvxFSvxFSvx = 6.586.586.586.58 > 1.5 OKOKOKOK
FSvyFSvyFSvyFSvy = Mey / Mvy FSvyFSvyFSvyFSvy = 10.3210.3210.3210.32 > 1.5 OKOKOKOK
Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.
Propiedades de la zapata
AR= A x B AR= 3.230 m2
= 0.972 m4 = 1.023 m3
= 0.778 m4 = 0.915 m3
12
3ABIX =
12
3BAIY =
6
2ABSX =
6
2BASY =
-
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EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Esfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo Maximo
Momento total alrededor de X
8.878 ton-m
Momento total alrededor de Y
-9.940 ton-m
29.076 ton/m2
7.353 ton/m2
11.717 ton/m2
-10.006 ton/m2
qqqq mx.mx.mx.mx.==== 0.000.000.000.00 ton/mton/mton/mton/m2222
-
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Diseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje X
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano a-b
qqqq1(a-b)1(a-b)1(a-b)1(a-b) ==== 26.44926.44926.44926.449 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (a-b2 (a-b2 (a-b2 (a-b ) =) =) =) = 26.44926.44926.44926.449 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b) ==== 1 4.9 4914.94914.94914.949 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b) ==== 4.7264.7264.7264 .7 26 ton/mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp2222 ==== 0.00000.00000.00000.0000 ton -mton-mton-mton-m
MpMpMpMp3333 ==== 0.4590.4590.4590 .4 59 ton- mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del paos (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 0.0000.0000.0000.000 tttt
VpVpVpVp4444 ==== 0.5070.5070.5070.507 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 0.4590.4590.4590.459 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 0.689 ton-mVp = 0 .0 000.0000.0000 .0 00 ton
Vpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.000 ton
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00006
max > min entonces = 0.002415 0.00006
As = rbd As = 13.77 cm
2
/m
se propone usar varillas # 5 Av = 1.98 cm2
S = 14.4 cm
usar varillas del # 5555 @@@@ 20202020 cm
Cortante por tensin diagonal
As = 9.9 cm2/m
= 0.00173625
Vcr = 15511 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 1 5.5 1115.51115.51115.511 ton >>>> Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.0000.0000.0000.000 OkOkOkOk
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
As
AvS
100=
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( += CR fbdFVcr *.5.0=
Df
h'
h
a
qaq1
q2q3 q4
qb
a1 a2
wt
A
dd
-
8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk
38/70
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Diseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje Y
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano c-d
qqqq1(c-d) = 26.20126.20126.20126.201 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (c-d) = 22 .0 8922.08922.08922.089 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (c-d)
= 19.80519.80519.80519.805 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (c-d) = 8.8428.8428.8428 .8 42 ton/mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp2222 ==== 2.152.152.152.15 ton-mton-mton-mton-m
MpMpMpMp3333 ==== 0.900.900.900.90 ton-mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del pao (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 10.17010.17010.1701 0.1 70 tttt
VpVpVpVp4444 ==== 2.3592.3592.3592.359 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 2.150 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 3.224 ton-m
Vp = 10.170 tonVpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 15.255 ton
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00026
max > min entonces = 0.002415 0.00026
As = rbd As = 13.77 cm
2
/mse propone usar varillas # 4444 Av = 1.271.271.271.27 cm
2
S = 9.2 cm
usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar var i l l as del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm
Cortante por tensin diagonal
As = 8.4 cm2/m
= 0.0014816
Vcr = 15174 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 1 5.1 7415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 15.25515.25515.25515.255 Sobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistente
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
As
AvS
100=
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( += CR fbdFVcr *.5.0=
B
b
qcq1
q2
Df d
b1
q4q3
qd
b2
d
wt
h
h'
-
8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk
39/70
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Acero por cambios volumtricos
Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexin en ambos sentidos y solo si h es mayor o igual a15 cm
As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m
se propone usar varillas # 5555 Av = 1.981.981.981.98 cm2
S = 11.6 cm
usar varil las del #usar varil las del #usar varil las del #usar vari l l as del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm
Cortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracin
C1 = 90 cm
C2 = 25 cm
C1 + d = 118.5 cm
C2 + d = 82 cm
Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata.
Superestructura = .................................................................... = 18.900 ton.
Relleno ----------- = [ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x s = 1.613 ton.
zapata ------------ = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 1.399 ton.
=======
P = 21.912 ton.
En direccin X y Y
Mx = Mx + Vy ( Df - 0.5h ) Mx = 0.600 ton-m
My = My + Vx ( Df - 0.5h ) My = -1.990 ton-m
Esfuerzo por penetracin
x = 0.45
y = 0.36
Ac = 26106 cm2
Jcx = 3.0E+07 cm4
Jcy = 5.2E+07 cm4
Sustituyendo valores:
v = 0.8 kg/cm2
El esfuerzo ltimo por penetracin sera: vu = v x FC vu = 1.20 kg/cm2
Esfuerzo resistente del concreto
vCR= 10.14 kg/cm2
vvvvCRCRCRCR ==== 10.1410.1410.1410 .14 k g/c mkg/cmkg/cmkg/cm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1.201.201.201.20 kg/cmkg/cmkg/cmkg/cm
2222 OkOkOkOk
XXXX
YYYY
d/2d/2d/2d/2
d/2d/2d/2d/2
C2C2C2C2
d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2
C1+ dC1+ dC1+ dC1+ d
c2+dc2+dc2+dc2+d
columnacolumnacolumnacolumnao dadoo dadoo dadoo dado
proyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracin
Jcx
dCMx
Jcy
dCMy
Ac
Pv
yx
2
)2(
2
)1( ++
++=
dC
dCx
+
++
=
2
167.01
11
dC
dCy
+
++
=
1
267.01
11
)221(2 dCCdAc ++=
2
)2)(1(
6
)2(
6
)2( 233 dCdCdddCdCdJcx
+++
++
+=
2
)1)(2(
6
)1(
6
)1( 233 dCdCdddCdCdJcy
+++
++
+=
*cRCR fFv =
As
AvS
100=
-
8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk
40/70
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Z A P A T A AISLADA Z-03Z A P A T A AISLADA Z-03Z A P A T A AISLADA Z-03Z A P A T A AISLADA Z-03
D A T O SD A T O SD A T O SD A T O S
GEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIA CARGACARGACARGACARGA
A =A =A =A = 1.90 m aaaa1111 ==== 0.00 m P =P =P =P = 18.90 ton.
B =B =B =B = 1.90 m aaaa2222 ==== 0.45 m Vx =Vx =Vx =Vx = -0.78 ton.
a (C1)=a (C1)=a (C1)=a (C1)= 0.90 m bbbb1111 0.45 m Mx =Mx =Mx =Mx = -2.97 ton-m
b (C2)=b (C2)=b (C2)=b (C2)= 0.25 m bbbb2222 0.45 m Vy =Vy =Vy =Vy = 2.38 ton.
h =h =h =h = 0.60 m aaaa3333 -0.50 m My =My =My =My = -0.82 ton-m
Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.38 m
h =h =h =h= 0.20 m
recubrimiento rrrr = 3.0 cm. fac. de carga FcFcFcFc = 1.5
cap.de carga qaqaqaqa = 15.6 ton/m2 acero de ref. fyfyfyfy = 4200 kg/cm2
Relleno ssss = 1.80 ton/m3 concreto f'cf' cf' cf 'c = 210 kg/cm
2
zona sismica = si
ConstantesConstantesConstantesConstantes
f*cf* cf*cf*c = 0.8 f'c f*cf*cf*cf*c = 210 kg/cm2
f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 0.85 f*c f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 178.5 kg/cm2
1 =1 =1 =1 = 0.85
min = 0.002415
b = 0.02125
max = 0.01594
Peso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructura
zapata = A x B x h x 2.40 = = 5.1984 ton.
dado = a x b x ( Df - h + h) x 2.40 = = 0.756 ton.
relleno = [( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x s = 7.31 ton. Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.= 13.27 ton.
P = = 18.90 ton.
PPPPTTTT = 32.16600 ton.
fy
cfmin
'7.0=
fyx
fy
cfb
+=
6000
16000''
14005.185.0
*
1
cf =
A
B
1
b2
b
a1 a b2
1
43
2
X
Y
x
y
a b
d
c
Df
h'
h
P
-
8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk
41/70
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Momentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin X
zapata = 5.20 x 0.95 = 4.94 ton-m
dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m
relleno = 7.31 x 0.39 = 2.86 ton-m
P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m
MMMMRYRYRYRY = 16.65 ton-m
Momentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin Y
zapata = 5.20 x 0.95 = 4.93848 ton-m
dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m
relleno = 7.31 x 0.38 = 2.760480 ton-m
P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-m
MMMMRXRXRXRX = 19.00116 ton-m
Revisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idad
MMMMVXVXVXVX ==== MY+ VX(Df+h) MMMMVXVXVXVX = -2.38 ton-m
Momentos de volteo
MMMMVYVYVYVY ==== MX+ VY(Df+h) MMMMVYVYVYVY = 1.79 ton-m
MexMexMexMex = MMMMRYRYRYRY MexMe xMexMex = 16.65 ton-m
Momentos de equilibr io
MeyMeyMeyMey = MMMMRXRXRXRX Me yMe yMe yMey = 19.00 ton-m
Factor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteo
FSvxFSvxFSvxFSvx = Mex / Mvx FSvxFSvxFSvxFSvx = 7.007.007.007.00 > 1.5 OKOKOKOK
FSvyFSvyFSvyFSvy = Mey / Mvy FSvyFSvyFSvyFSvy = 10.6210.6210.6210.62 > 1.5 OKOKOKOK
Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.
Propiedades de la zapata
AR= A x B AR= 3.610 m2
= 1.086 m4 = 1.143 m3
= 1.086 m4 = 1.143 m3
Esfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo Maximo
Momento total alrededor de X
8.878 ton-m
Momento total alrededor de Y
-11.830 ton-m
12
3AB
IX =
12
3BAIY =
6
2AB
SX =
6
2BASY =
( ) =+= 3' aPMyM vx
( ) =+= 3' bPMxM vy
-
8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk
42/70
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
27.024 ton/m2
6.328 ton/m2
11.493 ton/m2
-9.204 ton/m2
qqqq mx.mx.mx.mx.==== 0.000.000.000.00 ton/mton/mton/mton/m2222
-
8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk
43/70
MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00005
max > min entonces = 0.002415 0.00005
As = rbd As = 13.77 cm2/m
se propone usar varillas # 5 Av = 1.98 cm2
S = 14.4 cm
usar varillas del # 5555 @@@@ 20202020 cm
Cortante por tensin diagonal
As = 9.9 cm2/m
= 0.00173625
Vcr = 15511 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 1 5.5 1115.51115.51115.511 ton >>>> Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.0000.0000.0000.000 OkOkOkOk
Diseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje Y
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano c-d
qqqq1(c-d) = 24.57324.57324.57324.573 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (c-d) = 20 .8 9520.89520.89520.895 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (c-d) = 18.85118.85118.85118.851 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (c-d) = 9.0429.0429.0429 .0 42 ton/mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp2222 ==== 2.002.002.002.00 ton-mton-mton-mton-m
MpMpMpMp3333 ==== 0.880.880.880.88 ton-mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del pao (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 9.4389.4389.4389.438 tttt
VpVpVpVp4444 ==== 2.4492.4492.4492.449 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 1.999 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 2.999 ton-m
Vp = 9.438 ton
Vpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 14.157 ton
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
As
AvS
100=
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( += CR fbdFVcr *.5.0=
B
b
qcq1
q2
Df d
b1
q4q3
qd
b2
d
wt
h
h'
-
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EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00024
max > min entonces = 0.002415 0.00024
As = rbd As = 13.77 cm2/m
se propone usar varillas # 4444 Av = 1.271.271.271.27 cm2
S = 9.2 cm
usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l l as del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm
Cortante por tensin diagonal
As = 8.4 cm2/m
= 0.0014816
Vcr = 15174 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.17415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 14.15714.15714.15714.157 OkOkOkOk
Acero por cambios volumtricos
Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexin en ambos sentidos y solo si h es mayor o igual a15 cm
As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m
se propone usar varillas # 5555 Av = 1.981.981.981.98 cm2
S = 11.6 cm
usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l l as del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm
Cortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracin
C1 = 90 cm
C2 = 25 cm
C1 + d = 118.5 cm
C2 + d = 82 cm
Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata.
Superestructura = .................................................................... = 18.900 ton.
Relleno ----------- = [ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x s = 1.613 ton.
zapata -- --- --- ---- = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 1.399 ton.
=======
P = 21.912 ton.
XXXX
YYYY
d/2d/2d/2d/2
d/2d/2d/2d/2
C2C2C2C2
d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2
C1+ dC1+ dC1+ dC1+ d
c2+dc2+dc2+dc2+d
columnacolumnacolumnacolumnao dadoo dadoo dadoo dado
proyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracin
= cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
As
AvS
100=
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( += CR fbdFVcr *.5.0=
As
AvS
100=
-
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En direccin X y Y
Mx = Mx + Vy ( Df - 0.5h ) Mx = 0.600 ton-m
My = My + Vx ( Df - 0.5h ) My = -1.990 ton-m
Esfuerzo por penetracin
x = 0.45
y = 0.36
Ac = 26106 cm2
Jcx = 3.0E+07 cm4
Jcy = 5.2E+07 cm4
Sustituyendo valores:
v = 0.8 kg/cm2
El esfuerzo ltimo por penetracin sera: vu = v x FC vu = 1.20 kg/cm2
Esfuerzo resistente del concreto
vCR= 10.14 kg/cm2
vvvvCRCRCRCR ==== 10.1410.1410.1410 .1 4 kg/cmkg/cmkg/cmkg/cm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1.201.201.201.20 kg/cmkg/cmkg/cmkg/cm
2222 OkOkOkOk
Por lo tanto, el espesor de la zapata propuesto es correcto.
Jcx
dCMx
Jcy
dCMy
Ac
Pv
yx
2
)2(
2
)1( ++
++=
dC
dCx
+
++
=
2
167.01
11
dC
dCy
+
++
=
1
267.01
11
)221(2 dCCdAc ++=
2
)2)(1(
6
)2(
6
)2( 233 dCdCdddCdCdJcx
+++
++
+=
2
)1)(2(
6
)1(
6
)1( 233 dCdCdddCdCdJcy
+++
++
+=
*cRCR fFv =
-
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Z A P A T A AISLADA Z-04Z A P A T A AISLADA Z-04Z A P A T A AISLADA Z-04Z A P A T A AISLADA Z-04
D A T O SD A T O SD A T O SD A T O S
GEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIA CARGACARGACARGACARGA
A =A =A =A = 1.05 m aaaa1111 ==== 0.00 m P =P =P =P = 18.90 ton.
B =B =B =B = 1.20 m aaaa2222 ==== 0.45 m Vx =Vx =Vx =Vx = -0.78 ton.
a (C1)=a (C1)=a (C1)=a (C1)= 0.90 m bbbb1111 0.45 m Mx =Mx =Mx =Mx = -2.97 ton-m
b (C2)=b (C2)=b (C2)=b (C2)= 0.25 m bbbb2222 0.45 m Vy =Vy =Vy =Vy = 2.38 ton.
h =h =h =h = 0.60 m aaaa3333 -0.08 m My =My =My =My = -0.82 ton-m
Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.03 m
h =h =h =h= 0.20 m
recubrimiento rrrr = 3.0 cm. fac. de carga FcFcFcFc = 1.5
cap.de carga qaqaqaqa = 15.6 ton/m2 acero de ref. fyfyfyfy = 4200 kg/cm2
Relleno ssss = 1.80 ton/m3 concreto f'cf' cf' cf 'c = 210 kg/cm
2
zona sismica = si
ConstantesConstantesConstantesConstantes
f*cf* cf*cf*c = 0.8 f'c f*cf*cf*cf*c = 210 kg/cm2
f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 0.85 f*c f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 178.5 kg/cm2
1 =1 =1 =1 = 0.85
min = 0.002415
b = 0.02125
max = 0.01594
Peso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructura
zapata = A x B x h x 2.40 = = 1.8144 ton.
dado = a x b x ( Df - h + h) x 2.40 = = 0.756 ton.
relleno = [( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x s = 2.24 ton. Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.= 4.81 ton.
P = = 18.90 ton.
PPPPTTTT = 23.70600 ton.
Momentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin X
zapata = 1.81 x 0.53 = 0.95 ton-m
dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m
relleno = 2.24 x 0.94 = 2.10 ton-m
P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m
MMMMRYRYRYRY = 11.90 ton-m
fy
cfmin
'7.0=
fyx
fy
cfb
+=
6000
16000''
14005.185.0
*
1
cf =
A
B
1
b2
b
a1 a b2
1
43
2
X
Y
x
y
a b
d
c
Df
h'
h
P
-
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Momentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin Y
zapata = 1.81 x 0.60 = 1.08864 ton-m
dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m
relleno = 2.24 x 0.76 = 1.705860 ton-m
P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-m
MMMMRXRXRXRX = 14.09670 ton-m
Revisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idad
MMMMVXVXVXVX ==== MY+ VX(Df+h) MMMMVXVXVXVX = -2.38 ton-m
Momentos de volteo
MMMMVYVYVYVY ==== MX+ VY(Df+h) MMMMVYVYVYVY = 1.79 ton-m
MexMexMexMex = MMMMRYRYRYRY MexMe xMexMex = 11.90 ton-m
Momentos de equilibr io
MeyMeyMeyMey = MMMMRXRXRXRX Me yMe yMe yMey = 14.10 ton-m
Factor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteo
FSvxFSvxFSvxFSvx = Mex / Mvx FSvxFSvxFSvxFSvx = 5.005.005.005.00 > 1.5 OKOKOKOK
FSvyFSvyFSvyFSvy = Mey / Mvy FSvyFSvyFSvyFSvy = 7.887.887.887.88 > 1.5 OKOKOKOK
Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.
Propiedades de la zapata
AR= A x B AR= 1.260 m2
= 0.151 m4 = 0.252 m3
= 0.116 m4 = 0.221 m3
Esfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo Maximo
Momento total alrededor de X
2.263 ton-m
Momento total alrededor de Y
-3.798 ton-m
45.015 ton/m2
10.570 ton/m2
27.058 ton/m2
-7.386 ton/m2
qqqq mx.mx.mx.mx.==== 0.000.000.000.00 ton/mton/mton/mton/m2222
-
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Los esfuerzos sern los siguientes:
qqqq aaaa ==== 40.7140.7140.7140.71 ton/mton/mton/mton/m2222
7
qqqq bbbb ==== 6.276.276.276.27 ton/mton/mton/mton/m2222
qqqq cccc ==== 37.6337.6337.6337.63 ton/mton/mton/mton/m2222
qqqq dddd ==== 19.6819.6819.6819.68 ton/mton/mton/mton/m2222
Si consideramos para diseo un ancho unitario de 1.0 mts.
Peso de relleno w = ( Df - h ) x s x 1.0 = 2.16 ton/m
Peso de zapata w = h x 2.40 x 1.0 = 1.44 ton/m
=========peso total wt = 3.6 ton/m
Diseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje X
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano a-b
qqqq1(a-b)1(a-b)1(a-b)1(a-b) ==== 40.71340.71340.71340.713 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (a-b2 (a-b2 (a-b2 (a-b ) =) =) =) = 40.71340.71340.71340.713 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b) ==== 1 1.1 8911.18911.18911.189 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b) ==== 6.2686.2686.2686 .2 68 ton/mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp2222 ==== 0.00000.00000.00000.0000 ton -mton-mton-mton-m
MpMpMpMp3333 ==== 0.4360.4360.4360 .4 36 ton- mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del paos (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 0.0000.0000.0000.000 tttt
VpVpVpVp4444 ==== 1.2011.2011.2011.201 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 0.4360.4360.4360.436 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 0.654 ton-m
Vp = 0 .0 000.0000.0000 .0 00 ton
Vpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.000 ton
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00005
max > min entonces = 0.002415 0.00005
As = rbd As = 13.77 cm2/m
se propone usar varillas # 5 Av = 1.98 cm2
S = 14.4 cm
usar varillas del # 5555 @@@@ 20202020 cm
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
As
AvS
100=
)2/('
)('
AIy
yMy
Ix
xM
A
Pq
R
Ta +=
)2/(')(' AIy
yMyIx
xMAPq
R
Tb ++=
)('
)2/('
xIy
yMB
Ix
xM
A
Pq
R
Tc
++=
)('
)2/('
xIy
yMB
Ix
xM
A
Pq
R
Td +=
Df
h'
h
a
qaq1
q2q3 q4
qb
a1 a2
wt
A
dd
-
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Cortante por tensin diagonal
As = 9.9 cm2/m
= 0.00173625
Vcr = 15511 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.51115.51115.51115.511 ton >>>> Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.0000.0000.0000.000 OkOkOkOk
Diseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje Y
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano c-d
qqqq1(c-d) = 37.63437.63437.63437.634 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (c-d) = 30.90030.90030.90030.900 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (c-d) = 27.15927.15927.15927.159 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (c-d) = 19.67719.67719.67719.677 ton /mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp 2222 ==== 3.223.223.223.22 ton-mton-mton-mton-m
MpMpMpMp 3333 ==== 1.881.881.881.88 ton-mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del pao (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 15.31515.31515.3151 5.3 15 tttt
VpVpVpVp4444 ==== 7.2357.2357.2357.235 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 3.219 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 4.828 ton-m
Vp = 15.315 ton
Vpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 22.973 ton
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00039
max > min entonces = 0.002415 0.00039
As = rbd As = 13.77 cm2/m
se propone usar varillas # 4444 Av = 1.271.271.271.27 cm2
S = 9.2 cm
usar vari l las del #usar varil las del #usar vari l las del #usar vari l las del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm
Cortante por tensin diagonal
As = 8.4 cm2/m
= 0.0014816
Vcr = 15174 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.17415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 22.97322.97322.97322.973 Sobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistente
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( +=
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
AsAvS 100=
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( +=
CR fbdFVcr *.5.0=
CR fbdFVcr *.5.0=
B
b
qcq1
q2
Df d
b1
q4q3
qd
b2
d
wt
h
h'
-
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Acero por cambios volumtricos
Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexin en ambos sentidos y solo si h es mayor o igual a15 cm
As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m
se propone usar varillas # 5555 Av = 1.981.981.981.98 cm2
S = 11.6 cm
usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm
Cortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracin
C1 = 90 cm
C2 = 25 cm
C1 + d = 118.5 cm
C2 + d = 82 cm
Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata.
Superestructura = .................................................................... = 18.900 ton.
Relleno ----------- = [ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x s = 1.613 ton.
zapata ------------ = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 1.399 ton.
=======
P = 21.912 ton.
En direccin X y Y
Mx = Mx + Vy ( Df - 0.5h ) Mx = 0.600 ton-m
My = My + Vx ( Df - 0.5h ) My = -1.990 ton-m
Esfuerzo por penetracin
x = 0.45
y = 0.36
Ac = 26106 cm2
Jcx = 3.0E+07 cm4
Jcy = 5.2E+07 cm4
Sustituyendo valores:
v = 0.8 kg/cm2
El esfuerzo ltimo por penetracin sera: vu = v x FC vu = 1.20 kg/cm2
Esfuerzo resistente del concreto
vCR= 10.14 kg/cm2
vvvvCRCRCRCR ==== 10.1410.1410.1410.14 k g/c mkg/cmkg /cmkg/cm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1.201.201.201.20 kg/cmkg/cmkg/cmkg/cm2222 OkOkOkOk
Por lo tanto, el espesor de la zapata propuesto es correcto.
XXXX
YYYY
d/2d/2d/2d/2
d/2d/2d/2d/2
C2C2C2C2
d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2
C1+ dC1+ dC1+ dC1+ d
c2+dc2+dc2+dc2+d
columnacolumnacolumnacolumnao dadoo dadoo dadoo dado
proyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracin
Jcx
dCMx
Jcy
dCMy
Ac
Pv
yx
2
)2(
2
)1( ++
++=
dC
dCx
+
++
=
2
167.01
11
dC
dCy
+
++
=
1
267.01
11
)221(2 dCCdAc ++=
2
)2)(1(
6
)2(
6
)2( 233 dCdCdddCdCdJcx
++++++=
2
)1)(2(
6
)1(
6
)1(233
dCdCdddCdCdJcy
+++
++
+=
*cRCR fFv =
As
AvS
100=
-
8/2/2019 Memoria de Calculo Estrucutruras Okk
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE JANGAS
EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Z A P A T A AISLADA Z-05Z A P A T A AISLADA Z-05Z A P A T A AISLADA Z-05Z A P A T A AISLADA Z-05
D A T O SD A T O SD A T O SD A T O S
GEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIAGEOMETRIA CARGACARGACARGACARGA
A =A =A =A = 1.50 m aaaa1111 ==== 0.00 m P =P =P =P = 18.90 ton.
B =B =B =B = 1.20 m aaaa2222 ==== 0.45 m Vx =Vx =Vx =Vx = -0.78 ton.
a (C1)=a (C1)=a (C1)=a (C1)= 0.90 m bbbb1111 0.45 m Mx =Mx =Mx =Mx = -2.97 ton-m
b (C2)=b (C2)=b (C2)=b (C2)= 0.25 m bbbb2222 0.45 m Vy =Vy =Vy =Vy = 2.38 ton.
h =h =h =h = 0.60 m aaaa3333 -0.30 m My =My =My =My = -0.82 ton-m
Df =Df =Df =Df = 1.80 m bbbb3333 0.03 m
h =h =h =h= 0.20 m
recubrimiento rrrr = 3.0 cm. fac. de carga FcFcFcFc = 1.5
cap.de carga qaqaqaqa = 15.6 ton/m2 acero de ref. fyfyfyfy = 4200 kg/cm2
Relleno ssss = 1.80 ton/m3 concreto f'cf' cf' cf 'c = 210 kg/cm
2
zona sismica = si
ConstantesConstantesConstantesConstantes
f*cf* cf*cf*c = 0.8 f'c f*cf*cf*cf*c = 210 kg/cm2
f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 0.85 f*c f ' 'cf ' 'cf ' 'cf ' 'c = 178.5 kg/cm2
1 =1 =1 =1 = 0.85
min = 0.002415
b = 0.02125
max = 0.01594
Peso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructuraPeso de la estructura
zapata = A x B x h x 2.40 = = 2.5920 ton.
dado = a x b x ( Df - h + h) x 2.40 = = 0.756 ton.
relleno = [( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x s = 3.40 ton. Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.=Peso cim.= 6.75 ton.
P = = 18.90 ton.
PPPPTTTT = 25.65000 ton.
fy
cfmin
'7.0=
fyx
fy
cfb
+=
6000
16000''
14005.185.0
*
1
cf =
A
B
1
b2
b
a1 a b2
1
43
2
X
Y
x
y
a b
d
c
Df
h'
h
P
-
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Momentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin XMomentos en direccin X
zapata = 2.59 x 0.75 = 1.94 ton-m
dado = 0.76 x 0.45 = 0.34 ton-m
relleno = 3.40 x 0.62 = 2.10 ton-m
P = 18.90 x 0.45 = 8.51 ton-m
MMMMRYRYRYRY = 12.89 ton-m
Momentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin YMomentos en direccin Y
zapata = 2.59 x 0.60 = 1.55520 ton-m
dado = 0.76 x 0.58 = 0.434700 ton-m
relleno = 3.40 x 0.50 = 1.705860 ton-m
P = 18.90 x 0.58 = 10.867500 ton-m
MMMMRXRXRXRX = 14.56326 ton-m
Revisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idadRevisin de la estabil idad
MMMMVXVXVXVX ==== MY+ VX(Df+h) MMMMVXVXVXVX = -2.38 ton-m
Momentos de volteo
MMMMVYVYVYVY ==== MX+ VY(Df+h) MMMMVYVYVYVY = 1.79 ton-m
MexMexMexMex = MMMMRYRYRYRY MexMe xMexMex = 12.89 ton-m
Momentos de equilibr io
MeyMeyMeyMey = MMMMRXRXRXRX Me yMe yMe yMey = 14.56 ton-m
Factor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteoFactor de seguridad al v olteo
FSvxFSvxFSvxFSvx = Mex / Mvx FSvxFSvxFSvxFSvx = 5.425.425.425.42 > 1.5 OKOKOKOK
FSvyFSvyFSvyFSvy = Mey / Mvy FSvyFSvyFSvyFSvy = 8.148.148.148.14 > 1.5 OKOKOKOK
Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.Esfuerzos de contacto sobre el suelo.
Propiedades de la zapata
AR= A x B AR= 1.800 m2
= 0.216 m4 = 0.360 m3
= 0.338 m4 = 0.450 m3
Esfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo MaximoEsfuerzo Maximo
Momento total alrededor de X
2.263 ton-m
Momento total alrededor de Y
-8.050 ton-m
38.424 ton/m2
2.646 ton/m2
25.854 ton/m2
-9.924 ton/m2
qqqq mx.mx.mx.mx.==== 0.000.000.000.00 ton/mton/mton/mton/m2222
-
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qqqq min.min.min.min.==== -9.924-9.924-9.924-9.924 ton /mton/mton/mton/m2222 Si hay tensionesSi hay tensionesSi hay tensionesSi hay tensiones
Los esfuerzos sern los siguientes:
qqqq aaaa ==== 35.4135.4135.4135.41 ton/mton/mton/mton/m2222
7
qqqq bbbb ==== -0.37-0.37-0.37-0.37 ton/mton/mton/mton/m2222
qqqq cccc ==== 33.0633.0633.0633.06 ton/mton/mton/mton/m2222
qqqq dddd ==== 20.4920.4920.4920.49 ton/mton/mton/mton/m2222
Si consideramos para diseo un ancho unitario de 1.0 mts.
Peso de relleno w = ( Df - h ) x s x 1.0 = 2.16 ton/m
Peso de zapata w = h x 2.40 x 1.0 = 1.44 ton/m
=========
peso total wt = 3.6 ton/m
Diseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje XDiseo a lo largo del eje X
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano a-b
qqqq1(a-b)1(a-b)1(a-b)1(a-b) ==== 35.41235.41235.41235.412 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (a-b2 (a-b2 (a-b2 (a-b ) =) =) =) = 35.41235.41235.41235.412 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b)3 (a-b) ==== 13.94613.94613.94613.946 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b)4 (a-b) ==== -0 .3 66-0.366-0.366-0.366 ton /mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp 2222 ==== 0.00000.00000.00000.0000 ton -mton-mton-mton-mMpMpMpMp 3333 ==== 0.0810.0810.0810 .0 81 t on- mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del paos (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 0.0000.0000.0000.000 tttt
VpVpVpVp4444 ==== -1.785-1.785-1.785-1.785 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 0 .0 810.0810.0810.081 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 0.122 ton-m
Vp = 0 .0 000.0000.0000 .0 00 ton
Vpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.000 ton
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexind = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00001
max > min entonces = 0.002415 0.00001
As = rbd As = 13.77 cm2/m
se propone usar varillas # 5 Av = 1.98 cm2
S = 14.4 cm
usar varillas del # 5555 @@@@ 20202020 cm
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
As
AvS
100=
)2/('
)('
A
Iy
yMy
Ix
xM
A
Pq
R
Ta +=
)2/('
)('
AIy
yMy
Ix
xM
A
Pq
R
Tb ++=
)('
)2/('
xIy
yMB
Ix
xM
A
Pq
R
Tc ++=
)('
)2/('
xIy
yMB
Ix
xM
A
Pq
R
Td +=
Df
h'
h
a
qaq1
q2q3 q4
qb
a1 a2
wt
A
dd
-
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Cortante por tensin diagonal
As = 9.9 cm2/m
= 0.00173625
Vcr = 15511 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.51115.51115.51115.511 ton >>>> Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 0.0000.0000.0000.000 OkOkOkOk
Diseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje YDiseo a lo largo del eje Y
Interpolando el esfuerzo al pao de la columna en el plano c-d
qqqq1(c-d) = 33.05733.05733.05733.057 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq2 (c-d) = 28.34328.34328.34328.343 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq3 (c-d) = 25.72525.72525.72525.725 ton /mton/mton/mton/m2222
qqqq4 (c-d) = 20.48820.48820.48820.488 ton /mton/mton/mton/m2222
Momentos en los paos (puntos 2 y 3)
MpMpMpMp 2222 ==== 2.822.822.822.82 ton-mton-mton-mton-m
MpMpMpMp 3333 ==== 1.891.891.891.89 ton-mton-mton-mton-m
Cortantes a un peralte del pao (puntos 1 y 4)
VpVpVpVp1111 ==== 13.25613.25613.25613 .2 56 tttt
VpVpVpVp4444 ==== 7.5997.5997.5997.599 tttt
Se tomaran los elementos mcanicos mayores
Mp = 2.823 ton-m Mpu = Mp x Fc Mpu =Mpu =Mpu =Mpu = 4.235 ton-m
Vp = 13.256 ton
Vpu = Vp x Fc Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 19.883 ton
Flexin
si tenemos que: b = 100 cm FR= 0.9 para flexin
d = 57 cm
h = 60 cm
= 0.00035
max > min entonces = 0.002415 0.00035
As = rbd As = 13.77 cm2/m
se propone usar varillas # 4444 Av = 1.271.271.271.27 cm2
S = 9.2 cm
usar varil las del #usar vari l las del #usar varil las del #usar var i l l as del # 4444 @@@@ 15151515 cmcmcmcm
Cortante por tensin diagonal
As = 8.4 cm2/m
= 0.0014816
Vcr = 15174 kg
Vcr =Vcr =Vcr =Vc r = 15.17415.17415.17415.174 ton > Vpu =Vpu =Vpu =Vpu = 19.88319.88319.88319.883 Sobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistenteSobrepasa al cortante resistente
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( +=
=
cfbdF
Mpu
fy
cf
R ''
211
''2
AsAvS 100=
S
AvAs
100=
bd
As=
CR fbdFVcr *).202.0.( +=
CR fbdFVcr *.5.0=
CR fbdFVcr *.5.0=
B
b
qcq1
q2
Df d
b1
q4q3
qd
b2
d
wt
h
h'
-
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Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Acero por cambios volumtricos
Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexin en ambos sentidos y solo si h es mayor o igual a15 cm
As = 0.003bd As = 17.10 cm2/m
se propone usar varillas # 5555 Av = 1.981.981.981.98 cm2
S = 11.6 cm
usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del #usar vari l las del # 5555 @@@@ 18181818 cmcmcmcm
Cortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracinCortante por penetracin
C1 = 90 cm
C2 = 25 cm
C1 + d = 118.5 cm
C2 + d = 82 cm
Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata.
Superestructura = .................................................................... = 18.900 ton.
Relleno ----------- = [ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x s = 1.613 ton.
zapata ------------ = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... = 1.399 ton.
=======
P = 21.912 ton.
En direccin X y Y
Mx = Mx + Vy ( Df - 0.5h ) Mx = 0.600 ton-m
My = My + Vx ( Df - 0.5h ) My = -1.990 ton-m
Esfuerzo por penetracin
x = 0.45
y = 0.36
Ac = 26106 cm2
Jcx = 3.0E+07 cm4
Jcy = 5.2E+07 cm4
Sustituyendo valores:
v = 0.8 kg/cm2
El esfuerzo ltimo por penetracin sera: vu = v x FC vu = 1.20 kg/cm2
Esfuerzo resistente del concreto
vCR= 10.14 kg/cm2
vvvvCRCRCRCR ==== 10.1410.1410.1410 .14 k g/c mkg/cmkg /cmkg/cm2222 >>>> vvvv uuuu ==== 1.201.201.201.20 kg/cmkg /cmkg/cmkg /cm2222 OkOkOkOk
Por lo tanto, el espesor de la zapata propuesto es correcto.
XXXX
YYYY
d/2d/2d/2d/2
d/2d/2d/2d/2
C2C2C2C2
d/2d/2d/2d/2 C1C1C1C1 d/2d/2d/2d/2
C1+ dC1+ dC1+ dC1+ d
c2+dc2+dc2+dc2+d
columnacolumnacolumnacolumnao dadoo dadoo dadoo dado
proyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieproyeccin de la superficieque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracinque resiste la penetracin
Jcx
dCMx
Jcy
dCMy
Ac
Pv
yx
2
)2(
2
)1( ++
++=
dC
dCx
+
++
=
2
167.01
11
dC
dCy
+
++
=
1
267.01
11
)221(2 dCCdAc ++=
2
)2)(1(
6
)2(
6
)2( 233 dCdCdddCdCdJcx
+++
++
+=
2
)1)(2(
6
)1(
6
)1(233
dCdCdddCdCdJcy
+++
++
+=
*cRCR fFv =
As
AvS
100=
-
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EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
DISEO DE ESCALERA 1 tramoDISEO DE ESCALERA 1 tramoDISEO DE ESCALERA 1 tramoDISEO DE ESCALERA 1 tramo
DATOS
P:paso
CP:contra pasot:espesor del cuello
B:Ancho de la ecalera
L: Lon. de esc.
L1: Lon. de esc. Descanso
2400 kg/cm
P = 0.3 m
CP = 0.165 mt = 0.17 m
B= 1.5 m
COS()= 0.876
L= 3.9 M
L1= 1.5 M
S/C= 400 kg/m
S/C=acab. 100 kg/m
recub.= 4 cm
F'c= 210 kg/mfy=. 4200 kg/m
1)METRADO DE CARGAS
a). Descanso
carga muerta
peso propio= CpxBx= 594
Acabados= BxS/Cacab=. 150
WD = 744 Kg/m
Sobrecarga S/CxB=
WL= 600 Kg/m
CARGA ULTIMA Wu=1.5xWd+1.8xWL
Wu= 2061.6 Kg/m
Cp=0.18m
P=0.30m
t=L/20 L/25
-
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b). Tramo inclinado
peso propio= 2.4 b (Cp/2+ t/cos)
peso propio= 995.46 Kg/m 995.46 Kg/m Acabados= Bx S/C acab=. 150 Kg/m
WD = 1145.46 Kg/m
Sobrecarga S/C=BX400
WL= 600 Kg/m
CARGA ULTIMA Wu=1.5xWd+1.8xWL
Wu= 2623.6 Kg/m
2)ESQUEMA ESTRUCTURAL
Estado de cargas
M1=1/16 a 1/12 WL2 M1= 2494.1
M2=1/10 WL2 M2= 3990.56
M3=1/9 W((L1+L2)/2)2 M3= 3563.13
M4=1/10 WL22 M4= 463.86
M5=1/16 a 1/12 WL22 M5= 386.55
L=3.90m L2=1.50m
WL
Wddes
L=3.90m L2=1.50m
M1
M2M4
M3 M5
-
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EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
DISEO DE ESCALERA APOYADA TRANSVERSALMENTE
DATOS
P:paso
CP:contra paso
t:espesor del cuello
B:Ancho de la ecalera
L: Lon. de esc.
L1: Lon. de esc. Descanso
2400 kg/cm
P = 0.1 m
P' = 0.1929378
CP = 0.165 mt = 0.17 m
t1 = 0.3279943 m
TM= 0.3289971
B= 1.5 m
COS()= 0.518
Li= 3
S/C= 500 kg/m
S/C=acab. 100 kg/m
recub.= 4 cm F'c= 210 kg/m
fy=. 4200 kg/m
1)METRADO DE CARGAS
b). Tramo inclinado
peso propio= tmx 2.4
peso propio= 789.59 Kg/m 789.59 Kg/m Acabados= x S/C acab=. 100 Kg/m
WD = 889.59 Kg/m
Sobrecarga S/C=BX400
WL= 500 Kg/m
CARGA ULTIMA Wu=1.5xWd+1.8xWL
Cp=0.18m
P=0.30m
t=ASUMIDO
B=1.5
P'=P/COS
-
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EXPEDIENTE TECNICO
Mejoramiento de los Servicios Educativos en la I.E N 86887 de Cahuish, distrito de Jangas Huaraz Ancash
Wu= 2412.3 Kg/m
W'u= 648.0 Kg/m
W'u x paso= 125.0 Kg/m
2)ESQUEMA ESTRUCTURAL
Momento (+)=W'ux L/8= 35.164787 Kg-mMomento (-)=W'ux L/24= 11.721596 Kg-m
como es hiperesttico clculamos los momentos
Momento (+)= 0.0351648 tn-mMomento (-)= 0.0117216 tn-m
Se disea como viga triangular con la carga perpendicular a la inclinacion de la esc
CALCULO DEL PERALTE d
h'=P+t1 h'= 10.3660343
h= 10.3660343
d= 7 cm
CALCULO DEL AREA DE ACERO (-)
Mu=Kuxbxd
Ku= 2.3922
En la tabla Ku vs para f'c=175kg/cm
= 0.002
As = rBd/100
As = 2.1 cm
L=1