1

Mécanismes d’ablation laser en régime femtoseconde à flux modéré

Tatiana ITINATatiana ITINA

Laboratoire Hubert Curien (Laboratoire Hubert Curien (LaHC UMR CNRS LaHC UMR CNRS 55165516 ))18 rue Prof. Benoît Lauras, Bat. F, Saint Etienne, France18 rue Prof. Benoît Lauras, Bat. F, Saint Etienne, France

tatiana.itina@univ-st-etienne.frtatiana.itina@univ-st-etienne.fr

JPU 2009, 27-30 avril 2009

LP3 UMR 6182 CNRS (Marseille)University of Virgina, Penn State University, (USA) IHED, Ras, Moscou (Russie)

2

Régime femtoseconde à flux modéré

- Applications industrielles: micro-usinage, nano- et

micro-photonique, marquage, nanotechnologie, bio-

photonique, capteurs, nanoparticules pour la médicine,

etc…

- Les effets thermiques peuvent être minimisés (contrôle d’énergie absorbée)

- Les agrégats peuvent être formés même sous vide

3

Processus physiques mis en Processus physiques mis en jeuxjeux

-absorption (Drude, inter bande) pour les isolants: ionisation (multi-photonique, photo-abs, absorption sur les defaults)

-relaxation (el-el, el-ph, avalanche, STE, recombinaison autres…)

-photoémission

-modification structurelles (defaults, fusion, densification,…)

-effets thermiques (changements des phases: fusion, évaporation, explosion des phases)

-effets mécaniques (spallation, ondes des chocs, ondes de détente, fragmentation)

-structuration de surfaces («ripples», « spikes », «cônes»)

-éjection de la matière (formation d’un panache plasma, agrégats)

temps de relaxation => pas d'équilibre e-ph ou e-i

4

Problèmes :Problèmes :

- Contrairement au régime à haut flux, le plasma n’est pas formé directement. La matière passe par les états tels que

- Matière dense et chaude (WDM) ; les électrons sont chauds, mais leur nombre n’est pas suffisant pour chauffer le réseau (diélectriques); la matière peut être fondue;

- Transitions des phases: solide-liquide, liquide-plasma (hors équilibre !) 

- Les théories existent pour les phases solides et plasmas. Liquide ? Zone de la transition ?

=>

Les coefficients (tels que le paramètre du couplage e-ph, e-i, la conductivité thermique, etc…)

ne sont pas bien connus et varient avec Te !

5

Transport électroniqueTransport électronique

-ab-initio (DFT, Schrödinger) =>

petits systèmes

basse T

Liquide de Fermi

=>dans un solide

-équation de Boltzmann (approximation du temps de la relaxation )

=>dans un gaz

-approche continue

=>Transport hydro, valable si les gradients ne sont pas grands (dL>1µm)

-ex: modèle de Lee and More pour un plasma dense (Te=Ti)

-ex: modèle

H. M. van Driel pour Si (Te>Ti)

-ex: modèle P. B. Allen

pour métaux

6

Métaux vs diélectriquesMétaux vs diélectriques

?

?

excitation forte Model à deux températures (TTM) peut être utilisé

excitation faible délai à cause d’un gaz d’électrons non- thermalisé

Transport est-il affecté par l’absence d’équilibre?

transport « balistique »

Équations du transportbulk couches minces

Approche cinétique

METAUX:

DIELECRIQUES•Hypothèses: cristal idéale, bands paraboliques•Approches :•-équation de Boltzmann (intégrale de collisions ?!)•-équation cinétique d’ionisation dérivée par Stuart et Feit •-approche basée sur la fréquence de collisions (Penano et al.)

7

Interactions avec des cibles Interactions avec des cibles métalliquesmétalliques

absiee

ee

e QTTz

Tk

zt

TC

iei

ii

i TTz

Tk

zt

TC

ne décrit pas le mouvement de la matièreLes coefficients ne sont pas connus

1. Modèle à deux températures (TTM )

2. Modèles basé sur la dynamique moléculaire (TTM, TTM-MD )

utilisé pour le fusion et ablation près du Fthproblèmes de changement de potentiel d’interaction

3. Modèles hydro à 2T

problèmes d’absence d’équilibre,du passage solide-plasma, EOS, etc.

8

T. E. Itina, L. V. Zhigilei, B. J. Garrison, J. Phys. Chem.B , T. E. Itina, L. V. Zhigilei, B. J. Garrison, J. Phys. Chem.B , 106106, 303-, 303-310 (2002)310 (2002)

Processus sont hors-équilibre=>difficiles pour la modélisation classique

-Photo-thermique (explosion des phases) et/ou

-Photo-mécanique (spallation)

Mélange d’un gaz et de nano-agrégats

(la taille augmente à l’arrière du panache)

Laser picoseconde : dynamique moléculaireLaser picoseconde : dynamique moléculaire

Cibles: matrices moléculaires, métaux

9

Paramètres ??? Collisions e-ph ?

p r e s s u r e - t r a n s m i t t i n g , h e a t - c o n d u c t i n g b o u n d a r y c o n d i t i o n

Las

er p

ulse

t)S(z,)TG(TTz

)T,(TKzt

T)(TC leelee

eee

z

)TG(Tt

T)(TC le

lll

cell

B

N

1i

2Tii

celll N3kvm T

cel l

Tiii

2i

2i vξmFdtrdm :MD

eee TTC constG ? ?

Modèle couplé TTM - MD

(Ivanov et Zhigilei)

?

10

Echange électron-phononEchange électron-phonon

Modèles ab initio ! Modèles ab initio !

Ab initio method for calculating e-ph scattering times in semiconductors… J. Sjakste, N. Vaste, V. Tyuterev, PRL 99 23405 (2007) => 1.5-2 ps for GaAs

Electron-phonon coupling and electron heat capacity of metals under conditions of strong electron-phonon nonequilibrium, Z. Lin et al. PRB, 77 075133 (2008)

11

NiAl

Couplage électron-phonon, G

Z. Lin et L. V. Zhigilei, PRB, 2008

Excitation d’électrons : bande 5d

12

Rôle du DOS & conséquances

Conséquences: Températures de la surface, émission d’électrons Fluence seuil de la fusion de de l’ablation Contraintes mécaniques Le taux des transformations des structures induites par laser

Pt WTiCu

Verification ???

Modèle TTM-QMD ? (S. Mazevet)

13

Fusion des couches d’Al : TTM-MD

Experience

Siwick et al. Science 302, 1382, 2003

Fluence: 70 mJ/cm2, réflectivité 88%

disorientation à ~3.5 ps

Simulation

(même conditions)

Fusion homogène à 3 ps(début à ~1.5 ps)

Assez bon accord

Z. Lin, et al.Phys. Rev. B 73, 184113, 2006.

1 ps

2 ps 3 ps

14

iejLSx

J

et

njj

jj , ,1

e

TkKkA

txTTg

x

TK

xx

T

en

J

t

TA

eeee

le

ee

e

e

ee

24 ,2

3

),,()(

D = kBTe/e

E

x

en ni e

0

ee neDEneJ

).( le

ll

ll TTg

x

TK

xt

TA

Voire: Van Driel et al., N. Bulgakova

Cibles semi-conducteursCibles semi-conducteurs

15

Photoemission

Metals (Au):

e

ee

es kT

eTAIR

kT

hF

h

kTcJ

exp13

3

2 20

332

2

Semiconductors (Si):

ee

e

e

PEfree

PEAu

AuPE

SiPEAus

kT

eTAIR

kT

hF

h

kT

l

lcJ

exp13

3

2

13

13

20

33

2

2

Dielectrics (Al2O3): )/exp()(2

1 66 lx

nn

nInIPE

ha

ae

16

Modélisation de l’ablation

=>modèles hydrodynamiques

•Absorption (Helmholtz, FDTD, Maxwell)

•Couplage e-ph, e-i => modèles ab-inition ?

•Conductivité => modèles empirique EOS (QEOS, SESAME, Lee and More/Thomas-Fermi), transition des phases (métastables ?)

•Fréquence de collisions (Spitzer, etc..)

•Equation du transport (mass, P, énergie)

•Conservation (mass, P, énergie)

•Ionisation

•Radiation

AgrégatsEOSPrésence d’un gaz => ???

17

21 iFonction diélectrique

c

k 2

e

ep m

en

0

²

ikn Index de réfraction

221 1

11

c

e

n

n

)1(

1222

c

e

n

n

Absorption

1. Modèle de Drude (flux modéré)

2. Equations de Maxwell ou d’Helmholtz (tient compte du mouvement)

3. Modèles plus détaillés tenant compte de transitions intra-bande,

de la propagation du champs, etc. (Colombier et al., LaHC, St Etienne)

+ loi de Lambert

Fréquence de collisions ? Couplage électron-phonon ?Fréquence de collisions ? Couplage électron-phonon ?

Debay => solide; Spitzer => plasma Autres ?

+ équations de Fresnel

18

Fréquence de collisionsFréquence de collisions

-absorption

-couplage e-ph

-diffusion de la chaleur

-et quand Te>>Ti ?

-phase liquide ???

Les collisions déterminent =>

(e-e, e-ph, e-imp)

J.-Ph. Colombier et al., PRE 2008J.-Ph. Colombier et al., PRE 2008

19

Conductivité électronique

•S. Anisimov and B. Rethfeld,On the theory of ultrashort laser pulse interaction with the metal. Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. (USA) 3093, 192-203 (2002).

•An electron conductivity model for dense plasmas, Y. T. Lee and R. M. More , Phys. Fluids 27 (5), 1273 (1984) => basé sur l’équation de Boltzmann

•Heat transport in metals irradiated by ultrashort laser pulses, Kanavin et al, PRB 57 (23) 1998 => conductivité en fonction de Te, Ti

•Thermal conductivity and electron-phonon relaxation in a metal heated by subpicosecond laser pulses, Yu. V. Petrov and S. I. Anisimov, J. Opt. Technol. 73 (6), 2006, p. 368 => analogie à la loi de Wiedemann-Frantz

20

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

1

10

Al

l+s

(s)(l+s)

s

(g)

g+s

g+l

(l)

l

g

67

5

23

4

1

Density (g/cm3)

Tem

pera

ture

(10

3 K)

L = 100 fs,  = 800 nm, F = 5 J/cm2

0-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06

0 20 40 60 800

10

20

30

40

50

60

70

80-0.0089-0.0178-0.0266-0.0355-0.0444-0.0533-0.0621-0.0710-0.0799-0.0888-0.0976-0.1065-0.1154-0.1243-0.1331

Explosion des Explosion des phasesphases

Fragmentation max000min ,1) ,( TPTP

0.9Tc<T<Tc

Analyse des trajectoires

Nucleation de boulesEOS métastable => «  liquide metastable »

21

Ablation depth vs. fluence

Experiment:

M. Hashida et al. SPIE Proc. 4423, 178 (2001).

J. Hermann et al. Laser Physics 18(4), 374 (2008).

Povarnitsyn et al., Proc. SPIE 7005, 700508 (2008)

Si Te> Ec~5 eV =>Les liaisons n’existent plus=> Fusion ou Ablation ?

B. Chimier et al.,E. Gamaly, E-MRS 2008

22

R, x100µm

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Z, x

100 µ

m

1

2

3

4

5

6 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

R, x100µm

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Z, x

10

0 µ

m

1

2

3

4

5

60.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Cible d’Al. Densité du panache calculée pour =800 nm. La durée d’impulsion est 100 fs, la fluence laser est 5 J /cm², le rayon de la tache focale est 100 µm.

0 5 10 150.0

0.5

1.0

, k

g/m

3

Z, x100 µm

50 ns 150 ns 550 ns

Expansion d’un panacheExpansion d’un panache

Modèle Combiné Hydro 1D + Hydro 2DModèle Combiné Hydro 1D + Hydro 2D Modèle Combiné Hydro 1D +SDMCModèle Combiné Hydro 1D +SDMC

Densité du panache en fonction de la distance pour trois délais différents

24 ns 44 ns

Onde de détente => distribution de la densité du panache

23

Formation d’agrégats

Couplage:- Direct Simulation Monte

Carlo- Dynamique Moléculaire

En collaboration avec

University of Virginia, USA

Information détaillée

-Continu du panache

-Distribution en taille des agrégats

Gouriet, thèse (2008, Marseille)

Laser

24

Résultats numériques

cluster number density

monomer number density

Résultats expérimentaux (Noë et al.l)

200 ns

400 ns

5 µs

10 µs

Flas = 4 Jcm-2

(mm) 0 1 2 3 4

100 fs F=4 J/cm2 t= 50 ns, 15 ps, F=61 J/m2, R=10 µm

T. E. Itina, K. Gouriet, L. V. Zhigilei, S. Noel, J. Hermann, and M. Sentis, Appl. Surf. Sci. , 253, 7656-7661 (2007)

LaserDM-SDMCDM-SDMC

25

V

Vnn

nV N

NNNIINN

t

ztN )()(

)()(

),(

ININNnz

ztI nn

nV )(

)()(

),(

Cibles diélectriques

•Ionisation multiphotonique •Ionisation par e-impcte (avalanche)

Alternatives: => Equation de Boltzmann (ex:=> B. Rethfeld), Monte Carlo

Ablation: explosion Coulombienne et/ou décomposition ???

Ionisation et absorption: cinétique

•Absoption intrabande par électrones libres

+ ou FDTD , NLSE

26

Ionisation + Propagation + TTM +…

em

STESV

eVe

n

nn

eVe n

Inn

nnnIInn

t

ztn

)(

)()(

)(),(

em

STESSTE n

Int

ztn

),(

InInnnz

ztIe

nn

neV )(

)()(

),(

1

1

1111

0

*

in

n

n

nn

cr

eege

,),()()(

, ele

eee

ee HtzSTTG

x

TTK

xt

ztTC

HTTGx

TTK

xt

ztTC le

lll

ll

)(

,

ste

eeeig

nMPIgab n

nEnEIEnIS

- recombinaison- désexcitation

- STE

propagation

+ TTM ?

Fonction diélectrique :

27

Defaults et STEs !

Constats expérimentaux !?Système d’EDP

Ordre 3 aux temps courts avec temps de relaxation indépendant de l’intensité laser

Ordre 1 aux temps longs avec temps de relaxation dépendant de l’intensité laser

Effet isotopique σc

EI 1

EI 2

Relaxation rapideRelaxation lente

BV

BC

Exc

iton

Réa

rran

gem

ent

glob

al d

u ré

seau

temps0

800 nm, G. Duchateau

28

Modèles d’avalanche

- 1. Feit, Stuart: « flux doubling » => coefficient =const

- 2. Modèle de Rethfeld

- 3. Penano: basé sur le taux de collision et la distribution

Maxwellienne de vitesse des électrons (voir B. Chimier)

N

N

NNNIINN

t

ztN

V

Vnn

nV

)(

)()(

)(),(

29

0 20 40 60 80 100

0.00E+000

1.00E+027

2.00E+027

3.00E+027

4.00E+027

5.00E+027

Ne

Intensity

B

MPI /Tunnel, Rethfeld, =50 fs

Variation de l’intensité crête:

=> Augmentation non-linaire avec l’intensité crête

1010 W/cm2

Simulation Expérience

Li et al. PRL 82 (11), 2394 (1999)

t =25 fs

Plasma radiation from the breakdown region

claquage

30

Choix entre MPI et Tunnel (Keldysh)

0.1 0.2 0.3

0

1x1011

2x1011

3x1011

4x1011

5x1011

6x1011

Intensity Keldysh

Time, ps

Insi

den

t In

ten

sity

, W/c

m2

0.1

1

10

100

Keld

ysh p

arameter

0.1 0.2 0.30

1x1011

2x1011

3x1011

4x1011

5x1011

6x1011

I_ins I(1) ne

Time, ps

Inte

nsity

0.00E+000

2.00E+021

4.00E+021

6.00E+021

8.00E+021

1.00E+022

1.20E+022

ne, cm-3

=30 fs, Icête=0.6x1012 W/cm2, avalanche parameter =const

=> Le paramètres de Keldysh varie => MPI / tunnel =>

« field ionization » ( FI) varie

31

0.0 0.5 1.0 1.5 2.00

1x1012

2x1012

3x1012

4x1012

5x1012

6x1012

7x1012

Inte

nsi

ty,

W/c

m2

Time, ps

Incident Transmitted (1st layer)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.0

5.0x1012

1.0x1013

1.5x1013

2.0x1013

2.5x1013

Inte

nsi

ty, W

/cm

2

Time, ps

Incident 1st layer

Absorption : différentes situations

•impulsion longue impulsion longue •intensité faibleintensité faible

• pulses plus courtspulses plus courts• intensité plus élevéeintensité plus élevée

En fonction de la durée d’impulsion et de l’intensité crête, soit la fraction majeure d’énergie est transmise soit réfléchie. absorption de quelques %

32

Profondeur ablatée

Augmentation de l’intensité crête =>

cratères aplaties ?

Validation =>

la présentation de B. Chimier

T. E. Itina, M. Mamatkulov, M. Sentis, Optical Engineering, 44(5), 051109, (2005)

  

20

2

e

mn e

c

Ecrit=3.2*1010 J

Profondeur d’ablation calculée avec les deux critères d’ablation

33

– Calcul de l’énergie laser déposée à l’aide de la résolution des équations de Maxwell prenant en compte l’ionisation multiphotonique

– Calcul de la formation l’aide du code d’hydrodynamique à deux températures

Modélisation en deux étapes

Antoine BOURGEADE, et al. CEA, Bordeaux

34

Formation des structures périodiques

La polarisation, le nombre d’impulsions, l’intensité, la présence d’un gaz, sa nature, l’état de la surface irradiée définissent les structures

-modèle de Sipe (état de surface, polarisation, longueur d’onde, angle d’incidence) => interférence, modèle « classique »-plasmons de surface (métaux)-modèle électromagnétique (A. Tishchenko => analogie réseaux )-instabilités, feed-back (V. Tokarev)-effets capillaires (E. Mazur)-modèle érosion/diffusion , (J. Reif)-modèle « cônes de neige »-ondes plasma-defaults, « spikes »-modèle basé sur SHG (Bonse, 2009)

etc…

Couplage d’un module électromagnétique ,+Ionisation + un module thermomécanique

35

Leveugle,et a. JAP 102, 074914 2007

L. Zhigilei V. N. Tokarev

0

500

Z

B. J. Garrison, A. Delcorte, L. V. Zhigilei, T. E. Itina, et al. Appl. Surf. Sci., 203-204, 69-71(2003)

Ejection: particules et/ou « fibres »

36

=>Il est important de tenir compte de la variation de la section efficace (Keldysh)

Le modèle de Stuart et Feit surestime l’effet d’avalanche par rapport aux résultats données par le modèle de Rethfeld

Rôle de la durée d’impulsion et de l’intensité crête

Importance de l’historique d’excitation

Couplage de modèles !

(ex.: C. Mézel et al. « Formation de nano-cavités… »)

37

• Définition des coefficients du transport G(T), ke(T), Te>>Ti

• Vérifications des modèles (photoémission, G(T), etc…)

• Amélioration des EOS, transitions des phases

• Modèle d’absorption dans les diélectriques ?

• Les pertes: excitons, recombinaisons => où l’énergie va ?

• Modification d’indice de réfraction vs changement de la structure induite?

• Formation de nano agrégats et de nano structures ?

• Vérification de modèles !!!

Questions qui restent

38

Merci à

• Mes collègues aux Laboratoires Hubert Curien (Saint-Etienne) et LP3 (Marseille), aux USA et en Russie

• CNRS• Projet DRI CNRS (France-USA et France Russie)• Projets ANR « Festic » et « NanoMorphing »

Merci pour votre attention !

tatiana.itina@univ-st-etienne.frtatiana.itina@univ-st-etienne.fr