pp. 381-391 381

M6canisme de 1"6volution des champs 61ectromagn6tiques dans un simulateur

de grandes dimensions. Projet d'un simulateur semi-rhombique *

Chris tophe B A R D E T **

Maur ice C A N T A L O U B E ***

O m a r D A F I F **

Bernard J E C K O **

Analyse

L'article aborde le problbme d'optimisation de la structure d'un simulateur ?t ligne de transmission. Les essais exp~rimentaux menOs parallblement ~t des travaux de rOsolution numOrique clans le domaine espace/temps ont abouti d la dOfinition ~lectromagnO- tique d'un simulateur de grande dimension pour les tests d" avion.

Mots el6s : Champ 61ectromagn6tique, Simulateur, Forme rhomboidale, Etude exp6rimentale, Etude th6orique, Impulsion 61ectromagn6tique, G6n6rateur champ, Topographie champ, Distribution courant, Temps mont6e, Traitement spatio- temporel, M6thode num6rique.

A N A L Y S I S O F E L E C T R O M A G N E T I C F I E L D S I N A L A R G E E M P S I M U L A T O R

U N D E R P U L S E E X C I T A T I O N C O N C E P T I O N

O F A H A L F - R H O M B I C S I M U L A T O R

Abstract

The purpose of this paper is to evaluate theoretically and experimentally the transient electric field in an EMP simulator. Using a time domain analysis, the mechanism of the field deformation can be analysed and consequently modifications can be introduced in the conception of new simulators (for example : rhombic simulator).

Key words : Electromagnetic field, Simulator, Diamond shape, Experimental study, Theoretical study, Electromagnetic pulse, Field generator, Field topography, Current distribution, Rise time, Space-time processing, Numerical method.

Sommaire

I. Introduction.

II . Etude exp~rimentale sur le simulateur SITE IL

I I I . Etude thOorique du simulateur.

IV. Pro jet de simulateur semi-rhombique (SR).

V. Conclusion.

Bibliographie (16 r6f ).

I. I N T R O D U C T I O N

Deux grandes families de s imula teurs per- met ten t h ce j o u r de recr6er l ' agress ion 61ectro- magn6t ique de type IEMN : les s imulateurs h o n d e rayonn6e et les s imulateurs ~. onde guid6e p a r une ligne de t ransmiss ion. Parmi ces derniers, les mod61es existants [1] pr6sentent un certain n o m b r e d ' i m p e r - fect ions au n iveau de la plan6it6 de l ' o n d e et l ' h o m o - g6n6it6 des champs , don t les origines son t mal con - nues. Divers t r avaux sont engag6s tan t aux U S A q u ' e n Eu rope p o u r am61iorer la conna issance du f o n c t i o n n e m e n t int ime de ces structures 5. n a p p e : 6tude de la t rans i t ion entre gdn6rateur et n a p p e parall61e [2], n a p p e verticale charg6e par le sol [3], suppress ion des modes non TEM [4], r~duc t ion du r appo r t d ' o n d e s ta t ionnaire [5, 6]. Dans le cadre de ses t ravaux de durc issement h l ' impuls ion 61ectromagn6- t ique d ' ins ta l la t ions , le Centre d 'E tudes de G r a m a t souhai te disposer, en compl6ment b~ l ' i l lumina- teur DPH [1], d ' u n s imulateur t r ansposab le 5. polar i sa t ion verticale, avec une zone de test de g r ande dimension. A par t i r de relev6s exp6r imentaux o b t e n u s sur un m o y e n existant et de calculs th6or iques , il est a p p a r u que certaines am61iorations t echno log iques pouva ien t ~tre appor t6es 5. la s t ructure classique d ' u n s imula teur h n a p p e et cela dans une perspect ive de r6alisation h cou r t terme.

* Ce travail est soutenu par le Centre d'Etudes de GRAMAT (CEG) dans le cadre de la convention n ~ 414/105/01. ** Laboratoire de Communications Microondes et Optiques, UA 356 du CNRS, Universit6 de Limoges, 123, rue Albert Thomas,

87060 Limoges Cedex. *** Centre d'Etudes de Gramat, 46500 Gramat.

1/11 ANN. TI~LI~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986

382 C. BARDET. -- PROJET D ' U N SIMULATEUR SEMI-RHOMBIQUE

II . I~TUDE EXPI~RIMENTALE SUR LE S I M U L A T E U R SITE I I

H . 1 . G6n6ra l i t~ s .

Le sch6ma de la figure 1 pr6sente le simulateur fi nappe SITE II, en exploitat ion au CEG depuis p}usieurs ann6es. Ce type de structure peut 6tre am61ior6e dans sa forme et certains auteurs l ' abordent par l 'analyse du compor tement ha rmonique d 'une ligne de transmission [3, 4, 5]. En effet, ce simulateur, comme toute ligne 5. ruban pr6sente une fr6quence, au-del/l de laquelle les modes non TEM vont apparaitre. Pour un guide rectangulaire de c6t6 infini (forme limite du simulateur), les premiers modes non TEM apparaissent ~t la fr6quence f l = c [ 2 H = 12 MHz. Pra t iquement cela v a s e t raduire par l 'appari t ion dans la direction de p ropaga t ion d 'une composante de champ E (onde TM) OU d 'une composante de champ H (onde TE). Pour suppr imer ces modes ind6- sirables, D. V. Giri [4] propose de mettre en place au niveau de chaque cornet des r6seaux de feuilles r6sis- t i res assurant une fonct ion d 'amor t i ssement aux courants associ6s ~t ces modes parasites. En outre, le probl6me de diffraction des ondes harmoniques aux discontinuit6s du cornet compl ique le mode de propa- gation. I1 n 'existe pas ~ notre connaissance, de th6orie pr6cise pour d6crire le compor t emen t harmonique de ce simulateur. En basse frdquence (F ~< 12 MHz), il se compor te comme une ligne bifilaire adapt6e, avec u n e discontinuit6 d ' imp6dance entre le cornet et la ligne ~ plan parall~le. Aux fr6quences interm6diaires ( F ---- 20 MHz), il y a appar i t ion des modes non TEM qui, associ6s aux discontinuit6s de transition, per- turbent le profil de champ darts la zone de test. En haute fr6quence, l ' approche se fait en consid6rant que le simulateur se compor te comme une ligne perte ofa le pourcentage de puissance rayonn6e va croissant. Ces approches fr6quentielles semblent bien difficiles A int6grer pour pr6voir le compor tement impulsionnel du simulateur, aussi il nous est apparu plus ais6 d'effectuer des t ravaux d 'ana lyse dans le

Zone de test

A I / I 55 45 35 25 15 5

Cornet filaire Y

FIG. 1. - - Sch6ma du s imula teur SITE [I.

Schematic diagram of the simulator << SITE It >>.

domaine temporel. Vu le faible rappor t d'6chelle entre le projet de grand simulateur et SITE [I, les r6sultats pour ront atre extrapol6s sans grand risque.

Description sommaire de la m6thode.

La structure porteuse est constitu6e de poteaux de bois pos6s sur le sol et haubann6s /t des blocs de b6ton. La nappe sup6rieure est constitu6e de ills d 'acier galvanis6s espac6s de 60 cm. Un grillage b, mailles soud6es a 6t6 pos6 sur le cornet filaire de droite et raccord6 en de multiples points aux ills longitudinaux. Le plan de sol est constitu6 d 'un grillage ~t mailles soud6es (5 • 5 cm). Plusieurs mod61es de g6n6rateur impulsionnel avec niveaux et temps de mont6e diff6rents : 1 500 V - 1 ns ; 10 kV - 10 ns ; 150 k V - 10 ns, peuvent ~tre connect6s ~t la nappe. En outre l 'excitation en tension de ce simula- teur peut s 'effectuer indiff6remment soit c6t6 cornet grillag6 (1), soit c6t6 cornet filaire (2), la r6sistance de charge de la ligne 6tant dispos6e en cons6quence.

I I .2 . M e s u r e de la r 6 p a r t i t i o n du c o u r a n t star l e s i l l s

de l a nappe .

Le g6n6rateur al imentant la nappe fournit une impulsion cr~te de 15,4 kV et de 10 ns de temps de mont6e. Le courant est mesur6 par une pince solar type 6741 (bande passante = 5 kHz h 100 MHz). L ' imp6dance caract6ristique de la nappe a 6t6 con- tr616e par r6flectom6trie : c6t6 cornet grillag6 Z~ = 84 s c6t6 cornet filaire Zf = 98 s Cette dissym6trie s 'explique par l ' augmenta t ion de fl6che due au poids du grillage et se t raduit par une diff6rence de courant inject6 (lg total inject6 ---- 180 A et If total inject6 = 160 A). Cet 6cart sera pris en compte lors de la compara ison sur la r6parti t ion des courants c6t6 grillag6 (not6 AG) et c6t6 sans grillage (not6 SG).

Les relev6s exp6rimentaux 5. diff6rentes distances (x) du g6n6rateur mont ren t que la distribution du courant par fil longitudinal n 'es t pas uniforme et cela dans les deux cas d' injection.

1 ~r cas : Nappe sans gril lage (SG).

Les courbes de la figure 2 mont ren t :

- - une distribution non uniforme du courant entre les ills centraux et les ills de bord de nappe ;

- - un affaiblissement du courant avec la distance, mais plus cons6quent pour les courants de bord, alors que les courants sur les ills centraux conservent une valeur cr&e plus constante. Le tableau suivant traduit le rappor t du courant sur le fil extreme (I~) au courant sur le fil central (It).

X(m)

&/&

6,8

5

Corne t

18 30

4,5 4,2

Zone 5. plans I[

36 48

3,6 3,4

ANN. T~L~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986 2/11

c. BARDET. -- PROJET D'UN SIMULATEUR SEMI-RHOMBIQUE 383

Cet te v a r i a t i o n d ' a f f a i b l i s s e m e n t t r adu i t le m6ca- n i sme de pe r t e p a r r a y o n n e m e n t plus i m p o r t a n t sur les ills de b o r d de nappe . L a ca r t og raph i e du c h a m p /t l ' ex td r ieur d u s i m u l a t e u r conf i rme cette hypoth~se : elle fai t a p p a r a l t r e des l obes t res p rononcds sur les zones la tdrales d u s imu la t eu r .

- - une s imi l i tude d u t e m p s de montde entre fil cen- t ra l et fil ex t r eme et un tr~s 16ger amor t i s s emen t de ce t emps avec la d i s t ance (cf. w 11.4.).

2 e cas : N a p p e a v e c g r i l l a g e (AG).

Des en reg i s t r emen t s prdsentds sur la f igure 2, on peu t no te r :

- - un acc ro i s s emen t d u c o u r a n t du centre vers les bo rds ,

- - u n e r d p a r t i t i o n quas i cons tan te dans la zone cen t ra le avec a u g m e n t a t i o n b ru t a l e sur les ills de bord . L ' dca r t en t re Ie et Ic se t rouve d iminud pa r la prdsence du gr i l lage . Ce t te rdpa r t i t i on se r a p p r o c h e de celle que l ' o n p o u r r a i t obse rve r sur une p laque de d imens ion finie.

~ (A)

5- SANS GRILLAGE ~p~

fy IL

5 ~ AVEC GRILLAGE

. . . . . . . . . . . . ~ - - o ? - - = , ~ . . . . ~ . . . . . y

I, Largeur de nappe L L

FIG. 2. - - D i s t r i b u t i o n t r a n s v e r s a l e d u c o u r a n t sur les i l ls.

D - - [] x = 18 m ; L = 11,2m, A - - A x = 30 m ; L = 18,6 m, o - - o x = 48 m ; L = 20m.

Transverse distribution o f current.

En conc lus ion de ces mesures , on peu t aff i rmer (Fig . 3) que la p rdsence de gri l lage, p a r le doub le effet des l i a i sons s u p p l d m e n t a i r e s long i tud ina les et t ransversa les amd l io re l ' u n i f o r m i t 6 des couran t s dans la zone cen t ra le d u s imu la t eu r , done des champs r ayonnds dans la zone de test .

II.3. Etude du champ E M / t l'intdrieur de la structure.

Effectudes /l une h a u t e u r de 2 m dans la par t ie co rne t e t / t 5,4 m dans la zone h plans paral l~les , les mesures v isent /t d d t e r m i n e r l ' a f fa ib l i s sement des

X=30 M

1

Echelle relative

SANS GRILLAGE

AVEC GRILLAGE

L NAPPE 0

FIG. 3. - - Zone d'uniformit6 du courant sur les ills.

Uniformity area o f the current.

c o m p o s a n t e s E et H e n f o n c t i o n de la d i s tance t r a n s - versa le (axe Y) et l o n g i t u d i n a l e (axe X) .

II.3.1. Homogeneit6 transversale.

a) A 30 m de la source , c ' es t - / t -d i re dans la p a r t i e co rne t (Fig . 4 a) on c o n s t a t e que les deux cou rbes (AG) et (SG) de c h a m p m a g n d t i q u e s e n t ddcaldes en a m p l i - t ude au d6 t r imen t d u c o r n e t f i laire. L a prdsence d u gr i l lage a u g m e n t e le n iveau de c h a m p d ' e n v i r o n 10 %. Auss i le c h a m p H au cen t r e de la n a p p e a t t e in t l a va l eu r t heo r ique H ---- V / h Z o . O n ob t i en t un rdsu l t a t i den t ique avec le c h a m p E (Zo : i m p d d a n c e d ' o n d e = 377 f2).

H (A/m) �9 5-' H (A/m)

1

a b

FIG. 4. - - Distribution transverse du champ magndtique Hy h 30 m (a) et 40 m (b) de la source.

[[J-- [[J HAG 0 ~ 0 HSG

Transverse distribution o f the magnetic f ield located at 30 m (a) and 40 m (b) f rom the generator.

3/11 ANN. TI~LI~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986

384 c. BARDET. -- PROJET D'UN SIMULATEUR SEMI-RHOMBIQUE

b) A 40 m de la source, les extr6mums relev6s (Fig. 4 b) confirment les remarques ci-dessus. Le ~ meilleur 6 t a t , de l 'onde guid6e par le cornet grillag6 semble se conserver au passage de la transition.

11.3.2. Affaiblissement des champs en fonction de la distance longitudinale.

Les mesures de champ en espace libre s'effectuent /l 2 m du sol dans la zone/ l plans parall~les. L'ampli- tude des champs E et H mesur6s /~ 35 m est prise comme r6f6rence sur la figure 5 qui repr6sente l'affaiblissement retatif des champs a v e c l a distance.

Entre le d6but et la fin de la zone de test, on relive un affaiblissement de 12 %, d ' o h l'id6e de compenser ce d6faut en abaissant progressivement la distance internappe. Cet artifice ne recr6era pas les composantes hautes fr6quences 6vanouie3, mais permettra de tra- vailler /~ champ constant, malgr6 un 16ger 6talement du temps de mont6e.

3 Ecart (%) 4,0 4,s 5o x ( r . ) -

"'~ .... i

\ "- ~-"~,,;,,,,~ AFFAIBLISSEMENT 20- ~ ~ .~',,,,,~ ~PIQU C : ~ ~ E

I I 1

FIG. 5. - - Affaiblissement du champ et du courant avec la distance.

rq---[:3 HAG; 0 - - 0 ESG; A- -A EAG; O--O HSO; I " .ll total.

Decrease o f the current and the electromagnetic field.

La d6gradation du temps de mont6e est progressive et atteint pour ce spectre de fi6quence un rapport 2 entre le d6but et la fin de la zone de test. Ce r6sultat est int6ressant et m6rite d '6tre confirm6 par l'utilisa- tion de chaines 5. large bande (1 GHz) qui appa- raissent sur le march6.

11.4.2. Attaque du simulateur avec un temps de mont6e de 10 ns.

L'enregistrement des champs a 6t6 mesur6 unique- ment en espace libre avec des capteurs actifs et la chaine M6Iop6e de Thomson/CSF.

Temps de mont6e 10 %h90 %enns

E (libre) AG SG

H (libre) AG SG

Cornet 18 m30 m

11 11 10,5 10 10 10 10

35 m

10,5 10,5 10,5 10,5

Zone de test 40 rr 50 m

10,5 12,3 11,1 11 10,7 10,8 10,5 11

55 m

12,3 11 11,7 12,5

La pr6sence de grillage n'affecte pas le temps de mont6e, du moins dans la partie centrale du simuta- teur. On note une 16g6re d6gradation du temps de mont6e entre le d6but et la fin de la zone de test (6talement de 10 ns /t 12 ns).

Ces tableaux renseignent, sommairement certes, sur les caract6ristiques du temps de mont6e du futur g6n6rateur.

III . I~TUDE THI~ORIQUE DU S I M U L A T E U R

II .4 . E t u d e du t e m p s de m o n t 6 e des c h a m p s / t l ' in t6r i eur

de la s t ruc ture .

Pour cette 6tude, deux sources d'excitation ont 6t6 utilis6es successivement.

II.4.1. Attaque du simulateur avec nn front raide ( < 1 ns).

Vu la rapidit6 du front, leg mesures ont 6t6 effectu6es avec une source de tension r6p6titive, associ6e / t u n t i roi r / t 6chantillonnage et une transmission par fibre optique. Les capteurs de champ sont passifs et four- nissent la d6riv6e de la grandeur EM. Malgr6 les incertitudes de cette m6thode (acquisition et int6gra- tion num6rique) on a pu relever les r6sultats ci- dessous :

Temps de mont6e 10 % h 90 % en ns

E (sol) E (espace libre)

H (sol) H (espace libre)

Cornet 18 m 30 m

1 1,6 0,9 1 1,2 1,6 1,5 2,5

Zone de test 35 m 55 m

1,8 4,5 1 2 1,7 5 2,7 4

ParallSlement h l '6tude exp6rimentale, une analyse th6orique de la r6ponse du simulateur semblable est d6velopp6e.

I I I .1 . G 6 n 6 r a l i t 6 s .

La r6alisation d ' u n simulateur dolt permettre d'obtenir, dans une zone de test bien d6termin6e, un champ 61ectromagndtique uniforme simulant une onde plane transitoire (raM). Cette partie pr6sente une 6tude th6orique dans le domaine espace-temps de la r6ponse d ' un simulateur d'IzM constitu6 de deux lignes de transmission radiales et d 'une ligne ~t plaques parall61es (Fig. 6).

Ces plaques sont mod61isdes par des structures filaires qui sont suppos6es parfaitement conductrices. Cette 6tude ddtermine tout d ' abord le courant sur chaque fil de la structure par la r6solution d 'une 6qua- tion int6grale spatio-temporelle. Le champ 61ectro- magn6tique est ensuite ddduit en tout point et plus particuli6rement dans les zones de transition et de test du simulateur.

ANN. T~.L~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986 4/11

C. BARDET. -- PROJET D ' U N SIMULATEUR SEMI-RHOMBIQUE 385

P

Z

F I G . 6. - - S c h 6 m a d u s i m u l a t e u r . R a y o n d e s i l l s 1 c m .

EQ = 12 m , PQ = 20, EM = 3 0 m , OR = 9 6 m .

Schematic diagram o f the simulator. Wire radius : 1 cm.

111.2. F o r m u l a t i o n th6orique du prob l~me .

L'6tude th6orique du comportement des structures filaires parfaitement conductrices soumises ~t une IEM peut &re trait6e comme un probl~me de diffraction d 'ondes 61ectromagn6tiques transitoires par un obs- tacle [10]. Elle conduit h l'6tablissement d'6quations int6grales spatio-temporelles [11] v6rifi6es par les courants induits. Pour les structures filaires, les courants sent obtenus en r6solvant l'6quation (1) dans laquelle les trois derniers termes expriment la pr6sence du sol parfaitement conducteur [12], [13].

go 5 / (1) g. Ea(s , t) = 4 r~3c 0 ( R 5to (So, to) +

c R- x to) + (So, *) d . - -

g. ~o* 51 g. K* 51 R* 5 t o * ( S ~ R , ~ 5 s o ( s o , t o * ) -

c2 g ' ~ * ! ' ~ 5I 1 o 7So (So, d . d o,

avec R = ~ / ( S - - S o ) 2 + a 2 et to = t - - R / c ,

R* = V / ( s - - s* ) 2 + a 2 et to* = t - - R * / c ,

s et So sont respectivement les points d'observation et les points source, so* repr6sente la liaison source image,

a et Co sont le rayon et le contour du ill,

g, go, g* sont des vecteurs unit6, Ea(s, t) est le champ appliqu6 correspondant ~ la

tension source.

Le champ 61ectrique est d6duit des courants par la relation (2) :

~o (go 5 1 . (2) E(P, t) = 4 rc ~ R ~ o (So, to) +

/~ 5I A ( ' ~ 5I c ~ ~ (So, to) + c 2 R3 ,~o 5So (So, z) d'r - -

R 5to*

/~* ~I - - - - (So, t * ) - - c R,--- q 5S--o (So , t * ) - -

R* f'~ 5' I c2 R-~ .~o ~ (So, "r) dv dso.

III.3. Aspect num6rique .

Les 6quations int6grales pr6c6dentes sent dis= cr6tis6es par la m6thode des moments associ6e A l'utilisation des polyn6mes d'interpolation de Lagrange d 'ordre 2 et r6solues num6riquement par incr6menta- tion sur le temps [11], [15]. La complexit6 de la structure fi 6tudier rend insuffisante la place m6moire en unit6 centrale allou6e ~t chaque utilisateur (5 m6ga- octets) sur l'mM 3081.

Pour ces raisons, plusieurs modifications ont 6t6 apport6es h la conception du programme de calcul.

a) Utilisation systdmatique des symdtries du pro- blbme :

- - l e sol parfaitement conducteur (plan xOy sur la figure 6") qui permet, tout en modifiant la fonction de Green et en compliquant l '6quation int6grale de diviser par 2 le nombre de points d'6chantillonnage sur la structure ;

- - le plan vertical (plan xOz sur la figure 6).

b) Utilisation de fichiers externes oh sent stock6s les coefficients &interpolation, les 616ments de la matrice d'imp6dance, les courants et les charges. Ces fichiers constituent une m6moire virtuelle de l 'ordre de 15 m6gaoctets.

Ces changements nous ont permis de travailler avec 1 000 points d'6chantillonnage sur l 'espace et 100 points sur le temps correspondant h u n pas de 60 cm (As = cat = 60 cm). Ce choix d 'un pas d'6chan- tillonnage suffisamment petit conduit ~t la conservation du temps de mont6e et de la forme de I'IEM dans toute la zone de transition. I1 permet donc d'61iminer en grande partie les erreurs dues au calcul num6rique comme le montre la figure 7 qui pr6sente l '6volution temporelle de la composante pr6dominante Ez du champ 61ectrique ~t l'extr6mit6 de la zone radiale.

111.4. R6sultats.

Plusieurs r6sultats typiques dans les zones de transition et de test sent pr6sent6s. Puis l ' influence de l 'un des principaux param6tres est analys6e : le nombre de ills.

5/II ANN. T~Lt6COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986

386 C. BARDET. - PROJET D 'UN SIMULATEUR SEMI-RHOMBIQUE

- 50

E z (mY/m) 8 0

i 160 J

I i T (ns)

Z

IP (32;0:2,5) ~ = X

FIG. 7. - - Evolut ion temporel le de la composan te E z du champ 61ectrique p o u r :

(1) cAt = As = 60 cm. (2) cAt = As = 1,2 m.

Time evolution o f the z component o f the electric field.

Pour cette 6tude, le s imulateur est excit6 par un g6n6rateur de tension tel que V(t) b. ses bornes ait la fo rme classique de lqEM :

V(t) = A [exp(- - e t ) - - e x p ( - - ~3t)] (Fig. 8)

avec : = 3,46 x 10 6,

[5 = 2,193 • 10 s,

A = 1,05 V.

Le temps de mont6e et la largeur /t mi-hauteur sont d6firtis par :

- r = 2 , 1 9 / [ 5 = 10ns et A = 0 , 6 9 / g = 2 0 0 n s .

Cependant , pour des compara isons avec les r6sultats exp6rimentaux, la tension fournie par le g6n6rateur de Marks peut aussi ~tre introduite.

III .4 .1 . R6partition des courants sur les ills.

a) Rdpartition spatiale des courants d, des instants donnds.

V (volt)

0,5 -

0

50

T (ns)

100

FIG. 8. - - F o r m e de la tension V(t) .

V( t ) = A [exp( - - g t ) - - e x p ( - - [3t)]

avec g = 3,46 • 10 ~ [~ = 2,19 • I0 s ; A = 1,05V.

Excitation pulse V(t).

* Rdpartition longitudinale.

La figure 9 mont re l '6volut ion spatiale du courant induit le long du fil central ~ deux instants diff6rents. Conform6ment aux r6sultats exp6rimentaux, il est h noter que la p ropaga t ion n ' in t rodui t pas de d6fauts importants sur le temps de mont6e et la forme du courant.

* Rdpartition transversale.

La r6parti t ion transversale du courant dans un plan situ6 ~t 40 m du g6n6rateur pour diff6rents instants (Fig. 10) est caract6ristique de la forme des courants induits sur des plaques m6talliques infiniment minces [7] ofa la composante tangentielle b, l 'ar~te est infinie au bord (t = 156 et 158 ns).

Pour t = 152 et 154 ns, la forme des courbes est diff6rente car la sph6ricit6 de l 'onde due b. la structure introduit un retard du courant induit sur le fil ext6rieur du simulateur par r appor t /t celui induit sur le fil central (Fig. 12). La figure 11 qui est une repr6senta- tion spat iotemporel le du courant permet d 'observer plus pr6cis6ment ce ph6nom6ne.

Z (m)

15.

1 0 �84

"/'=100 ns

- , \

P o s i t i o n du maximum

/

10 20 30 40

FIG. 9. - - Evolu t ion spatiale du couran t le long du fil central.

Current space snapshot along the middle wire.

s'o X (m)

ANN. TI~L~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986 6/11

C . B A R D E T . - - P R O J E T D ' U N S I M U L A T E U R S E M I - R H O M B I Q U E

0 ,002 - - Amp6res

0 , 0 0 1 5

(1)A~- . ' ' ' ' ` - ` ' ~

t = 1 5 8 ns

D

C D E F Z

t

-10 -5 ) t 5 10 L t I I I I I I I ( - - I I I I I I I I I I

0 m

FIG. 10. - - Repr6sentation transversale du courant dans un plan x = 40 m.

Transverse distribution o f the current on the transverse line x = 40 m.

I (ma) ~,

F~G. 11. - - Repr6sentation spatiotemporelle du courant.

Space-time drawing o f the current.

Ce r6sultat est comparable h celui obtenu exp6ri- mentalement figure 2 (cas sans grillage). N o n seule- ment les formes des courbes (Fig. 10 et 2) sont iden- tiques, mais il existe aussi une bonne concordance entre les valeurs crates des courants sur Ies ills cen- traux, si l 'on tient compte des rapports entre les valeurs utilis6es dans la th6orie et la pratique (~t savoir tension

387

crate d'al imentat ion et nombre de ills diff6rents). Par contre, les valeurs des courants sur les ills ext6rieurs sont diff6rentes. En effet, les 6 ills du s imulateur th6orique sont insuffisants pour mod61iser les 52 ills du simulateur exp6rimental.

b) Position du maximum du courant d des i n s t a n t s

donnds .

La sph6ricit6 de l 'onde est observ6e sur la figure 12 en localisant le m a x i m u m du courant sur chaque fil b. diff6rents instants (Fig. 10). Ce ph6rtom6ne inh6rent /t la propagation dans la zone de transition se conserve d a n s la z o n e de tes t oO l ' o n o b s e r v e u n re tard d e 5 n s

en tre le m i l i e u e t le b o r d d e la s t ructure .

0

-104

Y" (m) T=184 ns

I 40 510 lo 30

T=50 ns

T=80 ns

3"=140 ns T=170 ns

FIG. 12. - - Position du maximum du courant sur chaque fil /t diff6rents instants.

Current maxima location for different time values.

III.4.2. Repr6sentation du champ 61ectrique dans le simulateur.

a) Evolution en fonction du temps.

Leg eourbes d'6volut ion de la compogante E, du champ 61ectrique en fonct ion du temps sent repr6sen- t6es figure 13 en des points de coordonn6es x = 40 m, y = 0 m et z ---- 2,5 ; 5 et 7,5 m. I1 est/~ noter que si le temps de mont6e e s t / l peu pr6s conserv6, la forme in i t ia l e d e I'IEM n ' e s t p a s i n t 6 g r a l e m e n t r e s p e c t 6 e

(16ger creux apr6s le maximum) . Ce d6faut semble provenir de la discontinuit6 cr66e par la l iaison entre les z o n e s d e t r a n s i t i o n e t d e tes t . L e m a x i m u m d u

champ 61ectrique est sensiblement d6grad6. C o m m e

E z (mV/m)

- 40

5 jo 100

p a r c o u r s de fa perturbation kajet ORB

temps de parcours de I'onde trajet OB

z

A

retard dO ~t - la sph6ricit~

z=2,5 m

"~- z =7,5 rn

FIG. 13. - - Evolution temporelle de ]a composante Ez du champ dans la zone de test.

(x = 4 0 m ; y = 0 m ; z = 2 , 5 m ; 5 m ; 7 , 5 m ) .

Time evolution o f the E= component in the working region.

7/11 ANN. T~LI~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986

388 C. B A R D E T . -- P R O J E T D ' U N S I M U L A T E U R S E M I - R H O M B I Q U E

I 40 m "~Y

FIG. 14. - - Repr6sentation du front d'onde b. un instant donn6.

Wave front for a given time value.

pour les courants (Fig. 12) le retard observ6 entre les trois courbes est dfi ~ la sph6rici(6 de l 'onde. Ce ph6nom6ne peut 8tre observ6 plus pr6cis6ment sur la figure 14. En effet, cette repr6sentation montre la position du f ront d ' onde en diff6rents points et 5. un instant donn6. On remarque que plus les points sont 61oign6s du sol parfa i tement conducteur et du plan de sym6trie vertical de la structure, plus le champ 61ectrique est retard& Ce retard de 5 ns dans la zone de test est pr6judiciable ~ l 'uniformit6 du champ.

b) Cartographies du champ dlectrique.

Le champ ayant en g6n6ral trois composantes, il est difficile d ' en donner une repr6sentation spatiale simple. Le probl6me a ~t6 d6compos~ en deux parties.

* Etude dans un plan longitudinal (plan x O z ) .

En diff6rents points d ' u n tel plan, la projection du champ 61ectrique est repr6sent6e en direction sens et intensit6 (Fig. 15). I1 est h noter que la sph6ricit6 de l 'onde dans la zone de transit ion s ' inverse totale- ment dans la zone de test. La figure 16 permet de mieux analyser ce ph6nom6ne. Elle repr6sente l '6volu- tion temporelle de l 'or ienta t ion du champ 61ectrique pour diff6rents points situ6s dans un plan (x = 40 m, y ----- 1,5 m). Sur ces courbes, l 'angle d6fini par ? = arctan (Ex]E=) oscille autour de 0 et t raduit le ph6nom6ne de r6flexion de l 'onde incidente sur la partie horizontale du simulateur.

* Etude dans un plan transversal.

La projection du champ 61ectrique dans un plan vertical (x ---- 40 m) est pr6sent6e figure 19. Cette repr6sentation permet d 'observer la sph6ricit6 dans

tan ~=Ex

0,3.

0,2-

O, 1-

-0,1-

-0,2- -11,5

-17 -0,3

(degras) 9

11.5

j ~ ' - - .Z=5,7 m

E (p, t) " ' " , , .

,o,o , /2oo ,,oo)

~>n/iv,,~7 ~ ~ Z = 2 , 1 m

/ ! E (p, t)

FIG. 16. - - Evolution temporelle de l'orientation du champ dans ]a zone de test.

Time evolution of the electric fieM orientation in the working region

(x = 40 m ; y = 1,5 m ; z = 2,1 m ; 3,9 m ; 5,7 m).

un plan transversal de l 'angle 0 d6finie de la mani6re suivante :

0 ----- arc tan (Ey/E=).

Elle permet aussi de d6finir la zone de test du simula- teur.

III.4.3. Influence du nombre de ills.

a) Influence du nombre de ills longitudinaux.

Etant donn6 le cofit en temps de calcul et en place m~moire de l '&ude d ' u n simulateur pr6sentant un grand nombre de ills cette analyse est limit6e h des structures compor t an t peu de ills. Elle permet n6an- moins de caract6riser l ' influence du nombre de ills :

Lorsque le nombre de ills augmente, on constate que la r6partition transversale du courant (Fig. 17) sur les ills tend vers celle que l 'on observerait sur une plaque m6tallique [7]. Ce r6sultat confirme l '&ude exp6rimentale pr6sent6e sur la figure 3.

- - La figure 18 a pr6sente l '6volution du maximum du champ lorsque l ' on se d6place dans la structure. La comparaison des deux courbes montre que

10 �84

z (m) T=251 ns 78 mV/rn i )

/

3'0 4b do

Position du maximum Y=O m

/

6'o r x(,~) FtG. 15. - - Cartographie longitudinale du champ 61ectrique ~. un instant donn6.

Electric field lines for a given time value.

ANN. T~LI~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986 8/11

C. BARDET. -- PROJET D'UN SIMULATEUR SEMI-RHOMBIQUE 389

2- ( m A )

T=199ns

(2) / i- - - X = 4 0 m

Y (m) i 10

0,1 �9

FIG. 17. - - R6partition transversale du courant dans un plan. x = 40 m. (1) 6 ills - (2) 12 ills.

Transverse distribution o f the current on a transverse line. x = 40 m. (1) 6 wires - (2) 12 wires.

Ez' m a x ( V / m ) ~

Z

, l -j ~b .~ o

.2,5 m-~ X (m) ;o 2'o 3'0 4o s'o

Ez, max (mV/m) 30 ~o so e o rp

[2,5m ~ . . . . . . X(m)

- 5 0 Z=2.5 m

b

FIG. 18. - - Evolution de la composante Ez du champ maximal. a) (1) 6 ills ; (2) 12 ills. b) - - th6orique ; �9 �9 exp6rimental.

Ez component o f the maximum field.

9/11

l ' influence du n o m b r e des ills se t radui t aussi pa r une augmen ta t i on totale globale du n iveau du champ. Entre 30 et 50 m (Fig. 18 b), le r6sultat ob t enu est t ou t b, fait ana logue b. l 'affaibl issement experimental .

- - S u r une car tographie t ransversale du c h a m p 61ectrique, on r emarque que l ' avan t age d ' a v o i r une intensit6 plus forte avec un g rand n o m b r e de ills est 16g6rement compens6 pa r l ' inconv6nien t de voii l ' incl inaison du c h a m p plus impor tan te . Ce ph6nom6ne ind~sirable est li6 au ren fo rcement de l ' intensi t6 du cou ran t sur les derniers ills (Fig. 19).

b) In f luence de la prdsence de i l l s t ransversaux .

Sur la fo rme transversale des courants , la pr6sence de ills t ransversaux a p o u r effet de d iminuer la dis- p r o p o r t i o n entre le cou ran t sur les ills cen t raux et celui des bords de nappe [7]. Ainsi, l ' o n obt ien t un r en fo rcemen t de l ' intensit6 des c h a m p s qui ne serait pas possible si l ' o n augmenta i t le n o m b r e de ills longi tudinaux. En effet, l '6 tude th6or ique mon t re que p o u r un n o m b r e de ills sup6r ieur / t 18, l ' intensit6 du c h a m p n ' a u g m e n t e presque plus.

/ / / ' " ~chelle (mV/m) 6 FILS /

4 m

ix=40 m 4m

T = 1 6 0 ns

61ectrique h 40 m, FIG. 19. - - Cartographie transversale du champ un instant donn6.

Transverse electric field lines for a given time value.

IV. P R O J E T D E S I M U L A T E U R S E M I - R H O M B I Q U E (SR)

Les 616ments d ' i n f o r m a t i o n ci-dessus et une analyse b ib l iographique [9] on t condui t h la d6finit ion 61ectro- magn6t ique du s imulateur SR, sachan t que ce m o y e n devai t pouvo i r tester un av ion gros po r t eu r (Fig. 20).

Les caract6rist iques a t tendues sont :

- - la disposi t ion d ' u n e zone de test par t icul i6rement impor tan te ,

ANN. Tt~LI~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986

390 C. BARDET. -- PROJET D ' U N SIMULATEUR SEMI-RHOMBIQUE

FIG. 20. - - Sch6ma du simulateur semi-rhombique.

Schematic diagram of the half-rhombie simulator.

- - une croissance de l 'ampli tude des champs due 5- la pr6sence de ills transversaux sur tous les tron~ons de lignes,

- - u n e meilleure homog6n6it6 longitudinale des champs due ~t l ' introduction de l 'angle ~ pour com- penser d'6ventuels amortissements dus aux pertes le long de la ligne.

Ligne : la nappe sup6rieure est constitu6e de 76 ills longitudinaux (era,, ---- 0,8 m) et de 85 ills transversaux (espacement progressif de 0,05 5- 2 m).

demMargeur longueur cornet �9 - - 1 , 2 = 3 ,

hauteur hauteur

�9 largeur du plan de sol 6gale 5. 2 lois la largeur de la nappe sup6rieure,

�9 l ' imp6dance de la ligne = 79 ~ ~: 10 %,

�9 charge r~sistive r6partie sur 8 lignes connect6es entre la ligne de terminaison et le sol (8 r6sis- tances de 79 f2 par ligne).

Structure porteuse ." la ligne (L ----- 170 m, l ----- 60 m) est support6e et raise en forme par deux cat6naires di61ectriques fix6es sur des milts isolants.

Gdndrateur ." g6n6rateur &impulsion de tension de profil bi-exponentiel :

�9 1,8 MV ;

�9 6nergie stock6e : 10 kJ ;

�9 t ~ o ~ t ~ ~ 5 n s ;

�9 sortie sur plaque asym6trique par transition pressuris6e ,

�9 compact et transposable.

V. C O N C L U S I O N

Les travaux entrepris dans les domaines exp6ri- mental et th6orique ont permis d 'apporter quelques ~16ments de modification 5- la structure d 'un simula- teur 5- ligne. La mise en service d6but 1987 du projet pr6sent6 (simulateur SR) permettra de v6rifier le bien fond6 des modifications (pr6sence de ills transverses, nappes horizontales en V, charge r6sistive r6partie) sachant qu'i l faut garantir un champ vertical de 60 kV/m dans une zone de test de 1 600 m 2. Cependant bien des questions se posent sur la plan6it6 de l 'onde, la r6partition des courants sur les ills, le comportement en mode harmonique. La m6thode spatiotemporelle pr6sent6e darts cet article devrait permettre de r6pondre en partie 5. ces questions de mani6re 5- progresser dans l '6tude de ce type de simulateur.

R E M E R C I E M E NTS.

Nous adressons nos plus vifs remerciements ?t Mes- sieurs Drouillat, Biotteau et Lasserre, au Centre d'Etude de Gramat (CEG), qui, par leurs eonseils et suggestions, ont orientd le ddveloppement de ee travail et participd gt l'interprdtation des r~sultats.

Manuserit recu le 14 oetobre 1985, acceptd le 19 ddcembre 1985.

ANN. T~LI~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986 10/11

C. BARDET. -- PROJET D'UN SIMULATEUR SEMI-RHOMBIQUE 391

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D G A / D R E F / C E G 11984).

11/11 ANN. T~L~COMMUN., 41, n ~ 7-8, 1986