mécanique quantique pour les (quasi) nuls

Mécanique quantique pour les (quasi) nuls !

Jean-Pierre NOUGIER

P ofesseu ite à l’UM

I stitut d’Elect o i ue du Sud UMR CNRS

Académie des Sciences et Lettres de Montpellier

Assas, 31 Janvier 2017 1

Le monde quantique :

étrange, méconnu et pourtant familier


1. Introduction

2. Le monde quantique : étrange

3. Le monde quantique : familier

4. Perspectives et conclusion


1. Introduction

A partir de l’exemple de la lumière :

Expliquer les postulats de la mécanique quantique

Etrangeté des lois


Mécanique : science qui étudie le mouvement des corps

Mécanique classique (Newton) :

• Corps de « grandes » dimensions

• Vitesses négligeable par rapport à la lumière (300 000 km/s)

Mécanique relativiste (Einstein) :

relativité restreinte et relativité générale

• Corps de « grandes » dimensions

• Vitesses non négligeable par rapport à la lumière

Mécanique quantique :

• Corps de dimensions moléculaires ou atomiques


Pou uoi la ca i ue classi ue e s’appli ue pas à u ato e ?

U cou a t lect i ue c de de l’ e gie à u s st e e t ieu


Le courant qui parcourt une antenne (radio, TV, téléphone)

et u e o de ui t a spo te de l’ e gie

U lect o e ouve e t pe d de l’ e gie

Mécanique classique

Les électrons orbitant autour du

o au a o e t et s’ c ase t su le noyau

Les atomes ne sont pas stables


2. Le monde quantique :

un monde bien étrange


2.1. Ondes et particules

Ondes :

Onde électromagnétique

lu i e,…

Une onde se propage


S

S1

S2

E

E

Ondes et interférences


C

D S1

S2

E

Explication :


Particules :

Emission du corps noir

E = h c / λ = h ν

Planck (1900)


De Broglie (1925) : toute particule est aussi une onde

1927 : Davisson et Germer : diffraction d’électrons

Onde et particule ? Ni onde ni particule ?

Cathode

(métal alcalin)

Anode annulaire

Tube à vide Effet photoélectrique

Hertz et von Lenard (1887)

Einstein (1905)

Une onde lumineuse est aussi une particule


2.2. Principe d’incertitude de Heisenberg et conséquences

Enoncé du principe

m Δv Δx ≥ h/4π Soit : m Δv Δx ≥ 0,53 x 10–34

défie le sens commun

Le casse-tête du tennisman atomique

Le joueur de Roland Garros

m = 57 g = 57x10–3 kg il faut : Δv Δx ≥ 0,9 x 10–33

Toujours vérifié (1033 mm = 26 fois la distance Terre-Lune)

= traduction quantique du phénomène de diffraction :

Assas, 31 Janvier 2017

S’il veut jouer avec un électron pour balle : m = 0,9x10–30 kg

D’où : Δv Δx ≥ 0,58 x 10–4 jamais vérifié

La lumière ne semble pas voyager pas en ligne droite

y = 0

vy = 0 impossible

x

y

14

Le tennisman atomique

Quelques conséquences :


orbitale Orbite

Les orbitales électroniques

x y

y = 0

vy = 0 impossible

Le repos n’existe pas

Le vide n’est pas vide, et il fluctue

Vide = valeur et vitesse d’un champ = 0

Apparition et disparitions incessantes

de particules et de champs


2.3. La quantification

Définition : action = (quantité de mouvement) x (position)

A = p.r = m v.r

A = [m][v][v][t] = [m][v]2 [t] = [E][t] (J.s)

L’action est une mesure du changement

Max Planck (1899) : « dans la nature, des actions plus

petites que h/2π ne peuvent pas être observées »

= naissance de la mécanique quantique


!!!… Pas d’onde, Pas de particule,

Pas de trajectoire,

Pas de vide,

Pas de repos,…

Ces notions ont des réalités physiques qui dépendent

du modèle utilisé (méca quantique ou classique)…


Polariseur P

Analyseur A (Vertical, horizontal, 45°)

P

A

Trois postulats fondamentaux de la méca Q :

1. Mesure résultat en général inconnu = une valeur

Parmi d’autres possibles, avec une probabilité

2. Mesure modifie l’état du système (en général) Applications : cryptographie quantique

3. Moyenne sur un grand nombre de particules

Résultat classique (Serge Haroche, prix Nobel 2012)

Einstein : « Dieu ne joue pas aux dés »

2.4. Hasard ou déterminisme ?


2.5. La délocalisation quantique

Comment décrire l’état d’un système ?

Mécanique classique : espace des phases

Exemple : mouvement unidimensionnel d’une particule :

z

vz

z

vz

Espace des phases : 1 particule 6 dimensions

N particules 6N dimensions

Le système classique est « ancré » dans l’espace réel à 3

dimensions dans lequel nous vivons.

Etat du système connaissance résultats observations


Mécanique quantique :

Etat du système

Observations

Espace des états = espace vectoriel attaché au système

et indépendant de l’espace à 3 dimensions où nous vivons

f 2 f 3 f

Corde de violon : Violon :


2.6. Etats intriqués

2 particules dans un état intriqué

toute action sur l’une

modifie l’état de l’autre

Photons A et B intriqués :

Si polarisation de A V, alors polarisation de B H

Transmission à distance instantanée (délocalisation)

Alice et Bob


Article EPR (Einstein Podolsky Rosen) et variables cachées :

Débat Albert Einstein – Niels Bohr à partir de 1935

(article EPR) sur l’instantanéité :

– pas de remise en cause de la méca Q

– variables cachées

Chromosomes =

Variables cachées


Débat tranché par :

– inégalités de John Bell (1964)

– expériences de Alain Aspect et al. (1982)

– expériences de téléportation quantique (1993 –)

2.7. Téléportation quantique

Alice Bob

T

A B

Assas, 31 Janvier 2017

Téléportation classique Téléportation quantique

(Nicolas Gisin (U. Genève)

24

Aujourd’hui : – Intrication de particules distantes de plus de 200 km

– 1 milliard d’atomes de cristaux d’Ytterbrium et Néodyme


2.8. Interférences quantiques

Fentes d’Young avec des particules émises une à une :

Photons (1980), fullérène C60 (1999) de 0,7 nm de diam.

On ne peut pas observer d’interférences quantiques

ET détecter le chemin emprunté par la particule

(cf principe d’incertitude de Heisenberg)


3. Le monde quantique :

un monde familier


3.1. Semiconducteurs

Semiconducteurs = matériaux artificiels

conçus grâce aux lois de la Méca Q

TOUS les co posa ts de l’ lect o i ue ode e, dans :

Electroménager,

Voitures,

Avions,

Smartphones,

Ordinateurs,

Etc.


– Ordinateur de 1945 Calculette aujourd’hui

– iPhone = 14 GO contenir l’Encyclopedia Universalis

– Premier mondial au top 500 Nov 2016 : Sunway TahiuLight à

Wuxi (près Shangaï, Chine) : , illio s de cœu s, 9 PFlop/s,

15,4 MW de puissance consommée

– Supercalculateur OCCIGEN du CINES : 2.1 Pflop/s (dans les

20 premiers mondiaux)


3.2. Emetteurs de lumière

– Mesure de distances et de vitesses

– Industrie : découpe et soudures

Energie électrique Energie lumineuse

Laser : e e ples d’applicatio s :

Composants à semiconducteurs

Utilise t l’ issio lu i euse : E = h ν


– Médecine :

Chirurgie oculaire

ti e, co e, c istalli ,… Chirurgie esthétique

– T a s issio de l’i fo atio : fibre optique (typique 100 Mb/s)

Permet de télécharger :

• un film (700 MO)

en 1 minute

• encyclop. Univ.

En 5 minutes


– Gravure et lecture de CD et DVD :

CD DVD Blue Ray

Capacité (GO) 0,1

(700 -900 Mb)

4,7 25

Lo gueu d’o de (nm)

780 650 405

Distance

interpistes (nm)

1600

740 320


LEDs (Diodes Electro Luminescentes) : e e ples d’applicatio s :

– Eclairage public

– Panneaux publicitaires


– Décoration

3.3. Récepteurs de lumière

Energie lumineuse Energie électrique

Composants à semiconducteurs

Utilise t l’ issio lu i euse : E = h ν


– Caméras CCD : appareils photo, camescopes


– Cellules photovoltaïques : panneaux solaires

– Si tous les toits existant actuellement au monde étaient

recouverts de panneaux solaires, les besoins actuels de

l’hu a it e lect icit se aie t couve ts.

– E u e heu e, la Te e eçoit du soleil auta t d’ e gie ue ce ue co so e l’hu a it e u a


3.4. Horloges atomiques

Horloge = comptage d’impulsions ou d’oscillations

Horloge classique (ex. : une montre) = oscillateur à quartz

Définition de la seconde

1967 : Unité de temps équivalent à la durée de

9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la

transmission entre les deux niveaux hyperfins de l'état

fondamental de l'atome de césium 133.

E2

E1

E2 – E1 = h ν

ν = 9 192 631 770 Hz


correction

Schéma d’une horloge atomique au Césium

Oscillateur

à quartz

cavité

détecteur

E1+E2 E1+E2

E1 E1

E2 E2

ν = 9 192 631 770 Hz Four

E2

E1


Il existe de nombreux types d’horloges atomiques, elles sont caractérisées par leur précision et leur stabilité.

L’horloge la plus précise du monde (National Institute of Standard and

Technology (NIST) : elle dévie de 1

seco de e illia ds d’a es !

Horloges atomiques commercialement disponibles :

précision meilleure que une seconde tous les trois millions

d’années

Horloge embarquée Horloge miniature à 1000 €


A quoi sert une horloge atomique ?

– Navigation par satellite (GPS, Galileo)

Les positions sont calculées à partir du temps de

propagation du signal entre la Terre et le satellite.

Une erreur de 1 µs erreur de positionnement de 300 m

Pour 3 m : erreur de synchronisation doit être < 0,01 µs

doit varier de moins de 0,01 µs en 12 heures

variation < 1 seconde tous les 140 000 ans !

– Synchronisation des réseaux de télécommunications

Un réseau ferré transporte par paquets (trains)

Un réseau télécom découpe le messages en paquets

Les trains doivent être synchronisés

Les paquets de messages aussi nécessite une précision

de 1 seconde tous les 3000 ans.


– Datation des transactions bancaires

Précision de la microseconde

– Variations de g

Relativité générale : l’écoulement du temps dépend de g

Horloge précision 1 seconde sur 300 millions d’années permet de détecter une variation de g sur 2 cm d’altitude. Applications : mouvements des plaques tectoniques,

séismes, éruptions volcaniques.

Les horloges atomiques ont révolutionné notre rapport au

temps : il ne bat plus au rythme des mouvements de la

terre mais au rythme de l’atome de césium 133


3.5. IRM : Imagerie par Résonance Magnétique

Rassemble 3 technologies d’origine quantique :

Supraconductivité

Spin

Semiconducteurs


4. Quelques

conclusions et perspectives


1ère révolution quantique :

Première moitié du 20ème siècle : Mise en œuvre du formalisme

2ème révolution quantique :

Jusqu’à nos jours : Applications dans la vie de tous les jours

3ème révolution quantique :

A partir d’aujourd’hui : utiliser les propriétés de l’intrication :

– Téléportation quantique de l’information dans des circuits d’ordinateurs (problème : la décohérence).

– Utilisation de Q-bits : il suffirait de 40 Q-bits pour stocker

toute l’information aujourd’hui disponible sur le net. – Cryptographie quantique : basée sur le fait qu’une paire intriquée, une fois interceptée et « lue », n’est plus intriquée.


En recherche :

– Unifier gravitation et physique quantique

• Mieux comprendre le big-bang

• Expliquer le fluctuations d’intensité et de polarisation du rayonnement cosmologique, qui reflètent l’Univers primordial (< 380 000 ans)

– Détection d’ondes gravitationnelles par interférométrie laser


– Modélisation de noyaux atomiques

Soufre 32 Carbone 12


8. Le don d’ubiquité du photon

S

S1

E

M

S2

Expérience d’interférences :

Photons émis un à un le photon SAIT où aller

Feynmann : le photon explore simultanément toutes les

trajectoires possibles

A B T1

D

T2

b1

b2

b φ2

φ1


9. Conclusion : réalité-modèle-dépendant

1800

1700

1600

1657 : Fermat : Synthèse pour les réfractions

Trajectoires de la lumière

1687 : Newton : Philosophiae Naturalis

Principia Mathematica

Mouvement : masses tirées par des forces

1788 : Lagrange : Principe de moindre action :

Intégrale de T – U minimale

Euler

Maupertuis


Mécanique quantique : la réalité = ni particule ni onde,

plus de trajectoire, don d’ubiquité.

Mécanique classique : la réalité = il existe des particules

dotées d’une masse qui suivent des trajectoires sous l’action de forces.

Fin XIXè siècle : réalité = éther = fluide interplanétaire.

Début XXè siècle : réalité = vide intersidéral.

Méca Q : réalité = le vide n’existe pas et il fluctue.

Mécanique Newtonienne : la masse est une réalité

intrinsèque de la matière et mesurable.

Boson de Higgs : réalité = la masse résulte de

l’interaction de la matières avec un fluide de boson = nouvel éther !


Socrate (– 470 à – 399) :

« Tout ce que je sais, c’est que je ne sais rien. »

Réalité-vérité Réalité-modèle-dépendant

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Socrates_Louvre.jpg


5. Hasard ou déterminisme ?

Onde électromagnétique polarisée

Exemples :

Emissions TV (antennes râteau)

Lumière du ciel (photographes)

2.1. Ondes et particules

2.2. Principe d’incertitude de Heisenberg

2.3. Quantification

2.4. Hasard ou déterminisme

2.5. Un système dans un état délocalisé

2.6. Etats intriqués et conséquences

2.7. Don d’ubiquité du photon


2. Le monde quantique : étrange

1. Introduction

3. Le monde quantique : familier

4. Conclusion

2. Ondes et particules

Ondes :

S

S1

E

M

S2

S

1

E

M

S2

Particules : effet photoélectrique

Ni onde ni particule


Interférences

S

S1

mécanique quantique pour les (quasi) nuls

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