Mécanique pour l’Ingénieur Travaux dirigés – séance 3

EXERCICE 1 La figure page suivante représente le plan d’ensemble d’une butée réglable fréquemment rencontrée dans les ateliers d'usinage.

L'opérateur agit manuellement sur la vis moletée (5) ce qui provoque la translation de (3) et donc la montée ou la descente de (2). Cette dernière vient alors en appui sur une pièce pour la soutenir. Le plan d’ensemble peut être considérée à l'échelle 1 et permet donc les mesures de toutes les dimensions utiles. Travail demandé : On considère que (4) est encastrée dans (1) donc (4) et (1) constituent la même pièce. A l’aide du calcul du rapport longueur/diamètre justifier la nature de la liaison entre (5) et (4). Justifier la nature de la liaison entre (3) et (2). A l’aide du calcul du rapport longueur/diamètre justifier la nature de la liaison entre (2) et (1). A l’aide du calcul du rapport longueur/diamètre justifier la nature de la liaison entre (3) et (1). La liaison entre (5) et (3) étant une liaison glissière hélicoïdale qui accepte un seul degré de liberté indépendant, dresser le graphe des liaisons de ce petit mécanisme comprenant essentiellement les pièces (1+4), (2), (3) et (5).

EXERCICE 2 On considère le guidage d’un arbre réalisé à l’aide de deux liaisons supposées parfaites. La première est une rotule de centre O. Elle est représentée, dans le repère choisi, par le torseur de liaison :

O000

ZoYoXo

To

Les dimensions utiles sont indiquées sur le schéma.

Travail demandé : Par des considérations géométriques, déterminer la nature de la liaison en A. Ecrire le torseur de cette liaison en A, soit TA. Ecrire TA au point O. La liaison équivalente à cet assemblage est décrite par la somme des deux torseurs TO et TA. Reconnaissez-vous le torseur d’une liaison équivalente connue ?