Master MARKETING / Pierre Desmet 1

Expérimentation

-Etablir l’existence d’une relation de CAUSALITE entre deux variables

-En contrôlant l’effet des autres variables importantes

2 SommaireSommaire© Pierre DESMET, 2010

EXPERIMENTATION

On cherche à mettre en évidence une relation de cause à effet entre une variable d’action X (VI variable indépendante) et Y une variable dépendante (VD)

Conditions expérimentales à respecter pour établir la relation Variation concomitante (dx, dy) Séquence temporelle Présence manipulée Absence de corrélation entre les variables indépendantes

(orthogonalité) Élimination des autres causes possibles Élimination des effets des variables parasites par l’affectation

aléatoire des individus (randomisation), sinon quasi-expérimentation

Vérifier Le succès d’une manipulation (manipulation check) sur la perception

des variables manipulées

Quel contexte ? Naturel (conditions réelles) Laboratoire Scénarios

Utilisation : pré-test, tests comparatifs, marche test, analyse conjointe,…

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De nombreux effets indésirables

Les sources des effets indésirables

Traitement (E) Effet de la manipulation

Histoire (H) évolution de l’environnement, de l’information disponible

Contamination (I) Modification des réponses en fonction de la connaissance de l’objet de l’expérimentation ou des caractéristiques de l’expérience (effet Hawthorne)

Maturation (M) évolution des sujets (t, t+n), apprentissage

Test (T) Changement des réponses, ou biais, provoqué par la mesure

Sélection (S) Variation dans la composition de l’échantillon : Auto-sélection; échantillonnage; non réponse

Instrumentation Changement dans l’instrument de mesure (enquêteur, mode d’interrogation…)

Effet expérimentateur (Rosenthal) : influence des croyances de l’expérimentateur (concernant l’étude) sur les réponses des participants

Régression statistique Présence de valeurs extrêmes; sélection successive en fonction de réponses précédentes

Mortalité Réduction de l’échantillon par le refus de participation : collecte contraignante

Validités- Interne : contrôle des variables parasites- Externe : capacité d’appliquer les résultats sur une autre population (effet de l’échantillon, du temps, du contexte,…)

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Plans expérimentaux

Quelles comparaisons ? Entre les groupes d’individus (échantillons indépendants)

comparaison entre les groupes (between) Comparabilité des échantillons Limite l’effet « cobaye »

Entre les réponses d’un même groupe (échantillons appariés) évaluation successive (within) Élimine la variance individuelle Biais de l’effet d’ordre (rotation des stimuli) à contrôler Moins gourmand en effectif

Expérimentation Double affectation aléatoire des individus aux cellules ; des traitements

aux cellules

Observation – Mesure

Traitement

Grandes classes Quasi-expérimental :

« après seulement » Pas de contrôle de l’affectation aléatoire

A

O

X

Après seulement

Groupe 1 X O1

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Plans classiques

Après avec groupe de contrôle Comparaison de 2 échantillons indépendants

Avant-après

Avant-après avec groupe de contrôle

Plan Solomon

Avant - Après – Groupe de contrôle

Groupe 1 A O1 X O2

Groupe 2 A O3 O4

Solomon 4 groupes

Groupe 1 A O1 X O2

Groupe 2 A O3 O4

Groupe 3 A X O5

Groupe 4 A O6

Après seulement – Groupe de contrôle

Groupe 1 A X O1

Groupe 2 A O2

Avant - Après – Groupe de contrôle

Groupe 1 A O1 X O2

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Mesure spécifique des effets par soustraction

Source : Lambin JJ La recherche Marketing, McGraw Hill

X O1 ?

O1 X O2 O2-O1 E H I M (T) (S)

X O1

O2 O2-O1 E (T) (S)

O1 X O2 O2-O1 E H I M (T) (S)

O3 O4 O4-O3 H M (T) (S)

(O2-O1)-(O4-O3) E I

O1 X O2 D1= O2-O1 E H I M (T) (S)

O3 O4 D2= O4-O3 H M (T) (S)

X O5 D3= O5-(O2+O4)/2 E H (T) (S)

O6 D4= O6-(O2+O4)/2 H (S)

O6 D5= O6-O5 E (T) (S)

D4-D3 = E

D3-D5 = H

D1-D3-(D2-D4) = I

D2-D4 = M

D4+D5-D3 = (T) (S)

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Plusieurs variables manipulées

Un plan est complet s’il comporte toutes les combinaisons possibles des

modalités équilibré s’il comporte les mêmes effectifs par traitement

Plans Complet : toutes les possibilités Le nombre de cellules (c) est le produit du nombre des modalités

2*2 =4, 3*3*3 = 27 … Permet de tester les effets d’interaction Grand nombre d’individus : c. n

Avec (n . GE. 30 )

On cherche à réduire le nombre des unités statistiques par des plans statistiques Au PRIX de l’abandon de la possibilité d’étudier les interactions

Plan Fractionné : combinaisons choisies des modalités Toutes les modalités ne sont pas croisées entre elles Combinaison particulière des modalités de plusieurs variables sur

différents groupes Moins de cellules donc moins gourmand en effectifs

Plan factoriel 2 variables (X, Y)

X y

Groupe 1 1 1

Groupe 2 1 2

Groupe 3 2 1

Groupe 4 2 2

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Plans statistiques

Plan fractionné : Carré latin (Tag L4) 3 variables (X, Y, Z), Le même nombre de modalités (3) Il y a 9 groupes au lien de 27 Chaque case est un groupe

Exemple : le groupe 3 reçoit [3, 1, 2]

Autres tailles Gréco-latin : 4 variables Hyper-gréco-latin : 5 variables

Plan factoriel complet en blocs aléatoires Groupage des individus selon une variable à contrôler

Carré latin 3 variables

X1 X2 X3

Y1 Z1 Z3 Z2

Y2 Z3 Z2 Z1

Y3 Z2 Z1 Z3

3

Carré latin

B1 B2 B3 B4

A1 C1 C2 C3 C4

A2 C2 C3 C4 C1

A3 C3 C4 C1 C2

A4 C4 C3 C2 C1

Gréco latin

B1 B2 B3 B4 B5

A1 C1 C3 C5 C4 C2

A2 C5 C2 C1 C3 C4

A3 C3 C4 C2 C1 C5

A4 C4 C5 C3 C2 C1

A5 C2 C1 C4 C5 C3

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Grand nombre de facteurs : Plackett et Burman

7

11

Source : http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pri/section3/pri335.htm

Pattern X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 111 +++++++++++ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 -+-+++---+- -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -13 --+-+++---+ -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 14 +--+-+++--- 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 -15 -+--+-+++-- -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -16 --+--+-+++- -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -17 ---+--+-+++ -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 18 +---+--+-++ 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 19 ++---+--+-+ 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 110 +++---+--+- 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -111 -+++---+--+ -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 112 +-+++---+-- 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1

Cellule X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 71 +++-+-- 1 1 1 -1 1 -1 -12 -+++-+- -1 1 1 1 -1 1 -13 --+++-+ -1 -1 1 1 1 -1 14 +--+++- 1 -1 -1 1 1 1 -15 -+--+++ -1 1 -1 -1 1 1 16 +-+--++ 1 -1 1 -1 -1 1 17 ++-+--+ 1 1 -1 1 -1 -1 18 ------- -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

10 SommaireSommaire© Pierre DESMET, 2010

Plan orthogonal quelconque :méthode Taguchi

Développé dans le cadre du contrôle qualité au niveau industriel. Objectif : atteindre un niveau de performance « cible » au moindre cout.

Utilisation : Première étape d’identification des variables explicatives les plus

influentes sur la performance

Test de paires de combinaisons pour réduire le nombre total de combinaisons

Adapté pour Un nombre modéré de variables (3 a 50) Avec peu d’effets d’interaction Quelques variables ayant un fort effet sur la variable de

performance

Sélection des facteurs (variables ou parameter) et des niveaux (states) a tester

Général : Méthode TAGUCHI Les tableaux sont disponibles sur Internet https://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/

Design_of_experiments_via_taguchi_methods:_orthogonal_arrays#Determining_Parameter_Design_Orthogonal_Array