Chap

itre

:

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avai

l et

éne

rgie

»

1

5 personnes tirent un wagon vers la droite, complétez le

schéma :

A- Je fais ce que je peux !

B- Je ne sers à rien !

C- C'est moi le meilleur !

D- Je résisterai !

De quoi dépend, l’éfficacité de la force exercée par chaque

personne dans la mise en mouvement du chariot.

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

I Travail d’une force constante:

1- Expression mathématique :

Une condition nécessaire pour qu’une force travail est que son point d’application se déplace.

Soit une force Fconstante appliquée entre les points A et B. Le travail de cette force entre le point

A et B, notée WAB )F(

est égal au ……………………………… du vecteur déplacement par le vecteur force

WAB (F) en joule (…), F en Newton(…), AB en mètre (…).

2- Travail moteur et résistant :

Lorsque le système reçoit du travail d'une

force extérieure, alors ce travail est

positif, il s'agit d'un travail moteur.

Lorsque le système fournit du travail au

milieu extérieur alors le travail est

négatif, il s'agit d'un travail résistant.

Lycée Joliot Curie à 7 PHYSIQUE Classe de Ter S

Thème : Comprendre

Cours « Travail et énergie »

α valeur du travail travail moteur ou

résistant?

α =0 WAB =

travail …………………

2

πα0 WAB =

travail …………………

2

πα WAB = travail …………………

πα2

π WAB =

travail …………………

Chap

itre

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avai

l et

éne

rgie

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2

3- Force conservatrice

Une force est dite conservative si son

travail entre deux points A et B quelconques

……………………………………… de la trajectoire suivie

entre ces deux points.

Toutes les forces constantes sont

conservatives : le poids (dans un champ de

pesanteur uniforme), la force électrique

(dans un champ électrostatique uniforme),

mais aussi d’autres forces non constantes

(force de rappel élastique d’un ressort, par

exemple).

Remarque :

Les forces de frottements ou la force de tension d’un fil sont des forces

non-conservatives.

II Travaux de quelques forces :

1- Travail du poids dans un champ de pesanteur uniforme

Soit un objet de masse m qui parcourt un déplacement quelconque

entre deux points A et B dans un champ de pesanteur uniforme g

Le poids exercé sur cet objet est une force constante, P=mg

Le travail du poids a pour expression

Dans le repère (O, ⃗, ⃗, ⃗⃗), associé au référentiel terrestre, si l’axe

(Oz) est un axe vertical ascendant,

Exemple : calculer le travail du poids du ballon de basket (m = 650 g) entre le point de lancer

(altitude : 2,20 m) et le panier (altitude : 3,05 m). Commenter le signe de ce résultat.

W = – 5,42 J.

Chap

itre

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rgie

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3

Soit un objet de masse m se déplaçant d'un point A d'altitude zA à un point B d'altitude zB dans un référentiel

galiléen. Le travail du poids est égal à:

Unité: WAB ( P) en joule (J), m (kg), g (N.kg-1), zA et zB en mètre (m)

Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement de l'altitude initiale et de l'altitude

finale: on dit que le poids est une force ………………………………………….

2-Travail de la force électrique en champ électrostatique uniforme

Entre deux plaques P et N d’un condensateur plan règne un champ

électrostatique uniforme E perpendiculaire aux plaques. Une particule

de charge q en mouvement entre les deux plaques est soumise à la

force électrique ⃗ =q ⃗⃗

.

Entre deux points A et B, la force électrique est constante,

donc conservative et son travail sur le trajet AB ne dépend pas du

chemin suivi. Il peut donc être calculé en passant par le point C,

Exercice : L’électron-volt, de symbole eV, est une unité d’énergie égale à la valeur absolue du travail de la

force électrique exercée sur un électron lors d’un déplacement correspondant à une tension de 1 V. Calculer la

valeur d’un électron-volt en joules.

Réponse : 1 eV = e J = 1,60218.10−19J

3- Travail d’une force de frottements d’intensité constante sur une trajectoire rectiligne

Une force de frottements ⃗ n’est pas conservative. Ainsi, le travail de cette force sur un déplacement allant

de A vers B dépend du chemin emprunté : plus il est long, plus le système perd de l’énergie par transfert

thermique vers l’extérieur, assuré par le travail de la force de frottements.

Sur une trajectoire rectiligne, une force de frottements d’intensité constante a même direction

(celle du déplacement) et même sens (opposé au déplacement) à chaque instant. Il vient

Ce travail est négatif : il réalise un transfert thermique vers ………………………………….

III- Energies et travaux des forces conservatives :

1- Variation d'énergie potentielle de pesanteur Epp et travail du poids :

Considérons une altitude de référence zo = 0

m. Un solide de masse 'm' placé dans le

champ de pesanteur terrestre 'g' à une

altitude 'z' possède une énergie potentielle

de pesanteur:

Unité: Epp(J), m (kg), z(m).

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4

La variation d'énergie potentielle d'un objet de masse m se déplaçant d'un point A d'altitude zA à un

point B d'altitude zB est:

On a vu que le travail du poids d’un objet de masse m se déplaçant d'un point A d'altitude zA à un point B

d'altitude zB dans un référentiel galiléen était:

il vient

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2-Variation d'énergie potentielle électrique et travail de la force électrostatique

a- énergie potentielle électrique Epe

L'énergie potentielle électrique d'une charge q

dont le potentiel électrique est V est:

Unité: Epe (…), q(…), V(…)

b- variation d'énergie potentielle électrique et

travail de la force électrique

La variation d'énergie potentielle électrique entre

le point A de potentiel VA et le point B, de

potentiel VB est:

Or le travail de la force conservative électrostatique entre le point A et le point B est:

Par conséquent le travail de la force conservative électrique est égale à l'opposé à la variation de l'énergie

potentielle électrique:

Généralisation: la variation d'énergie potentielle d'un système se déplaçant d'un point A à un point B

est égale à l'opposé de la somme des travaux effectués par les forces conservatives entre le point A

et le point B:

3- l'énergie mécanique: cas du mouvement dans frottement

a- théorème de l'énergie cinétique

Le théorème de l'énergie cinétique nous dit que la variation de l'énergie cinétique d'un système de

masse m entre un point A et un point B est égale à la somme du travail des forces non conservatives

(Fnc) et du travail des forces conservatives (Fc):

)cF(ABW)ncF(ABWBAEc

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5

b- conservation de l'énergie mécanique

Rappel:

- l'énergie mécanique d'un système de masse m, se déplaçant à une vitesse v dans un champ de

pesanteur uniforme g est:

- la variation d'énergie potentielle de pesanteur entre les points A et B est:

Lorsqu'un système en mouvement n'est soumis à aucune force de frottement (force non

conservative) la variation d'énergie mécanique est nulle au cours du temps. L'énergie mécanique se

conserve. En effet:

L'énergie cinétique se transforme en énergie potentielle de pesanteur et inversement au cours du mouvement.

http://physiquecollege.free.fr/lycee_premiere.htm