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LGI2PCentre de Recherche

Résolution d’un problème de positionnement d’antennes par une

approche heuristique

Michel Vasquez

Enseignant-Chercheur

Groupe "Heuristiques et Systèmes Complexes"


Résolution approchée de problèmes combinatoires de grande taille

Objectifs meilleure résolution des problèmes d’optimisation combinatoires caractérisation des instances difficiles : réduction

Moyens (méthodes) heuristiques fondées sur la recherche locale tabou exploitation intensive du système de contraintes pour la conception des

structures de l’algorithme de voisinage hybridation avec des méthodes exactes

Résultats résolution de problèmes allant jusqu’à 400000 variables amélioration de résultats connus sur des benchmarks réputés difficiles


Problèmes traités

Sac-à-dos multidimensionnel en 0-1 : meilleurs minorants connus [IJCAI, 2001], [RAIRO, 2002]

Planification de photos satellite SPOT5 : meilleurs minorants [J. of Computational Optimization and Applications, 2001]

meilleures bornes supérieures [J. of Combinatorial Optimization, 2002]

Positionnement d’antennes : configurations réalisables [Journal of Heuristic, 2001]

Affectation de fréquences : challenge ROADEF’01 [FRANCORO III, Canada, Québec, 2001]

variables contraintes

2500 100

2300 36000

~200000 …

3000 67000


Contrats, projets

03/1997-07/1999 : projet européen ARNO 244 KE Algorithms for Radio Network Optimisation, ESPRIT 4, No. 24232 partenaires: CNET -France Telecom, University of Wales Cardiff (UK), GMD (D),

EMA-LGI2P (F), ECTIA (F)

02/2002-06/2002 : appel public DGA-CELAR 76 KE résolution algorithmique de pb. d’attribution de fréquences dans un cadre opératif collaboration avec la société COSYTEC

2002… : étude pour Thalès-Communications (CIFRE + consulting) problème d ’affectation de fréquences dynamique multi-critères

2002… : projet exploratoire RNTL REVAC 183 KE réalité virtuelle augmentée par les contraintes partenaires:INRIA Rocquencourt, Alcatel CIT Lannion, COSYTEC, EMA-LGI2P


Positionnement d’antennes (projet ARNO)

zone géographique : 50 km x 46 km

17393 STP

Cd Sq

568 sites

6652 TTPtrafic


3 types d’antennes : omnidirective , directive à secteur large, et étroit Réglage d’une antenne

puissance azimut inclinaison nombre d’émetteurs

sur 1 site 1 omnidirectionnelle 1 à 3 directives

1 site près de 6500 réglages

Définition du problème


Définition du problème

Choisir un sous-ensemble de sites puis choisir de 1 à 3 antennes par site régler les paramètres d ’antenne

Contraintes couverture de la zone géographique 1 seule composante connexe par cellule continuité du signal radio entre cellules

Objectifs minimiser le nombre de sites minimiser les interférences maximiser le trafic supporté maximiser le rendement des émetteurs


Caractéristiques du problème

Immense espace de recherche : S |S| 2 4 000 000 configurations possibles

Grande complexité de calcul évaluation dynamique des contraintes

Importante quantité d’information > 200 Mo

Existe-t-il des configurations réalisables ?


Approche générale en 3 étapes

Filtrage utilisation de contraintes pour réduire l’espace de recherche vers une formulation 0-1 et structures de données efficaces

Optimisation par la méthode tabou voisinage ajout/réparation avec évaluation complète (contraintes binaires)

Post-optimisation


Filtrage

Utilisation active de la contrainte sur les composantes connexes

2 composantes 1 composante


Filtrage

Réduction conséquente de l ’espace combinatoire

Après le filtrage nous n ’avons plus que des cellules (listes de points)

Formulation 0-1 : 1 composante = 1 cellule

Le problème est transformé en problème de pavage que doit résoudre la recherche tabou


Recherche Tabou

Vecteur de ~ 200000 composantes binaires

Ajouter / réparer

Cherche la couverture


Post-optimisation

Variation de Ps couverture = 29954 STP

Recherche tabou couverture = 29831 STP


Résultats : jeux d ’essai

Sites largeur hauteur STPAutoroute 250 39 km 169 km 29954Urbain 568 50 km 46 km 17393

Réseaux en construction

Sites existants largeur hauteur STPAutoroute 320 87 39 km 169 km 29954Urbain 747 96 50 km 46 km 42492

Réseaux en extension


Résultats : réseau urbain

|S0| = 2 3689160

Filtrage : |S| 2 294000

Tabou : Contraintes OK 60 sites Trafic 75% Niveau d’ interférence très bas


Conclusion

L’approche proposée a permis de trouver des solutions de qualité sur des scénarios différents

De manière générale ce travail montre que le positionnement d’antenne, malgré sa très grande complexité, peut être abordé par une approche d’optimisation heuristique

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