1

Les Radiofréquences2

Propagation

IUT de TroyesD.Rollet

La ligne de transmission

Une expérience simple ...Qu ’est-ce que la conduction ?Et KIRCHOFF dans tout ça ?

La vitesse?Où se situe l ’énergie ?

2

Transmission élémentaire

K = 0 L = 0

K = 1

L = 1

D = 300 000 kmE

L = 0

K = 1

t < 0

t = dt

t > T

KIRCHHOFF ?

K = 1 L = 0

oui

non D >> c . dt

d << c . dt

d

D

c

Kirchhoff ?

3

Question

Est-ce les électrons qui poussent lesélectrons dans le mécanisme de la

conduction ?

La vitesse

L1 = 1K1 = 1 t = T

L2 = 0

T ' > T

K2 = K1synchrone

isolant

4

Question

L ’énergie est-elle dans le cuivre oùdans l ’isolant ?

Question

Le courant I qui s ’établitprogressivement est-il défini par la

charge à la fermeture de K ?

5

Une démonstration intéressante

De Heaviside

Rg

v

i

Rue(t) = E.U(t)

i

uΦ[Wb]

q [C]

RcL, C

xL0 x(t)

frontd'onde

Rg

Rue(t) = E.U(t)

Pi

ligne bifilaire de longueur L

Fig.8 Puissances mises en jeu dans une ligne sans perte

Ligne de transmission sans perteLe raisonnement et la recherche des équations sont faits, ici, avec un échelon unité, c'est le même typede raisonnement en régime sinusoidal.

6

Rg

v

i

Rue(t) = E.U(t)

Fig.9 Flux magntique et charge lectrique

i

u

Φ[Wb]

RcL, C

xL0 x(t)

frontd'onde

L: inductance linique [H/ m]C: capacit linique [F/ m]u: dx/ dt vitesse de l'onde [m/ s]

dΦ = (L.dx).i, soit v = dΦ/ dt = L.(dx/ dt).i = L.u.i,...................(1)dq = (C.dx).v = i.dt, soit v = (i/ C). dt/ dx = i / (C.u),................(2)(1) et (2) amÌ nent Ë: v = L.u .i = i/ (C.u) soit uª =1/ L.C,..........(3)de (2) on a: i = C.v.u soit Rc = v/ i = (L.u.i)/ (C.v.u) = L.i/ C.vd'o¿ Rcª =vª / iª = L/ C, ..................................................................(4)

de (3) on a: u = 1/ L.C, vitesse des ondes................................(6)

rappel: (u= c / εr) avec: c clrit EM dans le vide.

la relation (4) donne Rc = L/ C, rsistance caractristique...........(5)

Si la charge Ru est diffrente de Rc, il y a une premiÌ re rflexion dirige vers la source:Vi/ Ii = Rc = - Vr/ Ir Ë l'extrmit cÂt Ru, on a Ru = V/ I = (Vi + Vr)/ (Ii + Ir). ..............(7)Ru = (Vi + Vr) / (Vi/ Rc - Vr/ Rc) ce qui donne Ru/ Rc = (Vi +Vr)/ (Vi - Vr), ..............(8)d'o¿ Vr / Vi = (Ru - Rc)/ (Ru + Rc) = Γu coef. de rflexion Ë la charge, ......................(9)AprÌ s un aller et un retour, si Rg est diffrente de Rc on a une seconde rflexiondirige vers la charge et on a (Rg - Rc)/ (Rg + Rc) = Γg coef. rflex. source, ............(10)

RgRu

e(t) = E.U(t)

xL0 x(t)

frontd'onde

xx(t)

xx(t)

ici Γu<0

ici Γg<0

Γu

Γg

VoVo = E.Rc Rg + Rc

Vr

ViVr'

Vi'

7

Cette démonstration amène à laméthode de Lattice et à celle de

Bergeron

Bergeron.

Rc, τ

A B

VA VB

E

IF

VF A,B(t infini)

E/Rg

Pentes successives Rc, -RcA(0,2τ)

A(2τ, 4 τ)

A(4τ, 6 τ )

A(6τ, 8τ )

B(τ, 3t)B(3τ, 5t)

VA(t)

VB(t)

t/τ

V

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

12

34

56

78

910

0

t/τ

IA(t)

IB(t)

tensionsen A et en B

courantsen A et en B

La méthode de Bergeron

8

Lire Metzger et Vabre,c ’est toujours d ’actualité.

Voir le site de TEXAS-Instrument

C ’est une méthode applicable dansles cas NL

Ligne en impulsion (sous Matlab), méthode de LATTICE

résistance caractéristique (Ohm) de la ligne: 50résistance (Ohm) de charge en B: 500résistance (Ohm) du générateur: 10F.e.m. (V) du générateur: 5coefficient de réflexion de la charge (en B) :Gu =0.8182coefficient de réflexion au générateur (en A) :Gg = -0.6667nombre de réflexion (1 aller et 1 retour) à étudier :10E_Rg___Rc___Ru = 5 10 50 500t____VA______VB =

1.0000 4.1667 7.5758 2.0000 5.3030 3.4435 3.0000 4.6832 5.6975 4.0000 5.0213 4.4680 5.0000 4.8369 5.1386 6.0000 4.9375 4.7729 7.0000 4.8826 4.9724 8.0000 4.9125 4.8636 9.0000 4.8962 4.9229 10.0000 4.9051 4.8905

9

Signal tension

Signal courant

10

i

u

x

L

L

x

ventre de tension

noeud de tension

ventre de courant

noeud de courant

λ = c / F

F E E E E

H H H

H H HF : qq. 100MHz

λ = c / F = c.T

L'onde se propage et se réfléchit à l'extrémité

il y a superposition des ondes aller et des ondes retour

Le régime d'ondes stationnaires

On l ’expérimente

F

v(x)

i(x)

x

0 L

x

Rg

E

λλλλ/2

E

H

11

i

u

x

L

L

x

F E

H

HF : ~ 60MHz λ/4

λ/4

Ligne en quart d'onde

On l ’expérimente

F

v(x)

i(x)

x

0 L

x

Rg

E

λλλλ/4

12

De la ligne à l ’antenne

F v

iRg

RcE

ΗΗΗΗ ΕΕΕΕ ΠΠΠΠ==== ΕΕΕΕ....ΗΗΗΗ////2222

F v

i

v(x)

i(x)

x

0 L

x

Rg

RcE

λλλλ/2

i=0888 8

TEM

Fils de Lecher

13

Le long des fils de Lecher

• Mesure de H :boucle deHertz

• Mesure de E :dipôle court

Notez :

• l ’allume gaz !• le champmètre• le TOS mètre à

aiguillescroisées

14

Ligne ouverte, avec le pont

E Ssource charge

C1

C2

T : 1/n

RV1 V2

I1

I2

U

K.U

U = Vi + VrI = Ii + Ir

I1 ~ II2 ~I/n K= C1/(C1+C2)

V1 = K.U + (R/2).I2V2 = K.U - (R/2).I2

version HF < 30MHz

M

A B

Principe du réflectomètre

câblée démo.

15

D ’autres technologies

A B

Esource

Scharge

version UHF

R

La diaphonie capacitive et la diaphonie magnétiquecréent une tension arrière en A (diaphonie régressive)et une tension avant (d iaphonie progressive).

l'autre face est un plan de masse

micro strip

A B

Esource

Scharge

version VHF / UHF

Lignes coaxiales couplées

Le circuit de mesure ABpré lève une petite pa rtie du signalpricipal. Le rapport de couplage entre l'onde alleret sa mesure et de même pour l'onde retour et sa mesureest souvent de l'ordre de -20dB.Version à guide d'onde Hyperfréquences

E S

A B

Les détecteurs

A ou B

M

R

D

CL

galvanomètre

V

iD

diode idéaleR.C >> THF

L : self d'arrêt

A ou B

M

Réqu=

Réqu. = R/2 pour un redressement parfait.Pjoules = (Vmax/1.414)²/R = (Vmax)²/RequV mesuré = Vmax pour une détection idéale

Pour mesurer V1 et V2, on peut employer des détecteurs à diode.

16

Abaque de Smith / Matlab

function smith (a,b,c,d);% SMITH(a,b,c,d) Rollet.D IUT Troyes% utilisation graphique de l ’ abaque de Smith%% smith dessine un abaque seul.% smith(z) représente le lieu de z point jaune pour une valeur unique% un lieu en blanc pour un ensemble de point.% smith(Zl,Zo) représente Zl/Zo avec une grille directe en Z% smith(Z1,Zo,0) représente Zl/Zo avec une grille directe en Z% smith(Z1,Zo,1) représente Zl/Zo avec une grille inversée en Y% smith(Y1,Yo,2) représente Yo/Y1 avec une grille directe en Y% smith(Y1,Yo,3) représente Yo/Y1 avec une grille inversée en Z% smith(X1,Xo,i,d) d=1 efface l'ancien graphe (pas de superposition)% d=2 superpose l'abaque direct et inversé%% voir les utilitaires RHOSMITH PHISMITH

17

RLC série

» f=1e8:1e6:10e8;» Z=50+1./((1e-11)*6.28*f*i);» smith(Z,50)» Z=50+1./((1e-11)*6.28*f*i)+1e-8*6.28*f*i;» smith(Z,50)

18

RLC série le tout parallèle C» f=1e8:1e6:20e8;» Z=10+1./((1e-11)*6.28*f*i)+1e-8*6.28*f*i;» Y=1./Z + 1e-11*6.28*f*i;» Z2=1./Y;» smith(Z2,50)

ligne2_x

LIGNE2_x.m

Etude de l'impédance ramenée à travers une ligne en fonction de la distance x à la charge. La ligne longue de X possède une impédance caractéristique Zo (ex: 50). Elle possède un coefficient de vélocité K_veloc (ex:0.8). On définit son atténuation linéique Alpha. Elle est chargée à son extrémité par une impédance ZL. La fréquence est fixe. On obtient l'étude des parties réelle et imaginaire de l'impédance vue à travers le tronçon de longueur X ainsi que le module puis l'argument et ensuite la représentation sur l'abaque de Smith. Calcul du coefficient de réflexion et du TOS en fonction de la position x Utilise la fonction SMITH.m

fréquence de travail (Hz): 1e8coefficient de vélocité(0 à 1) :1impédance caractéristique(Ohm): 50longueur (m) de la ligne: 1Alpha: atténuation linéique de la ligne (0 pour une ligne sans pertes): 0impédance de la charge (Ohm) éventuellement complexe(ex: 50+50*i): 200

19

20

Ligne à perte

Ligne en fréquence variable avec une charge capacitive (50 Ohm en série avec 10 pF)

LIGNE1_f.m

Etude de l'impédance ramenée à travers une ligne en fonction de la fréquence. La ligne longue de X possède une impédance caractéristique Zo (ex: 50). Elle possède un coefficient de vélocité K_veloc (ex:0.8). On définit son atténuation linéique Alpha, éventuellement fonction de la fréquence. Elle est chargée à son extrémité par une impédance ZL. La fréquence varie de f_min à f_max. On obtient l'étude des parties réelle et imaginaire de l'impédance vue à travers le tronçon de longueur X ainsi que le module puis l'argument et ensuite la représentation sur l'abaque de Smith. Calcul du coefficient de réflexion et du TOS en fonction de la fréquence (surtout si Alpha = F(f) ) Utilise la fonction SMITH.m

fréquence min (Hz): 1e8fréquence max (Hz): 3e8coefficient de vélocité(0 à 1) :1impédance caractéristique(Ohm): 50Alpha: atténuation linéique (ligne sans pertes: 0,)(éventuellement F(f): ex 1e-9*f) : 0longueur (m) de la ligne: 4impédance de la charge (Ohm) éventuellement complexe(ex: 25+100*i): 50+1./((1e-11)*6.28*f*i)

21

Fréquence variable

Câble coaxial

Ud Id

Uc Ic

mode différentiel, mode commun

Masse

22

1 Coax , c ’est trois conducteurs

MdMc

D ’où la nécessité de symétriserles antennes et d ’empêcher le

mode commun de rayonner.

Le feeder ne doit pas rayonner,emploi d ’un BALUN

je ne traite pas du sujet ici

23

Les Blindages

Maquette CE, CM

C

L

50

EHF 50 VHF

C1 C2

L1 L2

1 2couvercle jointif

Bi

24

Différentes séparationsamovibles

Couplage électrique

50

EHF 50 VHF

Rg=50

EHF

Ru=50

VHFC'1

Cm

50

EHF 50 VHF

Rg=50

EHF

Ru=50

VHFC''1 C''2

50

EHF 50 VHF

Rg=50

EHF

Ru=50

VHFC1 C2

CM

C'2

CE:couplage fort

couplage moyen

couplage faible

25

Couplage magnétique

50

EHF 50 VHF

Rg=50

EHF

Ru=50

VHF

50

EHF 50 VHF

50

EHF 50 VHF = 0

50

EHF 50 VHF

Rg=50

EHF

Ru=50

VHF

Rg=50

EHF

Ru=50

VHF

Rg=50

EHF

Ru=50

VHF = 0

j.l.ω

L1 L21/1

1/0

j.L.ω

L1 L21/1

L1 L2

L1 L21 /1

j.l.ω

CM:couplage moyen

couplage fort

couplage faible

couplage moyen

La maquette

26

Avec 2 LPD 434MHz

434.00

434.00

E

R

Larsen

434.00

434.00

E

R

Albal

Effet d ’une fente

434.00

434.00

E

R

Larsen

434.00

434.00

R

Fente rectiligneAnt / fente

E

27

Effet selon la fréquence

R

Albal

GO

GO

R

Albal

FM

FM

Blindage en FM: 88 à 108 MHz

RFM

FM

< seuil

niveau < seuil de décrochage FM

28

Utile pour comprendre les voiesde couplage en CEM

R

FM

FM

R

FM

FM

couplage électriqueqq. cm suffisent

couplage magnétique

courant de surface à l'intérieur

R

FM

FM

R

FM

FM

masses aux deux extrémités''blindage magnétique etélectrique''

masse à une extrémité''blindage électrique'' =boucle de Möebius

29

M erci D ela crepour vos boites

à gateau

Du plan de masse à l ’antenne àfente

30

Les sondes (Moebius, capacitive)

Moebius

Ferrite (arrêt MC)

Prise UHF

S

coax.semi-rigide

D 6.4mmou 3.58 mm

soudure

B

Ε

Η

ONDE EM

31

mesure du champ rayonnépar des signaux internes(se synchroniser sur eux) sonde H de

Möeb iusavec ou sanspréamplificateur(large bande, faible bruit) H

Y1 Y2

OscilloscopeouAnalyseur de spectre

Synch : Y2

mesure des fuites magnétiquesd'une ouverture sur un plan demasse

S E

Analyseur de spectregénérateur tracking0.1 à 1200 MHz

HI

50Ω

32

recherche d'une résonnanceinterne

S E

Analyseur de spectregénérateur tracking0.1 à 1200 MHz

Coupleur directif

Systèmesous test

H

Ondemètre à absorption (dip-mètre)

33

Résonance d ’un fil

hélix

34

Résonance d ’une antenne

Avec une sonde de champ électrique

35

Effet de peau

R Rr

f avec r rayon

R f

HF

HFR

= = =

= =

0

0

21. . . . . / ,π µ γ γ ρ

Résistance en CC Résistance à la fréq uence,

Ef f et de peau

Visualisation de l ’effet de peau

36

I -ILecher

Effet de proximité

37

Rayonnement

Le fluo et l ’allume-gaz,permettent de vérifier le

rayonnement par MC dans uneinstallation d ’antenne mal

symétrisée.

38

Pourquoi les essais en chambresemi-anéchoique sont-ils si longs

?

Les annulations par échos.

Analyseur de spectre RF sortie tracking 0,1 MHz / 1 GHz

h1 h2

d

sol +/- réfléchissant

d1 d2

S EF

Ant 1 Ant 2

ϕ2

ϕ1

39

h1 h2d1 d2

d

Ant 1

Ant 2ϕ1

ϕ2

A1

A2

F

Ant' 1 image atténuée

ε,γ

Att=f(F,ε,γ)

sol réfléchissant

h1

40

Couplage champ à fil

R=50ΩΩΩΩ10W

10V/mfréquenceniveau, mod

cellule TEM

charge

Amplificateur de Puissance1MHz à 350MHz Ps: 0à 8W

générateur HFF 0 à >350MHzAM, CW

PC de contrôle

champmètre

Appareil sous test

RS232

fibre optique

E

IEEE 488

TV

caml

TOS

contrôlerégulationexcursion

i

L

i

x

L

fil

Antenne

lam pe3.6V300m A

E,f

ci

x

L

f1 f2

i

ff1 f2 log

Nous ne referons pas 14-18

41

L ’intérieur, une cam.

Propagation dans un autre milieu:l ’eau

Il faut raccourcir les dipôles accordés

42

Propagation dans un milieul ’eau

direct invers e

TOS

E SE S

Amplificateur RF 30dB. F : 0 ,1 /400 MHz PS 39 d Bm / 8W

A

TOS-mètre

S

250MHz

illuminationplus forte

eau

résonnateur diélectrique (cavité)

Plus un effet de captation deslignes de champ, de guide, de

résonance en cavité diélectrique

43

Rayonnement HF

Quart d ’onde

44

Dans l ’eau ?

Le quart d ’onde est raccourci.

45

Effet de cavité diélectrique

Notre cerveau, c ’est aussi 80%d ’eau, nos cellules ne s ’allument

pas ?

Un quart d ’onde de la paroi, c ’est laposition de l ’oreille interne à

900MHz !

46

Du champ fort ?

Petite histoire vraie : le soudage HFet le stérilet !

Du champ fort, vous en voulez ?

Le TESLA-COIL

nuova ELETTRONICA

47

Le transformateur de Tesla

Tesla coil (nuova elettronica)

48

Schéma de principe

Tesla coilL,Q

Cext

n1

n2

cp

cp

cp

V

F:200kHzP: 30W

terrei

V1 F

Approximation

L

C V

F:200kHzP: 30W terre

i=V2/r

V2=k.(n2/n1).V1 F

Q =L .w/r

r

V=k.(n2/n1).Q

V2

C=f(Cext +cp)

F = Fo(L,C)

49

Des arcs HF

De la magie

50

Des lumières bleues

Des roses

51

Des aigrettes HF

Effet spectaculaire dans l ’obscurité

52

La guerre des étoiles

53

Soudure HF

54

Les effets sur la santé ?

• OZONE en quantité• Les effets des champs électromagnétiques

sont peu connus• brûlures HF

• j ’utilise ce Tesla coil à petite dose

Des influences biologiques reconnues

• Perturbation des flux d ’ions calciques (qui sontdes messagers du signal cellulaire)

• Modification du rythme circardien (jour/nuit)

• influence la glande pinéale (mélatonine)

• perturbation des défenses immunitaires(lymphocites)

• Système nerveux• Modifications génétiques (ADN,ARN)

• risques de cancers