FORMATION CONTINUE – TECHNICIENS SUPERIEURS – INGENIEURS

ELECTROTECHNICIENS

Bapio BAYALA Professeur technique

Edition revue 2010

LE TRANSFORMATEUR

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SOMMAIRE

I / GENERALITES

1) Rôle 2) Principe de fonctionnement

3) Transformateur triphasé 4) Autotransformateur 5) Circuit magnétique

II/ ETUDE GENERALE DU TRANSFORMATEUR

1) Fonctionnement à vide 2) Fonctionnement en charge

a) Schéma équivalent en charge b) Pertes dans un transformateur c) Diagramme de KAPP d) Chute de tension e) Caractéristiques en charge

f) Réglage de la tension g) Rendement

III/ COMPLEMENTS SUR LE TRANSFORMATEUR TRIPHASE

1) Constitution 2) Plaque signalétique 3) Caractéristiques électriques

IV/ COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS

1) Connexion des enroulements

2) Désignation d’un couplage 3) Couplage usuels

V/ MISE EN PARALLELE

4) Rôle 5) Conditions de mise en parallèle 6) Groupes de couplage

VI/ TRANSFORMATEURS DE MESURE

1) Généralités 2) Transformateur de tension

3) Transformateur de courant 4) Types de TC 5) Montage sur réseau triphasé

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GENERALITES

1/ ROLE

Les transformateurs statiques sont des appareils qui ont pour rôle de transiter une

énergie électrique d’un réseau à un autre en modifiant ses caractéristiques : intensité et

tension.

Les transformateurs permettent d’élever la tension à la sortie des centrales électriques

pour le transport sur de longues distances afin de diminuer les pertes en ligne et de l’abaisser à

l’arrivée pour l’adapter aux besoins des consommateurs.

2/ PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

Transformateurs monophasés

Un transformateur monophasé est essentiellement constitué par :

- un circuit magnétique fermé qui canalise le flux,

- un circuit électrique comportant deux enroulements isolés électriquement l’un de

l’autre :

le primaire qui reçoit l’énergie

le secondaire qui la restitue

I1v Ø A U1 U2v

V V

Ø

a) à vide Ce régime indique que le secondaire ne débite pas.

- Disposons sur chaque noyau d’un circuit magnétique fermé une bobine comportant

l’une N1 spires, l’autre N2 spires.

- Alimentons sous une tension alternative V1 la bobine de N1 spires et mesurons

l’intensité dans ce circuit.

- Aux bornes de la bobine de N2 spires, nous branchons un voltmètre de grande

résistance.

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- Pour différentes valeurs de V1 – N1 – N2 nous relevons :

V1 N1 Io N2 V2v V2v V1

N2 N1

- Nous constatons :

Le rapport des tensions est sensiblement égal au rapport des nombres

de spires.

- Que s’est-il passé ?

La bobine primaire soumise à la tension alternative V1 est parcourue par un courant Io

déphasé de π/2 en arrière de V1 (la résistance de l’enroulement étant très petite vis-à-vis de la

réactance et en négligeant les pertes fer).

- Ce courant Io donne naissance à une force magnéto-motrice N1Io qui engendre un flux

alternatif de même fréquence tel que :

N1Io = ℛØ

ℛ étant la réluctance du circuit magnétique

- Ce flux Ø canalisé par le circuit magnétique traverse les deux bobines primaire et

secondaire (en négligeant le flux de fuite) y enduisant une F.E.M. par spire telle que :

І e І = ΔØ

Δt

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- Au secondaire comportant N2 spires apparaît donc une F.E.M. :

E2 = N2 ΔØ

Δt

- Au primaire comportant N1 spires apparaît une F.E.M. d’auto-induction en opposition

avec la tension V1 et égale à :

E1 = N1 ΔØ

Δt

- Le transformateur étant à vide, nous pouvons écrire :

au secondaire : E2 = V2

au primaire en négligeant la résistance de l’enroulement et les fuites

magnétiques : E1 = V1

- Effectuons le rapport des tensions, nous obtenons :

V2 = N2 = m

V1 N1

- Ce rapport m est appelé : rapport théorique de transformation ; c’est le nombre par

lequel il faut multiplier la valeur de la tension primaire pour avoir la valeur de la tension

secondaire.

- Si :

m > 1, le transformateur est élévateur

m < 1 ,le transformateur est abaisseur

m = 1 , le transformateur sert de sécurité ou d’isolement

b) en charge

- Faisons débiter le secondaire sur un circuit extérieur. Nous mesurons V1 – I1 – V2 – I2

pour différentes charges.

I1 Ø W A I2 A W U1 U2

V Z2 V

Ø

6

N1 = ……….. N2= …………. N2 = ………… N1

V1 I1 P1 V2 I2 P2 P2

P1

V2

V1

I1

I2

Nous constatons que :

- La tension V2 diminue au fur et à mesure que la charge augmente.

- Le rapport des tensions n’est plus égal au rapport des nombres de spires.

A toute variation de I2 correspond une variation de I1 dans le même sens.

- Pertes dans un transformateur monophasé.

- La puissance P2 restituée au secondaire d’un transformateur n’est pas égale à la

puissance P1 fournie au primaire. Le transformateur a des pertes.

Ces pertes sont de deux sortes :

- Pertes indépendantes de la charge,

- Pertes dépendant de la charge.

1) Pertes indépendantes de la charge

Ces pertes dépendent du flux circulant dans le circuit magnétique et de la nature de ce

circuit. On distingue ;

- les pertes par courant de Foucault,

- les pertes par hystérésis.

Ces pertes sont encore appelées : pertes fer ( Phf).

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Enroulement HT

Enroulement BT

A B

C

2) Pertes dépendant de la charge

Ce sont des pertes par effet joule dans les enroulements du transformateur on les

appelle encore : pertes cuivre (Pc ou Pj). Elles sont données par la relation :

PJ = R1I12 + R2I2

2

Avec R1 résistance de l’enroulement primaire

R2 résistance de l’enroulement secondaire.

3/ TRANSFORMATEUR TRIPHASE

Un transformateur triphasé peut être constitué par trois transformateurs monophasés

dont une des colonnes a été mise en commun.

- Les enroulements primaires et secondaires peuvent être couplés en étoile ou en

triangle.

- Le flux dans le noyau commun est la somme vectorielle des trois flux Ø1 – Ø2 – Ø3

émanant des trois tensions primaires égales et déphasées de 120°. Nous pouvons donc

écrire :

Øc = Ø1 + Ø2 + Ø3 = 0

Ce qui permet de supprimer le noyau commun. Généralement, la disposition adoptée est

la disposition en ligne à trois colonnes.

- Le principe du transformateur

triphasé est le même que celui du

transformateur monophasé en

considérant colonne par colonne.

Colonne A

Colonne C

Colonne B

HT

BT

Colonne commune

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4/ AUTO-TRANSFORMATEUR

C’est un transformateur statique dans lequel les deux enroulements primaire et

secondaire ne sont plus distincts électriquement.

Il ne comporte qu’un seul bobinage, le secondaire utilisant une partie des spires du

primaire.

I1 + I2 U1

U2 I2 U1 N1

U2 N2

I1

Cet appareil suit le principe du transformateur et répond à vide à la relation :

U2 = N2 U1 N1

- En charge Dans la partie commune circule la somme vectorielle des courants.

→ → I1 - I2

Ceux-ci tendent à s’opposer d’où un courant résultant faible. - Avantages

- Un seul bobinage suffit et le fil de la partie commune peut être plus fin.

- Les pertes joules sont réduites d’où meilleur rendement.

- Inconvénient

Le primaire et le secondaire ne sont plus isolés électriquement. En cas de défaut, il peut

y avoir propagation de la haute-tension à la basse-tension.

- Utilisation

Les dangers auxquels exposeraient les inconvénients de l’autotransformateur font que

cet appareil n’est pas utilisé en distribution . Dans certains pays on l’ut ilise en MT lorsque les

tensions sont voisines (15/20 kV par exemple) et en THT dans les postes d’interconnexion.

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5/ CIRCUIT MAGNETIQUE

Le circuit magnétique d’un transformateur a pour rôle :

- de canaliser les flux produits par les enroulements afin d’en éviter la dispersion.

- de supporter les enroulements.

Les pertes dissipées dans un circuit magnétique sont de deux sortes :

- Pertes par courants de Foucault : Pf=K1f²B²V

- Pertes par hystérésis : Ph=K1fB²V

PERTES DANS LES TOLES

NB :Les pertes fer ne dépendent que de la tension donc l’essai peut se faire sous tension réduite et on

détermine les pertes sous tension nominale par calcul.

Pour réduire les pertes par courants de Foucault, le circuit magnétique est constitué par

un empilage de tôles minces isolées les unes des autres ; le plan des tôles étant parallèle à la

direction du flux.

U²1

Phf= -------

Rf

Ph

PF

C (W/kg)

P (W) = CMB²m

Bm (T)

C (W/kg): coefficient de pertes fer

donné par le constructeur à 50 Hz

M (kg) : masse du circuit magnétique

Bm (T) : induction maximal

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TOLES MAGNETIQUES

Les tôles employées actuellement sont : - en acier doux (moins de 0,01 % de carbone pour augmenter la perméabilité et diminuer

l’hystérésis) avec incorporation de silicium (3,5 %) pour augmenter la résistivité (réduction des

courants de Foucault).

- d’épaisseur moyenne de 35/100 de mm.

Elles subissent des laminages à froid et des traitements thermiques qui leur donnent

une structure cristalline particulière entraînant une diminution sensible des pertes à vide et du

courant magnétisant dans le sens préférentiel d’aimantation c’est-à-dire celui du laminage ;

en outre, la saturation se produit à une induction de 1,7 à 1,8 Tesla, d’où diminution de la

section de fer pour un même flux.

- Les pertes sont de 0,4 à 0,5 W/Kg pour 1 Tesla. ces tôles à cristaux orientés sont

recouvertes d’une couche isolante très mince (1/100 de mm) de silicate de magnésium

appelée : carlite.

- Les tôles anciennement employées étaient laminées à chaud et isolées par : papier,

vernis, émail, oxydation. Leurs caractéristiques étaient les suivantes :

saturation vers 1,2 à 1,3 Teslas,

pertes 0,9 à 1,1 W/Kg pour 1 Tesla.

CONSTRUCTION DES CIRCUITS MAGNETIQUES

Du point de vue construction, les circuits magnétiques se présentent en deux types :

- Circuits magnétiques à trois ou quatre colonnes

- Circuits magnétiques cuirassés classiques ou à cinq colonnes

Un circuit magnétique comprend :

- les noyaux :parties verticales autour desquelles sont disposés les enroulements ;

- Les culasses :parties horizontales assurant une liaison magnétique entre les noyaux.

Culasse

Enroulements HT et BT

disposés autour du noyau

A

B

C

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ETUDE GENERALE DU TRANSFORMATEUR

DE PUISSANCE

1/ FONCTIONNEMENT A VIDE

Dans cette étude, le flux de fuite du primaire sera supposé négligeable.

I1v Ø

U1 U2v

Ø L’enroulement primaire alimenté sous la tension U1 est parcouru par un courant I0

créant un flux Ø.

Le flux Ø canalisé par le circuit magnétique traverse intégralement les enroulements

secondaire et primaire y induisant une F.E.M. par spire.

e = - d Ø

dt Il apparaît dans le secondaire une F.E.M. de valeur instantanée.

E2 = - N2 dØ

dt Avec Ø =Ømsin wt et Ø’= w Øm coswt= w Øm sin (wt-π/2)

soit une valeur efficace : E2 = N2w Øm = 2 πfN2BmS

2 2

Ou

E2 = 4,44N2BmSf

Bm :induction maximum dans le circuit magnétique

S : section droite corrigée du noyau.

f : fréquence du courant d’alimentation.

Il apparaît dans le primaire une F.E.M. d’auto-induction de valeur instantanée : E1 = - N1 d Ø

dt

soit en valeur efficace : E1 = 4,44N1BmSf

Effectuons le rapport des F.E.M. E2 = 4,44N2BmSf

E1 4,44N1BmSf Soit

m est le rapport théorique de transformation

E2 N2

m = ----- = -----

E1 N1

Ø ,B

E

π/2

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Appliquons la loi d’ohm à chacun des enroulements. Au primaire qui se conduit comme un récepteur : U1 = - E1 + R1Io

Le courant à vide Io étant assez faible (2 à 5% de I nominale) le produit R1Io

représentant la chute de tension Ohmique primaire est négligeable vis-à-vis de E1 et U1

d’où : U1 # E1

Le vecteur tension U1 est alors en opposition avec le vecteur E1 : au secondaire qui se conduit comme un générateur ouvert :

Nous pouvons écrire : soit en valeurs efficaces :

Essai à vide

Il nous permet de :

- mesurer les pertes dans le circuit magnétique (pertes par hystérésis et courant de

Foucault,

- calculer certaines grandeurs du transformateur;

Rapport de transformation à vide : m = U20/U1

Pertes fer (hystérésis et courant de Foucault) : Phf = PF = P10

Facteur de puissance à vide : Cos φ10= P10 / U1I10

Puissance magnétisante : Q10 = P10 tg φ10

Composante active du Courant à vide : I10a= I10 Cos φ10

Composante réactive du Courant à vide : I10r =I10 Sin φ10

Résistance correspondant aux pertes fer : Rm = U²1/P10

Réactance correspondant aux pertes magnétiques : Xm = U²1/ Q10

E2 N2 U2o

m = ----- = ----- # ------

E1 N1 U1

U2o

---- = - m

U1

U1 = - E1

E2 = U20

U20

P10

I10

U1n

W A

V V

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tg v = Im /Ia

v # 90°

E1 ; E2 = U20

E2 = U20 = - mU1 ; U1 = - E1

Schéma équivalent du fonctionnement à vide

I10 R1 X1 R2 X2

I10 I1=0 I2 = 0 U20

I0a I0r

U1

Rm E1 E2

Xm

Primaire Secondaire

R1 ;R2 :résistances des enroulements primaire et secondaire

X1 ;X2 :réactances de fuites des enroulements primaire et secondaire

Rm :résistance du circuit magnétique (symbolise les pertes dans le fer)

Xm :réactance du circuit magnétique (symbolise la puissance magnétisante)

I0 = I1v= Courant primaire à vide (dû aux pertes fer et magnétisantes)

Diagramme de fonctionnement à vide

- Prenons comme vecteur origine celui représentant la tension U1

- Le vecteur représentatif du courant à vide Io est le résultant de deux courants :

un courant I0a en phase avec la tension U1 correspondant aux pertes dans le

cuivre (enroulement primaire) et dans le fer dû à l’hystérésis et aux courants

de Foucault dans le circuit magnétique.

un courant I0r en quadrature arrière avec la tension U1 et en phase avec le flux

Ø auquel il donne naissance. Ce courant est dénommé : courant magnétisant.

C’est la composante principale du courant à vide.

- Les vecteurs représentatifs de E1 et de E2 sont en quadrature arrière avec le flux Ø et

l’on a :

Ia U1

Im I1o

E1

E2

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En divisant les deux membres par N2 et en posant m=N2/N1 , on

obtient : I1 = I10 – mI2

Diagramme des intensités Considérant Les tensions en

opposition de phase et φ10= 90°

2/ FONCTIONNEMENT EN CHARGE

I1 Ø1

Ø2 I2 U1 U2

Øf2 Øf2

L’enroulement secondaire débite un courant I2 dans le circuit raccordé à ses bornes.

Ce courant crée un flux Ø2 qui va s’opposer ( loi de Lenz ) au flux Ø. Or ce flux est

imposé par la tension aux bornes du primaire.

Dans l’enroulement primaire, il va circuler un courant I1 tel que les ampères-tours créés

par cet enroulement vont compenser les ampères-tours dus au secondaire de façon à

maintenir constante la force magnétomotrice engendrant le flux Ø.

On peut donc écrire l’équation des ampères-tours du transformateur en charge :

N1 I1 + N2 I2 = N1 I1o = R Ø = F (F.M.M.)

Les ampères-tours magnétisants (N1I1o) étant constants, résultante des ampères –tours primaires et secondaires, toute variation des ampères-tours secondaires entraîne une variation

de même sens des ampères –tours primaires.

Examinons maintenant ce qui se passe pour les tensions. La circulation des courants I1

et I2 dans les enroulements entraînent des chutes de tension dues :

- aux résistances R1 et R2 des enroulements,

- aux flux de fuites des enroulements.

En effet, l’enroulement primaire crée un flux Ø1 dont une partie se ferme dans l’air Øfp et

l’autre partie est canalisée par le circuit magnétique pour donner le flux Ø, soit :

Ø1 = Ø + Øfp

U2 U1

I10

-mI2

I1

φ2

φ2 φ1

I2

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Au secondaire, le courant crée le flux Ø2 dont une partie Øfs se ferme dans l’air et l’autre

partie canalisée par le circuit magnétique s’associe au flux primaire pour donner le flux Ø d’où

Ø2 = Ø + Øfs Les deux flux de fuites Øfp et Øfs se fermant dans l’air sont donc proportionnels l’un à I1

l’autre à I2.

De l’expression Ø = LI

On tire: Øfp = ℓ1I1 et Øfs = ℓ2I2

en appelant ℓ1 et ℓ2 coefficients de self-induction de fuites du primaire et du secondaire.

A ces inductances de fuites correspondent donc des chutes de tension :

ℓ1wI1 = X1I1 au primaire

ℓ2wI2 = X2I2 au secondaire

Appliquons la loi d’Ohm à chacun des enroulements :

Au primaire , récepteur : U1 = -E1 + R1 I1 + ℓ1 w I1

Au secondaire , générateur : U2 = E2 – R2 I2 – ℓ2 w I2

SCHEMA EQUIVALENT DU FONCTIONNEMENT EN CHARGE

I1 R1 X1 m R2 X2

Io I’1 I2 U2

R1 I1 X1 I1 Ia Im R2 I2 X2 I2

U1

Rm E1 E2 z2 ( 2)

Xm (charge)

Primaire Secondaire

E1

E2

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Diagramme de fonctionnement en charge

Connaissant les caractéristiques du transformateur N1-N2-R1-R2-l1-l2 ainsi que le courant

à vide Io il est facile de construire le diagramme en charge d’un transformateur débitant au

secondaire une intensité I2 déphasée d’un angle φ2 en arrière sur la tension U2. Pour ce faire,

nous utiliserons les quatre équations caractéristiques du transformateur :

E2 = N2 (1)

E1 N1

N1 I1 + N2 I2 = N1 Io (2)

U1 = -E1 + R1 I1 +ℓ1 w I1 (3)

U2 = E2 – R2 I2 – ℓ2 w I2 (4)

Prenons comme vecteur origine, le vecteur représentatif de U2 et portons le vecteur I2

déphasé de l’angle φ2 en arrière.

L’équation 4 permet de déterminer le vecteur E2 tel que :

E2 = U2 + R2 I2 + ℓ2 w I2

Traçons à l’extrémité de U2 le vecteur R2I2 en phase avec I2 puis ajoutons le vecteur

l2wI2 déphasé de π / 2 en avant sur I2 le vecteur somme représente E2.

Nous pouvons déterminer E1 en phase avec E2 et d’amplitude

E1 = E2 N1 N2

Nous pouvons tracer le vecteur représentatif de Ø sachant que les F.E.M. induites sont

déphasées de π / 2 en arrière par rapport au flux.

L’intensité magnétisante Im est en phase avec le flux. L’intensité Io est déphasée en

avant de Ø d’un angle très petit correspondant aux pertes à vide (angle hystérétique).

Pour déterminer la tension au primaire, il faut connaître la direction de l’intensité I1.

Celle-ci est donnée par le vecteur N1I1 que l’on tire de l’équation 2.

N1 I1 = - N2 I2 + N1 Io Traçons le vecteur – E1 et portons à l’extrémité un vecteur RI1 en phase avec I1 puis le

vecteurℓ1 w I1 déphasé de π/2 en avant de I1. Le vecteur U1 représentatif de la tension primaire

est alors la somme : U1 = - E1 + R1 I1 + ℓ1 w I1

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Ф -N2I2

N1I1 Im R1I1 N1I10 -E1 φ1 E2 E1

L1wI1 φ2 U2 U1 L2wI2

I2 R2I2

N2I2

Nous remarquons que les tensions U1 et U2 ne sont plus en opposition comme elles

l’étaient pratiquement à vide.

L’angle φ1 – φ2 est appelé angle de fuite du transformateur.

Diagramme de KAPP

Le courant à vide Io représentant environ 2 à 5 % de l’intensité nominale dans les

transformateurs de moyenne et grande puissance. KAPP a simplifié le diagramme réel en

considérant la réluctance du circuit magnétique comme nulle d’où :

Io = O L’équation 2 relative aux ampères-tours devient : N1 I1 + N2 I2 = O

Soit: I1 = - I2 N2

N1

Appelons m le rapport N2 nous pouvons écrire : E1 = E2

N1 m Remplaçons dans l’équation 3 donnant U1 le vecteur E1 par le vecteur E2/m tiré de

l’équation 4.

U1 = - (U2 + R2I2 +ℓ2wI2) + R1I1 + ℓ1wI1

m

Remplaçons I1 par sa valeur en fonction de I2 soit I1 = -mI2 dans l’équation ci-dessus :

U1 = - (U2 + R2I2 + ℓ2wI2) – mR1I2 – mℓ1wI2

m

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Soit : mU1 = - U2 – I2 ( R2 + m2R1 ) – I2 (ℓ2w + m2ℓ1w)

En faisant tourner de 180° le diagramme du primaire on obtient :

U20 = mU1 = U2 + I2 ( R2 + m2R1 ) + I2 (ℓ2w + m2ℓ1w)

Appelons : résistance totale ramenée au secondaire la valeur :Rs = R2 + m2R1

et réactance totale ramenée au secondaire la valeur :Xs=ℓ2w + m2ℓ1w = X2 + m2X1

Schémas équivalents du transformateur

Schéma Simplifié (pertes fer et courant magnétisant négligés I0 = 0)

I1 R1 X1 R2 X2

I1 I2 U2

U1

E1 E2 z2 ( 2)

(charge)

Primaire Secondaire

Schéma équivalent vu du secondaire

On multiplie les impédances primaires par m²

I2 R2 m².R1 X2 m².X1

U20 Rs Xs U2 Z2 ( 2)

Schéma équivalent vu du primaire

On divise les impédances secondaires par m²

I1 R1 R2/m² X1 X2/m²

U1 Rp Xp

E1

E1

E2

E1

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Diagramme de Kapp en court-circuit Triangle de Kapp

Zs = m U1cc /I2n

Rs = Zs cos cc

Xs = Zs sin cc

L’équation de KAPP : transformateur vu du secondaire

Rs Xs

I2

Rs I2 XsI2 Z2 ( 2)

U20 = m U1 U2

Diagramme de KAPP : transformateur vu du secondaire

I1

mU1 XsI2

2 U2

RsI2 I2

Pour déterminer Rs, il suffit de mesurer R2 et R1 en courant continu et d’appliquer la

relation : Rs = R2 + m²R1.

Pour déterminer ℓsw = Xs, il faut réaliser un essai en court-circuit sous tension réduite

(U1cc ≈ 4 à 8% U1n) pour I2n nominal. Le schéma équivalent devient :

Rs Xs

I2cc = I2n

Rs I2n XsI2n

mU1cc U2 =0

L’équation de KAPP devient alors : mU1cc = O + RsI2 + XsI2

d’où Xs = (mU1cc) 2 – (RsI2)

2

I2

mU1c

c Xs I2

cc

RsI2

ZS Xs

c

c Rs

mU1 = U2 + RsI2 + XsI2

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Zs = m U1cc /I2cc

Rs = Zs cos 1cc

Xs = Zs sin 1cc

cos 1cc = P1cc / U1cc I1cc

Rs = P1cc /I²2cc

Zs = U2cc /I2cc

Rs = Zs cos 1cc

Xs = Zs sin 1cc

cos cc = P2cc / U2cc I2cc

Rs = P2cc /I²2cc

Essai en court-circuit Le transformateur peut être essayé dans le sens abaisseur ( HT/BT) comme dans le sens

élévateur (BT/HT) même si le sens normal d’utilisation est HT/BT ;pour éviter d’inclure dans les mesures les impédances des appareils de mesure ,on utilise des transformateurs de courant qui présentent des impédances ramenées au primaire négligeables devant celle du

transformateur. Essai dans le sens abaisseur

Essai dans le sens élévateur

Intérêt du diagramme de KAPP

Il permet en marche industrielle de voir comment doit varier la tension primaire pour une

tension secondaire constante en fonction des variations de l’intensité et du déphasage

secondaires ou de voir les variations de la tension secondaire pour une tension primaire

constante à intensité et déphasage secondaires variables.

Les paramètres de fonctionnement sont : U20 =mU1 ;U2 ;I2 ; 2

NB :Dans la résolution des exercices ,lorsque deux paramètres varient les deux autres restent constants.

A/ Marche à U2 constant

mU1 I1 XsI2

U2

2 RsI2

I2

1cc = 2cc = cc = Argument de Zs

HT / BT

A W

V

I2CC

I1CC

U1CC

TI

A

P1CC I1CC

BT / HT

A W

V I1CC

I2CC

U2CC

TI

I2CC P2CC

21

Cette marche représente le cas général, il

suffit de superposer les deux diagrammes

précédents.

1°) I2 variable – φ2 constant

Il s’agit ici de tracer U20 (I2) à U2 et 2 constants

Le triangle OAB reste semblable lorsque I2 varie. La droite OB est fixe et le point B se

déplace sur celle-ci. La droite OB peut être graduée en ampères et l’on peut tracer des cercles

de centre O et de rayons égaux à différentes valeurs de I2.

B’ mU1

mU1 B

I1 XsI2

2 O

U2 RsI2 A A’ I2

2°) I2 constant – φ2 variable

Il s’agit ici de tracer U20 ( 2) à U2 et I2 constants

Le triangle OAB est constant et tourne autour du point O. On peut tracer des droites

issues de O donnant la valeur du cosinus de φ2.

B’’

B’ mU1

B I1 XsI2

2 O

U2 RsI2 A I2

3°) I2 et φ2 variables

cos φ2

CAP IND

I1 mU1 B

U2

2 O A 2I2 3I2

I2

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B/ Marche à U1 constant

(cas le plus courant car U1 est imposé en marche industrielle)

Reprenons le diagramme de KAPP à partir du vecteur I2 comme origine, portons bout à bout

les vecteurs RsI2 en phase avec I2 puis XsI2 déphasé de π/2 en avant et U2 déphasé de φ2. Le

vecteur OC représente la somme vectorielle mU1.

U2

1°) I2 variable – φ2 constant

Dans ce fonctionnement OC reste constant nous pouvons donc tracer un arc de cercle

de O comme centre et de rayon OC = mU1. Si φ2 est constant et I2 variable le triangle OAB

reste semblable et le point B se déplace sur la droite OB. On peut graduer OB en ampères.

Pour avoir la valeur de U2 pour une valeur de I2, il suffit de mener la parallèle à U2 au point de

valeur donnée.

La chute de tension ΔU2 = mU1 – U2

Elle peut être déterminée sur le graphique. Pour une valeur donnée I2 =…….menons la

parallèle à U2. Elle coupe le cercle de rayon mU1 en D. De ce point D menons la

parallèle à la droite OB. Du point B traçons BE = mU1. Le segment CE représente ΔU.

ΔU2 E’’

C’’

ΔU2 E’’

C’

ΔU2 E

C

3I2 B’’ D

U2 2I2 B’

mU1

2

B

O A I2

mU1

C

XsI2

2 B

A RsI2 O

I2

U2

Cercle de rayon

mU1

RsI2

XsI2

23

2°) I2 constant – φ2 variable

Il s’agit de déterminer U2 en fonction de φ2.Le triangle OAB reste invariable U2 tourne

autour du point B. Le point C se déplace sur le cercle constant de rayon OC = mU1. La chute

de tension peut être déterminée par le graphique. Du point B comme centre traçons un arc de

cercle de rayon mU1. Pour un point considéré , la différence entre les deux arcs de cercle de

centre O et B (segment CD) représente la chute de tension ΔU2.

C’ ΔU2 D’

U2 mU1

2 0 2 =0 U2 ΔU2

B C D

2 0

XsI2 U2

O RsI2 A I2 C’’ D”

Arc de cercle de centre

B et de rayon mU1

Arc de cercle de centre

O et de rayon mU1

24

CHUTE DE TENSION DANS UN TRANSFORMATEUR

A/METHODE GRAPHIQUE U2 Hypothèse :on considère U2 et U2v parallèles Tracer le triangle de KAPP ;tracer un cercle de rayon IC C

De centre I milieu de AC ,le cercle coupe la

Direction de mU1 en L : ΔU2 = AL

Ou abaisser la perpendiculaire en K de C

ΔU2 = AK U2v

ZsI2 L K

B/ CALCUL I

( cc- 2)

1) Formule approchée XsI2

Formule approchée

ΔU2 = U2v – U2 cc 2

Triangle AKC A B I2

Cos ( cc - 2) = AK / AC RsI2

AK = AC cos ( cc - 2) = ΔU2

ΔU2 = Zs I2 Cos ( cc - 2) U2

C

U2v

2 H

ZsI2

F

E XsI2

2

A RsI2 B

2) Nombres complexes

U2v = U2 +RsI2 +XsI2 = U2 ( cos 2 + j sin 2) + Rs I2 + JXs I2

U2v = (U2cos 2 + Rs I2) + j (U2sin 2 + Xs I2)

U²2v = (U2cos 2 + Rs I2)² + (U2sin 2 + Xs I2)²

U²2v = U²2 +2U2I2 (Rs cos 2 + Xs sin 2) + (RsI2 )² + (XsI2 )²

ΔU2 = AE + EH avec EH = BF

cos 2 = AE / AB et AE = AB cos 2

Sin 2 = BF/ C = EH/BC et EH = BC Sin 2

ΔU2 = RsI2 cos 2 + XsI2 Sin 2

ΔU2=Rs I2 Cos 2 + Xs I2 sin 2

25

CARACTERISTIQUES EN CHARGE

Lorsque le transformateur débite dans une charge ,il y’a une chute de tension interne due à la

résistance et à la réactance totales; cette chute de tension est d’autant plus importante que le

circuit est inductif ;il peut y’avoir une surtension aux bornes des récepteurs lorsque le circuit

est trop capacitif ( en cas de surcompensation par exemple).

Les courbes ci-dessous ont été tracées afin de mettre en évidence la variation de la chute de

tension en fonction de la nature du circuit alimenté.

U (V)

400 V 400 V

390 V

ΔU2 Cos φ capacitif Cos φ résistif

380V

Cos φ inductif

ΔU2

In I (A)

NB: La chute de tension varie avec l’intensité dans la charge ;en pratique le

régleur de tension ( à vide ou en charge ) agit sur le nombre de spires pour maintenir la tension à peu

près constante.

U2

U20

0 I2n I2cc I2 (20 à 25 I2 )

26

REGLAGE DE LA TENSION SECONDAIRE

REGLAGE HORS TENSION

Dans les réseaux BT et certains réseaux MT, il est nécessaire de maintenir la valeur moyenne

de la tension de service aussi près que possible de la valeur nominale.

Pour cela, les transformateurs MT/BT et MT/MT sont normalement prévus avec des prises sur

l’enroulement primaire. Ces prises sont réalisés soit en milieu d’enroulement, soit à l’extrémité

côté neutre ; elles sont reliées à un commutateur ou ajusteur de réglage manœuvrable hors

tension. Ce commutateur a au moins trois positions et permet de faire varier la tension

secondaire de + / - 2,5 % (anciennement + / - 5 % ) autour de la tension nominale.

U2 = U1 x N2 avec N1 variable

N1

1+ 3-

A B C

N 2

1 2 3 1 2 3

1 2 3

1 2 3 1 2 3 1 2 3

Connexion primaire d’un transformateur 15 000/ 400 V.

HAUTE TENSION BASSE TENSION

BORNES ABC BORNES

Commutateur POS. 1 : 15 750 Volts a b c

Commutateur POS. 2 : 15 000 Volts a b c 400 Volts

Commutateur POS. 3 : 14 250 Volts a b c

27

RENDEMENT D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE

BILAN DES PERTES

Pa Pu Charge

Pertes totales

Puissance active Pertes joule Pertes fer (hystérésis Pertes Joule Puissance

absorbée primaires et courant de Foucault) secondaires utile

P1=U1I1Cos 1 R1I²1 Phf=U1I0Cos 0=U1I0a Pj2=R2I²2 P2=U2I2Cos 2

Bornes du enroulement Circuit magnétique enroulement Charge

primaire primaire ( fer) secondaire

(réseau)

Puissance réactive Puissance absorbée Puissance magnétisante Puissance absorbée Puissance utile Absorbée par le flux de fuite par le flux de fuite

Q1=U1I1sin 1 X1I1² U1I0sin 0=U1I0r X2I2² Q2=U2I2sin 2

I0 = I1v = courant primaire à vide; I0 = I0r + I0a

EXPRESSION DU RENDEMENT

U2I2cos 2

= P2 / P1 = U2I2cos 2+Pfh +RsI2²

Le rendement est maximale quand les pertes Joule = Pertes fer d’où :RsI²2 = Pfh

28

HT/BT

RENDEMENT DU TRANSFORMATEUR

A/ MESURE DIRECTE Elle est utilisée pour les petits transformateurs

P1n P1n

A W I1n I2n A W

U1n U2

V U1cc V

Rendement : η= P2 / P1

B/ METHODE DES PERTES SEPAREES

Elle est utilisée pour les transformateurs de grande puissance

1) Essai en court – circuit :il se fait sous tension réduite (U1cc ≈ 5% U1n ) et à

I2n ;la puissance mesurée correspond aux pertes cuivre en fonctionnement nominal ;les

pertes fer sont négligeables car la tension U1cc est faible .

P1cc = R1 I²1cc + R2 I²2cc = Rs I²2cc

Schéma de principe P1cc

A W I1n I2n

U V U1cc A

Autotransformateur Transformateur TC

NB :

1) le résultat serait le même que le transformateur soit essayé du côté HT ou BT,

2) on peut aussi calculer les caractéristiques du triangle de KAPP ;la puissance

mesurée est essentiellement due à la résistance des enroulements.

Essai sous intensité réduite

Si P1cc est la puissance mesurée avec une intensité I2cc < I2n, alors les pertes joules nominales sont :

I²2n

Pjn = P1cc -------- I²2cc

29

U2I2ncos 2

= -------------------- U2I2ncos 2+Pfh +Pcc

U2I2cos 2

= ----------------------- U2I2cos 2+Pfh + RsI2²

U2I2cos 2

= ----------------- U2I2cos 2+2Pfh

1) Essai à vide :il se fait sous tension nominale ;la puissance

mesurée correspond aux pertes fer ;les pertes cuivre sont négligeables car le courant à vide

est faible.

P1v = U1 I10 cos 0 = Phf + R1 I²10 avec R1 I²10 ≈ 0

Schéma de principe

P1v

A W I1v

U1n U2v

V V

Essai à vide sous tension réduite Si P1v est la puissance mesurée avec une tension U1 < U1n, alors les pertes fer

nominales sont :

C/ RENDEMENT

1) Charge nominale

2) A n’importe qu’elle charge

3) Rendement maximal

Le rendement est maximal si pertes fer = pertes cuivre :

Pfh = RsI2²

U²1n

Phf = P1v -------- U²1

30

COURBE DU RENDEMENT EN FONCTION DE LA CHARGE

Pertes Rendement

Cos 2 = 1

Cos 2 = 0,9

Cos 2 = 0,8

Cos 2 = 0,7

Pertes cuivre

Pertes fer

0 I2

I2

REMARQUES

Le rendement d’un transformateur est excellent (de l’ordre de 98%)

Le rendement d’un transformateur dépend de l’intensité et du facteur de puissance de la

charge .

Seul le rapport de puissances actives donne le rendement.

31

COMPLEMENTS SUR LES TRANSFORMATEURS

D’élever la tension en

vue du transport de l’énergie électrique

(diminution de l’intensité

du courant en ligne donc

des pertes)

D’abaisser la tension en

vue de la distribution de l’énergie électrique

chez l’abonné

A la sortie des

alternateurs….

Sur les lieux de

consommation…..

Le transformateur de puissance permet :

Quel est le rôle d’un transformateur de puissance ?

32

PRINCIPAUX ELEMENTS D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE

Isolateur Moyenne Tension

Bobinage parcouru par le

courant « Moyenne Tension »

Isolateur Basse Tension

Bobinage parcouru par

le courant Basse Tension

Circuit magnétique

Cuve métallique remplie d’huile

(Isolement –Refroidissement)

33

PLAQUE SIGNALETIQUE

15 750

15 000

14 250

1

2

3

400

0,962 30,1

Yzn11

25

253 48

104057 A P T E H 1975

68

4 %

34

COMPOSANTES D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE

Arrivée du courant « Moyenne Tension » Départ du courant « Basse Tension »

Bobinage parcouru par le courant

« Moyenne Tension »

Bobinage parcouru par le courant

« Basse Tension »

Circuit magnétique

Réservoir d’expansion Appoint

Commutateur

Manutention

Couvercle

Serrage des plaques de tôles du

circuit magnétique

Cuve ondulée

Niveau

Conducteurs

de liaison

Vidange

35

RÔLES DES DIFFERENTS ELEMENTS D’UN TRANSFORMATEUR DE PUISSANCE

1) ENROULEMENTS PRIMAIRES ET SECONDAIRES

2) CIRCUIT MAGNETIQUE : canaliser les flux et présenter le minimum de pertes par hystérésis

et courants de Foucault .

3) CUVE ET COUVERCLE : ils assurent plusieurs fonctions :

- Protection mécanique de la partie active (enroulements) ;

- Contenance du diélectrique et son refroidissement ;

- Support du circuit magnétique ;

- Fixation des traversées isolantes ;

- Manutention.

4) HUILE MINERALE : Assurer l’isolement et le refroidissement du transformateur

(échauffement dû aux pertes par hystérésis, courants de Foucault et par effet joule)

5) RESERVOIR D’EXPANSION : Compenser la dilatation de l’huile et empêcher l’oxydation de

l’huile au contact de l’air humide

6) DESSICATEUR OU ASSECHEUR D’HUILE : Absorber l’humidité de l’air entrant dans le

transformateur pour empêcher l’oxydation de l’huile (sable de silice ou silicagel, actigel,

carbogel). Il est bleu quand il est sec et vire au rose quand il est humide

7) COMMUTATEUR : Permet le réglage de la tension secondaire en modifiant le nombre de

spires (réglage à vide pour les transformateurs de distribution)

8) ISOLATEURS OU TRAVERSEES ISOLANTES : Assurer la liaison entre les enroulements

et les circuits électriques extérieurs et assurent les fonctions suivantes :

- Isoler de la liaison par rapport au couvercle ;

- Assurer l’étanchéité ;

- Assurer une résistance suffisante aux efforts mécaniques .

NB : Ils peuvent être remplis d’huile pour les gros transformateurs

9) EQUIPEMENTS DE CONTROLE : Thermomètre à contact et contrôleur de niveau

permettant de mesurer la température et le niveau d’huile

10) EQUIPEMENTS DE PROTECTION : Protéger les transformateurs immergés à remplissage

total contre les défauts d’origine interne et externes :

- Bloc relais de protection intégré DGPT2 : Détection de Gaz, Pression, Température à 2

niveaux (alarme et déclenchement) ;

- Relais BUCHHOLZ : Détecter le dégagement gazeux (alarme et déclenchement)

36

CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES D'UN

TRANSFORMATEUR

DEFINITIONS

PUISSANCE NOMINALE Elle s'exprime en MVA,KVA OU VA. Son symbole est S.

S² = P² + Q²

RAPPORT DE TRANSFORMATION

M = U20 /U1n

CHUTE DE TENSION

C’est la différence entre la tension à vide et la tension en charge. Elle dépend de la charge

( I2 et 2 ).

U2= U2O - U2

CHUTE DE TENSION RELATIVE

U2 = ( U2O - U2 ) 100 / U20 Elle est de l’ordre de 1 à 6 % pour cos 2 compris entre 1 et 0,8

RAPPORT DU COURANT PRIMAIRE A VIDE AU COURANT

PRIMAIRE EN CHARGE

Il renseigne sur la qualité du transformateur. Il doit être le plus faible possible pour

diminuer la consommation d'énergie réactive. Il est de l’ordre de 2 à 5%

Le courant à vide étant globalement réactif:

Q0/Sn = U1I0/U1In = I0/I1n. Il s'exprime en :

I0 / I1n 100

37

PUISSANCE REACTIVE

Le transformateur est une self et son facteur de puissance à vide est très mauvais et

est de l'ordre de 0.2.Il consomme du courant réactif I0.De même lorsqu'il fonctionne en charge,

il consomme du courant réactif qui est fonction de la charge.

TENSION DE COURT -CIRCUIT

voir définition dans le cours.

Ucc = ( U1cc / U1n ) 100

Elle est de l 'ordre de 4 à 8 mais peut atteindre 12 pour certains transformateurs.

Elle sert à l'essai en court-circuit pour déterminer les pertes cuivre, et pour le calcul de la chute

de tension et du courant de court-circuit nominal.

La valeur de Ucc est la même que le transformateur soit alimenté du côté HT ou du côté BT.

COURANT DE COURT-CIRCUIT

C'est la valeur efficace maximale du courant dans le cas d'un court-circuit aux bornes

du secondaire, le primaire étant alimenté sous la tension nominale. Il permet le choix du

dispositif de protection (pouvoir de coupure).

I1cc = 100 x I1n et I2cc = 100 x I2n Ucc Ucc IMPEDANCE DE COURT-CIRCUIT

Zs = mU1cc / I2cc

38

DEPHASAGE (ARGUMENT ): cc

C'est le déphasage entre le courant et la tension dans l'essai en court-circuit, ou angle

du triangle de KAPP

Tg cc = Lsw / Rs (constante caractéristique du transformateur).

PERTES A VIDE

Ce sont des pertes par hystérésis et courant de Foucault. Elles ne dépendent pas de la

charge du transformateur mais de la tension d'alimentation qui en pratique est constante : elles

sont donc constantes. L'essai à vide permet de les déterminer (les pertes joule étant

négligées).

La puissance absorbée à vide par un transformateur sous la tension primaire normale

représente les pertes dans le fer, identiques à tous les régimes de marche industrielle (à vide

comme en charge).

PERTES DANS LE CUIVRE

Ce sont des pertes par effet joule dans les enroulements primaire et secondaire. Un

essai en court-circuit permet de les déterminer (les pertes fer étant négligées).

La puissance absorbée par un transformateur débitant le courant correspondant à la charge

proposée représente les pertes totales dans le cuivre à cette charge.

Les pertes dans le cuivre en sont sensiblement égales à la chute de tension relative lorsque

la charge est purement résistive.

U =(U20-U2) 100/U20=RsI2 100/U20 RsI²2 100/U2n I2 Pcc 100 / Sn

U = Rs I2 100 / U2 0 Rs I²2 100 / U2nI2n= Pcc RENDEMENT

Il dépend du courant et du facteur de puissance cos de la charge. Il est maximal

quand les pertes dans le fer sont égales aux pertes dans le cuivre. Il peut atteindre 99 pour

les transformateurs de grande puissance.

3 U2I2COS 2

=

3 U2I2COS 2 + Pfh + 3RsI²2

39

CARACTERISTIQUES DU CONSTRUCTEUR

40

COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS

Le choix entre les différentes connexions résulte de considération de construction et

d’exploitation :

a) Nombre de spires et isolement.

b) Dimensionnement des conducteurs.

c) Nécessité d’avoir un neutre.

d) Fonctionnement sur charge déséquilibrée.

CONNEXION DES ENROULEMENTS

Triangle Etoile Zig – zag I J I I V/2

U V

U

U = V ; I = J √3 U = V√3 ; I = J U = V√3 ; I = J

COMPARAISON ENTRE CONNEXIONS (Pour l’obtention d’une même

tension entre phases)

- Pour un même nombre de spires par colonne, la tension entre phases en étoile est la plus

grande comparativement à la tension d’un enroulement d’où isolement relatif d’une colonne

moindre au primaire HT et nombre de spires plus faible au secondaire BT.

- Pour une même intensité en ligne le triangle entraîne une section de conducteur plus faible.

- La nécessité d’avoir un neutre pour l’alimentation justifie le choix des couplages Y et Z.

- La connexion zig - zag introduit un plus faible déséquilibre, la compensation se faisant sur

deux colonnes au lieu d’une seule pour l’étoile.

TABLEAU RECAPITULATIF

Rapport apparent de transformation M = U20/U1 en fonction du rapport de transformation m = N2/N1

COUPLAGE Yy Dd Yd Dy Yz Dz

RAPPORT M

N2

N1

N2

N1

N2

√3N1

√3N2

N1

√3N2

2N1

3N2

2N1

m M m

√3

m√3 m√3

2

3m

2

41

COUPLAGE DES TRANSFORMATEURS TRIPHASES

COUPLAGE Dyn

HT BT

REALISATION AVEC TROIS TRANSFORMATEURS MONOPHASES

REALISATION AVEC UN SEUL TRANSFORMATEUR TRIPHASE

42

DESIGNATION D’UN COUPLAGE

L’association d’un mode de connexion HT avec un mode de connexion BT caractérise un

couplage de transformateur.

HT en triangle Indice horaire

D y n 11

BT en Etoile Neutre sortie

0

11 1

10 a 2

9 b 3

c

8 4

7 5

6

Cas particuliers de désignations :

- Neutre sorti côté HT : YN ou ZN

- Transformateur à trois enroulements : D, yn1, y1

- Transformateur à trois enroulements : Y, yn0, zn1

-

QU’EST-CE-QUE L’INDICE HORAIRE ?

L’indice horaire indique le déphasage entre la tension (BT) et la tension (HT) d’une même colonne.

C’est un angle compté dans le sens horaire. Il est égal au produit de l’indice par 30°

43

COUPLAGES USUELS

44

MISE EN PARALLELE DES TRANSFORMATEURS

La puissance demandée au secondaire d’un transformateur est trop importante

Les intensités primaire et secondaire ayant alors des valeurs excessives provoquent :

- un échauffement anormal des bobines

- une chute de tension secondaire exagérée

Pour remédier à ces inconvénients, il est possible de coupler un autre transformateur, en

parallèle avec le précédent.

La charge est maintenant répartie sur les deux transformateurs ; les récepteurs sont alimentés

sous une tension normale.

Z ( )

T2 (P2,Q2)

Q = Q1+ Q2

P = P1+P2

I = I T1 + I T2

T1 (P1,Q1)

HT BT

IT1

IT2

I

45

EST-IL POSSIBLE DE COUPLER EN PARALLELE

DEUX TRANSFORMATEURS QUELCONQUES ?

Pour être couplés en parallèle, les deux transformateurs doivent avoir des

caractéristiques identiques :

1/ Même tension nominale primaire : les deux primaires étant branchés sous la

même source de courant.

2/ Même rapport de transformation : les f.e.m doivent être égales afin d’éviter tout

courant de circulation à vide (débit d’une bobine dans l’autre).

3/ Même tension de court-circuit : sachant que ZI2 = Ucc x N2/N1, si les chutes de

tensions nominales ne sont pas identiques, le transformateur ayant la plus faible chute

de tension risque d’être surchargé.

4/ Même indice horaire ou indice rattrapable , sinon court – circuit et donc

destruction des transformateurs.

5/ Même puissance nominale sinon le transformateur le plus puissant sera

surchargé. Cependant, on peut admettre sur le plan pratique, un écart maximale de

l’ordre de 40 %.

46

U2

I’2

I2 0

A

B

C

’CC

CC

U2

IT

RsI2

XsI2

X’sI’2 ’2

θ

REPARTITION DES PUISSANCES

Lorsque deux transformateurs (monophasés ou triphasés ) sont en parallèle la

répartition de la puissance demandée dépend de trois grandeurs caractéristiques de chacun

des transformateurs :

1) Le rapport de transformation : leurs différences entraînent une circulation de courant à vide

2) L’argument CC : leurs différences entraînent des déphasages secondaires différents donc

une mauvaise répartition de puissance active, des pertes joules élevées donc un mauvais

rendement (l’effet est négligeable si (S1 / S2 ) ≤ 2 )

a) Méthode graphique

a) Méthode algébrique

3) La tension de court-circuit : leurs différences entraînent une mauvaise répartition de la

puissance apparente totale (un gros transformateur à une tension de court-circuit pus élevée

qu’un petit transformateur d’où s’arranger pour avoir (S1 /S2 ) ≤ 2.

V20 – V’20

I0 = ----------

Z2 +Z’2

I0

V20

V’20

Z2

Z’2

Soit deux transformateurs de même rapport de

transformation et même tension de court-circuit

mais de CC différents ( m=m’ et UCC1 = UCC2)

Les triangles de KAPP , OAB de T1 et OCB de T2

ont même hypoténuse OB = ZsI2 = Z’sI’2

Les courants des deux transformateurs ne sont

plus en phase :

Courant total : It = I2 + I’2

Déphasage entre I2 et I’2 : θ = ( CC- ’CC)

47

T2 (S2N, Zs2 ,UCC2)

T1 (S1N, Zs1 ,UCC1)

HT BT

Influence de la tension de court-circuit

Supposons m=m’ et CC1 = CC2 les digrammes de Kapp des deux transformateurs

couplés en parallèle sont identiques (U2 = U’2; mU1=mU’1; ZsI2=Z’sI’2);Les puissances

nominales étant S1N et S2N , celle de la charge étant S,on démontre que la charge

se répartit selon la formule suivante (S = S1+S2 ) :

I2

I Z ( )

I’2

En théorie les caractéristiques doivent être identiques pour que la répartition se fasse

proportionnellement à leurs puissances apparentes :

La plus part du temps les rapports de transformation sont égaux et tant que la limite du rapport

S1/S2 ≤2 est vérifié, l’influence des arguments est négligeable.

Soit à mettre deux transformateurs en parallèle 15KV/410V pour alimenter une charge de

1400KVA

T1 :630 KVA;Ucc=4% T2 :800KVA ;Ucc=6%

1) Calculer la puissance supportée par chaque transformateur,

2) Quelle est la puissance maximale pouvant être alimentée?

On considère S1 fonctionnant à puissance nominale S1=630KVA

Avec n transformateurs en parallèle

S1N

S1 Ucc1

----------------- = ------------------------

S1+S2 +…+Sn S1N + S2N+…+SnN

Ucc1 Ucc2 Uccn

S1 S1N /Ucc1

---------- = --------------------------

S1+S2 S1N / Ucc1 + S2N/ Ucc2

S =S1+S2

S1 630/4

---------- = ---------------------=0,541 soit S1=758 KVA>630KVA et S2=642KVA

1400 630/4+800/6

630

---------- = 0,541 soit S2=630/0,541-630=534,5 KVA et S=1164,5KVA

630+S2

48

ROUPES DE COUPLAGE

MARCHE EN PARALLELE DE TRANSFORMATEURS DU MÊME GROUPE

La marche en parallèle de deux transformateurs faisant partie d’un même groupe de couplage est toujours

possible en régime pratiquement équilibrée. Les appareils appartenant à un même groupe, dont les

indices diffèrent de 4 ou 8 peuvent fonctionner en parallèle en connectant ensemble d’un côté (haute ou

basse tension) les bornes marquées de la même lettre et en reliant de l’autre côté les couples de bornes

marqués de lettres différentes qui présentent des tensions en phase.

MARCHE EN PARALLELE DE TRANSFORMATEURS AUX GROUPE III ET IV

A l’exception de la combinaison entre les groupes III et IV qui vient d’être décrite, il est impossible de

faire fonctionner en parallèle des transformateurs appartenant à des groupes différents.

49

INTENSITES DE COURT-CIRCUIT

Dans le cas où un incident provoquerait un court-circuit au secondaire d’un transformateur,

quelles seraient les valeurs maximales des courants dans les bobines primaire et secondaire

au moment du défaut ?

Pour calculer la valeur des intensités dans ces conditions, il faut connaître la tension

de court-circuit du transformateur.

QU’EST-CE QUE LA TENSION DE

COURT-CUIRCUIT D’UN TRANSFORMATEUR ?

C’est la tension (Ucc) qu’il faut appliquer au primaire du transformateur pour que le secondaire,

préalablement mis en court-circuit, soit parcouru par son intensité nominale.

Généralement Ucc s’exprime en pour cent (%) de Up nominale (environ 5 % pour les

transformateurs de distribution).

Connaissant Ucc il est possible

de déterminer…

L’intensité de court-circuit dans L’intensité de court-circuit dans

la bobine secondaire (Iccs) la bobine primaire (Iccp)

Iccs = Ins x 100 Iccp = Inp x 100

Ucc Ucc

Ins : Intensité nominale secondaire Inp : Intensité nominale primaire

50

TRANSFORMATEURS DE MESURE

Quel est le rôle des transformateurs de mesure ?

Les transformateurs de mesure permettent :

Transformateur de tension Transformateur de courant

d’abaisser la tension

en vue de sa mesure

d’ abaisser l’intensité du

courant en vue de sa mesure

D’ autre part ces transformateurs isolent les appareils de mesure de la haute tension

51

TRANSFORMATEURS DE MESURE

1/ GENERALITES

Les transformateurs de mesure permettent de :

- mesurer des intensités élevées en B.T.,

- mesurer la tension et l’intensité des circuits à tension élevée.

Ils se divisent en deux catégories :

- les transformateurs d’intensité ou de courant (TC ou TI),

- les transformateurs de tension ou de potentiel (TT ou TU).

2/ LES TRANSFORMATEURS DE TENSION (TT ou TU )

L’enroulement primaire de ces transformateurs est branché entre les bornes de la

tension à mesurer. L’enroulement secondaire alimente en dérivation, les appareils de mesure.

a) Schéma de principe

HT BT V Voltmètre

Wattmètre (circuit tension)

W

Relais de protection

P1 S1

b) Symbole

P2 S2

a) Principe de Fonctionnement (le même que le transformateur de puissance).

Dans les conditions courantes d’emploi : U2/U1 = N2/N1

b) Caractéristiques

Tensions nominales : les tensions nominales primaires et secondaires figurent dans la

désignation d’un transformateur. Elle s’exprime sous la forme U/√3. La tension nominale

secondaire composée est normalisée à 100 V.

52

3/ LES TRANSFORMATEURS DE COURANT (T.C.)

L’enroulement primaire de ces transformateurs est en série dans le circuit dont on veut

connaître l’intensité. L’enroulement secondaire est fermé sur les appareils de mesure

branchés en série.

Le transformateur de courant (ou d’intensité) est utilisé pour fournir un courant

secondaire proportionnel au courant primaire, tout en limitant la tension secondaire à un niveau

relativement peu élevé, avec un transfert de puissance limité.

a) Schéma de principe

HT A Ampèremètre

I2

W Wattmètre (circuit intensité)

Relais de protection

b) Symboles P1 P2 P1 P2

S1 S2

S1 S2

a) Principe de fonctionnement

Equation des ampère-tours :N1 I1 = N1 Io + N2 I2 ; N1 Io étant négligeable on peut écrire :

I2 = N1 I1. N2

L’intensité I2 est proportionnelle à I1 et en opposition de phase avec elle. On veut en général mv = I1 = N2 très grand (I2<<I1) ; N1<<N2.

I2 N1

53

Lorsqu’on ouvre le secondaire d’un TC, la force magnétomotrice développée par I2 est

supprimée et la force magnétomotrice magnétisante N1 Io se trouve multipliée par un nombre

très grand. Cela entraîne une sursaturation du circuit magnétique et un échauffement

important. En outre, une surtension apparaît au niveau du secondaire d’où danger pour les

appareils et le personnel.

Considérons le TC comme un générateur de courant parfait ( I2 =5A )

P1 P2

S1 S2

I2 = 5A

Z (Ω)

U2 = ZI2

Z (Ω) 1 10 100 1000 ∞

U2 (V) 5 50 500 5000 U2 U1

Il est dangereux d’ouvrir le secondaire d’un TC.

Ne jamais laisser à circuit ouvert, le secondaire d’un TC en service.

b) Caractéristiques principales

Les valeurs des courants primaires et secondaires nominaux sont normalisées. I2N est

normalisée à 5 A sauf cas spéciaux (1 A).

c) Pince ampèremétrique

Transformateur à circuit magnétique ouvrable. La partie primaire de ce transformateur

est constituée du fil conducteur traversé par le courant alternatif à mesurer. Le secondaire à N2

spires est branché sur un appareil de mesure d’intensité. Il y a deux versions :

- pince et ampèremètre indépendants,

- pince et ampèremètre combinés.

54

4/ PINCE POUR COURANTS DE FUITE

PRINCIPE DE LA MESURE La figure montre un transformateur P,

en forme de tore ouvrant, engagé sur

l’ensemble des conducteurs actifs du

circuit qui en constituent le

« primaire ». Associé à un galvano-

mètre G, ce transformateur mesure

donc la somme vectorielle de ces

courants primaires, et celle-ci est

normalement nulle si aucun courant

n’est dérivé à l’extérieur du transformateur.

Par contre, en cas d’apparition d’un défaut, tel que D, en aval du transformateur, un certain

courant sera dérivé par la terre et la somme vectorielle des courants primaires sera différente

de zéro. Le galvanomètre G pourra donner directement la mesure de ce courant résiduel et

permettre d’apprécier la gravité du défaut.

Fonctionnement normal équilibré I1 + I2 + I3 = 0

Fonctionnement anormal (défaut) : I1 + I2 + 13 = Id

Cette pince permet aussi de mesurer le courant dans le neutre :

- Régime équilibré : I1 + I2 + I3 = IN = 0 aucun courant dans le galvanomètre ;

- Régime déséquilibré : I1 + I2 + I3 = IN #0 le courant IN traverse le galvanomètre.

Exemple :Une pince ampèremétrique porte les indication suivantes 500A/5A ;Quels sont les nombres de

spires primaires et secondaires ?

I1/I2=N2/N1 avec N1=1 spire d’où 500/5=100=N2/1 soit N2=100 spires

55

PRINCIPAUX TYPES DE TC

56

5/ MONTAGE DES TRANSFORMATEURS DE MESURE

Haute tension

P1

S1

S2

P2 P1

S1

S2 P1

P2 S1

P2 S2

P1 S1

P2 S2

P1 S1

P2 S2

P1 S1

P2 S2

Vers la charge

Vers les appareils de

mesure et de protection

(100 V entre phases)

Vers les appareils de mesure et de protection

( 5A maximum par phase )

57

RAPPORTS DE TRANSFORMATION

BIBLIOGRAPHIE

TITRES AUTEURS

ELECTROTECHNIQUE

THEODORE WILDI

MACHINES ELECTRIQUES

J. NIARD

MACHINES ELECTRIQUES ET

ELECTRONIQUE DE PUISSANCE

Collection HEBERT

ELECTRICITE INDUSTRIELLE

L .PASTOURIAUX

Documents : alternateur, transformateur,

production, transport , distribution,

automatismes

Hydro Québec

Documents :alternateur, transformateur,

production, transport

EDF

Equipements de puissance Henry Ney –Noël Morel

Documents de constructeurs

Leroy SOMER.

GUIDE DU TECHNICIEN EN

ELECTROTECHNIQUE

J.C .MAUCLERC

HACHETTE TECHNIQUE