le nivellement direct

8/13/2019 Le Nivellement Direct

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Nivellement Direct

p://topogr.perso.neuf.fr/nivdirec.htm[10/12/2013 20:40:40]

Le Principe du Nivellement Direct ou Gomtrique

la verticale/ la porte/formule/ le niveau et la mire/ lectures arrire et avant

Avant d'aborder le principe, il serait souhaitable que vous en compreniez l'importance. En effet voici les rsultatsobtenus par certaines personnes qui n'avaient pas pris conscience des enjeux du nivellement direct ......... o bien,elles n'taient pas jeun.

Et on n'a mme pas pu les mettre la porte!

1) La verticale

Cette mthode s'inscrit dans le cadre de l'altimtrie. C'est dire que lenivellement direct est une mthode qui rendra possible la dtermination du Zd'un point M et seulement le Z.

Ce Z dterminer est la distance, compte suivant la verticale, entre leniveau 0et le point. Mais nous avons vu dans "Ce quoi il faut penser" quepour simplifier le problme, il suffisait de se rfrer un point de canevasdont l'altitude est connue.

La distance mesurer entre P, d'altitude inconnue, et C,d'altitude connue, doit se faire le long de la verticale PC.

Un ruban est le matriel adapt pourmesurer cette distance. Pour lemaintenir suivant la verticale, on leleste parfois avec un plomb. Onretrouve cette situation quand on doitdfinir l'altitude du fil d'eau dans un

gout connaissant celle du tampon (la plaque).

La distance d de 5.21m est bien compte suivant la verticale car le rubanest lest d'un plomb maintenu par son fil. Ici en application, ZP = ZT(4.76 + 0.45) = 65.36 5.21 = 60.15m

On peut avoir la situation inverse savoir que ZT est inconnue et ZPconnue d'o ZT = ZP d

En gnralisant, le travail du topographe consiste donc pour dfinirl'altitude d'un point (ici P) de se documentersur celle de T et demesurerla distance suivant la verticaleTP.

Petite difficult: et si les deux points ne sont pas sur la mme ..........
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3) Formule

Revenons un peu la thorie! Nous avons, dans notre exemple, ZP = ZT HP(ici P est en-dessous de T). Lasituation oppose peut, videmment, se produire, savoir que le point dont l'altitude est inconnue (ici T), est situau-dessus de celui dont l'altitude est connue (ici P). On aura:

ZP = ZT - HP ZP + HP = ZT - HP + HP ZP + HP = ZT ZT = ZP HP

HP c'est dire la diffrence d'altitudes(dite aussi diffrence de niveaux) entre H et P porte le nom de dnivele(communment Dn) . C'est une valeur algbrique ( ou ) qui est toujours exprime avec un sens Dn(T vers P) =

Dn(P vers T) ou bien Dn(P vers T) = Dn(T vers P).

Si dans notre exemple HP = 0.46m, alors Dn (T P) = - 0.46m Dn (P T) = + 0.46m ZP = ZT Dn (TP) ZT = ZP Dn (P T) (ce qui est crit en rougedoit tre retenu).

"Mine" de rien, nous venons de rebtir un principe vieux comme ...... Salomon!

Nanmoins, on voit vite les limites de cette pratique. En effet la planche ne peut gure tre plus longue que 3 4 m.

4) Le niveau et la mire

C'est pourquoi ds que les techniques optiques sontapparues, la lunette terrestre a remplac la planche.Comme cette dernire, il lui a t associ une

nivelle pour s'assurer d'une vise horizontale (cetteassociation lunette-nivelle s'appelle un niveau).Actuellement, une lunetteordinaire permet dedistinguer le millimtre une cinquantaine demtres. Les points T et P peuvent donc tre sparsd'une centaine de mtres au maximum en agissant en

deux fois (2 vises).
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L'utilisation d'une lunette de vise, impose une lecture en H sur notre double mtre

tenu verticalement au-dessus de P. Cette tenue, n'tant pas aise, on a remplac le double mtre par une rgle rigidegradue, de 3 4 m, associe une nivelle. Cette rgle s'appelle une mire.

O en sommes nous?

Cette lunette ne tient pas en l'air toute seule. On lui associe untrpied qui la relie au sol pour support. Une embase est

interpose entre cette lunette et ce trpied pour permettre une solidarit etune rotation (n'oublions pas que cette lunette doit tourner sur elle mmepour viser T et P successivement).

De plus, dans notre exemple o la distanceHP est de 0.46m, vous pouvez l'ordre degrandeurvous rendre compte que l'oculairede la lunette est environ une vingtaine decm du sol. Effectuer les lectures enrampant, n'est pas exercice ais. L'ide,pour palier (suprieur) cet inconvnient,est de remonter l'horizontale (donc la vise,donc l'oeil) autant du cot de T que de P.

La position de l'oprateur s'en trouve amliore. Mais y a t-il une consquence surnotre principe?

Aucune si TT' = HH' ( TH et T'H' sont deux horizontales donc deux parallles).Dmontrons le!

Nous avons mesurer HP (Dn T P). HP = H'P - T'T = H'H + HP - T'T = H'H -T'T + HP = HP . Cette srie d'galits vrifie que HP (que l'on veut) est gale T'T -H'P. Que devient notre principe aprs avoir amlior les commodits de vises?

5) Lectures arrire et avant

ZP = ZT Dn (T P)= ZT - HP = ZT - (H'P- T'T) = ZT + T'T - H'P

Evidemment, la "remonte" de l'horizontale impose la mesure d'une distance supplmentaire, savoir T'T. On ladterminera dans les mmes conditions que celles dfinies pour H'P, c'est dire verticale mire tenue
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// f f / i di h [10/12/2013 20 40 40]

verticalement. La relation, ci-dessus dmontre aussi que la dnivele entre 2 points peut se calculer quelque soit laposition de l'horizontale vous pouvez ainsi mettre, en thorie, votre niveaun'importe oentre les deux points.Quelle libert!

Nanmoins, dans la pratique sur le terrain, et pourdes raisons justifies sur les pages "correction deniveau apparent" et "collimation verticale desniveaux", les oprateurs s'efforceront d'assurerl'galit des longueurs des vises entre le niveau et

les deux positions de mire (c'est pourquoi le porte-mire doit compter ses pas quand il parcourt lesdistances T-niveau et niveau-P).

D'autre part, il est d'usage (et cela ne date pas d'hier) d'appeler T'T la cote lue sur la mire tenue sur le point connu, lalecture arrire, et videmment celle reprsentant H'P, la lecture avant. Ces deux termes sous-entendent qu'il y adplacement de T vers P.

On peut donc remplacer dans notre galit : ZP = ZT + T 'T - H'P

Z dterminer = Z connue Lecture arrire Lecture avantou

ZP = ZT Lr Lv

Tout bon gomtre, chef de chantier, ... devra comprendreet retenircette formule.

La comprhension de ce principe ncessite de dominer les notions de verticale, horizontale, addition et soustraction.
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