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Master 1 – Bassin versant

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Relation entre chutes de pluies et l’écoulement

Utilisée pour la conception, les prévisions et l’évaluation.

Modélisation à partir des précipitations (+ facile à obtenir)

Estimation plus fiable des débits élevés

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Indice des précipitations antérieures

Somme des précipitations journalières pondérées, utilisée comme indice de l'humidité du sol.

On admet généralement que le poids attribué à la précipitation de chaque jour est une fonction exponentielle ou inverse du temps, la précipitation la plus récente ayant le poids le plus fort.

Effet des précipitations

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http://egs.epfl.ch/Rapport_ZIPLO_v02.pdf

Effet des précipitations

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Estimation de l’écoulement

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EcoulementsEcoulements

• Sherman - 1932• Horton - 1933• Wisler & Brater - 1949 - “the

hydrograph of surface runoff resulting from a relatively short, intense rain, called a unit storm.”

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• L’hydrogramme unitaire pour un bassin versant est défini comme l’hydrogramme de débit résultant d’une unité de volume d’écoulement direct (ou d’une autre composante) répartie uniformément (ou suivant une configuration spécifiée) sur le bassin versant à une vitesse uniforme et pendant un intervalle spécifié.

• Dans les applications, l’hydrogramme unitaire est considéré comme invariant dans le temps.

• Points clés :

1-cm de précipitations en excès Uniformément réparties sur le bassin versant Uniforme dans le temps. Les précipitations en excès sont constantes sur l’intervalle de temps.

Durée fixe des précipitations (connue)

Théorie de l’hydrogramme Théorie de l’hydrogramme unitaire (définition)unitaire (définition)

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Hydrogramme unitaire à partir Hydrogramme unitaire à partir d’un oraged’un orage

Bassin versant = 450 km2Bassin versant = 450 km2

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104

112

120

128

Time (hrs.)

Flow

(cfs

)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Prec

ipita

tion

(inch

es)

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Construction de l’hydrogramme Construction de l’hydrogramme unitaireunitaire

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Ligne droite

ABC concave

Autres méthodesempiriques

Durée BC (j)=(A/2)0.2

avec A, taille du BV

Elimination de l’écoulement de base

11

1

10

100

1000

10000

100000

Time (hrs.)

Flow

(cfs

)

Recession side of hydrograph becomes linear at approximately hour

64.

Elimination de l’écoulement de base

12

0.0000

100.0000

200.0000

300.0000

400.0000

500.0000

600.0000

700.0000

Baseflow

Surface Response

Théorie de l’hydrogramme Théorie de l’hydrogramme unitaire (construction)unitaire (construction)

13

0.0000

100.0000

200.0000

300.0000

400.0000

500.0000

600.0000

700.0000

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000

Total Hydrograph

Surface Response

Baseflow


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• Volume total de l’écoulement = surface comprise sous l’hydrogramme (p.e. 4 320 000 m3)

• Taille du BV = 200 km2 p.e.

• Cela correspond à une lame d’eau d’une hauteur moyenne de 2,16 cm uniformément répartie sur le BV.

• Pour obtenir l’hydrogramme unitaire, il faut diviser chaque ordonnée de l’hydrogramme de l’écoulement direct par 2,16!

• Unité en m3/s pour 1cm de précipitations en excès.


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0

5000

10000

15000

20000

25000

0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105

112

119

126

133

Time (hrs.)

Flow

(cfs

)

Storm #1 hydrograph

Storm#1 direct runoff hydrograph

Storm # 1 unit hydrograph

Storm #1 baseflow

Construction de l’hydrogramme Construction de l’hydrogramme unitaireunitaire

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Détermination de la durée de Détermination de la durée de l’hydrogramme unitairel’hydrogramme unitaire

• La durée de l’hydrogramme unitaire est déterminée en examinant les précipitations pour un évènement et déterminant la précipitation qui est en excès.

• Ceci est généralement accompli en reportant les précipitations graphiquement et en traçant une ligne horizontale tel que les précipitations au-dessus de cette ligne sont celles en excès.

• Cette droite (-index) est basée sur la supposition d’infiltrations constantes.

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0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Time (hrs.)

Prec

ipita

tion

(inch

es)

Uniform loss rate of 0.2 inches per hour.

Estimation des précipitations en Estimation des précipitations en excèsexcès

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Précipitations en excèsPrécipitations en excès

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Time (hrs.)

Exce

ss P

rec.

(inc

hes)

Small amounts of excess precipitation at beginning and end may

be omitted.

Derived unit hydrograph is the result of approximately 6 hours

of excess precipitation.

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ConvolutionConvolution

20

1

2

3

31 2

Ajouter les ordonnées pour produire le ruissellement

Ruissellement

Ajout et décalage

ConvolutionConvolution

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Changer la duréeChanger la durée• Très souvent, il sera nécessaire de changer la durée de l’hydrogramme

unitaire.

• Si les hydrogrammes doivent être moyennés, alors ils doivent être de la même durée.

• La convolution d’un hydrogramme unitaire avec une précipitation requière que la durée de l’hydrogramme unitaire soit égale à l’intervalle de temps de l’incrément des précipitations.

• La méthode la plus classique pour modifier la durée de l’hydrogramme unitaire est la méthode “S-curve”.

• La méthode “S-curve” implique un décalage de l’hydrographe unitaire

par sa durée et l’ajout des ordonnées.

• Dans l’exemple suivant, l’hydropgramme unitaire (6h) est décalé de 6h et les ordonnées sont ajoutées.

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S-CurveS-Curve

0.00

10000.00

20000.00

30000.00

40000.00

50000.00

60000.00

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102

108

114

120

Time (hrs.)

Flow

(cfs

)

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Conversion du 6h-HU en 1h-HUConversion du 6h-HU en 1h-HU

• Pour arriver au 1h-HU, la S-curve est décalée de 1h et la différence entre les deux S-curves correspond (presque) au 1h HU.

• Cependant, puisque la S-curve est déduite d’un HU ayant une durée de 6h, le HU résultant de la soutraction des 2 S-curves sera le résultat de précipitation présentant un excès de 1/6 cm.

• Multiplie donc les ordonnées par 6 afin d’obtenir le 1h HU pour 1cm.

• Le 1h-HU doit présenter un plus haut pic qui doit arriver plus tôt que le 6h-HU.

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Conversion par S-curveConversion par S-curve

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• Conversion 2h-HU en 3h-HU

•Décaler chaque 2h-HU par la durée D

• Les ajouter pour produire la S-curve


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Décaler les S-curves de D’ et les soustraire

27


Multiplier la différence par 2/3 (D/D’)

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Plus rapide encore…Plus rapide encore…

Time (hr) Q0 01 22 43 64 105 66 47 38 29 110 0

• On possède un 2h-HU et on cherche un 4h-HU

•2 possibilités, développe la S-curve ou puisque ce sont des multiples utilise simplement l’addition.

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Net Rainfall

Qp


30

Prendre l’HU 1 h Prendre un HU décalé d’1h

Les ajouter et diviser par 2.

Le résultat est l’HU 2h.

Changer la duréeChanger la durée

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• On prend le 2h-HU et on le déplace de 2h. Deux 2h-HU sont utilisés pour représenter le 4h-HU.

Time (hr) Q Displaced UHG0 01 22 4 03 6 24 10 45 6 66 4 107 3 68 2 49 1 310 0 211 112 0


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•Ces deux hydrogrammes sont sommés

Time (hr) Q Displaced UHG Sum0 0 01 2 22 4 0 43 6 2 84 10 4 145 6 6 126 4 10 147 3 6 98 2 4 69 1 3 410 0 2 211 1 112 0 0


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•Finalement cette somme est divisée par 2.• Autrement l’aire sous la courbe represente deux unités. Or on doit normaliser a 1cm de précipitations en excès.

Time (hr) Q Displaced UHG Sum 4 hour UHG0 0 0 01 2 2 12 4 0 4 23 6 2 8 44 10 4 14 75 6 6 12 66 4 10 14 77 3 6 9 4.58 2 4 6 39 1 3 4 210 0 2 2 111 1 1 0.512 0 0 0


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Moyenner plusieurs HUMoyenner plusieurs HU• Plusieurs HU doivent être calculés et moyennés.

• Ils doivent correspondre à la même durée.

• Pas vraiment suffisant, surtout s’ils n’ont pas la même allure.

• Il est recommandé de les représenter graphiquement afin de voir ceux qui sont anormaux.

• A la fin le HU doit représenter 1cm de ruissellement sur le bassin versant.

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Naturel Partiel Bien développé

Paramètres morphologiquesParamètres morphologiques

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Réponse plus rapidePic plus grandLa capacité de la rivière doit être améliorée1959

Présent

Futur

Paramètres morphologiquesParamètres morphologiques

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