C. R. Acad. Sci. Paris, t. 325, Skrie II b, p. 51-56, 1997 Techniques astronomiques/Astronomica/ techniques

Le coronographe interferentiel achromatique Jean GAY, Yves RABBIA et Pierre BAUDOZ

J. G. et P. B. : Observatoire de la C8te d’hur, Departement Fresnel, UMR CNRS 6528, BP 4229, 06304 Nice cedex ; Y. R. : Observatoire de la CGte d’Azur, DCpartement Fresnel, UMR CNRS 6528, avenue Copernic, 06130 Grasse, France.

R&urn& Nous rappelons le principe du coronographe achromatique interferentiel et nous en approfondissons les capacites potentielles pour des observations astronomiques effec- t&es depuis un observatoire au sol a I’aide d’un telescope CquipC d’une optique adaptative. 11 apparait que les modes de Zernike de bas degre, qui contaminent la zone du champ la plus proche de l’etoile centrale qu’on cherche a eteindre, sont les mieux corriges, ce qui permet de percevoir des details circumstellaires ou quelques proches compagnons jusqu’au tiers du premier rayon sombre de la tache d’ Airy, region qu’aucun coronographe a occultation ne peut explorer.

Mots cl& : coronographie / environnement stellaire / plan&e extrasolaire

An achromatic in terfero-coronagraph

Abstract. We examine the potential performances of the achromatic interfero-coronagraph for a ground-based exploitation with a telescope using adaptive optics. The lower Zernike modes, which perturb the fraction of thejeld near the central star are well corrected. This allows the perception of faint circumstellar features or companions up to as near as the third part of the first dark Airy ring, a region inaccessible to classical occulta- tion coronagraph.

Keywords: coronagraphy /stellar environment / exo-planet

Abridged English Version

The concept of the achromatic interfero-coronagraph, which should allow us to image faint com- panions around stars using a single telescope, is explained. This coronagraph is based on the principle of destructive and achromatic interferences @g. 1) to receive light from a star on axis down to zero in

Note prbentke par Pierre LthA.

1251.8069/97/03250051 0 AcadCmie des Sciences/Elsevier, Paris 51

J. Gay, Y. Rabbia et P. Baudoz

the whole focal plane (fig. 2) without destroying light from the surrounding environment of the main star. Angular resolution of the recorded images is then limited only by the size of the aperture, since no material mask is used (as in the classical Lyot coronagraph applied to stellar imaging). Detection of faint companions as close to the main star as the first diffraction ring is then possible in a wide spectral bandwidth.

The use of adaptive optics for ground-based observations allows the exploitation of the process provided that the first Zernike modes are corrected efficiently. However, the performances of this coronagraph are more efficient on a space observatory.

Le principe du coronographe interfkrentiel achromatique (CIA) a ttC exposC dans les Comptes rendus de I’Acadkmie des sciences (Gay et Rabbia, 1996). On ne reviendra pas ici en dCtai1 sur le principe de son fonctionnement dans le cas idCal d’une surface d’onde incidente parfaite. On examine surtout ses performances potentielles en prtsence de turbulence corrigCe par une optique adaptative. 11 apparait alors que c’est tout p&s du centre du champ que l’extinction de I’Ctoile centrale est la meilleure, compl&ant ainsi les possibilit& du coronographe classique B occultation qui reste aveugle dans cette rtgion du champ. On estimera Cgalement ses performances potentielles sur le Hubble Space Telescope.

1. Rappel du principe du CIA

L’onde incidente relative 3 l’&oile centrale qu’on se propose d’Cteindre est collimatte et &Parke en deux parties sur une lame skparatrice. Les deux bras de l’interf&om&re ainsi constitue doivent avoir m&me longueur exactement (diffirence de marche A = 0), mais, sur l’un d’eux, le miroir plan fait place 2 un systkme de focalisation formant un r&ror&ecteur B ceil de chat @g. 1).

r&oritlecteur & ceil de chat

Fig. 1. - Montage de principe d’un CIA. Les Cpaisseurs optiques des tlkments sont prises nulles pour alltger les explications.

Fig. I. - Principle qf the achromatic interjero-coronagraph.

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Coronographe interfbrentiel achromatique

On obtient en sortie deux images pupillaires dont la distribution d’amplitude complexe aprks superposition a pour expression (r et t sont les coefficients de rkflexion et de transmission de la skparatrice pour l’amplitude) :

I7(u)=rt{P(u)exp[iq(u)] +P(-u)exp[iq(-u)+iz]}

Le dCphasage de n et le retournement de pupille rkultent du passage par le foyer sur le bras CquipC du rktror6flecteur a ceil de chat. v( u ) d&it la phase de l’onde incidente dans le plan pupillaire.

Si l’onde est plane et provient d’une source rep&e par la direction aO, la phase prend l’expression simple: f~4u)=271U.a,. La pupille est supposke centro-symktrique, ce qui permet d’krire :

ZZ(u) =2irtP(u) sin(27rnua,)

A cette distribution dans le plan pupille correspond (fig. 2) une distribution d’amplitude dans le plan image :

b(a)=2irt{P(a-a,)-k(a+a,)}

qui s’annule en tous points du plan image dks que la source est centrte en a0 = 0. C’est 18 une propriCtC importante du pro&d& du moins dans ce cas idCal dont on peut espkrer s’approcher, soit sur un tklescope dans l’espace (HST, NGST ou autres instruments, mEme de dimension plus modeste), soit 2 l’aide des optiques adaptatives dont les performances vont en s’amtliorant. On comprend aussi qu’un tventuel compagnon apparait dCdoublC cfig. 2) et qu’il demeure done une incertitude qu’il faudra trouver le moyen de lever.

a b

Fig. 2. - RCpartition des amplitudes dam le plan image pour la source principale centrke et pour un compagnon d&al6 de 11,3 unites de /1/2 R (a). Intensitts correspondantes (b).

Fig. 2. -Amplitude distribution in image plane for the central source and for a companion at 11.3 units in h/2 R (a) and intensity distribution (b).

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J. Gay, Y. Rabbia et I? Baudoz

2. Effets d’une optique adaptative

Si on laisse la turbulence sans compensation, la superposition des ondes reste tri’s mediocre et l’extinction peu prononcee. On convient done de ne traiter le probleme qu’en presence d’une correction efficace des defauts engendres par l’atmosphere. La phase q( u ) sera en consequence reputee assez petite pour autoriser le developpement au premier ordre de l’exponentielle. On ameliore encore les conditions de validite de cette approximation en separant les deformations en parties paire et impaire :

La pupille P( u ) &ant reputee symetrique, on peut Ccrire :

Le terme pair est negligeable en regard de l’unid, aussi ne reste-t-i1 au premier ordre que :

Or, la phase peut etre developpee sur la base orthonormee constituee par les polynomes de Zernike que l’on notera Z,,, k( u ), nuls des que 1 u 1 > R/i ou R est le rayon de la pupille du telescope utilise a la longueur d’onde I,. L’optique adaptative ne corrige que les N premiers ordres, aussi peut-on Ccrire de faGon ideale :

Oti les c,, k sont les coefticients du developpement de la phase atmospherique #( u ).

Si maintenant l’on s’interesse a ce que cela donne dans le plan focal, soit 1 fi( a ) 1 2, il faut Ccrire la distribution d’amplitude a partir des transformees de Fourier des polyn6mes de Zemike :

avec :

(Y= lal, et

Or, les fonctions de Bessel Jk( z) decroissent p&s de l’origine comme h et ne decollent que pour 2 N k. Aussi, l’intensite du premier terme non corrige decroit-elle en 02(N+ ’ ) si le demier terme corrige est pair, et en a’( N+2) s’il est impair, sa contribution devenant

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Coronographe interfkrentiel achromatique

preponderante au voisinage de son premier maximum en Q! = NU2 TCR (exactement

c~~,(N,)={0,25+1,125(N,+2)}& si N, est l’ordre le plus ClevC des aberrations impaires corrigkes) (fig. 3).

Fig. 3. - Profils normalis& des principaux kidus d’extinction en fonction de l’ordre de la correction. cornpark au prolil de la tache d’iliry et B celui de la courbe d’extinction. Les diffkents profils ont et6 normalis& sur leur premier

maximum (le coeffkient de multiplication ainsi introduit figure en gras au dessus de chaque courbe). La variable en abscisse est comptke en unit& de /1/2 R g partir du centre d’extinction du champ. On a report6 la zone d’efticacitC pour un coronographe interfkentiel achromatique assock+ g une optique adaptative corrigeant jusqu’8 l’ordre Sept. Les valeurs

angulaires en secondes de degrk correspondent au cas d’un tClescope de 152 cm exploit6 k 2,2 pm.

Fig. 3. - First normalised Zernike modes (multiplicative coeffzcients are reported above each curve), extinction profile and Aity normalised projile for comparison. Angular distance to the centre is expressed in ?,I2 R units. Angular

numerical values correspond to a 152 cm telescope with perject seven Zernike order adaptive optics used in K band.

Ces estimations ideales supposent que les ordres corriges le sont avec une totale efficacid. M&me si le << nettoyage D de la zone centrale n’est pas total, on est en mesure de detecter, pres du centre, des compagnons avec des ecarts de magnitude superieurs a dix que ne permettrait pas une observation directe (Am < 3 ), ou avec un coronographe a occultation qui est aveugle dans les zones proches du centre puisqu’il deborde necessairement la tache d’Airy de quelques A/2 R.

3. Possibilitks offertes par le Hubble Space Telescope

Si un tel instrument venait a trouver place au foyer du HST, les seules limitations seraient les ultimes defauts antisymetriques de la combinaison primaire-secondaire. 11s induisent dans le plan focal des tavelures figees dont l’intensite maximale est de trois ordres de grandeur inferieure a celle du centre. de la tache d’Airy en lumitre rouge et de 2.105 fois en bande K. Cette limitation peut etre en partie contournte puisque de tels defauts rtsiduels sont d’origine instrumentale, done connus et susceptibles d’une correction soustractive a posteriori. La seule vraie limitation dans cette voie, c’est le bruit de photons induit par ces tavelures residuelles. L’evolution thermique du HST selon son orientation peut aussi conduire a une evolution de ces tavelures qui doivent done etre enregistries sur une ttoile t&s voisine a des instants tres proches. On pourrait meme ne pas changer d’etoile mais effectuer une

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observation a deux longueurs d’onde differentes. Les tavelures se dilatent alors dans le rapport des longueurs d’onde (dans la mesure oti l’approximation lineaire reste valable) tandis qu’un tventuel compagnon ne change pas de place dans le champ quand on change de radiation. On pourrait aussi faire tourner le HST autour de son axe et soustraire les images prises a deux angles de rotation de quelques dizaines de degres. Les tavelures gelees disparaitraient par soustraction et un Cventuel compagnon serait detectable par sa signature positive et negative a des differences angulaires connues. Mais il semble t&s mal vu de proposer une rotation, m&me minime, du HST.

4. Conclusion

Les performances quantitatives du coronographe interferentiel achromatique n’ont pas ete verifiees sur le ciel en raison des delais d’acces a une optique adaptative. Une Ctoile observee au foyer d’un telescope de I’OCA, diaphragm6 a 30 cm et sans correction d’aucune sorte, a bien manifest6 la disparition par interference, mais de faGon temporaire et aleatoire tant il est vrai que << tout appartient au Roi, fors le vent >>. Une mission de validation et d’exploitation astrophysique est proposee en association avec 1’Offke National d’gtudes et de Recherches Aerospatiales (ONeRA) sur le Bane d’optique adaptative (programme BOA) installee au foyer coude du telescope de 152 cm de l’obser- vatoire de Haute-Provence. Des essais preliminaires sont en tours a I’Observatoire de la C&e d’Azur, sur le site de l’observatoire de Nice, au foyer du CoudC de 40 cm equip6 d’une correction du tilt atmospherique.

Pour ce qui est d’une exploitation sur le Hubble Space Telescope, rien n’interdit d’esperer une detection de quelques exoplanetes qui se trouveraient assez dttachees de leur Ctoile mere pour ne pas tomber dans le trou central d’extinction (> 50 mas), mais pas assez cependant pour depasser 15 ou 17 magnitudes d’ecart par rapport B celle-ci. Un programme scientifique d’exploitation ne s’arrete pas a cet unique sujet, tres mediatique et d’actualite ; l’etude du proche environnement des quasars constitue certainement une inepuisable source d’exploitation, celui de l’environnement stellaire Cgale- ment. Les programmes scientifiques se reveleront nombreux des que le procede aura pu faire ses preuves sur le ciel a travers l’atmosphere. 11 faut s’y employer sans nuder.

Note remise et acceptke le 22 mai 1997.

RCf6rences bibliographiques

Gay J., Rabbia Y., 1996. C. R. Acad. Sci. Paris, 322, s&-k II b, p. 265-211

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