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Le 19/ 11/2004
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Modèle de tarification
planifiée pour les réseaux
mobiles
Mustapha OUGHDI
Alexandre CAMINADA
Sid LAMROUS
Le 19/ 11/2004
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Plan
Introduction
État de l’art des méthodes de tarification
Propositions dans les réseaux mobiles
Modèle de tarification planifiée
Expérimentation du modèle
Conclusion et perspectives
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Introduction
Croissance rapide et continue de la demande en téléphonie mobile
Les réseaux sont de plus en plus congestionnés
La congestion est constatée sur des périodes bien spécifiques
Or
Conséquence
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Premières études : optimiser l’allocation de fréquences
Introduction
Nombre de fréquences limité
Optimiser la répartition de la charge du réseau
Appliquer une politique de tarification
Mais
Intéressant …
Donc
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IntroductionIntroduction
Objectifs : Dans les réseaux mobiles
• Réduire la congestion
• Mieux rentabiliser les ressources
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Plan
Introduction
État de l’art des méthodes de tarification
Propositions dans les réseaux mobiles
Modèle de tarification planifiée
Expérimentation du modèle
Conclusion et perspectives
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Tarification dans les réseaux routiers
Modèles statiques : [Wal61] [DS71] [Daf73]
On paye le coût direct du trajet + le coût du retard qu’on impose aux autres [Wal61] [DS71] [Daf73]
Modèles dynamiques [AC03] :
Utiliser un péage modulé dans le temps
Les usagers modifient leurs horaires de passage en fonction du montant à payer
Conséquence
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Tarification dans le réseau Internet
Modèles statiques [CSE93] [Odl99] [RT03] :
Modèles dynamiques [JMV93] [CH99] [GSW95] :
Organiser les services en classes et associer une tarification à chaque classe
La tarification varie dynamiquement selon la congestion
Paramètres réajustés toutes T unités de temps
Ou bien
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Tarification dans les réseaux aériens
Remarque : les redevances aéroportuaires ne traitent pas le problème de la congestion
But : réduire la congestion par la mise en place d’une politique de tarification
Solution : Appliquer des taxes, en plus des redevances, durant les périodes de congestion [Des01a] [Des00]
[Des01b] [Dan97] [Jan98]
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Tarification dans les réseaux mobiles
Application d’une tarification dynamique en temps réel [HYP02]
Application d’une tarification dynamique pour une meilleure QoS et un tarif fixe réduit pour une
dégradation acceptable de la QoS [YH04]
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Plan
Introduction
État de l’art des méthodes de tarification
Propositions dans les réseaux mobiles
Modèle de tarification planifiée
Expérimentation du modèle
Conclusion et perspectives
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Propositions
Proposition 1 :
Application du principe du PMP
C-à-d ...
Réserver des canaux spéciaux surtaxés à des clients spécifiques
Modèle statique
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Propositions
Le Call BackClient souhaite utiliser la ressource
Réseau congestionnéMais
Enregistrer sa demande dans la file et l’avertir en Call Back dès que le réseau est libre
Tarif réduit
Conséquence
Proposition 2 :
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Propositions
tarification dynamique en temps réelProposition 3 :
Évaluation du taux de congestion
Calcule de la nouvelle taxe à appliquer
Afficher les nouveaux prix aux nouveaux connectés
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Propositions
Proposition 4 : tarification dynamique planifiées
Réguler le trafic
Distinguer les périodes de congestion des périodes creuses
Évaluer le trafic offert ensuite
Objectif
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Plan
Introduction
État de l’art des méthodes de tarification
Propositions dans les réseaux mobiles
Modèle de tarification planifiée
Expérimentation du modèle
Conclusion et perspectives
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Tarification dynamique planifiée
Objectif :
Inspiré des travaux de thèse de K. Deschinkel [Des01a]
N
t
N0
N
t
N0
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Tarification dynamique planifiée
Principe du modèle : Relever la variation de la charge globale
Partager la journée en n périodes
Estimer la charge après application des taxes
Minimiser la différence entre charge estimée et capacité du réseau
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Tarification dynamique planifiée
Les contraintes :
k
Kmm
kk p
lo
ldloC
)(max
Kk , avec
Kk ldlek 0,
1. La charge estimée doit être positive ou nulle et inférieure ou égale à la charge désirée
2. La taxe à appliquer doit être bornée par 0 et une valeur maximale
max0 kk CC
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Tarification dynamique planifiée
La fonction objectif :
Kk
k ldlemin
Minimiser pour chaque période, la différence entre la charge estimée et la charge désirée
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Tarification dynamique planifiée
Évaluation de la fonction objectif Calcul de la charge estimée : espérance mathématique de la charge du
réseau
Ki
iik kPlole )(
Calcul des probabilités de changement de période : issu du modèle logit
Km
mU
kU
i i
i
e
ekP
)(
)(
)(
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Tarification dynamique planifiée
La fonction d’utilité :Trois formulations de la fonction d’utilité
1.
2.
3.
)()()( kkiii CpCpkU
kk
iii Cp
CpkU
)(
ikk
kiii bCp
bCpkU
)(
)()(
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Tarification dynamique planifiée
Test de la fonction d’utilité :
Utilités de passage vers k
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5
Pérode de destination
Utilité d
e p
assag
e
Période 1
Période 2
Période 3
Période 4
Période 5
Probabilités de passage vers k
00,050,1
0,150,2
0,250,3
0,350,4
1 2 3 4 5
Période de destination
Pro
bab
ilité d
e p
assag
e
Période 1
Période 2
Période 3
Période 4
Période 5
Charge estumée
0102030405060708090
1 2 3 4 5
Période
Ch
arg
e d
u réseau
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Plan
Introduction
État de l’art des méthodes de tarification
Propositions dans les réseaux mobiles
Modèle de tarification planifiée
Expérimentation du modèle
Conclusion et perspectives
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Expérimentation du modèle
L’algorithme :
On utilise l’algorithme de hill climbing
Algorithme itératif
Recherche un optimum local
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Expérimentation du modèleInitialiser C
Évaluer C
Choisir une position aléatoire dans C
Remplacer sa valeur par une valeur aléatoire
Évaluer C’
F(C’) est améliorée
C C’oui
non
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Expérimentation du modèle
Jeu de tests utilisé :Le nombre maximum d’itérations : 1000000On utilise la même solution initiale pour 3 tests
période lo p ld Trafic perdu1 76 1 162 9 1 03 44 1 04 85 0,8 255 28 0,5 0
41
60
Total du trafic perdu
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Expérimentation du modèleRésultats de l’expérimentation :
Convergence de l'algorithme
80,00
90,00
100,00
110,00
120,00
130,00
140,00
150,00
1 41 118
179
276
293
1033
7
4073
2
4073
4
Nombre d'itérations
Val
eur
de
la f
on
ctio
n o
bje
ctif
Exécution 1
Exécution 2
Exécution 3
La fonction objectif converge vers un optimum local
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Expérimentation du modèleRésultats de l’expérimentation :
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
1 2 3 4 5
Périodes
Ch
arg
e d
u r
éseau
lo
le 1
le 2
le 3
Influence des taxes sur la charge estimée
Nouvelle distribution de la charge
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Expérimentation du modèle
Résultats de l’expérimentation :
L’application des taxes réduit le trafic perdu
Exécution Trafic perdu
Exécution 1 38,14Exécution 2 36,46Exécution 3 30,72
Avant application des taxes
Après application des taxes41,00
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Expérimentation du modèleRésultats de l’expérimentation :
Avec une même solution de départ :
Convergence vers un optimum local
Une amélioration sur le trafic écoulé
Le trafic perdu reste important
Mais
Exécution C1 C2 C3 C4 C5
Exécution 1 0,20 -0,17 -0,02 0,18 -0,01Exécution 2 0,20 -0,20 -0,03 0,10 -0,02Exécution 3 0,03 -0,25 0,00 0,09 -0,02
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Plan
Introduction
État de l’art des méthodes de tarification
Propositions dans les réseaux mobiles
Modèle de tarification planifiée
Expérimentation du modèle
Conclusion et perspectives
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Conclusion et perspectives
Le modèle apporte une certaine amélioration dans la répartition du trafic
Les solution apportées ne sont pas optimales
Mais
Donc
Le modèle doit être amélioré
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Conclusion et perspectives
Effectuer d’autres tests avec : Des variations sur la solution Des variations sur la précision des solutions Des Variations sur les bornes des taxes
Travailler sur l’algorithme de recherche pour converger vers un optimum global
Travailler sur l’amélioration du modèle
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Conclusion et perspectives
Utiliser les paramètres de préférence pour
améliorer la fonction d ’utilité :
la relation entre lo et p reflète les
préférences du client
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Conclusion et perspectives
Vérifier le bon fonctionnement du modèle :
• Entrées : charges observées ( ), taxes nulles
• Sorties :
• Solutions proposées :
kk loleKk ,
0)(: kPki i 1)( kPket
ki
iiki kPlokPloki )(*))(1(:,
ilo
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Merci de votre attention