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L’orientation dans l’espace

En quoi cette expérience consiste-t-elle ?

Depuis des temps immémoriaux, l’Homme utilise les phénomènes naturels pour trouver son chemin sur la terre ou pour s’orienter dans l’espace. Le soleil nous indique le nord ou le sud, les constellations nous montrent les points cardinaux. Mais comment faire si le temps est nuageux ?

L’Homme se sert également depuis plus de 2000 ans de la boussole pour s’orienter. Le champ magnétique terrestre est cependant très faible et l’aiguille de la boussole peut être troublée ; il manque alors la précision suffisante pour bien des utilisations modernes, construire un long tunnel par exemple. Dans ce cas, on emploie des compas gyroscopiques qui s’alignent automatiquement sur un axe nord ou sud grâce à la rotation de la terre. Mais comment le gyrocompas trouve-t-il le nord ?

Le savons-nous d’ailleurs ? Où est le nord ? À l’opposé du sud, sous réserve que le sud soit bien l’endroit où l’on voit le soleil à midi ? Mais quand est-il midi ? Quand le soleil est exactement au sud ? Et ce sud-là est-il bien l’exact opposé du nord sur une boussole ? Est-ce le même nord que sur un gyrocompas ? On se retrouve de fait avec des directions différentes pour le nord, selon ses besoins ou sa spécialité. Il y a quantité de possibilités de déterminer son orientation dans l’espace. Nous allons en passer quelques-unes en revue.

Présentation des expériences

Les expériences a à d sont dédiées à l’orientation. Vous trouverez la direction du nord par différentes méthodes. Vous étudierez la course apparente du soleil, le champ magnétique terrestre, les cartes topographiques, le plan cadastral et la rotation de la terre. Et vous apprendrez qu’il n’y a pas qu’un seul nord.

Si vous souhaitez approfondir vos connaissances, vous trou-verez en regard de chaque exercice des suggestions, des conseils ainsi que diverses sources et références. N’hésitez pas à les consulter.

Ces expériences englobent des notions en relation avec les mathématiques, la physique, la géographie et l’histoire. On peut également les rattacher à d’autres branches d’enseignement.

© ETH Zürich

© ESA © BFMiss

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a) Le compas magnétique

Depuis des millénaires, l’homme utilise les propriétés du compas magnétique pour s’orienter sur la terre. Vous allez chercher à déterminer l’orientation du container du SwissGeoLab avec une boussole, et, de façon expérimentale, trouver quel degré de précision on peut attendre d’un compas magnétique.

Le matériel nécessaire :

Une boussole fournie par le SwissGeoLab

De la craie ou des objets pour marquer des points au sol

Un bloc-notes et de quoi écrire

Le déroulement de l’expérience

1. Formez des groupes de 3 ou 4 personnes.

2. Placez-vous à bonne distance du container, dans le prolongement d’une de ses faces (regardez l’esquisse 1 de la page suivante). Marquez cet emplacement au sol. Depuis là, à tour de rôle, cherchez l’azimut (c’est-à-dire l’angle entre le côté du container et le nord), avec la boussole. Notez cet azimut, mais ne le communiquez pas à vos camarades.

3. Répétez ces mesures 2 ou 3 fois, en vous rapprochant du container (esquisse 1). Vous effectuerez la dernière mesure directement contre l’angle du container.

4. Allez également dans le container pour mesurer l’azimut d’un des longs côtés par l’intérieur.

5. Attendez que tous les membres de votre groupe aient effectué leurs mesures, puis comparez vos valeurs. Que constatez-vous ?

6. Essayez de calculer ou de déduire de manière logique la valeur « idéale » de l’azimut du container – rectangulaire - dans sa longueur (esquisse 2). Comparez votre résultat avec ceux des autres groupes, qui auront effectué leurs mesures aux mêmes endroits.

7. Dessinez cet azimut sur une carte topographique au 1:25 000. Vous le comparerez plus tard avec les résultats des expériences c et d. Que constatez-vous ?

© Peter Reid, The University of Edinburgh

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Esquisse pour cet exercice :

= Azimut

N

N

N

1)

Container

2) N N

?

Pour approfondir le sujet

Qui a inventé le compas magnétique ?

Qu’est-ce qui génère le champ magnétique terrestre ?

Les pôles magnétiques ont-ils toujours été au même endroit ?

Quelle est l’importance du champ magnétique pour les animaux et les plantes ?

Le champ magnétique terrestre a-t-il une influence dans notre vie moderne ?

À quoi fait-il prêter attention si on se déplace seulement avec une carte et une boussole ?

Que se passerait-il si on se fiait uniquement aux indications d’un compas magnétique pendant le creusement d’un tunnel pour en déterminer la direction ?

Conseils de lectures et sources d’informations

Amir D. Azcel (2002) The Riddle of the Compass: The Invention That Changed the World. Harcourt Brace International. NOAA, The World Magnetic Model: https://www.ngdc.noaa.gov/geomag/WMM/DoDWMM.shtml

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b) Déterminer un azimut avec le soleil

Depuis la nuit des temps, les astres et particulièrement le soleil nous permettent de nous orienter dans l’espace. Vous allez utiliser la position apparente du soleil pour déterminer l’azimut du container.

Partie 1

Le matériel nécessaire :

Un ordinateur

L’application Stellarium (bureau de l’ordinateur)

Un jalon et un trépied

Une craie

Une feuille de papier et un crayon

Une équerre et un rapporteur

Le déroulement de l’expérience

1. Formez des groupes de 2-3 personnes.

2. Ouvrez le logiciel « Stellarium ». Lisez le cadre à droite pour apprendre à utiliser l’application.

3. Pour commencer, il vous faut définir l’emplacement géographique où vous êtes maintenant. Cliquez sur l’option « Situation » (étoile) dans la barre d’outils de gauche. Ici, vous devez introduire les coordonnées géographiques de l’emplacement du container dans la zone en bas à gauche de la fenêtre (vous trouverez les coordonnées sur la page 2 de ce document). Vous pouvez aussi choisir votre emplacement en recherchant votre ville dans la liste à droite. Fermez la fenêtre (x).

4. Souhaitez-vous observer les étoiles sans attendre la tombée de la nuit ? Accélérez le temps comme indiqué au cadre à droite ( ). Le soleil, est-il dans la même position ? Que constatez-vous ?

5. Revenez au temps réel ( ). En gardant la même heure, changez le mois de l’année. Que constatez-vous par rapport à la position du soleil ?

6. Revenez au temps réel à nouveau ( ). Cliquez sur le soleil et relevez son Azimut (Az/Haut). Pour quoi pensez-vous que cet azimut est considéré comme un azimut apparent ?

Comment utiliser Stellarium

Ce logiciel affiche le ciel en temps réel dans une vue panoramique. Vous pouvez tourner librement cette vue autour de vous avec la souris ou les flèches du clavier. Pour zoomer, utilisez la molette de la souris ou les touches « page suivante » et « page précédente ». Sélectionnez ou désélectionnez un objet :

- Pour sélectionner, utilisez le bouton gauche de la souris.

- Pour désélectionner, utilisez le bouton droit.

- Pour centrer la vue, utilisez la barre d'espace.

Modifiez le temps avec les contrôles d’avance ou de recul en bas à gauche :

- Avancer ( ) - Reculer ( ) - Play ( ) - Pause ( ) - Revenir au temps réel ( )

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7. Continuez l’exercice seulement s’il y a du soleil ! Vous allez déterminer l’azimut du container. Prenez un jalon et un trépied. Allez à l’extérieur du container. Fixez le jalon (à l’aide du trépied) en position verticale dans l’axe du container dont l’azimut doit être déterminé (esquisse 1).

8. A l’aide de la craie, tracez au sol un segment de droite d’environ 50 cm à 180° du segment de l’ombre du jalon (c.-à-d., en direction du soleil. Esquisse 1).

9. Avec l’azimut relevé de l’application « Stellarium » et à l’aide du rapporteur, trouvez la direction du Nord géographique. Attention : l’azimut est mesuré depuis le nord en degrés de 0° à 360° dans le sens des aiguilles d'une montre. Pour cela, placez le centre du rapporteur au pied du jalon et le « 0° » du rapporteur sur le segment de droite que vous venez de tracer au sol (direction du soleil) (esquisse 2).

10. Pour trouver le Nord géographique, tracez un segment de droite d’environ 50 cm à l’angle de l’azimut relevé en sens contraire des aiguilles d’une montre. Ce segment pointe en direction du Nord géographique. Marquez-le avec la lettre « N » pour le différencier des autres segments.

11. Déterminez l’orientation du container (face latérale). Pour cela, tracez au sol un segment de droite d’environ 50 cm depuis le pied du jalon en direction du container (esquisse 3, ligne bleu). À l’aide du rapporteur, mesurez l’azimut de l’axe du container.

Esquisse pour cet exercice :

Coordonnées géographiques du SwissGeoLab au Gymnase (WGS 84 format ° ‘ ):

Latitude N

Longitude E

Altitude m

Pour trouver les coordonnées du gymnase, cliquez droit sur son emplacement dans https://map.geo.admin.ch/

0° Azimut du soleil

N Container

2)

Container

jalon

soleil

l’ombre du jalon (direction

soleil)

1)

N Container

= Azimut 3)

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Partie 2

Le matériel nécessaire :

Un jalon et un trépied

Une craie

Une feuille de papier et un crayon

Une équerre

Un rapporteur

Le déroulement de l’expérience

1. Formez groupes de 2-3 personnes.

2. Prenez un jalon et un trépied. Allez à l’extérieur du container (esquisse 1).

3. À l’aide du trépied, fixez le jalon en position verticale dans l’axe du container dont l’azimut doit être déterminé (esquisse 1).

4. A l’aide de la craie, tracez au sol un segment de droite d’environ 50 cm depuis le pied du jalon en direction du container et tracez au sol la position du sommet de l’ombre du jalon (esquisse 1).

5. Attendre au moins 2 heures puis tracez la deuxième position de l’ombre du jalon (esquisse 2).

6. Tracez une droite entre les deux positions du sommet marquées avec la craie (esquisse 2).

7. Tracez une perpendiculaire à cette droite qui passe par le pied du jalon (esquisse 2). Cette perpendiculaire pointe en direction du Nord géographique (esquisse 3).

8. À l’aide du rapporteur, déterminez l’azimut de l’axe du container (esquisse 3).

Informations sur le logiciel « Stellarium »

Vous pouvez télécharger gratuitement l’application sur votre ordinateur depuis : http://www.stellarium.org/fr/

Guide de l’utilisateur Stellarium (copyright ©2006 Matthew Gates) : http://freefr.dl.sourceforge.net/project/stellarium/Stellarium-user-guide-fr/0.7.1-1/fr_stellarium_user_guide-0.7.1-1.pdf

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Esquisse pour cet exercice :

Position du soleil pendant la journée par rapport à la Suisse :

Container

Jalon

L’ombre du jalon position 1

Soleil

1)

Container

L’ombre du jalon position 2

2)

N

= Azimut

3)

Container

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c) Mensuration officielle

La documentation et la sécurité des limites parcellaires, de la propriété foncière et des droits et devoirs qui en découlent sont un pilier essentiel du bien-être personnel et national. En Suisse, la mensuration officielle collecte et met à jour les données relatives aux limites parcellaires. Ces renseignements sont indispensables pour exploiter les géodonnées, que ce soit pour les entreprises, l’administration ou les individus. Le plan du registre foncier montre la situation, la forme et le contenu des parcelles, et permet ainsi de situer sur le plan des objets par rapport aux autres.

Le matériel nécessaire :

Une copie papier du plan du registre foncier

Un mètre à ruban (chevillère) de 50 mètres fourni par le SwissGeoLab

Un compas et une équerre, un bloc-notes et de quoi écrire

Le déroulement de l’expérience

1. Formez des groupes de 3 ou 4 personnes.

2. Crée une impression A4 du plan du registre foncier sur le site map.geo.admin.ch à l'échelle 1: 500 avec une grille montrant l'environnement du conteneur (Thème : Informations foncières – Mensuration officielle – CadastralWebMap. Conseil : imprimez une carte avec vue aérienne par groupe et une carte sans vue aérienne par élève)

3. Comparez la carte avec la réalité du terrain et cherchez des points de repère dans un rayon d’une cinquantaine de mètres autour du container (angles de bâtiment, limites de parcelle, etc.).

4. Mesurez la distance horizontale entre les angles du container et les points de repère. Notez ces valeurs. Effectuez ce travail pour 2 angles au moins du container, avec chaque fois une mesure sur 2 repères.

5. Portez cette distance sur le plan sous la forme d’un arc de cercle centré sur vos repères. Utilisez l’échelle de la carte et l’équerre pour déterminer l’ouverture du compas. Les intersections des arcs de cercle indiquent normalement la position des angles du container.

6. Complétez le dessin en matérialisant le container par un rectangle et déterminez l’azimut de sa longueur (l’angle entre le nord - les lignes verticales du quadrillage de la carte - et ce côté).

7. Chaque élève relèvera les distances sur le mètre à ruban et les reportera sous forme graphique sur sa feuille, en utilisant ses propres valeurs. Comparez les résultats et essayez d’évaluer le degré d’imprécision de cette méthode de positionnement.

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Pour approfondir le sujet

Quelles informations trouve-t-on sur les plans du registre foncier ?

Comment ces informations sont-elles rapportées ?

Conseils de lecture et sources d’informations

Cadastre.ch: http://www.cadastre.ch/fr/home.html

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d) Les cartes nationales

Les cartes topographiques montrent les reliefs de la terre et de nombreux détails visibles comme les plans d’eau, les routes, les lignes électriques ou les bâtiments (à partir d’une certaine taille). Les cartes nationales suisses sont reconnues dans le monde entier en raison de leur remarquable qualité. On peut utiliser des cartes à plusieurs fins, la plus évidente étant pour s’orienter dans l’espace. Dans cette expérience, vous allez vous servir d’une carte pour déterminer l’azimut de la longueur du container du SwissGeoLab.

Le matériel nécessaire :

Une copie de la carte nationale au 1:50’000

1 mètre à ruban de 50 mètres, 4 jalons, 2 trépieds, 1 nivelle à bulle du SwissGeoLab

De la craie ou des objets pour marquer des points au sol

Un rapporteur, un bloc-notes et de quoi écrire

Le déroulement de l’expérience

1. Formez des groupes de 3 ou 4 personnes.

2. Sur le site map.geoadmin.ch, imprimez la carte nationale qui couvre la région du Gymnase sur une page A4, à l’échelle 1:50'000 (thème : swisstopo - Cartes numériques - Cartes nationales numériques - Carte nationale 1 :50'000 | CN50 ; Conseil : imprimez une carte par élève)

3. Placez-vous à proximité du container SwissGeoLab et comparez votre environnement avec les indications de la carte. Cherchez des points de repères aussi loin du container que possible, que vous identifiez aussi bien dans le paysage que sur la carte. Choisissez un de ces points (Z).

4. Plantez verticalement un premier jalon (A) près du SwissGeoLab en utilisant un trépied et la nivelle à bulle (voir l’esquisse au verso).

5. Posez un second jalon (B) (utilisez le trépied) exactement dans l’alignement entre le premier et le repère distant que vous avez choisi (voir l’esquisse au verso). Contrôlez visuellement si le jalon (B) est bien caché par le premier (A), quand vous vous placez derrière le premier et regardez en direction de votre repère (Z).

6. Utilisez des jalons supplémentaires pour déterminer les intersections entre le prolongement des côtés parallèles du container et la ligne A-B et A-Z. Marquez l’emplacement de ces points.

7. Mesurez la distance D3 entre ces 2 intersections, ainsi que les longueurs D1 et D2 entre ces points et le container (voir l’esquisse au verso).

8. Reportez A et Z sur votre carte nationale. Mesurez l’azimut L de cette ligne avec le rapporteur.

Calculez grâce aux valeurs D1, D2 et D3 l’angle entre un côté du container et la ligne A-Z. Il ne vous reste plus qu’à combiner ces chiffres pour trouver la valeur de l’azimut du long côté du

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container (faites une esquisse acceptable de la position de vos éléments pour vous permette de vous y retrouver).

9. Comparez le résultat avec ceux des expériences précédentes. Essayez de trouver des raisons qui expliqueraient les écarts.

Esquisse pour cet exercice :

Container A

N

D1

D2 D3

L

B

Z

Pour approfondir le sujet

Pour quelle raison le point de repère devrait-il être le plus éloigné possible ?

Quels sont les détails de la carte les plus faciles à visualiser dans l’environnement ?

Quelles sont les principales différences entre une carte et un plan ? (par ex. le cadastre)

Toutes les informations de la carte sont-elles à l’échelle et correctement positionnées ?

Conseils de lectures et sources d’informations

https://www.swisstopo.admin.ch/fr/connaissances-faits/cartes-et-plus.html http://www.cadastre.ch/internet/kataster/fr/home.html