La Proportionnalité (14)

I. Notion de proportionnalitéDeux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre.

A (pizzas) 2 3 4 5 8

B (prix en €) 14 21 28 35 56x 7

2 + 3 = 5

14 + 21 = 35

x 2

x 2

7 est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer de A à B. (C’est le prix d’une pizza…)

14 21 28 35 56 = = = = =

2 3 4 5 87

2e ligne

1e ligne

II. Reconnaître la proportionnalité1/ Dans un tableau (tableau de proportionnalité)2/ Dans un exercice : pour vérifier intuitivement qu’il y a proportionnalité entre deux grandeurs, on peut doubler l’une des grandeurs et voir si l’autre est alors aussi doublée. Si oui, il y a proportionnalité (test du double)

Exemple 1Quatre rouleaux de papier peint coûtent 30 €.Peut-on prévoir à l’aide d’un calcul le prix de 12 rouleaux de ce même papier peint ?Oui, car il y a proportionnalité entre le nombre de rouleaux et le prix des rouleaux.

Exemple 2A 10 ans Sébastien mesure 1,20 m.Peut-on prévoir à l’aide d’un calcul la taille de Sébastien quand il aura 16 ans ?Non, car il n’y a pas proportionnalité entre l’âge et la taille.

III. Proportionnalité et pourcentagesExemple 1Un fromage contient 40% (40 pour 100) de matières grasses.Cela veut dire que dans 100 g de fromage, il y a 40 g de matières grasses.Cela veut dire aussi qu’il y a proportionnalité entre la quantité de MG et la quantité de fromage.Question :Quelle est la masse de MG dans 20 g de fromage ?

Masse de fromage

100 g

20g

Masse de MG 40 g ?

x 0,4

8 g

Dans 20 g de fromage il y a 8 g de MG

Remarque :40

0,4 = = 40%100

(coefficient de proportionnalité)

Exemple 2Dans un camembert, il y a 50% de MG.Quel pourcentage de MG y-a-t-il dans la moitié de ce camembert ?Réponse : 50 %

4040% de 20 = 20 =

100 0,4 20 = 8