ISSN 1151-1516techniquesetmthodesdes laboratoires des ponts et chaussesGuide techniqueRsistance du bton dans louvrageLa maturomtrie Rsistance du bton dans louvrageLa maturomtrieGuide techniqueMars 2003Laboratoire Central des Ponts et Chausses58, bd Lefebvre, F 75732 Paris Cedex 15Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE2Ont collabor la ralisation de ce guide :Mme D'ALOALaetitia LCPCMmeKADA Hassina LAMH BthuneMmeLECRUX Sylvie CTGM. ACKER Paul Lafarge LCRM. ANTCZAK Emmanuel LAMH BthuneM. ARNAUDLaurent ENTPEM. BRODA Mickal LAMH BthuneM. CADORET Gal Cadoret ConsultingM. CAVAILLES R LafargeM. CHANVILLARD Gilles Lafarge LCRM. CLASTRES Pierre INSA LyonM. DUCHENE Jean-Louis LREP Le BourgetM. DUTHOIT Bruno LAMH BthuneM. ESCADEILLAS Gilles INSA Toulouse - LMDCM. MONACHON Pierre Campenon Bernard SGEM. ROUSSEL Sbastien CTGM. SUDRET Jean-Pierre LRPC AutunM. WALLER Vincent CTGM. WIRQUIN Eric LAMH BthuneLa rdaction a t coordonne par :M. BUYLE-BODIN Franois EUDIL LilleM. CUSSIGH Franois GTM ConstructionLe travail a t ralis dans le cadre du Projet national Calib, opration du Plan Gnie Civil co-pilote par la DRAST et lIREX.Ce document est proprit du Laboratoire Central des Ponts et Chausses et ne peut tre reproduit, mme partiellement, sans lautorisation de son Directeur gnral (ou de ses reprsentants autoriss). 2003 LCPCISSN 1151-1516ISBN 2-7208-3109-3Ce document est disponible au :Laboratoire Central des Ponts et ChaussesIST-Diffusion des ditions58, boulevard LefebvreF-75732 Paris Cedex 15Tlphone : 01 40 43 50 20Tlcopie : 01 40 43 54 95Internet : http://www.lcpc.frPrix : 24,50 Euros HTEn couverture :TGV Mditerrane Double viaduc dAvignon(Photo : Philippe DEMAIL)Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE3SOMMAIREAvant-Propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Prsentation des autres mthodes en usage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1 prouvettes dinformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72.1.1 Diffrences de conditions de mrissement avec louvrage. . . . . . . . . . . .72.1.2 Influences de la taille des prouvettes, du type de moule et du mode de conservation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72.1.3. Cas des prouvettes asservies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82.2 Sclromtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8Maturomtrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.1 Dfinition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83.2 Fondements scientifiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93.3 Avantages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103.3.1 Contexte dapplication. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103.3.2 Avantages. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103.4 Diffrentes approches actuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103.5 Limites demploi de la maturomtrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10Modalits d'application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.1 Condition pralable : Rgularit des performances du bton au jeune ge. . . .114.2 Positionnement des sondes Dfinition des points critiques. . . . . . . . . . . . . .114.3 Exigences sur le matriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114.3.1 Les matriels, leur utilisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124.3.2 Agrment des matriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124.3.3 Les caractristiques des matriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124.3.3.1 Le thermomtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.3.3.2 Le cahier des charges du maturomtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.4 talonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144.4.1 Dtermination de lnergie dactivation Ea et de la courbe dtalonnage .144.4.2 Contrles de conformit initiaux : validation de ltalonnage et tablissement de la courbe de rfrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164.5 Contrles de conformit et de rgularit en cours de chantier . . . . . . . . . . . . .18Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Rfrences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 123456Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE4Annexe I : Aspects thoriques de la maturomtrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197.1 Fondements scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207.2 Principe d'talonnage pour les cas courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227.3 Amlioration de la mthode : application aux btons priode dormante longue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Annexe II : Procdures d'talonnage pour lobtention de l'nergie d'activation et de la courbe d'talonnage du bton. . . . . . . . . . . . . . . . . .318.1 Dfinitions des points critiques et de la plage vise de rsistances. . . . . . . . . . . 328.2 talonnage prliminaire en laboratoire (facultatif). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328.3 talonnage sur chantier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408.4 Organigrammes des diffrentes tapes d'talonnage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Annexe III : Contrles de conformit initiaux et en cours de chantier . . . .459.1 Les contrles de conformit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469.2 Exploitation des rsultats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479.3 Organigramme des diffrentes tapes d'un contrle de conformit. . . . . . . . . . 50 Annexe IV : Obtention de l'nergie d'activation apparente et de la courbe d'talonnage du bton Exemple d'exploitation des rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5110.1 Exemples pour diffrentes tapes du calcul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5210.2 Cinq cas diffrents d'exploitation de donnes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Rfrences bibliographiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .657890Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE5AVANT-PROPOSCe guide est destin aider une bonne pratique de la maturomtrie. Il comprend les dfinitionset rappels scientifiques ncessaires. Il prcise les conditions dapplication.La maturomtrie nest pas une notion simple comprendre, et certaines quations pourraientrebuter le lecteur. Pour cette raison, dans son criture, le guide a cherch pointer lessentiel etle pratique tout en tant exhaustif.LeguidereprendlessentieldutravaildugroupematuromtrieduprojetnationalCalib.Cetravail a consist recenser les mthodes et en dterminer les domaines de validit et la sensi-bilit pour les diffrentes tapes de la dmarche.Lambition de ce guide est de permettre le dveloppement de la maturomtrie en la dotant dunemthodologie rigoureuse qui en assure la fiabilit. Le but que sest donn le projet national Calibsera atteint quand la maturomtrie sera systmatiquement intgre dans les cahiers des chargesen cas de recherche de rsistance ou de maturit prcise au jeune ge. La mthode pourra gale-ment tre encadre dans une tape ultrieure par des recommandations et des normes dessai.7Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIEINTRODUCTIONLa bonne gestion des oprations de dcoffrage des ouvrages en bton, de mise en tension descblesdeprcontrainteetdemanutentiondeslmentsprfabriqus(pourneciterquecesexemples) ncessite une mesure fiable de la rsistance du bton dans louvrage.Une telle mesure applique la peau du bton permet galement de quantifier un facteur impor-tant pour ce qui touche la durabilit et laspect de parement.Le prsent guide sattache dfinir les rgles dutilisation de la maturomtrie comme outil demesure de la rsistance au jeune ge, en commenant par faire le point des autres mthodespratiques.PRSENTATION DES AUTRES MTHODES EN USAGE2.1 prouvettes dinformation La mthode encore la plus couramment utilise pour valuer la rsistance au jeune ge du btondans louvrage consiste raliser des prouvettes dinformation conserves dans des conditions voisines de celles de louvrage et les craser en laboratoire pour dterminer leur rsistanceen compression.2.1.1 Diffrences de conditions de mrissement avec louvrageDu fait des diffrences existantes concernant le rapport volume de bton sur surface dchangeavec lextrieur, il existe systmatiquement un cart sensible entre lhistorique de temprature ausein des prouvettes et au sein de louvrage.Ceci est dautant plus marqu que louvrage est constitu de pices de forte paisseur ( effet demasse important).La prise et le durcissement du bton tant fortement influencs par la temprature, il en rsultedes diffrences considrables entre les valeur de rsistance mesures sur prouvettes dinforma-tion et la rsistance relle du bton dans louvrage.2.1.2 Influence de la taille des prouvettes, du type de mouleet du mode de conservationLexprience montre quil est impossible dobtenir des mesures intrinsques au bton lorsquonse contente dcraser des prouvettes dinformation dont on ne connat pas lhistoire thermique.12Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE8Les valeurs obtenues dpendent fortement de diffrents facteurs qui conditionnent la tempra-ture au sein des prouvettes. Ces facteurs sont principalement: la taille des prouvettes (et plus prcisment le rapport surface sur volume) la nature du moule (acier, carton ou plastique) les conditions de conservation (temprature ambiante et coefficient dchange thermique aveclextrieur)On peut essayer dajuster ces facteurs pour obtenir des conditions de mrissement quivalentesaux conditions relles in situ.Ceci suppose denregistrer en parallle les tempratures dans les prouvettes et in situ mais on nepourra par ce biais que rduire lerreur de mesure.2.1.3 Cas des prouvettes asserviesLeraisonnementpeuttrepoursuivieninstallantlesprouvettesdansdescapotschauffants,asservis la temprature de louvrage.Lors de la monte en temprature du bton in situ par effet de masse, les diffrences ngativesdceles par le systme entre la temprature sous capot et au sein de louvrage dclenchent lamise en marche du chauffage.Lexprience montre quon obtient en gnral des courbes de temprature qui ne se superposentpas (du fait dun dlai de raction et des -coups de chauffage) mais qui globalement dans lemeilleur cas restent voisines.La dficience du procd tient un asservissement unilatral : il ny a aucune correction ralisesi la temprature dans louvrage devient infrieure celle des prouvettes.Ceci est particulirement problmatique par temps froid et dans le cas de pices relativementminces (donc dans les cas de figure les plus critiques): le capot joue alors, en effet, le rle disolantsur les prouvettes, ce qui conduit surestimer la rsistance dans louvrage.2.2 Sclromtre On peut galement mentionner la mthode de mesure de duret de surface par sclromtrie. Sondfaut principal rside dans le fait que la mesure est superficielle alors que la rsistance au jeunege est requise au sein du bton (derrire les plaques dancrage de prcontrainte par exemple).MATUROMTRIE3.1 Dfinition La maturomtrie consiste, partir du suivi de la temprature au sein de louvrage, dterminerpar calcul (au jeune ge) le degr davancement des ractions dhydratation correspondant audurcissement du bton. Le concept de maturit permet de traduire ltat de mrissement dubton, cest dire son niveau de durcissement. Il intgre les effets coupls de la temprature etdu temps sur la cintique de mrissement du bton.Daprsla loidematurit donneparSaul : Deuxbtonsdemmecompositionayantmme valeur de maturit auront mme rsistance quelle que soit lhistoire de tempratures ayantconduit cette valeur de maturit . Cette technique permet donc de connatre la rsistance du3Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE9bton in situ partir de la relation degr davancement/rsistance (i.e. ge quivalent/rsistance)dtermine par talonnage pour une formulation de bton particulire.Le concept dge quivalent a t introduit postrieurement. Il est dfini par rapport unetemprature de rfrence, en gnral 20 C. Il est reli directement au concept de maturit et permet de donner ce dernier une signification plus immdiate. Lge quivalent correspondau temps durant lequel le bton doit tre maintenu la temprature de rfrence (en gnral20 C)afindobtenirlammevaleurdematurit(caractriseparexempleparlarsistancemcanique) que dans les conditions de cure relle.Par exemple, pour un coefficient dactivation E/R = 4000 K, un mrissement dune heure 40 Ccorrespond un mrissement 20 C de 2 h 25. une heure dge rel, lge quivalent 20 Cvaut donc 2 h 25.3.2 Fondements scientifiques La maturomtrie sappuie sur le fait tabli que, pour un bton donn, la rsistance au jeune gene dpend que de lhistoire thermique. La loi dArrhenius sest rvle tre la plus appropriepour dcrire la sensibilit de la vitesse de durcissement du bton la temprature. Elle comprendun paramtre unique (appel nergie dactivation apparente Ea) qui traduit le degr de sensibilitdu bton.A: constante de proportionnalit, 1/s,R: constante des gaz parfaits, 8 314 J/mol K,Ea: nergie dactivation apparente du bton, J/mol.Un bton donn est donc caractris par son nergie dactivation apparente et sa courbe de rf-rence (relation maturit/rsistance).Lapplication de la loi dArrhnius permet alors de transformer un historique de temprature quel-conque en une valeur de maturit de laquelle on peut dduire la rsistance mcanique.Le schma suivant montre le principe de la mthode maturomtrique.K T ( ) A EaRT------- , _exp =a) Courbe Rc = f (teq)(+ nergie dactivation apparente : Ea)b) Histoire de tempratures du bton en place : H (T)RcRc0ge quivalent (20 C) ge relteq 0t0Lecture sur la courbe de Rc0(teq 0) Calcul de teq 0(t0)Tteq0

EaR------1T ( )----------- 1Trf-------- , _ , _exp d0t 0 = Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 10 Remarque: On supposera ici, que la courbe Rc = f (t eq ) et Ea sont dtermines partir dessaisde rsistance en compression (voire de chaleur pour Ea) dans une gamme de tempratures repr-sentatives de celles du chantier.On trouvera exposs en dtail dans lannexe I (paragraphe 7) les fondements scientifiques et leprincipe dtalonnage pour les btons courants et les btons priode dormante longue. 3.3 Avantages 3.3.1 Contexte dapplication La maturomtrie sinscrit naturellement dans le cadre dune recherche doptimisation des duresde cycles de construction (en respectant les exigences de rsistance, durabilit, qualit de pare-ment, ), et ne peut se substituer lensemble des actions ncessaires cette optimisation.En particulier, il est rappel que la temprature du bton la mise en uvre et les conditionsdisolation thermique en place sont des paramtres dterminants pour lobtention de caractris-tiques mcaniques leves au jeune ge.Ces performances au jeune ge peuvent par ailleurs correspondre des spcifications de qualitde parement ou de durabilit lorsquelles sont values en surface de louvrage. 3.3.2 Avantages Les avantages de la maturomtrie tiennent avant tout la reprsentativit des mesures effectuespar rapport aux mthodes traditionnelles bases sur les prouvettes dinformation.Lapplication de la mthode maturomtrique permet de traiter de faon plus fine lvaluation delarsistanceaujeunegeendfinissantparexemplelespointscritiquesdelouvrage(paragraphe 4.1). Linformation est instantane ou quasi-instantane et ne ncessite pas de trans-porter des prouvettes et de fixer et organiser des chances dcrasement. Elle est galement plusriche quun simple rsultat dcrasement puisquon peut facilement prvoir le dlai ncessaire lobtention de la rsistance requise (par extrapolation sur la courbe de temprature). Les donnesfournies peuvent permettre de vrifier ladquation des systmes disolation ou de chauffage in situ .Les multiples avantages recenss supposent bien sr une utilisation correcte de la mthode, quipeut savrer dangereuse si mal matrise. 3.4 Diffrentes approches actuelles La maturomtrie peut sappliquer avec diffrents matriels qui consistent soit en un logiciel trai-tant les donnes fournies par un enregistreur de temprature soit en un maturomtre (appareilrunissant les fonctions acquisition et calcul). 3.5 Limites demploi de la maturomtrie La maturomtrie permet dvaluer le dlai dobtention de rsistances en compression au jeunege suprieures ou gales 5 MPa. En de de cette valeur, la prcision de la mesure devientfaible et lutilisation de la maturomtrie est dconseille (sauf tude justificative particulire).Par ailleurs, on couvre habituellement des plages de rsistance ne dpassant pas la moiti de larsistance 28 jours (outrepasser cette limite est possible mais risque daltrer la prcision).Il faut noter que dans le cas particulier de bton longue priode dormante (temprature faibleou retard li ladjuvantation), la mthode reste applicable mais risque de perdre de son intrt(rsultats dtalonnage disperss conduisant des prvisions parfois excessivement pessimistes). Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 11 Danslecasgnral,ilfautinsistersurleslimitesdutilisationpratiquesliesauxconditionsdtalonnage (formule de bton fixe, gamme de tempratures y compris tempratures initiales a priori dtermines).En particulier, la maturomtrie ne peut tre valorise que si les conditions garantissant la rgula-rit de production du bton sont assures ( cf. paragraphe 4.1). M ODALITS D APPLICATION4.1 Condition pralable:Rgularit des performances du bton au jeune ge La maturomtrie suppose que le bton mis en uvre dans louvrage est le mme que le btonayant fait lobjet de ltalonnage et ncessite donc une bonne matrise de la rgularit de la fabri-cation du bton et de ses constituants, ainsi quun suivi des variations des caractristiques mca-niques au jeune ge.Il est ncessaire de limiter les variations de dosage en eau dans une fourchette dtendue maxi-male de plus ou moins 10 l par mtre cube de bton et dobtenir un engagement de rgularitsur les performances au jeune ge du ciment (au minimum un seuil dalerte en cas de modifica-tion sensible), en particulier la demande en eau et la rsistance au jeune ge sur mortier ISO. 4.2 Positionnement des sondesDfinition des points critiques Il sagit dtudier quels seront les points critiques de louvrage en comparant les contraintes auxdiverspointsdelastructureetlesmaturitscorrespondantes(aumomentdesoprationsdedcoffrage,levageoumiseenprcontrainte).Cetravailestengnralralisparlebureaudtudes structure. partir des points critiques retenus, on dfinit ensuite le nombre de sondeset leur position.Il est prudent, pour un point critique donn, de mettre en place deux sondes (au cas o une desdeux serait endommage ou dconnecte).Limplantation des sondes doit tre dfinie sur un schma joint la procdure de contrle matu-romtrique, tablir pour chaque opration particulire. 4.3 Exigences sur le matriel Lensemble des matriels ncessaires la maturomtrie est communment regroup sous le nomgnriquedematuromtre(parfoisdnommmaturimtre).Lesmaturomtresactuelsontatteint un degr plus ou moins pouss dintgration des fonctions de mesures, dacquisition demesures, de calculs et de visualisation des rsultats notamment sous forme de rsistance du btondirectement exploitable par les acteurs du chantier. Les maturomtres doivent avoir les qualitsrequises(rusticit,robustesse,tanchit,autonomie)pourtreutilissdanslesconditionsdun chantier.Laqualitmatrielledunmaturomtreestbienvidemmentuneconditionncessairepourraliser une opration de maturomtrie correcte mais elle nest pas suffisante. En effet, les dter-minations dun certain nombre de paramtres sont indispensables la bonne utilisation de lamaturomtrie.4 Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 12 Comme cela sera prcis dans le paragraphe suivant, tout bton destin tre suivi par maturo-mtrie doit tre talonn : cet talonnage pralable consiste dterminer lnergie dactiva-tion apparente du bton (Ea ou Ea/R sous forme rduite) et la courbe de rfrence donnant sarsistance la compression simple en fonction de son ge quivalent [Rc = f (te)]. 4.3.1 Les matriels, leur utilisation Les matriels ncessaires la maturomtrie doivent permettre deffectuer: la mesure de tempratures, le stockage de ces mesures, les calculs associs ces mesures.La mesure de temprature est ralise au moyen de thermomtres plus communment appelssondes de temprature. Les plus utilises sont de deux types: les cbles de thermocouples (T, K) les sondes rsistives (thermistances, sondes platine).Cessondessontreliesunconditionneurquitransformelagrandeuranalogiquemesure(tension pour les thermocouples, rsistance lectrique pour les thermistances et sonde platine) enune grandeur physique (degrs Celsius en France). Un dispositif de stockage est ncessaire pourenregistrertouteslesmesuresetleschancestemporellescorrespondantes.Lesfichiersdevaleurs ainsi enregistres sont rcuprs et traits par un module de calcul qui permet de dter-miner lge quivalent correspondant.Cet ge quivalent (ou temps quivalent) correspond au temps durant lequel le bton doit tremaintenu depuis la gche la temprature de rfrence (en gnral 20 C, mais cette valeurdevra tre prcise par la fabricant) afin dobtenir la mme valeur de maturit (caractrise parexemple par la rsistance mcanique) que dans les conditions de cure relle. 4.3.2 Agrment des matriels En labsence de tout document normatif franais, le groupe MATUROMTRIE du projet nationalCALIBE propose des recommandations sur les caractristiques que doivent prsenter les matrielsetsurleursutilisations.Cesrecommandationsdoiventaiderlaqualificationdesmatrielsdestins la maturomtrie sur les chantiers de construction. Il est cependant recommand deprsenter les matriels envisags l'agrment du client, en pralable tous chantiers. 4.3.3 Les caractristiques des matriels 4.3.3.1 Le thermomtre Les caractristiques demandes tout type de sonde Une sonde se prsente sous la forme dun lment actif qui sera mis en contact avec le bton (soitperdue et directement noye dans le bton, soit rcuprable et dispose dans un tube de rser-vationdanslebton)etduncbledeliaisonquilerelieraauconditionneurdelappareildemesures.Quel que soit le type de sonde utilise, le cble de liaison sera blind si certaines perturbationslectromagntiquespeuventexistersurlechantierousonenvironnementdirect. Apriori ,lalongueur de cble na pas dinfluence sur les mesures, pour une sonde rsistive branche en 4 fils,car la rsistance de ligne est compense. Mais en pratique, il est prudent de limiter la longueur 100 m. La longueur de cble de sonde rsistive branche en 3 fils ne devra pas excder 50 m.Dans les deux cas il faut prvoir de ne pas exposer directement les cbles des sources de chaleurextrieure. Un calibrage des sondes de temprature avant utilisation, serait souhaitable dans laplage des valeurs de temprature prvisibles. En labsence de ce calibrage le fournisseur ou lutili-sateur des sondes devra fournir quelques valeurs de rfrence par rapport des valeurs connuessimples de temprature, par exemple le 0 C de la glace et le 100 C de leau bouillante. Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 13 Le cas particulier du cble de thermocouple Cest la sonde la plus utilise mais cest aussi la moins prcise. Elle ncessite donc des prcautionsdemploi particulires: la partie active devra tre protge seulement dans le cas de rutilisation, la longueur de fil ne devra pas excder une trentaine de mtres, si la temprature prvisible du bton doit dpasser 30 C, la courbe de calibration risque de neplus tre linaire. Dans ce cas, il faut sassurer que le maturomtre corrige bien ce phnomne.Il faut sassurer galement que le maturomtre prend bien en compte les corrections lies lacompensation de soudure froide. Remarque: Certains constructeurs vitent lutilisation de grande longueur de cbles et utilisentla radio pour transmettre les relevs de tempratures au maturomtre par radio. Dans ce cas, ilconvient de vrifier que les valeurs de tempratures transmises par radio sont bien identiques celles obtenues par lecture directe. 4.3.3.2 Le cahier des charges du maturomtre La mesure et lenregistrement de la temprature Mme si le fournisseur du maturomtre nest pas le fournisseur des sondes de temprature, il doitindiquer clairement le ou les types de sondes utiliser et le mode de branchement son appareil.Ildoittreenmesuredefournirtouteslespreuvespermettantdevaliderlesspcificationsauxquelles doivent rpondre les sondes de temprature utilises.La mesure de la temprature se fera par un conditionneur adapt au type de sonde branche. Laprcisiondelachanedacquisitiondetempraturedoittreinfrieureougale1 Cenabsolu. La frquence dacquisition des mesures pourra tre fixe laide dune horloge interneindiquant la date, le temps en heures et minutes et dont la drive devra tre infrieure au tiers dela frquence et 20 minutes en fin d'essai. Les acquisitions se feront soit des intervalles de tempsne dpassant pas 20 minutes, soit des intervalles de temprature ne dpassant pas 2 C. Dansle premier cas, la programmation du pas dacquisition nest pas obligatoire ; par contre si le pasest unique, il ne doit pas tre suprieur 20 minutes.Un maturomtre peut offrir la possibilit de brancher plusieurs sondes. Dans ce cas, il est prf-rable que lutilisateur ait la possibilit de dclencher et darrter la mesure et lenregistrement surchaque voie un instant donn ou souhait. Lexploitation des mesures: le calcul de lge quivalent La seule mthode accepte pour ce calcul est celle utilisant la loi dArrhnius. Pour chaque sonde,donc chaque voie de mesures, le calcul dintgration doit prendre en compte lhistoire thermiquedu bton depuis sa gche. Si cette histoire thermique n est pas connue, on pourra considrerque la temprature est constante entre linstant de la gche et la premire mesure effectue, etgale cette valeur.Lecalculdintgrationdoittreeffectuenconsidrant,surlintervalledetempschoisi,unetemprature moyenne gale la moyenne arithmtique des valeurs mesures en dbut et en findintervalle.Pouruneacquisitiondetempraturetoutesles20 mn,lamthodedintgrationdevra tre aussi prcise que celle considrant une temprature moyenne sur chaque intervalle detemps. Le maturomtre choisi offrira la possibilit de saisir une valeur du coefficient dactivitapparent du bton avec un pas infrieur ou gal 250 K ou Ea avec un pas infrieur ou gal 2000 J/mol.Ce coefficient dactivation apparent du bton doit tre dtermin lissue de la phase dtalon-nage du bton. La prvision des rsistancesSi le maturomtre possde une fonction de prvision des rsistances mcaniques du bton auxjeunes ges, il doit offrir la possibilit de saisir une courbe de rfrence (rsistance mcanique enfonctiondelgequivalent),obtenueexprimentalementenmmetempsquelaphaseEaR------Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE14 dtalonnage vue prcdemment, soit sous forme dune fonction mathmatique paramtrable,soit sous forme dun tableau de couples de valeurs (ge quivalent rsistance mcanique) . Les documents fournir pour le dossier douvrageAvant toute opration de maturomtrie, lutilisateur fournit le dossier dtalonnage du bton quiprcise le coefficient dactivation apparent du bton et la courbe de rfrence, ainsi que le plandimplantation des sondes.En fin d'essai de maturomtrie, lappareil doit pouvoir de fournir pour chaque sonde installedans louvrage, les lments suivants: lvolution de la temprature de chaque sonde, soit sous forme dun tableau, soit sous formedun graphique [ C = f (t)], le calcul de lge quivalent pour chaque sonde, la courbe de rfrence utilise pour la prdiction de la rsistance, si lappareil le prvoit.Cette fourniture de renseignements peut tre ralise sur support papier ou sur support informatique.4.4 talonnage La dtermination de lnergie dactivation apparente et de la courbe de rfrence peuvent fairelobjet dessais prliminaires en laboratoire, par exemple lors des essais dtude.Dans l'optique d'un suivi maturomtrique, il est conseill d'initier la mise en place de cette tech-nique lors de ces essais prliminaires.Mais, dans tous les cas, des essais de validation sont indispensables en marche industrielle, sur lebton produit en centrale.Il est naturel de prvoir ces essais loccasion des preuves de convenance.Les principes des diffrentes tapes dtalonnage sont indiqus ci-aprs.4.4.1 Dtermination de lnergie dactivation Ea et de la courbe dtalonnageLnergie dactivation, qui dcrit la sensibilit du bton la temprature, peut tre dtermine envrifiant quune formule de bton donne, soumise des historiques de temprature sensible-ment diffrents, conduit la mme corrlation ge quivalent/rsistance.Onobtientcettediffrenciationparexempleenconfectionnantpartirdunemmechargedeuxsriesdprouvettesconservespourluneenambianceextrieure(ouenlaboratoire20 C) et pour lautre en conditions quasi-adiabatiques (en caisse calorifuge). En crasant cesprouvettes diffrentes chances tout en notant en parallle leur maturit obtenue partir deleur historique de temprature, on construit deux courbes quon ajuste en faisant varier lnergiedactivation suivant la mthode de superposition (cf. annexe I).Les deux courbes resserres obtenues permettent de dfinir un fuseau dont lenveloppe infrieureest considre comme la courbe dtalonnage. Lnergie dactivation apparente obtenue nestvalide que sur la plage de tempratures correspondant aux historiques extrmes tests.Mme si un premier talonnage a t effectu en laboratoire, il est ncessaire deffectuer ds ledbut du chantier un talonnage de contrle sur site et de vrifier la validit des donnes obte-nues en laboratoire.Ltalonnage prliminaire en laboratoire prsente lintrt de pouvoir tester une fourchette detemprature suffisamment large pour englober lenveloppe des conditions de chantier. Il peutgalement tre fond sur des essais de dgagement de chaleur et non sur des essais mcaniques(pour la dtermination de Ea).Lannexe II prcise les procdures dtailles des essais dtalonnage en laboratoire et sur chantieret dexploitation des rsultats. Les diffrentes tapes sont prsentes sur des organigrammes. Desexemples dexploitation sont donns en annexe IV.Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE15Vue densemble de la procdure dtalonnage.Dfinition de la plage de temprature Dfinition du nombre de modesde conservationDfinition de la plage vise dersistance [Rcinf,Rcsup]NONtalonnageprliminaireen laboratoire ?OUIChoixdu typed'essaisConversion de la plagevise de rsistancesen plage de chaleurVoie mcaniqueVoie thermiqueRALISATION DES ESSAIS D'TALONNAGE SUR CHANTIERRalisation des essais prliminairesen laboratoireSuperposition de tous les rsultats mcaniqueschantier (et labo.) avec Ea = Ea laboExploitation des rsultats labo. Ea labo.(faire niveau 2)Estimation Courbe Etal. = min (Rc labo.)(si rsultats d'essais mcaniques)NONLa superpositionest-elle jugesatisfaisante ?OUIAbandon de Ea labo.Rsultats d'essaismcaniques labo.disponiblesNONOUIExploitation des rsultatsmcaniques labo. et chantier Ea labo./chantier(faire niveau 2)La superpositionest-elle jugesatisfaisante ?NONAbandon des rsultatsmcaniques labo.Exploitation des seuls rsultats chantier Ea chantier (faire niveau 2)OUIEa = Ea labo.Courbe Etal. =min (Rc labo ; Rc chantier)Ea = Ea labo./chantierCourbe Etal. =min (Rc labo ; Rc chantier)Ea = Ea chantierCourbe Etal. =min (Rc chantier)TALONNAGE SUR CHANTIERChoix de la compostiondu btonPlanning deBtonnageGomtrie des picesralises avec ce btonDtermination des pointscritiques et des valeurs ciblesde rsistances associesRsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE164.4.2 Contrles de conformit initiaux: validation de ltalonnage et tablissement de la courbe de rfrenceLa courbe dtalonnage obtenue par la mthode de superposition ne doit pas tre confondueavec la courbe de rfrence. Il faut en effet intgrer un facteur de scurit rendant compte desvariations de performance au jeune ge.On tablit cette marge scuritaire partir les donnes recueillies en dbut de chantier lors dunepriodedobservationolonquipelouvrageetdesprouvettesdinformation(soumisescrasement) de sondes de temprature pour vrifier rgulirement la corrlation maturit/rsis-tance. Le fuseau de points obtenus permet alors dtablir une courbe de rfrence par dfaut. Onrecommande une priode dobservation dau moins trois semaines et composes dau minimum6 btons diffrents rpartis sur cette priode.On se reportera lannexe III pour les procdures dtailles des contrles de conformit initiaux.4.5 Contrles de conformit et de rgularit en cours de chantier Les contrles de conformit peuvent tre initiaux, o ils consistent en la validation de ltalon-nage et ltablissement de la courbe de rfrence, ou en cours de chantier en vue de contrler largularit.Il est en effet ncessaire deffectuer des contrles de conformit priodiques pour vrifier quil nya pas de drive dans les performances du bton au jeune ge. Typiquement, la priode est lemois.Parailleurs,silesconditionsdetempraturescartentdudomainecorrespondantceluideltalonnage (5 dcart), il est ncessaire de vrifier les rsultats dtalonnage par un contrle deconformit. En effet, et en particulier si les tempratures sont plus faibles que lors de ltalonnage,des divergences sont possibles en fonction des spcificits de ladjuvantation du bton.Les procdures de contrle de rgularit en cours de chantier sont galement dtaills annexe III.CONCLUSIONLa maturomtrie a fait ses preuves depuis plus de dix ans maintenant en France sur de nombreuxchantiersdouvragedartreprsentatifssansquaucunproblmemajeurnaittrecens(cf. rfrences au chapitre suivant).Elle constitue la meilleure mthode pour apprcier au mieux la rsistance au jeune ge du btondans louvrage, dans la mesure o son utilisation respecte les modalits dcrites dans le prsentdocument.RFRENCES Voussoirs prfabriqus du Pont de lIle de R (1987) Voussoirs et pylnes du Pont de Normandie (1991) Tunnels du Pas de lEscalette (A75) (1994) Voussoirs du Viaduc sur le Rhne BPNL (1994)56Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE17 Coques des arorfrigrants de Civaux (1994) Tunnels Rochecardon et Duchre BPNL (1995) Tunnels de Montjzieu (A75) (1995) Viaduc de Mirville (A29) (1995) Viaduc PI4 dAmiens (1995) Ecaille de mur pour terre arme, Usine de prfabrication Chavigny (1996) Viaducs TGV Sud-Est en Avignon (1997) Tranche couverte de Taverny (A115) (1997) Viaduc de la Nivre (A16) (1998) Viaduc PI5 de Lisieux (A29) (1998) Etc.19Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIEANNEXE I ASPECTS THORIQUES DE LA MATUROMTRIE7.1. Fondements scientifiques7.1.1 Dfinition de la Maturit 7.1.2 Dfinition de lge quivalent 7.1.3 Introduction de la loi dArrhenius7.1.4 Principe de la mthode de lge quivalent 7.1.5 Distinction entre les cas courants et les btons priode dormante longue 7.2. Principe dtalonnage pour les cas courants7.2.1 L'nergie d'activation apparente Ea 7.2.1.1 Dfinition de Ea7.2.1.2 Dfinition du degr davancement des ractions dhydratation du ciment7.2.1.3 Calcul de lnergie dactivation7.2.2 La courbe dtalonnage et la courbe de rfrence du bton7.3. Amlioration de la mthode: application aux btons priode dormante longue7.3.1 Le temps caractristique t*7.3.1.1 Dfinition et spcifications7.3.1.2 Dtermination de t* en temps rel dans louvrage7.3.2 Dtermination de lnergie dactivation apparente aprs le temps t*7.3.2.1 Mthode des vitesses 7.3.2.2 Mthode de superposition 7.3.2.3 Mthode globale 7.3.3 Dtermination de la courbe de rfrence du bton7Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE207.1 Fondements scientifiques La maturomtrie se base sur un certain nombre de fondements scientifiques (notions de maturitet dge quivalent, loi dArrhnius) qui ont conduit llaboration de la mthode dite de lgequivalent . Ceux-ci sont passs en revue ci-dessous. Un point est galement fait sur lorigine desdiffrences de comportement entre btons courants et btons priode dormante longue1.7.1.1 Dfinition de la Maturit Le concept de maturit permet de traduire ltat de mrissement du bton. Il intgre les effetscoupls de la temprature et du temps sur la cintique de mrissement du bton. Daprs la loide maturit donne par Saul [Saul 51]:Deux btons de mme composition ayant mme valeur de maturit auront mme rsistancequelle que soit lhistoire de tempratures ayant conduit cette valeur de maturit.Lexpression de la maturit peut tre donne de la manire suivante:(1): maturit linstant t pour une histoire de tempratures donne,: histoire de tempratures:,: constante cintique la temprature,: temprature absolue linstant, en Kelvin.7.1.2 Dfinition de lge quivalent Le concept dge quivalent a t introduit postrieurement [Rastrup 54, Mac Intosh 56]. Ilest dfini par rapport une temprature de rfrence, en gnral 20 C.Il est reli directement celui de maturit et permet de donner ce dernier une significationplus immdiate.Lge quivalent correspond au temps durant lequel le bton doit tre maintenu la temp-rature de rfrence afin dobtenir la mme valeur de maturit que dans les conditions de curerelle.(2)Avec:: maturit linstant t pour la temprature de rfrence,: ge quivalent la temprature de rfrence en gnral 20 C (293 K).Do:(3)1.Il sagit a priori de btons dont la priode dormante est significative au regard de la dure de durcissement corres-pondant aux spcifications de rsistance au jeune ge.M t H T ( ) , ( ) K T ( ) ( )0td =M t H T ( ) , ( ) H T ( )H T ( ) T ( ) 0 t , [ ] ,K T ( ) TT t ( ) tM t H T ( ) , ( ) K T ( ) ( ) d0tK Trf( ) d0teqM teqTrf, ( ) K Trf( )teq= = = =M teqTrf, ( ) TrfteqTrfteqK T ( ) ( )K Trf( )------------------- d0t=Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE21En particulier, pour des conditions de cure isotherme temprature on obtient:(4)7.1.3 Introduction de la loi dArrheniusLexpression de la constante cintique daprs la loi exprimentale dArrhenius sest rvle trela plus adquate afin de dcrire les effets coupls de la temprature et du temps sur la cintiquedhydratation du bton [Verbeck et Helmuth 69, Freiesleben et al. 77, Regourd et Gautier 80].(5): constante de proportionnalit, 1/s,: constante des gaz parfaits, 8 314 J/mol K,: nergie dactivation apparente du bton, J/mol.Avec cette expression, Ea est le paramtre qui traduit la sensibilit de la cintique dhydratationdu bton une variation de temprature. Lacclration due une augmentation de tempratureest dautant plus importante que Ea est leve.On obtient alors:(6)7.1.4 Principe de la mthode de lge quivalent Lesvolutionsdegrandeursphysiquestellesquelarsistanceencompressionoulachaleurdhydratation peuvent tre relis la maturit du bton [Regourd et Gautier 80, De Schutter etTaerwe 96, Torrenti 92]. La mthode de lge quivalent consiste utiliser le concept dge qui-valent dans la prvision des rsistances en compression au jeune ge du bton.Le schma ci-dessous illustre la mthode de lge quivalent comme outil de prvision des rsis-tances en compression au jeune ge du bton.Remarque: Le jeune ge du bton correspond aux premires heures de lhistoire dun btonet est souvent dfini conventionnellement comme correspondant la priode stendant au delde la prise et durant laquelle la rsistance du bton est infrieure 50 % de sa valeur 28 jours.Pour le bton tudi, la mise en uvre de la mthode ncessite la connaissance de: Lvolution de la rsistance en compression en fonction de lge quivalent la temprature derfrence (20 C en gnral, soit 293 K (courbe a) ci-dessous). Lnergie dactivation apparente: Ea.La mthode se dcompose alors de la manire suivante: Calcul de lge quivalent partir de lhistoire relle de tempratures suivie par le bton danslouvrage (courbe b) ci-dessous) et selon lexpression de lge quivalent (6). Lecture sur la courbe de la valeur estime de la rsistance du bton dans louvrage,selon la valeur de lge quivalent obtenue.T0teqK T0( )K Trf( )-----------------t =K T ( ) A EaRT------- , _exp =AREateq

EaR------1T ( )-----------1Trf -------- , _ , _exp d0t =Rc f teq( ) = Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 22 Remarque: On supposera ici, que la courbe et Ea sont dtermines partir dessaisde rsistance en compression (voire de chaleur pour Ea) dans une gamme de tempratures repr-sentatives de celles du chantier. 7.1.5 Distinction entre les cas courants et les btons priode dormante longue Les mcanismes dhydratation tant diffrents pendant la priode dormante et au jeune ge dubton [Jiang Mutin et Nonnat 95, Sorrentino 96], la sensibilit de la priode dormante et celle dela cintique de durcissement au jeune ge la temprature, peuvent donc tre diffrentes.Dans les cas courants, en adoptant une valeur unique de Ea depuis linstant initial de gchage, onfait lhypothse implicite que ces sensibilits sont les mmes. Cette hypothse na pas dincidencesignificative sur le calcul de lge quivalent tant donn la faible dure de la priode dormanteau regard des chances concernes par la prvision des rsistances au jeune ge.Par contre, dans le cas des btons priode dormante longue (cas de certains btons fortementadjuvants par exemple) une diffrence significative entre ces sensibilits peut exister et sa priseencomptepermetalorsdamliorerlapertinencedelamthode.Ondfinit,pourcela,un tempscaractristique t*marquantapproximativementlafindelapriodedormante.Cetemps caractristique est mesur in situ ou son volution avec la temprature modlise daprsdes essais dtalonnage. La mthode de lge quivalent sapplique alors de manire classique audel du temps caractristique. Nanmoins, ltalonnage de la maturomtrie sen trouve modifi. 7.2 Principe dtalonnage pour les cas courants Dans les cas courants, ltalonnage consiste dterminer lnergie dactivation apparente Ea dubton, ainsi que la courbe dtalonnage 2 . 2.Cette courbe deviendra la courbe de rfrence aprs les contrles de conformit initiaux ( cf. Annexes II et III).a) Courbe Rc = f (teq)(+ nergie dactivation apparente : Ea)b) Histoire de tempratures du bton en place : H (T)RcRc0ge quivalent (20 C) ge rel teq 0t0Lecture sur la courbe de Rc0(teq 0) Calcul de teq 0(t0)Tteq0 EaR------1T ( )-----------1Trf -------- , _ , _ exp d0t 0 =Rc f teq( ) =Rc f teq( ) = Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 23 7.2.1 L nergie dactivation apparente : Ea La dfinition de lnergie dactivation dcoule de la loi dArrhnius ( cf. quation (5)). Pour dter-miner sa valeur, diffrentes mthodes bases sur la notion de degr davancement de lhydrata-tion peuvent tre utilises. 7.2.1.1 Dfinition de Ea Retour sur la relation empirique dite loi dArrhenius La dfinition de Ea est issue de la cintique et de la thermodynamique chimiques. En 1889, Arrhe-nius constate que les rsultats exprimentaux relatifs la constante de vitesse dune ractionchimique simple , conduisent une relation de la forme:(7)Autrement dit:(8): constantes caractristiques de la raction tudie.Ou encore sous la forme plus classique:(9): constante de proportionnalit, 1/s,: constante des gaz parfaits, 8 314 J/mol K,: nergie dactivation, J/mol. Et ce qui sera retenu de lapplication de la loi dArrhenius lhydratation du ciment: La relation dArrhenius est valable pour un trs grand nombre de ractions chimiques simples .Cependant, le ciment est un matriau polyphasique. Son hydratation met en jeu plusieurs rac-tions chimiques complexes et couples. De plus, diffrents processus physico-chimiques contr-lenttourderlelacintiquedelhydratation.Lesmcanismesprpondrantspendantlapriode dormante sont des mcanismes de diffusion. Il sagit ensuite dun contrle par raction,puis dun contrle par diffusion travers les couches dhydrates dj forms autour des grains deciment shydratant.Ainsi, lapplication de la loi dArrhenius lhydratation du ciment demeure une approximation.Lnergie dactivation dpend de lavancement de la raction [Ulm et Coussy 95], et de latemprature[Freieslebenet al. 77,VanBreugel91],dufaitessentiellementdesoncaractreapparent. En pratique, dans une gamme modre de tempratures, on peut faire lhypothse quelnergie dactivation apparente Ea ne dpend pas de la temprature. 7.2.1.2 Dfinition du degr davancement des ractions dhydratation du ciment Dfinition gnrale du degr dhydratation du ciment Le degr dhydratation du ciment est dfini par la masse de ciment ayant ragi, rapporte celleinitialement introduite.(10): degr dhydratation du ciment linstant,: masse de ciment hydrat linstant,: masse initiale de ciment.KK ln abT--- =d K lndT-------------bT2------ =a b ,K T ( ) A EaRT------- , _exp =AREacct ( )mcht ( )mc------------------ =ct ( ) tmcht ( ) tmc Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 24 Le ciment est un matriau polyphasique. Il est alors possible de dfinir un degr dhydratation pour chacune des phases principales du ciment: silicates et aluminates. On obtient ainsi une expression diffrente du degr dhydratation du ciment:(11): degr dhydratation du constituant linstant,: fraction massique du constituant.Ladterminationdudegrdhydratationpeutsefairepardiffrentestechniquesdontlamicroscopie et lanalyse dimage, la diffractomtrie aux rayons X (DRX) et lanalyse quantitative.Il est noter que le degr dhydratation finalnatteint jamais 1 dans la pratique et reste trsdiffrent de cette valeur lorsque lhydratation du ciment est incomplte. Dfinition du degr davancement Diffrentes dfinitions du degr davancement des ractions dhydratation du ciment peuventtredonnestraverslesuividelvolutionrelativedunepropritphysiqueoumcaniqueparticulire. La valeur du degr davancement volue alors entre 0 et 1. Parmi ces proprits, ontrouve plus particulirement: Le degr dhydratation du ciment, la quantit deau chimiquement lie:,: est dfinie gnralement comme la perte en eau par chauffage 1050 C aprs schage 105 C. la chaleur dhydratation:,: la quantit de chaleur dgage peut tre mesure de diffrentes manires: essais isothermes,adiabatiques ou chaleur de dissolution. la surface spcifique des hydrates, (ou),: est la quantit deau permettant de recouvrir la surface des produits dune couche mono-molculaire. Elle est proportionnelle la surface spcifique dveloppe:. est en gnralmesure par adsorption dazote et application de la thorie BET. la rsistance en compression:.On pose alors:(12): reprsentent respectivement, la valeur de la proprit physique ou mcanique consi-dre linstant t, et celle un temps thorique infini . Corrlations entre les diffrentes dfinitions Des tudes comparatives mettent en vidence des corrlations fortes entre ces grandeurs physi-ques [Copeland Kantro et Verbeck 62, Byfors 80, Parrott Geiker Gutteridge et al. 90, Torrenti 92].Ainsi, chacune delles peut tre utilise indiffremment pour estimer le degr davancement delhydratation du ciment. 7.2.1.3 Calcul de lnergie dactivation Ce calcul est prsent ici en termes de degr davancement mais est directement transposable entermes de quantit de chaleur dgage Q ou de rsistance dveloppe Rc, dans la mesure o lonadmet que la valeur finale de la grandeur physique ou mcanique considre ne dpend pas dela temprature au jeune ge.Au minimum deux histoires thermiques distinctes (indices 1 et 2 dans la suite) du bton sontncessaires afin de calculer Ea. Ce cas est trait ici. Le cas de plus de deux histoires de tempra-tures est trait en annexe ( cf. Annexe II, paragraphe 4).ict ( ) piit ( )i=it ( ) i tpiicc ( )cnnQQSSVmVmSSVmRc t ( )X t ( )X ( )------------- =X t ( ) X ( ) ,Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE25 Mthode des vitesses Cette mthode tire son nom du fait quelle considre laccroissement du degr davan-cement.DesconsidrationsdethermodynamiqueetdecintiquechimiqueassocieslaloidArrhenius (cf. quation (5)) permettent en effet dcrire laccroissement du degr davance-ment sous la forme:(13): fonction qui ne dpend que du degr davancement.Pour une mme valeur du degr davancement fixe, la loi dArrhenius permet dcrire:(14): tempratures respectives des essais 1 et 2 pour, en Kelvin.En liminant, entre les deux expressions, on obtient:(15)Cette relation permet de relier les vitesses instantanes pour une mme valeur du degr davan-cement. Do:(16)Cetteexpressiontantvalablepourchaquevaleurdudegrdavancement,onobtientunecourbe dvolution de lnergie dactivation en fonction du degr davancement travers lanalysecomplte de deux essais. Les valeurs obtenues sont en quelque sorte des valeurs instantanes .Les vitesses peuvent tre approches par les taux daccroissement:d dt ddt------- f ( ) EaRT------- , _exp =f ( ) 0ddt------- , _10( ) f 0( ) EaRT1 0 ( )--------------------- , _exp =d dt ------- , _ 2 0( ) f 0( ) EaRT2 0 ( )--------------------- , _exp =,T10( ) T20( ) , 0=f 0( )ddt------- , _10( )ddt------- , _20( ) EaR------1T1 0 ( )------------------1T2 0 ( )------------------ , _ , _exp =Ea 0( ) R1T 1 0 ( ) ------------------ 1T 2 0 ( ) ------------------ ------------------------------------------d dt ------- , _ 1 0 ( ) ddt ------- , _2 0 ( ) ---------------------------- ln =010H1(T)H2(T)(d/dt)1(d/dt)2t1t2t2t1teq0ddt-------t------- = Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 26 Pour une valeur de donne, on obtient alors :Les courbes obtenues sont en gnral, de la forme suivante:On peut calculer une valeur moyenne de Ea au jeune ge partir de la courbe dvolution de Eaavec.Cettevaleurmoyenneestcalculesurundomaineplusoumoinstendu en fonction de la plage vise de rsistances ( cf. Annexe II)Pour des valeurs de trs faibles (priode dormante et dbut dhydratation), les vitesses sont faibles.Lincertitude associe au calcul et aux valeurs de vitesses elles-mmes, rend alors les valeurs de Ea nonsignificatives. Cest pourquoi le calcul de seffectue partir dune valeur du degr davancementnon nulle: (de lordre de 0.1) et jusqu une valeur correspondant la borne suprieure dela plage vise de rsistances. Toutefois, si la courbe est manifestement trop irrgulire sur ledomaine (amplitude de variation suprieure 10 kJ/mol), le choix dune valeur moyennede Ea nest plus forcment pertinent. On se tournera alors vers la mthode de superposition ou onenvisagera un modle simple de variation de Ea avec daprs la courbe obtenue prcdemment.Dans ce dernier cas, le choix du modle devra tre justifi. Mthode de superposition Cette mthode tire son nom du fait quelle consiste dterminer une valeur constante de Ea,permettant de superposer au mieux deux courbes dvolution de en fonction de lge qui-valent sur le domaine. Les deux courbes correspondent deux histoires de temp-ratures distinctes.On adopte pour Ea la valeur minimisant lensemble des carts entre les diffrents couples dgesquivalents sur le domaine. Le choix de Ea peut tre ralis visuellement mais seraprfrablementguidparunemthodenumriquedetype moindrescarrs .Ledomaine est dfini en fonction de la plage vise de rsistances 3 .On note: et les ges rels de cure conduisant une mme valeur du degr davancement (voir figure suivante). et sont les ges quivalents correspondants. 3. et sont les degrs dhydratation correspondant aux limites de la plage vise de rsistances ( cf. Annexe II).Ea 0( )R 1T 1 0 ( ) ------------------ 1T 2 0 ( ) ------------------ ------------------------------------------ t2 t 1 -------- , _ln =Eavinfsupdomaine de jeune ge :calcul d'une valeur moyenne de EaEam Eami nfvsup, [ ]Eami nfvsupEa ( )i nfvsup, [ ]i nfsup, [ ]i nfsup, [ ]i nfsup, [ ]infsupt1it2iiteq1iteq2i Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 27 Lutilisation du critre des moindres carrs conduit dfinir Ea de la manire suivante:(17)Avec:(18) Mthode globale Cette mthode est cite ici pour mmoire, mais a t dlaisse au profit de la mthode de super-positionetdecelledesvitesses.Danscettemthode,oncherchesuperposerlescourbesdonnant en fonction de lge quivalent 20 C non pas, comme dans la mthode de super-position, sur tout lintervalle, mais uniquement en un seul point correspondant undegr davancement choisi. En pratique, cela consiste dterminer la valeur constante de Eapermettant dgaler les deux ges quivalents correspondant aux histoires de tempratures desdeux essais, pour la valeur du degr davancement fixe:.(19)Ce calcul peut tre conduit pour diffrentes valeurs de. On obtient alors une courbe de varia-tion de Ea en fonction de.En particulier en conditions isothermes, on obtient directement Ea par la formule suivante:(20) Remarque: Lacourbeobtenueparlamthodeglobaleconcideaveccelleobtenueparlamthode des vitesses lorsque Ea ne dpend pas du degr davancement. 7.2.2 La courbe dtalonnage et la courbe de rfrence du bton Pour obtenir la courbe dtalonnage , il suffit, en thorie, de connatre lvolution de la rsis-tancepourunehistoirethermiqueconnue.Ontransformealors,pourchaquechancedemesure de la rsistance, lge rel du bton en ge quivalent 20 C laide de la loi dArrhniusminEateq1iteq2i2iinfsup, [ ] , _teq1iteq2i EaR------ 1T1 ( )--------------1Trf-------- , _ , _exp EaR------1T2 ( )--------------1Trf-------- , _ , _exp0t 2i d d0t 1i =1supinfiH1(T)H2(T)[inf, sup]t1it2i0ti nf ; sup[ ]000 teq1teq2 EaR------1T1 ( )--------------1Trf -------- , _ , _exp0t 1 d EaR------1T2 ( )--------------1Trf -------- , _ , _exp d0t 2 = =0Ea 0( ) R1T 1 ------ 1T 2 ------ ------------------ , _ t 2 t1---- , _ln= Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 28 etenutilisantlavaleurdeEapralablementdtermine.Lacourbedonnantlarsistancedubtonenfonctiondelgequivalent20 Cainsidterminereprsentela courbedtalonnage recherche.On notera que, si lnergie dactivation a t dtermine en exploitant des rsultats mcaniquespar la mthode de superposition, la courbe d'talonnage 4 est disponible ds la fin de ltapede superposition. Elle correspond la courbe enveloppe infrieure des courbes superposes.Dans la pratique, mme pour une formule nominale constante, la rsistance du bton est amene varier lgrement en fonction des alas de production. Pour des raisons de scurit, la courbede rfrence dfinie partir de la courbe d'talonnage , correspond alors aux valeurs carac-tristiques minimales de la rsistance du bton (valeurs garanties au cours de la production). Pourla dterminer, il faut prendre en compte plusieurs sries de rsultats tales dans les premiressemainesdeproduction.Lapremiresrieconduitladterminationdecequonappellela courbe dtalonnage ( cf. annexe II), qui est ensuite complte par des contrles de confor-mitinitiaux (6auminimum)pourdonnerfinalementlacourbederfrencedubton( cf. annexe III). Cette dernire est ensuite rgulirement valide par des contrles de conformit encours de chantier ( cf. annexe III). 7.3 Amlioration de la mthode:application aux btons priode dormante longue Dans le cas particulier de btons priode dormante longue (cas de certains btons fortementadjuvants par exemple) un talonnage lgrement diffrent de celui des cas courants peut ven-tuellementtreenvisag,endistinguantlapriodedormantedurestedelaviedubton.Linstant de fin de priode dormante correspond alors un temps caractristique t*, au-delduquel on applique la maturomtrie de manire classique. 7.3.1 Le temps caractristique t* 7.3.1.1 Dfinition et spcifications Le temps caractristique t* est utilis dans le cas des btons priode dormante longue. Ce tempscaractristique marque approximativement la fin de la priode dormante et le dbut du durcis-sement. Les spcifications quil doit respecter sont les suivantes:t* doit tre mesurable : il doit pouvoir tre dtermin objectivement, cest--dire avec uneprcision (rptabilit) satisfaisante.t* doit tre significatif du point de vue de la maturomtrie: il doit traduire un tat de matu-rit(degrdhydratationreprparunegrandeurmcanique,calorimtrique,etc.)constantquelle que soit lhistoire de tempratures suivie par le matriau.t* doit tre pertinent : la possibilit dappliquer la maturomtrie de manire classique audel de cet instant devra tre vrifie. 7.3.1.2. Dtermination de t* en temps rel dans louvrageDeux possibilits existent pour dterminer le temps t* dans louvrage:Le temps t* peut tre mesur directement en temps rel et in-situ par un appareillage tech-nique appropri. 4. ce stade, cette courbe est appele courbe dtalonnage. Elle revtira le nom de courbe de rfrence l'issue descontrles de conformit initiaux. Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 29 Lvolution de t* avec la temprature peut tre galement modlise sur la base dessais delaboratoireaucoursdesquelst*estmesurparunappareillagetechniqueappropri.Parexemple, la loi dArrhenius peut tre applique pendant la priode dormante en associant cettedernireunenergiedactivationparticulire, apriori diffrentedecellecaractrisantledurcissement au jeune ge 5 . Dans ce cas, il est ncessaire de passer par une tape dtalonnagede avant utilisation du principe sur chantier. Dtermination de Ea 0 dans le cas dune modlisation de t* par la loi dArrhnius Comme dans le cas courant, le bton doit tre soumis au minimum deux histoires thermiquesdistinctes, mais cette fois-ci ds le dbut de la priode dormante pour pouvoir dterminer.On fait l'hypothse que les temps caractristiques t 1 * et t 2 * relatifs aux deux histoires thermiquescorrespondentunemmevaleurdudegrdavancement *etonappliquesurlintervalle, correspondant la priode dormante, la mthode globale prsente au troisime pointdu paragraphe 7.2.1.3.; en pratique, on cherche la valeur de telle que:(21)Lorsquil y a galit entre les deux termes de lquation prcdente, la valeur correspondantereprsentelgequivalent20 C(nott eq *)auquelestatteintledegrdavancement*.Cette valeur est ensuite utilise avec pour prdire, sur chantier, la fin de la priode dormante. Prdiction de la fin de la priode dormante sur chantier Une fois connues les valeurs de et t eq *, on peut, pour nimporte quelle histoire thermiquesuivie par le bton de louvrage, calculer en temps rel, un ge quivalent teq pendant la priodedormante:(22)Le calcul est ainsi conduit jusqu ce que teq soit gale t eq *. Le temps t pour lequel lgalit estatteinte correspond au temps caractristique t*. 7.3.2 Dtermination de lnergie dactivation apparente aprs le temps t* Pourdterminerlnergiedactivationapparenteaprsletempst*,onpeutappliquerlesmthodes des vitesses ou de superposition. 7.3.2.1 Mthode des vitesses Lintroduction du temps caractristique t* ne modifie pas la dtermination de lnergie dactiva-tion caractrisant la priode de durcissement au jeune ge par la mthode des vitesses. En effet,cette dernire sappuie sur le calcul de taux daccroissement. Ainsi, prendre le temps caractris-tiquet*commeoriginedestempsnaaucuneincidencesurlesvaleurscalculesdeEa.Seullintervalle sur lequel est calcul la moyenne de Ea peut changer. En effet, si la valeurde* correspondant t* est suprieure (en gnral fix arbitrairement 0.1) lintervallede calcul devient.Le calcul de l'ge quivalent commence au del du temps caractristique:(23) 5. On parle alors de doublet dnergies dactivation apparentes : Ea 0 pour la priode dormante et Ea pour la priodequi suit, appele jeune ge .Ea0Ea0Ea00 ; * [ ]Ea0

Ea 0 R---------1T1 ( )--------------1Trf-------- , _ , _exp d0t* 1

Ea 0 R---------1T2 ( )--------------1Trf-------- , _ , _exp d0t* 2 =Ea0Ea0teq

Ea 0 R---------1T ( )-----------1Trf-------- , _ , _exp d0t =infvsup, [ ] infv* sup, [ ]ti*teqi

EaR------1T1 ( )--------------1Trf-------- , _ , _exp dt i *t = Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 30 7.3.2.2 Mthode de superposition Lamthodedesuperpositionsappliquecommedanslecasdesbtonscourantsprsentaudeuxime point du paragraphe 7.2.1.3 la diffrence prs que, pour chacune des histoires ther-miques, le temps caractristique correspondant est pris comme origine des temps dans lecalcul de lge quivalent dont l'expression est analogue l'quation (23). 7.3.2.3 Mthode globale Demmequepourlamthodedesuperposition,lamthodeglobalesappliquecommeprsent au troisime point du paragraphe 7.2.1.3 avec le temps caractristique t* pris commeoriginedestemps( pourchaquehistoirethermique).Lexpressiondelgequivalentestgalement analogue (23). 7.3.3 Dtermination de la courbe de rfrence du bton La courbe de rfrence se dtermine dans le cas de btons priode dormante longue exacte-ment comme dans le cas de btons courants, ceci prs que lorigine des ges quivalents 20 C correspond ici la fin de la priode dormante (et donc au degr davancement).Toujours comme pour les btons courants, lobtention de la courbe de rfrence dfinitive passepar llaboration dune courbe dtalonnage complte par des contrles de conformit initiauxet en cours de chantier ( cf. paragraphe 7.2.2).ti*ti**31Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIEANNEXE II PROCDURES D'TALONNAGE POUR LOBTENTION DE LNERGIE DACTIVATION ET DE LA COURBEDTALONNAGE DU BTON8.1. Dfinitions des points critiques et de la plage vise de rsistances8.2. talonnage prliminaire en laboratoire (facultatif)8.2.1 Reprsentativit de la formule teste au cours de ltalonnage8.2.2 Voie mcanique8.2.2.1 Nature des essais8.2.2.2 Plan exprimental8.2.2.3 Exploitation des rsultats mcaniques8.2.3 Voie thermique8.2.3.1 Essais calorimtriques pour la dtermination de lnergie dactivation apparente8.2.3.2 Essais mcaniques complmentaires pour lestimation de la courbe dtalonnagedu bton8.3. talonnage sur chantier8.3.1 Reprsentativit de la formule teste au cours de ltalonnage8.3.2 Nature des essais et plan exprimental8.3.3 Exploitation des rsultats8.3.4 Domaine de validit de lnergie dactivation apparente et de la courbe dtalonnagedu bton8.4. Organigrammes des diffrentes tapes dtalonnage8.4.1 niveau 1: Vue densemble de la procdure dtalonnage8.4.2 niveau 2: Exploitation des rsultats d'essais8.4.3 niveau 3: Distinction entre priode dormante et jeune ge8Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE32Cette annexe a pour objectif de dcrire les procdures dtalonnage dune formule de bton envue de lapplication de la maturomtrie cette formule sur chantier. Une fois dfinie la plage visede rsistance, ltalonnage consiste raliser et exploiter des essais sur chantier qui peuvent avoirt prcds par des essais prliminaires en laboratoire.Lersultatdeltalonnagesecomposedelacourbedtalonnage1delaformuledebtontudieetdesonnergiedactivationapparente.Cesrsultatsnesontvalidesquesurdesdomaines de temprature et de rsistance limits qui dpendent de ceux couverts au cours deltalonnage.8.1 Dfinitions des points critiques et de la plage vise de rsistances Quellequesoitlavoieexprimentalechoisie,mcaniqueouthermique,pourdterminerlnergie dactivation apparente du bton, la prsente dmarche sinscrit dans le cadre gnraledelamaturomtriequiavocationestimerlarsistancedubtonencertainspointsdits critiques dun ouvrage: ces points sont ceux o des valeurs de rsistance doivent tre atteintesavant de mener bien une action donne (dcoffrage, mise en tension de la prcontrainte, etc..).CesvaleursdersistanceRcisontappelesvaleurs cibles etsontgnralementcommuni-ques par le bureau dtudes. Pour couvrir ce domaine utile de rsistance, on sintresse dans lasuiteuneplage[Rcinf;Rcsup]stendantdelaplusbassedesrsistancesciblesdiminuede5 MPa jusqu la plus haute augmente de 5 MPa. Cette plage [Rcinf; Rcsup] est intitule plagevise de rsistances .Valeurs cibles dfinies par le bureau dtude:Rc1, Rc2, , RcnBorne infrieure de la plage vise de rsistances:Rcinf = (valeur minimale des Rci) 5 MPaBorne suprieure de la plage vise de rsistances:Rcsup = (valeur maximale des Rci) + 5 MPaEn rgle gnrale, il est prfrable que la plus grande des valeurs cibles voire la borne sup-rieure de la plage vise de rsistances (Rcsup) nexcde pas la moiti de la valeur de la rsistancedu bton 28 jours.8.2 talonnage prliminaire en laboratoire (facultatif) Sont ici dcrites les mthodes exprimentales mettre en uvre pour obtenir les donnes nces-saires la dtermination de la valeur de lnergie dactivation apparente et ventuellement dela courbe dtalonnage du bton lors dun talonnage prliminaire en laboratoire. Ces rsul-tatsnesontenriendfinitifspuisqueneserontfinalementretenusquelnergiedactivationapparente et la courbe dtalonnage dtermines en intgrant les rsultats des essais dtalon-nage sur chantier. Cependant, cet talonnage prliminaire permet de se faire une premire idede lnergie dactivation apparente et de la courbe dtalonnage du bton et peut savrer utilepar exemple pour effectuer des simulations avant ltalonnage sur chantier.Les donnes ncessaires se prsentent sous la forme denregistrements, au cours du temps, dunecaractristique du bton reprsentative de sa maturit, et ce pour diffrentes histoires thermiquesdu bton. Pour lnergie dactivation apparente, et dans le cas prsent dun talonnage prlimi-naire en laboratoire, ces caractristiques peuvent tre de deux types: la rsistance en compres-1.Lacourbedtalonnagedubtondeviendralacourbederfrencedubtonunefoiseffectuslescontrlesdeconformit initiaux (voir annexe I).Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE33sion ou la chaleur produite. Pour la courbe dtalonnage, lobtention de donnes mcaniques estdans tous les cas indispensable.Dans ce qui suit, sont prsentes dans le dtail les procdures suivre selon le type dessai utilispour la dtermination de lnergie dactivation apparente: VOIE MCANIQUE (essais de rsistance en compression) VOIE THERMIQUE (essais calorimtriques)8.2.1 Reprsentativit de la formule teste au cours de ltalonnageLe bton test au cours de ltalonnage doit tre reprsentatif de celui qui sera mis en uvre surchantier. Cette reprsentativit concerne: la formule: il peut sagir soit de la formule effectivement prvue pour le chantier, soit duneformule de mortier de bton quivalent (MBE)2, la procdure de malaxage: la dure de malaxage doit permettre dobtenir un bton homogne,dune qualit similaire celle du bton dans louvrage, la plage de temprature en cours de murissement: les plages testes doivent correspondre cellesquebalaieraeffectivementlebtondanslouvrage3,quecesoitpendantlapriodedormante ou au jeune ge.8.2.2 Voie mcaniqueOn considre ici le suivi de la maturit par lintermdiaire de la rsistance en compression dubton. Cette mthode prsente lavantage, par rapport la voie thermique, de mener en uneseule opration la dtermination de lnergie dactivation apparente et de la courbe dtalonnagedu bton. Elle est, en revanche, plus lourde mettre en uvre (essais sur bton en grand nombre,horaires parfois en dehors des plages usuelles).On cherche donc obtenir des courbes de monte en rsistance pour diffrentes histoires ther-miques du bton. Le domaine de rsistance tudier est la plage vise de rsistances 4.8.2.2.1 Nature des essaisCe sont les essais habituels de compression sur prouvettes de bton durci. Ils doivent respecterlesprescriptionsdelanormalisationenvigueur5.Nanmoins,enraisondesparticularitsdesconditions exprimentales dcrites ci-aprs, il est possible de droger aux rgles relatives la tailledesprouvettes,leurconservationainsiquleursurfaage,sanstoutefoissortirdeslimitesdonnes ci-aprs.8.2.2.2 Plan exprimental Fabrication du btonLebtondoittrefabriquenrespectantscrupuleusementlaformule,etdanslamesuredupossible le mode opratoire, quil est prvu dutiliser sur chantier.2.Lutilisation du MBE nest possible quen calorimtrie. Dans le cas dessais mcaniques, ceux-ci doivent tre effectussur bton. Pour le calcul du MBE, voir [Geoffray 1998, Schwartzentruber et Catherine 2000] ou tout autre mode decalcul sous rserve de justification (par exemple [Chanvillard et DAloa 1996]).3.Ces plages peuvent ventuellement tre estimes partir de simulations thermiques en utilisant des valeurs appro-ches pour lnergie dactivation apparente.4.Voir paragraphe 8.1.5.Norme NF P 18-406.Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE34 Confection des prouvettesDes prouvettes sont confectionnes conformment la normalisation en vigueur6. Le type desprouvettes, cubique ou cylindrique, ainsi que la nature du moule, doivent tre les mmes queceux utiliss pour les contrles du chantier.Le format du moule employer dpend de la dimension D du plus gros granulat, conformmentlanormalisationenvigueur7.Lutilisationdemoulescylindriquesoucubiques est nanmoins tolre pour des granulats de dimension D suprieure 16 mmmais nexcdant pas 25 mm.Le nombre dprouvettes prvoir dpend du nombre de modes de conservation, des chancesde casse prvues et du nombre dprouvettes casser chaque chance.chancesPour chacun des modes de conservation (voir ci-dessous), les chances de casse prvoir (noncomprises les chances ventuellement contractuelles, par exemple 28 jours) sont: quelques chances entre la prise et le bas de la plage vise de rsistances, de 8 10 chances rparties de faon couvrir la plage vise (mais avec une densit plusimportante autour des valeurs cibles de rsistance si la plage est trs tendue), quelques chances au-del de cette plage.De faon indicative, la couverture de la plage de rsistance 20 C correspond en gnral unechance par priode dune ou deux heures, sauf dans le cas de btons trs rapides (monte en rsis-tance suprieure 5 MPa/h) pour lesquels la frquence est augmente une chance par demi-heure environ. Ces frquences sont ensuite adaptes en fonction de la valeur prvue pour lnergiedactivation apparente de la formule et du niveau de temprature de lhistoire thermique impose.Nombres dprouvettes par chanceTant que le bas de la plage nest pas atteint, on peut se limiter la casse dune seule prouvette parchance. Ds que la plage est atteinte, au minimum 2 prouvettes (idalement 3) doivent tretestes chaque chance. Toutefois, dans le cas de lutilisation de moules cylindriques oucubiques avec un granulat de dimension D suprieure 16 mm, le nombre dprou-vettes testes chaque chance doit tre imprativement de 3. Le plan exprimental comportedonc, dans le cas gnral, au minimum 20 prouvettes par mode de conservation. Modes de conservation des prouvettes et enregistrements de tempratureLe plan exprimental doit prvoir diffrents modes de conservation (au minimum deux) condui-santimposerauxprouvettesdeshistoiresthermiquesdistinctes,dontlenveloppedoitcontenir les courbes de temprature des points sensibles de louvrage. Pour chaque histoire ther-mique, les conditions de conservation doivent permettre dassurer une bonne homognit dela temprature dans chaque prouvette ainsi que dans lensemble du lot suivi.Un cart de lordre de 10 C doit intervenir le plus tt possible entre les histoires thermiques dubton des deux modes de conservation extrmes. Dans le cas particulier de btons priodedormante longue (btons adjuvants,...), cette diffrenciation des histoires thermiques du btondoit avoir lieu imprativement moins de deux heures aprs le gchage. Lcart de 10 C environdoit ensuite se maintenir au moins jusquaux maximums des courbes de temprature lorsque lesconditions ne sont pas isothermes.Un enregistrement de la temprature du cur des prouvettes doit tre effectu ds la fin de laconfection et pour chacun des modes de conservation. Lenregistrement doit tre ralis partirdune ou de plusieurs prouvettes reprsentatives du mode de conservation, et avec une prci-sion adquate8. Lcart maximal de temprature entre deux prouvettes places dans un mmemode de conservation doit tre au maximum de lordre de 1 2 C.Les prouvettes doivent tre conserves dans leurs moules, mme au del de 24 heures, jusquleur prparation avant mesure.6.Norme NF P 18-404.7.id.8.Voir MATRIEL paragraphe 4.3.11 22 cm 10 10 10 cm 11 22 10 10 10 Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE35 Prparation des prouvettes avant mesurePour les prouvettes cylindriques, la prparation se fait soit par surfaage au soufre, soit par utili-sation de la boite sable, soit par lapidage. Pour les prouvettes cubiques, il ny a pas de prpa-ration particulire (on utilise deux surfaces parallles moules). La dure sparant la sortie desprouvettes de leur lieu de conservation et la casse ne doit pas excder 15 minutes. En cas desurfaage au soufre, la dure de durcissement du soufre est rduite en consquence.Le mode de prparation doit tre le mme pour toute la dure de ltude, ce qui peut conduire exclure le lapidage lorsque la valeur basse de la plage vise de rsistances est trop faible. Mesure de la rsistance en compressionLa mesure de rsistance en compression (vitesse de monte en charge, etc.) se fait conformment la normalisation en vigueur9.8.2.2.3 Exploitation des rsultats mcaniquesLexploitation des rsultats permet davoir une premire estimation de la courbe dtalonnage etde lnergie dactivation apparente du bton, les valeurs dfinitives tant obtenues lissue deltalonnage sur chantier. Lexploitation se fait par la mthode de superposition10 prsente danslannexeI.Ondistinguelecasdesbtonspriodedormantelongue11deceluidesbtonscourants. Cas des btons courantsLes rsultats se prsentent sous la forme de couples denregistrements (autant quil y a dhistoiresthermiques diffrentes): valeurs de rsistance en compression diffrentes chances; courbe de temprature correspondante (ventuellement courbe moyenne si lenregistrementa concern plusieurs prouvettes). lexception des points manifestement aberrants qui doivent tre carts12, toutes les valeurs dersistance en compression situes dans la plage vise de rsistances sont exploitables, les pointssitus lintrieur tant privilgier par rapport ceux situs en dessous.Rappel de la mthode de superposition: Lnergie dactivation est d'abord fixe une valeur initiale de faon pouvoir calculer lgequivalent du bton chacune des chances de casse des diffrentes histoires thermiques. puis les diffrentes courbes donnant la rsistance en fonction de lge quivalent sont figurespour les diffrentes histoires thermiques sur un mme graphe. et enfin lnergie dactivation est faite varier de faon rduire lcart entre ces courbes.Lavaleurrecherchedelnergiedactivationapparenteestcelleminimisantlcartentrelescourbes sur la plage vise de rsistances (mthode des moindres carrs par exemple). La courbeenveloppe infrieure du fuseau de courbes exprimentales constitue lestimation recherche de lacourbe dtalonnage. Des exemples dexploitation de rsultats sont donns en annexe IV. Cas des btons priode dormante longue13En plus des rsultats obtenus pour les btons courants (enregistrement de rsistance et de temp-rature au cours du temps), on a ici, pour chacune des histoires thermiques, lge t* correspondantapproximativement la fin de la priode dormante. Ces ges t* ont t dtermins en respectantles spcifications de lannexe I (mesurs in situ ou donns par un modle prdictif, ventuelle-ment bas sur une nergie dactivation propre la priode dormante).9.Norme NF P 18-406.10.Seule mthode adapte pour lexploitation de rsultats dessais mcaniques.11.Voir Annexe I.12.Par manifestement aberrants , on entend les points sortant significativement du nuage de points [t ; Rc(t)] cor-respondant un mode de conservation donn.13.Voir Annexe I.Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE36Pour lexploitation des rsultats, on ne considre que les mesures effectues, pour chacune deshistoires thermiques, au-del de lge t* correspondant. Les ges de ces mesures sont ensuitediminus de la valeur t* (dcalage de lorigine des temps).On exploite ensuite ces donnes comme dans le cas des btons courants. Des exemples dexploi-tation de rsultats sont donns en annexe IV.8.2.3 Voie thermiqueOn considre ici, pour la dtermination de lnergie dactivation apparente, le suivi de la maturitpar lintermdiaire de la chaleur dgage par le bton en cours de durcissement. On cherchedonc obtenir des courbes de dgagement de chaleur pour diffrentes histoires thermiques dubton. Pour la construction de la courbe dtalonnage, des essais mcaniques complmentairespeuvent tre effectus en laboratoire. Ils sont facultatifs puisque des essais mcaniques seront detoute faon raliss lors de ltalonnage sur chantier.8.2.3.1 Essais calorimtriques pour la dtermination de lnergie dactivation apparente Nature des essaisCesontdesessaiscalorimtriqueseffectussurbtonousurmortierdebtonquivalent14(MBE). Le calorimtre est isotherme, semi-adiabatique ou adiabatique: isotherme: lchantillon est plac dans une ambiance rgule qui assure en son sein une temp-rature homogne et constante au cours du temps; semi-adiabatique: lchantillon est plac dans une enceinte lisolant partiellement de son envi-ronnement dun point de vue thermique; adiabatique: lchantillon est, du point de vue thermique, compltement isol de son environ-nement de faon ce que le flux de chaleur traversant sa surface soit constamment nul.Selon la gomtrie de la partie concerne de louvrage construire, on pourra prfrer: pour une pice fine (20 cm ou moins de plus petite dimension), la calorimtrie isotherme, pour une pice moyenne (autour de 40 cm de plus petite dimension), la calorimtrie semi-adia-batique, pour une pice massive (60 cm ou plus de plus petite dimension), la calorimtrie adiabatique. Plan exprimental: aspects particuliers de chacune des techniques calorimtriquesPour les trois techniques cites, llvation de temprature (T) du bton en cours de durcisse-mentestproportionnelleladiffrenceentrelachaleurproduiteparlhydratation(Qh)etlachaleur fournie au milieu environnant ou chaleur perdue (Qp). Le facteur de proportionnalit estla capacit thermique (Cth) du bton:Cth T = Qh QpDans cette quation:Cthest exprime en J/g/KT ......................... KQh et Qpsont exprimes en J/gExprime en flux de chaleur (), cette relation devient:Cth = h po estla drive de la temprature (en K/h),h et psont les flux (drives) associs aux quantits de chaleur Qh et Qp (en J/g/h).La calorimtrie isothermeOn mesure ici le flux de chaleur (h) dgage par lprouvette, gal au flux (p) absorb parlenvironnement pour maintenir constante la temprature de lprouvette:T = constante h = p14.Voir note 2. TTT0 =Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE37La quantit de chaleur (Qh) dgage par lprouvette est obtenue par intgration de ce flux.Dans cette famille dappareils, on peut citer le calorimtre isotherme pour bton dvelopp auL.A.M.H. de lUniversit dArtois [Kada-Benameur 2000].Les prouvettes doivent tre de taille moyenne de faon , la fois, assurer leur reprsentativitetgarantirunprofilquasiisothermedanslasection(exemple:prouvettescylindriques ou prismatiques pour le calorimtre du L.A.M.H.). Pour toute temp-rature d'essai comprise dans la plage utile du calorimtre, la temprature de lprouvette doitrester constante ( 2 C prs) pendant toute la dure de lessai, dans une plage de tempratureallant de 5 50 C. Pour obtenir la prcision souhaite, les mesures de flux ne doivent pas trespares de plus de 15 20 minutes.La calorimtrie semi-adiabatiqueOn mesure ici la temprature de lprouvette. La quantit de chaleur (Qh) dgage par lprou-vette est calcule en sommant la quantit de chaleur accumule dans lprouvette et la chaleurabsorbe par le milieu environnant. La premire est proportionnelle llvation de tempraturedelprouvette,lasecondeestmesureparfluxmtrieoucalculeenfonctiondelcartdetemprature entre lprouvette et le milieu environnant:Qh = Cth T + Qp = Cth [T T(0)] + QpParmi les calorimtres de cette famille, on peut citer le calorimtre QAB sur bton du L.C.P.C.[Gluais 1985] ou la bouteille de Langavant sur mortier (dcrite dans la norme NF 15-436).Le milieu environnant doit tre rgul la temprature initiale prvue pour l'essai. En l'absenced'information sur ce sujet, on admettra que les coefficients d'change du calorimtre (gnrale-ment talonn pour une temprature d'ambiance de 20 C) sont galement valables quelle quesoit la temprature d'ambiance au moment de l'essai.Pour obtenir la prcision souhaite, les mesures de temprature ne doivent pas tre spares deplus de 15 20 minutes.La calorimtrie adiabatiqueOn mesure ici la temprature de lprouvette. La quantit de chaleur dgage par lprouvetteest proportionnelle llvation de temprature de lprouvette:Qp = 0 donc Qh = Cth TLecalorimtredetype C.E.R.I.L.H. pourbtonduL.C.P.C.[Alegre1961]entredanscettecatgorie.Le flux gagn ou perdu par lprouvette doit tre limit de faon garantir une drive en temp-rature infrieure 0,2 C/jour environ pour une prouvette inerte chauffe 60 C. En outre,pour obtenir la prcision souhaite, les mesures de temprature ne doivent pas tre spares deplus de 15 20 minutes. Plan exprimental: aspects communs aux diffrentes techniques calorimtriquesPlage de chaleur tudierLa plage de chaleur tudier, et donc couvrir lors des essais calorimtriques, est celle corres-pondant la plage vise de rsistances dfinie au paragraphe 8.1. En pratique, les enregistre-ments de chaleur commencent immdiatement aprs la gche et se poursuivent jusqu avoiratteint la valeur Qsup donne par la formule suivante [Broda et al. 2000]:o Q() est la chaleur thorique dgage un temps infini (obtenue par extrapolation ou, dfaut, prise gale 3,5 fois la valeur de Q au point dinflexion de la courbe dechaleur i.e. au point de drive maximum),Rcsupest la borne suprieure de la plage vise de rsistance dfinie au paragraphe 8.1.Rc28 est la rsistance 28 jours du bton.Des exemples de calcul de Qsup sont donns en annexe IV.11 22 cm 9 9 16 cm QsupQ ( ) 0,16 0,88RcsupRc28-------------- + , _ =Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE38Fabrication du bton (ou du mortier de bton quivalent)Dans le cas dessais sur bton, ce dernier doit tre fabriqu en respectant scrupuleusement laformule, et dans la mesure du possible le mode opratoire, quil est prvu dutiliser sur chantier.Si les essais sont effectus sur mortier de bton quivalent, la construction de la formule corres-pondante partir de la formule utilise sur chantier, et la fabrication du mortier, doivent suivreles recommandations spcifiques cette mthode.Les matriaux sont conservs la temprature ncessaire pour quune fois le bton ou le mortierconfectionn, ce dernier soit une temprature gale, 2 C prs, celle du calorimtre15.Confection des prouvettesLa taille des prouvettes est choisie pour rendre ces dernires reprsentatives du matriau test(exemple:prouvettescylindriquesdanslessaiQABsurbton,danslessai la bouteille de Langavant sur mortier).Le nombre dprouvettes testes pour chaque histoire thermique (voir ci-dessous) est choisi defaon obtenir, sur la valeur de la chaleur mesure, un intervalle de confiance ( 95 %) daumaximum 10 % relatifs (valeur moyenne sur la dure de lessai). En consquence, sous rservedune rptabilit satisfaisante de lessai, le nombre dprouvettes pourra tre rduit 1.Diffrenciation des histoires thermiques et enregistrement de tempratureLe plan exprimental doit prvoir diffrentes (au moins deux) tempratures de fabrication dubton ou du mortier de faon imposer aux prouvettes des histoires thermiques diffrentes,dontlenveloppedoitcontenirlescourbesdetempraturedespointssensiblesdelouvragependant 48 heures au moins. Toutefois, dans le cas dessais isothermes, si les histoires thermiquesdes points sensibles dpassent 50 C, on limitera la temprature de lessai cette valeur (au-del,la reprsentativit du bton mis en place nest a priori plus assure). Pour chaque histoire ther-mique, les conditions de conservation doivent permettre dassurer une bonne homognit delatempraturedanschaqueprouvette(ainsiquedanslensembledulotsuivisiplusduneprouvette est concerne).Pourapprhendercorrectementleseffetsdelatempraturesurlacintiquedelapriodedormante du bton ou du mortier, il est recommand davoir, immdiatement aprs gche, aumoins 10 C dcart entre les histoires thermiques extrmes.Lenregistrement de la temprature du bton doit tre effectu au cur de lprouvette ds lamise en place dans le calorimtre et avec une prcision infrieure 0,5 C.Dure de lessaiPour les essais remplissant au moins lune des conditions suivantes, la dure de lessai ne devrapas tre infrieure 72 heures: calorimtrie isotherme calorimtrie semi-adiabatique avec une temprature initiale infrieure 10 C essai sur mortier ou bton dont le liant est base de ciment lent (CEM III ou CEM V) essai sur mortier ou bton comportant un retardateur de prise ou de durcissementDans les autres cas, la dure de lessai pourra tre rduite 48 heures. Quoi quil en soit, cettedure devra permettre de couvrir lintgralit de la plage de chaleur tudier quon dtermineraen fonction de la plage vise de rsistances (voir ci-dessous). Exploitation des rsultatsDeux mthodes dexploitation sont voques dans la partie thorique16: la mthode dite desvitesses et celle dite de superposition . On retiendra que la mthode des vitesses est essen-tiellementunoutild'analyseetqu'enpratiquelamthodelaplusutilisepourdterminerl'nergie d'activation apparente est la mthode de superposition. La mthode des vitesses vientparfois complter la mthode de superposition en confirmant la valeur obtenue, ou en expliquant15.Le mode opratoire doit prvoir les corrections adquates apporter au moment de lexploitation des rsultatsdans le cas o, aprs malaxage, la temprature de lchantillon serait diffrente de celle du calorimtre de plus de 2C(voir mode opratoire de la technique utilise).16.Voir annexe I.16 32 cm 6 20 cm Rsistance du bton dans louvrage : LA MATUROMTRIE39une mauvaise qualit de superposition des courbes par une forte variation de Ea en fonction dela chaleur dgage, ou bien encore en rvlant, le cas chant, la ncessit dutiliser un doubletdnergies dactivation apparentes17 Il est donc le plus souvent intressant dappliquer les deuxmthodes. Elles sont prsentes ci-dessous en distinguant, comme prcdemment, les btonsclassiques des btons longue priode dormante.Le dernier paragraphe rappelle la procdure suivre pour, ensuite, dterminer la courbe dtalon-nage du bton, qui deviendra la courbe de rfrence aprs les contrles de conformit nces-saires (voir annexe III).Cas des btons courantsLes rsultats se prsentent l aussi sous la forme de couples denregistrements (autant quil y adhistoires thermiques diffrentes): courbe de chaleur en fonction de lge du bton ou du mortier; courbe de temprature correspondante.a. Mthode des vitessesPour appliquer cette mthode, il faut calculer la drive de la courbe de chaleur aux diffrenteschancesdenregistrement.Onpeutcalculercesvaleursdrivespardiffrentesmthodes:pente de la corde, pente dune droite de rgression glissante sur points (du nime pointavantlepointconsidraunimepointaprs,nsuprieurougal1);pentedelaparabolepassant par le point considr, le point prcdent et le point suivantUne fois calcule la drive aux diffrentes chances de mesure, on construit la courbe Ea enfonction de Q laide de la formule donne en annexe I (deux histoires thermiques) ou par lamthode de Carino18 (trois histoires thermiques et plus).Lavaleurdelnergiedactivationrecherchesecalculealorseneffectuantlamoyennedesvaleurs de sur un intervalle: Pour, on prendra une valeur gale 10 % de la valeur finale Q() (voir ci-dessus). La valeur prendre pour Qsup est celle calcule ci-dessus.Toutefois,silacourbeestmanifestementtropirrguliresurlintervalleconsidr(amplitude de variation suprieure 10 kJ/mol), le choix dune valeur moyenne de Ea nest plusforcment pertinent (voir annexe I).Des exemples dexploitation de rsultats sont donns en annexe IV.b. Mthode de superpositionLapplication de cette mthode se fait comme pour lexploitation de donnes mcaniques, encherchant la valeur de Ea minimisant, sur lintervalle de chaleur, lcart entre lescourbes donnant la chaleur en fonction de lge quivalent. La borne suprieure Qsup est cellecalcule ci-dessus. La borne infrieure Qinf se calcule de la mme faon en remplaant la valeurRcsup de la borne suprieure de la plage de rsistances vise par la valeur Rcinf de la borne inf-rieure de la mme plage dfinie au paragraphe 8.1.Pour les significations de Q() et Rc28, se reporter ci-dessus. Des exemples de calcul de Qsup etQinf sont donns en annexe IV.17.La mthode des vitesses nintgre pas la priode dormante alors que celle de superposition englobe priode dor-mante et jeune ge. Si les valeurs obtenues par les deux mthodes sont trs diffrentes, cela peut signifier que lnergiedactivation nest pas identique sur les deux priodes en question.18.Voir exemple en annexe IV.2n 1 +Ea f Q ( ) = Qi nfv; Qsup[ ]Qi nfvEa f Q ( ) =Qi nf; Qsup[ ]QinfQ ( ) 0,16 0,88Rci nfRc28------------- + , _ = Rsistance du bton dans louvrage : L A MATUROMTRIE 40 Cas des btons priode dormante longue 19 On procde ici exactement comme pour lexploitation des donnes mcaniques en ne consid-rantquelesrsultatsdesmesureseffectuesaprslget*etenprocdantundcalagedelorigine des temps en retranchant, pour chaque histoire thermique, la valeur t* aux chancesde mesure. Les deux mthodes prcdentes, vitesse et superposition, sappliquent ensuite auxdonnes ainsi obtenues. Des exemples dexploitation de rsultats sont donns en annexe IV. Onnotera que la distinction entre priode dormante et jeune ge ne modifie pas le calcul des valeursEa(Q) dans la mthode des vitesses mais peut permettre damliorer la superposition des courbesen fonction de lge quivalent. 8.2.3.2 Essais mcaniques complmentaires pour lestimation de la courbe dtalonnage du bton Les rsultats dessais calorimtriques dtalonnage en laboratoire ne permettent de dterminerque la valeur de lnergie dactivation apparente du bton. Si lon souhaite galement, lors decette tape prliminaire, avoir une estimation de la courbe dtalonnage du bton, il est alorspossibledeffectuerdesessaismcaniquescomplmentaires,sachantquepourconstruirelacourbedtalonnage,quideviendralacourbederfrenceaprslescontrlesdeconformitncessaires, des essais mcaniques devront de toute faon tre raliss lors de ltalonnage surchantier. Nature des essais complmentaires et plan exprimental Les essais doivent tre raliss en suivant les prescriptions du paragraphe 8.2.2 sachant quuneseulehistoirethermiqueesticisuffisantepouravoirunepremireestimationdelacourbedtalonnage. Exploitation des rsultats dessais Lexploitation des rsultats mcaniques se fait en transformant, pour chaque chance de mesurede la rsistance, lge rel du bton en ge quivalent 20 C laide de la loi dArrhnius et enutilisant la valeur de Ea pralablement dtermine. La courbe