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L3Pro - LPG2 - Methodes sismiques

Clara Levy, Anne Sieminski

UJF - OSUG - LGIT

clara.levy@obs.ujf-grenoble.franne.sieminski@obs.ujf-grenoble.fr

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Cours 1 : Introduction a la sismique refraction

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Methodes de prospection geophysique

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Un analogue des ondes sismiques

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Propagation en milieu homogene

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Propagation en milieu homogene

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Vitesses sismiques

Milieu vP (m/s) vS (m/s) ρ (g/cm3)

Roche alteree 300-700 100-300 1.7-2.4

Sable sec 400-1200 100-500 1.5-1.7

Sable humide 1500-4000 100-500 1.9-2.1

Argiles 1100-2500 200-800 2.0-2.4

Marnes 2000-3000 750-1500 2.1-2.6

Gres 3000-4500 1200-2800 2.1-2.4

Calcaire 3500-6000 2000-3300 2.4-2.7

Craie 2300-2600 1100-1300 1.8-2.3

Salt 4500-5500 2500-3100 2.1-2.3

Granite 4500-6000 2500-3300 2.5-2.7

Basalte 5000-6000 2800-3400 2.7-3.1

Charbon 2200-2700 1000-1400 1.3-1.8

Eau 1450-1500 - 1

Glace 3400-3800 1700-1900 0.9

Petrole 1200-1250 - 0.6-0.9

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Vitesses sismiques

Milieu vP hors nappe (m/s) vP sous nappe (m/s)

Sable fin 300-700 1450-1700

Graves 500-900 1700-2300

Argile 500-1400 1400-1700

Marnes 1800-2100 2100-3000

Gres 800-3000 2000-4000

Craie fracturee 800-1500 1700-2300

Craie saine 1800-2500 2300-3200

Calcaire fracture 900-2000 1700-3000

Calcaire compact 3000-5000 3500-5000

Granite fracture 1000-2500 2500-4500

Granite sain 4500-5500 4500-5500

Basalte fracture 800-2500 2300-4500

Basalte sain 5500-6000 5500-6000

Schiste altere 500-2000 1700-2500

Schiste sain 2500-4500 3000-4500

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Representation de la propagation

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Les ondes de la sismique refraction

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Preparation a la manip de terrain

Une interface horizontale

Onde directe

td(x) =x

v0

→ Droite de pente 1/v0 Hodochrone t(x)

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Preparation a la manip de terrain

Une interface horizontale

Onde conique

tc(x) =x

v1+ 2h0

√1

v20

− 1

v21

→ Droite de pente 1/v1 pourx ≥ xc = 2h0 tan ic

xd = 2h0

√v1 + v0

v1 − v0

Hodochrone t(x)

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Preparation a la manip de terrain

Discussion sur le materiel et ecriture de la “check list”

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Cours 2 : Retour sur la manip de sismique refraction

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Rappels des episodes precedents

Premier cours

I Principe de la methode : temps d’arrivee d’ondes sismiques“artificielles” → image des proprietes mecaniques du sous-sol(structure, nature, contraste)

I Ondes sismiques : propagation d’une deformation elastique,ondes P et S (+ “ground roll”), vitesse selon la nature de laroche, plusieurs trajets possibles entre source et recepteur

I Sismique refraction (basee sur les ondes coniques, temps deparcours suivant le rai sismique, hodochrones, quasi-directe)

Terrain (avec Mai-Linh et Clara)

I Acquisition de sismique refraction (manipulation etdeploiement du materiel, experience des difficultesd’acquisition)

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Rappels des episodes precedents

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Programme du jour

Retour sur l’experience de terrain

I Explication et mise au clair du protocole experimental(notes de terrain)

I Interpretation des donnees avec le logiciel sardine

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Geometrie d’acquisition

Profils lineaires de 24 capteurs (milieu 2D sinon ?)

Plusieurs tirs/sources (stack, differents emplacements, source enonde P et S)

Longueur du profil ?

I Elle doit etre assez grande pour voir l’onde conique arriver enpremier sur la moitie du dispositif (pour les deux tirs en bout)

I De l’ordre de 6h0 (a verifier sur le terrain)

Intertrace ? (ni trop petit, ni trop grand → echantillonnage spatial)

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Distance du point de brisure

Avec qqles a priori sur le milieu,on peut estimer xb

xb = 2h0

√v1 + v0

v1 − v0

Exemple :pour h0 = 10m et v1 = 4500 m/s

v0 [m/s] 400 2000 3000

xb [m]

Conclusion : on choisira unelongueur de profil L = 2xb ' 6h0

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Visualisation

Premier tir en onde P

Stack : justification, origine du bruit, rapport signal sur bruit (SNR)

SNRN = SNR√

N avec SNR = 10 logPs

Pn

et Ps =1

t2 − t1

∫ t2

t1

|s(t)|2 dt

Pourquoi une plaque sous le marteau ?

Fonction source : forme du signal produit par la source, doit etreproche d’une impulsion pour une interpretation facile.

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Transformee de Fourier

Pour analyser le contenu frequentiel d’un signal (i.e. faire ressortirles differentes frequences que contient le signal)

Frequence (en Hz) ν = 1/T (periode en s)

TF directe (avec t le temps) :

TF [s(t)] = S(ν) =

∫ +∞

−∞s(t)e−i2πνt dt

TF inverse :

TF−1[S(ν)] = s(t) =

∫ +∞

−∞S(ν)e i2πνt dt

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Decomposition d’un signal

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TF d’un signal periodique

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Echantillonnage

Pas Te [s] et frequence νe = 1/Te [Hz] d’echantillonnage

Theoreme de Shannon-Nyquist : νe ≥ 2νmax

Filtrage anti-aliasing

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Contenu frequentiel

Le contenu frequentiel d’un signal sismique depend de la fonctionsource, de la propagation dans le sol (attenuation) et de lafrequence propre du capteur (systeme oscillant amorti)

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Contenu frequentiel

Le contenu frequentiel d’un signal sismique depend de la fonctionsource, de la propagation dans le sol (attenuation) et de lafrequence propre du capteur (systeme oscillant amorti)

Geophone Mark Products L-28 10 Hz

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Contenu frequentiel

La resolution des images (i.e. precision des images, epaisseur descouches en sismique refraction) depend du contenu frequentiel

L’onde est sensible au milieu sur une zone de taille finie controleepar la longueur d’onde λ [m] avec λ = vT (l’onde “voit” le milieuau travers de λ)

La resolution est de l’ordre de λ/4

Precision ou profondeur de penetration (les HF s’attenuent plus)

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Contenu frequentiel

Filtrage : on enleve du signal certaines frequences (anti-alisaing,rejection du 50 Hz)

Traitement du signal (TF, echantillonnage, filtrage)

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Tir aller (A)

Hodochrone de l’onde conique :

tc(x) =x

v1+

2h0

v0cos ic avec sin ic =

v0

v1

Intercept et delai sismique

Hypotheses ?

Desaccord avec les autres methodes geophysiques ?

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Decouverte de sardine

Visualisation et discussion des traces en temps et en frequence(bruit, stack)

Pointe des premieres arrivees

Trace des hodochrones, lien avec la theorie vue precedemment

Visualisation d’un tir aller uniquement

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Cours 3 : Interpretation des donnees de sismiquerefraction

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Episodes precedents

Sismique refraction

I Principe de la methode : source controlee, temps despremieres arrivees (ondes directes et coniques), hodochrones

I Decouverte du materiel et acquisition des donnees sur leterrain

I Rappels des conditions experimentales et visualisation desdonnees (sardine)

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Programme

Sismique refraction (fin)

1. Comment choisir le capteur ? (discussion-cours)

2. Interpretation des donnees → Modele en vP et vS (TP)I Pourquoi plusieurs tirs ?I Discussion du modele final

3. A quoi ca sert ? (cours)

Dernier cours

I Autres methodes sismiques (cours) : sismique reflexion,tomographie, ondes de surface, rapport H/V

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Sismometrie

Comment choisir le capteur sismique ?

eost.u-strasbg.fr/musee

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Sismometrie

Par sa frequence propre ω0

Capteur sismique = systeme oscillant avec ω0 ∼ k , l

Resonance lorsque la frequence du signal excitant est proche de ω0

En sismometrie, on cherche la resonance ω0 ' ωsol

( 6= risque sismique !)

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Sismometrie

Le constructeur donne ω0 et la fonction instrument F (ω)

Geophone Mark Products L-28 10 Hz

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Sismometrie

Capteur = filtre F (ω) ∼ reponse du capteur en fonction de ω

F (ω) depend de ω0 et de l’amortissement h

Pourquoi amortir ? Comment obtenir F (ω) ? (calcul, calibration)

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Sismometrie

F (ω) = |F (ω)|e iφ(ω) → Le signal de sortie y(t) est decale dans letemps par rapport au signal d’entree x(t) (dephasage)

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Sismometrie

Le bon capteur est celui dont la reponse instrumentale est grandesur la bande de frequence des mouvements du sol a enregistrer...

Quelle est la bande de frequence des mouvements du sol ?

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Sources actives

Des ondes de frequences differentes selon la source

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Sources actives

Des ondes de frequences differentes selon la source

Comment retrouver le contenu frequentiel de la source ?

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Transformee de Fourier

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Sources actives

Comment choisir la source ?

I Ce qui est possible (cout, technique, autorisation)

I Puissance (profondeur de la cible, longueur du profil)

I Precision de l’imagerie (HF pour bonne resolution et lecturedes differentes ondes, sismique reflexion, tomographie)

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Propagation

Ne pas oublier les effets de lapropagation : les ondes HF sontplus attenuees que les ondes BF

L’attenuation depend de lanature du milieu

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Sources naturelles

Microseismes (bruit oceanique et atmospherique) : 5 s < T < 20 s

Seismes tectoniques (sismologie) :

I a proche distance T ' 1 s

I a grande distance T ' 10 s - 100 s

(pourquoi different ?)

Et pour les deplacements avec T > 1000 s ?

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Capteur electromagnetique

Le signal de sortie d’un geophone est la vitesse de deplacement v(une bobine qui bouge dans un champ magnetique → courantd’induction tel que i ∼ v)

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Capteur electromagnetique

v = dudt → Le signal v(t) est plus HF que u(t)

Comment passer de v(t) a u(t) ?

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Capteur large-bande

Bcp d’electronique, systeme asservi (feedback), mesure de la forcepour ramener la masse → acceleration, plus de ω0 → large bandede frequence, mais cher et reglage delicat

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Accelerometre

Capteurs electromagnetiques regles pour supporter de fortsmouvements du sol (≤ 2g)

Pourquoi ?Comment ?

ω0 >> ωsol + fort amortissement→ zsol

(z + 2εz + ω20z = −zsol)

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En plus du capteur

Sismometre = capteur + “horloge” + amplificateur-numeriseur +stockage + alimentation

Bon couplage avec le sol, environnement calme

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Interpretation

Objectifs :

I Modele en vP et vS sous les deux profils(24 geophones, ∆x=3 m)

I Estimation des incertitudes

I Critique du resultat

Telecharger sardine :www-lgit.obs.ujf-grenoble.fr/∼sieminsa/teaching/l3pro

Quels fichiers analyser ?

Interpretation conjointe de plusieurs tirs

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Rappels

Onde directe

td(x) =x

v0

Onde conique

tc(x) =x

v1+

2h0

v0cos ic

avec sin ic =v0

v1

Hyp : une interfacehorizontale plane avec v1 > v0

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Plusieurs tirs

Tir aller (A) et tir retour (B)

I Fermeture en temps

I Pendage de l’interface

Tir centre (C)

I Confirme A et B + controle de la geometrie

Tirs lointains (O et P)

I Identification de la conique la plus profonde (toit dusubstratum ?)

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Fermeture de temps

En premier, verifier que t(xAB) = t(xBA)→ Gros problemes sinon (acquisition, pointe)

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Pendage de l’interface

Si v(A)1 6= v

(B)1 → Pendage de

l’interface

La vitesse mesuree est unevitesse apparente dependantedu pendage θ

Ondes coniques “montante” et “descendante” :

tup(x) =x

vup+ Iup tdown(x) =

x

vdown+ Idown

vup, vdown → v1, θ Iup, Idown → profondeur sous les sources

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Pendage de l’interface

Expressions completes :

tup(x) =x

vup+ Iup tdown(x) =

x

vdown+ Idown

vup =v0

sin(ic − θ)> vdown =

v0

sin(ic + θ)

Iup =2hup cos ic

v0> Idown =

2hdown cos icv0

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Pendage de l’interface

Comment retrouver v1 et θ si θ << 1 ?

1

v1' 1

2(

1

vup+

1

vdown) θ ' v1

2(

1

vup+

1

vdown)

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Plusieurs interfaces horizontales

Si plusieurs “brisures de pentes” → Plusieurs interfaces avec v ↑

Hodochrone de l’onde conique sur la neme interface :

t(n)c =

x

vn+

n−1∑i

2hi

vicos i

(in)c avec sin i

(in)c =

vi

vn

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Couche cachee et non-unicite

Info a priori sur le milieu(geologie, forage)

Combiner differentesmethodes geophysiques

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Variations laterales de vitesse

Il faut des methodes plus sophistiquees !

I Sismique refraction interpretee avec la methode plus-minus

I Sismique reflexion ?

I Tomographie sismique (3D)

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A quoi ca sert ?

A petite echelle, la sismique refraction sert a caracteriser lesous-sol avant l’implantation d’ouvrages d’art

I Geometrie et evolution du socle rocheux (vP)

I Proprietes mecaniques, etat physique des differentes couches(vP et vS)

Possibilite de detecter et caracteriser des aquiferes (vP)

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Qualite des roches et vP

Le RMQ est d’autant plus faible que la roche est fracturee, altereeet contient peu d’eau

Relation lineaire entre RMQ et vP

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Rippabilite et vp

Table Caterpillar pourtracteur D9G (390CV)avec defonceuse 9B unedent

Une roche alteree (vP faible) est plus facilement “rippable”

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Caracterisation des aquiferes

Bon contraste de vitesse sur le toit de l’aquifere (vP augmenteavec la saturation en eau) → Profondeur et geometrie de la nappe

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Qualite des sols et vS

Relation entre compaction (penetrometrie) et vS

La compaction et la fracturation sont capitales pour la stabilite dessols (glissement de terrain, liquefaction, effets de site)

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Alea sismique

Vitesse dereference :

vS ,30 =

∑i hi∑

i hi/vi

(est-ce bienpertinent ?)

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Etude de la croute

A grande echelle, etude de la croute terrestre (topographie duMoho, interfaces intracrustales)

→ Formation des chaınes de montagne, ...