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Les méthodes de discrétisation dans ArcGIS 9.2

Philippe LÉPINARD 20/12/2008


Sommaire

A. Préambule...................................................................3 1) Définitions .................................................................3 2) Configuration matérielle ............................................4 3) Configuration logicielle .............................................4 4) Quelques remarques avant de débuter .......................4

B. Classes d’effectifs égaux (quantiles) .........................5 C. Classes d’amplitude égale........................................12 D. Moyenne et écart-type .............................................16 E. Classes en progression géométrique.......................20 F. Les seuils naturels ....................................................24 ANNEXE 1 Calcul de la variance et de l’écart-type avec Excel ......................................................................33 ANNEXE 2 Somme par région....................................36 ANNEXE 3 Liens..........................................................45

A. Préambule

Ce didacticiel va vous présenter les principales méthodes de discrétisation du logiciel ArcView 9.2. Nous en profiterons pour faire un passage (plutôt rapide) sur Excel afin de calculer une variance et un écart-type. Enfin nous découvrirons l’art et la manière de réaliser un tableau de dénombrement dans ArcMap. 1) Définitions

ArcGIS est un ensemble de logiciels SIG réalisé par la société ESRI (Environmental Systems Research Institute). La version actuelle est ArcGIS 9.2. Nous utiliserons le niveau ArcView pour ce cours.

ArcView s'est depuis plusieurs années imposé comme le standard des Systèmes

d'Information Géographique Bureautique. Diffusé aujourd'hui à plusieurs centaines de milliers d’exemplaires dans le monde, il est utilisé dans une très large variété de secteurs d'activité.

La discrétisation est l’opération qui permet de découper en classes une série de

variables. Cette opération simplifie l’information en regroupant les objets géographiques présentant les mêmes caractéristiques en classes distinctes.

La carte choroplèthe est le type le plus usuel de carte statistique. Il s’agit d’une

représentation de quantités relatives à des espaces, ou aires géographiques, par le moyen d’une échelle de tons gradués. La classe de valeurs la plus faible de la série statistique correspond à la couleur la plus claire puis l’ordre croissant des valeurs statistiques correspond à l’ordre croissant de l’intensité de la couleur.

Les définitions proviennent de

Du site d’ESRI De http://www.hypergeo.eu

Et de moi !


http://www.hypergeo.eu/

2) Configuration matérielle

1 PC Dual-Core à 2.8Ghz avec 1Go de RAM et une carte vidéo GeForce 7950 à 512Mo. 3) Configuration logicielle

Windows XP pro SP2 ArcView 9.2

MS Excel 2003 4) Quelques remarques avant de débuter

- Nous ne verrons aucune procédure d’installation. - Je pars du principe que vous êtes habitués à la manipulation de fichiers numériques

géographiques et que vous connaissez un minimum ArcMap. - Tous les calculs présents dans ce didacticiel seront effectués sur des données

totalement inventées : les témoignages d’apparition d’OVNI en France depuis la généralisation de l’aviation militaire...

Let’s play now !

Licence libre Creative Commons

Paternité – Pas d’utilisation commerciale – Partage dans les conditions initiales au fichier original http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/


http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/

B. Classes d’effectifs égaux (quantiles)

La méthode de discrétisation selon les quantiles est relativement simple à réaliser. En effet, il suffit de diviser l’effectif total par le nombre de classes désirés. Le résultat nous donne l’effectif de chaque classe. La détermination des limites des classes se fait en comptant le nombre des unités géographiques de la série ordonnés. Pour l’exercice, la médiane est la limite entre les classes 3 et 4.

96 (départements) / 4 (classes) = 24 Chaque classe aura donc 24 unités géographiques. Laissons ensuite ArcView trouver les limites des classes ! Etape 1 Ouvrez ArcMap et intégrez vos données.


Etape 2 Nous allons copier notre carte mère. Pour cela, Cliquez droit sur votre couche.

Choisissez « Copy ».


Dans le menu « Edit », choisissez « Paste ». Remarque : vous devrez faire cette procédure pour les autres chapitres. Attention, si vous copiez un bloc de données autre que la carte mère, vous copiez aussi tous les paramètres de discrétisation de ce dernier ! Ne soyez pas surpris.

Nommez votre bloc de données copié avec le nom de la méthode de discrétisation, ici les quantiles.


Etape 3 Cliquez droit sur votre couche « Départements » et choisissez « Properties ».

Sélectionnez l’onglet « Symbologie.


Choisissez dans la partie « Show » : « Quantities » puis « Graduated colors » afin de préciser à ArcGIS que nous souhaitons réaliser une carte choroplèthe. Dans la partie « Fields » choisissez OVNI (dans la liste de choix « Values ». Cliquez ensuite sur le bouton « Classify ».

2 1 3

Dans la partie « Classification, sélectionnez « Quantiles ». Remarque : vous avez toutes les informations statistiques importantes dans la partie « Classification Statistics ».


Choisissez un nombre de classes. Pour l’exercice, prenez 4. Cliquez ensuite sur « OK ».

1 2

Choisissez le dégradé (color ramp). Puis cliquez sur « OK ».

2

1


La carte se colorise selon la méthode de discrétisation des quantiles.

Vous pouvez visualiser la légende dans la table des matières.


C. Classes d’amplitude égale

La méthode de discrétisation en classes d’amplitudes égales est très simple. Tout d’abord il faut mesurer l’étendue de la série, ensuite, déterminer le nombre de classes voulues. Pour finir, il ne reste plus qu’à diviser le nombre de classes pour obtenir une amplitude de classe qui sera la même pour toutes. Valeur max : 105 Valeur min : 12 Amplitude : 105 -12 = 93 Nombre de classes : 5 Amplitude : 93 / 5 = 18,6 soit environ 19 Donc : 1ère classe : 12 (limite basse) + 19 (amplitude) = 31 (limite haute) 2nd classe : 31 + 19 = 50 Etc. Etape 1 Copiez, collez et renommez votre bloc de données. Ensuite, cliquez droit sur le nom de la couche et choisissez « Properties ».


Etape 2 Si vous avez copié la carte mère, rien n’est présent. Par contre, si vous avez copié la carte utilisée pour la méthode de discrétisation des quantiles, vous avez ses paramètres réglés. Vérifiez que le champ « OVNI » est bien choisi puis cliquez sur « Classify ».

Choisissez la méthode « Equal Interval » puis 5 classes. Cliquez sur « OK ».

1 2

3


Cliquez sur « OK ».


La carte se colorise selon la méthode de discrétisation des classes d’égales amplitudes.

Vous pouvez visualiser la légende dans la table des matières.


D. Moyenne et écart-type

La méthode de discrétisation avec l’utilisation de la moyenne et de l’écart-type est légèrement plus compliquée que les deux précédentes. Heureusement, ArcGIS fait tout le travail. Mais, je vous présente tout de même les calculs pour mieux comprendre le fonctionnement. Pour plus de clarté pour les non-initiés, je laisse volontairement « tomber » l’aspect scientifique des formules ! Tout d’abord, il faut calculer la moyenne : (Somme des valeurs du champ OVNI) / Effectif total 4900 / 96 = 51,04 donc 51 Ensuite la variance : (valeur 1 – moyenne)² + (valeur 2 – moyenne)² + (valeur n – moyenne)²… Variance : mesure du degré de dispersion d’un ensemble de données. =240 j’ai fait les calculs avec Excel ! Dans l’annexe 1 je vous présente la méthode pour trouver la variance de nos données avec ce tableur. Pour finir avec l’écart-type : √variance √240 = environ 15,5 Etape 1 Comme les deux chapitres précédents, créez votre boc de données puis cliquez droit sur le nom de la couche afin de choisir « Properties ».


Sélectionnez la méthode de discrétisation « Standard Deviation ». Le nombre de classes est déterminé par la teneur de l’écart-type (complet, demi…). Cliquez ensuite sur « OK ».

1

2

3

Un dégradé en opposition par rapport à la moyenne est automatiquement sélectionné par ArcGIS. Bien que très pratique, je vous conseille toutefois de l’inverser afin d’avoir les valeurs hautes en rouge.


Cliquez droit sur un des couleurs puis choisissez « Flip Symbols ».

C’est plus logique maintenant ! Cliquez alors sur « OK ».


La carte se colorise selon la méthode « Moyenne et écart-type ».

Comme d’habitude, Vous pouvez visualiser la légende dans la table des matières.


E. Classes en progression géométrique

La méthode de discrétisation par progression géométrique est encore un peu plus compliquée. Ne vous inquiétez ArcGIS fait tout ! Mais je vous explique quand même la méthode au cas où vous auriez déjà digéré le chapitre précédent… Il faut tout d’abord transformer l’expression en logarithmes… Log r = (log (max) – log (min)) / nb classes Log r = ((log 105) – log (12)) / 5 Log r = ((2,02) – (1,08)) / 5 Log r = 0,188 r = 10 exp 0,188 r = 1,5 Ensuite c’est très simple : Limites 1ère classe : 16 et (16*1,5) = 24 Limites 2nd classe : 25 et (25*1,5) = 36 Etc. Vous constaterez des différences de valeurs à cause des écarts d’arrondis entre mes calculs et ceux du logiciel d’ESRI. Etape 1 Je ne répète plus les étapes à suivre pour en arriver là ! Cliquez droit sur le nom de votre couche et choisissez « Properties ».


Etape 2 Dans l’onglet « Symbologie », réglez les paramètres habituels (quantities, Value…) puis cliquez sur « Classify ».

Sélectionnez la méthode « Geometrical Interval » ainsi que le nombre de classes voulues : 5. Cliquez ensuite sur « OK ».

2 1

3


La carte se colorise selon la méthode « progression géométrique ».

Toujours comme d’habitude, Vous pouvez visualiser la légende dans la table des matières.


F. Les seuils naturels

La méthode des seuils naturels consiste, lorsque la série des observations n’est pas trop nombreuse, à séparer les classes visuellement aux endroits où se situent les plus grands intervalles entre deux valeurs successives. Dans la pratique avec ArcGIS, soit vous utiliser la méthode « Manual » soit vous faites confiance à la méthode dite de « Jenks ». Etape 1 Copiez, collez et renommez votre bloc de données. Cliquez droit sur le nom de votre couche et choisissez « Open Attribute Table ».

Sélectionnez la colonne OVNI.


Cliquez droit sur le nom du champ (colonne) et triez les valeurs.

Visualisez les « coupures » de valeurs.


… en étudiant toute la table.

Etape 2 Ouf ! Ce n’est pas trop difficile avec 96 enregistrements mais comment faire si vous en aviez 10 000… Cliquez sur le bouton « Options » du bas de la table et choisissez « Create Graphe ».


Réglez vos paramètres afin de visualisez vos valeurs sur le diagramme. Je vous laisse un peu chercher dans cet exercice ! L’image suivante vous montrera un exemple possible simple afin de visualiser plus facilement les futures classes.

Effectivement, les « marches » sont bien visibles.


Enregistrez le diagramme si vous le souhaitez, puis revenez dans la table des matières et cliquez droit sur le nom de la couche à discrétiser puis sélectionnez « Properties ».

Rejoignez l’onglet « Symbology ».


Etape 3 Choisissez les paramétrages habituels puis appuyez sur le bouton « Classify ». Rentrez vos valeurs après avoir choisi la méthode de discrétisation « Manual ». Cliquez ensuite sur « OK ». Remarque : pour ma part, j’ai choisi 16, 28, 49, 77 et 105. Attention : pour choisir un nombre de classes définies dans la méthode « Manual », vous devez d’abord sélectionner une autre méthode de discrétisation, régler le nombre de classes voulues et choisir enfin la méthode « Manual ».

1

2


La carte se colorise selon la méthode « des seuils naturels ».

La légende est dans la table des matières.


Etape 4 Ou testez la méthode « Natural breaks (Jenks). Cliquez sur « OK ». Remarque : la valeur manuelle de « 77 » a été remplacée par « 53 ».

2 1

3



La carte se colorise selon la méthode « des seuils naturels de Jenks».

La légende est dans la table des matières.


ANNEXE 1 Calcul de la variance et de l’écart-type avec Excel

Le fichier des départements Français avec lequel j’ai travaillé est en fait un Shapefile.

Quel rapport avec notre exercice me diriez-vous ? Hé bien, si vous aviez suivi mon didacticiel sur le Shapefile, vous sauriez que la table attributaire de ce type de fichier s’ouvre avec un tableur standard (comme Excel par exemple). Il est donc possible de réaliser des calculs (savants) dans Excel sur des données géographiques. Bon, c’est une méthode particulière qui sert à découvrir Excel car ArcGIS calcule automatiquement l’écart-type… Etape 1 Ouvrez le fichier portant le nom de votre Shapefile et l’extension .DBF dans Excel.

. Votre fichier .DBF s’ouvre sans soucis dans Excel.


Etape 2 Sélectionnez la case qui va accueillir la formule et le résultat du calcul de variance.

Choisissez « Autres fonctions » en cliquant sur la petite flèche qui indique le bas à droite du symbole « Somme ».

Sélectionnez « Tous » dans le choix des catégories.

3

2

1


Recherchez « VAR » et cliquez sur « OK » (celui du bas de la fenêtre).

Indiquez les cellules qui détiennent les valeurs. Cliquez ensuite sur « OK ».

Le résultat s’affiche.

Réaliser la même procédure en choisissant la fonction « RACINE ». Par contre, choisissez bien la variance calculée précédemment comme cellule possédant la valeur pour le calcul de la racine carrée.


ANNEXE 2 Somme par région

Retournons dans ArcMap pour visualiser nos données du champ OVNI, non plus par

départements mais par régions. Nous allons donc réaliser un tableau de dénombrement et calculer la somme des témoignages d’OVNI de tous les départements au sein des régions. Ensuite, nous cartographierons ces données. Etape 1 Cliquez droit sur le nom de la couche puis sélectionnez « Open Attribute Table ».

Sélectionnez la colonne qui possède les données à rassembler (clic gauche sur le titre du champ).


Cliquez droit et choisissez « Summarize ».

Choisissez le champ « NOM_REG » dans la partie « 1 ».

1


Dans la partie « 2 », vous allez cocher la case « SUM » du champ « OVNI » afin de faire les sommes des témoignages d’apparition d’OVNI dans les régions. Cliquez ensuite sur le bouton représentant un dossier afin de choisir le lieu de l’enregistrement da la nouvelle table.

2

3

Indiquez un nom et cliquez sur « Save ».


Choisissez « Oui » afin de l’importer dans ArcMap.

La nouvelle table apparaît dans la table des matières.


En cliquant droit sur le nom de la table et en choisissant « Open », vous ouvrez la table qui est en fait un tableau de dénombrement.

Etape 2 Pour cartographier cette table, il va falloir la lier à votre couche des départements.

Cliquez droit sur le nom de la couche et choisissez « Join » dans le menu « Joins and Relates ».


Dans la partie « 1 » indiquez le champ commun avec la table et dans la partie « 3 » indiquez le champ commun avec la couche des départements. La partie « 2 » est remplie automatiquement puisqu’une seule table est présente. Cliquez ensuite sur « OK ».

2

1

3

Etape 3 Cliquez droit sur le nom de la couche et choisissez « Properties ».


Dans l’onglet « Symbologie », choisissez les paramètres suivants puis cliquez sur « Classify ».

5

4

3 2

1

Sélectionnez la méthode de discrétisation que vous souhaitez ainsi que le nombre de classes puis cliquez sur « OK ».

2 1

3


Cliquez de nouveau sur « OK ».


Nous venons de cartographier notre table via une jointure avec une couche.

La légende est toujours accessible dans la table des matières.



ANNEXE 3 Liens

Quelques liens pour compléter ce didacticiel : Des sites sur ESRI Le site officiel France http://www.esrifrance.fr/ Le site officiel US http://www.esri.com/

Merci d’avoir lu et utilisé mon didacticiel

A bientôt pour de nouvelles aventures « sigistes »

Philippe LÉPINARD Pilote instructeur hélicoptère

Formateur SIG Passionné de géomatique !

www.sig-gps.net

http://www.esrifrance.fr/

http://www.esri.com/

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