l. abdou 26 novembre 2004 modélisation du comportement mécanique de la maçonnerie université de...

L. Abdou 26 Novembre 2004

Modélisation du comportement mécanique de la maçonnerie

Université de Marne-la-ValléeLaboratoire de Mécanique (LaM)

Leïla ABDOU


Ahmed Mébarki

Ramdane Ami Saada

Fékri Meftah

Encadreur et co-encadreurs :

Travaux antérieurs :

(W. Nechnech, 2000) : Une approche thermo-élasto-plastique endommageable pour le béton

(F. Benboudjema, 2002) : Déformations différées du béton sous sollicitations biaxiales

PLAN DE LA PRESENTATION


Problématique de la modélisation de la maçonnerie

Validation du modèle

Proposition d’un modèle élastoplastique endommageable

Conclusions

Intégration des équations du modèle dans CAST3M

PROBLÉMATIQUE DE LA MODÉLISATION DE LA MAÇONNERIE

Interface

Fissuration Brique et mortier Écrasement

Glissement

Décollement


CARACTERISTIQUES DE LA MAÇONNERIE

Matériau composite


AnisotropieH VR R

Résultats expérimentaux(J. CRUZ DIAZ, 2002)

H

V

• Perforations, trous

• Procédé de fabrication

IsotropieH VR R

Fissuration Orthotropie induite

H

V

σσ

Endommagement orthotrope

Matériau homogène équivalent


APPROCHE DE MODÉLISATION

Mécanique de l’endommagement : eI D E0

Couplage plasticité /endommagement : x xτ = f κ

i c tiD D D1 1 1


COUPLAGE PLASTICITÉ/ENDOMMAGEMENT

c c c

ti ti ti

D c

D c

1 exp

1 exp

i

iD

1

c tF , , 0

tI

tII

DD

D

0ˆ0

tI

tII

0ˆ

0

CRITÈRE DE PLASTICITÉ

1

2

t I tI tI

t II tII tII

F

F

2 2 2 1xx yy xx yy xyA B C D

1 D


I MPa

II MPaRankine

Hill

Loi de normalité 1 21 2

p t t ct t c

F F F

ep

tf

0E 0 1 tE D


e p

0 1 cE D

0cf

0E

cf0 0.3c cf f

COMPORTEMENT DE LA MAÇONNERIE

TRACTION COMPRESSION


COMPORTEMENT DE LA MAÇONNERIE

xi xi xxi xi xi x xiiia b af b1 exp exp 2 ti cia a1 1

t

t

tf

ftG

ult

.tia 0 5

c

c

fcG

pic

cf

c cf f0

cf 0

xi xi i xi xi xiaD f b c,1 ,


RÉSOLUTION DU PROBLÈME MÉCANIQUE

t tI tII c

t tI tII c

c tI tII c

F

F

F

1

2

, , 0

, , 0

, , 0

n n n n n+1 n+1 n+1σ ,ε , Δε , ΔV σ ,ε , ΔV

Utilisation de la méthode de Newton-Raphson

Résolution du problème mécanique: Algorithme proposé par CAST3M

Modification des fichiers sources: Évaluation de l’état de contraintes admissibles

Mise en place d’un processus d’itérations internes

VALIDATION DU MODÈLE

[Ganz H.R. & Thürliman B., 1984]

160

180

2000

200 2003600

PUx

150

600 9001400

xy


Paramètres élastiques

, , ,x y xy xyE E G

Paramètres inélastiques

, , , , ,

, , ,

tx ty cx cy b u

ftx fty fcx fcy

f f f f f

G G G G

Sollicitations d ’un « VER »[Ganz H.R. & Thürliman B., 1982]

Seules les valeurs d ’endommagement ont été postulées


PARAMÈTRES DU MODÈLE

Cisaillement du mur

Forc

e ho

rizo

ntal

e [k

N]

Déplacement horizontal Ux [mm]

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10

Simulation numérique

Résultats expérimentaux



ÉcrasementFissuration

DÉFORMATION DU MUR

Écrasement :

Fissures horizontales :

Fissures verticales :

cD

tyD

txD

ÉVOLUTION DE L’ENDOMMAGEMENT

0.0

0.78

0.2

0.35

0.5

Ux=2mm

0.0

0.95

0.2

0.4

0.6

Ux=9mm


ÉCRASEMENT DU MUR

Soulèvement du mur

Écrasement

0.44

0.0

0.1

0.2

0.3


CHAÎNAGE SUPÉRIEUR ARMÉ

N ’affecte pas la phase élastique

Augmente la capacité portante du mur

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10

Calcul avec ferraillageCalcul sans ferraillageRésultats expérimentaux

Forc

e ho

rizo

ntal

e [k

N]

Déplacement horizontal Ux [mm]

La présence d ’armature



Pas de soulèvement du murFissures réparties


0.00

0.45

0.31

0.20

0.08

Ux=2mm

0.00

0.94

0.25

0.45

0.65

Ux=9mm



CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

Proposition d’un modèle de maçonnerie:

Anisotropie du matériau

La fissuration et l’écrasement du matériau

Corrélation entre les résultats expérimentaux et la modélisation

Etude de l’influence des armatures dans le chaînage horizontal:

Capacité portante du mur

Modes de rupture (évolution de l’endommagement)

Outil pour la proposition de modèles simplifiés pour la

maçonnerie (analyse des bielles)


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