journée hommage au professeur jean biarez « du grain à l ...objectif de l’étude ... la ncrs a...
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Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
Journée hommage au Professeur Jean Biarez
« Du Grain à l’Ouvrage »
Mahdia Hattab & Jean-Louis Favrea b
aLaboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux (Université Paul Verlaine)-CNRS-7554bLaboratoire de Mécanique des Sols-Structures et Matériaux (École Centrale Paris)-CNRS-8579
Analyse des modèles « Biarez-Favre » et « Burland »pour la compressibilité uniaxiale des argiles reconstituées
« Analysis of the ‘Biarez-Favre’ and ‘Burland’ Models for the compressibility of the remoulded clays »J. L. Favre & M. Hattab. 2008. C.R. Geoscience 340 (1) : 20-27
mercredi 12 mars 2008
Objectif de l’étude
Deux approches pour décrire la compressibilitéuniaxiale des argiles remaniées reconstituées
Biarez-Favre (1975-1977)(IL‐σ’v : wL, wP)
Burland (1990)(Iv‐σ’v : e*100, e*1000 )
Comportement remanié ⇒ propriétés intrinsèques au matériau et repère pour l’évolution du comportement des sols intacts
Étude comparative au vue de deux courbes expérimentales : Kaolinite P300 & Argile GoG
Journée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008
Nature des grains(MD)
+Arrangement et
confinement des grains (MD)
⇒Propriétés
mécaniques dusol (MC)
Approche Biarez-Favre
Nature minéralogique de l’argile
( )0,73 13= −P LI w
Comportement de référence des argiles
remaniées normalement consolidées
Journée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008
v
v
pour ' 6,5 kPapour ' 1 MPa
sat L
sat P
w ww w
σσ
=⎧⎨ =⎩
( )0,009 13c LC w= −
Approche Biarez-Favre
( )0,73 13= −P LI w
Journée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008
2,7s
w
γγ
=avec
Nature des grains(MD)
+Arrangement et
confinement des grains (MD)
⇒Propriétés
mécaniques dusol (MC)
( )0,46 3 log 'L vI σ= −Cc : indice de compressionσ’v = contrainte verticale effective
Grain sans colle
Grain avec colle
Notion de « grain avec et sans colle » par Biarez (1998)
Photo MEB de l’argile GoG
Smectite
Sphéroïdes de pyrite framboïdale
Le matériau apparaît comme une argile avec des « grains » liés entre eux par une cimentation
Approche Biarez-Favre
( )0, 46 3 log '= −L vI σJournée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008
Approche Burland
*100 v
*1000 v
pour ' 100 kPapour ' 1000 kPa
⎧ =⎪⎨
=⎪⎩
ee
σσ
* * *100 1000cC e e= −
10 100 1000 100000.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5 Kleinbelt TonArgile plastiqueLondon ClayWiener TegelMagnus ClayLower Cromer TillB&F correlationCc slope by relation
wL wP127.1 36128.0 3167.5 26.546.7 2235.0 17.225.0 13
e
σ'v (kPa)
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*100e
*1000e
32, 45 1, 285 log ' 0,015 (log ' )V v vI σ σ= − +
Indice des vides normalisé :*100
*vc
e eIC−
=
Intrinsic Consolidation Line
C*c : indice de compression intrinsèque
Approche Burland
32, 45 1, 285 log ' 0,015 (log ' )V v vI σ σ= − +
Indice des vides normalisé :*100
*vc
e eIC−
=
Journée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008
Intrinsic Consolidation Line
* 2 3100
* * *100 1000
0,109 0,679 0,089 0,016 0,256 0,04
L L L
c L
e e e eC e e e
⎧ = + − +⎪⎨
= − = −⎪⎩
Les paramètres * *100 ce C
sont par ailleurs corrélés au seul paramètre de nature eL
et
Approche Burland
Variation des indices Cc et C*c en
fonction de eL
1 2 3 4 5 61.5 2.5 3.5 4.5 5.50.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Experimental valueswL varying from 25 to 159,3%(Burland, 1990)Burland correlation (Cc*)B&F correlation (Cc)
Cc Cc
*
eL
Burland
B&F
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* * *100 1000 0, 256 0,04c LC e e e= − = −
( )0,009 13c LC w= −
Biarez-Favre
Burland
Comparaison des deux modèles ( )0,46 3 log 'L vI σ= −
32, 45 1, 285 log ' 0,015 (log ' )V v vI σ σ= − +
1 10 100 1000
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5ICL line (Burland, 90)
Iv
σ'v (kPa)
ICL
e*100
e*1000
Burland
1 10 100 10002 3 5 20 30 50 200 300 500 2000
0
40
80
120
160Courbe Normalement ConsolidéeRemaniée Simplifiée (NCRS)(Biarez&Favre, 1977)
NCRS
σ'v (kPa)
IL (%)
Biarez
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*
100* * *
e1,38 0, 46 log 'PL P L P
V vc c c
ee e e eI
C C Cσ
−− −= − −
NCRS : Biarez-Favre dans (Iv-logσ’v)
2 log 'V vI σ= −
ICL : Burland dans (IL-logσ’v)
31 2,45 1,285 log ' 0,015 (log ' )L v vI σ σ χζ
⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦
2 3
0, 256 0,040,109 0,679 0,089 0,016
0, 256 0,04
L P
L
L L L P
L
e ee
e e e ee
ζ
χ
−⎧ =⎪ −⎪⎨
+ − + −⎪ =⎪ −⎩
v
v
pour ' 6,5 kPa pour ' 1 MPa
sat L
sat P
w ww w
σσ
=⎧⎨ =⎩
* 2 3100
* * *100 1000
0,109 0,679 0,089 0,016 0,256 0,04
L L L
c L
e e e eC e e e
⎧ = + − +⎪⎨
= − = −⎪⎩
Comparaison des deux modèles
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1 10 100 1000-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5 NCRS, B-F (1975-1977)ICL, Burland (1990)Kaolinite P300sédiment marin GoG à z=9,5 msédiment marin GoG à z=16,5 m
Iv
σ'v (kPa)
ICL
NCRS
Dans le plan de Burland(IV,logσ’v)
L’hypothèse e*1000= ep
impose à la NCRS d’avoir un point sur la ICL
La NCRS et la ICL sont analogues et en accord avec les résultats expérimentaux
Kaolinite P300 (WL=40%) : consolidée en uniaxial + chemin oedométrique
Argile GoG (WL=110% à 160%) : intacte + chemin oedométrique
Comparaison des deux modèles
Journée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008
Dans le plan de Biarez-Favre(IL,logσ’v)
1 10 100 1000
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
NCRS, B-F (1975-1977)ICL (kaol), Burland (1990)ICL (sm), Burland (1990)Kaolinite P300sédiment marin GoG à z=9,5 msédiment marin GoG à z=16,5 m
NCRS
σ'v (kPa)
IL (%)
ICL(GoG)
ICL(kaol)
La ICL étant fonction de eLse traduit par un faisceau de courbes
La ICL à la NCRS sont analogues pour les faibles valeurs de eL et en accord avec la kaolinite
La ICL diverge de la NCRS pour les fortes valeurs de eL, mais en accord avec l’argile GoG après déstructuration
WL=40%
WL=110 à 160 %
Passage de l’état non remanié à l’état remanié
Évolution de la structure et dégradation progressive de la cimentation :
1 10 100 1000
-40
0
40
80
120
160
-20
20
60
100
140
180
-60
ICL(m-s) BurlandST 5 9-10ST 2 16-17remanié reconsolidé ST 2 9-10
σ'v(kPa)
IL (%)
ICL(m-s)
'
'*log
⎛ ⎞⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
v
ve
ILσσ
'
'*log '
⎛ ⎞⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
vv
ve
σσ
σou
-40 0 40 80 120-20 20 60 100
1
10
2
3
4
56789
σ'v/σ've*
IL
état remanié
400 800 12000
2
4
6
8
10
α=0,051
σ'y /σ've*=8,5
σ'v(kPa)
σ'v/σ've*
Comportement post pic, rupture progressive du « ciment » et évolution de la structure vers l’état remaniéavec variation de St
'
'*8,5=v
ve
σσ
Pic :
Comportement de l’argile GoG remaniée
'
'*1=v
ve
σσ
État remanié : Déstructuration selon Leroueil (Leroueil et al, 1979)
Comportement de l’argile GoG
Journée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008
Utilisation du paramètre de sensibilité St = (Cotecchia et Chandler, 2000)
'
'*v
ve
σσ
Conclusion
Deux concepts proposés pour la compressibilité des argiles remaniées reconstituées au laboratoire différent dans le repérage de l’arrangement des grains.
Biarez-Favre en utilisant wL et wP (deux paramètres de nature)Burland en utilisant e*
100 et e*1000 (deux paramètres d’arrangement)
La ICL de Burland représente la compressibilité sur un large éventail de wL.
La NCRS de Biarez-Favre est moins adaptée dans les valeurs fortes de wL mais demeure très satisfaisante pour les moyennes et faibles wL.La NCRS a l’avantage d’être simple d’utilisation car elle est basée sur deux « paramètres de nature » courants : les limites d’Atterberg.
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
Journée hommage au Professeur Jean Biarez
« Du Grain à l’Ouvrage »
Jean-Louis Favrea
& Mahdia Hattabb
bLaboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux (Université Paul Verlaine)-CNRS-7554
aLaboratoire de Mécanique des Sols-Structures et Matériaux (École Centrale Paris)-CNRS-8579
Les modèles « Biarez »,sable - argile remaniée et sable très lâche,
Au triaxial drainé et non-drainéModèle de comportement en grandes déformations des sols et argiles remaniées à l’oedomètre et au triaxial.
J. L. Favre, J. Biarez, S. MekkaouiSymposium International – Paris – 2 – 3 septembre 2002
mercredi 12 mars 2008
Argilesremaniées
Sables àgranulo. serrée
Sables àgranulo. étendue
Limons
Sablesargileux
Sables trèslâches
etc.
Grandes déformations
Triaxial
Petites déformations
Modèles de référence des sols de labo.
Vue unifiée des matériaux granulaires
N + A= Méca
« colles »
Anisotropie
Fissuration etc.
Modèles de référence des sols naturels
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
Introduction
0.10 1.00 10.00
p'0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85 eemax
emin
AL Issa 1973Hostun "gros"d 50 = 1 mmd 60 /d 10 = 1,5e max = 0.825e min = 0.580
0.5
0.6
0.7
0.8e
0.1 1 10
p'emin
emax
cavitation
Mokhan (1983)
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
Plasticité parfaite avec indice des vides critique (sables)
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
Plasticité parfaite avec indice des vides critique
Sables Id(CSL) = 0,52(logp’ - 2)
avec p' en kPa
Argiles remaniées Ic(CSL)= 0,46(logp’ - 0,54)
avec p’ en kPa
0.01 0.10 1.00 10.00p'(MPa)
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00 eWL = 70
0.53
0.065
0.150.22
0.18d60/d10 1 à 2
d60/d10 = 10
0.25
WL = 40
WL = 20
Agrégats routiers
0.13
Ic
3,5 kPa 500 kPa
Wp
0,1MP 8MP
emax
emin
Id
« d’après J. L. Favre
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
Les chargements isotropes normalement consolidés et surconsolidés
0.01 0.1 1 10 100
p'(MPa)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
e
Hostun : AL Aissa (1973)Kolmayer (1970)
LeLong (1968)Ziani (1986)
p'ic
Oedomètre sans rupture de grainsN.C Cc = 0.14
avec ruptures !
Fayad-Saim-liv-5111
e
d60/d10 = 1,53
État normalement consolidé (Roscoe)
pour les sablese0 = emax, π0 = 2, p’ en kPaCc = (emax-emin)/1,9pour les argiles
e0 = el, π0 = 0,54, p’ en kPaCc = 0,009(wL-13)
Etat surconsolidé
e(ISL) = e0 +0,1 – Cc(π0 – logp’)
Cc = 0,009(wL-13) Cc/Cs = 4 pour les argilesCc = 0,20 Cc/Cs = 10 pour les sables propres
Cc/Cs = 4 pour les argilesCc/Cs = 10 pour les sables propres
ec
i
ic
p'p'OCR = eNC-eOC = (Cc-Cs) log(p’ic/p’i )
0 10 20 30
ε1 (%)
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1e
dilatance
Chemin Isotrope
plasticité parfaite
β
p'i0
eNC
epp
Cs
p'ic
eNC- eOC
eOC- epp
1
2
3
4
5
σ'1___
σ'3
0 10 20 30
ε1 (%)
0.1 1 10 100
p'
eOC
Surconsolidation généralisée
0,1
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
Les chargements isotropes normalement consolidés et surconsolidés
« d’après Fayad-Saïm
0.01 0.10 1.00
p'
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
Ic
100 50 20 10 5 2 1OCR
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
« Sables à granulométrie étroite » « Argiles remaniées »
« d’après Mekkaoui – Favre »
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
le modèle mathématiqueεv = f (θ0,θ1,θ2,θ3,θ4,ε1)σ’1/σ’3 = tg2(π/4 + Φf/2).(1 – dεv/dε1) Rowe
Φf = Φpp - 12,4.(epp-eOC) (Hachi)
le chemin triaxial drainé pour les sables et argiles
0 10 20 30 40ε1 (%)
0.0
0.5
1.0
1.5
q/p'M
0 10 20 30 40
ε1 (%)
[(epp - eOC) = 0.06] ψ = 7
[(epp - eOC) = 0.11] ψ = 10.1
[(epp - eOC) = -0.02] ψ = 1.6[(epp - eOC) = 0] ψ = 1.4
[(epp - eOC) = 0.25] ψ = 15.5
[(epp - eOC) = 0] ψ = 1.4
[(epp - eOC) = 0.14] ψ = 12.3
[(epp - eOC) = -0.02] ψ = 1.6
[(epp - eOC) = 0.02] ψ =2
[(epp - eOC) = 0.25] ψ = 15.5
[(epp - eOC) = 0.02] ψ = 2
[(epp - eOC) = -0.03] ψ = 0
-9
-6
-3
0
3
6
9
12
-εv (%)
[(epp - eOC) = 0.11] ψ = 10.1[(epp - eOC) = 0.14] ψ = 12.3
[(epp - eOC) = 0.06] ψ = 7
[(epp - eOC) = -0.03] ψ = 0Argile noire NC
Sable "NC"
"simple clay" OCR = 12
Sable "NC"Argile noire NC
"simple clay" OCR = 12
Fayad-drainf-inter37-5034
La loi de Rowe permet de tracer un comportement repère des essais trianxiaux drainés en q/Mp( ) et ( )ε1 ε ε1vtriaxiaux
0 10 20 30
ε1 (%)0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 10 20 30-10
-8
-6
-4
-2
0 ε v
Argile
Sable
Argile " NC "
Sable " NC "
Sable humide W = 5 % M' = 1.25 Ziani ECP 1987
Kaolinite WL = 70 %M' = 0.91Zervoyannis ECP 1984
η' = (q/p')M' = (q/p') pp = ηpp
Hachi
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
p'(MPa)0.60
0.70
0.80
0.90
1.00 e
Cs = 0.022
Cc = 0.22
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
p'0.00
1.00
2.00q
M = 1.35 η = 0.96
Seed p'0 = 3
Seed p'0 = 2
Seed p'0 = 0.3
( )[ ]{ } 1o/p'p'1/ Cc/Co 2/1Mp'q −=
Rosco simplifié
P’pp P’o P’ic
P’pp P’o P’ic
« d’après Mekkaoui – Favre »
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
le chemin triaxial non drainé pour les sables
Comportement de référence pour les sables non drainés
0.01 0.10 1.00 10.00
p'
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0
ID
0 5 10 15 20 25 30
ε1-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8DU/sig'30
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5p'/p'pp
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2q/p'pp M
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
p'/p'00.0
0.5
1.0
1.5
2.0q/p'0M
0 5 10 15 20 25 30
ε10.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
q/p'pp M
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0p'/p'ic
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
q/p'ic M
η = 0.71pic
m = 0.645
pente = 1
Cc = 0.22
Cc = 0.53
Mekkaoui FRNDF6
argiles
sables
Nad 0.1
Seed 3
Seed 0.3
Bous 10
0.70
0.80
0.90
1.00
0.70
0.80
0.90
1.00
0.70
0.80
0.90
1.00
0.70
0.80
0.90
1.00
0.70
0.80
0.90
1.00
Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique
Roscoe modifié
Cc = 0,008
Pente de la
SSL de Castro
SSL
0.00 0.01 0.10 1.00 10.00
UF
LF
Deux droiteslimites de Flavigny
Mekkaoui SSL
Mekkaoui-4857bM1
Limite supérieure du solide
emax compression oedométrique
(ISL)
(CSL)
emaxà la contrainte de l'essainormalisé 10-3 MPa
Benhamed - Canou(Nad)
Meghachou à p’ ct(PC1, PC2, PC4, PC5
Flavigny-Meghachou NDMeg 17nd, 24, 25, 36, 34, 37
Flavigny-Bousquet NDBous
Al Mahmoud drainé(Al Mah)
Lee-Seed(Seed)
SSL Ishihara
SSL
0.00 0.01 0.10 1.00 10.00
UF
LF
emax
SSL
Al Mah
Al Mah
Al Mah
Al Mah
Al Mah
0.00 0.01 0.10 1.00 10.00
UF
LF
emax
SSL
PC1
PC2PC4
PC5
0.00 0.01 0.10 1.00 10.00
UF
LF
SSL
Meg6nd
Nad 0
0.00 0.01 0.10 1.00 10.00
HF-L11
UF
LF(ISL)
Meg36nd
Meg25ndMeg24nd 34nd
Meg37nd
Meg17nd