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Conception, viabilité et rentabilité d’un produit

de micro-épargne assurance vie

ISUP filière actuariat

Mémoire présenté pour l’obtention du diplôme de l’ISUP filière

actuariat et l’admission à l’institut des actuaires

Candidate : Violaine RAYBAUD

Directeur du mémoire en entreprise : Caroline ATLANI

Tuteur ISUP : Arnaud COHEN

2011

RESUME

Le marché de la micro-épargne reste moins développé, en France comme dans le

monde, que celui du micro-crédit. Nous étudions la possibilité de proposer une

offre de micro épargne assurance vie en France à travers une approche complète :

étude de marché, conception de produits, étude de rentabilité, contraintes de

distribution.

Confidentialité : non

viabilité et rentabilité d’un produit de micro-épargne assurance vie low-cost 3

Note de synthèse Mots clés : microfinance, microassurance, assurance vie, analyse des correspondances multiples, euro diversifié, tontine, GMWB (guaranteed minimum withdrawal benefits), lois de comportement, rentabilité, NBV (new business value) Contexte

L’épargne est souvent perçue comme un produit de luxe : assurances vie et fonds de placement affichent ainsi des objectifs patrimoniaux et un coût d’entrée qui semble important. Pourtant, l’épargne répond à des besoins universels : accumuler des sommes importantes pour les étapes clés de la vie, faire face aux imprévus, limiter le recours au crédit. Ainsi, de la France - où l’assurance vie reste inaccessible aux segments à faible revenu – aux pays du Sud – où les produits d’épargne informels, tontines, RoSCAs, SuSu savers… se sont largement développés en parallèle du microcrédit – on observe un besoin d’épargne et de prévoyance.

Nous étudions donc la possibilité de proposer des produits de microépargne assurance vie, en France. Problématique

Ce besoin d’épargne est aujourd’hui adressé par une offre largement informelle, documentée essentiellement dans les pays du Sud. Comment l’appréhender et en dégager les principaux axes ? Par quels produits un assureur institutionnel peut-il y répondre, et ainsi formaliser l’offre ? La conception d’un produit ne saurait s’envisager sans une étude préalable de rentabilité, qui nécessite de prévoir le comportement des épargnants. Sur ce segment de clientèle méconnu, quelles méthodes permettent-elles de décrire ces lois ? Sous ces hypothèses, un produit de micro-épargne en France peut-il être rentable ? Enfin, concevoir un produit, même rentable, ne va pas sans modèle de distribution : quels sont les contraintes de distribution d’un tel marché, dans le contexte règlementaire actuel ?

C’est donc une démarche intégrée et transverse de conception produit, de l’étude de marché à la rentabilité et à la distribution, que nous mènerons tout au long de ce mémoire. Démarche adoptée Nous procèderons en cinq étapes. 1 - Cartographie de l’offre existante

L’offre de produits de micro-épargne informels dans les pays de Sud est largement documentée. Nous avons construit une base de données avec les informations recueillies sur le terrain lors d’études menées sur les caractéristiques principales de ces produits – durée, périodicité de la collecte, garanties de prévoyance, rendement… Nous passons ces données au crible de l’analyse des correspondances multiples afin de faire ressortir les axes principaux qui sous-tendent cette offre informelle, puis nous traduisons ces axes en besoins récurrents auxquels nous nous efforcerons de répondre à travers des produits adaptés. 2 - Identification de produits

Nous retenons ensuite 3 produits de l’offre formelle en assurance vie pour les adapter, afin de limiter les coûts de développement mais également de prévoir la rentabilité des produits. Ils répondent aux besoins identifiés à l’étape précédente. Nous aurons pour cela analysé ce que ces besoins supposent en matière de caractéristiques produit. 3 - Mise en place des lois de comportement

Ce segment de clientèle est mal connu. Pourtant, l’étude de la rentabilité des produits retenus exige la mise en place de lois de comportement sur les assurés – lois de versement, de réduction, de décès. Nous utilisons donc des données issues du remboursement de micro-crédit et prenons l’hypothèse que le comportement des épargnants en remboursement de micro-crédit est comparable à l’effort d’épargne qu’un produit de micro-assurance vie demande. Nous utilisons les méthodes de Nelson Aalen pour estimer les lois de versement et de Whitekker Henderson pour estimer et lisser les tables de mortalité. 4 - Analyse de la NBV de ces produits Nous mettons en place pour chacun des trois produits retenus des modèles de calcul de la NBV – test et actualisation du résultat généré par le produit suivant 1000 scénarios économiques

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stochastiques. Par la méthode des model points, nous testons différents paramétrages produit et appréhendons ainsi les leviers de rentabilité existants sur le périmètre. 5 - Analyse des options de distribution

Enfin, nous étudions les différentes options qui s’offrent à l’assureur pour la distribution d’un tel produit, ainsi que les contraintes règlementaires qui les accompagnent. Nous gardons à l’esprit que le modèle de distribution retenu de sera pas sans influence sur les hypothèses de coût des scénarios de NBV. Principaux enseignements L’étude de l’offre informelle faire apparaître trois besoins récurrents, non exclusifs les uns des autres : � un service d’épargne, à collecte régulière, permettant de ne pas dépenser l’argent courant – ‘a

penny in hand is easy to spend’. Ce besoin s’accompagne d’un fort consentement à payer. � un outil pour préparer de larges sommes d’argent à long terme afin de préparer les évènements

clés de la vie. � un instrument permettant de lisser les charges et les revenus. De façon transversale, un besoin de formaliser l’offre est observé. Nous y répondons par trois produits adaptés, tous à primes périodiques trimestrielles : un produit monosupport euro diversifié, un produit tontine en cas de vie, un produit à primes périodiques suivi du versement d’un rente, de type GMWB.

L’analyse de la rentabilité de ces produits fait apparaître des difficultés propres aux particularités de la microassurance : les lois de comportement présentent des taux de réductions relativement plus forts et plus volatiles que sur les segments classiques ; la sortie de la zone déficitaire pour un produit nécessite de prendre des hypothèses trop fortes pour la microassurance - âge bas, primes trimestrielles supérieures 650 euros, forte prise de frais. Le dernier levier de rentabilité identifié réside dans les coûts d’acquisition et de gestion. Afin de permettre à un produit vraiment dimensionné pour la microassurance de devenir rentable, ceux-ci devraient diminuer d’environ 80% par rapport au modèle de coût de l’assurance en ligne.

Ainsi, un modèle de distribution et de gestion efficace que l’assureur pourrait choisir consiste à faire souscrire une association d’assurés, qui gèrent également une partie de la gestion et de la distribution. Toutefois, les exigences règlementaires toujours plus fortes en matière de devoir de conseil et d’information aux épargnants rendent délicats les montages de distribution sur le segment de la microassurance. Limites de l’étude et pistes d’amélioration

La mesure de la rentabilité des produits et l’observation de la nécessité d’une baisse des coûts de l’ordre de 80% afin de rendre ces produits de microassurance rentables, rendent indispensable l’entrée dans l’étude de paramètres d’évaluation des coûts et de comptabilité analytique.

Enfin, notre étude des besoins étant basée sur une hypothèse forte de convergence des attentes en matière d’épargne dans les pays du Sud et du Nord, il conviendrait de la valider à postériori, par un projet pilote ou une consultation des organismes de microcrédit en France. Aller plus loin

Cette démarche autour des produits de micro-épargne s’inscrit dans le contexte de la responsabilité sociale d’entreprise et nécessiterait une étude de performance sociale induite par ces produits. Elle attire aujourd’hui les assureurs pour des raisons qui sont également économiques si l’on élargissait le périmètre au marché mondial : Swiss Re estime le marché des produits d’assurance commercialement viables à 2,6 milliards de personnes dans le monde. Lloyds de son côté estime que le nombre de polices pourrait atteindre 1,5 à 3 milliards à maturité, et estime que le taux de pénétration actuel du marché n’est que de 5%. 1

1 6th Munich Re Foundation and Microinsurance Network Annual Microinsurance Conference, Manila, Novembre 2010


Abstract

Key words : microfinance, micro insurance, life insurance, multiple correspondence analysis, diversified euro, tontine, GMWB (guaranteed minimum withdrawal benefits),lapse and surrender behaviour, profitability, NBV (new business value)

Context

Saving products are often considered as luxury goods: indeed, life insurance companies and funds display goals relative to wealth management and a seemingly high entry cost. Yet, savings address a universal need: building up large sums of money in order to be prepared for key life cycle events, dealing with emergencies, reducing use of credit. Thus, the need for savings products and contingency guarantees can be noted, in France – where life insurance is not accessible to low income market segments – as well as in developing countries – where a wide range of informal offers, saving groups, RoSCAs, SuSu collectors… have developed in parallel with the more widely known development of microcredit.

Therefore, we will examine the opportunities to offer microsaving products, based on the model of life insurance, in France.

Topic

Today, the need for savings products is mainly addressed by a range of informal products, essentially documented in developing countries. How can we understand it and determine the main characteristics of this offer? With which products could an official insurer address these needs, and thus market a formal offer? Products can not be designed without a profitability study beforehand, this requires tools to predict the clients’ lapse and premium paying behaviour. Since this market segment is largely unknown, how can we understand these statistical laws? Under these hypotheses, can a micro-savings product be profitable in France? In the end, designing a product, even if it is profitable, would be pointless if its distribution model is not planned: what constraints on distribution are there in this market, in its current regulatory state?

We will therefore conduct a thorough and cross-section approach of product design, from market study to profitability and distribution, throughout this work.

Methodology This work will include five elements. 1 – mapping the existing offer Informal savings products in southern countries are significantly documented. Based on these field studies, we build a data base gathering the main characteristics of these products – duration, frequency of the collect, contingency guarantees, yield… We then analyse this data through a multiple correspondence analysis, in order to make out the main characteristics that describe this informal offer. These elements are then translated into recurrent needs that we will address with suitable products. 2 – product design We then select and adapt 3 products from the formal life insurance offer. This way of proceeding enables the insurer to limit development costs and predict the profitability of these products. They address the previously identified needs. Prior to this, we will have defined what these needs imply in terms of product characteristics. 3 - Behavioural lapse and premium paying statistic laws The micro insurance market segment is not well known. Yet, the conduct of profitability studies demands that statistical laws describing premium payment and lapse be built. Therefore, we will apply credit repaying statistics, assuming that both behaviours are similar. Payment premium and lapse laws are induced through Nelson Aalen method, while mortality laws are defined and smoothed with the Whitekker Henderson method. 4 – New Business Value computing and identification of profitability leverages For each of the designed products, a NBV model is built, that tests and updates the income generated by the product over time under 1000 stochastic economic scenarios. Using the Model Points

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methodology, we test various sets of parameters and thus make out the main profitability leverages on this perimeter. 5 – Distribution models At last, we study the various options in terms of distribution models and analyse the regulatory constraints that surrounds them. We also must keep in mind that these distribution models do have an influence over the cost hypotheses being used in the NBV models.

Key learning points Mapping the informal offer puts forward 3 recurrent needs: � A real savings service, with a frequent collect feature, so that the income is not spent on futile

needs – ‘a penny in hand is easy to spend’. A high willingness to pay is associated to this need. � A tool to build lump sums on the long term in order to prepare for key life cycle events � A tool or guarantee that can be used to smooth expenses and income. To benefit a formal offer instead of informal tools also appears as a cross-section need. We address these needs with 3 suitable products, all of which include a periodical premium payment feature: one is a 100% ‘euro diversifié’ saving plan, the second is a tontine saving group, the last one is a plan followed by a pension with the GMDB guarantee. Analysing the profitability features of these products brings to light difficulties that are specific to the microinsurance market: behaviour statistic laws with quite volatile and with relatively important lapse rates compared with more classic segments; a break even point to reach a positive profitability that requires hypotheses too strong for the microinsurance market – low age, an average quarterly premium of 650 €, a high tax rate. The last leverage for profitability lies in the cost and management features. In order to reach the break-even point on a real microinsurance product, costs should be cut by no less than 80%. Thus, the design of an efficient distribution model is crucial: the insurer could choose a scheme in which the subscriber is an association, which also deals partly with the distribution and management of the products. However, ever strengthening regulatory requirements make it difficult to build distribution schemes that would be close enough to the targeted market segment. Limits and improvement possibilities

Since the profitability study has shown that microinsurance products would only be profitable if costs are cut by 80%, it now seems crucial to include a thorough cost accounting analysis. In particular, synergy effects with the already existing cost structure of a major insurer could lead to encouraging results.

At last, the hypothesis that the needs relative to savings products would converge between developing and northern countries, even though it has been adapted to the specificities of northern countries, must be validated either by a pilot project or by an investigation among microcredit institutions in France.

Going further…

This work can be attached to the present debate in France about Socially Responsible Governance (Responsabilité Sociale d’Entreprise). This would require an additional study measuring the social performance of this savings offer. But the reasons why insurers are attracted to this market today are also economic, if we enlarge the field of the study to a global market: indeed, Swiss Re estimates the global market for commercially viable products to a mere 2,6 billion people. Lloyds forecasts that the number of policies could reach 1,5 to 3 billion on a mature market, and that the current penetration rate is a mere 5%.2



1. IDENTIFICATION DU MARCHE ET DU BESOIN ...........................................................11

1.1 Exposé de la démarche : identification du besoin en France et processus de création de produits

11 1.1.1 Démarche d’identification des besoins en micro-épargne sur le marché français ...................... 11 1.1.2 Exigences du downscaling pour un assureur formel ayant pour objectif de répondre aux besoins

des segments à bas revenu tout en conservant sa rentabilité................................................................... 13 1.1.3 Raisons et risques d’une implémentation test sur le marché français ........................................ 13 1.1.4 Elargissement : pré-requis d’une implémentation sur le marché mondial qui réaliserait les

espérances de profit évoquées sur ce très grand marché ......................................................................... 14

1.2 Identification des besoins du segment de clientèle et cartographie des produits existants ........ 15 1.2.1 Cartographie de l’offre et du besoin en micro-épargne assurance-vie........................................ 15

1.2.1.1 Processus de formalisation de l’offre ................................................................................. 16 1.2.1.2 Identification des besoins à partir des produits existants .................................................. 18 1.2.1.3 Observations de base sur le comportement client............................................................. 26

1.2.2 Obstacles à l’étude directe des produits de micro-épargne en France ....................................... 27 1.2.3 Estimation de la cible commerciale potentielle en France pour un produit de micro-épargne

assurance-vie.............................................................................................................................................. 28

1.3 Identification des caractéristiques Produit permettant de répondre aux trois besoins identifiés33 1.3.1 Besoin 1 – ne pas dépenser l’argent courant............................................................................... 33 1.3.2 Besoin 2 – construire de larges sommes en limitant le recours au crédit ................................... 33 1.3.3 Besoin 3 – palier l’incertitude du revenu afin de pouvoir faire face à des dépenses récurrentes

de type étude des enfants ou vieillesse : ................................................................................................... 34

1.4 Sélection des produits existants à adapter.................................................................................. 35 1.4.1 Monosupport euro diversifié 5 ans : besoins 1 et 2..................................................................... 36 1.4.2 Tontines 2 ans renouvelable : besoin 1 et 2................................................................................. 39 1.4.3 Accumulator retraite variable annuitie 5 ans + 10 ans : besoin 1 et 3......................................... 42

2 ETAT DES LIEUX DE LA RENTABILITE DES PRODUITS DE MICRO-EPARGNE

ENVISAGES ET LEVIERS DE RENTABILITE ......................................................................47

2.1 Démarche : identification des leviers permettant de redresser la NBV ...................................... 47

2.2 Hypothèses communes pas à la main de l’assureur .................................................................... 48 2.2.1 Lois de chute (arrêt des versements)........................................................................................... 48

2.2.1.1 Présentation des données et du problème de censure...................................................... 49 2.2.1.2 Présentation de la méthode non paramétrique de Nelson Aalen pour passer des données

censurées à l’estimation de la loi de survie ........................................................................................... 50 2.2.1.3 Application de l’estimateur non paramétrique de Nelson Aalen aux données de

versements des épargnants................................................................................................................... 51 2.2.2 Lois de mortalité .......................................................................................................................... 52

2.2.2.1 Données disponibles :......................................................................................................... 53 2.2.2.2 Lissage des taux instantané de mortalité qx par la méthode de Whitteker Henderson .... 53 2.2.2.3 Estimation des lx définissant la table de mortalité............................................................. 54

2.2.3 Scénarios économiques................................................................................................................ 55 2.2.3.1 Scénarios de taux : hull white............................................................................................. 56 2.2.3.2 Scénarios actions : black scholes ........................................................................................ 57

2.3 Détermination de la NBV du produit monosupport euro diversifié............................................. 58 2.3.1 Fonctionnement général du modèle............................................................................................ 58

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2.3.2 Calculs de la NBV du produit et étude des leviers de rentabilité................................................. 62 2.3.3 Proposition de produit rentable, déroulé du point de vue client ................................................ 66

2.4 Détermination de la NBV du produit Tontines en cas de vie ....................................................... 69 2.4.1 Fonctionnement général du modèle............................................................................................ 69 2.4.2 Calculs de la NBV du produit Tontine et étude des leviers de rentabilité ................................... 74 2.4.3 Proposition de produit rentable : déroulement du point de vue client....................................... 76

2.5 Détermination de la NBV du produit accumulator variable annuities ......................................... 78 2.5.1 Fonctionnement général du modèle :.......................................................................................... 78 2.5.2 Calculs de la NBV du produit et étude des leviers de rentabilité................................................. 82 2.5.3 Proposition produit rentable, déroulé du point de vue client ..................................................... 88

3 MODELE DE DISTRIBUTION ET DE GESTION..........................................................94

3.1 Le défi de la proximité ................................................................................................................ 94 3.1.1 Modèles existants, échecs et succès............................................................................................ 94 3.1.2 Exigences du Code des Assurances, de l’ORIAS et de l’AICA pour la distribution de produits

d’assurance : la protection des assurés est-elle compatible avec la proximité ?....................................... 95 3.1.3 Modèles de distribution envisagés .............................................................................................. 97

3.2 Le défi de la réduction des coûts................................................................................................. 99 3.2.1 Détermination du taux de réduction des coûts nécessaire pour rendre rentable un contrat à très

faibles primes ............................................................................................................................................. 99 3.2.2 Détermination de la taille de marché minimum permettant d’obtenir un taux de réduction des

coûts suffisant .......................................................................................................................................... 100

4 BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................. 103


abréviations VI Versement initial AN Affaire nouvelle VL Versement libre PM Provision mathématique MSR Minimum Solvency requirement PGG Provision Globale de Gestion PAF Provision pour Aléas Financiers PPB Provision pour Participation aux Bénéfices PTD Provision technique de diversification GMWB Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit WB4L Withdrawal Benefit For Life NBV New Business value APE Annualized Premium Average ACM Analyse en Composantes Principales WH Whitteker Henderson IMF Institution de Micro Finance ADIE Association pour le Droit à l’Initiative Economique

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INTRODUCTION Avec un taux d’épargne moyen des ménages situé entre 15% et 16% du revenu depuis 5 ans, la France apparaît comme un ‘bon élève’ en matière d’épargne. Le véhicule préféré de l’épargne reste également aujourd’hui l’assurance vie, combinant des produits d’épargne innovants et des garanties de prévoyance. Pourtant, les segments de clientèle à faible ou très faible revenus ne sont pas ou peu desservis par les assureurs formels : un segment de micro-épargne assurance-vie trouverait-il sa place en France ? Comment estimer les besoins de ce marché méconnu ? Ce travail propose une approche transverse et complète, de la conception produit pour un marché spécifique, jusqu’à à sa distribution. Sa viabilité règlementaire et sa rentabilité sont des éléments clés de l’orientation produit. Dans les pays du Sud, une offre informelle très riche s’est développée sur les segments à faible ou très faible revenus : tontines, RoSCAs (Rotating savings and Credits Associations), SuSu collectors… A quels besoins répond cette offre ? Peut-on le transposer en France ? Quel est le rôle de l’assureur formel dans la réponse à ce marché ? Nous nous efforcerons de répondre à cette analyse par des méthodes de classification algébriques et de proposer des solutions d’assurance-vie adaptées aux besoins identifiés, mais néanmoins proches de la gamme formelle existante afin de limiter les coûts de développement. Peuvent-elles être rentables, et peuvent-elles être viables ? La question de la rentabilité de ces produits nécessite de mettre en place des modèles permettant de calculer leur NBV et leur NBV/APE. Quelles hypothèses de comportement client retenir sur ce marché mal connu ? Quels leviers peuvent agir sur la rentabilité de ces micro-produits, et sous quelles hypothèses sort-on de la zone déficitaire ? La solution à ce critère majeur de rentabilité rejoint alors la problématique de la viabilité du produit et de sa distribution : au bout de la chaîne de l’assurance, à l’interface entre l’assuré et le fournisseur d’assurance, se situe un élément clé du produit d’épargne : la proximité entre le distributeur et le prospect sera déterminante pour son succès commercial, tandis que la structure du système de commercialisation et de gestion devra permettre une optimisation des coûts tout en assurant la protection du client. Cette démarche autour des produits de micro-épargne s’inscrit dans le contexte de la responsabilité sociale d’entreprise mais attire aujourd’hui les assureurs pour des raisons qui sont également économiques : quelle sont réellement la taille et les attentes du marché mondial de la micro-épargne ?


1

1. Identification du marché et du besoin L’intégration d’un assureur formel dans un marché nouveau nécessite une appréhension des habitudes et besoins d’épargne préexistants. Avec quels produits une offre formelle de micro-épargne assurance-vie peut-elle s’intégrer sur les segments à faible revenu en France ? Dans un premier temps, la démarche d’identification du besoin sera décrite et documentée : comment exploiter les sources d’information disponibles pour appréhender les besoins en épargne des segments à bas revenu ? Puis nous mettrons en œuvre la cartographie des offres existantes, par des méthodes algébriques. Nous en retirerons les besoins auxquels ces offres répondent, et nous estimerons la taille du marché cible pour ces offres. Ces besoins seront traduits dans un troisième temps en caractéristiques produits : durée, modalités, garanties. Enfin, forts des trois étapes précédentes, trois designs produits seront proposés en adéquation avec les habitudes et les besoins d’épargne identifiés. Ces trois produits feront dans la suite de ce mémoire l’objet d’un test de rentabilité et de viabilité commerciale et juridique.

1.1 Exposé de la démarche : identification du besoin en France et processus de

création de produits

L’objectif de cette partie est de présenter le cadre de l’étude retenu. Nous présenterons la démarche d’identification des besoins mise en place dans ce contexte, ainsi que ses contraintes, atouts et risques particuliers.

1.1.1 Démarche d’identification des besoins en micro-épargne sur le marché français Les personnes à faibles revenus ne sont pas aujourd’hui considérées comme une cible réaliste pour les assureurs vie institutionnels. Une image trop répandue est que ces épargnants potentiels sont en fait « trop pauvres pour épargner » ou pour avoir besoin d’un système financier formel, et de toutes façons trop chères à assurer lorsque les coûts fixes de l’assurance sont mis en regard des montants de prime. Et pourtant, occupations multiples, revenus bas, cash-flows irréguliers : ces raisons, loin de rendre la gestion financière impossible, la rend indispensable. A ces impératifs s’ajoutent des challenges financiers universels : mariage, éducation des enfants, financement d’un logement… Ainsi, afin de lisser l’apport financier, de faire face aux imprévus et de construire des sommes importantes pour les étapes clés de la vie, une grande diversité de produits informels s’est développée parmi les segments à faible revenu, de l’épargne au crédit en passant par les garanties de prévoyance. Cette offre informelle émane spontanément des populations à faible revenu dans le monde : elle est donc supposée refléter le besoin réel en épargne de ces populations. L’environnement règlementaire en France - normes fortes et contrôle important – ne permet pas d’observer cette diversité de produits informels, mais l’existence de besoins similaires est attestée en France par les organismes de micro-crédit (ADIE, Crédit Municipal3).

Méthode : nous nous appuierons donc sur le marché informel mondial pour cibler les besoins en épargne des populations françaises à bas revenu. Nous validerons la réalité de ces besoins à postériori.

3 www.ADIE.org, www.creditmunicipal.fr

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Démarche d’identification de besoins en épargne sur le segment à bas revenu en France Cette hypothèse peut avoir un fort impact sur le succès du produit. Néanmoins, nous la suivrons jusqu’à la définition des produits devant répondre aux besoins identifiés, et la consultation critique d’un panel de consommateurs, préalable à toute mise en marché, permettrait le cas échéant d’écarter un produit non adéquat. Le risque de mal adresser le besoin en microassurance en France, en appliquant tel quel les principes de la micro-assurance dans le monde, a été identifié et décrit par Marc Nabeth dans son article ‘Les nouvelles voies de la microassurance en France’. Extrait de ‘Les nouvelles voies de la microassurance en France’, publication de Marc Nabeth 4 ‘’En France, la situation est naturellement tout autre, avec un accès à l’assurance et aux services financiers beaucoup plus massifs, un Etat providence encore présent, une protection sociale réelle, des assurances obligatoires plutôt respectées, un monde plus soumis à la doxa des principes de précaution qu’à l’ignorance des assureurs et des assurances, une population vieillissante et un Etat non soumis à une pression démographique (responsable entre autres de l’érosion des solidarités traditionnelles), et par une pauvreté bien moins massive. Autant de différences majeures qui invitent à ne pas importer tel quel les pratiques de la microassurance des pays du Sud vers ceux du Nord. Cet écueil, l’ADIE ne l’avait pas évité au début de ses activités. S’inspirant du crédit solidaire de la Grameen Bank (assoupli depuis 2002, et suivant une évolution de la microfinance où l’on retrouve à présent également des crédits individuels, des services d’épargne et… d’assurance), l’ADIE proposait du micro-crédit à des RMIstes à condition que ces derniers forment des groupes de caution solidaire. L’anthropologue économiste Jean-Michel Servet écrit : « Dans son livre, la banquière de l’Espoir, la fondatrice de

4 Marc Nabeth, Les nouvelles voies de la microassurance en France, Institut Thomas More Working Papers n°20/FR, septembre 2008

Offre informelle riche

Offre informelle non visible ou rare

Monde

France

Identification des besoins

Besoins en épargne des populations à bas revenu

dans le monde

Existence du besoin

en France ? si oui :

Proposition de produits sur

le marché français à bas revenu

Identification des besoins

impossible


3

l’ADIE, Maria Nowak, raconte qu’elle avait commencé par constituer des groupes de chômeurs et de RMIstes. Cela n’a pas marché. Cette première expérience partait d’une mauvaise appréciation de la capacité mais aussi de la volonté ‘des pauvres’ à se regrouper pour agir ensemble. Sous prétexte qu’une solidarité entre les pauvres s’observait dans les pays du Sud, on a pensé qu’elle devait se manifester dans les pays du Nord. C’est oublier que cette solidarité n’a rien de naturel. Même dans les pays du Sud, quoi qu’en disent les théories relatives au développement qui ont perpétué cette croyance que les pauvres seraient naturellement enclins à s’associer […], il existe des pressions individualistes au Sud comme il existe des soucis de solidarité et des désirs de vie collective au Nord »* ’

* Sylvain Allemand, La microfinance n’est plus une utopie, éditions Autrement, 2007

1.1.2 Exigences du downscaling pour un assureur formel ayant pour objectif de

répondre aux besoins des segments à bas revenu tout en conservant sa

rentabilité L’étape d’identification des besoins effectuée, l’objectif de la suite sera l’étude de produits de micro-épargne assurance-vie qu’un assureur formel peut proposer tout en restant en adéquation avec les attentes et les besoins du marché à faible revenu. Cette approche par un assureur formel est généralement désignée par le terme ‘downscaling’ : ce terme désigne l’implication de banques commerciales dans la microfinance, ce qui est synonyme pour elles de réduire le volume des affaires en ouvrant une ligne de marché nouvelle – et plus risquée : celle des personnes à bas revenu et des micro-entrepreneurs. Cette approche peut avoir un impact négatif sur les indicateurs de performance, notamment au vu des coûts de gestion prévisionnels rapportés aux primes diminuées. Elle comporte aussi la difficulté pour un assureur formel de comprendre et de répondre à un besoin avec lequel il n’a pas l’habitude de travailler. Ainsi, les produits proposés devront répondre à une double exigence : � Etre en adéquation avec les besoins identifiés, afin de pénétrer un marché dominé par

l’offre informelle � Etre proches des produits existants chez l’assureur formel afin de limiter les coûts de

développement, et adaptés afin de rester rentable même sur le marché des personnes à bas revenu.

1.1.3 Raisons et risques d’une implémentation test sur le marché français Le marché ciblé par ce test est le marché français des personnes à faible revenu – chômage, RMI, micro-entrepreneurs. L’approche de la micro-épargne par ce marché plutôt que par la population d’un pays émergent est justifiée par une vision pragmatique du problème – obtention de données et existence d’un cadre règlementaire propice à un projet pilote – mais elle comporte aussi des risques spécifiques qui n’existeraient pas ou moins sur une population émergente. Atouts et Risques spécifiques au ciblage de ce segment de marché national plutôt que mondial Domaine de l’éthique. La perception de l’assurance-vie comme un bien de luxe est répandue en France (en 2011, 91% des français considéraient qu’un ‘conseiller financier, dédié, compétent, disponible et

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pérenne’ était utile voire indispensable en matière d’épargne5). En offrant un produit « de luxe » aux segments à faible revenu, est-on en train de forcer à la consommation ces personnes ? Récemment, le Premier ministre du Bangladesh a critiqué la Grameen Bank, l’accusant de “sucer le sang des pauvres”6. Par ailleurs, en étudiant la NBV d’un produit de micro-épargne et en appliquant les innovations du low-cost afin de préserver la rentabilité de l’assureur, nous parlons immanquablement de profitabilité des personnes à faible revenu : le risque d’image est important pour l’assureur. Sur ce point, une adéquation des produits avec le besoin des segments servis est indispensable pour permettre une intégration harmonieuse et sans heurts sur ces nouveaux marchés. Suivant le mot de Mohamed Yunus, fondateur de la Grameen Bank et prix Nobel de la paix en 2006, à propos de la Grameen Bank : « it’s not charity, it’s business ». L’objectif est donc d’allier performance sociale et rentabilité7. Cette approche nouvelle du risque éthique, est encouragée grâce à l’entrée sur la scène française du débat sur la responsabilité sociale d’entreprise, qui valorise la démocratisation de l’offre en assurance-vie et la performance sociale que celle-ci permettrait d’accomplir. Domaine économique. Si la taille du marché est un argument fort pour l’implantation dans les pays émergents, le marché de la micro-assurance en France est en revanche beaucoup plus réduit. Cela vient certes du fait que la pauvreté y est beaucoup moins massive, mais signifie également que le marché est un marché interstitiel très réduit, ou la ‘marge de manœuvre’ est très faible. A ceci s’ajoute le risque de mauvaise appréciation des besoins évoqué en partie 1.1.1. L’impact économique de ce risque est réduit par trois axes propres au marché français :

� la taille réduite du marché, qui limite naturellement les conséquences économiques liées au produit ;

� l’accès, en France, à des données nationales sur le comportement client afin de permettre une appréciation locale, plus juste, des lois de comportement : les données utilisées dans le test des produits sont issues de données de remboursement de crédit sur les micro-emprunteurs français. Compte tenu de la sensibilité du résultat des études de rentabilité aux lois de versement, nous associerons à des données françaises, un résultat applicable à la France. Cette sensibilité servira à appréhender la robustesse de l’étude en cas d’ouverture sur un marché mondial.

� La présence d’un cadre règlementaire clair : l’existence d’un cadre règlementaire pour la distribution d’assurance en France est une garantie pour l’assureur de maîtrise de ses risques et de la concurrence. L’environnement règlementaire est inexistant en assurance dans beaucoup de pays du Sud.

1.1.4 Elargissement : pré-requis d’une implémentation sur le marché mondial qui

réaliserait les espérances de profit évoquées sur ce très grand marché Pourtant, les espérances de gain sur le marché de la micro-assurance, évoquées lors de la conférence annuelle sur la micro-assurance en 2010, concernent un marché mondial, très attractif : Swiss Re estime le marché des produits d’assurance commercialement viables à 2,6 milliards de personnes. Lloyds de son côté estime que le nombre de polices pourrait atteindre 1,5 à 3 milliards à maturité, et estime que le taux de pénétration actuel du marché n’est que de 5%. 8

5 Sondage IPSOS réalisé sur internet du 15 au 20 avril 2011 6 Dossier Epargne Responsable de BforBank, 5 avril 2011 7 The Economist, 3 novembre 2005, A survey of micro-finance, from charity to business. 8 6th Munich Re Foundation and Microinsurance Network Annual Microinsurance Conference, Manila, Novembre 2010


5

Cependant, le développement sur un marché émergent de ce type de produits nécessite de relever un grand nombre de défis supplémentaires, d’ordre juridique, statistique, économique et opérationnel, qui seront approfondis en partie 4. CONCLUSION DE LA PARTIE 1.1 – EXPOSE DE LA DEMARCHE : IDENTIFICATION DU BESOIN EN FRANCE

ET PROCESSUS DE CREATION PRODUIT Nous étudierons le besoin en épargne des segments à bas revenus à partir de l’offre informelle mondiale avant d’y répondre par des produits de micro-épargne assurance-vie adaptés au marché français. Les risques spécifiques à l’implémentation d’un produit de micro-assurance vie sur le marché français – risques économique et éthique – peuvent aujourd’hui être surmontés sur ce marché national, notamment grâce au débat sur la responsabilité sociale d’entreprise. L’approche de la micro-épargne assurance-vie par le marché français n’est pas destinée à réaliser les espérances de profit élevées évoquées par Swiss Re et Lloyds. Il s’agit dans un premier temps de comprendre et capter ce marché interstitiel.

1.2 Identification des besoins du segment de clientèle et cartographie des

produits existants L’objectif de cette partie est de fournir un cadre objectif à la description des besoins auxquels les produits de micro-épargne doivent répondre, et à la taille potentielle du marché concerné par ces offres. Nous nous assurerons dans un premier temps que la formalisation de l’offre constitue une demande sur ce segment. Puis, nous cartographierons l’offre informelle au moyen d’une ACM afin d’identifier les besoins auxquels les offres doivent répondre. Enfin, nous évaluerons la taille potentielle du marché cible en France.

1.2.1 Cartographie de l’offre et du besoin en micro-épargne assurance-vie Notre démarche consistant à identifier les besoins existants à partir de produits informels afin d’y répondre via des produits formels, suppose qu’un des besoins des populations concernées est de formaliser l’offre de produits. Cette assertion n’est pas évidente et nous nous efforcerons dans un premier temps de la justifier. Nous cartographierons ensuite l’offre informelle existant dans le monde afin de faire ressortir les besoins d’épargne assurance-vie les plus importants. Enfin, nous analyserons trous caractéristiques largement répandues de comportement client à prendre en compte dans la conception et la distribution des produits.

- 16 -

1.2.1.1 Processus de formalisation de l’offre

INSUFFISANCE DE L’OFFRE INFORMELLE L’offre de produits d’épargne informels est très répandue car facile d’accès mais de plus en plus décriée pour trois lacunes : peu fiables, ils sont vulnérables aux vols ou à la fraude voire à la corruption, en particulier pour les produits de groupe type RoSCAs ; peu adaptés, ils n’offrent que peu d’options de durée ; trop courts9, ils ne sont pas suffisants pour financer des projets de très long terme. L’offre des IMF résout certes partiellement ces problèmes mais reste confrontée à des barrières réglementaires et techniques. Règlementairement, le droit de collecter des fonds rend l’offre d’épargne inaccessible à ces institutions. Techniquement, la gestion de l’assurance-vie faisant intervenir une inversion du cycle de production nécessite une expertise actuarielle qui reste pour le moment cantonnée aux assureurs formels. L’upscaling, qui consiste à formaliser une offre informelle par le renforcement institutionnel des institutions de micro-finance, se heurte à cette limite. PREMICES DE LA FORMALISATION DE L’OFFRE EN MICRO-FINANCE Les institutions de micro-finance (IMF) du secteur semi-formel ont commencé dès 1971 avec Opportunity International à investir le marché du crédit. La création en 1976 de la Grameen Bank, et le Prix Nobel de la paix reçu par son fondateur Mohammmad Yunus en 2006, ont achevé d’asseoir ce mode de financement comme viable et performant. La réalité du besoin et l’existence d’une vraie demande pour formaliser l’offre apparaissent nettement dans l’évolution du marché de la micro-finance depuis 15 ans :

Nombre d’IMF Nombre de clients 1997 1 000 7,5 millions 1998 3 000 12 millions 2006 10 000 150 millions

Tableau 1 évolution du nombre d'institutions de micro-finance10 En France, l’accessibilité de l’offre pour tous est promue par l’ADIE (Association pour le Droit à l’Initiative Economique) sur le segment des micro-entrepreneurs par l’intermédiaire du micro-crédit lié à la création d’entreprise principalement, depuis 1989. PLACE DE L’ASSURANCE VIE DANS LA FORMALISATION DE L’OFFRE La micro-assurance vie, ou la constitution d’une épargne de long terme, apparaît comme le pendant de cette offre de crédit, permettant de réduire le recours l’endettement des segments à faible revenu d’une part et d’assurer l’accès au crédit à moindre coût d’autre part. Dans le monde, cette offre, délaissée par les assureurs formels, reste largement restreinte au secteur informel ou semi-formel et traditionnel.

Bangladesh Inde Afrique du Sud nombre % du total nombre % du total nombre % du total

Secteur formel 8 9 % 29 21 % 27 42 % Secteur semi-formel

37 39 % 10 7 % 0 0 %

Secteur informel

49 52 % 100 72 % 38 58 %

Total 94 100 % 139 100 % 65 100 %

9 Daryl Collins, Jonathan Morduch, Stuart Rutherford, Orlanda Ruthven, Portfolios of the Poor, Princeton university press, 2009 10 www.planetfinance.org


7

Tableau 2 instrument pour la formation d'épargne long-terme des portefeuilles de l'étude 'Portfolios of the Poors' vivant avec moins de 2$ par jour11 En France, l’offre de services d’épargne assurance-vie reste également ciblée sur les catégories socioprofessionnelles élevées, tant par son conditionnement marketing que par son coût d’entrée. Ainsi, 69% des 30-64 ans chez les assureurs institutionnels en assurance vie appartiennent à des CSP élevées (cadres, professions du supérieur, chefs d’entreprise). Le secteur de la micro-épargne est donc en retard par rapport au micro-crédit dans le processus de formalisation de l’offre, autant dans les pays du Sud – où on observe que l’offre informelle domine – que dans les pays du Nord – où les assureurs formels délaissent la cible des segments à bas revenu.

11 Daryl Collins, Jonathan Morduch, Stuart Rutherford, Orlanda Ruthven, Portfolios of the Poor, Princeton University Press, 2009

- 18 -

1.2.1.2 Identification des besoins à partir des produits existants

Nous avons répertorié 29 produits d’épargne informels parmi les plus cités dans les études sur la micro-finance et ayant fait l’objet d’une revue critique par MicroSave12. Nous les avons classés suivant les 6 critères suivants, chacun représenté par plusieurs modalités13 :

Variable 1 : Durée de l’épargne

modalités : 1. < 3 mois 2. de 3 mois à 1 an 3. de 1 an à 5 ans 4. plus de 5 ans

Variable 2 : Périodicité de la collecte

modalités : 1. quotidienne 2. hebdomadaire 3. mensuelle 4. plus rare que mensuelle

Variable 3 : rendement

modalités : 1. <0 % 2. 0% (pas de rendement, simple collecte) 3. entre 0% et 10% 4. > 10%

Variable 4 : Services ou utilisations associés

modalités : 1. aucune (simple service de collecte) 2. accès au crédit 3. assurance crédit 4. occasions spéciales (mariage, obsèques, …) (ne correspond pas forcément à une garantie mais à un service associé lié ou non à l’utilisation de l’épargne)

Variable 5 : Taille du groupe d’épargnants

modalités : 0. produit individuel 1. groupe rapproché (moins de 20 personnes) 2. association sans autre lien (plus de 20 personnes)

Variable 6 : Présence d’une garantie de prévoyance type ‘coup dur’

modalités : 0. pas de garanties prévoyance 1. garanties prévoyance

Ces codages ne sont pas à proprement parler des codages qualitatifs mais correspondant à des modalités pseudo-quantitatives : l’ordre a également un sens. C’est pourquoi dans la suite nous les traiterons parfois non pas comme des variables qualitatives mais comme des variables quantitatives.

12 Graham A.N Wright, A Critical Review of Savings Services in Africa and Elsewhere, MicroSave, marketled solutions for financiel services, 1999

13 Le descriptif des produits (nom, distributeur, pays, et caractéristiques) se trouve en annexe 1.


9

Variable 1 : Durée de l’épargne :

nombre de produits par catégorie de durée

0

2

4

6

8

10

12

< 3 mois 3 mois - 1 an 1 an - 5 ans > 5 ans

nom

bre

de p

rodu

its re

cenc

és

Les produits très courts (< 3 mois) correspondent pour 75% d’entre eux à des outils de collecte quotidiens à rendement négatif. Les produits intermédiaires courts (3 mois – 1 an) ne doivent pas laisser croire que le besoin d’épargne se manifeste à cette échelle : il s’agit pour 60% d’entre eux d’échéances renouvelables. Malheureusement, nous ne disposons pas de données permettant de connaître la durée de détentions réelle de ces produits. Les produits intermédiaires longs (1 an – 5 ans) correspondent à des engagements d’épargne contractuels avec un objectif en durée ou en montant pour 83% d’entre eux. Ils ne sont en revanche pas renouvelables. Enfin, les produits longs (plus de 5 ans) englobent tous ceux qui offrent des garanties de prévoyance – décès, obsèques, assurance crédit - et une partie des épargnes contractuelles ‘avec objectif’ (mariage, éducation …). Ainsi, les produits très courts existent et correspondent à un besoin de proximité et de commodité pour épargner. Mais l’épargne devant permettre de faire face aux évènements du cycle de vie est associée à de réelles garanties est plus longue, soit par engagement initial, soit par renouvellement de contrats. Variable 2 : Périodicité de la collecte :

périodicité moyenne de la collecte en fonction de l a durée de l'épargne

0

1

2

3

< 3 mois 3 mois - 1 an 1 an - 5 ans > 5 ansdurée de l'épargne

pério

dici

té m

oyen

ne d

e la

co

llect

e

périodicité moyenne (1=jour,2=semaine, 3=mois)

Tous les produits sauf 1 des produits offrent un service de collecte périodique. On n’observe toutefois pas une proportionnalité linéaire entre la durée de l’épargne et la périodicité de la collecte. La périodicité ne l’élève pas au dessus du mois, même pour la collecte de long terme.

- 20 -

Bien qu’engendrant des coûts de collecte importants, ce système de collecte périodique et fréquente est apprécié pour la discipline qu’il impose. L’enjeu est donc de collecter à moindre coût (collecte groupée ? épargne à domicile avec récolte moins fréquente ?). Variable 3 : Rendement :

On observe qu’un consentement à payer existe pour disposer d’un service de collecte régulier. On observe également qu’une immobilisation longue de l’épargne est assortie de rendements plus importants, ce qui est néanmoins nuancé par le fait que l’épargne très longue, est assortie de garanties, et offre par conséquent des rendements diminués par rapport à des produits un peu moins longs mais sans garanties. La corrélation du rendement avec la périodicité de la collecte et la durée de l’épargne fait donc ressortir deux points :

� Le consentement à payer est réel pour d’une part bénéficier d’une collecte régulière et d’autre part associer des garanties à l’épargne.

� Les attentes du marché en termes de rendement sont croissantes avec la durée d’immobilisation de l’épargne.

rendement moyen en fonction de la périodicité de la collecte

-3%

-2%

-1%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

jour semaine mois > mois (1 produit)

périodicité de la collecte

rend

emen

t moy

en

code rendement moyen en fonction de la durée de l'épargne

0

1

2

3

< 3 mois 3 mois - 1 an 1 an - 5 ans > 5 ans

durée de l'épargne

code

rend

emen

t moy

en

(1:<

0% -

2:0%

; 3:

de 0

% à

10

%)


1

Variable 4 : garanties ou utilisation associées :

garanties associées aux contrat d 'épargne

0

2

4

6

8

10

12

aucune accès au crédit combinaison occasionsspéciales

assurancecrédit

nom

bre

de p

rodu

its re

cenc

és

Les produits d’épargne n’offrant aucune garantie sont pour 71% d’entre eux des produits à collecte quotidienne et de durée très courte (inférieure à 3 mois). Une offre de long terme doit donc offrir des garanties pour être dans le marché. L’accès au crédit par le biais de l’apport d’une épargne est un service courant. Le cas des RoSCAs (Rotating Saving and Credit Associations) est un exemple très répandu : ces groupes d’épargnant ont le droit d’emprunter l’épargne du groupe s’ils ont eux-mêmes contribué à cette épargne. Cette fonctionnalité, sans être associée au produit de base, peut être une des modalités de distribution du produit lorsque le distributeur offre lui-même des services de micro-crédit : le taux de crédit est bonifié lorsque le crédit s’accompagne d’un apport d’épargne. Enfin, on observe une part importante de produits offrant des garanties ou bonifications pour des évènements phares du cycle de vie : mariage, éducation, obsèques en particulier. Ces garanties sont d’avantage un aspect de packaging et marketing des produits : l’assuré s’engage lors de la constitution de son épargne à l’utiliser pour un évènement particulier dont il connaît approximativement la date de réalisation (sauf pour les obsèques). Il s’engage ainsi sur une durée d’épargne, une somme à épargner et une utilisation de cette épargne. S’il respecte cet engagement, il bénéficie d’un taux bonifié, ou au contraire lorsqu’il ne le respecte pas, il subit un malus ou une pénalité. Cet attribut, appelé ‘labellisation de l’épargne’ dans le cadre des produits de type ‘commitment savings’ (engagement d’épargne), permet d’augmenter la collecte de 6% en moyenne14.

14 Dean Karlan ,Sendhil Mullainathan, Jonathan Zinman, Psychology of Savings: Evaluation of Commitment Savings Programs, Jameel - Poverty Action Lab, 2007-2009 et l’article issu de cette étude, mêmes auteurs, Getting to the Top of Mind : How Reminders Increase Savings, 2011

- 22 -

Variable 5 : Taille du groupe d’épargnant :

Tout d’abord, on observe que si la composante associative est présente – 15 contrats le sont, contre 14 individuels – elle n’est pas indispensable ou omniprésente. Cependant, du point de vue du distributeur, elle est très intéressante : on observe une corrélation négative importante entre la taille du groupe et la fréquence de la collecte. Ainsi, le caractère associatif permet une double économie de coûts de transaction :

� des transactions moins fréquentes ; � des transactions groupées entre plusieurs épargnants.

Une mise en garde importante s’impose à ce stade : si la composante associative semble porteuse de promesses en termes de baisse des coûts de distribution et d’encaissement, elle fait partie des différences majeures entre le marché mondial et le marché français. Rappelons à ce sujet la mise en garde évoquée en partie 1.1.1 : « Dans son livre, la banquière de l’Espoir, la fondatrice de l’ADIE, Maria Nowak, raconte qu’elle avait commencé par constituer des groupes de chômeurs et de RMIstes. Cela n’a pas marché. Cette première expérience partait d’une mauvaise appréciation de la capacité mais aussi de la volonté ‘des pauvres’ à se regrouper pour agir ensemble. Sous prétexte qu’une solidarité entre les pauvres s’observait dans les pays du Sud, on a pensé qu’elle devait se manifester dans les pays du Nord. »15 IDENTIFICATION DES BESOINS : CARTOGRAPHIE DES PRODUITS L’objectif de cette cartographie est de faire apparaître les besoins principaux qui sous-tendent cette offre informelle. Nous utiliserons pour cela la méthode des ACM – analyse des correspondances multiples – afin de faire ressortir les axes différenciant et les axes rassemblant de cette offre produit, et de faire ressortir le positionnement des offres par rapport à ces variables. Cette méthode est inspirée des méthodes de classification des fonds d’investissement16, afin d’identifier les groupes de fonds et ce qui les caractérise. On l’utilisera ici dans le but d’identifier les groupes de produits et les besoins qui sous-tendent cette offre.

ACM pour permettre de répondre à l’identification des besoins

L’ACM permet d’appliquer le principe de l’ACP (analyses en composantes principales) à un tableau de données qualitatives. On choisit ici une ACM plutôt qu’une ACP afin de pouvoir

15 Sylvain Allemand, La microfinance n’est plus une utopie, éditions Autrement, 2007 16 Méthode détaillée dans : Romain GRANDIS, mémoire actuariat, Scoring fondamental actions, 2009

indicateur de la taille du groupe d'épargnants en f onction de la périodicité de la collecte

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

jour semaine moispériodicité de la collecte

indi

cate

ur d

e la

taill

e du

gro

upe

code groupe moyen (0 :individuel;1:grouperestreint;2:association dansliens)

nombre de contrats suivant leur caractère associati f

0

2

4

6

8

10

12

14

16

individuel groupe restreint association sans liens

nom

bre

de p

rodu

its re

cenc

és


3

prendre en compte simultanément les variables pseudo-quantitatives (durée, fréquence, groupe, rendement) avec la variable purement qualitative des garanties associées. L’ACM est une ACP appliquée au tableau disjonctif complet des modalités de nos variables :

Ainsi, la transformation suivante a d’abord lieu sur les données : Y= � Z=

Puis on s’efforce de déterminer les plans sur lesquels la différenciation des produits est la plus visible, ou ‘plans principaux’17. Les vecteurs engendrant le plan principal, engendrent deux axes appelés axes principaux. Ces axes s’expriment en fonction des modalités des variables d’origine, ce qui permet de leur donner une signification concrète.

Figure 1 détermination du plan principal et projection des individus sur le plan principal Les groupes de produits observés projetés sur les plans principaux pourront donc être caractérisés à partir des significations des axes principaux, qui eux-mêmes synthétisent l’information contenue dans la diversité des modalités des variables.

17 La méthode de détermination mathématique des plans principaux est détaillée en annexe.

couleur sexe individu 1

bleu F

… … … individu n

rouge H

bleu vert rouge H F individu 1

1 0 0 0 1

… … … … … … individu n

0 0 1 1 0

Figure mise sous forme disjonctive complète du tableau de données

- 24 -

Choix du nombre d’axes à retenir

Figure 2 valeurs propres des axes de l'acm

Le nombre maximum de valeurs propres est donné par :

Nb de modalités – nb de variables + 1 = 20 – 5 + 1 = 16 ici.

Le programme en observe 15 (sans compter la valeur propre égale à 1 par construction). On n’observe donc pas de dégénérescence de la matrice correspondant au tableau disjonctif complet (pas de valeurs propres nulles liées à des variables jumelles ou à corrélation anormalement forte). On peut poursuivre l’analyse sans épurer les variables. Ce résultat était prévisible étant donné le faible nombre de variables et de données dont nous disposons. On utilise la méthode du point d’inflexion. Celle-ci nous donne 6 axes à retenir. C’est aussi ce que recommande le programme (acm$nf).

length class mode tab 20 Data.frame list cw 20 none numeric lw 29 none numeric eig 15 none numeric rank 1 none numeric nf 1 none numeric c1 6 Data.frame list li 6 Data.frame list co 6 Data.frame list l1 6 Data.frame list call 2 none call cr 6 Data.frame list


5

Caractérisation des axes principaux et projection des offres sur les plans principaux

�� Projection des offres sur les axes 1 et 3 : migration de deux groupes de produits

Le plan déterminé par les axes 1 et 3 permet d’observer 2 groupes de produits distincts : d’un côté, les produits offrant une collecte très fréquente, une durée courte, sans garantie et sans rendement. Ces groupes sont situés sur les coordonnées positives du premier axe (zone grisée). Cette zone distincte est interprétée comme le consentement à payer pour bénéficier d’un service d’épargne. Ce premier besoin est analysé comme celui de ne pas dépenser l’argent courant (‘a penny in hand is easy to spend’) (groupe ‘service’ sur la projection). De l’autre, regroupés dans la partie gauche du premier axe (horizontal), des produits plus longs, offrant un meilleur rendement, des garanties de prévoyance et permettant la préparation d’un évènement important du cycle de vie (groupe ‘projet’ sur la projection). Le premier plan de l’ACM fait donc ressortir deux besoins :

1. Ne pas dépenser l’argent courant 2. Préparer les évènements importants du cycle de vie, en constituant de

larges sommes

On note que mis à part la récolte très fréquente (modalité 1) ou très rare (modalité 4), le fait de collecter l’épargne périodiquement est relativement transverse à tous les produits. Ceci vient corroborer l’idée que ce besoin de ne pas dépenser l’argent courant est inhérent à tous les systèmes d’épargne sur ce segment.

- 26 -

�� Projection sur les axes 2 et 3 : mise en lumière d’un besoin transverse, lisser ses charges et ses revenus

La projection des produits sur le plan défini par les axes 2 et 3 fait apparaître un besoin transverse, celui de lisser son revenu. Dans la première partie du plan (zone ‘crédit’ sur le graphique’), l’épargne est utilisée comme un moyen d’accès au crédit ou aux avances en cas de besoin. Dans la seconde partie du plan (zone ‘assurance’ dans le graphique), l’épargne sert à préparer des projets tout en se couvrant de garanties de prévoyance type ‘coup dur’. Ceci est interprété comme une parade pour faire face aux irrégularités de cash-flows : ces caractéristiques permettent de bénéficier d’avances régulières en cas de problème. La projection des produits sur le second plan de l’ACM (axes 2 et 3) distingue différentes combinaisons de caractéristiques permettant de répondre à un même besoin : 3. Lisser les charges et l’apport en revenu.

Nous n’approfondirons pas l’étude des projections sur les autres axes : les résultats observés sont soit redondants avec les 3 besoins précédemment identifiés soit très difficiles à interpréter.

1.2.1.3 Observations de base sur le comportement client

Outre les trois besoins identifiés plus haut, trois traits de comportement s’affichent chez la quasi-totalité des ménages étudiés dans l'étude 'Portfolios of the Poors' vivant avec moins de 2$


7

par jour18 : la multidétention, la coexistence de deux types d’épargne – ce qui déproblématise le fait de ne pas proposer un produit qui remplisse les deux rôles – et le lien avec le crédit. Multi-détention. Les produits informels présentent deux caractéristiques qui rendent la multi-détention indispensable : très simple, et peu fiables. Très simples, l’association d’épargne liquide et d’épargne long terme, ainsi que de garanties de prévoyance liés à l’épargne de long terme, nécessite l’adhésion à au moins 3 plans – autant que d’objectifs. Peu fiables, la diversification des risques impose d’adhérer non pas à un seul mais à plusieurs groupes d’épargne. Ainsi, l’association au sein d’un seul et même produit de garanties de prévoyance et d’épargne de long terme sûre représente une vraie plus-value par rapport aux produits informels existants. Utilisation de l’épargne. Une vision répandue de l’épargne est la coexistence, chez chaque épargnant, de deux types de sommes, une épargne dite de précaution, et une épargne dite de long terme. L’épargne dite de précaution, liquide, permet – en association éventuellement avec un crédit – de faire face aux urgences non assurées et de profiter des opportunités d’investissement lorsqu’elles se présentent. L’épargne de long terme, quant à elle, sert des buts prévisibles tels que mariages, funérailles, études, retraite, et autres évènements du cycle de la vie. A cette dernière sont associées dans les produits de groupe, des garanties de prévoyance, dont les plus courantes sont des garanties en capitaux ou en rente en cas de réalisation du risque décès (obsèques), dépendance, incapacité – dans le cas d’un crédit parallèle notamment. C’est ce deuxième compartiment qui est ciblé par l’offre de micro-épargne assurance vie, offrant une épargne de durée et des garanties que ne permettent pas les produits bancaires classiques. Lien avec le crédit. L’effort d’épargne des ménages n’est pas indépendant de leur capacité à rembourser un crédit. Les deux flux viennent ponctionner les cash-flows entrant des ménages, et la capacité d’un ménage à épargner régulièrement est une données précieuse pour les organismes de crédit. Ainsi, le remboursement d’un crédit ou la constitution d’une épargne sont deux phénomènes relativement similaires et souvent coexistants, ce qui n’est pas neutre vis-à-vis de la stratégie de distribution.

Résumé : identification des trois besoins clés de la micro-épargne Les produits d’épargne formels proposés seront conçus pour s’adapter aux trois besoins identifiés :

� ne pas dépenser l’argent courant (1) � préparer les grands évènements de la vie – mariage, obsèques,

investissements - en limitant le recours au crédit (2) � lisser des charges et ses revenus afin de faire face à des dépenses

régulières – études, vieillesse (3)

1.2.2 Obstacles à l’étude directe des produits de micro-épargne en France En France, la tentative de répertorier des produits informels afin de les cartographier n’a pas abouti. Plusieurs obstacles s’y opposent :

18 Daryl Collins, Jonathan Morduch, Stuart Rutherford, Orlanda Ruthven, Portfolios of the Poor, Princeton University Press, 2009

- 28 -

� Le marché est interstitiel : banlieues, chômage, RMI, entreprenariat non déclaré, sont autant de niches très spécifiques dont l’équipement en épargne n’est pas officiellement documenté comme celui des pays en développement.

� L’offre formelle est très présente, ce qui n’invite pas à mener des études sur l’offre informelle. Seuls l’ADIE et le crédit municipal proposent des microcrédits en France.

� Le premier pas de la formalisation de l’offre, être ‘bancarisé’, est déjà accessible à tous en France, légalement19.

� La protection sociale existe et rend moins indispensable l’existence de produits informels et solidaires.

Pour ces raisons, l’étude de marché a été faite sur le marché mondial. Toutefois, l’existence du besoin en France est certaine : toute une catégorie de la population française n’a pas accès à l’offre d’épargne assurance-vie formelle, pour des raisons de coût d’entrée essentiellement, et de composition des produits, encore conçus comme des biens de luxe. La partie suivante vise à quantifier la cible de population exclue de cette offre d’épargne formelle jusqu’ici vendue comme du ‘haut de gamme’.

1.2.3 Estimation de la cible commerciale potentielle en France pour un produit de

micro-épargne assurance-vie LE SEGMENT A BAS REVENU : UNE NICHE NON EXPLOITEE PAR LES ASSUREURS FORMELS Les assureurs formels en France – représentés par AXA dans cette étude – ont une structure de portefeuille client déformée par rapport à la population française, comme on peut naturellement s’y attendre. Une comparaison des tables de recensement de la population par CSP entre l’INSEE et AXA le montre : le test du Khi2 entre la CSP des épargnants AXA et la CSP de la population française permet de conclure que le fait d’avoir un contrat d’assurance vie chez un grand assureur formel n’est pas indépendant de la CSP à laquelle on appartient (résultat intuitif). Le recensement 2008 de l’INSEE sur la population française de 15 ans et plus a fait ressortir la répartition suivante :

19 Droit au Compte, article 58 de la loi du 24 janvier 1984 complété par l’article 137 de la loi d’orientation n°98-657 du 29 juillet 1998 relative à la lutte contre les exclusions puis par le décret n° 2001-45 du 17 janvier 2001 qui définit les services minimums attachés.


9

Agriculteurs exploitants

Artisans, commerçants, chefs entreprise

Cadres, professions intellectuelles sup.

Professions intermédiaires Employés Ouvriers Retraités

Autres sans activité professionnelle Ensemble

15 à 19 ans 1 255 10 972 3 440 47 165 244 724 349 813 305 3 268 540 3 926 215

20 à 24 ans 10 666 38 938 133 302 560 334 985 754 826 198 517 1 328 316 3 884 024

25 à 39 ans 117 953 477 466 1 737 770 2 960 905 3 159 681 2 526 574 5 476 1 207 278 12 193 103

40 à 54 ans 262 046 794 100 1 768 951 2 708 505 3 195 559 2 647 314 140 955 1 346 106 12 863 534

55 à 64 ans 104 192 290 650 653 257 679 982 817 316 560 595 3 316 457 1 064 527 7 486 976

65 ans ou plus 17 419 36 695 42 093 32 202 41 069 31 831 9 674 150 519 284 10 394 743

Ensemble 513 532 1 648 820 4 338 812 6 989 092 8 444 103 6 942 325 13 137 859 8 734 052 50 748 596

Les populations que l’on considèrera comme appartenant au segment « CSP- » sont les personnes appartenant aux catégories suivantes :

� Professions intermédiaires, � employés, � ouvriers, � sans activité professionnelle (cette dernière catégorie est à proratiser lors du calcul de

la taille du marché afin de tenir compte des femmes inactives et rentiers). On considèrera cette cible comme la cible étendue, et on se limitera aux ‘autres sans activité professionnelle’ (retravaillés afin de ne pas inclure les femmes au foyer, rentiers, autres aisés inactifs) pour constituer la cible restreinte, cœur de métier de la microassurance – chômage, RMI, travail non déclaré, petits auto-entrepreneurs. En ciblant les personnes de 25 à 64 ans, on établit la table de contingence suivante afin de tester l’indépendance entre le fait d’avoir un contrat AXA et la CSP :

- 30 -

jeunes CSP-

jeunes CSP+

début de carrière CSP+

autre CSP+ CSP- agriculteurs artisans inactifs seniors ensemble

AXA20 ‘95’ ‘92’ ‘294’ ‘501’ ‘337’ ‘141’ ‘148’ ‘24’ ‘1220’ ‘2852’

France 3 013 988 136 742 3 506 721 653 257 19 256 431 484 191 1 562 216 3 617 911 10 394 743 42 626 200

ensemble 3 014 083 136 834 3 507 015 653 758 19 256 768 484 332 1 562 364 3 617 935 10 395 963 42 629 052

jeunes CSP-

jeunes CSP+

début de carrière CSP+

autre CSP+ CSP- agriculteurs artisans inactifs seniors ensemble

AXA21 3% 3% 10% 18% 12% 5% 5% 1% 43% 100%

France 7% 0% 8% 2% 45% 1% 4% 8% 24% 100%

ensemble 7% 0% 8% 2% 45% 1% 4% 8% 24% 100%

Si le fait d’avoir un contrat AXA et l’appartenance à telle ou telle CSP sont indépendants, alors on aura :

92

)12).(110(2

2..1,10..1

2, 0

ˆˆ

)ˆˆ(χχ = →

××××−

= −−==

∑ Hsous

ji ji

jijin rqn

rqnNT

où Ni,j est la population totale, et les qi et rj sont les probabilités empiriques pour appartenir à AXA pour le premier, et appartenir à la CSP j pour le second. On trouve sans surprise que le test d’indépendance n’est pas vérifié (Tn = 7278, seuil du Khi2(9) à 5%=3,325…)

LE SEGMENT A BAS REVENU : UNE CIBLE POTENTIELLE DE PLUS DE 3 MILLIONS DE CLIENTS, UN TAUX DE

PENETRATION PAR LE MICROCREDIT DE 0,5% A 3% On cherche à estimer la taille de cette cible de clientèle en France dont on a montré qu’elle était peu ou pas exploitée par les assurances formelles. Méthode : on considère comme cible de clientèle les CSP ‘-‘ de25 à 64 ans. Afin d’exclure de la cible les personnes inactives ou de profession classée ‘CSP –‘ mais qui sont aisés, on exploitera la donnée de la taille de l’habitation également fournie par l’INSEE. Ainsi, sur une population cible brute de x personnes dans une CSP donnée, on ne retiendra que y personnes cibles, définies ainsi :

( )( )xmhabitationPxy 2100%100 >−×=

20 chiffres modifiés et diminués 21 chiffres modifiés et diminués

On confirme donc par ce test le fait que le segment de clientèle des CSP ‘–‘ n’est que peu desservi par AXA, qui se concentre sur les CSP+ et les seniors, et on fait l’hypothèse que cette situation est reproduite chez les autres assureurs formels. Quelle est réellement la taille de ce marché ?


1

CSP CSP – de 25 à 64 ans

inactifs total

Cible initiale 19 256 431 3 617 911 22 874 342

Part de la cible initiale habitant dans plus de 100m²

24% 13% 22%

Cible proratisée 14 609 328 3 146 773 17 756 101

Mise en garde importante : ce chiffre très élevé de 17 millions de personnes est à nuancer. Nous avons visé très largement en ciblant l’ensemble des CSP catégorisées comme ‘-‘, qui englobe les employés et les professions intermédiaires. Même en se limitant aux personnes sans activité professionnelle, la cible reste importante – plus de 3 millions de personnes. Il est malheureusement impossible de chiffrer les occupations informelles, ‘au noir’, qui représentent aujourd’hui le cœur de cible du microcrédit en France. La cible vraisemblablement équipable en produits de micro-épargne assurance-vie est certainement plus petite : l’ADIE, qui travaille également sur cette cible de clientèle, a un portefeuille client de 97 000 personnes, après 22 ans d’existence. La faiblesse de ce chiffre – qui représente seulement 0,5% de la cible étendue estimée et 3,3% de la cible restreinte - par rapport à la taille de la population cible est une conséquence probable de la difficulté d’atteindre commercialement ce segment.

- 32 -

CONCLUSION SUR LA PARTIE 1.2, IDENTIFICATION DES BESOINS DU SEGMENT DE CLIENTELE ET

CARTOGRAPHIE DES PRODUITS EXISTANTS

Le processus de formalisation de l’offre en micro-finance a été largement entamé sur le marché du micro-crédit. Le marché de la micro-épargne, bien qu’il constitue son pendant, reste encore largement dominé par l’offre informelle ou semi-formelle. En France également, le segment des personnes à bas revenu n’est que faiblement desservi par le secteur formel. Les produits d’épargne informels sur le marché mondial répondent à des besoins cruciaux mais le premier besoin est celui de formaliser cette épargne. Les produits d’épargne formels proposés seront conçus pour s’adapter aux trois besoins identifiés :

� ne pas dépenser l’argent courant (1) � préparer les grands évènements de la vie – mariage, obsèques,

investissements - en limitant le recours au crédit (2) � lisser son apport afin de faire face à des dépenses régulières – études,

vieillesse (3) Ces besoins sont confirmés par les travailleurs sociaux du microcrédit en France. Les observations d’ordre général sur le comportement des micro-épargnants sont elles aussi porteuses de deux enseignements : 1 - les données de distribution et de comportement pourront être issues des connaissances en remboursement de crédit 2 - la rationalisation de la détention d’épargne avec des garanties de prévoyance pourra être mise en avant dans la présentation d’un produit de micro-épargne assurance-vie. Le segment à bas revenu, potentiellement cible des offres de micro-crédit en France, constitue une niche de taille non négligeable, estimée à 17 millions de personnes si l’on englobe un périmètre large, et 3 millions de personnes si l’on restreint le périmètre, mais difficilement accessible – seulement 0,5% de taux de pénétration pour le microcrédit. Bien que de nature ‘pilote’, expérimenter un produit de micro-assurance vie épargne en France vient en réponse à un marché réel.


3

1.3 Identification des caractéristiques Produit permettant de répondre aux

trois besoins identifiés L’objectif de cette partie est de traduire les 3 besoins des épargnants identifiés plus haut, en caractéristiques produits à inclure sur l’offre formelle que l’on s’efforce d’adapter au segment à bas revenus.

1.3.1 Besoin 1 – ne pas dépenser l’argent courant Le premier besoin ressorti de la cartographie des produits informels est celui de disposer d’un moyen pratique et d’une incitative économique de ne pas dépenser l’argent courant. Ce besoin était caractérisé par :

� la régularité de la collecte sur tous les produits, longs comme courts � l’acceptation d’un rendement moins grand lorsque la collecte est plus régulière (cf

1.2.1). � l’existence de malus en cas de retrait anticipé

L’exemple des SuSu savers illustre ce point : cette collecte de proximité, illiquide bien que courte, et régulière, existe et perdure malgré des rendements négatifs. L’exemple des Contractual Savings Agreements au Bangladesh où le non respect du calendrier de cotisations se traduit par une perte du rendement bonifié de l’épargne de long terme est une autre illustration du consentement à payer pour ne pas dépenser l’argent avant l’heure. Applications produit du besoin 1 ‘ne pas dépenser l’argent courant’ :

� produit à primes périodiques avec un engagement de la part de l’épargnant

� mise en place d’incitations économiques à épargner régulièrement et de ‘reminders’

Applications dans la Distribution du besoin :

� collecte groupée ou de proximité

1.3.2 Besoin 2 – construire de larges sommes en limitant le recours au crédit Ce besoin était illustré par la proximité des variables : durée de l’épargne et objectif défini. Le rassemblement sur le plan principal dans la partie gauche du premier axe des modalités de rendement non nul, d’objectif ou garanties associées à l’épargne, d’une durée de plus d’un an renouvelable ou plus de 5 ans, constituait un groupe de produits conçus pour constituer un capital avec une discipline d’épargne. La performance sociale que nous y voyons consiste à préparer les évènements clé de la vie en limitant le recours au crédit et donc l’endettement des ménages les plus fragiles. Tous les produits ‘longs’ (modalités 3 et 4 de la variable durée) comportaient également une faculté de récupérer le capital, quitte à ce que ceci soit accompagné de pénalités.

- 34 -

Exemple de produits du groupement :

� L’exemple des Funeral Funds en Inde illustre cette association d’épargne et d’assurance décès. De cycle annuel, cette épargne offre un petit rendement, et elle est récupérée en fin d’année s’il n’y a pas eu de décès dans le ménage, puis est réengagée l’année suivante. S’il y a eu un décès, elle n’est pas récupérée et un capital est versé au ménage.

� On peut également s’appuyer à nouveau sur l’exemple des Contractual Savings

Agreements au Bangladesh, où le respect de l’engagement de durée et de montant s’accompagne d’une bonification du rendement.

� Enfin, l’exemple des Marriage Funds en Inde démontre également que cette épargne,

plus longue et plus contrainte, doit s’accompagner également d’un rendement positif : ouverts dès la naissance de la fille et alimentés périodiquement, ces plans d’épargne permettent de doubler la mise au moment du mariage de la fille, ce qui représente un rendement annuel de 8% pour un mariage à l’âge de 16 ans.

� Du point de vue du packaging de l’offre, le fait de mentionner un ‘label’, ou objectif de

l’épargne, permet d’augmenter le montant des sommes épargnées de 6%22. Applications Produit du besoin 2 ‘constituer de grosses sommes pour faire face aux étapes clés de la vie’ :

� Produit à échéance donnée � Rendement positif � Association d’une garantie décès

Applications ‘packaging’ du besoin :

� Fournir un engagement de montant et de durée � Fournir un objectif spécifique

1.3.3 Besoin 3 – palier l’incertitude du revenu afin de pouvoir faire face à des

dépenses récurrentes de type étude des enfants ou vieillesse : Ce besoin ressortait de l’existence d’un groupe de produits à l’écart, sans durée spécifique et assortis d’un recours au crédit accru, indépendants de l’épargne longue et que nous avons interprété comme une épargne d’urgence visant à combler les creux de cash-flows. Ce besoin est caractérisé par trois points :

� Un rendement nul (mais pas négatif) � Des produits offrant une combinaison d’épargne et de crédit � Des durées variables plutôt courtes mais sur des produits renouvelables ou cycliques.

Exemple de produits du groupement :

� Double RoSCA : les RoSCAs à cycles multiples permettent ainsi, sous condition d’avoir épargné dans le fonds, de pouvoir bénéficier de ce fonds régulièrement, suivant les cycles choisis.

� Fonds éducation : les scholarship plans aux Philippines sont ainsi des produits qui

consistent en 3 phases successives, une phase d’épargne périodique, une phase de

22 Dean Karlan ,Sendhil Mullainathan, Jonathan Zinman, Psychology of Savings: Evaluation of Commitment Savings Programs, Jameel - Poverty Action Lab, 2007-2009


5

conservation du capital, et une phase de restitution du capital sous forme de rente éducation.

Applications produit du besoin n.3 ‘palier l’incertitude de revenu afin de faire face aux dépenses récurrentes’ :

� Ne pas retirer la phase d’accumulation ; pas de produits PU. � Offrir une rente � Conserver la possibilité de retirer le capital � Accès au crédit : propre au distributeur.

Extrait de publication sur la nécessité de conserver une possibilité de rachat : Strike for your Rights ! (de Wright et al., 1997) Jusqu’en 1996, Grameen et BRAC au Bangladesh n’ont cessé de faire entendre leur mécontentement concernant l’impossibilité d’accès à leur épargne, et de nombreux membres ayant une certaine ancienneté ont quitté l’organisation afin de récupérer ce qu’ils avaient été forcés d’épargner (souvent de grosses sommes). A la fin de l’année 1995, une grève majeure a été entamée chez les membres de la Grameen Bank du district de Tangail, en soutien des demandes d’accès aux ‘group funds’ bloqués (accumulés via des programmes d’épargne obligatoires). Les conséquences financières de cette grève ont été importantes. D’après un rapport interne de la Grameen Bank (1996), près de 60 000 prêts n’ont ainsi pas été totalement remboursés, avec en moyenne 25 semaines dues non payées, soit un montant de non perçu cumulé de 82 millions Tk soit 2 millions $. En 1995, Khan et Chowdhury ont observé que près de 57% des rupture d’adhésion aux programmes de BRAC étaient dues à cette absence d’accès à l’épargne en cas d’urgence.

1.4 Sélection des produits existants à adapter Notre démarche est la suivante : nous nous efforcerons de créer des produits qui répondent aux attentes de chacune des parties :

� l’assureur : création de produits rentables, et proches de l’existant afin de limiter les coûts de développement

� les assurés : créer des produits qui répondent à leurs besoins, identifiés plus haut comme étant de 3 natures. 1 : ne pas dépenser l’argent courant (besoin transverse). 2 : préparer de larges sommes pour faire face aux étapes de la vie en limitant le recours au crédit. Et 3 : lisser l’apport en revenu pour pouvoir faire face à des dépenses récurrentes, études des enfants, vieillesse…

Ces exigences ont été résumées par Michaël J. Mc Cord, lors de sa présentation à la 4ème Conférence Internationale sur la Micro-assurance à Cartagena (Colombie) en Novembre 2008, par l’acronyme ‘SUAVE’ :

Simple: policies, conditions, marketing, procedures Understood: risk pooling, procedures, coverage Accessible: purchase, premium payments, claims Valuable: matches needs, fair price and coverage Efficient: for insurers, delivery channels, policyholders

- 36 -

Chacun des produits introduit en parallèle des garanties une composante engagement/obligation dans son packaging, avec rappels (‘commitment savings’) dont l’impact sur la collecte, estimé à +6% (cf. paragraphe 1.1.2) sera pris en compte dans les hypothèses de comportement client du modèle de Profit Testing. Dans un premier temps, nous proposerons une solution monosupport en euro diversifié. Puis, nous étudierons une solution de type Tontine en cas de vie. Enfin, nous mettrons en place un produit fonctionnant suivant la mécanique ‘GMWB’ Accumulator.

1.4.1 Monosupport euro diversifié 5 ans : besoins 1 et 2 Notre premier produit, le plus simple du point de vue du client, est un produit de type ‘Plan’ – prime initiale puis versements programmés mensuels – souscrit éventuellement par une association de 10 épargnants minimum, d’une durée de 2 à 10 ans laissée au choix de l’association d’épargnants à la souscription. � Il répond aux besoins 1 et 2. Principe de fonctionnement de l’Euro diversifié Le support € diversifié est une alternative au fonds en € classique et se prête tout à fait aux produits de type ‘commitment savings’ : à l’adhésion, l’assuré choisit un horizon d’investissement. La prime investie est garantie au terme du contrat. Par contre, avant le terme, l’épargne est comptabilisée en valeur de marché et l’épargne du client peut fluctuer à la hausse ou à la baisse, ce qui offre des perspectives de rendement supérieurs mais qui supprime ou nuance la garantie de l’épargne en cas de rachat anticipé. Ce type de produit se prête également aux versements périodiques : tous les reversements bénéficient du même niveau de garantie qu’à l’affaire nouvelle, à savoir garantie au terme du contrat des sommes investies. Comptablement, l’épargne se répartit entre deux comptes : la PM ou Provision Mathématique, et la PTD ou Provision technique de Diversification.

� Lors du versement : La PM représente la valeur actualisée de la somme garantie à l’échéance. Elle est exprimée en €. La PTD représente les sommes non garanties. Elle est exprimée en nombre de parts, dont la VL peut varier à la hausse comme à la baisse.

PM+PTD = versement du client

Prenons pour exemple un contrat très schématisé : 100 € investis avec un terme fixé à 10 ans et un taux d’actualisation à 3,50% (TME – taux moyen des emprunts d’état – à janvier 2011).


7

nnannée

initiale

PM

PM

−+=

=+

=

10

10

%)50,31(

100

89,70%)50.31(

100

� En cours de vie du contrat : Les actifs de diversification sont comptabilisés en valeur de marché. Chaque année, on calcule le solde du compte de résultat :

�� Compte débiteur : diminution de la valeur liquidative de la part de PTD (pas de diminution au-delà du minimum de 2% de la VL initiale) �� Compte créditeur : augmentation de la valeur liquidative de la part de PTD

Figure 3 fonctionnement schématique d'un contrat en € diversifié

Caractéristiques du produit Garanties de base. En cas de vie à l’échéance, chaque épargnant reçoit les sommes investies revalorisées des bénéfices de la PTD. Seule la sortie en capital est possible. En cas de décès, le (les) bénéficiaires perçoivent la valeur de rachat hors pénalités telle que définie dans le paragraphe précédent et conservent capital. La garantie décès est incluse dans le produit de base. Gestion financière. Les primes sont investies sur un fonds ‘Euro diversifié’ unique de type ‘Euro diversifié actuariel’ jusqu’à l’échéance. La garantie au terme est de 100% des sommes nettes versées. La Provision Mathématique (PM) est aussi la valeur de rachat : en cas de sortie anticipée d’un participant, la Provision Technique de Diversification est acquise à la société d’assurance et constitue une retenue présentée comme une pénalité de rachat : ceci a le double avantage d’enrayer les rachats et de permettre à l’assureur de recouvrir ses frais d’acquisition dans les cas où l’assuré ne resterait pas aussi longtemps qu’escompté : en d’autres termes, il s’agit d’une couverture contre une éventuelle dérive de la loi de chute. La revalorisation se fait par évolution de la valeur de la part de PTD, avec une valeur minimum de part égale à 2% de la valeur initiale, adaptable suivant la réglementation – on prendre la minimum imposé par la règlementation. Le pourcentage du résultat affecté à la

résultatfraisPMsengagementdes

réaliséevaluemoinsouplusactifsdeslatentevaluemoinsouplus

=−∆++

)(

- 38 -

revalorisation des parts prendra comme valeur initiale 80% dans notre étude et différentes valeurs seront testées, le reste servant la marge de l’assureur. Versements et engagements de l’assuré. Le versement initial est suivi de versements mensuels plus faibles rassemblés lors des réunions des associations. Le versement initial minimum par personne prendra comme valeur initiale 100 euros23 et différentes valeurs seront testées. Les versements minimums additionnels trimestriels prendront également comme valeur 100 euros par personne. Disponibilité de l’épargne. Les rachats partiels ne sont pas prévus. Les rachats totaux individuels se font sur la base de la valeur de la Provision Mathématique, la retenue de la PTD est présentée comme une pénalité de rachat. Ces actes doivent rester rares et la composante associative du produit doit aider à les prévenir : si un épargnant a des difficultés à payer une prime un mois, il peut se faire avancer par un autre membre. Ceci n’est pas du ressort de l’assureur mais l’enrayement des taux de chute que cela entraine a été quantifié et sera pris en compte dans les hypothèses de passif. Le non paiement de 2 échéances de suite donne lieu à un rachat total imposé.

Résumé du produit mono-support euro diversifié (NB les valeurs données sont des valeurs initiales, nous en testerons d’autres

dans les modèles de profit testing) Caractéristiques du produit

souscripteur individuel cible âge moyen 30 ans à 60 ans durée 2 à 10 ans au choix de l’association versements prime initiale + versements trimestriels

versement initial minimum : 100 euros / personne versement trimestriel minimum : 100 euros /personne (même niveau de garantie qu’à l’affaire nouvelle)

frais testé – en % du versement initial et/ou frais de dossier frais de gestion : 0% ou 1% par an de l’épargne gérée les garanties complémentaires éventuelles sont gérées à part

Distribution et commissionnement distributeur Institution de Micro Finance commissionnement acquisition : 0% ou 1% des sommes récoltées (yc versements

périodiques) en cours de vie : néant

Disponibilité de l’épargne Rachats partiels Possible avec pénalité :

- sur les + values - ou en servant la PM au prorata du ratio PM / PTD

Rachats totaux Possible avec pénalité � Sur les + values � Ou avec valeur de rachat = PM et PTD = retenue pour pénalité de rachat

Non paiement de prime rachat total imposé au bout de 2 échéances non honorées Options au terme et garanties

En cas de vie Capital uniquement En cas de décès Capital.

Garanties supplémentaires en option : capital supplémentaire, garantie obsèques, garantie crédit. Voir fin du chapitre pour la tarification.

23 hypothèse de 100 euros versés tous les trimestres soit un effort d’épargne annuel équivalent au coût d’assurance MRH pour l’auto-entrepreneur proposé à l’ADIE par le partenariat AXA-MACIF.


9

Fonctionnement schématique du produit avec primes périodiques :

Produit monosupport en euro diversifié : Avantages : produit simple, allie engagement d’épargne, possibilité de retrait mais découragé, potentiel de rendement attractif, rentabilité pour l’assureur Inconvénients : produit compliqué à expliquer, peu d’expérience chez les assureurs formels.

1.4.2 Tontines 2 ans renouvelable : besoin 1 et 2 Définition et génèse Le terme tontine désigne en Afrique une large palette de produits d’épargne, ayant en commun d’être associés à la création d’un groupe et d’un fonds commun qui sera partagé suivant des modalités d’échéance et de conditions prédéterminées. En France, le Petit Robert 2007 définit la tontine comme une « opération par laquelle plusieurs personnes constituent un fonds commun afin de jouir d’une rente viagère ou de se partager, à l’échéance, le capital accumulé, la part d’un associé étant reportée à son décès sur l’ensemble des survivants ». La tontine est née d’une proposition de Lorenzo Tonti, banquier italien du 17ème siècle, à Mazarin. L’association tontinière telle que nous la considèrerons dans cette étude consiste donc en une association d’épargnants qui investissement en commun et confient la gestion de leurs fonds à un tiers. Le code des assurances encadre ces systèmes spécifiques par les articles R322-139 à R322-159 : ils spécifient, entre autres, qu’une association tontinière doit être constituée de minimum 200 personnes, et disposer d’un fonds d’établissement de 160 000 euros (soit 800 euros par adhérent pour une association de 200 personnes). Nous étudierons plus particulièrement une tontine en cas de vie accompagnée d’une contre-assurance décès. Ce produit répond aux besoins 1 et 2 : récolte périodique, échéance fixée. Il présente cependant l’inconvénient de ne pas comprendre de faculté de rachat : nous avons donc préféré un système de 2 ans renouvelable à un produit de 10 à 20 ans comme le sont les tontines en France aujourd’hui ( Le Conservateur, La Mutuelle Phocéenne).

- 40 -

Description du produit tontine La composition de l’association n’est pas liée à la réunion physique des adhérents, mais s’opère par adhésion auprès du distributeur. L’adhérent est aussi l’assuré, afin de limiter la complexité du contrat et son coût de gestion, mais le bénéficiaire en cas de vie peut être différent. On parle ici uniquement du contrat d’épargne de base et non du contrat de contre-assurance décès. Garanties de base. En cas de vie, l’assuré perçoit la part d’actif lui revenant. Cette part est fonction des cotisations versées par l’assuré et du risque viager pris par l’assuré au moment de chaque versement, et est calculée de façon à ce que l’actif général de l’association soit égal à la somme des parts revenant à chaque adhérent participant. On procède donc en deux temps pour le calcul des droits des assurés en cas de vie : 1ère étape : détermination du rendement de l’association On trouve le taux annuel r* qui égalise l’équation suivante :

Actif = Pi, j ×lxi , j

lxi ,Massuré i=1..Nmois de prime j=1..M

∑ × (1+ r*)M − j

12

où � xi,j est l’âge de l’assuré i au mois j, � et xi,M est l’âge de l’assuré i au mois M

2ème étape : part revenant à chaque bénéficiaire Le bénéficiaire de l’assuré i reçoit alors la part d’actif suivante :

Actif i = P j ×l x i , j

l x i , Mmois de prime j= 1 ..M

∑ × (1 + r *)M − j

12

Ainsi, plus le risque de ne pas être en vie au terme est grand au moment du versement de la prime, plus le rendement se trouve bonifié. C’est une application de la courbe ‘rendement-risque’. En outre, la société d’assurance garantit le montant net investi. Le risque couru sera ainsi chiffré et réassuré si besoin. En cas de décès, le produit tontine de base n’offre aucune garantie. Une contre-assurance décès peut être proposée en annexe. Gestion financière. La connaissance du terme de l’association, et l’impossibilité de rachat intrinsèque au principe de la tontine, offrent au gérant une large autonomie dans la gestion de ces fonds. En effet, le blocage des sommes versées pour toute la durée du contrat permet au gérant d’investir dans les placements à long terme sans avoir à provisionner les sorties prématurées des adhérents. Une pratique courante est l’investissement sur des actifs risqués à forte espérance de rendement au début de la vie de l’association, puis la sécurisation progressive des sommes à l’approche du terme. Cette gestion évolutive est affichée par le Conservateur :


1

Figure 4 allocation de l'actif d'une association tontinière de 18 ans24

� Remarque importante : dans notre cas, l’échéance retenue n’est que de deux ans. Les possibilités du gérant s’en trouvent naturellement diminuées par rapport à un produit de 10 ou 20 ans. Une autre particularité de la gestion financière de l’actif des associations tontinières est le cantonnement : décrit aux articles R322-142 et R322-143 du code des assurances, il impose d’investir intégralement les fonds versés par les sociétaires dans les associations correspondantes (sauf déduction de frais d’entrée et éventuellement de frais de gestion). Ainsi, les fonds des associations sont gérés de façon séparée et il n’est pas possible de mixer ou fusionner les fonds de différentes associations. Ceci contraint le gérant qui doit ainsi faire face aux frais foxés d’investissement autant de fois qu’il gère d’associations. Les revenus produits par les sommes investies sont eux aussi bloqués : ils sont capitalisés dans l’actif de l’association tontinière qui les a générés. Versements. Comme pour notre premier produit, ce produit se conçoit comme la constitution progressive d’une épargne suivie par le versement d’un capital. On envisage un versement initial de 100 euros suivi par des versements minimum de 10 euros par mois. D’autres dimensions seront testées (pour des sommes plus importantes). Un arrêt de paiement dans les deux premiers mois entraîne une résiliation du contrat : les sommes sont alors acquises à l’association et l’adhérent s’en trouve exclu. Un arrêt de paiement des cotisations après les deux premiers mois d’adhésion entraine une réduction de l’adhésion et l’impossibilité de rattraper les primes non versées. Ces mesures visent à préserver la discipline de l’épargne et enrayer les mises réductions, qui limitent les possibilités du gérant encore d’avantage. Disponibilité de l’épargne. Malgré les contraintes fortes qui pèsent sur les distributeurs de micro-finance (voir encadré partie 1.3.3), le principe même de fonctionnement de la tontine – impossibilité de connaître la somme revenant à chacun avant le terme de l’association puisque celui-ci dépend du nombre de survivants à l’échéance – interdit l’existence d’une valeur de rachat. Afin de palier les problèmes que ceci pourrait engendrer, les distributeurs du produit peuvent par exemple proposer des prêts à taux avantageux (car utilisant le contrat tontinier comme sécurité) aux adhérents en manque de liquidités. L’organisation du produit en associations de deux ans renouvelables vise également à assurer une disponibilité de l’épargne régulière (tous les 2 ans), plus régulière que tous les 10 ou 20 ans…

24 source : www.conservateur.fr

- 42 -

Résumé du produit tontine (NB les valeurs données sont des valeurs initiales, nous en testerons d’autres

dans les modèles de profit testing) Caractéristiques du produit

souscripteur association de 200 épargnants ou plus non physique cible âge moyen 30 ans durée 2 ans renouvelable versements prime initiale + versements mensuels

versement initial minimum : 100 euros / personne versement mensuel minimum : 10 euros /personne

frais 1 % de frais d’acquisition les garanties complémentaires éventuelles sont gérées à part

Distribution et commissionnement distributeur Institution de Micro Finance commissionnement acquisition : 1% des sommes récoltées (yc versements périodiques)

en cours de vie : néant Disponibilité de l’épargne

Rachats partiels impossibles Rachats totaux impossibles Non paiement de prime résiliation si avant deux mois

mise en réduction si plus de 2 échéances honorées Options au terme et garanties

En cas de vie Capital uniquement En cas de décès Capital (contrat de contre-assurance décès)

Remarque importante : le concept de tontine de 2 ans renouvelables est interdit par le Code des Assurances art. R 332-14 : ‘’Aucune association en cas de survie ne peut avoir une durée inférieure à 10 ans ni supérieure à 25 ans, comptés à partir du 1er janvier de l’année au cours de laquelle elle a été ouverte. La durée pendant laquelle une association en cas de survie demeure ouverte doit être inférieure d’au moins 5 ans à sa durée totale.’’ On est donc sur un concept de produit pas (encore ?) réalisable mais néanmoins intéressant. Produit Tontine en cas de vie : Avantages : produit traditionnel, perspectives de rendement importantes, engagement de l’assureur réduit Inconvénients : très illiquide, pas de capitaux en cas de décès dans le produit brut.

1.4.3 Accumulator retraite variable annuitie 5 ans + 10 ans : besoin 1 et 3 La présence de ce produit complexe et haut de gamme dans ce mémoire sur la viabilité des produits de micro-assurance vie épargne a de quoi surprendre. En effet, ce produit GMWB (Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit) est proposé chez AXA France avec un ticket d’entrée de 30 000 euros et un investissement à plus de 50% en actions, des caractéristiques à priori éloignées de celles recherchées dans un micro-produit. Il nous a semblé intéressant de l’évaluer malgré tout pour les raisons suivantes :

� liquidité : le double besoin de marché qui remonte des études menées par les IMF et leurs organismes de soutien (PlaNet Finance, MicroSave, J-PAL…) consiste en l’alliance d’une épargne illiquide et bloquée, à l’abris des tentations et des futilités, permettant de se constituer des sommes importantes en vue des évènements clés de la vie, d’une part, et d’une épargne liquide d’autre part, permettant de faire face aux irrégularités de revenu. Les produits GMWB offrent cette alliance entre compartiment liquide et compartiment illiquide, présentée aujourd’hui comme une rente mais qui peut être


3

utilisée sur le segment de la micro-assurance vie épargne comme une petite réserve de liquidité grandissante.

� rentabilité : avec les hypothèses de comportement des segments haut de gamme

disposant actuellement des produits de type accumulator, la NBV/APE du produit est extrêmement élevée : plus de 50% sans choc avec des hypothèses de marché classiques – non adaptées à la micro-assurance - et plus de 23% dans des hypothèses très défavorables. Par conséquent, partant de très haut, cette rentabilité pourrait rester positive dans un scénario de micro-assurance à petites primes, coûts opérationnels de distribution élevés, forte incertitude sur les comportements clients.

Ce produit semble ainsi adapté au double objectif que l’on s’était fixé en début d’étude : � Etre en adéquation avec les besoins identifiés, afin de pénétrer un marché dominé

par l’offre informelle � Etre proches des produits existants chez l’assureur formel afin de limiter les coûts

de développement, et adaptés afin de rester rentable même sur le marché des personnes à bas revenu.

Fonctionnement. Le produit de type Accumulator sera un contrat multisupport à versements périodiques dont la prime minimum est de 100 euros (différentes valeurs seront testées) éventuellement par groupe de 10 personnes. Une GMWB for life – WB4L - garantit une sécurisation vers un compartiment liquide d’un coupon de 10% (différentes valeurs seront testées) de l’épargne investie à l’issue de la période d’accumulation de 5 ans, pendant 10 ans. Dans le cas où l’évolution défavorable des marchés, ou l’épuisement ‘naturel’ de la PM, ne permettrait plus à l’épargne de couvrir le niveau des réorientations de sécurisation, le complément serait assuré. � il répond aux besoins 1 et 3 identifiés.

Garanties de base. Ce produit d’épargne porte sur une durée de ‘très long terme’ (accumulation pendant 5 ans (différentes valeurs seront testées) puis rente pendant 10 ans). En cas de vie au terme des 5 ans d’accumulation, la rente s’active automatiquement. Les épargnants reçoivent le montant du compartiment liquide, égal aux primes nettes investies moins les éventuelles avances non remboursées ou rachats partiels, auquel vient s’ajouter, le cas échéant, l’épargne présente sur le compartiment couvert. En cas de décès, les bénéficiaires reçoivent le montant du capital décès, au moins égal aux sommes nettes investies réduites le cas échéant des versements de rente déjà perçus, et peuvent soit conserver le capital, soit le convertir en rente viagère ou en rente éducation. Cette garantie décès est financée par les produits financiers du fonds en euros non redistribués et les rétrocessions sur les fonds en UC. D’autres garanties optionnelles sont décrites à la fin de ce chapitre.

- 44 -

Gestion financière. Le compartiment couvert est géré de façon discrétionnaire par l’assureur en respectant l’allocation suivante :

poche Actions 50% maximum poche Produits de taux / obligations

10% maximum

fonds en Euros 40% minimum Le compartiment liquide est investi sur le support de trésorerie. Il n’y a pas de revalorisation minimum sur le fonds en Euros. La participation aux bénéfices se monte chaque année à 50% (différentes valeurs seront testées) des résultats techniques et financiers, le reste finançant en partie la garantie plancher en cas de décès. Les rétrocessions sur les supports en UC financent le reste de cette garantie. En cas d’insuffisance, une stratégie de couverture est mise en place et décrite à la fin de ce chapitre. Versements. les versements supplémentaires sont obligatoires pendant la période d’accumulation puis impossibles pendant la période de versement de la rente. En cas d’arrêt des versements pendant plus de 2 échéances, les versements cessent totalement. Disponibilité de l’épargne. les rachats partiels ainsi que les avances sont possibles sur le compartiment liquide – il s’agit simplement d’utiliser la rente. En cas d’insuffisance du compartiment couvert pour permettre la sécurisation prévue sur le compartiment liquide, la rente est garantie et devient une prestation de l’assureur. Le rachat total est également possible, sans aucune garantie dur le montant racheté – ceci nuit à la notion d’épargne de précaution mais vise à enrayer les rachats.

Résumé du produit accumulator

(NB les valeurs données sont des valeurs initiales, nous en testerons d’autres dans les modèles de profit testing)

Caractéristiques du produit souscripteur association de 200 épargnants ou plus non physique cible âge minimum 30 ans durée 5 ans accumulation puis 10 ans rente versements prime initiale + versements mensuels

versement initial minimum : 100 euros / personne versement mensuel minimum : 10 euros /personne

frais 1 % de frais d’acquisition les garanties complémentaires éventuelles sont gérées à part

Distribution et commissionnement distributeur Institution de Micro Finance commissionnement acquisition : 1% des sommes récoltées (yc versements périodiques)

en cours de vie : néant Disponibilité de l’épargne

Rachats partiels impossibles Rachats totaux impossibles Non paiement de prime résiliation si avant deux mois

mise en réduction si plus de 2 échéances honorées Options au terme et garanties

En cas de vie Capital uniquement En cas de décès Capital


5

CONCLUSION SUR LA PARTIE 1.4 – SELECTION DE PRODUITS EXISTANTS A ADAPTER Trois types de produit existants ont été retenus pour répondre aux besoins identifiés de (1) ne pas dépenser l’argent courant, (2) préparer de grosses sommes pour les évènements clés de la vie et (3) disposer d’un instrument pour lisser son revenu. Ils seront redimensionnés dans la suite de l’étude pour répondre non plus aux besoins d’une clientèle haut de gamme mais aux attentes du segment de clientèle de la micro-assurance. 1 : Produit monosupport en euro diversifié alliant des sommes garanties à différentes échéances : besoins 1 et 2 2. Tontines de 2 ans renouvelables : besoins 1 et 2 3. Produit Accumulator avec une phase d’accumulation et une phase de rente : besoins 1 et 3

- 46 -

CONCLUSION SUR LA PARTIE 1 – IDENTIFICATION DU MARCHE ET DES BESOINS

Le marché de la micro-épargne est caractérisé par une offre informelle importante dans les pays du Sud, mais très peu observable dans les pays du Nord. Nous prenons le parti d’étudier la mise en place d’une offre de micro-épargne sur le marché français, où nous avons montré que le segment à bas revenu est statistiquement peu desservi par l’assurance vie – la taille estimée du marché est de plus de 3 millions de personnes. Cette offre devra répondre aux besoins identifiés sur le marché mondial par la méthode algébrique de l’analyse des correspondances multiples (ACM) :

� ne pas dépenser l’argent courant (besoin 1) � préparer les grands évènements de la vie – mariage, obsèques, investissements - en

limitant le recours au crédit (besoin 2) � lisser ses charges et ses revenus afin de faire face à des dépenses régulières – études,

vieillesse (besoin 3) La traduction de ces besoins en caractéristiques produits mène à 3 propositions de produits répondant aux exigences de l’assureur – être proche de l’existant afin de limiter les coûts de développement, et optimiser la rentabilité – et aux besoins des épargnants identifiés : 1. Produit monosupport en euro diversifié alliant des sommes garanties à différentes échéances : besoins 1 et 2

2. Tontines de 2 ans renouvelables : besoins 1 et 2

3. Produit Accumulator avec une phase d’accumulation et une phase de rente : besoins 1 et 3. L’objectif à présent est d’examiner la rentabilité de ces offres et les leviers permettant de l’améliorer : c’est l’objet de notre deuxième partie.


7

2 Etat des lieux de la rentabilité des produits de micro-épargne

envisagés et leviers de rentabilité A ce stade de l’étude se pose la question qui sera déterminante dans la mise en œuvre de ces solutions : peuvent-elles être rentables, et peuvent-elles être viables ? La question de la rentabilité de ces produits nécessite de mettre en place des modèles permettant de calculer leur NBV et leur NBV/APE afin d’identifier les leviers permettant de sortir de la zone déficitaire. Dans un premier temps, nous construirons les hypothèses du modèle de rentabilité qui s’adaptent le mieux à notre portefeuille de micro-assurés : lois de comportement en versement et réduction, lois de décès, et lois de diffusion des processus financiers. Dans un deuxième temps, nous implémenterons ces hypothèses dans les modèles de rentabilités construits pour ces trois produits et nous étudierons les paramètres qui ont la plus forte influence sur le niveau de NBV/APE. Enfin, pour chaque produit, nous illustrerons son fonctionnement du point de vue du client sur un exemple rentable pour les deux parties.

2.1 Démarche : identification des leviers permettant de redresser la NBV Plusieurs éléments viennent alimenter l’opinion répandue qu’un produit de micro-assurance vie ne peut pas être rentable :

� coûts d’acquisition � faiblesse des primes (exemple de MACIF : acceptation max pour un contrat MRH =

300€ / an…) � coûts fixes d’investissement et de hedging pour les garanties � coûts de gestion (exemple UAB au Burkina : 4% d’expense ratio) � prise de frais à éviter (acceptation client)

Cependant, les dernières évolutions en matière de gestion automatisée et de manière de penser les garanties peuvent envisager un redressement de la balance même pour des produits de micro-assurance :

- 48 -

� modèle de gestion des assurances low-cost � euro diversifié � rente accumulator � prise de frais sur les produits financiers conjointement avec l’épargne

Schématiquement, on peut traduite cette vision comme suit :

2.2 Hypothèses communes pas à la main de l’assureur L’objectif de cette partie est de mettre en place les lois – lois de décès, de

versement/réduction, scénarios de taux et d’actions – qui ne relèvent pas du paramétrage produit et qui doivent être mis en place en input dans les modèles de rentabilité.

Ce marché étant peu connu, nous chercherons des méthodes innovantes pour capter son

comportement.

2.2.1 Lois de chute (arrêt des versements) Les recherches sur la capacité d’épargne, tant en montant qu’en durée, des personnes à bas revenu existent : elles visent à tester notamment l’influence de caractéristiques produits – reminders, pénalités, labelling – sur la durée et la régularité de l’effort d’épargne dans les pays en développement. En particulier, J-PAL – Jameel Poverty Action Lab – est spécialisé dans ce type d’études. Malheureusement, il ne nous a pas été permis d’accéder à ces données.

Coûts opérationnels et financiers de pénétration du réseau

Montant des primes / coût des garanties

Peu de prise de frais / marché de l’assurance vie ‘classique’

Coûts opérationnels et financiers de pénétration du réseau

Montant des primes / coût des garanties

Peu de prise de frais / marché

Industrialisation et externalisation de la gestion

Aménagement des garanties /

� € diversifié � accumulator

Viabilité du produit Viabilité du produit


9

Notre démarche a donc été la suivante : nous nous basons sur l’hypothèse que la capacité d’un micro-épargnant à épargner est comparable à sa capacité à rembourser un micro-crédit. Dans les deux cas, il s’agit d’immobiliser une partie de son revenu de façon régulière, avec des pénalités en cas d’arrêt. Cette hypothèse n’est pas neuve : elle a servi notamment lors de l’entrée des banques dans le marché de l’assurance, ces dernières n’ayant à leur disposition que les données relatives à leur expérience propre, le crédit. Nous étudions donc le comportement des épargnants d’un produit spécifique pour lequel nous avons accès aux données : l’apporteur est un organisme offrant de petits prêts immobiliers, et qui propose des taux d’emprunt bonifiés si l’emprunteur s’engage dans le même temps à épargner à chaque mensualité de crédit, cette épargne étant prélevée en même temps que la mensualité. Ainsi, un arrêt de paiement des mensualités se traduit simultanément par un arrêt de paiement des cotisations d’épargne. On étudie donc les lois d’arrêt de versement par analogie avec le comportement de remboursement de crédit d’une population de micro-emprunteurs.

2.2.1.1 Présentation des données et du problème de censure

On dispose de 8713 épargnants ayant souscrit de 2006 à 2011 et cotisant mensuellement. En moyenne, l’ancienneté de cette population est de 2,61 ans et le montant de leur épargne s’élève à 2000€, ce qui est effectivement bien inférieur à la moyenne des épargnants du marché de l’assurance vie national (on est bien en présence d’un segment à bas revenu).

répartition des contrats étudiés par tranche moyenn e de versements annuels

0500

100015002000250030003500

1- <

100

2-]1

00€

; 20

0€]

3-]2

00€

; 30

0€]

4-]3

00€

; 40

0€]

5-]4

00€

; 50

0€]

6-]5

00€

; 60

0€]

7-]6

00€

; 70

0€]

8-]7

00€

; 80

0€]

9-]8

00€

; 90

0€]

10-]

900€

; 10

00€]

11-]

1000

€ ; 1

100€

]

12-]

1100

€ ; 1

200€

]

13-]

1200

€ ; 1

300€

]

14-]

1300

€ ; 1

400€

]

15-]

1400

€ ; 1

500€

]

16-]

1500

€ ; 1

600€

]

17-]

1600

€ ; 1

700€

]

18-]

1700

€ ; 1

800€

]

19-]

1800

€ ; 1

900€

]

20-]

1900

€ ; 2

000€

]nom

bre

de c

ontra

ts

versement annuel moyen

Figure 5 répartition des contrats étudiés par tranche annuelle de versement

On observe la population d’épargnants à un instant t. S’ils ont déjà arrêté de cotiser, on sait à quelle date. S’ils cotisent encore, on ne sait pas jusqu’à quand. Pourtant, la loi que l’on recherche est la durée de vie – ou ancienneté à la date de chute – des épargnants. Or, on ne connaît pas la date éventuelle d’arrêt de versement de ceux qui cotisent toujours, et les supprimer de notre échantillon reviendrait à biaiser notre loi en surévaluant le taux de chute. � On est donc en présence d’un problème de censure à droite (type : III) sur une estimation de modèle de durée.

- 50 -

Figure 6 vision schématique d'une censure à droite de type III

2.2.1.2 Présentation de la méthode non paramétrique de Nelson Aalen pour passer

des données censurées à l’estimation de la loi de survie

Ce problème peut être résolu via l’utilisation de l’estimateur de Nelson Aalen. Cet estimateur permet de passer de l’observé – donnée censurée – au sous-jacent – la loi de survie ou le taux de risque cumulé, ici. Pourquoi ce modèle ? L’estimateur de Nelson Aalen est un estimateur non-paramétrique, exigence dans notre cas due au fait que l’on ne part pas d’un modèle pour l’ajuster mais d’un jeu de données brutes. Ainsi, l’estimateur de Kaplan Meier n’est pas adapté. Parmi les modèles non-paramétriques, l’estimateur de Nelson Aalen s’adapte aux données non continues en conservant ses propriétés de convergence. Notations : � Soit T la durée de vie de l’épargnant (par durée de vie on entend la durée de cotisation) et

C la loi de la censure (ici, C=constante = tf). On suppose ii CT ⊥ et ( ) 0== ii CTP afin que

le problème soit identifiable.

� Le taux de risque instantané est noté h(t) = P T = t T ≥ t( )

� Le taux de risque cumulé est noté H ( t ) = h (u)duu= 0

t

∫

� La fonction de survie est notée S ( t ) = P T ≥ t( ) = 1 − F ( t )

� Sur une population observée de n individus, on observe n couples Yi,δi( )i=1..n où, si C i

est

l’âge à la censure de l’individu i, Yi = inf Ti,Ci( )δ i = 1Yi =Ti

� L’estimateur empirique de la fonction de survie peut alors s’écrire : ˆ S ( t ) = 1

n1Yi ≥ t

i = 1

n

∑

L’estimateur de Nelson Aalen permet de dire25 :

ˆ H ( t) = 1

n

δ i 1Yi ≤ t

ˆ S ( t )i=1

n

∑

On est donc passé de l’observation des Yi censurés, à la loi sous-jacente du taux de chute cumulé H. Une démonstration de ce résultat se trouve en annexe.

25 Frédéric Plancher, Pierre Thérond, Modèles de durée (applications actuarielles), Economica


1

2.2.1.3 Application de l’estimateur non paramétrique de Nelson Aalen aux données de

versements des épargnants

Etape 1 – mise en forme des données brutes

On dispose de 8 713 couples ( ) 8713..1, =iiiY δ avec Yi allant de 1 (chute pendant la première année

de développement) à 6 (chute pendant la 6ème année de développement). La censure a lieu l’année 6 (date d’observation), mais ceci peut correspondre à une ancienneté inférieure à 6 si le contrat n’a pas été souscrit en 2006. On repère bien l’ancienneté ici.

On en tire pour chaque année t de 1 à 6 la donnée 1 Yi<t :

Enfin, on récupère la donnée ‘réelle’ : était-ce une vraie chute ou une censure ? En multipliant 1 Yi<t par δi :

Etape 2 – application de l’estimateur de Neslon Aalen On peut alors appliquer l’estimateur de Nelson Aalen et on obtient le taux de chute cumulé, que l’on différencie pour avoir le taux de chute instantané :

- 52 -

On supposera que le taux de chute instantané reste stable à 4,06% / an après la 6ème année. On verra dans les élargissements comment on aurait pu prédire de façon plus juste ce taux.

taux de chute cumulé par année de développement

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1 2 3 4 5 6année en cours

taux de chute cumulé

taux de chute instantané par année de développement

0%

1%

2%

3%

4%

5%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10année en cours (au delà de 10 : extrapolation)

taux de chute instantané

Figure 7 estimation de Nelson Aalen du taux de chute instantané sur une population de petits

emprunteurs Elargissements envisagés : � Loi mensuelle : on dispose de données avec une fréquence mensuelle. Pour plus de

précision, une estimation à la maille mensuelle, bien qu’influencée par les périodicités au sein de l’année, pourrait être pertinente. Toutefois, nos observations ne sont pas suffisamment nombreuses et le bruit est très fort sur les données mensuelles.

� Extrapolation de la série temporelle en la rendant stationnaire, en la modélisant (modèles ARMA par exemple) puis en utilisant les méthodes de prédiction propres à ces modèles : ceci nous éviterait de supposer la loi constante à partir de 6 ans.

� Certains modèles font intervenir des lois de versement ou de chute dynamiques. On peut par exemple utiliser le degré de corrélation entre le CAC 40 et le taux de rachat, ou encore, le degré de corrélation entre (CAC 40 – rendement du fonds €) et le taux de rachat, ou encore avec le taux de chômage, la baisse du PIB, l’inflation... Il ne nous a pas semblé pertinent dans cette étude d’introduire ce type de lois dynamiques, dans la mesure où la population ciblée n’est pas, à priori, experte financièrement. Toutefois, si l’on s’adresse à des micro-

entrepreneurs, il n’est pas exclu que leur capacité d’épargne soit influencée par une

baisse du CAC 40. Cet élargissement est donc envisagé mais ne sera pas traité dans cette étude.

2.2.2 Lois de mortalité La mortalité des populations va jouer un rôle dans la tarification et le risque associés aux garanties en cas de décès que proposent nos produits (ils n’offrent pas de garantie en cas de vie si ce n’est la récupération du capital) : � la garantie plancher du produit € diversifié, � la contre-assurance décès et le bénéfice de mortalité du produit Tontine, � la garantie plancher du produit Accumulator.

Par conséquent, on estimera une table prudente tendant à surestimer la mortalité, en utilisant la table des hommes.


3

2.2.2.1 Données disponibles :

On dispose d’observations de la mortalité d’une population d’assurés AXA en fonction de leur PM. La donnée de la CSP ne s’est pas révélée pertinente (suffisamment discriminante) pour estimer la mortalité de notre population cible. On a donc choisi des seuils de PM définissant des classes entre lesquels les données de mortalité sont sensiblement différentes. On utilise cette variable comme proxy pour estimer la CSP ‘vraie’. On considèrera que la classe pmAB correspond aux CSP- de notre étude.

classe montant de la PM en k€

pmAB <6,5

pmC [6,5;21[

pmD >21

On construit 3 tables d’expérience sur chacune ces classes que l’on lisse par la méthode de Whitteker Henderson.

2.2.2.2 Lissage des taux instantané de mortalité qx par la méthode de Whitteker

Henderson

On observe les taux de mortalité instantanés – qx – d’une population d’épargnants, différenciés par sexe et classe de PM. La table brute est irrégulière : on ne peut pas l’utiliser telle-quelle, car ceci conduirait à accepter qu’un individu d’âge x ait une probabilité de décès plus grande qu’un individu d’âge x+10 lorsque les données le montrent. Or on sait que cela va à l’encontre de toute la théorie sur la longévité. Nous avons le choix entre trois méthodes de lissage des tables de mortalité : � les moyennes mobiles, � Whitteker Henderson, � le lissage Bayesien.

Nous utiliserons la deuxième méthode, qui allie simplicité de mise en œuvre (point faible des lissages bayesiens,), régularité ou smoothness, et adéquation aux données ou fit (point faible des moyennes mobiles, notamment car elles font perdre des informations au bord). Notons que la méthode de Whitteker henderson est un cas particulier de lissage bayesien, d’où sa simplicité par rapport à cette dernière méthode. Rappelons rapidement le principe de fonctionnement de la méthode de Whitteker Henderson : Cette méthode de lissage vise à optimiser deux critères à priori antagonistes : � Régularité et recherche d’une table lisse (on appelle l

xq les taux lissés): SMOOTHNESS

� Adéquation aux données des taux bruts xq̂ : FIT

Critère FIT : on définit ( )∑ −×=

iindividui

lii qqF

2ˆω à minimiser, avec

iω le poids attribué à chaque

observation.

Critère SMOOTHNESS : on définit ( )2

1∑

−

=

∆=zp

i

li

zqS à minimiser, où p est la taille de la population

observée, et xxx uuu −=∆ +1 et ( )xx uu ∆∆=∆2 .

On cherche enfin à minimiser le critère réuni C = F + h S.

- 54 -

Notons que h, z et iω sont laissés à notre main (avec

iω éventuellement proportionnel à la

‘sûreté’ de la mesure i). La résolution matricielle de ce problème d’optimisation est décrite en annexe. On obtient par cette méthode les taux de mortalité instantanée suivants :

taux instantanés de mortalité par sexe et classe de PM, lissés (WH)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97

âge

qx

Homme pmAB

Homme pmC

Homme pmD

Femme pmAB

Femme pmC

Femme pmD

Figure 8 estimation des qx lissés par la méthode de Whitteker Henderson

On ne dispose pas de données aux pages très élevés (> 100 ans) ; compte-tenu de l’impact de ces âges sur notre modèle de rentabilité (minime), on ne mettra pas en place de méthodes prospectives pour combler ce manque.

2.2.2.3 Estimation des lx définissant la table de mortalité

L’input direct de nos modèles de rentabilité est la table de mortalité – données lx. Le lissage des qx sert directement à obtenir des lx lissés. On cherche à estimer le risque lié à des garanties en cas de décès sur une population de CSP- : par conséquent, on sera prudents et on utilisera la table d’expérience des hommes de classe de pm AB. On considère une population initiale de 100 000 personnes. On passe des qx aux lx de façon récursive par :

xxx qll ×=+1

On retient alors la table de mortalité suivante :

estimation des lx en fonction des qx lissés

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97

âge

lx

Homme pmAB

Homme pmC

Homme pmD

Femme pmAB

Femme pmC

Femme pmD

estimation des lx en fonction des qx lissés

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97

âge

lx

Homme pmAB

Homme pmC

Homme pmD

Femme pmAB

Femme pmC

Femme pmD


5

Elargissement : La longévité est un phénomène complexe. On observe aujourd’hui une certaine stabilité de la mortalité des CSP+ et des pays développés, tandis qu’un rattrapage s’opère parmi les CSP- et les pays en développement. La publication de Philippe TRAINAR ci-dessous illustre ce point. Philippe TRAINAR, Cercle des Economistes, Le Vieillissement, un phénomène mondial « Le vieillissement est un phénomène mondial complexe. Il apparaît avec la révolution industrielle et s’accélère significativement après la seconde guerre mondiale. Sa complexité vient du fait qu’il est constitué de la combinaison de plusieurs composantes qui doivent être soigneusement distinguées car renvoyant à des causes médicales et sociales différentes : […] Un mouvement de convergence entre pays industrialisés vers les pays où l’espérance de vie est la plus développée et de rattrapage des pays moins développés par rapports aux pays plus développés à l’œuvre depuis la fin de la seconde guerre mondiale (cf. graphique ci-dessous). »

Voir aussi à ce sujet les interventions d’Henri de Castries, Pr. James Vaupel, et Pr. Jean-Marie Robine, au AXA Global Longevity Forum, mars 2011, reprise en annexe.

2.2.3 Scénarios économiques

Tous les produits proposés comportent des coûts et produits dépendant des performances économiques : rétrocessions versées par les gestionnaires de fonds (produit), garantie plancher (garantie donc potentiellement charge), évolution des PM (assiette de produits), déflateur, entre autres. Il est donc nécessaire de disposer en entrée de scénarios économiques de taux et d’actions, que nous simulerons en univers Risque Neutre dans le cadre du calcul de la NBV. Nous exposons ici les équations de diffusion utilisées pour la génération de nos 1000 scénarios économiques. Nous n’approfondirons pas les algorithmes utilisés pour la génération des scénarios, l’objectif ici étant de présenter les inputs des modèles de rentabilité et non les problématiques liées à la génération de scénarios.

- 56 -

2.2.3.1 Scénarios de taux : hull white

Nous estimons le taux zéro coupon qui sera utilisé pour actualiser les flux générés par les produits. Nous utilisons pour cela le modèle de Hull&White pour la détermination du taux spot r(t):

Qttt dWdtartdr σθ +−= ))((

Pourquoi ce modèle ? Ce modèle de diffusion convient pour la simulation de taux dans la mesure où contrairement aux équations de Black&Scholes, il inclut un retour à la moyenne vers )( tθ et ne peut pas diverger. Le modèle de Vasiçek aurait également pu convenir mais son

retour à la moyenne constant implique une perte de précision. Des modèles plus complexes existent (2 factor Hull White, …) mais la précision apportée par rapport à l’enjeu financier ne justifie pas l’allongement de temps de calcul généré. Calibration du modèle. Ce modèle de diffusion fait apparaître 3 paramètres, )( tθ , a et σ .

� )( tθ est une fonction déterministe calculée pour coller à la courbe des taux actuelle, qui

sera la valeur de rappel à la moyenne. � a et σ sont calibrés pour représenter la volatilité implicite des swaption et la courbe des

taux swap spot. Des taux spot au déflateur des flux. On utilise comme déflateur des flux générés par les produits à l’année n les prix des Zero-Coupon (0,n). Soit B(0,t) le prix d’un Zero-Coupon de maturité t : il offre 1 en t.

discrètevisionenR

etBt

dsrt

s

,01

1),0( 0

+=

∫=

−

Exemples.

diffusion du taux spot rt suivant 10 scénarios

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

année de diffusion

taux

spo

t

Figure 9 exemples de scénarios de diffusion de taux spot sur 10 ans suivant l'équation de diffusion de

Vasiçek

Enfin, pour calculer le ‘discount factor’ associé, on discrétise la quantité ∫

=−

t

sdsr

etB 0),0( par

)1)...(1)(1(

1

21 trrr +++


7

Application (scénario 1) :

%82,89%)55,51%)(48,51(

1)2,0(

:2'

)11(%55,5

%48,5

2

1

=++

==

==

Bd

annéedfindefluxauappliquédeflator

andansantauxr

r

2.2.3.2 Scénarios actions : black scholes

Modèle utilisé. On utilisera pour simuler l’évolution des actions l’équation de diffusion de Black&Scholes, en se plaçant en univers risque neutre donc en paramétrant le rendement moyen comme étant le taux risque neutre (on prendra les rt simulés précédemment) autour

duquel vient influer un bruit brownien tdWσ : soit St la valeur de l’actif S au temps t. On a alors :

tSStt

t dWdtrS

dS σ+=

Pourquoi ce modèle ? Le comportement des parts d’actifs investies sur des actifs risqués ne peut pas être modélisé par des modèles de taux comme Hull&White ou Vasiçek : en effet, ces modèles incluent une force de rappel à la moyenne, qui a un sens dans l’estimation des produits de taux puisqu’ils doivent tendre vers la courbe des taux (connue), mais ne saurait être appliquée à un modèle d’actions qui peut à priori diverger. Génération de scénarios. On prend le parti de simuler de cette façon 4 indices à partir desquels on reconstituera les catégories d’actif utilisées dans les produits : EuroStoxx, FTSE, Nikkei, S&P500. Deux données de marché sont prises en compte :

� Il existe un taux de corrélation entre les indices 1, 2, 3 et 4 :

021 ≠dWdW

� On connaît les volatilités implicites à 5, 10 et 20 ans de ces indices (impact sur lesSσ )

Exemples. Exemple 1 - En simulant l’évolution de la valeur de l’indice 1 suivant les 5 premiers scénarios de taux, on voit la promiscuité entre les deux premiers scénarios de taux ainsi que la divergence possible des valeurs de l’indice (phénomène qui n’existait pas sur les scénarios de taux).

valeur de l'indice 1 suivant les 5 premiers scénari os

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

année

vale

ur d

e l'i

ndic

e (V

I=10

0)

- 58 -

Exemple 2 – En simulant l’évolution des indices 1, 2 et 3 suivant le même scénario (scénario 5), on observe bien qu’un même scénario de taux (rt)t=1..60 sous-tend l’évolution des indices.

valeur des indices 1, 2 et 3 suivant le scénario 5

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58

année

vale

ur d

e l'i

ndic

e (V

I=10

0)

indice 1

indice 2

indice 3

La modélisation des actifs de type Actions sera donc reconstituée à partir des comportements des indices Eurostoxx, FTSE, Nikkei et S&P500. Ces 4 indices auront des comportements covariants en cas de hausse ou de baisse des taux et pourront diverger dans le temps.

2.3 Détermination de la NBV du produit monosupport euro diversifié

2.3.1 Fonctionnement général du modèle Le modèle consiste à calculer les cash flow générés par le produit sur toute la vie du produit, puis à les actualiser à un taux choisi comme étant l’inverse du taux zéro-coupon. Cette opération est réalisée sur un équivalent contrat : un contrat unitaire mais dont le montant de primes et de prestation est impacté par les réductions et les décès. Le résultat de cette actualisation donne la VAN ou Valeur Actuelle Nette du produit. On la calcule pour 1000 scénarios économiques différents dont la génération est détaillée plus haut pour obtenir la NBV standard26 ou New Business Value du produit.

exemple : déflator appliqué au cash flow à 10 ans :

)1(

1)10,0(

10,010 R

Bdeflator ans +==

26 Par opposition à la Market Consistent NBV


9

exemple de cash-flows sur un produit type non micro:

Cash-Flows générés par un contrat € diversifié à ve rsements périodiques de durée 10 ans

-800-700-600-500-400-300-200-100

0100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

année de développement

résu

ltat p

our

l'ass

ureu

r

On observe donc notamment un résultat négatif pour l’assureur la première année – coûts de mise en place du produit, immobilisation du MSR – lentement rattrapé sur toute la durée du produit. Plus les primes sont faibles, plus les entrées pour l’assureur – prise de frais en pourcentage du versement, produits financiers – sont faibles. Or, les coûts d’acquisition sont fixes : l’amortissement de ces coûts se fera donc pus difficilement. De manière générale, on peut supposer que plus le produit est long, et plus il laisse de temps à l’assureur pour amortir ses charges d’acquisition. Néanmoins, le produit étant à primes périodiques, si le coût d’acquisition d’une prime est plus important que ce qu’elle rapporte, alors le temps, au lieu d’améliorer le VAN du produit, la détériore. Détaillons le calcul des résultats de première et deuxième année sur ce contrat. Exemple de calcul d’un cash flow relatif à la première année de vie du produit : On travaille sur un contrat standard petit mais non micro afin d’exposer le fonctionnement non choqué et avec toutes les fonctionnalités du produit. On se propose d’étudier le contrat suivant : un assuré de 57 ans à la souscription, qui effectue un versement initial de 1200€ et des versements périodiques de 1200€ par an, pour une durée initiale de 10 ans. Les frais appliqués à son contrat sont les suivants : 30€ de frais de dossier à la souscription, en supplément de frais d’entrée à 1% sur le versement initial et 1% sur les versements périodiques, puis des frais de gestion de 1,50% de l’épargne gérée (PM+PTD). L’assureur ne prend en revanche pas de marge sur les produits financiers générés par le fonds en euros (on prévoira cette prise de marge dans le produit paramétré pour la micro-assurance), et à ce stade, il faut garder à l’esprit que le Code des Assurances interdit la perception de CPAs par l’assureur sur ce type de produits : les rétrocessions éventuellement perçues doivent être intégralement attribuées au contrat27. Les charges auxquelles l’assureur doit faire face sont les suivantes : il verse 1,10% de commissions à l’apporteur lors du versement initial, puis 1,05% lors des versements périodiques. En outre, il rémunère l’apporteur sur son encours à hauteur de 0,20%. Enfin, ses coûts d’acquisition sont estimés à 677 € fixes auxquels s’ajoutent 4,67% de variable (frais d’investissement sur les marchés, frais bancaires), puis ses coûts de gestion sont estimés à 42,50€ fixes par an et 0,25% de l’épargne gérée28. L’actif risqué représentant la PTD est investi à 100% sur des actions (pas d’actif immobilier, pas d’obligations).

27 Article R 142-10 paragraphe III du Code des Assurances 28 Chiffres illustratifs uniquement pour l’exemple

- 60 -

a) à l’acquisition On distingue le résultat propre à l’acquisition – coûts d’acquisition, frais et charges découlant de cet évènement – du résultat issu de la vie du contrat durant sa première année – coûts et frais de gestion, coût du MSR, coût éventuel de la garantie minimale sur la PTD. Les frais d’acquisition sont prélevés en début d’année 1, ainsi que les commissions d’acquisition versées à l’apporteur. Les coûts d’acquisition sont également imputés à cette date. En revanche, les frais de gestion sont supposés prélevés en milieu d’année, avant la revalorisation éventuelle de la PTD. Les commissions sur encours sont calculées suivant ces mêmes dates. Ainsi, on a un résultat suite à l’acquisition déficitaire pour l’assureur :

( ) }( ) }

}€52,701

%67,4€677

%10,11

%23,1

−=×−−

×−×−+×−

nacquisitiocoûtVI

nacquisitioscommissiondossierfraisVI

nacquisitiofraisdossierfraisdossierfraisVI

b) après une année de vie du contrat Les mouvements ayant lieu pendant une année de vie du contrat sont les suivants : - coûts de gestion (charge) + frais de gestion (produit) - commissions sur encours (charge) - coût du MSR (variation MSR) (charge) - éventuellement rattrapage sur la valeur de part de PTD (charge) On suppose pour l’exemple le TME=3,90%. Notons que l’évolution de la valeur de part de la PTD se fait par affectation du résultat du compte de PB à la valeur de part de PTD par la formule suivante mais n’affecte le résultat de l’assureur que si la valeur de part ainsi calculée est plus faible que 5% de la valeur initiale (seuil règlementaire29), auquel cas l’assureur servira le complément pour atteindre ces 5%.

résultatfraisPMsengagementdes

réaliséevaluemoinsouplusactifsdeslatentevaluemoinsouplus

=−∆++

)(

29 Article R 142-5 paragraphe 3 du Code des Assurances


1

Etape 1 : Calcul de la PM € et UC en fin d’année 1 avant revalorisation (assiette des frais et commissions sur encours) :

€897)%601()%751(

%)23,11()301200(

)1(€

18110=

×+××+−×−=

+= − TMETMEirerèglementatx

garantimtPM

PTDdepartssoitPMgarantimtPTD 9,2510

259€259€ ==−=

Etape 2 : calcul des frais, coûts, commissions sur encours et variation MSR

( )}( )}

( )}}

€83,68

)%1€%4(

€%25,0€50,42

€%20,0

€%50,1

−=

×+×−

+×−−

+×−

+×=

MSRdeltaPTDPM

gestioncoûtsPTDPM

encourssurremPTDPM

gestionfraisPTDPMCF

revaloavtrevaloavt

revaloavtrevaloavt

revaloavtrevaloavt

revaloavtrevaloavt

Etape 3 : Calcul de la PM € et UC en fin d’année 1 après revalorisation :

� Pas de revalorisation de la PM € (actualisation sur 10-1 ans ok idem étape 1) � PTD : Le compte de PB vient alimenter la revalorisation de la part de PTD :

frais

PMsengagement

réaliséesvalues

actifslatentesvalues

brutesprimes

PTDRésultat

−∆+±+±+

=

66,1

))259897(%50,1)301200(%23,130(

259897

)'(0

)(16

1200

−=+×+−×+−

++++

=

cédéestnrien

scénarioceavec

PTDRésultat

La nouvelle PTD est donc 259-1,66 = 257,34€. On a donc la revalorisation de la valeur d’une part de PTD de la façon suivante :

94,99,25

66,1259 =−=+

=PTDpartsdenb

PTDrésultatPTDPTDVL revaloavt

Remarque : il n’y a donc pas non de charge pour l’assureur liée au respect du seuil de 5% de la valeur de part de PTD : la revalorisation de la part de PTD n’a pas fait apparaître une telle baisse. Il aurait fallu que la valeur de part passe en dessous de 0,50 euros pour que l’assureur enregistre une charge afin de maintenir la valeur de part à 0,50 euros.

Résultat final 1ère année : -701,52€ - 68,83€ = -770,35€

Notion d’équivalent contrat : Le passage de la première à la deuxième année se fait après avoir impacté les décès, réductions et rachats sur l’équivalent contrat proportionnellement aux taux de décès et rachats décrits en partie 2.2.

- 62 -

2.3.2 Calculs de la NBV du produit et étude des leviers de rentabilité On teste les paramètres suivants afin de savoir quelle est leur influence sur la NBV du produit : Paramètre 1 : âge à la souscription Valeurs testées : 30, 40, 50 ans Paramètre 2 : prime initiale (on garde pour la suite : prime annuelle = 4x prime initiale) : Valeurs testées : 100, 200, 500, 1000 (pour ces deux dernières, on s’éloigne déjà de la micro-assurance…) Paramètre 3 : prise de frais de dossier Valeurs testées : 0€, 20€ Paramètre 4 : prise de chargement d’acquisition des primes Valeurs testées : 2%, 0% Paramètre 5 : versement d’une commission à l’acquisition Valeurs testées : 0%, 1% Paramètre 6 : prise de marge sur les performances du fonds en € Valeurs testées : 10%, 20% Paramètre 7 : coûts d’acquisition AN et VL, coûts de gestion Valeurs testées : coûts Direct Assurance Vie (cf partie 3.2, ‘le défi de la réduction des coûts’ pour une étude de sensibilité à partir du paramétrage retenu) Paramètre 8 : durée d’épargne : Valeurs testées : 10 ans, 15 ans Pour être exhaustif, nous avons donc un plan de test à :

3 x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 384 (complexité exponentielle) cas afin d’optimiser la NBV/APE du produit. A raison de 140 secondes par set de paramètres testé, ceci nous prendra 15 heures. Le modèle tourne la nuit sans erreurs, nous n’avons pas besoin de mettre en place une méthode d’optimisation des cas de tests (on verra que pour Accumulator, notre troisième produit, la décision est moins évidente). On choisira comme leviers les paramètres pour lesquels la sensibilité de la NBV est la plus forte. 1er levier : le montant de prime

estimation de la NBV/APE du produit € diversifié en fonction de l'âge à la souscription et de la prime initiale

-500% -400% -300% -200% -100% 0% 100%

100

200

500

1000

prim

e in

itial

e (=

cha

que

prim

e tri

mes

triel

le)

NBV/APE

50 ans

40 ans

30 ans

On voit que l’impact de l’âge est tout à fait négligeable devant celui du montant de primes. En effet, l’âge n’a d’impact que parce qu’il modifie la duration du contrat. On le verra, l’impact de la duration sur la rentabilité dépend du niveau de rentabilité de chaque versement, et par conséquent du niveau de primes puisque nous sommes dans un modèle à coûts fixes : c’est ce qu’on observe ici à très petite échelle.


3

En revanche, le montant de prime impacte très fortement la NBV/APE du produit, de façon logarithmique toutefois – le passage de 100 à 200 est bien plus efficient en termes de NBV/APE que le passage de 500 à 1000, en particulier parce l’APE augmente alors également… Sensibilité : comment quantifier la sensibilité du résultat au montant de prime initial ?

interpolation du niveau de NBV/APE du produit € diversifié en fonction du montant de prime

-500%

-400%

-300%

-200%

-100%

0%

100%

0 200 400 600 800 1000

montant du VI

NB

V/A

PE

L’observation de l’évolution de la NBV/APE en fonction du montant de primes suggère une dépendance logarithmique entre la NBV/APE et le montant du versement initial (VI), du type :

( ) βα +×= VIAPE

NBVlog

On cherche donc a et b tels que :

bVIaAPE

NBVY +×=

= exp

Une régression linéaire par la méthode des moindres carrés donne :

%2,5%14,0exp

%7,96²

%2,5

%14,0

−×=

=−=

=

VIAPE

NBV

R

b

a

Le premier montant pour lequel la NBV/APE moyenne redevient positive est celui pour lequel

1exp =

APE

NBV donné par a

bVI

−= 1min

.

estimation par régression logistique de la dépendan ce de la rentabilité et du montant du prime initiale

0%

20%

40%

60%80%

100%

120%

140%

0 200 400 600 800 1000 1200montant VI

exp(

NB

V/A

PE

)

"exp(NBV/APE) enfonction de VI(observé)"droite estimée :ext(NBV/APE)=a.VI+b

1er levier : ainsi, le premier montant de prime pour lequel la NBV redevient positive en moyenne est 762,46 €. � Attention toutefois quant à l’interprétation de ce chiffre : nos cas de tests comportent de nombreuses situations sans frais, et avec une faible prise marge technico-financière, qui sont inclus dans cette moyenne. Ce niveau minimum de prime sera donc amené à diminuer lorsque

- 64 -

l’on se concentrera sur les produits avec frais et avec une prise de marge technico-financière suffisante. 2ème levier : la durée du contrat

Impact de la durée du produit sur se NBV/APE en fonction du montant de VI

-500% -400% -300% -200% -100% 0% 100%

100

200

500

1000

mon

tant

de

VI

(€)

NBV/APE

terme = 15 ans

terme = 10 ans

On conjecture que la NBV/APE étant essentiellement le résultat d’un amortissement de coûts d’acquisition, plus la durée de l’investissement est longue, plus la NBV/APE sera élevée. Toutefois, ce résultat est à nuancer : il faut garder à l’esprit que notre produit est à versements périodiques jusqu’à son terme. Par conséquent, si un versement coûte plus cher qu’il ne rapporte, alors plus la durée du contrat est longue et plus les déficits s’accumulent : on observe l’effet inverse de celui attendu, à savoir une rentabilité dégradée lorsque le contrat s’allonge. A l’inverse, dès que la durée du contrat agit en faveur de sa rentabilité, alors on a passé le point où les versements rapportent plus qu’ils ne coûtent. 2ème levier : ici, on voit que le point à partir duquel les versements rapportent plus qu’ils ne coûtent se situe entre 200€ et 500€ de VI. Elargissement : Il serait possible de calculer la NBV/APE sur des cas de tests incluant beaucoup plus de durées, afin d’avoir une sensibilité presque continue de 1 à 30 ans. On pourrait alors estimer la fonction

( )VIduréefAPE

NBV,= puis sa dérivée partielle ( )

durée

fVIg

∂∂= puis calculer le montant de VI

pour lequel g(VI)=0 en moyenne, et on aurait le point d’inflexion à partir duquel la duration

améliore la rentabilité.

On pourrait aussi simplement calculer le niveau de corrélation entre durée de l’épargne et NBV/APE pour différents montants de prime et observer le point où la corrélation devient positive.


5

3ème levier : le niveau de frais Si elle est retenue et n’apparaît pas déplacée dans ce marché, la prise de frais peut d’opérer à 3 niveaux : � Frais de dossier : ces frais correspondant à une somme forfaitaire visant à amortir une

partie des coûts d’acquisition du dossier lors du premier versement. Du point de vue du client, ils représentent une barrière à l’entrée importante, et ne sont par conséquent pas recommandés si le succès commercial est recherché. De plus, on le verra, leur prélèvement n’est efficace pour relever le niveau de rentabilité du produit, qu’à partir d’un montant tout à fait disproportionné avec la cible visée.

� Frais sur versements : ces frais sont prélevés sur chaque versement. Deux montants ont

été testés : 2%, ou 0%. Ce mode de prélèvement présente le double avantage de permettre une rémunération de l’apporteur et ainsi enrayer les réductions, et de ne pas impacter le client par une perte sèche puisque son contrat lui garantit ses primes brutes au terme (par construction du compte de PB).

� Taux de rétrocession de la marge technico-financière : l’assureur est libre de

rétrocéder au client l’intégralité de la marge financière dégagée chaque année, ou d’en prélever une partie. Ce procédé est classé dans la prise de frais mais n’en n’est en réalité pas une, dans la mesure où cette somme n’est pas prélevée sur l’épargne du client. Elle permet en revanche de relever significativement le niveau de rentabilité du produit.

impacts comparés des modes de prise de frais sur la NBV/APE du produit € diversifié

-180%

-160%

-140%

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

fraisacquisition

: 2% 0%frais de

dossier : 20 € 0 €

margetechnico-

financière : 20% 10%marge 20%& frais 2% : oui non

NB

V/A

PE

On observe que la prise de frais de dossier, en plus d’être un frein à la souscription, n’est pas efficace pour enrayer la perte de rentabilité du produit, ou pas suffisamment élevée mais on ne peut pas imaginer ponctionner un montant plus élevé. 3ème levier : la combinaison de la prise de frais de 2% sur les versements et de la rétrocession de 80% seulement du compte de résultats permet de gagner près de 25 points de rentabilité. Ainsi, le niveau de prime moyen pour lequel la NBV/APE redevient positive en incluant des frais sur versement et une prise de marge de 20% sur le compte de résultat est de 582€, en baisse de 180€ soit 24% de moins par rapport au montant moyen. Ce montant vient d’une résolution par régression linéaire sur exp(NBV/APE) comme pour le premier levier.

- 66 -

2.3.3 Proposition de produit rentable, déroulé du point de vue client On va sélectionner un produit non déficitaire pour l’assureur et le meilleur possible pour l’assuré, en se basant sur les sensibilités vues plus haut. On retracera son déroulement, des versements de primes du client jusqu’au terme, et on déterminera le rendement qu’il en tire. On réitèrera cette étude sur nos trois produits. On sélectionne ici le jeu de paramètres suivant : l’assuré a 30 ans et verse 500 euros initialement puis 500 euros par trimestre (soit 5,50 euros par jour). Aucun frais de dossier n’est prélevé à la souscription, puis 2% sont prélevés sur chacune de ses primes, dont 1% reviennent à l’apporteur. En revanche, les frais de gestion sur encours de 0,96% n’apportent pas de rémunération sur encours à l’apporteur. Le terme est fixé à 15 ans et la marge technico-financière prélevée sur le résultat est de 20%. Le provisionnement est fait sur la base des marges imposées par Solvabalité I : 4% de l’encours en euros et 1% sur l’UC (ici, la PTD), conformément aux exigences du Code des Assurances30. Les coûts ne sont pas réduits (18631 euros pour l’affaire nouvelle, 133 euros par an pour les versements trimestriels et 80 euros par en de frais de gestion), nous étudierons les possibilités ouverts par le réduction en partie 3.2. Le taux d’actualisation utilisé pour la détermination de la PM est le taux règlementaire – 75% du TME les 8 premières années, 60% à partir de la 9ème année, tout en ne dépassant pas 3,50%32. 100% des versements bruts sont garantis à l’échéance. On a ainsi un produit pour lequel les primes sont réduites au maximum et le terme allongé, tout en garantissant une rémunération à l’apporteur. On choisit un scénario financier donné – on présente donc le déroulement dans une situation donnée parmi les 1000 scénarios testés, et non pas le déroulement moyen.

Phase 1 : Période de versement des primes : Des années 1 à 10, l’assuré verse 500€ par trimestres, comptabilisés dans le calcul de rentabilité comme versés en milieu d’année et diminués du taux de chute (décès réductions et rachats). Chaque versement annuel est donc égal à :

( )présentassuréP×× 4€500

Chacune de ces primes se décompose en PM et PTD suivant un taux d’actualisation déterminé de manière identique tout au long de la vie du contrat. Ainsi, le même niveau de

31 chiffres modifiés 32 exigence règlementaire : xxxx


7

garantie s’applique à chaque versement. Si l’année du versement est n et le terme est fixé à t, on aura :

PM versement = versement

1 + 75 % × TME( )min( 8 ,t − n ) × 1 + 60 % × TME( )max( t − n − 8 ,0 )

La somme résiduelle versement − PM sert à acheter des parts de PTD à la valeur que la part a atteinte au moment du versement. Ainsi le nombre de parts achetées par le versement de l’année n est :

( )n

versement

PTDpartVL

PMversementPTDpartsnb

−=

On a donc les flux de versements suivants, avant répartition entre PM et PTD :

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ve

rse

me

nt

bru

t d

e l

'éq

uiv

ale

nt

co

ntr

at


primes successives de l'équivalent contrat avant

répartition PM- PTD

versement brut

(équivalent contrat)

taux de versement (=

1 - taux de chute

cumulé)

L’évolution de l’encours met en avant le rôle de la PM et de la PTD : tandis que la PM augmente chaque année régulièrement – une année d’actualisation en moins et un versement annuel en plus – la PTD, quant à elle, peut soit augmenter soit baisser – la somme versement année n – PM vient augmenter la PTD systématiquement, mais le résultat du compte de PTD peut venir la diminuer ou l’augmenter librement, voire gommer la hausse due au versement complémentaire (dans la limite des 5% de la valeur initiale de part qui sont garantis, ce qui garantit à la valeur de part de PTD de ne pas passer en dessous de 0,50€ dans notre cas) :

8,1

14,2

10,5

13,3

12,0

14,6

13,0

5,9

6,8

3,33,6

4,9

7,37,5

9,8

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

VL part de PTD (€)

encours PM+PTD


évolution de l'encours PM+PTD du produit euro diversifié

PTD

PM

VL part de PTD

- 68 -

Ainsi, la valeur au terme de l’épargne accumulée est 27% plus grande que le cumul des versements de l’équivalent contrat (i.e cumul des primes versées diminué des chutes – décès, réductions, rachats). Pourtant, ça n’a pas été le cas tout au long de la vie du contrat :

-

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

30 000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

montant (€)


montant de l'encours et cumul des primes brutes

poru le contrat € diversifié

PTD

PM

cumul des

primes brutes

A la fin de la période de versements, l’équivalent contrat a versé 19 570€ bruts cumulés mais perçoit 24 949€, soit un rendement annualisé de 2,74%. En parallèle, pour l’assureur, la NBV/APE du produit est de 1,9% sur le scénario décrit, et 0,8% en moyenne sur les 1000 scénarios testés. On peut ainsi considérer ce produit comme pertinent pour répondre aux attentes des assurés comme de l’assureur, dans le cas où l’assuré paye ses primes jusqu’à la fin. Toutefois, le fait que le montant de l’encours ne soit pas garanti chaque année présente un inconvénient évident si l’on considère que le contrat doit aussi faire office d’épargne de précaution. Deux solutions à cela : � Proposer une version avancée du produit où l’épargne s’échelonnerait entre

15 termes : une partie de l’épargne aurait pour terme 1 an, une autre aurait pour terme 2 ans, jusqu’à la dernière qui aurait pour terme le terme final de 15 (ou 10) ans. Ainsi, à la fin de la première année, si l’épargne de terme 1 an n’est pas utilisée, elle est reportée vers la poche ayant pour terme 15 (ou 10) ans. A la fin de la deuxième année, si l’épargne ayant pour terme 2 ans n’est pas réclamée, elle est reportée vers la poche ayant pour terme 15 (ou 10) ans. Ainsi, un ‘capital de prudence’ est libérable chaque année. Toutefois, on perd en duration moyenne donc en rendement.

� Laisser le soin à l’apporteur, qui propose également du crédit, d’offrir un crédit à taux avantageux permettant de faire face à l’urgence. La proposition d’un taux d’emprunt avantageux est justifiée par le fait de laisser le contrat d’épargne en garantie. On peut aussi greffer une garantie ‘coup dur’ au contrat.

Enfin, le niveau de prime nécessaire – 500€ par trimestre – est encore élevé. On cherchera en partie 3.2 quel niveau de réduction des coûts permet d’ouvrir le produit à des primes plus faibles.


9

2.4 Détermination de la NBV du produit Tontines en cas de vie Le cas de la tontine est particulier : on ne connaît ni le rendement ni la valeur de rachat avant le terme du contrat, puisqu’ils dépendent du nombre de personnes survivantes à la date du terme. Règlementairement, le contrat Tontine est considéré comme un contrat 100% UC : sous Solvabilité 1, il est donc soumis à un provisionnement de 1% des encours. On ne modélise pas ici la PGG.

2.4.1 Fonctionnement général du modèle Le produit est configuré comme offrant un terme de 2 ans renouvelable. Cette souplesse est destinée à permettre l’utilisation des fonds comme épargne de précaution tout en conservant l’aspect non rachetable du produit, qui est propre à sa nature. Néanmoins, nous ne pouvons pas prendre pour hypothèse que 100% des adhérents quitteront l’association au bout de la deuxième année. La duration moyenne du contrat n’est pas de deux ans : on modélisera donc un contrat sur 10 ans, avec des taux de chute de 20 points tous les deux ans, mais aucune chute entre ces dates autre que la mortalité. Ceci correspond à un taux de chute bien plus important que pour nos autres produits, mais nous testons ainsi un produit plus liquide. Notons ici que le renouvellement tous les deux ans consiste en réalité en une liquidation le 31/12/N suivie immédiatement par un réemploi le 01/01/N+1, dont le coût n’est pas assimilé à celui d’une acquisition – en effet, l’adhérent est déjà ‘acquis’ – mais à celui d’un versement. Ainsi, au deuxième anniversaire du produit, juste avant la fin de la première association, on a _ si l’association comprenait 100 membres de 30 ans :

30

322 %100%

l

ladhérents annéefin ×=

Puis au début de l’année 3,

%20%100%30

323 −×=

l

ladhérents annéedébut

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10pourcentage des adhérents restants


Part des adhérents initiaux restants après les

termes successifs

asso 1

asso 2

asso 3

asso 4

asso 5

Comme pour le produit € diversifié, nous raisonnerons sur un équivalent contrat : ces taux seront donc utilisés comme probabilité de présence de l’adhérent. Modalités de la garantie en cas de vie : La garantie de récupérer au moins ses primes brutes est assurée pour les adhérents quittant l’association au bout de 2, 4, 6, 8 ou 10 ans. Si les produits financiers ne le permettaient pas, l’assureur prendra en charge cette garantie.

- 70 -

Modalités de la garantie en cas de décès : Le produit de base n’offre aucune garantie en cas de décès. Une contre-assurance décès peut être greffée au produit, par exemple sous la forme d’une temporaire décès renouvelée chaque année et couvrant le cumul des primes versées. Modalités de l’allocation : On prévoit une gestion évolutive mais sur 10 ans et non 2 ans renouvelables : en effet, une gestion évolutive sur 2 ans équivaudrait à s’exposer pendant un an puis quel qu’en soit le résultat, à le cristalliser jusqu’à la fin des deux ans.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10part dans l'allocation du fonds


Sécurisation progressive des fonds des

associations tontinières

actions internationales

actions européennes

produits de taux

Détaillons la méthode d’actualisation des cash-flows générés par le produit Tontine : A nouveau, le modèle consiste à calculer les cash flow générés par le produit sur toute la vie du produit, puis à les actualiser à un taux toujours choisi comme étant l’inverse du taux zéro-coupon. Cette opération est réalisée sur un équivalent contrat : un contrat unitaire mais dont le montant de primes et de prestation est impacté par les réductions, les décès, et surtout ici, les importantes sorties au bout de 2, 4, 6, 8 et 10 ans. Le résultat de cette actualisation donne la VAN ou Valeur Actuelle Nette du produit. On la calcule pour 1000 scénarios économiques différents dont la génération est détaillée plus haut pour obtenir la NBV standard33 ou New Business Value du produit.


)1(

1)10,0(

10,010 R

Bdeflator ans +==

-400

-300

-200

-100

-

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10cash

-flo

w (

résu

lta

t p

ou

r

l'a

ssu

reu

r) €


Exemple de Cash-Flows générés par le

produit tontine sur 10 ans

On remarque d’ores et déjà que la forme générale des cash-flows ne suit pas le modèle classique d’un produit PUVL ou PP à un seul voire pas de terme. Ici, au lieu de remonter

33 Par opposition à la Market Consistent NBV


1

progressivement, atténués uniquement par l’actualisation, les cash-flows peuvent subir des baisses irrégulières. Ces baisses se produisent les années paires seulement : ce phénomène s’explique par la garantie, pour les assurés ne reconduisant pas leur adhésion, de récupérer au moins leurs primes brutes. Les ‘bonnes années’ – ici, 2 et 10 – la participation de l’assureur n’est pas nécessaire. En revanche, elle le devient les ‘mauvaises années’ – ici, 4, 6 et 8 – ce qui génère lors de ces liquidations des pertes importantes pour l’assureur. Par conséquent, on s’attachera ici à détailler le calcul des cash-flows pour deux années clés :

• la première année qui reflète les coûts d’acquisition ; • la sixième année qui se termine par une liquidation difficile pour l’assureur.

Hypothèses retenues pour l’exemple de calcul du résultat de l’assureur : On prend le cas d’un assuré de 40 ans versant 500 euros par trimestre (5,50€ par jour). Son prélèvement de fais est total : 20€ de frais de dossier, 2% sur chaque prime, mais aucun frais sur encours puisqu’il n’y a pas à proprement parler de PM. L’apporteur est rémunéré à hauteur de 1% sur chaque prime. Les CPAs rétrocédées – puisqu’ici nous y avons droit, contrairement au produit € diversifié, et que le Codes des Assurances ne spécifie pas qu’il faille les reverser aux assurés - sur chaque fonds sont de 1% (0,50% sur les produits de taux). Calcul du résultat de l’assureur pour la première année

a) à l’acquisition

Les frais d’acquisition sont prélevés en début d’année 1, ainsi que les commissions d’acquisition versées à l’apporteur. Les coûts d’acquisition sont également imputés à cette date. On a un résultat suite à l’acquisition déficitaire pour l’assureur34 : ( ) }

( ) }}€2,161

€186

%11

%2)

−=−

×−×−+×−

nacquisitiocoût

nacquisitiocommissiondossierfraisVI

nacquisitiofraisdossierfraisdossierfraisVI

b) en cours de vie du contrat (année 1)

Les mouvements ayant lieu pendant la première année de vie du contrat sont les suivants : + Prélèvement de frais relatifs aux 3 autres primes trimestrielles (produit) - Versement des commissions relatives aux 3 autres primes trimestrielles (charge) - Coût des primes relatives aux 3 autres échéances (charge) - delta MSR (calculé après revalorisation) (charge) - Coûts de gestion (charge) + Rétrocessions (produit) - Coût des éventuelles liquidations (charge) (ici, aucune car pas de sortie en fin d’année 1) Les décès n’impactent pas ici le montant de l’encours mais uniquement celui des versements : en effet, un adhérent décédé voit ses primes acquise aux autres adhérents, donc le prorata d’encours lui revenant reste dans le fonds de l’association tontinière. Toutefois, on impacte les décès en fin d’année, après les autres versements, ce qui mène à légèrement surestimer le montant de primes.

34 Chiffres modifiés

- 72 -

On a donc comme résultat de l’assureur résultat de la vie du contrat en année 1 :

}}

}}

onsretrocessi

MSR

gestioncoûtgestioncoût

nacquisitiocoûtVLcoût

nacquisitiocommissionime

nacquisitiofraisime

trim

trim

+∆−

−×−

××−××

€3

3%1Pr

3%2Pr

A ce stade, les éléments delta MSR et rétrocessions nécessitent de pouvoir calculer l’encours en fin de première année : Avant d’impacter sur les primes nettes versées les performances financières des différents supports, on suppose les primes versées en milieu d’année – ce qui est vrai en moyenne – et avant les décès. On aura donc pour encours de fin :

( ) ( )( ) ( )( ) ( )

€63,1969

1%45%214500

1%45%214500

1%10%214500

2/1int

2/1

2/1

=

+××−××+

+××−××+

+××−××

esernationalactionsproduits

europeactionsproduits

tauxproduits

perf

perf

perf

(hypothèses sur le scénario décrit : perf taux année 1 = 3,50%, perf actions euro année 1 = 7,98%, perf actions internationales année 1 = -6,31%)

D’où :

( ) ( )( ) ( )( ) ( )

57,10

1%45%214500%1

1%45%214500%1

1%10%214500%50,0

€70,19063,1969%1

2/1int

2/1

2/1

=

+××−×××+

+××−×××+

+××−×××=

=−×=∆

esernationalactionsproduits

europeactionsproduits

tauxproduits

perf

perf

perfCPA

et

MSR

On a donc pour résultat de première année hors acquisition :

}}

}}

€13,74

€3

3%1Pr

3%2Pr

−=+

∆−−

×−××−

××

onsretrocessi

MSR

gestioncoûtgestioncoût

nacquisitiocoûtVLcoût

nacquisitiocommissionime

nacquisitiofraisime

trim

trim

Le résultat global de première année est donc -309,46€

Calcul du résultat de l’assureur pour la sixième année


3

Le calcul du résultat de l’assureur la sixième année est intéressant car il permet de détailler une étape de liquidation avec abondement de l’assureur. Nous ne nous pencherons donc pas sur le résultat ‘courant’ qui est calculé exactement de la même façon la sixième année que la première. Rappelons que du point de vue du client, le produit est intéressant car il cumule deux sources de bénéfice : le bénéfice financier, et le bénéfice de mortalité qui représente le report de l’épargne investie par les adhérents décédés avant le terme, sur le reste des participants (voir partie 1.4.2 pour les détails des formules de répartition). Cette perception n’est cependant valable que du point de vue du client : pour l’assureur, le fonds de l’association tontinière reste ce qu’il est. Les fonds issus des primes versées par les adhérents décédés sont acquis aux autres adhérents, pas à l’assureur. En revanche, cette caractéristique de la tontine présente un avantage significatif lorsque l’on se penche vers la garantie ‘plancher’ en cas de vie – la garantie fournie par l’assureur de récupérer au moins ses primes brutes si l’on est en vie au terme. En effet, si S est le montant total versé pendant la période 1 à 10 par l’adhérent d’âge x en 1, le montant garanti par l’assureur n’est pas S mais

x

x

l

lS 10+×

puisqu’il n’est garanti qu’aux adhérents participants (en

vie). Ainsi, le montant garanti est réduit par rapport à une garantie plancher classique. Que faire en fin d’année 6 lorsque l’actif ne permet pas de servir les primes brutes ? Calcul de l’éventuel abondement de l’assureur On l’a vu, la liquidation en fin d’année 6 résulte en des pertes importantes pour l’assureur. L’assureur compare au moment de la liquidation les données suivantes :

Primes brutes versées par les adhérents en vie qui quittent la tontine //

Part d’actif leur revenant Comment traduire cette opération sur l’équivalent contrat ? On repart des probabilités de présence vues en introduction de ce paragraphe. Ainsi, la perte de probabilité de présence entre l’année 6 et le début de l’année 7 correspond aux adhérents qui quittent la tontine : ici, 19,95 points et 33,40% des adhérents présents. On calcule ensuite quelle part cela représente dans les primes versées chaque année avant leur départ, et l’on proratise cette part avec la probabilité qu’ils ont de survivre entre l’année de versement et l’année où ils quittent la tontine. Quelle table de mortalité faut-il utiliser pour estimer ce flux de façon prudente ? Dans ce cas, pour être prudent, c’est la table lissée la plus prudente en cas de vie et non celle encas de décès que l’on utilise – on prend la table des femmes. En effet, plus les adhérents vivent longtemps, plus la somme des primes reconstituées est importante. Ainsi, on a reconstitué les primes brutes versées par les participants :

année… 1 2 3 4 5 6 proba rester montant 100% 99,94% 99,88% 79,85% 79,79% 59,79% 59,74%

part des partants dans les primes versées dans l'année 19,96% 19,97% 24,98% 25,00% 33,37% 33,40%

prorata probabilité de survie l6/l1 l6/l2 l6/l3 l6/l4 l6/l5 l6/l6 primes reconstituées P1x(l6/l1)x19,96% P2x(l6/l2) x19,97% P3x(l6/l3)x24,98% P4x(l6/l4)x25% P5x(l6/l5) x33,37% P6x(l6/l6)x33,40%

- 74 -

La somme due par l’assureur est alors donnée par la formule suivante qui traduit la comparaison :

)%40,33;0max( 6Actiféesreconstituprimessommeduesomme ×−=

Ainsi, en fin d’année 6, l’actif est insuffisant pour servir aux partants au minimum leurs primes brutes et l’assureur est alors redevable de 316€ pour assurer sa garantie.

2.4.2 Calculs de la NBV du produit Tontine et étude des leviers de rentabilité On teste ici relativement moins de paramètre que pour le produit € diversifié : Paramètre 1 : âge à la souscription Valeurs testées : 30, 35, 40, 45, 50 Paramètre 2 : prime initiale (on garde pour la suite : prime annuelle = 4x prime initiale) : Valeurs testées : 100, 200, 500, 1000 (pour ces deux dernières, on s’éloigne de la micro-assurance…) Paramètre 3 : prise de frais de dossier Valeurs testées : 0€, 20€ Paramètre 4 : prise de chargement d’acquisition des primes Valeurs testées : 2%, 0% Paramètre 5 : versement d’une commission à l’acquisition Valeurs testées : 0%, 1% Paramètre 7 : coûts d’acquisition AN et VL, coûts de gestion Valeurs testées : coûts d’assurance vie en ligne. La sensibilité aux coûts sera étudiée en partie 3.2. Pour être exhaustif, nous avons donc un plan de test à :

5 x 4 x 2 x 2 x 2 = 160 cas (complexité exponentielle) cas afin d’optimiser la NBV/APE du produit. A raison de 55 secondes par set de paramètres testé, ceci nous prendra 2 heures ½. On n’a pas besoin de mettre en place des mesures d’optimisation du plan de test.

1er levier : l’âge à l’adhésion

sensibilité de la NBV/APE du produit tontine à l'âg e à la sosucription

-56%

-55%

-54%

-53%

-52%

-51%

30 35 40 45

âge à la souscription

NB

V/A

PE

L’importance de ce levier est ici plus marquée que sur notre premier produit, mais inhomogène. En effet, deux effets se conjuguent :


5

� La mortalité vient augmenter le rendement perçu par les adhérents en vie au terme – ce

mécanisme de bénéfice de mortalité est décrit plus haut. Elle joue donc en faveur du résultat de l’assureur en diminuant son risque de devoir abonder en cas d’insuffisance de performance des actifs.

Attention toutefois, car notre cible n’était pas spécifiquement une cible d’assurés préparant leur retraite, mais également d’autres évènements importants de la vie – mariage des enfants, études des enfants, achat immobilier ou d’entreprenariat… qui sont des objectifs concernant une cible plus jeune que la retraite. Restreindre le produit à une cible âgée comporte un risque de détournement de l’utilité initiale du produit, que l’on souhaite aussi large que possible.

� Le deuxième effet joue en défaveur du résultat de l’assureur : la duration moyenne du

contrat diminue aussi lorsque l’âge à la souscription avance. Par conséquent, l’assureur dispose de moins de temps pour amortir les coûts d’acquisition du contrat.

Le premier effet qui intervient est celui en défaveur du résultat de l’assureur : aux âges bas, le gain en bénéfice de mortalité ne se fait pas sentir. Puis aux âges élevés, le gain en bénéfice de mortalité est sensiblement plus important entre deux âges, et vient compenser l’effet de baisse de la duration. 1er levier : ainsi, le produit Tontine est adapté à un ciblage strict en terme d’âges. La rentabilité est améliorée par les souscriptions jeunes – projet de mariage, d’études – et au contraire âgées – projet de retraite, mais pas pour les âges intermédiaires. 2ème levier : le niveau de prime

sensibilité de la NBV/APE du produit tontine à la p rime trimestrielle, en fonction de l'âge à l'adhésion

-200% -150% -100% -50% 0% 50%

100

200

500

1000

prim

es tr

imes

triel

le (

€)

NBV/APE

30 ans

35 ans

40 ans

45 ans

On observe comme pour le produit € diversifié une sensibilité très forte au niveau de prime de l’assuré, et on retrouve l’impact inhomogène de l’âge à chaque niveau de prime testé. A nouveau, si l’on procède par régression linéaire pour mesurer la relation entre exp(NBV/APE) et le montant de prime, on trouve R²=88% soit un peu moins que sur le modèle € diversifié – le montant de prime est moins prédominant dans l’explication de la NBV/APE, l’âge ayant ici un rôle amplifié. 2ème levier : bien que l’âge influe de façon significative sur la NBV/APE, le montant de prime garde une importance prédominante dans le redressement de cet indicateur. Le montant minimum de prime trimestrielle permettant en moyenne de garder une NBV/APE positive est ici de 652,74€.

- 76 -

3ème levier : le niveau de frais

impact comparé de 2 modes de prise de frais sur la NBV/APE du produit

-60%

-55%

-50%

-45%

0% 2%

frais sur versements

NBV

/AP

E

frais de dossier 0 €

frais de dossier 20 €

3ème levier : tandis que la prise de frais sur versement permet de gagner +5 points de NBV/APE, la prise de frais de dossier à un niveau raisonnable ne permet d’en gagner qu’un et constitue en outre une barrière à l’entrée.

2.4.3 Proposition de produit rentable : déroulement du point de vue client L’objectif de ce déroulé est d’évaluer la performance du produit du point de vue du client, dans une situation rentable également pour l’assureur. Prime : on a vu qu’à un niveau de primes inférieur à 500€ par trimestre, sous les hypothèses de coût actuelles, la rentabilité restait négative à moins d’appliquer des frais très importants sur les versements du client et son adhésion. Age : on étudiera le cas d’un assuré jeune, afin d’éviter la plage d’âges intermédiaires qui dégrade la rentabilité. Frais : on ne prendra pas de frais de dossier étant donné leur faible impact positif sur la rentabilité et leur aspect dissuasif sur l’engagement. En revanche, on prélèvera des frais sur versements permettant notamment de rémunérer l’apporteur. Nous considérons ici un assuré de 40 ans, cotisant 500 € par trimestre (5,50€ par jour). Son adhésion n’est pas assortie de droits d’entrée, mais ses cotisations font l’objet d’un prélèvement pour frais de 2%, servant à hauteur de 1% à rémunérer l’apporteur. Compte tenu de la nature du contrat – il n’y a pas de PM par contrat – aucun frais sur encours n’est prévu. Les CPAs reviennent intégralement à l’assureur et ne sont pas reversés sur l’actif des associations. La sécurisation progressive de l’actif est invisible par l’assuré : elle n’est pas assortie de frais de réorientation, non envisageable sur un contrat sans PM. Afin de prendre la mesure de la souplesse offerte en termes de duration, nous étudierons le cas d’un assuré qui quitte l’association au bout de 2 cycles de 2 ans soit à la fin de la 4ème année.


7

primes versées annuellement sur le contrat tontinie r et performances financières de l'actif

-

500

1 000

1 500

2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

année 1 année 2 année 3 année 4année de versement

mon

tant

de

prim

e

-50%

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

perfo

rman

ces

des

actif

s

primes brutes versées

actions européennes

actions internationales

obligations

Une première observation doit être faite sur l’impact du moment de la liquidation sur le rendement des adhérents : les adhérents ayant quitté la tontine au bout de la deuxième année ont bénéficié d’un gros rebond des marchés et leur taux de rendement déterminé à postériori est de 18.8%. Il doit être interprété comme un bénéfice financier avant d’être un bénéfice de mortalité (mortalité sur la période pour les âges considérés : 0,38% …). Cependant, nous prenons pour hypothèse que les adhérents visés sont des épargnants et non des spéculateurs, et qu’ils tiendront leurs objectifs d’épargne indépendamment des performances des marchés. Revenons donc à notre épargnant illustratif pour une durée de 4 ans : bien que très performants la deuxième année, les actifs offrent des rendements bien moins attractifs les années 3 et 4, entre 0% et -10%. De plus, l’association n’est à ce stade que peu désensibilisée (30% en obligations en année 3, 40% en année 4, le reste étant réparti à parts égales sur les supports en actions européennes et internationales). Le montant perçu en fin d’année 4, pour avoir cotisé 4 ans 500€ par trimestre, est de 8338 €, la performance étant le fruit de : � rendements financiers de l’actif (-39% en cumulé sur les actions européennes, -24% en

cumulé sur les actions internationales, +21% en cumulé sur les actifs obligataires) � de la mortalité des autres adhérents dans une moindre mesure (0,47% sur 4 ans).

Cela représente pour l’adhérent une performance annualisée de 1,67%. Sur des durées courtes, l’aspect viager du bénéfice des produits tontiniers est effacé au profit des rendements financiers. On observe donc un effet de mémoire et une forte variabilité des rendements des associations. Dans ce cas précis, les mauvaises performances de la fin de vie de la tontine impactent d’autant plus fortement le rendement final qu’ils concernent toutes les primes tandis que les rebonds des marchés initiaux ne concernent que les primes qui ont été versées à ce moment là.

- 78 -

Figure 10 illustration de la variabilité des rendements tontiniers en fonction des performances

financières Produit tontinier : on a ici un rendement client allant de 0,10% à 18.8% suivant l’association considérée, pour une NBV/APE d l’assureur à 0,9%. La rentabilité est irrégulière pour le client et très proche de la zone déficitaire pour l’assureur : avec les hypothèses retenues, ce produit ne répond pas aux attentes identifiées.

2.5 Détermination de la NBV du produit accumulator variable annuities

2.5.1 Fonctionnement général du modèle : A nouveau, le modèle consiste à calculer les cash flow générés par le produit – produit de base, mais également ici le coût de la garantie WB4L (Withdrawal Benefits For Life) – sur toute la vie du produit, puis à les actualiser à un taux choisi comme étant l’inverse du taux zéro-coupon. Cette opération est réalisée sur un équivalent contrat : un contrat unitaire mais dont le montant de primes et de prestation est impacté par les réductions et les décès. Le résultat de cette actualisation donne la VAN ou Valeur Actuelle Nette du produit, somme du résultat de la garantie GMWB et du résultat du produit de base. On la calcule pour 1000 scénarios économiques différents dont la génération est détaillée plus haut pour obtenir la NBV ou New Business Value du produit global.


)1(

1)10,0(

10,010 R

Bdeflator ans +==


9

exemple de cash-flows sur un produit haut de gamme :

développement des cash flows générés par un contrat accumulator 'type' sur 30 ans

-1 500

-1 000

-500

-

500

1 000

1 500

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

année de dévelopement

cash

flow

s

On observe donc notamment, comme pour les autres produits, un résultat négatif pour l’assureur la première année – coûts de mise en place du produit, immobilisation du MSR – lentement rattrapé sur toute la durée du produit. Détaillons le calcul du résultat de première année sur ce contrat. Exemple de calcul d’un cash flow relatif à une année donnée de vie du produit : On se placera en année 1 afin de prendre en compte non seulement les coûts propres à l’acquisition mais également les coûts en cours de vie du contrat, ici calculés sur l’année 1. Produit de base :

a) à l’acquisition : + frais de dossier (produit) + frais sur le versement initial (VI) (éventuellement différencié Euro UC) (produit) - commission à l’apporteur sur le VI (éventuellement différencié Euro UC) (charge). - coûts d’acquisition (charge)

exemple : sur un produit haut de gamme, dont les frais de dossier s’élèveraient à 30 euros, les frais d’entrée à 5% sur l’Euro et 4% sur l’UC, la commission à l’apporteur de 2% sur l’Euro et 3% sur l’UC, et les coûts d’acquisition à 600 euros fixes et 4% du versement initial, pour un versement de 60 000 euros35 investis à 40% sur le support en Euros, on a comme

résultat du produit de base après l’acquisition :

cashflowacquisition=30+ 60000× 5%× 40%+ 4%×60%( )−60000× 2%× 40%+ 3%×60%( )− 600+ 4%×60000( )= −1890euros

35 montant donné à titre illustratif pour l’exemple mais ne rentrant évidemment pas dans le cadre de la micro-épargne

- 80 -

b) en cours de vie du contrat +frais sur encours (éventuellement différencié Euro UC)(produit) - commission dur encours (éventuellement différencié Euro UC) (charge) + rétrocessions ou CPA sur les UC (produit) - coûts de gestion (charge) - variation de MSR (charge) + produits financiers MSR (produit) exemple : ces éléments de produit et de charges ayant pour assiette la PM UC et Euro du contrat, commençons par calculer ces PM.

Calcul de la PM Euro :

La PM Euro en fin de première année est égale au versement initial net de frais d’entrée, diminué éventuellement des prestations WB4L, puis augmenté des performances financières des actifs composant le fonds en Euros, appliqué à la PM initiale, et diminuées des performances qu’auraient apporté le chargement WB4L s’il n’était pas sorti du fonds (avec une puissance ½ car on suppose que cette cotisation est versée en milieu d’année). Précisons que cette cotisation a pour assiette le montant sur lequel sont calculés les coupons du WB4L, soit ici le maximum entre les primes versées et la PM. Ainsi, en année 1 on a :

PMeurofin = VI × (1− frais) − prestationsWB4L( )× (1+ taux perfeuro)

−chargementsWB4L × (1+ taux perfeuro)1 2

Ici,

PMeurofin = 40%× 60000× (1− 5%)− 0( )× (1+ 5,10%)

−1,40%× (40%× 60000× (1− 5%))× (1+ 5,10%)1 2

= 23636euros

Calcul de la PM UC :

Le raisonnement est le même. La moitié des UC est du type ‘action Europe’ et on peut ainsi allouer la part UC entre plusieurs placements. Prenons l’exemple des fonds placés en actifs du type ‘action europe’ :

PMactions europe= VI × (1− frais) − prestationsWB4L( )× (1+ taux perfactions europe)

−chargementsWB4L × (1+ taux perfactions europe)1 2

Ici,

PMactions europe= 30%× 60000× (1− 4%)− 0( )× (1+ 20,55%)

−1,40%× 30%× 60000× (1− 4%)( )× (1+ 20,55%)1 2

= 17011euros

Il en va de même pour la PM UC en actions internationales (20% du versement initial) : PMfin=11466 et pour la PM UC en obligations (10% du versement initial) : PMfin=5774. Soit PMfin UC = 34251 euros.

� D’où finalement, en supposant que les frais sur encours sont pris en fin d’année, avec


1

0,96% de frais sur encours (euro comme UC) et une commission sur encours de 0,10% sur l’Euro et 0,50% sur les UC, des taux de CPA de 1,10% pour les actions européennes, 1% pour les actions internationales et 0,9% pour les obligations, puis enfin 80 euros annuels de coûts de gestion, on a comme résultat en cours de vie du produit de base en année 1 :

cash flowsvie année1 = 0,96%× (23636+ 34251) frais gestion{ }− 0,10%× 23636+ 0,50%× 34251( ) commissions{ }+ 1,10%×17011+1%×11466+ 0,90%× 5774( ) CPA{ }− 4%× 23636+1%× 34251( )+ 0 MSR+ P Fi MSR{ }= −106euros

Finalement, le résultat financier du produit de base sur l’année 1 (acquisition et 1 an de vie) est de : -1890-106 = -1996 euros Garantie WB4L : La garantie WB4L fait l’objet d’une double couverture. 1ère couverture : elle est tarifée dans le produit (tarif payé par l’assuré) de manière prudentielle de façon à ce que la valeur actuelle nette des prestations WB4L soit nulle.

∑ ∑= = +

−=

1000

1 1 ,0

,,4 )1(

arg

1000

1

i

couverturedurée

j j

jijiLWB R

prestationementch

scénariosVAN

Le tarif initial sur le produit ‘haut de gamme’ est de 1,40%. Quitte à ne plus respecter le principe de tarification par annulation de la VAN, nous testerons d’autres valeurs de tarif pour cette garantie. 2ème couverture : hedging platform LEHS Le résultat de la couverture peut malgré tout être extrêmement négatif en cas de chute des actifs risqués si aucune stratégie de couverture n’est prise. Par conséquent, le gérant met en place une couverture dynamique via une plateforme de hedging dont le principe de fonctionnement est le suivant : vendre à terme une quantité d’actions proportionnelle à la probabilité d’exercer la garantie, soit vendre à terme de plus en plus d’actions (jusqu’à 100%) au fur et à mesure de la baisse des marchés. Ainsi, le risque extrême s’en trouve réduit. Cette couverture est facturée à l’assureur 0,12% du montant garanti. Exemple année 1. En reprenant les caractéristiques du contrat de base vu plus haut, on a :

{ }{ }

{ }€734

0

%))41(%60%)51(%40(60000%12,0

%))41(%60%)51(%40(60000%40,1

=−

−×+−×××−−×+−×××

verséscoupons

hedgingfees

clienttarif

D’où un résultat global avant impôt pour l’assureur en fin d’année 1 de

-1996 + 734 = -1262€

- 82 -

2.5.2 Calculs de la NBV du produit et étude des leviers de rentabilité On teste les paramètres suivants afin de savoir quelle est leur influence sur la NBV du produit : Paramètre 1 : âge à la souscription Valeurs testées : 30, 35, 40, 45, 50 Paramètre 2 : prime initiale (on garde pour la suite : prime annuelle = 4x prime initiale) : Valeurs testées : 100, 200, 500, 1000 (pour ces deux dernières, on s’éloigne de la micro-assurance…) Paramètre 3 : prise de frais de dossier Valeurs testées : 0€, 20€ Paramètre 4 : prise de chargement d’acquisition des primes Valeurs testées : 2%, 0% Paramètre 5 : versement d’une commission à l’acquisition Valeurs testées : 0%, 1% Paramètre 6 : tarif garantie W4BL Valeurs testées : 1,40%, 0.40% Paramètre 7 : coûts d’acquisition AN et VL, coûts de gestion Valeurs testées : coûts Direct Assurance Vie, coûts Directs Assurance Vie divisés par 2 Paramètre 8 : durée accumulation / durée distribution : Valeurs testées : 10 ans / 10 ans, 12 ans / 10 ans, 15 ans / 10 ans Paramètre 9 : reversement des produits financiers du fonds en euros Valeurs testées : 100%, 80% Pour être exhaustif, nous avons donc un plan de test à :

5 x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 = 3 840 (complexité exponentielle) cas afin d’optimiser la NBV/APE du produit. A raison de 35 secondes par set de paramètres testé, ceci nous prendra … 37 heures. Le modèle tourne la nuit et le week-end. Piste de réduction de la complexité : au-delà, nous aurions réduit le nombre de valeurs par paramètres testés ou travaillé par tests successifs : Hypothèses moyennes pour les paramètres 2 à 9, test du paramètre 1 � sélection de la valeur optimale pour le paramètre 1, v1 � hypothèses moyennes pour les paramètres 3 à 9, v1 pour le paramètre 1, test du paramètre 2 � sélection de la valeur optimale pour le paramètre 2, v2 � hypothèses moyennes pour les paramètres 4 à 9, v1 pour le paramètre 1, v2 pour le paramètre 2, test du paramètre 3 � etc… ce qui aurait réduit le nombre de cas testés à 5 + 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2 = 23 cas (complexité linéaire), mais nous n’aurions pas été sûrs de ne pas passer à côté de maximums locaux. On choisira comme leviers les paramètres pour lesquels la sensibilité de la NBV est la plus forte.


3

Cas où 100% des Produits Financiers sur le fonds en € sont redistribués : 1er levier : la prime initiale

sensibilité de la NBV/APE du produit Accumulator en fonction du montant de primes et de l'âge à la

souscription

-600% -500% -400% -300% -200% -100% 0% 100%

100

200

500

1000

prim

e in

itial

e (p

uis

prim

e tri

mes

triel

le =

prim

e in

itial

e)

NBV/APE

50 ans

45 ans

40 ans

35 ans

30 ans

On observe que si la sensibilité du résultat à l’âge existe, elle est écrasée par le très fort impact de la prime initiale sur la NBV/APE. La prime initiale a été supposée égale par la suite au montant des versements trimestriels. Ainsi, dans des hypothèses moyennes, seul un produit demandant 1000€ de prime initiale peut être rentable : on n’est déjà plus dans le cadre strict de la micro assurance. Sensibilité : comment quantifier la sensibilité du résultat au montant de prime initial ?

interpolation de la NBV/APE du produit Accumulator en fonctiondu montant de prime intial

-500,0%

-400,0%

-300,0%

-200,0%

-100,0%

0,0%

100,0%

0 200 400 600 800 1000 1200

prime initiale

NB

V/A

PE

On observe une dépendance de forme logarithmique entre la NBV/APE et le montant du versement initial (VI), du type :

( ) βα +×= VIAPE

NBVlog

On cherche donc a et b tels que :

bVIaAPE

NBVY +×=

= exp

Une régression linéaire par la méthode des moindres carrés donne :

- 84 -

%13%16,0exp

%98²

%13

%16,0

−×=

=−=

=

VIAPE

NBV

R

b

a

détermination de la sensibilité de la NBV/APE au montant de prime initial

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

0 200 400 600 800 1000

prime initiale

exp(

NB

V/A

PE

)

exp(NBV/APE)en fonctionde VI (observé)droite estimée :exp(NBV/APE) = a x VI + b

1er levier : ainsi, le premier montant de prime pour lequel la NBV redevient positive en moyenne est 706,25€.

2ème levier : l’âge à la souscription On l’a vu, ce « levier » n’en est pas un lorsque l’on s’intéresse à la NBV/APE du produit dans sa globalité. Mais la NBV du produit est la somme de la NBV du produit de base sans garantie GMWB, et de celle de la garantie GMWB. Cette apparente indifférence à l’âge cache-t-elle des compensations entre ces deux postes ?

zoom sur la sensibilité du résultat de la garantie GMWB du produit Accumulator au montant de primes et de

l'âge à la souscription

-12% -10% -8% -6% -4% -2% 0%

100

200

500

1000

prim

e in

itial

e (p

uis

prim

e tri

mes

triel

le =

prim

e in

itial

e)

NBV/APE de la garantie GMWB

50 ans

45 ans

40 ans

35 ans

On observe que la NBV de la garantie GMWB isolée ne dépend quant à elle que de l’âge, et pas du montant de prime : en effet, le montant des cotisations et le montant des prestations ont exactement la même assiette et sont exactement proportionnels.


5

La rentabilité de la garantie est croissante avec l’âge : en effet, une souscription à un âge plus élevé implique une probabilité plus forte de décéder avant la fin du versement de la rente et ainsi cesser d’être couvert par la garantie plus tôt (il n’y a pas de garantie plancher avec la garantie GMWB). A l’inverse, les jeunes reçoivent les prestations GMWB jusqu’au bout. Le produit global ne faisait apparaître presque aucune disparité avec l’âge : on en déduit que la rentabilité du produit seul, sans GMWB, est meilleure aux âges bas – paiement des frais plus longtemps – mais que cibler les jeunes n’aurait pas d’intérêt du point de vue de la rentabilité technique dans la mesure où le gain est ensuite gommé par la sous-performance de la garantie GMWB. 2ème levier : on ne se concentrera donc pas sur l’âge de la cible, du moins sur le plan technique. En revanche ; une cible jeune peut correspondre aux objectifs marketing du produit : épargne à but éducatif, mariage, … 3ème levier : le prélèvement de frais On l’a vu, le marché n’aime pas les frais (cf 2.1), ce qui ne va pas dans le sens de l’amélioration de la rentabilité. Une des critiques les plus répandues lorsqu’un assureur tente de s’implanter sur un segment à bas revenu, est le prélèvement de frais : rappelons que récemment, le Premier ministre du Bangladesh a critiqué la Grameen Bank, l’accusant de “sucer le sang des pauvres”36. Trois types de frais peuvent être prélevés (souvent conjointement) : des frais de dossier, des frais sur versement, et des frais sur encours. Nous avons conservé les frais sur encours sur tous les tests (ce n’est pas un paramètre) à 0,96%, dans la mesure où l’assiette de rente correspond aux primes brutes donc garantie le rattrapage de ces frais pour le client. La question est alors de savoir s’il est pertinent de conserver des frais sur versement, et/ou des frais de dossier.

impact comparé sur la NBV/APE de deux prises de frais sur Accumulator : frais de dossier ou frais s ur

versements

non

non

oui

oui

-168%

-166%

-164%

-162%

-160%

-158%

-156%

-154%

-152%

dossier versements

type de frais

NB

V/A

PE

non

oui

La présence de frais sur versement à 2% a un impact positif beaucoup plus fort que la présence de frais de dossier à 20€ sur la NBV/APE du produit : presque +10%, contre seulement +2% pour les frais de dossier.

36 Dossier Epargne Responsable de BforBank, 5 avril 2011

- 86 -

De plus, les frais de dossier sont perçus comme une barrière à l’entrée et ne sont pas inclus dans le montant de primes brutes donc pas couverts par la garantie GMWB, tandis que les frais sur versement le sont et donc sont compensés si la rente est servie jusqu’au bout. Enfin, le prélèvement de frais sur versements à 2% permet de rémunérer l’apporteur à hauteur de 1% des primes versées et donc d’assurer un suivi des épargnants et de faire baisser les réductions te les rachats. 3ème levier : on privilégiera donc le prélèvement de frais sur versement à 2% avec rémunération de l’apporteur à 1%. 4ème levier : la durée d’accumulation Sur tous les tests, la durée de distribution est de 10 ans. La durée variable est la durée d’accumulation : 10 ans, 12 ans ou 15 ans. Sur un produit très simple - prime unique, et pas de garantie GMWB, on aurait la vision suivante : plus la durée est longue, et plus l’amortissement des coûts d’acquisition est effectif. Ici, la situation est plus complexe :

� d’une part, le produit engendre des coûts importants également lors des versements complémentaires ;

� d’autre part, la garantie GMWB se comporte différemment (l’incertitude sur le montant des actifs risqués de la PM est d’autant plus forte que l’horizon est loin, ce qui peut amener la garantie à verser des prestations très importantes).

+

= NBV/APE combinée GMWB + produit de base du produit

Accumulator en fonction de la durée d'accumulation

-600% -500% -400% -300% -200% -100% 0% 100%

100

200

500

1000

NB

V/A

PE

du

prod

uit d

e ba

se

prime initiale

15 ans

12 ans

10 ans

NBV/APE du produit Accumulator de base (sans résult at GMWB) en fonction de la durée d'accumulation

-600% -500% -400% -300% -200% -100% 0% 100%

100

200

500

1000

NB

V/A

PE

du

prod

uit d

e ba

se

prime initiale

15 ans

12 ans

10 ans

NBV/APE isolée de la garantie GMWB du produit Accum ulator en fonction de la durée d'accumulation

-25% -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10%

100

200

500

1000

NB

V/A

PE

isol

ée d

e la

gar

antie

G

MW

B

prime initiale

15 ans

12 ans

10 ans


7

Levier 4 : La durée d’accumulation et de versements aggrave les pertes et améliore les gains sur le produit de base… MAIS ceci est grevé par le résultat de la garantie GMWB qui lui se dégrade avec la durée : plus la période d’accumulation est longue, plus la garantie intervient tard et vient potentiellement recouvrir des sommes plus importantes. Imposer une durée de 15 ans serait donc une erreur : cela ne réalise pas les espérances de rendement attendues, et pénalise grandement le rendement de la garantie GMWB, tout en repoussant la durée de distribution si loin que l’utilité perçue par le client diminue. Une solution pour éviter de voir la garantie GMWB annuler les effets positifs de la durée, serait de différencier son tarif avec l’âge : nous n’étudierons pas cette possibilité ici. Il semble donc plus pertinent de se cantonner à des durées d’accumulation plus courtes : 10 ou 12 ans maximum. 5ème levier : taux de redistribution des produits financiers du fonds en € ramené à 80%

impact du taux de redistribution des produits financiers du fonds en € sur la NBV/APE du produit

Accumulator de base

-500%

-400%

-300%

-200%

-100%

0%

100%

100 200 500 1000

prime initiale

NB

V/A

PE

du

prod

uit d

e ba

se

80% des ProduitsFinanciers

100% des ProduitsFinanciers

Le passage de 100% des produits financiers redistribués au client, à 80% des produits financiers pour le fonds €, permet d’augmenter la NBV/APE du produit de 20% en moyenne : c’est un levier très efficace, et sans grande conséquence pour le client. Rappelons que nous n’avons pourtant que 40% de fonds en € dans notre allocation : ce paramètre n’est pas testé, mais on peut attendre un impact d’autant plus fort de la clause de redistribution des Produits Financiers, que la part du fonds € dans l’allocation est importante. 5ème levier : on gagne presque +20% en NBV/APE en ne redistribuant que 80% des produits financiers sur le fonds en €, ce qui permet de ramener à 592,96€ la prime minimum de sortie du domaine déficitaire, en incluant la garantie GMWB. C’est encore beaucoup, mais on a gagné 30% par rapport au produit avec 100% des produits financiers redistribués, qui exigeait en moyenne 706,25€ de prime initiale pour rester rentable. On choisira donc de ne redistribuer que 80% des produits financiers sur le fonds

- 88 -

€, le reste venant alimenter la marge de l’assureur. Attention : si ce taux de 80% est intéressant mathématiquement, il est néanmoins impératif de se conformer aux modalités décrites dans l’article A 331-4 du Code des Assurance, qui impose aujourd’hui de redistribuer 85% des résultats financiers. Dans l’état actuel de la réglementation, il convient donc de moduler les perspectives de rendement ci-dessus et de considérer que l’on ne gagne que +15% de NBV/APE en redistribuant 85% des produits financiers au lieu de 100%.

2.5.3 Proposition produit rentable, déroulé du point de vue client On va sélectionner un produit non déficitaire pour l’assureur et le meilleur possible pour l’assuré, en se basant sur les sensibilités vues plus haut. On retracera son déroulement, des versements de primes de client à sa perception de la rente, et on déterminera le rendement qu’il en tire. On a vu que :

� Age peu important. Mais jeune (30 ans) correspond à ce qui est recherché : épargne pour élever les enfants quand ils deviennent grands ou qu’on devient vieux. � 30 ans

� Frais sur versements, car recouverts par la garantie (garantit les montants bruts) au moment de la rente, et permet de rémunérer l’apporteur � 2% de frais sur versement, dont 1% reversés à l’apporteur, pas de frais de dossier.

� 80% des PFi, car permet de redresser la NBV/APE même pour des primes petites (mais restent grosses) � redistribution de 80% des Produits financiers sur le fonds €

� Commissions à l’apporteur : oui, va avec les frais et enraye les rachats : 1% sur versements, 0% sur encours

� Durée : 10 ans d’accumulation et 10 ans de distribution, pour être dans la zone pas top mais pas trop aggravée par la garantie

� Tarif GMWB : 1,40%, sinon vraiment trop déficitaire � Prime initiale : 500€, puis 500€ tous les trimestres (15€/jour). Déroulé du produit, vision client : Engagement contractuel : L’assuré a 30 ans à la souscription. Il s’engage à payer pendant 10 ans, 500€ par trimestre (nous sommes d’avantage sur un CSP- que sur de la micro-assurance…), puis il recevra pendant 10 ans, 10% de ce qu’il a versé majoré d’un cliquet sur la performance de son épargne pendant toute sa durée – accumulation et prestation. Enfin, au terme des 10 ans de distribution, il recevra le capital – s’il en reste. Remarque : on rappelle qu’on observe un ‘équivalent contrat’, donc par exemple la mortalité ou le rachat total sont impactés sur ce contrat proportionnellement au taux de mortalité de chaque année, ce qui n’a pas de sens à l’échelle d’un contrat (pour lequel la mortalité est binaire…) mais permet d’estimer la rentabilité d’un portefeuille.


9

Déroulé du contrat (scénario économique donné) :

résultat pour l'assureur du produit Accumulator ave c paramétrage optimisé, sur un scénario donné

-1 300

-1 100

-900

-700

-500

-300

-100

100

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19


Rés

ulta

t de

l'ass

ureu

r (c

ash-

flow

)

produit de base

garantie GMWB

Produit Accumulator global

Phase 1 : Période d’accumulation : Des années 1 à 10, l’assuré verse 500€ par trimestres, comptabilisés dans le calcul de rentabilité comme versés en milieu d’année et diminués du taux de chute (décès réductions et rachats) :

( )présentassuréP×× 4€500

Il verse également 500€ à la souscription. On a donc les flux de versements suivants :

primes brutes versées par "l'équivalent contrat Acc umulator"

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


prim

e ve

rsée

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

taux

de

vers

emen

t

(=1-

taux

de

chut

e cu

mul

é) primes brutes versées

taux de versement(=1-taux dechute cumulé)

En parallèle, sa PM évolue en fonction des produits financiers générés par les différents supports :

- 90 -

évolution de la PM du produit Accumulator au fur et à mesure du versement des primes

-

5 000

10 000

15 000

20 000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


€

"cumul des primes versées"

"PM après revalorisation"

A la fin de la période d’accumulation, l’équivalent contrat a versé 16 121€ bruts cumulés mais sa rente est calculée sur la base de 19 906€ (valeur de la PM à cette date là), soit des coupons annuels de 10% x 19 906€ = 1991 €. Remarque : si la PM était plus faible que les versements cumulés, les coupons seraient calculés sur la base des versements cumulés.


1

Phase 2 : Période de distribution : La période d’accumulation est ici immédiatement suivie de la période de distribution : le taux de coupon est de 10% de l’assiette, et l’assiette initiale est le maximum entre la PM et le cumul des primes brutes versées. Les coupons sont prélevés sur la PM. Si la PM est insuffisante pour verser le coupon, alors la garantie GMWB prend le relais. 3 mécanismes viennent impacter le montant des coupons reçus par l’équivalent-contrat : 1 - Probabilité de présence Une année sans cliquet, l’assiette est calculée de la façon suivante :

( )( ) 1

1−

− ×=N

NNN présenceP

présencePassietteassiette

2 - Cliquet Tous les 5 ans, le montant de l’assiette est revalorisé si les produits financiers ont fait augmenter la PM au dessus de l’assiette précédente. Ainsi, si N est l’année de cliquet, on a :

( )( )

×=

−− N

N

NNN PM

présenceP

présencePassietteassiette ,max

11

3 - Performances financière des fonds Ce mécanisme n’intervient que les années de cliquet, et détermine si l’assiette doit être revalorisée ou non. Rappelons que même en période de distribution, la PM n’est pas nulle, et le rachat de la PM restante est possible. Cependant, il n’y a pas de garantie sur le montant de la PM, seuls les coupons portent la garantie de récupérer les primes brutes versées.

rente perçue par l'équivament contrat pendant la période de distribution

-

500

1 000

1 500

2 000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

année de développement de la phase de distribution

coup

on p

erçu

"part versée parla garantieGMWB""part prélevéesur la PM

Ici, le cliquet ne s’active jamais, et la diminution faible du coupon perçu par l’équivalent contrat n’est que l’effet du facteur ‘probabilité de présence’

( )( ) 1−N

N

présenceP

présenceP . En revanche, la garantie GMWB s’active et permet à l’assuré de

toucher intégralement son dernier coupon malgré une PM insuffisante.

- 92 -

Phases 1 + 2 : Vision réunie accumulation – distribution : Les cash-flows vus par le client sont donc négatifs pendant 10 ans – il paye ses primes – puis positifs pendant 10 ans (s’il vit 10 ans) : il reçoit ses coupons. On peut donc calculer le taux de rendement interne équivalent pour lui :

cash-flows vus par l'assuré sur tout la vie de son contrat Accumulator

-2500

-1500

-500

500

1500

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


cash

-flow

(€)

Résultat du contrat Accumulator Du point de vue du client, ce contrat aura offert un Taux de Rendement Interne annuel équivalent de 2,57%. En parallèle, la NBV/APE pour l’assureur est de 2,08%. Les montants perçus s’élèvent à 21 800€, pour 16 121€ cotisés.


3

CONCLUSION SUR LA PARTIE 2 – ETAT DES LIEUX DE LA RENTABILITE DES PRODUITS D’EPARGNE

ENVISAGES ET LEVIERS DE RENTABILITE On calcule que pour sortir de la zone déficitaire, les hypothèses à retenir sont extrêmement fortes et susceptibles de ne plus correspondre aux caractéristiques du segment à faible revenu : âge bas à la souscription, primes trimestrielles supérieurs à 650€, présence de frais importants. Il apparaît donc essentiel d’étudier les possibilités offertes par le paramètre du coût, coût d’acquisition et coût de gestion. Cette problématique rejoint celle de la viabilité règlementaire du produit et de son cadre de distribution : quel système de commercialisation et de gestion permettrait de réduire suffisamment les coûts sans entraîner une érosion des normes ? Quel niveau de réduction des coûts doit être ciblé ?

- 94 -

3 Modèle de distribution et de gestion Au bout de la chaîne de l’assurance, à l’interface entre l’assuré et le fournisseur d’assurance, se situe un élément clé du produit d’épargne : la proximité entre le distributeur et le prospect sera déterminante pour son succès commercial, tandis que la structure du système de commercialisation et de gestion devra permettre une optimisation des coûts tout en assurant la protection du client. Nous étudierons dans un premier temps le compromis possible entre proximité des réseaux de distribution, protection de l’assuré et efficacité du réseau, afin de proposer une solution de commercialisation acceptable. Enfin, nous calculerons de niveau de réduction des coûts qu’il faut cibler pour faire sortir de la zone déficitaire un contrat de micro-épargne ‘type’, à très faible primes.

3.1 Le défi de la proximité La proximité du distributeur d’assurance vie avec ses clients est un point crucial en micro-assurance et une condition sine qua non du succès commercial et de la confiance des épargnants. Nous analyserons des projets – échecs ou succès – qui en attestent. Mais la proximité est-elle compatible avec la protection des assurés ? Avec la réduction des coûts de distribution ? Tout pousse à en douter : les exigences de l’ORIAS (Organisme du Registre des Intermédiaires en Assurance) et de l’AICA (Association Internationale des Contrôleurs des Assurances) exigent des niveaux de formation des agents, de formulation des documents contractuels, de contrôle, de traçabilité des fonds, notamment, extrêmement coûteux, et la question se pose de savoir si les agents de proximité sont ou non à même de s’y conformer.

3.1.1 Modèles existants, échecs et succès Les trois exemples que nous analyserons illustrent les exigences mais aussi les dangers de la proximité. Ils sont tous issus du Groupe de Travail du CGAP sur les ‘Bonnes et les Mauvaises Pratiques en Micro-Assurance’, Etude de cas n.6 sur les ‘pires pratiques’37. Ce document ne cite pas les distributeurs qu’il étudie. Exemple 1 : une proximité indispensable Ce premier cas met en avant le risque d’échec lié au manque de proximité entre les agents et les prospects. Un distributeur de produits classiques décide de ‘downscaler’ une partie de son activité afin d’atteindre la cible des micro-entrepreneurs, dans le cadre d’un projet pilote. Les agents en charge de l’établissement de relations clients étaient également les agents des lignes d’activité classiques : leur formation et leur expérience leur permettaient ainsi de répondre à toutes les exigences règlementaires de la distribution de produits d’assurance. Observation : un taux extrêmement faible de prospects a pu être amené à souscrire, ce qui pourrait provenir de la non-adéquation du produit au besoin. Mais un taux tout aussi faible de prospects a pu être simplement abordé par les agents. Retour d’expérience : il s’est avéré que les prospects évitaient les agents par peur de voir leur micro-entreprise contrôlée ou d’avantage taxée. Le simple fait d’être identifié par un agent était

37 CGAP Working Group on Microinsurance, Good and Bad Practices, Case Study n. 6 Lessons Learnt the Hard Way, 2005


5

alors perçu comme une nuisance. Il apparaît donc crucial qu’une relation de confiance pré-existe à la conclusion d’un contrat d’assurance. Exemple 2 : une proximité qui doit être optimisée et contrôlée Ce deuxième exemple présente l’écueil à éviter dans la recherche d’une trop grande proximité. Le distributeur de l’exemple a souhaité étendre son réseau de distribution à tout le territoire desservi, avec des antennes polyvalentes – démarchage commercial, souscription, prévention, gestion. Elle générait ainsi de 2,8M$ de chiffre d’affaire, pour 705 employés à plein temps et 1 825 employés à temps partiel, répartis entre des 58 agences. Observation : les frais généraux portés par ce réseau de distribution ont causé sa perte rapidement. Retour d’expérience : afin d’éviter une dérive des frais généraux, une organisation où les fonctions support sont centralisées ou gérées par l’assureur, et où seules les forces de vente sont déployées sur le terrain, de préférence via l’utilisation d’un réseau pré-existant, semble préférable. Exemple 3 : bénéfices de l’intégration à des réseaux pré-existants Cet exemple illustre les gains opérationnels importants pouvant naître des synergies entre réseaux. MUSCCO – Malawi Unions of Savings and Credit Cooperatives38 - distribue des produits d’assurance à des associations d’emprunteurs pré-existantes, les SACCOs – savings and credit cooperatives. MUSCCO a ainsi seulement 57 clients à gérer – les SACCOs – représentant plus de 55 000 assurés. Les SACCO font office de conseil de proximité, les autres aspects de gestion et de souscription étant gérés au niveau de la MUSCCO. Observation : cette structure de distribution permet de réduire les coûts en utilisant des structures de réseau et d’association déjà présentes. Ainsi, les coûts de marketing sont réduits à moins d’un euro par assuré, pour près de 100€ par SACCO. Retour d’expérience : la distribution de produits d’assurance par l’intermédiaire d’associations existantes apparaît comme un moyen très efficace, en termes de coûts mais aussi de relation client, d’atteindre des segments de marchés importants sans entraîner de dérive des coûts d’acquisition.

Conclusion : la proximité est indispensable mais doit être maîtrisée et limitée aux forces de vente. Une solution pour déployer ces forces de proximité sans grever la rentabilité du produit consiste à exploiter un réseau pré-existant.

3.1.2 Exigences du Code des Assurances, de l’ORIAS et de l’AICA pour la distribution

de produits d’assurance : la protection des assurés est-elle compatible avec la

proximité ? Le Code des Assurances présente dans le livre V ‘Intermédiaires d’assurance’39 les exigences à remplir pour distribuer des produits d’assurance. L’ORIAS relaye ces exigences et définit les modalités pratiques de leur application. En parallèle, l’AICA (Association Internationale des Contrôleurs d’Assurance) a publié en 2007, en association avec le CGAP Working Group on Microinsurance, une série de 28 PBA – Principes de Base en Assurance – visant à assurer le respect des règles prudentielles, de gouvernance et de conduite sur le marché, et la façon dont

38 CGAP Working Group on Microinsurance, Good and Bad Practices, Case Study n.8, Malawi Unions of Savings and Credit Cooperatives, 2005 39 Code des Assurances, www.legifrance.gouv.fr

- 96 -

ils impactent l’activité de microassurance40. Ces principes, approuvés à Bâle le 31 mai 2007, sont d’application internationale. A ces impératifs règlementaires viennent désormais s’ajouter des responsabilités en termes de devoir de conseil, partagées avec l’assureur suivant des règles en évolution rapide, dont les principes fondateurs ont été établis par la Loi de Modernisation de l’Économie et incorporés au code des assurances en 2005. Exigences du Code des Assurances pour la distribution de produits d’assurance

Les exigences requises par le livre V de Code des Assurances – partie L, R et A – comme préalables à la distribution de produits d’assurance, sont de 4 ordres : honorabilité, capacité professionnelle, assurance de responsabilité civile, garantie financière. La condition de capacité professionnelle est au cœur de la contrainte de proximité évoquée dans ce chapitre. Étroitement liée au devoir de conseil – et donc au besoin pour l’intermédiaire d’assurance de lui-même maîtriser parfaitement les produits vendus et les risques afférents – elle exige des formations spécifiques issues d’une liste fixée par arrêté ministériel, des stages d’une durée supérieure à 150 heures dans un organisme de gestion ou de distribution de produits d’assurance, ou d’une expérience de 4 ans dans ce domaine. Le respect de ces dispositions doit être prouvé pour obtenir un numéro d’immatriculation à l’ORIAS, condition nécessaire de la distribution de produits d’assurance en France (livre V, article R512-1 à R512-6 du Code des Assurances). Principes de Base en Assurance, exigences de l’AICA pour la distribution de produits de

microassurance

Le CGAP Working Group on microinsurance mené conjointement avec l’AICA a permis d’identifier 7 PBA (Principes de Base en Assurance) qui semblent difficilement conciliables avec le secteur de la microassurance. Ils sont repris ici, les solutions évoquées étant bien celles du CGAP et non celles retenues définitivement pour ce mémoire.

Downscaling : difficultés et solutions d’ordre règlementaire

1. Exigences de formation des agents de vente inconciliable avec les marchés concernés et avec

le taux de pénétration recherché. Problème parfois aggravé par l’interdiction faite aux IMF

d’endosser ce rôle.

Solution : adaptation du PBA24 sur la surveillance des intermédiaires, tout en systématisant

leur contrôle.

Concept de « pas de conseil, mais de la publicité » à creuser.

2. Exigences règlementaires trop complexes quant à la formulation des documents contractuels

et à leur nombre – « pas de petites lignes pour ce marché ».

Solution : adaptation du PBA12 sur le contrôle sur pièces des compagnies d’assurance ;

simplifier les pièces nécessaires afin de pouvoir raisonnablement systématiser le contrôle des

micro-portefeuilles.

3. Pas assez de données pour mettre en place un contrôle prudentiel convenable.

Solution : adaptation du PBA18 sur la gestion des risques ; ne pas utiliser des tables de survie

qui ne seraient pas adaptés, par exemple, mais concevoir des indicateurs – éventuellement

simplifiés – afin de pouvoir systématiser le contrôle. Utilisation de la réassurance pour couvrir

le risque supplémentaire lié au manque de données.

Mettre à contribution l’Etat pour l’obtention de données.

4. Impact négatif sur les indicateurs de performance de la mise en place de produits servant le

40 Groupe de travail AICA-CGAP sur la microassurance, Questions sur la règlementation et le contrôle de la micro-assurance, 2007


7

segment à très faibles revenus.

Solution : implémenter de ce type de produits au sein d’une ligne de marché distincte.

5. Risques majeurs de déflation, inflation, change.

Solution : adaptation du PBA21 sur les placements ;

6. Exposition accrue dans le cadre de la LAB et de la LFT du fait de la moindre traçabilité des

fonds.

Solution : adaptation des PBA27 et 28 sur la fraude et le blanchiment d’argent : risque faible �

recommandation d’allègement des justificatifs à fournir.

7. Coûts d’audit, de comptabilité, de conseil, inadaptés par rapport à la masse de fonds gérée.

Adaptation des PBA10 sur le contrôle interne, 13 sur le contrôle sur place, qui devront être

« adaptées à la nature et à l’échelle des opérations contrôlées ». Devoir de conseil, les principaux enjeux transposés au secteur de la micro-assurance vie Régulé par la seule jurisprudence jusqu’en 2005, le devoir de conseil et la répartition des responsabilités qui en découlent, entre l’assureur et l’intermédiaire d’assurance, a été précisé en 2005 par la LME et introduit dans le Code des Assurances comme suit : « Avant la conclusion de tout contrat d'assurance, l'intermédiaire doit préciser les exigences et besoins exprimés par le souscripteur éventuel ainsi que les raisons motivant le conseil fourni quant à un contrat d'assurance déterminé. Ces précisions, qui doivent être fournies par écrit, sont adaptées à la complexité du contrat proposé » (cf. 2e du II de l'article L. 520-1 du code des assurances). Le cas de l’assurance vie exige en complément que l’intermédiaire s’enquière des connaissances et de l’expérience de client en matière financière. Il est à noter que ces impératifs sont bien des points supplémentaires qui viennent s’ajouter aux exigences de l’information contractuelle et non pas s’y substituer. Ces trois sources d’exigences mettent en vis-à-vis deux caractéristiques cruciales : proximité aux assurés, et protection des assurés. Certaines analyses laissent entendre que ces axes sont inconciliables : une formation suffisante des agents implique un éloignement culturel des assurés ainsi que des coûts non supportables ; des contrats complets ne peuvent pas être suffisamment simples ; un audit est trop cher à mener pour un distributeur de micro-assurance… Le parti que nous prendrons dans la suite ne va pas dans ce sens : la réduction des coûts envisagée par la mise en place de produits innovants moins mobilisateurs en capital, par l’exploitation d’un réseau de distribution et d’assurés préexistant, et par la mutualisation des coûts de gestion avec des entités déjà existantes chez l’assureur formel, doivent pouvoir permettre de ne pas laisser s’établir cette érosion des normes. De plus, la fourniture d’assurance dans un cadre règlementaire flou soumet l’assureur à des risques juridiques potentiellement coûteux et très difficiles à chiffrer.

3.1.3 Modèles de distribution envisagés Les modèles de distribution envisagés sont de deux types, forts des constats évoqués dans la partie précédente autour de la proximité. Un modèle inspiré de l’exemple 3, où l’assureur souscrit un contrat avec une association, et un modèle inspiré du courtage indépendant.

- 98 -

Modèle 1 : la vente à une association (type exemple 3) qui se charge également de la distribution à ses adhérents Les associations d’assurés existent déjà dans le secteur de l’assurance formelle, et sont régies par l’article L 140-1 du Code des Assurances. Dans ce modèle, l’assuré est adhérent à une association, et c’est l’association qui souscrit le contrat auprès de l’assureur. Dans les cas existants chez les assureurs formels français, l’association n’est cependant pas distributrice du produit, mais cette évolution n’est pas exclue – dans la limite de l’obtention d’un numéro ORIAS. Exemple : extrait des statuts de l’association d’assurés ANPERE, Association Nationale pour Epargne et la Retraite41 ‘’Cette association sans but lucratif a pour objet : � d’étudier et de négocier des formules d’assurance et de prévoyance susceptibles � d’améliorer la protection de ses membres, � de souscrire des contrats d’assurance de groupe auprès d’entreprises d’assurance

pour le compte de ses membres ou de membres à venir, � de représenter ses membres adhérents à des contrats d’assurance de groupe

auprès des entreprises d’assurance dans le cadre de la gestion paritaire de ces contrats,

� de réunir au profit de ses membres toutes informations susceptibles de les renseigner sur le niveau de leur protection sociale et sur les différentes formules existantes,

� de leur offrir d’une manière plus générale tous autres services destinés à conforter leurs intérêts matériels et moraux.

� d’apporter une aide à des adhérents rencontrant des difficultés et de constituer à cette fin un fonds social.’’

Modèle 2 : la vente via une institution qui agirait en qualité de cabinet de courtage Les courtiers sont des distributeurs d’assurance indépendants. Ils n’agissent qu’en qualité d’intermédiaire de vente et de conseil, la gestion en propre des contrats étant confiée à l’assureur. Ils sont maîtres de la relation qu’ils entretiennent avec leur client et peuvent ainsi en toute liberté – dans les limites de la règlementation – adapter leur conseil à leur client : cette solution permettrait donc d’assurer la proximité nécessaire avec les prospects, via la distribution par des IMF agissant en qualité de courtier. La difficulté de cette solution réside dans l’indépendance du courtier, qui doit être vérifiée. Si ce dernier ne dispose en réalité que d’un seul partenaire assureur, alors il ne saurait se conformer à l’article 3 du code de la profession : « Le courtier doit présenter ce qu’il a pu identifier comme étant le contrat le mieux adapté aux besoins du client. »42 Notons toutefois que les IMF recherchent à s’approprier le marché de l’épargne en partie pour consolider leurs fonds propres , mais que si elles agissent en tant que purs distributeurs ce ne pourra pas être le cas… dans les modèles étudiés, l’assureur est un assureur formel et le distributeur, une IMF. Exemple d’institutions éligibles à la mise en œuvre du modèle 1 : Il existe en France des IMF distribuant des produits de micro-crédit. Sous réserve de l’obtention d’un agrément ORIAS, ce type d’institution pourrait convenir pour la mise en œuvre du modèle de distribution 1 : disposant de conseillers financiers, d’un réseau de 190 antennes sur tout le territoire et d’une clientèle de micro-emprunteurs, elle pourrait constituer une

41 Extrait du site http://anpere.fr 42 www.csca.fr, Code Moral


9

association d’assurés et également assurer les fonctions de distribution des produits. Citons l’ADIE, qui distribue depuis 1989 des produits de micro-crédit aux petits entrepreneurs en France. Depuis 2008, elle distribue également, dans l’une de ses 16 branches régionales, un pack de protection MRH couvrant les locaux des micro-entrepreneurs, dont l’assureur est un partenariat AXA-MACIF.

Conclusion sur les modèles de distribution envisagés Le modèle de vente à une association comme le modèle de vente par une institution agissant en qualité de courtier indépendant permettent à priori d’assurer une proximité suffisante avec les assurés tout en utilisant un réseau existant. Toutefois, compte tenu des exigences spécifiques du courtage, la vente à une association semble plus appropriée.

3.2 Le défi de la réduction des coûts On l’a vu en partie 2, la rentabilité des produits de micro-épargne assurance-vie n’est pas immédiate à obtenir et nécessite des hypothèses fortes. En particulier, lorsque les hypothèses de coût choisies sont celles de la banque en ligne non réduites, la prime minimum trimestrielle exigée pour générer une NBV/APE positive en moyenne se situe entre 600€ et 700€. Ce montant, sans être rédhibitoire, est trop élevé pour une cible de micro-assurance propre. Il apparaît donc crucial de réduire les coûts afférents au contrat pour permettre de l’ouvrir à des primes trimestrielles plus faibles. Dans un premier temps, nous étudierons le taux de réduction des coûts nécessaire pour faire sortir de la zone déficitaire un contrat appartenant au cœur de cible de la micro-épargne : 100 euros / trimestre. Puis, dans un second temps, nous déterminerons dans quelle mesure une augmentation de la taille du marché peut contribuer à cette réduction des coûts.

3.2.1 Détermination du taux de réduction des coûts nécessaire pour rendre rentable

un contrat à très faibles primes Nous nous plaçons sur un micro-contrat ‘type’ : primes de 100€/trimestre, assuré d’âge moyen (50 ans), des frais sur versement de 0,5% (avec une garantie des primes brutes au terme), pour une rémunération du réseau de 1%. Dans ce cadre, quel taux de réduction faut-il appliquer aux coûts – d’acquisition, de versement, de gestion – pour que le contrat cesse d’être déficitaire ?

NBV/APE d'un micro produit accumulator GMWB en fonction du taux de réudction des coûts

-500%

-400%

-300%

-200%

-100%

0%

100%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

taux de réduction des coûts

NB

V/A

PE

NBV/APE d'un micro produit tontinier en fonction du taux de réudction des coûts

-500%

-400%

-300%

-200%

-100%

0%

100%

0% 20% 40% 60% 80% 100%


NB

V/A

PE

NBV/APE d'un micro produit € diversifié en fonction du taux de réudction des coûts

-500%

-400%

-300%

-200%

-100%

0%

100%

0% 20% 40% 60% 80% 100%


NB

V/A

PE

- 100 -

On voit que ce taux de réduction dépend du produit envisagé mais se situe autour de 80%. Le produit nécessitant la réduction des coûts la moins importante est le produit de type Accumulator avec 78% de réduction des coûts nécessaire.

3.2.2 Détermination de la taille de marché minimum permettant d’obtenir un taux de

réduction des coûts suffisant Les données de coût fournies pour la vente directe supposent l’existence d’un business plan incluant les hypothèses suivantes :

� n1 nombre de clients � F coûts fixes Postes : campagnes marketing, matériel informatique, locaux, chargés de clientèle … � V coût variable par contrat Postes : production de la documentation contractuelle, centre de gestion, frais d’investissement des primes, frais de téléphonie et de courrier…

On prend pour hypothèse, étant donnée l’homogénéité entre contrats, que la modélisation ne nécessite pas de coûts variables en fonction de l’encours ou du montant de la prime. Ainsi, le coût unitaire par contrat (à l’acquisition) résulte du calcul de la quantité

11

1unitC

n

VnF =×+.

On peut donc minimiser le coût d’acquisition via :

� L’augmentation du nombre d’assurés � La diminution des frais généraux fixes

La réduction des coûts variables par contrat, en revanche, implique un risque plus important de dégradation du service et du conseil. Si l’on exploite en priorité la source de l’augmentation du nombre d’assurés afin de réaliser la réduction de coûts de 78% prévue, on doit fixer comme objectif de business plan d’assurer n2 personnes :

212

2 %22 unitunit CCn

VnF =×=×+

soit

−×−

×=−×

=VC

VCn

VF

Fn

unit

unit

1

112 %22%22

Par manque de données, nous ne donnerons pas ici d’estimation chiffrée de n2. En revanche, un écueil est à éviter : le cas de Delta Life43, qui en étendant son portefeuille d’assuré de façon incontrôlée, n’a pas su élargir ses forces de gestion en conséquences. Ce travers pourrait être induit par l’absence, dans la modélisation très simple ci-dessus, d’hypothèse d’augmentation des coûts fixes en cas de trop forte augmentation du nombre d’assurés. Or, un élargissement du portefeuille s’accompagne obligatoirement d’un

43 CGAP Working Group on microinsurance, Good and Bad practises in microinsurance : DeltaLife Bangladesh, case study n.7, February 2005


0

1

renforcement des forces de vente et de gestion, des systèmes informatiques, et des fonds propres. Ne s’agissant pas d’un mémoire de comptabilité analytique, nous n’approfondirons pas l’analyse des coûts unitaires. Il faut cependant garder à l’esprit que ce travail est tout à fait essentiel dans l’estimation de la rentabilité d’un produit de micro-assurance. Conclusion : un business plan avec une taille de marché cible doit être établi dans l’optique de répondre à des exigences en termes de coûts d’acquisition et de gestion très fortes. Toutefois, si l’augmentation du nombre d’assurés semble être une solution très efficace de réduction des coûts, il ne doit pas se faire au détriment d’un renforcement des infrastructures et des fonds propres, qui engendrera à son tour une augmentation des coûts fixes. Dans ce cadre, l’intégration d’une ligne de micro-épargne à une entité plus importante, qui permettrait de rendre cette augmentation marginale, se présente comme une option intéressante

- 102 -

Conclusion Le taux d’épargne des ménages français, 15% à 16% du revenu, se concentre pour sa majeure partie sur l’assurance vie – 38% de la collecte. Pourtant, les segments de clientèle à faible ou très faible revenus ne sont pas ou peu desservis par les assureurs formels : un segment de micro-épargne assurance-vie trouverait donc sa place en France, mais l’absence de produits spécifiques aujourd’hui en interdit l’étude. Dans les pays du Sud, pourtant, une offre informelle très riche s’est développée sur les segments à faible ou très faible revenus : tontines, RoSCAs (Rotating savings and Credits Associations), SuSu collectors… cette offre, analysée par des méthodes algébriques de classification, met en lumière trois besoins bien spécifiques en épargne : bénéficier d’un outil pour ne pas dépenser l’argent courant, préparer les évènements clés de la vie, et pouvoir lisser ses charges et ses revenus. Outre ces besoins de fonds, la nécessité de formaliser l’offre est largement exprimée. L’assureur formel, par le biais du downscaling, peut alors trouver son rôle dans ce marché, en proposant des produits proches de ces trois besoins, mais conçus à partir de leur gamme existante afin de limiter les coûts de développement. Nous avons donc étudié trois produits à primes périodiques répondant à ces critères : � un produit monosupport en euro diversifié, � un produit tontinier, � un produit de type accumulator avec une phase d’accumulation et une phase de

distribution. A ce stade se pose la question qui sera déterminante pour l’assureur dans la mise en œuvre de ces solutions : peuvent-elles être rentables, et peuvent-elles être viables ? La question de la rentabilité de ces produits nécessite de mettre en place des modèles permettant de calculer leur NBV et leur NBV/APE. Les hypothèses de comportement client retenues sont issues du comportement de ce segment observé sur les produits de micro-crédit, seul produit du secteur semi-formel où il a été observé : lois de versement, de rachat, de réduction. On s’aperçoit alors que pour sortir de la zone déficitaire, les hypothèses à retenir sont extrêmement fortes et susceptibles de ne plus correspondre aux caractéristiques du segment à faible revenu : âge bas à la souscription, primes trimestrielles supérieurs à 650€, présence de frais importants. La solution à ce critère majeur de rentabilité rejoint alors la problématique de la viabilité du produit et de sa distribution : comment diminuer drastiquement les coûts d’acquisition et de gestion, sans entraîner une érosion des normes ? La réponse se situe dans le choix d’un mode de distribution efficace et l’engagement de servir un large nombre d’assurés. Nous retiendrons notamment le système de commercialisation dans lequel une association souscrit le contrat auprès de l’assureur puis assure le lien avec les assurés finaux. Cette démarche autour des produits de micro-épargne s’inscrit dans le contexte de la responsabilité sociale d’entreprise mais attire aujourd’hui les assureurs pour des raisons qui sont également économiques : Swiss Re estime le marché des produits d’assurance commercialement viables à 2,6 milliards de personnes dans le monde. Lloyds de son côté estime que le nombre de polices pourrait atteindre 1,5 à 3 milliards à maturité, et estime que le taux de pénétration actuel du marché n’est que de 5%. 44



0

3

4 Bibliographie [1] Daryl Collins, Jonathan Morduch, Stuart Rutgerford, Orlanda Ruthven, Portfolios of the Poor, How the World’s poor live on $2 a day, Princeton university Press, 2009 [2] Graham A.N. Wright, A Critical review of Savings Services in Africa and Elswhere, Microsave, 1999 [3] Nava Ashraf, Dean Karlan, Wesley Yin, Tying Odysseus to the Mast : evidence from a commitment savings product in the Philippines, FAI and IPA, 2006 [4] Graham A.A. Wright, Alphina Jos, Veena Yamini, Denny george, Review of Savings Options for MFIs in India, MicroSave, 2006 [5] Karin Barlet, Bonnes et Mauvaises Pratiques en microassurance, CGAP, 2004 et 2005 [6] Jonathan Morduch, Aparna Dalal, The psychology of microinsurance, small changes can make a surprising difference, MicroInsurance facility and International Labor organisation, 2010

[7] Denis Garand, John Wipf, Indicateurs de performance en micro-assurance, copublication ADA, BRS, CGAP working group on microinsurance, 2008 [8] Marc Nabeth, Les nouvelles voies de la microassurance en France, Institut Thomas Moore Working papers, 2008 [9] Groupe de travail AICA-CGAP, Questions sur la règlementation et le contrôle de la microassurance , copublication Association Internationale des Contrôleurs d’Assurance et CGAp Working Group on microinsurance, 2007 [10] Glenn D. Westley, Xavier Martin Palomas, Is there a business case for small savers, BRIEF CGAP, 2011 [11] Peggy Lamy, La tontine en assurance vie, 2008 [12] Anne-Lise Caillat, La micro-assurance : un « business » à risques pour les assureurs ?, mémoire présenté en vue d’obtenir le diplôme de l’ENASS, institut du CNAM, 2007 [13] Arnaud Cohen, Comprendre les nouveaux contrats d’assurance diversifiés pour apprécier leurs perspectives de développement, publication ffsa, 2006 [14] Pascal Cheminais, Hervé Dumontroty, Les contrats diversifiés, mémoire présenté pour l’obtention du diplôme d’actuaire du Centre d’Etudes Actuarielles, 2004/2005 [15] Frédéric Planchet, Pierre Thérond, Modèles de durées, applications actuarielles, Economica, 2006 [16] Markus Loewe, Downscaling, upgrading or linking? International Social Security Review, 2006 [17] Dean Karlan ,Sendhil Mullainathan, Jonathan Zinman, Psychology of Savings: Evaluation of Commitment Savings Programs, Jameel - Poverty Action Lab, 2007-2009 [18] Sylvain Allemand, La microfinance n’est plus une utopie, éditions Autrement, 2007 [19] Philippe MOUTTOU, Analyse de Données, Mines Paristech, 2009 [20] Jean-Pierre NAKACHE, Classification et classement, ISUP, 2009

- 104 -

Remerciements Je tiens à remercier sincèrement mes collègues de la Direction du Marché de l’épargne d’AXA France pour leur patience, leurs conseils et leurs idées. Je remercie particulièrement Caroline ALTANI pour son soutien de tous les jours, son enthousiasme et ses précieuses ressources sur le sujet. Je remercie Denis Garand et Marc Nabeth qui m’ont écoutée et guidée dans ce projet. Merci à Arnaud Cohen pour m’avoir suivie, aiguillée, et poussée dans l’avancement de ce travail. Je n’oublie pas ma famille et mes amis pour leur soutien et leur patience, en particulier Paloma Pineda et tous ceux qui partagent la conviction que la micro-épargne n’est pas une utopie.


0

5

ANNEXES

ANNEXES ANNEXE 1 : détail des produits ayant servi à la cartographie des besoins produit pays durée (mois ) code durée périodicité collecte code périodicité usage et service code usage prévoyanceGAWAT Philippines 3 2 mois 3 crédit 2 1SuSu A West Africa 1 1 jour 1 aucune 1 0SuSu Jyothi India 12 2 jour 1 aucune 1 0Papa and Mama Cards Zaire 1 1 jour 1 aucune 1 0RoSCA 1 Tanzania 1 1 jour 1 crédit 2 0RoSCA 2 Tanzania 3 2 semaine 2 crédit 2 0RoSCA 3 Nigeria 54 3 semaine 2 crédit 2 0RoSCA 4 Nigeria 15 3 semaine 2 tout 5 1Savings&Loan Clubs India 12 2 semaine 2 crédit 2 0SuSu Clubs Ghana 24 3 semaine 2 crédit 2 0ASCA Jolowon Philippines 36 3 mois 3 crédit 2 1Marriage Fund India 192 4 semaine 2 special occasion 4 0Iddirs Ethiopie 100 4 mois 3 special occasion 4 1Munno Mukabi Uganda 100 4 semaine 2 special occasion 4 1Funeral Cost Fund India 12 2 semaine 2 obsèques 4 1Slum Insurance Bangladesh 100 4 jour 1 special occasions 4 1Alajos Nigeria 1 1 jour 1 aucune 1 0Term Money Guards Mexico 12 2 semaine 2 special occasions 4 0Daily Collections India 100 4 jour 1 crédit 2 0Savings Boxes Philippines 12 2 jour 1 aucune 1 0Contractual savings Agreements Bangladesh 60 3 semaine 2 special occasions 4 0Scholarship Plans Philippines 264 4 mois 3 special occasions 4 0FECECAM investment Bénin 12 2 semaine 2 crédit 2 0Cooperative Life insurance Philippines 12 2 mois 3 obsèques 4 1Gono Bima Bangladesh 100 4 mois 3 obsèques 4 1Credit Insurance Kenya 100 4 semaine 2 assurance crédit 3 1FINCA Ouganda 100 4 semaine 2 assurance crédit 3 1FECECAM DAT Bénin 24 2 > mois 4 aucune 1 0Contractual savings Agreements with lottery India 35 3 mois 3 aucune 1 0 produit rendement (%) code rendement groupe code groupe remarqueGAWAT 0% 2 206 2SuSu A -0,25% 1 1 0 pas de garantie mais facilite l'accès au créditSuSu Jyothi -9% 1 1 0Papa and Mama Cards -0,25% 1 1 0RoSCA 1 0% 2 4 1RoSCA 2 0% 2 4 1RoSCA 3 0% 2 200 2 le groupe est organisé en sous-groupes et géré par un chefRoSCA 4 5% 3 20 1 le rendement est servi par le créditSavings&Loan Clubs 15% 4 10 1 le rendement est servi par le créditSuSu Clubs -10% 1 400 2ASCA Jolowon 0% 2 9 1 le fonds est essentiellement utilisé pour des avances chargées à 10% de taux d'intérêt par moisMarriage Fund 12,50% 4 10 1 groupe = communauté religieuseIddirs 0% 2 10 1 groupe = famille ou métierMunno Mukabi 0% 2 10 1 attribution quand le besoin se fait sentirFuneral Cost Fund -1,23% 1 300 2 les groupes sont administratifs mais ne se connaissent pasSlum Insurance 0% 2 200 2 d'avantage assurance qu'épargneAlajos -6,60% 1 1 0 sorte de SuSuTerm Money Guards 0% 2 1 0 dépôts non réguliersDaily Collections 0% 2 1 0 distributeur : UCB ! Epargne totalement illiquide mais possibilite d'emprunter a un taux interessantSavings Boxes 0% 2 1 0 tirelire…Contractual savings Agreements 5% 3 1 0 commitment saving : si arrêt de 3 semaines, baisse du taux d'intérêtScholarship Plans 12% 4 1 0 12 années d'épargne, 5 années dormantes où les sous sont placés, puis rente ou capital --> accumulator !FECECAM investment 0% 2 3 1 marketing special : obtention d'un créditCooperative Life insurance 0% 2 1711 2 assurance obsèque plutôt qu'épargneGono Bima 0% 2 1 0 échecCredit Insurance -0,50% 1 1 0 épargne servant à rembourser le prêt en acs de décès - gratuit au bout de 3 ansFINCA -0,5% 1 1 0 fait par AIG, schéma de paiement en // du rbt de créditFECECAM DAT 5% 3 1 0Contractual savings Agreements with lottery 2% 3 1 0 illiquide totalement ; seul rendement = loterie

ANEXE 2 : methodologie de l’analyse en composantes principales

L’objectif de l’analyse en composantes principales est la représentation des individus (ici, produits) sur des plans résumant au mieux l’information. Nous avons organisé les informations à notre disposition comme suit :

jalité

iproduit

yy

y

yy

Ypnn

ji

p

_mod

_1

111

LLLLLLL

L

MM

L

↑

←

=

Chaque modalité de variable qualitative est traitée comme une variable (valeurs : 1 ou 0) dans le tableau disjonctif complet. Nous pouvons donc représenter chaque individu par un vecteur dans Rp :

∑=

=

=p

jj

ji

pi

i

i ey

y

y

y1

1

M où (e1, …, ep) est la base canonique de Rp.

Le nuage des individus (ici, produits) peut alors être visualisé comme suit (supposons, pour la représentation, que p=3 c’est à dire qu’il y a trois variables/modalités) :

Figure 11 visualisation des individus (produits) dans Rp

Le repère est centré sur le centre de gravité du nuage, où chaque individu (ici, produit) est dit avoir le même poids 1/n. Pour l’individu représenté en rouge yi, on peut lire la valeur de la variable 1 pour cet individu, la valeur de la variable 2 pour cet individu, et ainsi de suite. Mais dès que le nombre de variables dépasse 3, plus aucune lecture n’est possible. Afin de permettre malgré tout une lecture du nuage des individus, nous cherchons à le projeter sur le plan qui déformera le moins les distances, et conservera donc au maximum la structure des données.

- 108 -

Ce plan se déduit du calcul des axes principaux, qui sont engendrés par les

vecteurs propres de la matrice

XXn

V t1= où X est la matrice Y où les variables

sont centrées et réduites. En considérant les valeurs propres par ordre décroissant λ1,λ2,λ3,…λp, on définit les vecteurs propres unitaires v1,v2,v3,…vp. Le plan principal est alors le plan engendré par les vecteurs v1,v2.

Figure 12 Illustration de la notion de plan principal

Les vecteurs engendrant le plan principal, engendrent deux axes appelés axes principaux. Ces axes s’expriment en fonction des variables d’origine, ce qui permet de leur donner une signification concrète. L’interprétation et la visualisation du nuage sur le plan principal se fait via la projection de tous les individus sur le plan principal. Les variables aussi pourront être projetées sur le plan principal : ainsi, la signification concrète des axes sera immédiatement apparente, ainsi que le degré de corrélation entre les variables et les axes, ou que les individus participant fortement à la définition d’un axes.

Figure 13 projection des individus sur le plan principal


0

9

ANNEXE 3 : interprétation des axes principaux de l’analyse des correspondances multiples.

variable modalités coordonnées axe 1 coordonnées axe 2 coordonnées axe 3

1 2,56 -0,10 1,482 -0,12 -0,64 0,61

3 -0,47 -1,67 -2,36 4 -0,68 1,87 0,23

1 1,71 0,12 1,342 -0,65 -0,05 -0,40 3 -0,65 -0,05 -0,69

1 2,16 -0,36 -0,50 2 -0,60 -1,44 0,57

3 -0,02 4,32 -2,28 4 -0,90 0,83 0,23

0 0,61 -0,68 0,171 -1,00 1,11 -0,28

1 1,31 1,21 -0,35 2 -0,63 -0,23 1,02

3 0,19 -1,65 -3,72 4 -0,81 0,02 1,14

0 0,98 0,58 -0,70 1 -0,93 -0,82 0,912 -0,89 -0,11 0,28

rendement

groupe

coordonnées du barycentre

durée

périodicité

usage

prévoyance

Coordonnées des modalités sur les axes de l’ACM – interprétation des axe

ANNEXE 4 : extrait d’intervention au AXA Global Forum for Longvity de mars 2011, sur le rattrapage de longévité dans les payes du Sud – exemple de la Chine, intervention d’Henri de Castries

Henri de Castries au AXA Global Forum for Longevity de mars 2011 Ces changements vons affecter l’ensemble des sociétés, et pas seulement les sociétés du monde développé. Et là-dessus, […] il y a un exemple qui est très frappant pour nous tous qui est celui de la Chine. La Chine est aujourd’hui la principale locomotive de l’économie mondiale, […], mais la Chine fait face à un problème démographique très considérable, puisqu’elle vieillit quatre fois plus vite que nous. Qu’est-ce que ça veut dire pour la Chine vieillir quatre fois plus vite que nous ? Il a fallu, je crois, je parle sous le contrôle des spécialistes, plus de 100 ans, 115 ans, pour qu’en France, la population des plus de 65 ans passe de 7% de la population totale à 14%. Il va falloir 25 ans en Chine. La politique de l’enfant unique créée dans ce pays des tensions qui vont être formidables, puisque l’âge moyen en Chine sera aux alentours de 2040 le même que l’âge moyen dans une partie des pays européens comme le notre, au-delà de 45 ans.


1

1

Annexe 5 : démonstration de la formule de Nelson Aalen

Notations : � Soit T la durée de vie de l’épargnant (par durée de vie on entend la durée de

cotisation) et C la loi de la censure (ici, C=constante = tf). On suppose ii CT ⊥ et

( ) 0== ii CTP afin que le problème soit identifiable.

� Le taux de risque instantané est noté h(t) = P T = t T ≥ t( )

� Le taux de risque cumulé est noté H ( t ) = h (u)duu= 0

t

∫

� La fonction de survie est notée S ( t ) = P T ≥ t( ) = 1 − F ( t )

� Sur une population observée de n individus, on observe n couples Yi,δi( )i=1..n où, si

C i est l’âge à la censure de l’individu i,

Yi = inf Ti,Ci( )δ i = 1Yi =Ti

� L’estimateur empirique de la fonction de survie peut alors s’écrire :

ˆ S ( t ) = 1

n1Yi ≥ t

i = 1

n

∑

L’estimateur de Nelson Aalen permet de dire45 :

ˆ H ( t) = 1

n

δ i 1Yi ≤ t

ˆ S ( t )i=1

n

∑

On est donc passé de l’observation des Yi censurés, à la loi sous-jacente du taux de chute cumulé H.

Démonstration :

On a par définition )(

)(

)(

)()(

yS

ydF

yS

dyyfdyyh

TT

==

On note ( )0)(0 =∩≤= ii tYPtF δ et ( )1)(1 =∩≤= ii tYPtF δ

On a alors :

( ) [ ] [ ] [ ][ ][ ][ ] ( )[ ] ( ) ( )

( ) ( ) ( )tdFtStdF

soit

ufuSTSETEE

TEEEEtYPtF

C

t

CCtTiCTtT

itTCTtTCTtYiii

iiii

iiiiiii

=

===

====∩≤=

∫≤≤≤

≤≤≤≤≤

1

0

1

1

111

111111)( δδ

On est passé de l’observable, Yi, au sous-jacent, T. On peut donc réécrire notre première définition :

)(

)(

)()(

)()(

)(

)(

)(

)()( 1

tS

tdF

tSyS

tSydF

yS

ydF

yS

dyyfdyyh

HCT

C

TT

====

C’est la formule de Neslon Aalen :

( ) ( )( ) ( )∑∫

=

≤==n

i iH

tYit

H YSnuS

uFdtH i

10

1

ˆ

11ˆ

ˆˆ

δ

45 Frédéric Plancher, Pierre Thérond, Modèles de durée (applications actuarielles), Economica

isup filière actuariat - ressources-actuarielles.net · tuteur isup : arnaud cohen 2011 resume le...

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