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INSONARISATION INDUSTRIELLEles encoffrements
Jean-Claude Pascal
ENSIM et LAUM
Application industrielle du capotage
� Les encoffrements et les cabines sont les moyens les plus fréquemment utilisés dans l’industrie pour
contrôler le bruit
– Encoffrements… autour des machines, turbo-alternateur,
moteurs encapsulés ou comme partie intégrante de produits
manufacturés.
– Cabines… pour produire un espace de silence relatif pour
protéger les opérateurs sur des plate-formes de test.
� mais, peu d’outils pour guider les concepteurs.
Application industrielle du capotage
� F. Fahy: "Theoretical predictions of the performance of such
enclosures have not been conspicuously successful to date, and
designers still rely heavily on empirical data. "
– les encoffrements et les surfaces des sources sont fortement couplées par le fluide si bien que l’impédance de
rayonnement en est affectée,
– les géométries des sources sont souvent très complexes, donc difficile à modéliser,
– les dimensions des cavités ne sont pas suffisamment
grandes pour que les modèles statistiques s’appliquent avec précision.
Les encoffrements
Efficacité d’un capot
• L’efficacité d’un encoffrement est évalué par la perte par insertion
[dB]
niveau de puissance acoustique de la source
niveau de puissance acoustique transmis par le capot
W
WLLD WW
TT
log10=−=
WL
TWL
sans avec
Transfert acoustique / Transfert vibratoire
ANALYSE DES CHEMINS DE TRANSFERT
TRANSFER PATH ANALYSIS
NOTIONS D’ACOUSTIQUE DES SALLES
Champ direct et champ réverbérédirect
réverbéré
Puissance acoustique d'une source
SIW n=
SnI
I
flux total de puissance qui traverse une surface (de mesure) S
( )∑=
=N
iinn I
NI
1
1
source monopolaire (rayonnement omnidirectionnel)
en champ libre
20
2
4 d
W
c
pD
πρ=
c
pIn
0
2
ρ=
Pression acoustique d'une source
SIW n=
source monopolaire (rayonnement omnidirectionnel) en champ libre
20
2
4 d
W
c
pD
πρ=
c
pIn
0
2
ρ=
Relation vérifiée dans le cas
d’une source monopolaire d
W
c
pD
0
2
ρ
24 dS π=
Relation puissance acoustique / pression
quadratique en champ libre
source monopolaire ponctuelle (rayonnement omnidirectionnel)
220
2
42 d
WQ
d
W
c
pD
ππρ==
2π 8huitième
d’espacePosée dans un coin
4quart
d’espace
Posée à l’intersection
sol-mur
2demi-espacePosée sur le sol
1espace
completChamp libre π4
π2
π
Q
Théorie de sabine
Théorie des champs
acoustiques diffus
en 3 formules
Wallace Clement Sabine (1868 -1919)
Professeur de “Mathematics and
Natural Philosophy” à Harvard
S 2S 2S 2S 2S 1S 1S 1S 1 S 3S 3S 3S 3
Champ réverbéré
champ acoustique diffus
superposition d’ondes planes
( )
p
R
S
W
R
W
c
p
α
α
ρ
−==
144
0
2
α
α
−=
1
pSR
l'acoustique des salles fournit une
autre relation entre la pression
quadratique moyenne et puissance
acoustique avec la constante de salle
( )α−1W
S 1S 1S 1S 1
Coefficient d’absorption
Coefficient d’absorption
des parois
( )α−1W
puissance incidente
puissance réfléchie
puissance dissipée
incdis WW α=
incW
inc
dis
W
W=α
p
i ii
S
S∑=
ααCoefficient d’absorption moyen
iα de chaque surface élémentaireiS
Temps de réverbération
Temps de réverbération
SA α=Aire d’absorption du local
S : surface totale des parois V : volume de la salle
Décroissance de
60 dB
S 2S 2S 2S 2A
VTR
16.0=
Puissance incidente sur une paroien champ diffus
Intensité incidenteS 3S 3S 3S 3c
pI
R
n
0
2
4
1
ρ=
SnI
I
∫∫ ∫∫==hémisphère hémisphère
ninc dSdSIW θcosI
2
1
2
1
c
pR
0
2
ρ
Champ direct et champ réverbéré
+=+=
Rd
QW
c
p
c
p
c
p RD 4
4 2
0
2
0
2
0
2
πρρρ
Champ direct (libre)0.5 1 2 8
Distance en m4
R = 20
R = 100
R = 500
R = 2500
6 dB
Affaiblissement acoustique
puissance incidente
puissance transmise
puissance réfléchie
puissance dissipée
Coefficient d’absorption Coefficient de transmission
panneau
inc
abs
W
W=α
inc
trans
W
W=τ
Loi de masse
Indice d’affaiblissement
acoustique
≈
c
MR S
0
02
log20ρ
ω
0R
octave
f
c=λ
Longueur d’onde dans la cloison
Fréquence critique
f
Longueur
d’onde
acoustique
Longueur
d’onde dans la
cloison
λ
π2=k
λ
fk f ∝
c
fk
π20 =
k
πλ
2=
Fréquence et angle de coïncidence
f
c=λ
cff <
λ
Ondes forcées
λ
Ondes naturelles
cff >
coïncidence
cf cf
Fréquence et angle de coïncidence
fréquence
critique
k
fk
Loi de masse en champ diffus
Indice d’affaiblissement
acoustique
~ 5 dB
Fréquence critique
longueur d’onde
acoustique projetée
=
longueur d’onde de
flexion dans la paroi
cf
Fréquence critique
Fréquence critique
longueur d’onde
acoustique projetée
=
longueur d’onde de
flexion dans la paroi
cf
( )Eh
cf m
c
22 112
2
νρ
π
−=
Utilisation des salles réverbérantes
Utilisation de la Utilisation de la
théorie du champ théorie du champ
diffusdiffus
•• parois non parallèles
• rapports (2,3,5) etc…
• diffuseurs
Mesure de la transparence acoustiqueUtilisation de deux salles réverbérantes ISO 140
Détermination du
coefficient de transmissionSalle d’émission
Salle de réception1
2
1pL2pL
inc
tran
W
W=τ
A
SLLLLR
p
ppWW log101
log1021traninc
+−=−==τ
Indice d’affaiblissement acoustique
Norme : V = 200 m3 Sp = 10 m2
surface de la paroi
Indice d’affaiblissement acoustique
Vitrage 8 mm
0.84 x 0.84
~5 dB
Les encoffrements
Les encoffrements
Efficacité d’un capot
• L’efficacité d’un encoffrement est évalué par la perte par insertion
[dB]
niveau de puissance acoustique de la source
niveau de puissance acoustique transmis par le capot
W
WLLD WW
TT
log10=−=
WL
TWL
sans avec
Comportement d’un panneau
puissance incidente
puissance transmise
puissance réfléchie
puissance dissipée
Coefficient d’absorption Coefficient de dissipation Coefficient de transmission
MatMatéériau absorbantriau absorbant panneaupanneau
DW
INC
TD
W
WW +=α
INC
D
W
W=δ
INC
T
W
W=τ
TW
INCW
RW
Modèle de capot
W
Chemin direct
Chemin diffus
Puissance transmisechamp
diffusinterne
source
TWTDW
TRW
RW
A
W
c
pR R
0
24
=ρ
Sc
pW
R
0
2
INC4
1
ρ=
ττ incTDT WWWWW +=+= 0TR
Modèle de capot
ττ incTDT WWWWW +=+= 0TR
~ 5 dB
τ
1log10=dR
0
1log10
τ=R
ττ 3.00 ≈Puissance transmise
avec
Pertes par insertion
−+−==
iT S
S
W
WD
α
α
τ
13,0log10
1log10log10
ASi =α
−+=
i
T
S
S
W
W
α
ατ
13,0
Modèle de capot
αlog10+=′ RD
Pertes par insertion
Simplification de la formulation
surface intérieure
si alors
Conclusion : doit être supérieur à 0.6
−+−==
iT S
S
W
WD
α
α
τ
13,0log10
1log10log10
D D′ DD −′1 5+R R 5−
8.0 3+R 1−R 4−
6.0 8.0+R 2.2−R 3−
4.0 8.1−R 4−R 2.2−
2.0 5.5−R 7−R 5.1−
1.0 8.8−R 10−R 2.1−
05.0 12−R 13−R 1−
SSi →
αα
α≈
−11<<α
α
α
Modèle de capot
•• Influence du matériau absorbantInfluence du matériau absorbant
panneaux en acier de 1.5 mm (d’après Fischer et Veres, 1986)
0 mm20 mm
mm
mm
0 mm
20 mm
70 mm
40 mm
Réalisation des encoffrements
Réalisation des encoffrements
face avant
dessous
dessus
coté gauche
face arrière
coté gauche
Chaque face est caractérisée par ses dimensions, les
propriétés mécaniques des
parois, les caractéristiques des
matériaux absorbants.
Les ouvertures, les sources en
paroi (ventilateurs) et les fuites
sont spécifiées.
Logiciel de modélisation
Réalisation des encoffrements
Logiciel de modélisation
source
face avant
longueur
profondeur
hauteur
capot
Comparaison modèle - expérience
CETIM - Capot
DONNEES SUR LA SOURCE
Dimensions du parallélépipède moyen correspondant à
l'encombrement de la source (en mm)
longueur : 600
profondeur : 300
hauteur : 400
Puissance acoustique totale de la source (en dB)
--------------------------------
Freq | Lw
--------------------------------
L | 85.0
A | 88.0
--------------------------------
Puissance acoustique totale de la source (en dB)
--------------------------------
Freq | Lw
--------------------------------
125 Hz | 71.0
250 Hz | 85.0
500 Hz | 74.0
1000 Hz | 73.0
2000 Hz | 76.0
4000 Hz | 69.0
8000 Hz | 65.0
L | 86.3
A | 81.5
--------------------------------
CETIM - Capot
Composition des panneaux:
------------------------------------------------------
No panneau| 1 2 3 4 5 6
------------------------------------------------------
matériau | 1 1 0 1 1 1
épaisseur | 1.5 1.5 Inf 1.5 1.5 1.5
(en mm) | (1 -> acier)
------------------------------------------------------
coefficients d'absorption internes
125 Hz | 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
250 Hz | 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35
500 Hz | 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
1000 Hz | 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
2000 Hz | 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80
4000 Hz | 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85
------------------------------------------------------
DONNEES SUR L'ENCOFFREMENT
Dimensions de l'encoffrement (en mm)
longueur : 800
profondeur : 500
hauteur : 460
Position de l'encoffrement par rapport à la source
(en mm)
longueur : 100
profondeur : 100
hauteur : 0
Distance de la source aux panneaux (en mm)
n°1 -> coté gauche : 100 n°4 -> coté droit : 100
n°2 -> face avant : 100 n°5 -> face arrière: 100
n°3 -> dessous : 0 n°6 -> dessus : 60
CETIM - Capot
Modèle de Jackson
modèle réactif pour des capots ’close fitting’
jkxR
jkxI eAeAp += −
c
A
c
Auv
o
R
o
I
ρρ−== 00 jkl
Rjkl
I eAeAp += −1
jkl
o
Rjkl
o
I ec
Ae
c
Auv
ρρ−== −
11
czz opt ρ+=
.
sincos
1
0
1
klc
zjkl
v
v
o
t
ρ+
=
.1sinsincoslog10log10
2
2
2
2
1
2
0
++
−−==
c
rkl
c
smklkl
v
vD
oo ρρ
ωω
Modèle de Jackson
modèle réactif pour des capots ’close fitting’
Accroissement de la fréquence de resonance mécanique
puissance puissance transmisetransmise
surfacesurface
machinemachine
panneaupanneau
TW
l
S
cff
ρ
ρπ
l
20
01
2+=
Modèle de capot
Modèle de capot
Autres chemins de transfert
les voies de transmission autres que les parois sont
succeptibles de réduire considérablement l’efficacité
– transmission solidienne vers le capot (supports,
connexion d’auxiliaires…)
� plots élastiques
– ouvertures (cable, transmission, etc...)
� evacuation de l’air traitée par des silencieux
– panneaux amovibles
� Joints d’étancheité
Fuites et ouvertures
Fuites et ouvertures
Fuites et ouvertures
Modélisation des fuites
Fuites étanchées par des joints
Modèle Configuration Résultatsexpérimentale
c
2.5 mm
Petite cabineMesures comparatives
microphone
échantillon
enceinte
Haut-parleur
enceinteanéchoïque
2 cm env.
Petite cabineMesures comparatives
Petite cabineMesures comparatives
plaque d'acier 450 x 450 épaisseur 20 mmépaisseur de la fente déterminée
par la hauteur des cales
ouverture de 350 x 350
cales de hauteurs variables
Modèle de capot
Absorbing wallField response
Reverberantfield
Absorbing wallnormal response
fans silencersopenings
leaks
Small enclosureStiff model
Small enclosureFE/BE models
Close-fitting enclosure
forced
forced
bending
Structure borne sound (support structure)
Sound
source
Vibratingwall
mounts
Vibration isolation
Influence des fuites
Ouverture de 200 x 400 mm
SILENCIEUX DISSIPATIFS
PRISE EN COMPTE DE LA DISSIPATION
Un effet dissipatif est souvent accompagné d’un effet réactif : exemple d’un silencieux dissipatif de longeur L raccordé à des conduits d’entrée et de sortie de même section
[dB]
saet LlDLD ++≅tD
eL
sL
lDa
dB/m en aD
Perte par propagation
Perte de transmission
PRISE EN COMPTE DE LA DISSIPATION
Perte par insertion
S
(a)
S
(b)
(c)
Système
silencieux
AVECSANS WW
T
Ti LL
W
WD −==
2
1log10
1TW
2TW
Modèles empiriques
4.105.1 αS
PDa =
αS
PDa 5.1=
)1(log84.2 010 α−=S
PDa
Sabine [dB/m]
Piening [dB/m]
Parkinson [dB/m]
P périmètre traité S section libre
(3.5a) (3.5c)
Modèles empiriques
Modèle proposé Modèle proposé Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)
ASHRAE (ASHRAE (AmericanAmerican Society of Society of HeatingHeating, Air , Air ConditioningConditioning, , and Refrigerating Engineersand Refrigerating Engineers))
asymptote basse fréquence (125-800 Hz)
asymptote haute fréquence (800 Hz à 10 kHz)
32.1
3.2
3
)17.1(36.008.1
10)2( 2
L
K
bastK
fhdl
S
PD
L
ρ
ρ+
=
( ) 60.18
47.25.2
)/001.0(log61.1(
10)2(
3,min105
−−
= KhW
fl
S
PD
SPK
hautt
h2 W
Modèles empiriques
Modèle de Modèle de Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)h2 W
d
102
103
10
100
101
102
fre que nce [Hz]
d = 0.026 m - ρ = 24 kg:m3
d = 0.048 m - ρ = 27 kg:m3
d = 0.023 m - ρ = 58 kg:m3
d = 0.050 m - ρ = 48 kg:m3
102
103
104
0
10
20
30
40
50
60
Perte par transmission D
t [dB]
fréquence [Hz]
l = 1.5 m , 2 h = 0.32 m , W = 0.5 m
d/h = 0.25
d/h = 0.5 d/h = 1
Modèles empiriques
Modèle de Modèle de Kuntz Kuntz et Hoover (1987)et Hoover (1987)
h2 W
d
Modèles empiriques
la perte par propagation peut s’écrire sous la forme
[dB/m] ha DS
PD =
h 2h
h
hS
P 1=
hS
P 1=
hS
P 1=
h
DD h
a ≅
h
W
WhS
P 11+=
Perte par propagation normalisée
deux plans parallèles d’impédance
Une des première étude due à Morse (1939) a montré que le mode plan était moins atténué
wZ
h2
Perte par propagation normalisée
d’après Vér
5.0=hd 1=hd 2=hd
Réaction locale et réaction étendue
Calcul des silencieux
Plenum
S
b
Sortie
Entrée
l
S
−
+−=WSd
STLα
α
π
θ 1
2
coslog10
2
: coefficient moyen d'absorption de matériau
S : section du conduit d'admission et de sortie (en supposant qu’elles sont égales)
: surface des parois du volume
d : distance reliant le centre de la section d'entrée au centre de la section de sortie
: angle représenté par la Figure
α
WS
θ
Calcul d’une chaine de silencieux
I IIIII
IV
V
]][][][][[][ VIVIIIIII TTTTTT =
incWSystème
silencieux
outWRW
{ } out
in
out
outout
tS
S
Z
ZTTcZTT
cD
∗
+++=
1Re
)(
4
1log10
2
222101211
0
10
ρ
ρ
Calcul d’une chaine de silencieux
Calcul d’une chaine de silencieux
Calcul d’une chaine de silencieux
Synthèse
Définir les besoins : réduire le niveau sonore à l’endroit ou
se trouvent les opérateurs
Etudier l’impact : évaluer l’impact de l’encoffrement sur
l’environnement de travail (sécurité, hygiène, maintenance),
étudier l’ergonomie du poste de travail
Recenser les contraintes : recueillir l’avis des différents
intervenants (utilisateurs : opérateurs de production et de
maintenance, service méthodes, etc.)
Synthèse
Choisir les composants
Les matériaux absorbants doivent recouvrir les parois (laines de verre, laines deroche, mousses synthétiques planes ou alvéolées à pores ouverts)
Les laines minérales sont très efficaces en moyennes et hautes fréquences. (épaisseurs comprises entre 50 et 100 mm et densité supérieures à 60 kg/m3)
Le matériau absorbant doit être protégé par un matériau protecteur (tôle perforée, un grillage, un isorel perforé, etc. avec taux de perforation supérieur à 20%)Un film plastique évite la pénétration d’huile et d’humidité
Un voile ou tissu de verre, un film plastique d’épaisseur inférieure à 40 µm et d’une massesurfacique inférieure à 30 g/m2 affecte peu l’absorption.
Par contre, un revêtement plus épais (feuille d’aluminium, de plastique, de papier kraft) peut provoquer une importante baisse d’efficacité.
Synthèse
Trois précautions doivent être prise impérativement
Supprimer les fuites acoustiques
en réduisant le plus possible les passages de câbles et de conduites au moyen de joints, en
rendant étanche au moyen de joints bitumineux le contact avec le sol.
Traiter les ouvertures
- par des tunnels acoustiques fixés aux entrées et aux sorties
- par des lamelles ou des bavettes souples en entrées ou sortie des tunnels,
- par des silencieux à chicanes ou à baffles parallèles, revêtus de matériaux absorbants (entrées ou extractions d’air).
Découpler des vibrations
L’encoffrement ne doit jamais être lié rigidement à une partie de la machine.
Eviter les transmissions de vibrations par le sol ou par des passage d’éléments de la machine à travers l’encoffrement.