initiation à la programmationfinal2012

7/25/2019 Initiation La Programmationfinal2012

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Initiation la programmationalgorithmique

Anne Acadmique 2007-2008


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ENSA Safi 2

Plan du cours

Introduction linformatiqueArchitecture dun ordinateur

Dcomposition fonctionnelle

Concepts cls


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Introduction


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ENSA Safi 4

Introduction

Quest-ce quun ordinateur ?

Quest-ce quun langage de programmation ?

Que signifie faire de linformatique ?

A quoi sert la programmation ?

Quest-ce que la complexit algorithmique ?


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ENSA Safi 5

Quest-ce quun ordinateur ?

Machine automatique de traitement de linformationobissant des programmes forms par des suitesdoprations arithmtiques et logiques (Larousse 2002)

Diffrents niveaux dapproche : utilisateur, programmeurmachine, concepteur de circuits logiques


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ENSA Safi 6

Des 0 et des 1

Le hardware de lordinateur comprend essentiellement :diverses mmoires, un processeur, une horloge, des unitsdentre/sortie

Lordinateur excute la cadence de son horloge desinstructions (de niveau machine ) contenue en mmoire etutilisant des donnes contenue dans une autre partie de lammoire.

Les donnes et les instructions, sont codes, au plus basniveaux en une suite de 0 et de 1.

Ces 0 et ces 1 correspondent des tensions des circuitslectroniques. Le cadencement est essentiellement fonctiondu temps de stabilisation des circuits et de leur chauffement.


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ENSA Safi 7

Codage binaire

Le langage des ordinateurs

Toutes communications l'intrieur de l'ordinateur sont faitesavec des signaux lectriques

0: teint (absence de signal lectrique)

1: allum (prsence de signal lectrique)


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ENSA Safi 8

Un mme nombre peut tre reprsent dans plusieurs bases 123 en base 10 (dcimal)

1111011 en base 2 (binaire)

173 en base 8 (octale)

7B en base 16 (hexadcimale)


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Codage et adressage

On peut exprimer autant avec une suite de 0 et de 1, qulaide dun alphabet complet (a,b,c,d,e ). Il suffit desaccorder sur la faon dont on code linformation.

Certains codages peuvent tre plus efficaces que dautres (cf

thorie de Shannon)

Toute donne code se trouve une certaine adresse enmmoire. Cette adresse en mmoire est elle-mme codesous forme de 0 et de 1.


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ENSA Safi 11

Quest-ce quun langage de programmation ?

Langage cd ensemble de mots (vocabulaire) et syntaxe(grammaire) stricte (non ambigu) permettant dcrire unprogramme

Ensemble de structures de donnes, doprations sur cesstructures & ensemble de structures de contrle :squencement, branchement conditionnel, itration


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ENSA Safi 12

Niveau dun langage

Haut niveau : proche de lhomme, instructions plus complexes,vocabulaire et syntaxe plus riches

C++, Java

Pascal

C, Fortran

Assembleur

Langage machine

Bas niveau : proche de la machine, instructions lmentaires


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ENSA Safi 13

Que signifie faire de linformatique ?

Passer du temps proximit dun ordinateur ?

Il est essentiel de prciser le niveau auquel cet outil complexeest utilis

Ces niveaux sont relativement indpendants

Le plus souvent :

Utiliser des fonctionnalits offertes par certains logiciels pour

acclrer, rendre plus efficace, le traitement de certains typesde donnes


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ENSA Safi 14

A quoi sert la programmation ?

A faire excuter par lordinateur une squence dinstructions

Habituellement , cette squence dinstructions raliseeffectivement un algorithme

Un algorithme est une squence finie dinstructions qui permetdobtenir la solution dun problme en un temps fini.

La programmation sert rsoudre des catgories deproblmes de faon systmatique


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ENSA Safi 15

Mais encore

Tous les problmes nont pas de solutions algorithmiques

La programmation permet dadapter le comportement delogiciels des catgories spcifiques de problmes. Ellesavre souvent indispensable.

Dans la description de Turing et Von Neumann, lordinateurest une machine universelle.


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ENSA Safi 16

+ + + +

Lecture/criture

Unit decommande

tats internes:Etat0, Etat1, Etat2,...

Ruban= entre,sortie etmmoire

Etat de lamachine

Contenu dela cellule

Ecrit sur leruban

Dplacementruban

Etat suivant

Etat0 vide D Etat0Etat0 + D Etat1

Le Programme

La machine de Turing


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ENSA Safi 17

Complexit algorithmique

Donne une estimation du nombre doprations lmentairesncessaires lexcution de lalgorithme, et ce en fonction dela taille des donnes.

Lestimation ne tient pas compte de la vitesse dexcution.

En gnral la complexit est value dans le pire des cas(worst case analysis)


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ENSA Safi 18

Exemples

Recherche dun mot dans un dictionnaire :parcours linaire VS parcours dichotomique

Tri dune liste dlments

Problmes NP-complets


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ENSA Safi 19

Graphique : complexit algorithmique

Nbredinstructions

Taille des donnes (N)

linaire

logarithmique


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ENSA Safi 20

Bon ou mauvais programme ?

Aisment lisible donc bien spcifi, bien documentClair, donc bien structur

Aisment modifiable

Facile tester, dbugger

Robuste (erreurs de lutilisateur)

Correct

Efficace


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ENSA Safi 21

Vrai ou faux ?

Lutilisation dun ordinateur permet de raliser un travail plusefficacement et plus rapidement

Lordinateur fait ce quon lui dit de faire

Le concepteur dun programme connat toujours le rsultat duprogramme quil a conu


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Architecture dun ordinateur


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ENSA Safi 23

Architecture dun ordinateur

La mmoire centraleLunit centrale de traitement (Central Processing Unit)

Les units dentre/sorties

Les units priphriques

Illustrations


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ENSA Safi 24

Diagramme fonctionnel dune architecture deVon Neumann

Data Memory

Arithmetic Unit

ControlUnit

Program Memory

Program Interface

InputInterface

OutputInt

erface

Illustration reprise de Tib[2002]


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ENSA Safi 25

Ordres de grandeur

K =Kilo 2^10 = 1 024M= Mga 2^20 =1 048 576

G= Giga 2^30 =1 073 741 824

T=Tra 2^40 =1 099 511 627 776


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ENSA Safi 26

La mmoire centrale

Les bits (binary digits) / octets (bytes)

Les cellules mmoire (mots) typiquement 32 ou 64 bits

Registre dadresse et registre de donnes

Lecture et criture


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ENSA Safi 27

Schma de principe

Memoirecentrale

Registre donnes

Registre adresseL/E

Connecteurs adresse

Connecteurs donnes


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ENSA Safi 28

Lunit centrale de traitement (CPU)

Les instructions

Les adresses

Unit de contrle / unit arithmtique et logique

Les registres


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ENSA Safi 29

Les instructions

Trois informations ncessaires la CPU en contact avec lammoire RAM.

1. Quelle information traiter ?

2. Quel traitement effectuer ?

3. O ranger le rsultat ?

Architecture RISC et CISC


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ENSA Safi 30

Les adresses

La suite des instructions excuter est elle-mme range enmmoire.

LA CPU ne communique avec lextrieur que via la mmoireet naccde aux informations que par leur adresse.


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ENSA Safi 31

Unit de contrle et ALU

Les circuits qui ralisent les oprations lmentaires(additions, multiplications, oprations logique ) sontregroups dans lALU.

Lunit de contrle met en place les donnes et positionne les

circuits lectroniques pour que lALU excute effectivementlopration

Oprations unaires : mise zro, complmentation logique,dcalage, incrmentation

Oprations binaires : ET, OU, XOR


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ENSA Safi 32

Circuit additionneur

OU

ET

ET

Additionneur 2 bits


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ENSA Safi 33

Les registres

Cellules mmoires trs rapides et ddicaces dans la CPU

Le compteur ordinal contient ladresse de la prochaine instruction excuter

Le registre dinstruction contient linstruction en cours dexcution

Laccumulateur

Autres registres : gnraux, dindice, de base, dtat (PSW), registre de

pile, registre spcialiss (dcalage, virgule flottante, )


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ENSA Safi 34

Ordres de grandeurs (2005)

Processeur 32 - 64 bitsMmoire RAM = 1 Go

Mmoire dure = 200 Go

Vitesse du processeur = 3 GHz

+ Loi de Moore : cf article du Pour La Science


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Illustrations des composants


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ENSA Safi 36

Carte mre (mother board)


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ENSA Safi 37

CPU


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ENSA Safi 38

Carte Graphique


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ENSA Safi 39

Carte Son


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ENSA Safi 40

Carte rseau


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ENSA Safi 41

Les Bus


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ENSA Safi 42

Connecteurs dentre/sort ie


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ENSA Safi 43

Hirarchie mmoire

Dans un ordinateur, le processeur accde aux instructions du programme excuter ainsi qu'aux donnes ncessaires son excution depuis la mmoire.


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Programmation Procdurale


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ENSA Safi 45

Bien distinguer !

Spcification d un algorithme :ce que fait lalgorithme

cahier des charges du problme rsoudre

Expression d un algorithme :

comment il le faittexte dans un langage de type Pascal / C

Implmentation d un algorithme :

traduction du texte prcdent

dans un langage de programmation rel


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ENSA Safi 46

Programmation Procdurale

Notion didentificateur et de type Notion de fonction

Instructions de contrle du flux dexcution

Comment concevoir un programme ?

Quelques exemples de code Le traitement des donnes avant tout


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ENSA Safi 47

Notion didentificateur et de type

Identificateur : symbole sans signification universellepermettant de dsigner des objets qui nont pas dexistence endehors du programme.

Dclaration : fixe la signification dun identificateur

Porte dun identificateur : bloc dinstructions pour lequel ladclaration est valable.

Les langages de programmation peuvent tre typs ou non


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ENSA Safi 48

Notion de variable

Une variable est un lment de donne dsigne par un identificateur.

Dans un langage typ ,

chaque variable a un type (int, float, boolean, String, )

chaque identificateur a une porte (portion du code dans laquellelidentificateur est reconnu; en gnral, le bloc dinstructions danslequel la variable est dclare).

Une variable est un endroit de la mmoire laquelle on a donn un nomde sorte que lon puisse y faire facilement rfrence dans le programme.Une variable a une valeur, correspondant un certain type. La valeur

dune variable peut changer au cours de lexcution du programme (do son nom ;-) )


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ENSA Safi 49

dclaration et assignation dune variable

Variables i : integer ;type entier (entier : type prdifini integer : mot cl du langage)

identificateur

i:=4;


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ENSA Safi 50

Notion de fonction

Une fonction est un morceau de code qui permet de rsoudreun sous-problme du problme trait

La dcomposition du code en tches et sous- tches, le rendplus modulaire. Le programme est plus clair, plus lisible, plus

aisment modifiable

Les fonctions cachent les dtails dimplmentation : il suffit desavoir ce quelles font et non comment elles le font


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ENSA Safi 51

Notion de fonction


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ENSA Safi 52

Dclaration dune fonction

Comprend essentiellement trois lments:

1. Le nom de la fonction2. La liste des types darguments

3. Le type de retour de la fonction

Exemples :

Function exposant ( i , j : integer ) : integer ;


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ENSA Safi 53

Corps dune fonction

Function exposant ( i , j : integer ) : integer ;variablesi2 , a : integer ;

Begin

i2 := 1 ;

For a := 1 To j Do i2 := i2 * i ;exposant := i2 ;

End ;


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ENSA Safi 54

Exemple : un pseudo-code

Programme Principal

/ / Ce programme permet de lire deux entiers lcran et dafficher ensuite leursomme

BEGIN

variablesunEntier , unAutreEntier : integer ;

/ / dclaration de variable entire

unEntier=lisAlEcranUnEntier();unAutreEntier=lisAlEcranUnEntier();

/ / utilisation de la fonction lisAlEcranUnEntier()()

ecrisAlEcran(calculeSomme(unEntier,unAutreEntier));

/ / utilisation des fonctions calculeSomme(int,int) et ecrisAlEcran(int)END


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ENSA Safi 55

Instructions de Contrle

Branchement conditionnel : if then else ( si alors aussinon)

switch case

Boucle conditionnelle :

while do ou do while ( fait tant que )Boucle inconditionnelle

For


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ENSA Safi 56

Exemple de code

Function calculeSomme( i , j : integer ) : integer ;/ / cette fonction donne la somme de deux entiers, si elle est positive,/ / et renvoie 0 aussinon.

begin

EXERCICE

end


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ENSA Safi 57

Solution 1

Function calculeSomme ( i , j : integer ) : integer ;

Begin

somme := i+j ;

End ;


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ENSA Safi 58

Solution 2

Function somme ( i , j : integer ) : integer ;

Begin

somme := i+j ;

If somme


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ENSA Safi 59

Comment concevoir un programme ?

Identifier prcisment le problme que le programme se doitde rsoudre

Dcomposer le problme en sous-problme

Dfinir les fonctions correspondantes

crire le programme principal en pseudo-code, en valuantles critres de qualit.

Implmenter, compiler, excuter sur diffrents cas dutilisation,dbugger


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ENSA Safi 60

Le traitement des donnes avant tout

La conception du programme se fait essentiellement par abstraction procdurale , dcomposition en sous-problme

Vision trs top-down de la programmation, tendancecartsienne analytique

Danger du Code spaghetti

Critres de qualit facilement viols : modularit, lisibilit,robustesse, exactitude


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Premiers algorithmes

Anne Acadmique 2007-2008


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Plan :Premiers algorithmes

Les Variables

Instruction daffectation

Les instructions de lecture et dcriture

Les Tests

Les Boucles

Les Tableaux

Procdures et Fonctions

Les Fichiers


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ENSA Safi 63

algorithmique ?

Encyclopedia Universalis : Spcification dun schma de calcul sous forme dune suite

finie doprations lmentaires obissant un enchanementdtermin.

DONNES RSULTATS, ACTIONS

Composition d un nombre fini doprations dont chacune est :

dfinie de faon rigoureuse et non ambigu

effective sur les donnes adquates

(excution en temps fini)


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ENSA Safi 64

Pourquoi un cours dalgorithmique ?

Objectif: obtenir de la machine quelle effectue un travail notre place

Problme: expliquer la machine comment elle doit s'yprendre

Mais... comment le lui dire ?

Comment le lui apprendre ?

Comment s'assurer qu'elle fait ce travail aussi bien que nous ?

Mieux que nous?


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ENSA Safi 65

bon en algorithmique ?

La matrise de lalgorithmique requiert deux qualits, trs complmentaires dailleurs :

il faut avoir une certaine intuition, car aucune recette ne permet de savoir a priori quellesinstructions permettront dobtenir le rsultat voulu. Cest l, si lon y tient, quintervient laforme dintelligence requise pour lalgorithmique. Alors, cest certain, il y a des gensqui possdent au dpart davantage cette intuition que les autres. Cependant, et jinsistesur ce point, les rflexes, cela sacquiert. Et ce quon appelle lintuition nest finalementque de lexprience tellement rpte que le raisonnement, au dpart laborieux, finit pardevenir spontan .

il faut tre mthodique et rigoureux. En effet, chaque fois quon crit une sriedinstructions quon croit justes, il faut systmatiquement se mettre mentalement la

place de la machine qui va les excuter, arm d'un papier et d'un crayon, afin de vrifiersi le rsultat obtenu est bien celui que lon voulait. Cette opration ne requiert pas lamoindre once dintelligence. Mais elle reste nanmoins indispensable, si lon ne veut pascrire laveuglette.

Et petit petit, force de pratique, vous verrez que vous pourrez faire de plus en plussouvent lconomie de cette dernire tape : lexprience fera que vous verrez le rsultatproduit par vos instructions, au fur et mesure que vous les crirez. Naturellement, cetapprentissage est long, et demande des heures de travail patient. Aussi, dans un premiertemps, vitez de sauter les tapes : la vrification mthodique, pas pas, de chacun de vos

algorithmes reprsente plus de la moiti du travail accomplir... et le gage de vos progrs.


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ENSA Safi 66

se mettre mentalement la place de la machine qui vales excuter ?

les ordinateurs, quels quils soient, ne sont fondamentalementcapables de comprendre que quatre catgories d'ordres (enprogrammation, on n'emploiera pas le terme d'ordre, maisplutt celui d'instructions). Ces quatre familles d'instructionssont :

laffectation de variables

la lecture / criture les tests

les boucles

Un algorithme informatique se ramne donc toujours au bout

du compte la combinaison de ces quatre petites briques debase.


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ENSA Safi 67

Avec quelles conventions crit-on un algorithme ?

Historiquement, plusieurs types de notations ont reprsentdes algorithmes.

Il y a eu notamment une reprsentation graphique, avec descarrs, des losanges, etc. quon appelait des organigrammes.Aujourdhui, cette reprsentation est quasiment abandonne.

Cest pourquoi on utilise gnralement une srie deconventions appele pseudo-code , qui ressemble unlangage de programmation authentique dont on aurait vacula plupart des problmes de syntaxe. Ce pseudo-code estsusceptible de varier lgrement dun livre (ou dun

enseignant) un autre.


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Structure de base dun programme

Dclaration de variables et fonctionsProgramme principale

Dbut

..fin

V i bl


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ENSA Safi 69

Variables

La premire chose faire avant de pouvoir utiliser une variable est de crer la bote et de lui

coller une etiquette (identificateur). Ceci se fait tout au dbut de lalgorithme, avant mme les instructions proprement dites.

Cest ce quon appelle la dclaration des variables

Il y a trois type:

Type Numrique

Type alphanumrique

Type boolen En pseudo-code, une dclaration de variables aura ainsi cette tte :

variables g en entier

identificateur

En informatique, une variable possde un moment donn une valeur et une seulevaleur

Dans un programme une variable a un identificateur unique un identificateur est un mot : - commenant obligatoirement par une lettre

- ne comportant aucun espace

T i bl


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ENSA Safi 70

Type variable

Type NumriqueType caractre

Type chane

Type boolen

T i bl i


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ENSA Safi 71

Type variable numrique

Tous les langages, quels quils soient offrent un bouquet de typesnumriques, dont le dtail est susceptible de varier lgrement dunlangage lautre. On retrouve cependant les types suivants :

type nom_typ

e

caractres

autoriss

ensemble

de valeurs

exemples

de valeurs

entier ent

entier

0 9 [-32768..+32767] -152

+4560 ou 4560rel rel 0 9, . -12.3652

+0.186 ou 0.186

I t ti d ff t ti


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ENSA Safi 72


Cette seule chose quon puisse faire avec une variable, cestlaffecter, cest--dire lui attribuer une valeur

En pseudo-code, l'instruction d'affectation se note avec lesigne

E i t t


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ENSA Safi 73

Expressions et oprateurs

Oprateurs numriques :

+ : addition

- : soustraction

* : multiplication

/ : division

Parenthses * et / + et 12 * 3 + 5 et (12 * 3) + 5 valent strictement la mme chose.

En revanche, 12 * (3 + 5) vaut 12 * 8 soit 96

Oprateur alphanumrique : & concatner

Oprateurs logiques (ou boolens) ET, du OU, du NON

I t ti d ff t ti


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ENSA Safi 74


A la rigueur, elle peut ne pas avoir de valeur du tout (une fois quelle a t

dclare, et tant quon ne la pas affecte. A signaler que dans certains langages,les variables non encore affectes sont considres comme valantautomatiquement zro). Mais ce qui est important, cest que cette valeur justement,ne varie pas proprement parler. Du moins ne varie-t-elle que lorsquelle estlobjet dune instruction daffectation.

La deuxime remarque concerne le signe de laffectation. En algorithmique, commeon la vu, cest le signe . Mais en pratique, la quasi totalit des langages

emploient le signe gal. Et l, pour les dbutants, la confusion avec les maths estgalement facile. En maths, A = B et B = A sont deux propositions strictementquivalentes. En informatique, absolument pas, puisque cela revient crire A Bet B A, deux choses bien diffrentes. De mme, A = A + 1, qui enmathmatiques, constitue une quation sans solution, reprsente enprogrammation une action tout fait licite (et de surcrot extrmement courante).Donc, attention ! ! ! La meilleure des vaccinations contre cette confusion consiste bien employer le signe en pseudo-code, signe qui a le mrite de ne pas laisser

place lambigut. Une fois acquis les bons rflexes avec ce signe, vous naurezplus aucune difficult passer au = des langages de programmation.

E i 1


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ENSA Safi 75

Exercice 1

Quelles seront les valeurs des variables A et B aprs excutiondes instructions suivantes ?

variables A, B : EntiersDbut

A 1

B A + 3A 3

Fin

S l ti


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ENSA Safi 76

Solution

Aprs La valeur des variables est :A 1 A = 1 B = ?B A + 3 A = 1 B = 4

A 3 A = 3 B = 4

Exercice 2


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ENSA Safi 77

Exercice 2

Quelles seront les valeurs des variables A, B et C aprsexcution des instructions suivantes ?

Variables A, B, C : EntierDbut

A 5

B 3C A + B

A 2

C B AFin

Solution


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ENSA Safi 78

Solution

Aprs La valeur des variables est :A 5 A = 5 B = ? C = ?B 3 A = 5 B = 3 C = ?C A + B A = 5 B = 3 C = 8

A 2 A = 2 B = 3 C = 8C B A A = 2 B = 3 C = 1

Exercice 3


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ENSA Safi 79

Exercice 3

Quelles seront les valeurs des variables A et B aprsexcution des instructions suivantes ?

Variables A, B : EntierDbut

A 5

B A + 4A A + 1

B A 4Fin

Solution


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ENSA Safi 80

Solution

Aprs La valeur des variables est :A 5 A = 5 B = ?B A + 4 A = 5 B = 9

A A + 1 A = 6 B = 9B A 4 A = 6 B = 2

Exercice 4


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ENSA Safi 81

Exercice 4


Variables A, B, C :EntierDbut

A 3

B 10C A + B

B A + B

A C

Fin

Solution


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ENSA Safi 82

Solution

Aprs La valeur des variables est :A 3 A = 3 B = ? C = ?B 10 A = 3 B = 10 C = ?C A + B A = 3 B = 10 C = 13B A + B A = 3 B = 13 C = 13

A C A = 13 B = 13 C = 13

Exercice 5


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ENSA Safi 83

Exercice 5


variablesA, B, C :EntierDbut

A 3

B 10C A + B

B A + B

A C

Fin

Solution


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ENSA Safi 84

Solution

Aprs La valeur des variables est :A 5 A = 5 B = ?B 2 A = 5 B = 2

A B A = 2 B = 2B A A = 2 B = 2

Les deux dernires instructions ne permettent donc pasdchanger les deux valeurs de B et A, puisque lune des deuxvaleurs (celle de A) est ici crase.Si lon inverse les deux dernires instructions, cela nechangera rien du tout, hormis le fait que cette fois cest lavaleur de B qui sera crase.

Exercice 6


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ENSA Safi 85

Exercice 6

Plus difficile, mais cest un classique absolu, quil fautabsolument matriser : crire un algorithme permettantdchanger les valeurs de deux variables A et B, et ce quelque soit leur contenu pralable.

Solution


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ENSA Safi 86

Solution

Dbut

C A

A B

B C

Fin

On est oblig de passer par une variable dite temporaire (lavariable C).

Exercice 7


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ENSA Safi 87

Exercice 7

Une variante du prcdent : on dispose de trois variables A, Bet C. crivez un algorithme transfrant B la valeur de A, Cla valeur de B et A la valeur de C (toujours quels que soientles contenus pralables de ces variables).

Solution


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ENSA Safi 88

Solution

DbutD C

C B

B A

A D

Fin

En fait, quel que soit le nombre de variables, une seulevariable temporaire suffit

Exercice 8


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ENSA Safi 89

Exercice 8

Que produit lalgorithme suivant ?

Variables A, B, C : CaractreDbut

A "423"

B "12"

C A + BFin

Solution


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ENSA Safi 90

Solution

Il ne peut produire quune erreur dexcution, puisquon nepeut pas additionner des caractres.

Exercice 9


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ENSA Safi 91

Exercice 9


Variables A, B, C :CaractreDbut

A "423"

B "12"

C A & BFin

Solution


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ENSA Safi 92

Solution

En revanche, on peut les concatner. A la fin delalgorithme, C vaudra donc "42312".

Les instructions de lecture et dcriture


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ENSA Safi 93

Les instructions de lecture et d criture(I/O standard: clavier/ecran)

Dans un sens, ces instructions permettent lutilisateur derentrer des valeurs au clavier pour quelles soient utilises parle programme. Cette opration est la lecture.

Dans lautre sens, dautres instructions permettent auprogramme de communiquer des valeurs lutilisateur en les

affichant lcran. Cette opration est lcriture.

Les instructions de lecture et dcriture: Syntaxe


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ENSA Safi 94

Les instructions de lecture et d criture: Syntaxe

lire_clavier Titi ou Lire Titi

Ds que le programme rencontre une instruction Lire,lexcution sinterrompt, attendant la frappe dune valeur auclavier. Ds lors, aussitt que la touche Entre (Enter) a tfrappe, lexcution reprend

ecrire_ecran Toto ou Ecrire Toto

Dans le sens inverse, pour crire quelque chose lcran.

Important:

Avant de lire_clavier une variable, il est trs fortementconseill dcrire des libells lcran, afin de prvenir

lutilisateur de ce quil doit frapper

Exercice 1


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ENSA Safi 95

Exercice 1

Quel rsultat produit le programme suivant ?

Variables v, double: entierDbut

V 231

Double V * 2

ecrire_ecran Vecrire_ecran DoubleFin

Solution


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ENSA Safi 96

Solution

On verra apparatre lcran 231, puis 462 (qui vaut 231 * 2)

Exercice 2


97/245

ENSA Safi 97

Exercice 2

Ecrire un programme qui demande un nombre lutilisateur, puis qui calcule et affiche le carr de cenombre.

Solution


98/245

ENSA Safi 98

Solution

variables nb, carr : Entier

Dbutecrire_ecran "Entrez un nombre :"lire_clavier nbcarr nb * nb

ecrire_ecran "Son carr est : ", carrFin

En fait, on pourrait tout aussi bien conomiser la variable carr enremplaant les deux avant-dernires lignes par :

ecrire_ecran "Son carr est : ", nb*nb

C'est une question de style ; dans un cas, on privilgie la lisibilit del'algorithme, dans l'autre, on privilgie l'conomie d'une variable.

Exercice 3


99/245

ENSA Safi 99

e c ce 3

Ecrire un programme qui l it le prix HT dun article, lenombre darticles et le taux de TVA, et qui fourni t le prixtotal TTC correspondant. Faire en sorte que des libellsapparaissent clairement.

Solution


100/245

ENSA Safi 100

variables nb, pht, ttva, pttc : entier

Dbutecrire_ecran "Entrez le prix hors taxes :"lire_clavier phtecrire_ecran "Entrez le nombre darticles :"lire_clavier nbecrire_ecran "Entrez le taux de TVA ( %):"lire_clavier ttvapttc nb * pht * (1 + (ttva/100))

ecrire_ecran "Le prix toutes taxes est : ", pttcFin L aussi, on pourrait squeezer une variable et une ligne en crivant

directement. :ecrire_ecran "Le prix toutes taxes est : ", nb * pht * (1 + ttva)

C'est plus rapide, plus lger en mmoire, mais un peu plus difficile relire

(et crire !)

Les Tests


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ENSA Safi 101

Si boolenAlors

InstructionsFinsi

Si boolenAlorsInstructions 1

SinonInstructions 2

Finsi

Si boolen1AlorsInstructions 1

Sinon si boolen2AlorsInstructions 2

Instructions 3

SinonInstructions 4

Finsi

Les Tests


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ENSA Safi 102

Boolen est une condition :

gal =

diffrent de !=

strictement plus petit que

plus petit ou gal =

Conditions composes oprateur logique ET, OU, NON, etXOR

Exercice 1


103/245

ENSA Safi 103

crire un algorithme qui demande un nombre lutilisateur, etlinforme ensuite si ce nombre est positif ou ngatif (on laissede ct le cas o le nombre vaut zro).

Solution


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ENSA Safi 104

variables n : EntierDbut

ecrire_ecran "Entrez un nombre : "lire_clavier nSi n > 0Alors

ecrire_ecran "Ce nombre est positif "

Sinonecrire_ecran "Ce nombre est ngatif"

FinsiFin

Exercice 2


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ENSA Safi 105

Ecrire un algorithme qui demande deux nombres lutilisateuret linforme ensuite si leur produit est ngatif ou positif (onlaisse de ct le cas o le produit est nul). Attention toutefois :on ne doit pas calculer le produit des deux nombres.

Solution


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ENSA Safi 106

variables m, n : EntierDbut

ecrire_ecran "Entrez deux nombres diff de 0"lire_clavier m, nSi ((m > 0 ET n > 0) OU (m < 0 ET n < 0))Alors

ecrire_ecran "Leur produit est positif"

Sinonecrire_ecran "Leur produit est ngatif"

FinsiFin

Exercice 3


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ENSA Safi 107

Ecrire un algorithme qui demande trois noms lutilisateur etlinforme ensuite sils sont rangs ou non dans lordrealphabtique.

Solution


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ENSA Safi 108

variables a, b, c : CaractreDbut

ecrire_ecran "Entrez successivement trois noms : "lire_clavier a, b, cSi ((a < b) ET (b < c)) Alors

ecrire_ecran "Ces noms sont classs

alphabtiquement"Sinon

ecrire_ecran "Ces noms ne sont pas classs"Finsi

Fin

Exercice 4


109/245

ENSA Safi 109

Ecrire un algorithme qui demande un nombre lutilisateur, etlinforme ensuite si ce nombre est positif ou ngatif (on inclutcette fois le traitement du cas o le nombre vaut zro).

Solution


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ENSA Safi 110

variables n : EntierDbut

ecrire_ecran "Entrez un nombre : "lire_clavier nSi n < 0 Alors

ecrire_ecran "Ce nombre est ngatif"

Sinon si n = 0 Alorsecrire_ecran "Ce nombre est nul"

Sinonecrire_ecran "Ce nombre est posit if"

Finsi

Fin

Exercice 5


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ENSA Safi 111

Ecrire un algorithme qui demande deux nombres lutilisateur

et linforme ensuite si le produit est ngatif ou positif (on inclutcette fois le traitement du cas o le produit peut tre nul).Attention toutefois, on ne doit pas calculer le produit !

Solution


112/245

ENSA Safi 112

variables m, n : Entier

Dbutecrire_ecran "Entrez deux nombres : "lire_clavier m, nSi m = 0 OU n = 0 Alors

ecrire_ecran " Le produit est nul"Sinon s i (m < 0 ET n < 0) OU (m > 0 ET n > 0) Alors

ecrire_ecran "Le produit est positi f"

Sinonecrire_ecran " Le produit est ngatif"Finsi

Fin

Si on souhaite simpli fier lcriture de la condition lourde du SinonSi,on peut toujours passer par des variables boolennes intermdiaires.

Une astuce de sioux consiste galement employer un Xor (c'est l'undes rares cas dans lesquels i l est pertinent)

Exercice 5


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ENSA Safi 113

Ecrire un algorithme qui demande lge dun enfant

lutilisateur. Ensuite, il linforme de sa catgorie : "Poussin" de 6 7 ans

"Pupille" de 8 9 ans

"Minime" de 10 11 ans

"Cadet" aprs 12 ans

Peut-on concevoir plusieurs algorithmes quivalents menant ce rsultat ?

Solution


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ENSA Safi 114

variables age : Entier

Dbutecrire_ecran "Entrez lge de lenfant : "lire_clavier ageSi age >= 12Alors

ecrire_ecran "Catgorie Cadet"Sinon si age >= 10 Alors

ecrire_ecran "Catgorie Minime"

Sinon si age >= 8 Alorsecrire_ecran "Catgorie Pupille"Sinon si age >= 6 Alors

ecrire_ecran "Catgorie Poussin"Finsi

Fin

On peut videmment crire cet algorithme de diffrentes faons, ne serait-ce quen commenant par la catgorie la plus jeune.

Linstruction selonexemple Comparer:


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ENSA Safi 115

p

selon abrviation

cas "M" :

ecrire_ecran " Monsieur "cas "Mme" :

ecrire_ecran " Madame "

cas "Mlle" :

ecrire_ecran " Mademoiselle "

Autres :ecrire_ecran " Monsieur, Madame"

finselon

p

si abrviation = "M alors

ecrire_ecran "Monsieur"

sinon si abrviation = "Mme alorsecrire_ecran "Madame"

sinon si abrviation = "Mlle" alors

ecrire_ecran "Mademoiselle"

sinon

ecrire_ecran "Monsieur,Madame "finsi

Exercice 6


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ENSA Safi 116

Ecrire un algorithme qui demande loperation et 2 numero

lutilisateur. Ensuite, il affiche le resultat :

Peut-on concevoir plusieurs algorithmes quivalents menant ce rsultat ?

Solutionvariables nbr1 nbr2: Entier


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ENSA Safi 117

variables nbr1,nbr2: Entier

o:charactereDbut

ecrire_ecran "Entrez 1er nbr et nbr2"

lire_clavier nbr1, nbr2ecrire_ecran "Entrez operation"lire_clavier o

selon o

cas "+" :

res


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ENSA Safi 118

Si A ET BAlors

Instructions 1SinonInstructions 2

Finsi

quivaut :

Si NON A OU NON BAlorsInstructions 2

SinonInstructions 1

Finsi

Exercice 1


119/245

ENSA Safi 119

Formulez un algorithme quivalent lalgorithme suivant :

Si Tutu > Toto + 4 OU Tata = "OK"AlorsTutu Tutu + 1

SinonTutu Tutu 1

Finsi

Solution


120/245

ENSA Safi 120

Aucune difficult, il suffit dappliquer la rgle de la

transformation du OU en ET vue en cours (loi de Morgan).Attention toutefois la rigueur dans la transformation desconditions en leur contraire...

Si Tutu


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ENSA Safi 121

Cet algorithme est destin prdire l'avenir, et il doit tre

infaillible ! Il lira au clavier lheure et les minutes, et il affichera lheure

quil sera une minute plus tard. Par exemple, si l'utilisateurtape 21 puis 32, l'algorithme doit rpondre :

"Dans une minute, il sera 21 heure(s) 33".NB : on suppose que l'utilisateur entre une heure valide. Pas

besoin donc de la vrifier.

Solution


122/245

ENSA Safi 122

variables h, m : entier

Dbutecrire_ecran "Entrez les heures, puis les minutes : "lire_clavier h, mm m + 1Si m = 60 Alors

m 0h h + 1

FinSi

Si h = 24 Alorsh 0

FinSiecrire_ecran "Dans une minute il sera ", h, "heure(s) " , m, "minute(s)"

Fin

Exercice 3


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ENSA Safi 123

De mme que le prcdent, cet algorithme doit demander une

heure et en afficher une autre. Mais cette fois, il doit grergalement les secondes, et afficher l'heure qu'il sera uneseconde plus tard.

Par exemple, si l'utilisateur tape 21, puis 32, puis 8,l'algorithme doit rpondre : "Dans une seconde, il sera 21heure(s), 32 minute(s) et 9 seconde(s)".

NB : l encore, on suppose que l'utilisateur entre une datevalide.

Solution


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ENSA Safi 124

variables h, m, s : entier

Dbutecrire_ecran "Entrez les heures, puis les minutes, puis lessecondes : "

lire_clavier h, m, ss s + 1Si s = 60 Alors

s 0m m + 1

FinSiSi m = 60 Alorsm 0h h + 1

FinSiSi h = 24 Alors

h 0FinSi

ecrire_ecran " Dans une seconde il sera " , h, "h" , m, "m et ", s, "s"Fin

Exercice 4


125/245

ENSA Safi 125

Un magasin de reprographie facture 0,10 E les dix premires

photocopies, 0,09 E les vingt suivantes et 0,08 E au-del.Ecrivez un algorithme qui demande lutilisateur le nombre dephotocopies effectues et qui affiche la facturecorrespondante.

Solution


126/245

ENSA Safi 126

variables n : entier

p : reelDbut

ecrire_ecran "Nombre de photocopies : "lire_clavier nSi n


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ENSA Safi 127

Les habitants de Zorglub paient limpt selon les rgles

suivantes : les hommes de plus de 20 ans paient limpt

les femmes paient limpt si elles ont entre 18 et 35 ans

les autres ne paient pas dimpt

Le programme demandera donc lge et le sexe duZorglubien, et se prononcera donc ensuite sur le fait quelhabitant est imposable.

Solution


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ENSA Safi 128

variables sex : Caractre

age : entierC1, C2 : BoolenDbut

ecrire_ecran "Entrez le sexe (M/F) : "lire_clavier sexecrire_ecran "Entrez lge: "lire_clavier age

C1 sex = "M" ET age > 20C2 sex = "F" ET (age > 18 ET age < 35)Si C1 ou C2 Alors

ecrire_ecran " Imposable"Sinon

ecrire_ecran "Non Imposable"FinSi

Fin

Exercice 6


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ENSA Safi 129

Une compagnie d'assurance automobile propose ses clients quatre familles de tarifsidentifiables par une couleur, du moins au plus onreux : tarifs bleu, vert, orange et rouge. Le

tarif dpend de la situation du conducteur : un conducteur de moins de 25 ans et titulaire du permis depuis moins de deux ans, se voit

attribuer le tarif rouge, si toutefois il n'a jamais t responsable d'accident. Sinon, lacompagnie refuse de l'assurer.

un conducteur de moins de 25 ans et titulaire du permis depuis plus de deux ans, ou de plusde 25 ans mais titulaire du permis depuis moins de deux ans a le droit au tarif orange s'il n'ajamais provoqu d'accident, au tarif rouge pour un accident, sinon il est refus.

un conducteur de plus de 25 ans titulaire du permis depuis plus de deux ans bnficie du tarif

vert s'il n'est l'origine d'aucun accident et du tarif orange pour un accident, du tarif rougepour deux accidents, et refus au-del De plus, pour encourager la fidlit des clients accepts, la compagnie propose un contrat de

la couleur immdiatement la plus avantageuse s'il est entr dans la maison depuis plus d'unan.

Ecrire l'algorithme permettant de saisir les donnes ncessaires (sans contrle de saisie) etde traiter ce problme. Avant de se lancer corps perdu dans cet exercice, on pourrarflchir un peu et s'apercevoir qu'il est plus simple qu'il n'en a l'air (cela s'appelle faire uneanalyse !)

variables Age,Dperm, NbrACC, Niv : entier

AncCI C1,C2,C3 : Booleen

DEBUT

Sinon si C3 ET NbrACC=1 Alors

Niv3



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DEBUT

ecrire_ecran " votre age, Durer permi, NbrACC,AncCI

lire_clavier Age,Dperm,NbrACC, AncCl

C1 age2

Si C1 ET NbrACC!=0 Alors

Niv5

Sinon si C1 ET NbrACC=0 alors

Niv 4

Finsi

si C2 ET NbrACC=0 Alors

Niv3


Niv4

Sinon si C2 ET NbrACC>1 alors

Niv5

finsi

si C3 ET NbrACC=0 Alors

Niv2


Niv4

Sinon si C3 ET NbrACC>2 alors

Niv5

finsi

si AncCl Alors

NivNiv-1

finsi

si NIV=


131/245

ENSA Safi 131

Vous trouvez cela compliqu ? Oh, certes oui, a l'est ! Et d'autant plus qu'en lisant entre les lignes,on pouvait s'apercevoir que ce galimatias de tarifs recouvre en fait une logique trs simple : un

systme points. Et il suffit de comptabiliser les points pour que tout s'claire... Reprenons justeaprs l'affectation des troi s variables boolennes C1, C2, et C3. On cri t : P 0

Si Non(C1) AlorsP P + 1

FinSiSi Non(C2) AlorsP P + 1

FinSiP P + accSi P < 3 et C3 Alors

P P - 1FinSiSi P = -1 Alorssitu "Bleu"

Sinon si P = 0 Alorssitu "Vert"

Sinon si P = 1 Alorssitu "Orange"

Sinon si P = 2 Alorssitu "Rouge"

Sinon

situ "Refus"FinSiecrire_ecran "Votre situation : " , situFin

Exercice 7


132/245

ENSA Safi 132

Les lections lgislatives, en Guignolerie Septentrionale, obissent la

rgle suivante : lorsque l'un des candidats obtient plus de 50% des suffrages, il est lu ds

le premier tour.

en cas de deuxime tour, peuvent participer uniquement les candidatsayant obtenu au moins 12,5% des voix au premier tour.

Vous devez crire un algorithme qui permette la saisie des scores dequatre candidats au premier tour. Cet algorithme traitera ensuite lecandidat numro 1 (et uniquement lui) : il dira s'il est lu, battu, s'il setrouve en ballottage favorable (il participe au second tour en tant arriv entte l'issue du premier tour) ou dfavorable (il participe au second toursans avoir t en tte au premier tour).

Solution


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ENSA Safi 133

Cet exercice, du pur point de vue algorithmique, n'est pas trs mchant. En revanche, il reprsentedignement la catgorie des noncs pigs.

En effet, rien de plus facile que d'crire : si le candidat a plus de 50%, il est lu, sinon s'il a plus de12,5 %, il est au deuxime tour, s inon il est limin. H h h... mais i l ne faut pas oublier que lecandidat peut trs bien avoir eu 20 % mais tre tout de mme limin, tout simplement parce quel'un des autres a fait plus de 50 % et donc qu'i l n'y a pas de deuxime tour !...

Moralit : ne jamais se jeter sur la programmation avant d'avoir soigneusement men l'analyse duproblme traiter.

variables A, B, C, D : entier C1,C2,C3,C4 : Boolen

Dbutecrire_ecran "Entrez les scores des quatre prtendants :"

lire_clavier A, B, C, DC1 A > 50C2 B > 50 ou C > 50 ou D > 50C3 A >= B et A >= C et A >= DC4 A >= 12,5Si C1 Alors

ecrire_ecran "Elu au premier tour"Sinon si C2 ou Non(C4) Alors

ecrire_ecran "Battu, limin, sorti !!!Sinon si C3 Alors

ecrire_ecran "Ballotage favorable"

Sinonecrire_ecran "Ballotage dfavorable"FinSi

Fin

Les Boucles


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ENSA Safi 134

TantQue boolen(vrai) faire

InstructionsFinTantQue

Pour Compteur := Init ial Final par ValeurDuPasInstructions

finpourOu

Pour Compteur

Initial Final par ValeurDuPasInstructions

Compteur suivant

Les Boucles


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ENSA Safi 135

Choisir pour... Choisir tant que...

si le nombre ditrations est connu lavance,

choisir la boucle pour

si la boucle doit s'arrter quand survient un vnement ,choisir la boucle tant que

Les Boucles A ne pas faire


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ENSA Safi 136

A ne pas faire1- Des boucles peuvent donc tre imbriques ou successives Cependant, elles

ne peuvent jamais, au grand jamais, tre croises. Cela naurait aucun senslogique, et de plus, bien peu de langages vous autoriseraient ne serait-ce

qu crire cette structure aberrante. variables Truc, Trac : Entier

PourTruc := instructionsPourTrac :=instructions

finpour (Truc Suivant)

instructionsfinpour (Trac Suivant)

2- Vrification de condit ion d'arrt variables Truc : Entier

DbutPourTruc :=1 15 faireTruc Truc * 2

ecrire_ecran "Passage numro : ", TrucfinpourFin

Truc=2,6,14,30,62,126,254,510,,1022,2046,4094,8190,16382,32766,-2,-2,-2,,,,,,,,,,,,

Les BouclesLa boucle tant que faire


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ENSA Safi 137

a bouc e ta t que a eamorage {initialisation de la (des) variable(s) de condition}

tant que fairetraitement {suite dinstructions}relance {r-affectation de la (des) variable(s) de condition}

FinTantQueFonction:-rpter une suite dinstructions tant quune condition

est remplie remarque: si la condition est fausse ds le dpart, le traitement nest

jamais excut si vous oubliez la r-affectation de la (des) variable(s) de

condition la condition, le traitement ne sarrterajamais .

Exercice 1


138/245

ENSA Safi 138

Ecrire un algorithme qui demande lutilisateur un nombre

compris entre 1 et 3 jusqu ce que la rponse convienne.

Solution


139/245

ENSA Safi 139

variables N : Entier

DebutN 0

ecrire_ecran "Entrez un nombre entre 1 et 3"TantQue N < 1 ou N > 3 faire

lire_clavier N

Si N < 1 ou N > 3 Alorsecrire_ecran "Saisie errone. Recommencez

FinSiFinTantQue

Fin

Exercice 2


140/245

ENSA Safi 140

Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre

10 et 20, jusqu ce que la rponse convienne. En cas derponse suprieure 20, on fera apparatre un message : Plus petit ! , et inversement, Plus grand ! si le nombreest infrieur 10.

Solution


141/245

ENSA Safi 141

variables N : Entier

DebutN 0ecrire_ecran "Entrez un nombre entre 10 et 20"TantQue N < 10 ou N > 20 faire

lire_clavier NSi N < 10 Alors

ecrire_ecran " Plus grand !"Sinon si N > 20 Alors

ecrire_ecran " Plus petit !"FinSi

FinTantQue

Fin

Les Boucles


142/245

ENSA Safi 142

Smantique de la boucle pour Implicitement, linstruction pour:

-initialise une variable de boucle (le compteur)

-incrmente cette variable chaque pas-vrifie que cette variable ne dpasse pas la borne

suprieureAttention : -le traitement ne doit pas modifier le compteur de

boucle

Exercice 3


143/245

ENSA Safi 143

Ecrire un algorithme qui demande un nombre de dpart, et qui

ensuite affiche les dix nombres suivants. Par exemple, sil'utilisateur entre le nombre 17, le programme affichera lesnombres de 18 27.

Solution


144/245

ENSA Safi 144

variables N, i : Entier

Debutecrire_ecran "Entrez un nombre : "lire_clavier Necrire_ecran "Les 10 nombres suivants sont : "Pour i := N + 1 N + 10

ecrire_ecran ifinpour

Fin

Exercice 4


145/245

ENSA Safi 145


ensuite crit la table de multiplication de ce nombre, prsentecomme suit (cas o l'utilisateur entre le nombre 7) :Table de 7 :7 x 1 = 77 x 2 = 14

7 x 3 = 217 x 10 = 70

Solution


146/245

ENSA Safi 146

variables N, i : Entier

Debutecrire_ecran "Entrez un nombre : "lire_clavier Necrire_ecran "La table de mult iplication de ce nombre

est : "

Pour i := 1 10ecrire_ecran N, " x " , i, " = ", n*i

finpourFin

Exercice 5


147/245

ENSA Safi 147


calcule la somme des entiers jusqu ce nombre. Parexemple, si lon entre 5, le programme doit calculer :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

NB : on souhaite afficher uniquement le rsultat, pas la

dcomposition du calcul.

Solution


148/245

ENSA Safi 148

variables N, i, Som : Entier

Debutecrire_ecran "Entrez un nombre : "lire_clavier NSom 0

Pour i := 1 N

Som Som + ifinpourecrire_ecran "La somme est : " , Som

Fin

Exercice 6


149/245

ENSA Safi 149


calcule sa factorielle.NB : la factorielle de 8, note 8 !, vaut

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8

Solution


150/245

ENSA Safi 150

variables N, i, F : Entier

Debutecrire_ecran "Entrez un nombre : "lire_clavier NF 1

Pour i := 2 N

F F * ifinpourecrire_ecran "La factorielle est : " , F

Fin

Exercice 7


151/245

ENSA Safi 151

Ecrire un algorithme qui demande successivement 20

nombres lutilisateur, et qui lui dise ensuite quel tait le plusgrand parmi ces 20 nombres :

Entrez le nombre numro 1 : 12Entrez le nombre numro 2 : 14etc.

Entrez le nombre numro 20 : 6Le plus grand de ces nombres est : 14

Modifiez ensuite lalgorithme pour que le programme affichede surcrot en quelle position avait t saisie ce nombre :

Ctait le nombre numro 2

Solution


152/245

ENSA Safi 152

variables N, i, PG : EntierDebut

PG 0Pour i := 1 20ecrire_ecran "Entrez un nombre : "lire_clavier NSi i = 1 ou N > PG Alors

PG NFinSi

finpourecrire_ecran "Le nombre le plus grandtait : ", PG

Fin

En ligne 3, on peut mettre nimporte quoidans PG, il suffit que cette variable soit

affecte pour que le premier passage enligne 7 ne provoque pas d'erreur.

Pour la version amliore, cela donne : variables N, i, PG, IPG : Entier

DebutPG -32768Pour i := 1 20

ecrire_ecran "Entrez un nombre : "l ire_clavier NSi i = 1 ou N > PG AlorsPG NIPG i

FinSifinpourecrire_ecran "Le nbre le plus grandtait : ", PGecrire_ecran "Il a t saisi en position ",IPG

Fin

Exercice 8


153/245

ENSA Safi 153

Rcrire lalgorithme prcdent, mais cette fois-ci on ne

connat pas davance combien lutilisateur souhaite saisir denombres. La saisie des nombres sarrte lorsque lutilisateurentre un zro.

Solution


154/245

ENSA Safi 154

variables N, i, PG, IPG : EntierDebut

N 1i 0PG -32766TantQue N 0

ecrire_ecran "Entrez un nombre : "l ire_clavier Ni i + 1

Si i = 1 ou N > PG AlorsPG NIPG i

FinSiFinTantQueecrire_ecran "Le nombre le plus grand tait : ", PGecrire_ecran " Il a t saisi en position numro " , IPG

Fin

Exercice 9


155/245

ENSA Safi 155

lire la suite des prix (en euros entiers et termine par zro)

des achats dun client. Calculer la somme quil doit, lire lasomme quil paye, et simuler la remise de la monnaie enaffichant les textes "10 Euros", "5 Euros" et "1 Euro" autant defois quil y a de coupures de chaque sorte rendre.

Solution


156/245

ENSA Safi 156

variables somdue, M,PE, res, Nb10PE,Nb5PE : Entier

Debut

PE


157/245

ENSA Safi 157

crire un algorithme qui permette de connatre ses chances de gagner autierc, quart, quint et autres impts volontaires.

On demande lutilisateur le nombre de chevaux partants, et le nombre dechevaux jous. Les deux messages affichs devront tre :

Dans lordre : une chance sur X de gagnerDans le dsordre : une chance sur Y de gagner

X et Y nous sont donns par la formule suivante, si n est le nombre dechevaux partants et p le nombre de chevaux jous (on rappelle que le

signe ! signifie "factorielle", comme dans l'exercice 5.6 ci-dessus) : X = n ! / (n - p) !

Y = n ! / (p ! * (n p) !) NB : cet algorithme peut tre crit dune manire simple, mais relativement

peu performante. Ses performances peuvent tre singulirementaugmentes par une petite astuce. Vous commencerez par crire lamanire la plus simple, puis vous identifierez le problme, et crirez une

deuxime version permettant de le rsoudre..

Solution


158/245

ENSA Safi 158

Spontanment, on est tent d'crire l'algor ithme suivant : variables N, P, i, Num, Dno1, Dno2 : Entier

Debut ecrire_ecran "Entr ez le nombre de chevaux partants : "lire_clavier Necrire_ecran "Entr ez le nombre de chevaux jous : "lire_clavier PNum 1Pour i := 2 NNum Num * i

finpourDno1 1Pour i := 2 N-PDno1 Dno1 * i

finpourDno2 1Pour i := 2 PDno2 Dno2 * i

finpourecrire_ecran "Dans l ordre, une chance sur " , Num / Dno1

ecrire_ecran " Dans le dsordre, une sur ", Num / (Dno1 *Dno2)Fin

Cette version, formellement juste, comporte tou t de mme deuxfaiblesses.

La premire, et la plus g rave, concerne la manire dont elle

calcule le rsultat final. Celui-ci est le quo tient d'un no mbre parun autre ; o r, ces nombres auront rapidement tendance tre trsgrands. En calculant, comme on le fait ici, d'abord le num rateur,puis ensui te le dnominateur, on prend le risq ue de demander la machine de stocker des nombr es trop grands pour qu 'elle soitcapable de les coder (cf. le p rambule). C'est d'autant p lus bteque rien ne nous ob lige procder ainsi : on n'est pas obl ig depasser par la divisi on de deux trs grands nomb res pour obtenirle rsultat voulu.

La deuxime remarque est qu'on a progr amm ici trois bou clessuccessives. Or, en y regardant bien, on peut voir q u'aprssimpli fication de la formul e, ces trois boucl es compo rtent lemme nombre de tours ! (si vo us ne me croyez pas, crivez unexemple de calcul et biffez les nombres id entiques au numrateur

et au dnominateur). Ce tripl e calcul (ces trois bo ucles) peutdonc tre ramen(es) un(e) seul(e). Et voi l le travail, qui estnon seulement bien plus court, mais aussi plus perform ant :

variables N, P, i, O, F : EntierDebutecrire_ecran "Entr ez le nombre de chevaux partants : "lire_clavier Necrire_ecran "Entrez le nombre de chevaux jous : "lire_clavier PA 1B 1Pour i : = 1 PA A * (i + N - P)B B * i

finpour

ecrire_ecran "Dans l ordre, une chance sur " , Aecrire_ecran "Dans le dsord re, une chance sur ", A / BFin

Comparaison boucles pour et tant que

1 bV l f i


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ENSA Safi 159

pourcpt 1 nbVal faireecrire_ecran "Donnez une valeur :"lire_clavier valeur

totalValeurstotalValeurs+ valeur {cumul}

Finpour. quivaut

cpt 0tant que cpt


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ENSA Safi 160

La boucle rpter ... jusquRpter

(r)affectation de la (des) variable(s) de condition

traitement {suite dinstructions}jusqu

Fonction:-excuter une suite dinstructions au moins une fois et larpter tant quune condition est pas remplieRemarque: le traitement dans lexemple prcdent se limite lar-affectation de la variable de condition

Les Boucles rpterjusqu (suit)Comparaison boucles rpter et tant que (exemple exercice1)

R t


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ENSA Safi 161

Rpterecrire_ecran "Donnez une valeur positive paire :"lire_clavier valeur

jusqu (valeur > 1 ET (valeur < 3) )

quivaut :

ecrire_ecran "Donnez une valeur positive paire :"

lire_clavier valeurtantque (valeur < 1 ou (valeur > 3) ) faire

ecrire_ecran "Donnez une valeur positive paire:"lire_clavier valeur

FinTantQue

Les Boucles rpterjusqu (suit)Comparaison boucles rpter et tant que (suite)


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ENSA Safi 162

boucle tant que-condition vrifie avant chaque excution du traitement-le traitement peut donc ne pas tre excut

-de plus : la condition porte surtout sur la saisie de nouvellesvariables (relance)

boucle rpter-condition vrifie aprs chaque excution du traitement-le traitement est excut au moins une fois-de plus : la condition porte surtout sur le rsultat du traitement

Remarque: la boucle rpter est typique pour les saisies avecvrification.

Choisir pour... tant que rpter


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ENSA Safi 163

Nombreditrations

connu ?

Traitementexcut aumoins une

fois ?

Boucle tant que

Boucle rpter

Boucle pour

OUI

NON

NONOUI

Les Tableaux


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ENSA Safi 164

Un ensemble de valeurs portant le mme nom de variable et repres parun nombre, sappelle un tableau, ou encore une variable indice.Le nombre qui, au sein dun tableau, sert reprer chaque valeur sappellelindice.Chaque fois que lon doit dsigner un lment du tableau, on fait figurer lenom du tableau, suivi de lindice de llment, entre [].

Syntaxe

variables T[1:4] : tableau de rel T[2] 0

T[4] 0 est quivalent

i 4

T[i] 0

Les Tableaux

Dfi iti d t


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ENSA Safi 165

Dfinition du type

1 2 3 4 5 6

tab

1 2 3 4 5untab

Remarques :

Indices : en gnral, dmarrage 1, mais en C++, dmarrage 0

Nombre doctets occups : dpend du type des valeurs enregistres

12 5 -78 2 -21 8

nom du tableau

Indice

Contenu du tableau

t e s t e

Exercice 1


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ENSA Safi 166

Ecrire un algorithme qui dclare et remplisse un tableau de 7

valeurs numriques en les mettant toutes zro.

Solution


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ENSA Safi 167

variables Truc [1:7] : tableau de rel

i : entierDebut

Pour i := 1 7Truc[i] 0

finpourFin

Exercice 2


168/245

ENSA Safi 168

Ecrire un algorithme qui dclare et remplisse un tableau

contenant les six voyelles de lalphabet latin.

Solution


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ENSA Safi 169

variables Truc [1:6] : Tableau de Caractre

DebutTruc[1] "a"

Truc[2] "e"

Truc[3] "i"

Truc[4] "o"

Truc[5] "u"Truc[6] "y"

Fin

Exercice 3


170/245

ENSA Safi 170

Ecrire un algorithme qui dclare un tableau de 9 notes, dont

on fait ensuite saisir les valeurs par lutilisateur.

Solution


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ENSA Safi 171

variables Notes [1:4] : Tableau de entier

i : entier

Debut

Pour i := 1 4ecrire_ecran "Entrez la note numro " , ilire_clavier Notes[i]

finpour

Fin

Exercice 4


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ENSA Safi 172


variables Nb [1:6] : tableau de Entieri : EntierDbut

Pour i := 1 6

Nb[i] i * i

finpourPour i := 1 6ecrire_ecran Nb[i]

finpourFin

Peut-on simplifier cet algorithme avec le mme rsultat ?

Solution


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ENSA Safi 173

Cet algorithme remplit un tableau avec six valeurs : 1, 4,

9, 16, 25,36.Il les crit ensuite lcran. Simplification :

variables T[1:6] : tableau de Entieri : Entier

DbutPour i := 1 6

Nb[i] i * i

ecrire_ecran Nb[i ]finpour

Fin

Exercice 5


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ENSA Safi 174


variables N[1:7]: tableau de Entieri, k : EntierDbut

N[1] 1Pour k := 2 7

N[k] N[k-1] + 2finpourPour i := 1 7

ecrire_ecran N[i]finpour

Fin

Peut-on simpl ifier cet algorithme avec le mme rsultat ?

Solution


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ENSA Safi 175

Cet algorithme remplit un tableau avec les sept valeurs :

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.Il les crit ensuite lcran. Simplification :

variables N[1:7]: tableau de Entierk : Entier

Dbut

N[1] 1ecrire_ecran N[1]Pour k := 2 7

N[k] N[k-1] + 2ecrire_ecran N[k]

finpour

Fin

Exercice 6


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ENSA Safi 176


variables Suite [1:8]: tableau de Entieri : Entier

DbutSuite[1] 1Suite[2] 1

Pour i :=3 8Suite[i] Suite[i-1] + Suite[i-2]finpourPour i := 1 8

ecrire_ecran Suite[i]finpour

Fin

Solution


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ENSA Safi 177

Cet algorithme rempli t un tableau de 8 valeurs : 1, 1, 2, 3,

5, 8, 13, 21

Exercice 7


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ENSA Safi 178

Ecrivez la fin de lalgorithme 3 afin que le calcul de la

moyenne des notes soi t effectu et affich lcran.

Solution


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ENSA Safi 179

variables Notes [1:9]: tableau de EntierS,i : Entier

Debuts 0

Pour i := 1 9ecrire_ecran " Entrez la note n " , ilire_clavier Notes[i]s s + Notes[i]

finpourecrire_ecran "Moyenne :" , s/9

Fin


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variables Num [1:10] : tableau de Entiervariables i,S,N : Entier

variables premier : booleen


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pDebut

N1

S1

Tantque N


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ENSA Safi 182

Tableaux deux dimensions

Exemple tableau 2 lignes et 7 colonnes

1 2 3 4 5 6 7

1

2

Dclaration

tableau[1:2, 1:7] dentiers

10 3 20 5 25 2 422

9 132 1 0 124 7 9

indices minet max des

lignes

indices minet max descolonnes

Tableaux Multidimensionnels


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ENSA Safi 183

REMARQUE ESSENTIELLE :Il ny a aucune diffrence qualitative entre un tableau deuxdimensions ( i, j ) et un tableau une dimension ( i * j ). De mme quele jeu de dames quon vient dvoquer, tout problme qui peut tremodlis dune manire peut aussi tre modlis de lautre.Simplement, lune ou lautre de ces techniques correspond plus

spontanment tel ou tel problme, et facilite donc (ou compl ique, sion a choisi la mauvaise option) lcriture et la lisibilit de lalgori thme.

Syntaxe

variables Notes [1:9,1:9] : tableau de Entier

Notes[1, 8] 0

Exercice 1


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ENSA Safi 184

crivez un algorithme remplissant un tableau de 6 sur 13,

avec des zros.

Solution


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ENSA Safi 185

variables Notes [1:6,1:13] :tableau de Entier

i, j :entier

DebutPour i := 1 6Pour j := 1 13

Truc[i, j] 0finpour

finpourFin

Exercice 2

Quel rsultat produira cet algorithme ?


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ENSA Safi 186

Quel rsultat produira cet algorithme ?variables X[1:2,1:3] : tableau de Entier

i, j, val : EntierDbut

Val 1Pour i := 1 2

Pour j := 1 3X[i, j] ValVal Val + 1

finpourfinpourPour i := 1 2

Pour j := 1 3ecrire_ecran X[i, j]

finpourfinpour

Fin

Solution


187/245

ENSA Safi 187

Cet algorithme rempli t un tableau de la manire suivante:

X[1, 1]= 1X[1, 2] = 2X[1, 3]= 3X[2, 1]= 4X[2, 2] = 5

X[2, 3]= 6 Il cri t ensuite ces valeurs l cran, dans cet ordre.

Exercice 3



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ENSA Safi 188

Quel rsultat produira cet algorithme ?variables X[1:2,1:3] : tableau de Entier

i, j, val : EntierDbut

Val 1Pour i := 1 2Pour j := 1 3X[i, j] ValVal Val + 1

finpourfinpourPour j := 1 3Pour i := 1 2ecrire_ecran X[i, j]

finpourfinpour

Fin

Solution

C t l ith li t t bl d l i i t


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ENSA Safi 189


X[1, 1]= 1X[1, 2] = 4X[1, 3]= 2X[2, 1]= 5X[2, 2] = 3

X[2, 3]= 6 Il cri t ensuite ces valeurs l cran, dans cet ordre.

Exercice 4



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ENSA Safi 190


variables T[1:4,1:2] : tableau de Entierk, m : EntierDbutPour k := 1 4Pour m := 1 2

////T[k, m] (k + 1) + 4 * m

T[k, m] (2*(k-1))+mfinpourfinpourPour k := 1 4Pour m := 1 2ecrire_ecran T[k, m]

finpour

finpourFin

Solution

C t l ith li t t bl d l i i t


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ENSA Safi 191


T[1, 1] = 6T[1, 2] = 10T[2, 1] = 7T[2, 2] = 11T[3, 1] = 8

T[3, 2] = 12T[4, 1] = 9T[4, 2] = 13

Il cri t ensuite ces valeurs l cran, dans cet ordre.

Exercice 5

Ecrire algorithme quivalent a exercice 4 en ut ilisant un tableau


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ENSA Safi 192

Ecrire algorithme quivalent a exercice 4 en ut ilisant un tableauunidimensionnel

variables T[1:8] : tableau de Entier

k, m,i : EntierDbutPour k := 1 4


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Pour k := 1 4Pour m := 1 2/////T[k, m] k + m

i (2*(k-1))+m

/////T[k, m] (k + 1) + 4 * m

T[i] (k + 1) + 4 * m

finpourfinpourPour k := 1 4Pour m := 1 2

i (2*(k-1))+mecrire_ecran T[i]

finpourfinpourFin

Exercice 6

Soit n tablea T de dimensions (12 8) pralablement


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ENSA Safi 194

Soit un tableau T deux dimensions (12, 8) pralablement

rempli de valeurs numriques.crire un algorithme qui recherche la plus grande valeur

au sein de ce tableau.

Solution

variables i, j, iMax, jMax : entier


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ENSA Safi 195

variables i, j, iMax, jMax : entiervariables T[1:13,1:9] : tableau de Entier

Le principe de la recherche dans un tableau deux dimensions est strictement le mme quedans un tableau une dimension, ce qui ne doit pas nous tonner. La seule chose quichange, c'est qu'ici le balayage requiert deux boucles imbriques, au lieu d'une seule.

Debut...iMax 0

jMax 0Pour i := 1 13Pour j := 1 9Si T[i,j] > T[iMax,jMax]Alors

iMax ijMax j

FinSifinpour

finpourecrire_ecran "Le plus grand lment est ", T[iMax,jMax]ecrire_ecran " Il se trouve aux indices ", iMax, "; ", jMax

Fin

Procdures et Fonctions

Avantages:

Les procdures ou fonctions permettent de ne pas rpter plusieurs fois


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ENSA Safi 196

une mme squence dinstructions au sein du programme.

La mise au point du programme est plus rapide en uti lisant desprocdures et des fonctions. En effet, elle peut tre ralise en dehors ducontexte du programme.

Une procdure peut tre intgre un autre programme, ou elle pourratre range dans une biblio thque doutils ou elle pourra tre utilise parnimporte quel programme.

Utilisation :

Lors de la conception dun programme deux aspects apparaissent :

- La dfinition de la procdure ou fonction.

- Lappel de la procdure ou fonction au sein du programme.

Lcriture de la procdure ou fonction seffectue en fonct ion deparamtres formels uti liss dans la conception de celle-ci.

Par contre au moment de luti lisation de la procdure ou fonction, onassoc iera de vritables valeurs ces paramtres grce des paramtresdappel ou paramtres effectifs.

Notion de fonction


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ENSA Safi 197

Les Fonctions Prdfinies: Math

A Sin(35)


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ENSA Safi 198

( )

Une fonction est donc constitue de trois parties :

le nom proprement dit de la fonction. Ce nom ne sinvente pas ! Il doitimprativement correspondre une fonction propose par le langage. Dansnotre exemple, ce nom est SIN.

deux parenthses, une ouvrante, une fermante. Ces parenthses sont toujoursobligatoires, mme lorsqu'on n'crit rien l'intrieur.

une liste de valeurs, indispensables la bonne excution de la fonction. Cesvaleurs sappellent des arguments, ou des paramtres. Certaines fonctions

exigent un seul argument, dautres deux, etc. et dautres encore aucun. Anoter que mme dans le cas de ces fonctions nexigeant aucun argument, lesparenthses restent obligatoires. Le nombre darguments ncessaire pour unefonction donne ne sinvente pas : il est fix par le langage. Par exemple, lafonction sinus a besoin dun argument (ce nest pas surprenant, cet argumentest la valeur de langle). Si vous essayez de lexcuter en lui donnant deuxarguments, ou aucun, cela dclenchera une erreur lexcution. Notezgalement que les arguments doivent tre dun certain type, et quil fautrespecter ces types.

Les Fonctions Prdfinies: Math

atn(p1) arc tangente de p1 entier, rel entier, rel


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ENSA Safi 199

cos(p1) cosinus de p1 entie r, rel entier, rel

sin(p1) sinus de p1 entier, rel entier, rel

tan(p1) tangente de p1 entier, rel entier, rel

exp(p1) exponentielle de p1 entie r, rel entie r, rel

rac2(p1) racine carre de p1 entier, rel entier, rel

car(p1) caractre ayant pourcode ansi la valeur de p1

car, chane entier

chnombre(p1) convertit p1 en nombre entier,rel chane

Les Fonctions Prdfinies: numriques classiques

Une fonction extrmement rpandue est celle qui permet dercuprer la partie entire dun nombre :


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ENSA Safi 200

rcuprer la partie entire d un nombre :

Aprs : A Ent(3,228) A vaut 3Cette fonction permet de rcuprer le reste de la division dun

nombre par un deuxime nombre. Par exemple :

A 10 Mod 3 A vaut 1 car 10 = 3*3 + 1

B 12 Mod 2 B vaut 0 car 12 = 6*2Cette fonction permet de rcuprer le quotion de la division

dun nombre par un deuxime nombre. Par exemple :

B 12 div 2 B vaut 6 car 12 = 6*2

Gnration de nombres alatoiresAprs : Toto Alea() On a : 0 =< Toto < 1

Les Fonctions Prdfinies: texte

Tous les langages, je dis bien tous, proposent les fonctions suivantes,


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ENSA Safi 201

g g , j , p p ,mme si le nom et la syntaxe peuvent varier dun langage lautre :

long(chane) : renvoie le nombre de caractres dune chane milieu(chane,n1,n2) : renvoie un extrait de la chane, commenant au

caractre n1 et faisant n2 caractres de long. Ce sont les deux seules fonctions de chanes rellement indispensables.

Cependant, pour nous pargner des algorithmes fastidieux, les langagesproposent galement :

gauche(chane,n) : renvoie les n caractres les plus gauche dans chane. droite(chane,n) : renvoie les n caractres les plus droite dans chane rang(chane1,chane2,p) : renvoie un nombre correspondant la position

de chane2 dans chane1 partir de la position p. Si chane2 nest pascomprise dans chane1, la fonction renvoie zro.


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long("Bonjour, a va ?") vaut 16

long("") vaut 0milieu("Zorro is back", 4, 7) vaut "ro is b"milieu("Zorro is back", 12, 1) vaut "c"gauche("Et pourtant", 8) vaut "Et pourt"droite("Et pourtant", 4) vaut "t"rang("Un pur bonheur", "pur",1) vaut 4

rang("Un pur bonheur", "techno",1) vaut 0 rang("Un pur bonheur", "ur",8) vaut 13

Exercice 1


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crivez une fonction qui renvoie le nombre de voyelles

contenues dans une chane de caractres passe enargument. Au passage, notez qu'une fonction a tout faitle droit d'appeler une autre fonction.

Solution

Fonction NbVoyelles (e Mot : chaine):entier


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ENSA Safi 204

Fonction NbVoyelles (e Mot : chaine):entier

variables i, nb : entierdebutnb


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ENSA Safi 205

Rcrivez la fonction Trouve, vue prcdemment, l aide des

fonctions Mid et Len (comme quoi, Trouve, la diffrence deMid et Len, nest pas une fonction indispensable dans unlangage).

Solutionfonction foncrang(e aa,b:chaine ;e p:entier):entier

variables i , r :entier

db t


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ENSA Safi 206

dbut

i


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ENSA Safi 207

p p g pp p p pgroupes dinstructions auxquels on a recours sappellent des fonctions et

des sous-procdures Fonction s 'crit toujours en-dehors au debut de la procdure principale( au

niveau declaration).

Dans une fonction ont peut appel une autre fonction mais on ne peut jamaisdfinir une autre fonction.

Diffrence entre fonction et procdure

Les fonctions ne sont qu'un cas particulier des sous-procdures : celuio doit tre renvoy vers la procdure appelante une valeur et une seule.et celle-ci doit appartenir un type de base du Pascal. C est di re unnombre, un caractre ou une chane de caractr, boolean.

Les procdures dans tous les autres cas (celui o on ne renvoie aucunevaleur, comme celui ou en en renvoie plusieurs.

Procdures et Fonctions :Syntaxe

Declaration


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ENSA Safi 208

Fonction RepOuiNon(e Msg : Caractre) : Caractre

arguments formelles resultat

variables rsultat : caractre

.

valeur_retour rsultat qui indique quelle valeur doit prendre la fonction lorsqu'elle est utilise parle programme.

finfonction

Utilisation : il suffit de citer son nom en lui indiquant le paramtre qu'elle demande.

Debut

ecrire_ecran RepOuiNon("oui")

argument rel

.

finfonction

Procdures et Fonctions :Syntaxe

Declaration procedure


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ENSA Safi 209

Procedure RepOuiNon(e Msg : Caractre)

arguments formelles

variables rsultat : caractre

.

finfonction

Utilisation : il suffit de citer son nom en lui indiquant le paramtre qu'elle demande.

Debut

RepOuiNon("oui")

.

finfonction

Procdures et Fonctions : passage par valeur

P t f l i bl tili d l d


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Paramtre formel : variable utilise dans le corps du sous-

programme qui reoit une valeur de lextrieur (ils font partide la description de la fonction)Paramtre effectif : Il s'agit de la variable (ou valeur)

fournie lors de l'appel du sous programme (valeurs fourniespour utiliser la fonction et valeurs renvoyes)

Copie de la valeur du paramtre effectif vers le paramtreformel correspondant lors de l'appelParamtres formel et effectif ont des noms diffrents

Procdures et Fonctions : passage par valeur

variables X : Entier


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ENSA Safi 211

DbutX 25afficheecran(X)

Finfonction

Fonction afficheecran(e k : entier)ecrire_ecran kfin

X=25

k=25

Passage par valeur

Remarque: avec algoexe il fautajouter le mot e avant les argumentExemple :afficheecran(e k : entier)

Fonctions:Porte des variables

Si P1 reprsente le programme principal et P2, P3 deuxfonctions, le schma qui suit illustre le propos prcdent.


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ENSA Safi 212

Dans P1 on dispose deX,Y et Z

Dans P2 on dispose deA,B et X

Dans P3 on dispose de

U,V,X et Y

variables X : Entier P1

variables Y : Entier

variables Z : Entier

Debut

Fin

Fonction P2(e A, B :entier)..finfonction

Fonction P3(e U, V :entier)..finfonction

Remarque: avec algoexe il fautajouter le mot globaleExemple :

variables globale x : entier

Exemple de fonction

Mauvaise Structure : Bonne structure :

F ti R O iN () t


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ENSA Safi 213

...ecrire_ecran "Etes-vous mari ?"lire_clavier Rep1TantQue Rep1 "Oui" et Rep1 "Non"

ecrire_ecran "Tapez Oui ou Non"lire_clavier Rep1

FinTantQue...ecrire_ecran "Avez-vous des

enfants ?"lire_clavier Rep2TantQue Rep2 "Oui" et Rep2 "Non"ecrire_ecran "Tapez Oui ou Non"lire_clavier Rep2

FinTantQue...

Fonction RepOuiNon() : caractre

variables truc : carlire_clavier TrucTantQue Truc "Oui" et Truc "Non"

ecrire_ecran "Tapez Oui ou Non"lire_clavier Truc

FinTantQuevalretTruc

initiation à la programmationfinal2012

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