10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p1

Images, pavages et motifs

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10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p2

1. antiquitémotifs répétitifs

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2. antiquitéfrises grecques

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p4

3. Islammotifs islamiques

17 pavages périodiques

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4. Moyen-Agepavages musulmans (-> PDF)

Mausolée Ilkhanid Uljaytu à Sultaniy IRAN (1304)

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5. Moyen-Age motifs romans

Eglise St Paul de Varax (1103-1150)

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6. Moyen-Age motifs romans

Eglise St Paul de Varax (1103-1150)

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p8

7. Moyen-Age Nicolas ORESME (1325-1382)

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p9

8. DESCARTES(1596-1650)

Espace cartesien

Th de Pythagore

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10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p10

Harold S. COXETER

(1907-2003)

Pavage triangulaire dans l’espace

hyperbolique qui influenca ESCHER

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p11

« circle limit III »1959

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Disque de POINCARE

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« circle limit IV »1960

10. M.C. ESCHER(1898-1972)

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p12

M.C. ESCHER(1898-1972)

« sky & water I »

1938

« day & night »1938

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p13

11. Isométries planes

translation

reflexion rotation

Effet miroir Une isométrie est une

transformation qui conserve les longueurs dans le plan

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p14

17 frises périodiques2 exemples

Type f2: le groupe des isométries est constitué des translations de vecteurs ku et des symétries centrales de centre O+ku/2 avec k

entier.

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Type f1g: le groupe des isométries est constitué des translations de vecteurs ku et des glissements d'axe (O, u) et de vecteur (2k+1)u/2,

avec k entier.

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p15

12. Cristaux32 groupes de transformation

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p16

cristallographieTh. de BIEBERBACH (1910)

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10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p17

12. Quasi-Cristaux

Diffusion discrète / symétrie ordre 5

QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)sont requis pour visionner cette image.Tres bons isolants

thermiques et electriques

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p18

Albrecht DÜRER1471-1528

St Jerome(1511)

Manuel des mesures sur les lignes,les aires et les volumes (1525)

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p19

13. Kepler1571-1630

Pavage pseudo-périodique

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p20

Triangle d’ortriangle isocèle possédant la propriété (P)\,suivante : pouvoir être découpé en 2 triangles isocèles inégaux

et possédant à leur tour la propriété (P)\, »

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Pavage de PENROSE (P0)avec des triangles d’or(1+√5)/2

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p21

14. Roger PENROSE

1931-

P1 symétrie pentagonale

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10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p22

14. Roger PENROSE

1931-

Apériodique P2 : fléchettes et cerf-volants

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p23

14. Roger PENROSE

1931-

Toute partie finie d’un pavage se retrouve un

nombre infini de fois dans tous les autres pavages

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p24

14. Roger PENROSE

1931-

Apériodique : roue de charette

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p25

14. Roger PENROSE

1931-

Apériodique :

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p26

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Alhambra (Grenade)

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p27

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Alhambra (Grenade) Notes prises par ESCHER

Schéma de motif

motif

10 fev 2011 Ch HUNT / Ph L A p28

Pavage hyperbolique

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Jos LEYS (artiste)