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HOMO-JONCTION À SEMI-CONDUCTEUR

1

Homojonction PN• Composant à réponse non linéaire• Dispositifs redresseur ou « rectifier devices »• 2 types pour arriver au « même » résultat:

• Jonction PN (notre propos)• Jonction à contact Schottky (chapitre suivant)

2

Mécanisme de formation de la jonction PN

3

Niveau de Fermi aligné: équilibre thermodynamique

•Processus de mise à l’équilibre1° phase : processus de diffusion

2° phase : Apparition d’un E interne:équilibre la diffusion

E int

Recombinaison de paires e-h

•Tension de diffusion VD ou « built in potential VB i»

4

• Définition : différence de potentiel entre la région N et la région P

PNbiD VVVV

0)()()()(

dxxdpDxExpexJ pPP

dxxdp

xpxE

Dp

p )()(

1)(

dxxdp

xpdxxdV

kTe )(

)(1)(

)ln(n

pD p

pe

kTV

Equation du courant de trous:

Soit encore ou

En intégrant de la région P à la région N:

Soit finalement: )nNN(

ekTVV

i

DAbiD 2ln )

nNN(

ekTVV

i

DAbiD 2ln

•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (1)

• Equation de Poisson:

5

sc

xdx

xVd )()(

2

2

Dans la région N et P:

Dsc

Nedx

xVd

2

2 )(NWx0

Asc

Nedx

xVd

2

2 )( 0 xWP

-WP -WN


6

Champ électrique E(x)

)()( Nsc

Dn WxeNxE

)()( P

sc

AP WxeNxE

Continuité du champ en x=0:

PAND WNWN

sc

PA

sc

NDM

WeNWeNE

-WP -WN


7

Potentiel électrique E(x)

nNsc

Dn VWxeNxV 2)(

2)(

pPsc

Ap VWxeNxV 2)(

2)(

Zone de charge d’espace (ZCE)

sc

pA

sc

nDdpn

WeNWeNVWVWV

22)()(

22

dDAA

Dscdp V

NNNN

eVW

)(2

)(

dDAD

Ascdn V

NNNN

eVW

)(2)(

dDA

ADscd V

NNNN

eVW

2)( -WP WN

ATTENTION: TOUT CE QUE L’ON VIENT DE VOIR ÉTAIT POUR V=0.

LORSQUE LA DIODE EST POLARISEE PAR UNE TENSION V

SUR P, VBI DOIT ÊTRE REMPLACÉEPAR VBI - V

8

Jonction PN sous polarisation

• Cette polarisation va rompre l’équilibre entre les forces de diffusion et de conduction: => apparition d’un courant ?

9

Hypothèses simplificatrices: ZCE vide de porteurs Faible injection Approximation de Boltzmann Toute la tension VA appliquée sur la jonction Pas de phénomènes de Génération ‐ Recombinaison


• Polarisation directe• Tension positive sur P• Diminution de la tension

de diffusion• Processus de diffusion

prédomine• Fort courant

10


• Polarisation directe• Diminution du champ interne

par E externe opposé• Injection d’électrons de N vers

P et Injection de trous de P vers N, donc des minoritaires

• Fort courant car « réservoir » plein

11

Fdiff e-

Fdiff h+

Polarisation directe

12

Eext


• Polarisation Inverse• Augmentation du champ interne par E externe dans le même sens

• Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires

• Faible courant car « réservoir » presque vide

• Polarisation Inverse• Augmentation du champ interne par E externe dans le même sens

• Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires

• Faible courant car « réservoir » presque vide

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Fconde‐

Fcond h+


14

•Approximation de Boltzmann: L’approximation de Boltzmann consiste à dire que la résultante des courants étant faible devant les composantes de ce courant, on considère que l’on est encore en quasi‐équilibre et donc que l’équation du courant est encore valide en remplaçant Vd par Vd ‐Va:

À l’équilibre, courant nul deux composantes (diff et cond) s’opposent. Pris à part , l’ordre de grandeur de ces composantes 104 A/cm2 (soit 1A pour diode typique) or en faible injection I est de l’ordre de qq mA à qq 10 mA

dxxdp

xpdxxdV

kTe )(

)(1)(

Densité de porteurs injectés à la frontière de la ZCE

• Si Va=0

• Si Va

15

)exp()(

kTeV

pWp d

p

N

0 ))(

exp()('

kTVVe

pWp ad

p

N

)exp()exp('2

kTeV

Nn

kTeV

pp A

D

iAnn )exp()exp('

2

kTeV

Nn

kTeV

nn A

A

iApp

)exp(** 2''

kTeVnnppn a

innpp

Variation de la densité de trous injectés en fonction de Va

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7104

105

106

107

108

109

1010

1011

1012

1013

1014

1015

1016

1017

Na= 1E17 cm-3

Vd=0.7 V

P'(W

n) (c

m-3)

Va (V) 16

Distribution des porteurs dans les régions neutres

• Une fois les porteurs injectés, ils vont diffuser dans la région neutre et se recombiner avec les porteurs majoritaires

• La distribution va être fonction de la géométrie de la région

• Les paramètres discriminatoires : la longueur de diffusion LDn,p des électrons et des trous et la largeur des régions neutres dn,p

17

-WP 0 WN

Distribution des porteurs dans les régions neutres

• Régions longues ( )

18

nppn Ld ,,

pNa

LxWkTeV

nn eeppxp /)()1()(' pNa

LxWkTeV

nn eeppxp /)()1()('

n

aLWpxkT

eV

pp eennxn /)()1()(' n

aLWpxkT

eV

pp eennxn /)()1()('

Régions courtes ( )nppn Ld ,,

))(1()(' xxedp

pxp ckTeV

n

nn

a

))(1()(' xxedp

pxp ckTeV

n

nn

a

)')(1()(' xxedn

nxn ckTeV

p

pp

a

)')(1()(' xxedn

nxn ckTeV

p

pp

a

Régions qcq

p

ckTeV

p

n

nn L

xxshe

Ld

sh

ppxp

a

)1()(

)('

n

ckTeV

n

p

pp L

xxshe

Ld

sh

nnxn

a '

)1()(

)('

Courant de porteurs minoritaires dans les régions neutres

• La distribution connue, on peut facilement calculer le courant qui est un courant de diffusion:

19

dxxdpeDxJ pp)()( dx

xdneDxJ nn)()(

Hypothèse : pas de Phénomènes de G-R dans la ZCE

)()()()()( pnnppnpp WJWJWJWJVJ

On obtient la formule classique:)1()( / kTeV

S eJVJJS est le courant de saturation de la diode, ou courant inverse théorique

Courant de porteurs minoritaires dans les régions neutres

• Régions courtes

20

-WP 0 WN

pA

ni

nD

PiS dN

DendNDen

J22

Régions longues

nA

ni

PD

PiS LN

DenLNDen

J22

Régions qcq

)()(

22

n

pnA

ni

P

nPD

PiS

Ld

thLN

Den

Ld

thLN

DenJ

La diode réelle : Phénomènes de génération‐recombinaison dans la ZCE

• On affine le modèle on tient compte de la G‐R dans la ZCE

• Mécanisme connu (Shockley‐Read)

21

npnnpn

ri

i

2

1 2

On sait également que Si on suppose np constant dans la ZCE et >> (en

polarisation directe) , le taux r est max pour n=p, soit encore

)exp()()()()( 2

kTeVanWnWpWnWp iPPNN

2in

kTeVnr ai

2exp

2max


• Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:

22

N

P

W

WGRpnnn rdxeJWJWJ )()(

En polarisation inverse ( ), le taux est négatif ( ) et devient un taux net de génération

2inpn

02

in

r

En polarisation directe , le taux est rmax=cte et le courant est un courant de recombinaisons.


• Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:

23

Le courant global en intégrant cet effet s’écrit:

1)

2exp(0

kTeV

JJ aGRGR

1)

2exp(1)exp()( 0

kTeV

JkTeV

JVJ aGR

aSa

Ti

GR Wen

J2

0

Facteur d’idéalité:

1)exp()( 0 nkT

eVJVJ a

Diode en polarisation inverse: claquage de la jonction• Effet thermique

• Effet Zener:• Passage direct de la BV à la BC

par effet tunnel (0) si champ électrique supérieur à Ecritique

• Effet Avalanche:• Avant le « tunneling »,

accélération des électrons qui excitent par impact des électrons de BV vers BC (1,2,3) etc….

• Perçage ou « punchtrough »

24B

CBD eN

EV2

. 2

Jonction en régime dynamique: capacités de la jonction

• Capacité associée à charges• 2 types de charges dans la jonction

• Fixes (les dopants ionisés) dans la ZCE• Mobiles (les e- et h+) injectés en direct

• 2 types de capacités• Capacité de transition ou de la jonction• Capacité de diffusion ou stockage

25

Capacité de transition ou de jonction

26

Elle est simplement associée à la charge Q contenue dans la ZCE

dVdQCT NDPA WeANWeANQ

TDA

DA

ADT W

ANN

NNVV

eAC

)()(2

2

Soit:

Capacité de diffusion ou de stockage

• Traduit le retard entre la tension et le courant

• Associée aux charges injectées dans les régions neutres:

27

PPSp JQ

nnSn JQ

C

N

X

W nSp dxpxpeAQ ))('(

Densité de trous excédentairesdans la région neutre N

)(

1)coth())0('(

P

nP

nPnSp

Ld

shLd

LppeQ


• L’expression précédente peut se mettre sous la forme:

28

)( NPSp WJQ avec

)(

11

P

nP

Ld

ch

L’expression du temps peut être simplifiée en fonction de la « géométrie » de la diode:

Diode courte: temps de transit

Diode longue : durée de vieP

nt D

d2

2

P


• Cette étude dans la région N est valable dans la région P, et en final on obtient:

29

)()( )()( NppPnnSpSnS WJWJQQQ

Soit à partir de :dVdQ

C SS

)( )()( ppnnSpSnS JJKkTeCCC

Facteur qui dépend de la géométrie(2/3 courte)(1/2 longue)

Jonction PN en commutation

30

Tant que l’excédent de trous est positif Diode polarisée en direct

)1(' kTeV

nnn

a

eppp

sd Temps de stockage ie nN pWp )('

Wn

Jonction PN en commutation• Problème majeur dans les composants à porteurs

minoritaires:• Expression du temps de stockage:

• Expression du temps de descente

31

)1ln()1ln(

mf

f

m

fpsd II

III

mf

fjFf II

IRC

avec 1

3.2

Diode Tunnel – diode Backward

32

324

exp*

bt

emaT

pe

a

pe

apet V

VVV

II 1exp

(a)

(e)

(d)

(c)

(b)

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