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O. KAMACH
cole Nationale des Sciences Appliques de Tanger
Chapitre 3
Le Grafcet
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Bibliographie :
Y. LECOURTIER, B. SAINT-JEAN :In t rodu ct ion aux automat ismes indus tr ielsgr afcet et l og ique lectr on iqu e avec
exercices et solu t ions
Groupe ADEPA :Le Grafcet
F. DEGOULANGE, R. LEMAITRE, D. PERRIN : Autom atismes :Grafcet-com po sants -func tion s log iqu es-schmas
J.C.Bossy, D.MERAT :Automatisme Appliqu
S. Moreno, E. Peulot: Le grafcet Concept ion Implantat ion dans lesAutom ates Programm ables Indu str iels
M. BLANCHARD :Au tom atismes lo giq ues : Grafc et ou rseaux de Petri
Chapitre 3 Le Grafcet
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Introduction : Historique
Chapitre 3 Le Grafcet
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Notions de base:
Un Grafcet est destin reprsenter des automatismes logiques,cest--dire des systmes dans lesquels les informations ayant un
caractre tout ou rien .
Un grafcet est un graphe qui comporte deux tapes de nuds, les
tapes et les transitions (un grafcet contient au moins une tape
et une transitions). Des arcs orients relient soit une tape unetransition, soit une transition une tape.
Une tape peut avoir deux tats : elle peut tre soit active
(on reprsente ceci par une marque ou un jeton dans ltape)
soit inactive
Chapitre 3 Le Grafcet
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Une tape reprsente un tat particulier du systme un moment
donn de son cycle de fonctionnement.
Elments de base: tapes
inactive
active
initiale
Les tapes qui doivent tre actives au moment de la mise en marche
du systme sont reprsentes par un double carr. On les appelle
tapes initiales
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Elments de base: tapesUn grafcet doit comporter au moins une tape initiale, cette tape
correspond gnralement une situation de repos (exemple, Arrt
dans un tat initial, bacs vides, .. .
Elles doivent tre actives au moment o lon met le systme en marche
- Aux tapes sont associes des actions, qui sont les sorties dugrafcet
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une transition indique la possibilit dvolution entre deux tapes;
Il ny a toujours quune seule transitions entre deux tapes; chaque transition est associe une condition logique appele
rceptivit qui peut tre soit vraie soit fausse.
une rceptivit est une proposition logique. Elle est forme par
lapparition dune combinaison de variables logiques en provenance
du pupitre (consignes), des capteurs (comptes rendus) ou de variables
internes la partie commande (temporisateurs, compteurs,).
le symbole de transition est un trait (transition 1) mais ce trait doit tre
prcd dun double trait lorsque deux ou plusieurs branches arrivent
cette transition (transition 2 et 4) et suivi dun double trait lorsquedeux ou plusieurs branches partent de cette transition (transition 3 et 4)
Elments de base: transitions
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Elments de base: transitions
Transition 1Transition 2
Transition 3 Transition 4
une transition est soit valide soit non valide. Elle est valide
lorsque toutes les tapes amont de cette transition sont actives. Elle
dite non valide cest au moins une tape de toutes les tapes amont
de cette transition est non active
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Elments de base: transitions
1
2
31 2
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Ch i 3 L G f
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Elments de base: liaisons orientes (ou arces)Les tapes et les transitions sont relies entre elles par des liaisons.
Celles-ci sont orientes et dfinissent lordre dactivation des tapesLvolution gnrale du Grafcet se fait du haut vers le bas.
Les parties verticales allant de bas en haut doivent porter une flche.
Lentrante dune tape (par o arrive une transition) est toujours sur
son cot suprieur. La sortie dune tape est toujours sur son cot
infrieur. On parle galement de ct amont et ct aval dune tap
1
Liaison directe
conjonction oustructure de choix
(distribution ou)
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Ch it 3 L G f t
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Remarque
- dans un Grafcet une tape peut navoir aucune transition dentre /ou aucune transition de sortie. De mme une transition peut navoir
aucune tape dentre ou aucune tape de sortie.
Une transition sans tape de sortie est appele transition puits.
une transition sans tape dentre est appele transition source
Elle est toujours franchissable.Par contre une liaison oriente doit toujours avoir un nud (transition
ou tape) de dpart et un nud (tape ou transition) darrive
Transition puits
transition source
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Test :Daprs les schmas ci-dessous, dterminer quils sont les modles
qui correspondent un Grafcet et ceux qui ne le sont pas?
(1) (2)(3)
(4)(5)
(6)
a ba ba
a b
a a
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Evolution de le situation :
Lensemble des tapes actives ou non un instant donn, dfini la situation cet instant.
Une situation correspond un tat du systme. Lvolution de la situation se fait par
franchissement de transition. Afin de faciliter le reprage, chaque tape porte son proprenumro. lorsquon dsigne une tape, on fait prcder ce numro de la lettre
Majuscule. La variable Xi(variable boolenne) est = 1 lorsque ltape i est active.
Xi= 0 lorsquelle est inactive
1
32
4
R1
R3
R2
X1= X4= 0 et X2= X3= 1
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l f t
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- une transition est franchissable si et seulement si les deux conditions
suivantes sont vrifies:
- la transition est valide, cest--dire, toutes les tapes qui prcdent
la transition sont actives;
- la rceptivit associe est vraie.
Transition franchissable:
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Transition franchissable : exemple
1
32
4
R1
R3
R2
1
32
4
R1
R3
R2
Aprs franchissement
de R2
Transitions R2 est valide
Le franchissement dune transition consiste dsactiver toutes les tapes
immdiatement prcdentes et
activer toutes les tapes
Immdiatement suivantes.
Ces oprations (activation et dsactivation)
sont indissociables et effectuesSimultanment.
Un franchissement une dure
infiniment petite
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Rgles de franhcissement :
Rgles de franchissement :
Rgle 1 :Toute transition franchissable est immdiatement franchie
Rgle 2 :Plusieurs transitions simultanment franchissables sont
simultanment franchies.
Rgle 3 :Lorsquune tape doit tre simultanment active etdsactive, elle reste active.
Commentaire sur la rgle 2 :exemple 1
2 3a b
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1
2 3
a b
Commentaire sur la rgle 2
On franchira seulement la transition associe
la rceptivit asi lon a lun des deux cas
suivants
1) a=1, b=0 et ltape 1 est active
2) a=0, b= 0 quand ltape 1 devient active et
que a prend la valeur 1 avant b.On franchira les deux transitions simultanment
si on a les deux cas suivants :
1) a = b = 1 et ltape 1 est active;
2) a = 0, b = 0 quand ltape 1 devient active et
que a et b prennent la valeur 1 simultanmentCe cas de figure prsente un conflit
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Commentaire sur la rgle 2
Un conflit dsigne la cas o la validation des transitions a et b
dpend dune place commune et o les rceptivits associes
peuvent tre simultanment vraies
1reinterprtation de la figure ci aprs1
2 3a bLtape 1 correspond la disponibilit dun tronon
de voie ferre, T, sur lequel convergent deux voies
Taet Tb. Quand un vhicule arrive prs de T sur la
voie Ta. La variable a prend la valeur 1. ltape 1 tant active
la transition a est alorsfranchie. La situation o ltape 2 est activecorrespond lutilisation du tronon T par le vhicule venant de Ta
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1reinterprtation de la figure ci aprs
1
2 3
a b
Cest un vhicule venant de Tbtait arriv avant,
cest la transition b qui aurait franchie. Larrive
simultane dun vhicule sur chacune des voies
Taet Tbtant considre comme impossible,
le concepteur a pu tablir ce grafcet enpensant simplement que le premier arriv
utiliserait la voie T. Mais que se passera t-il si un vhicule arrive sur Ta
puis un autre sur Tbavant que le tronon T ne soit libre
Comment viter c e pro b lme : con fl it ?
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21
1
2 3
a b
Comment viter ce problme : conflit ?
donner la priorit lun des deux transitions
1
2 3
a b.a
2reinterprtation de la figure ci aprs
Supposons un four dont la disponibilit est
reprsent par ltape 1. Ce four peut traiter
un lot de pices provenant dun atelier A(tape 2) ou un lot de pices provenant dun
atelier B (tape 3). La prsence de ces deux
lots est respectivement signale par les
variables a et b. Mais sil y a deux lots prsents simultanment,
un venant de chaque atelier, le four est suffisamment grandpour les traiter en mme temps.
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g
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Comment viter ce problme : conflit ?1
2 3
a bPour viter le conflit dune part et
de reprsenter la 2meinterprtation
dautre part, on peut transformer
la figure ci-contre par le schma ci-dessous
1
23
a.b b.aab
Recommandation 1 : Eviter tout conflit
sur un grafcet
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Exercice dapplication
Les exemples de la figure ci-dessous correspondentils des conflits
1
2 3
a.b a.c
1
2 3
a.b a.c
AB
1
2 4
a a.b
3
a.b
C
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Exercice dapplication (suite)
1
2 3
a a.b
A B
c d
4
5
X2. X3
D
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Prise en compte du temps :
Dfinition : la varibale t/Xi/est une variable boolenne qui vaut 1 si
et seulement si il sest coul un temps au moins gal depuis ladernire fois que ltape i est pass de ltat inactif ltat actif.
Xi0
1
t/Xi/0
1
temps
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Actions et sorties :
chaque tape on peut lui associer une ou plusieurs actions.
Il se peut galement que aucune action ne soit associe une tape
une action donne peut tre associe plusieurs tapes.
par dfaut les actions sont produites tant que les tapes auxquelles
sont associes sont actives (ce sont des actions continues)
les actions peuvent en outre tre conditionnelles, mmorises, ouencore limits dans le temps ou au contraire retardes.
Il existe trois grandes classes daction :
action niveau (continues)
actions conditionnellesactions mmorises
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Reprsentation NF C 03-190 Sept 95
Norme UTE C 03-191
Principe Laction est produite tant que ltape associe est active
Diagramme temporel
Equation boolenne A = X1
1 Action A
temps
temps
X1
0
1
A0
1
Actions et sorties : action niveau
p
le grafcet Actions et sorties : action conditionnelle simple
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Les actions conditionnelles sont eux mme scindes en trois actions particulires.
Reprsentation NF C 03-190 Sept.95
Principe Laction est produite tant que ltape associe est active et que la
condition associe est vraie
Diagramme temporel
Equation boolenne A = X1.Cond
1 Action A
condition
ou 1 Action A si condition
temps
X101
temps
Cond.0
1
temps
A
0
1
p
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Actions et sorties : action conditionnelle retarde
Reprsentation NF C 03-190 Sept. 95
Principe Laction est produite aprs un certain dlai suite lactivation de
Ltape associe, et ensuite,tant que cette tape est active
Diagramme temporel
Equation boolenne A = t/X1/dlai . X1
1 Action A si t/X1/dlai
1 D Action A
dlai
Norme UTE C 03-191
X10
1
temps
dlai dlai
D = ( t/X1/dlai)0
1
A01
temps
temps
p
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Actions et sorties : action limite
Reprsentation NF C 03-190 Sept. 95
Principe Laction est produite pendant une certaine dure suite
lactivationde ltape associe
Diagramme temporel
Equation boolenne A = non( t/X1/dure) . X1
1 Action A si pas t/X1/dure
1 L Action A
dure
Norme UTE C 03-191
X10
1
temps
0
1
A01
duredure
temps
temps
( t/X1/dure)
p
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Actions et sorties : action mmorise
Reprsentation NF C 03-190 Sept. 95 Norme UTE C 03-191
Principe Laction est produite ds que ltapeX1est active
jusquau moment o ltape X10 est active
Diagramme temporel
1 Action A = 1
10 Action A = 0
1 Action A
10 Action A
S
R
X1 01
temps
temps
X10 01
A01
p
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Rceptiv i ts
Une rceptivit peut tre soit une condition logique, soit un
vnement et une condition.
Une condition not Ci, est une fonction boolenne des variables
externes et des variables internes
Exemple : conditionC1= a + b.X4
C2= (t/4/10s) + b.c
condi t ion
EvnementUn vnement not Eiest un front montant ou descendan
Dune variable externe (ou dune fonction de variablesexternes
p
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Rcept iv its
Evnemen t : exemp le
E1 = a
E2 = (a+b)
E1 = (t/8/10mn)
Evnement et cond it ion
Par lexemple, lvnement peut tre a et la condition (b+Xi). On a
donc : Ri= a.(b+Xi).
Ce troisime cas est le plus gnral, les deux premiers tant des
Cas particuliers. En effet, une rceptivit Ripeut toujours scrireRi= Ei.Ci. En utilisant
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Rceptiv i ts
Evnement et cond it ion
a) La condition toujours vraie , note Ci= 1, qui est associe auxRceptivits Riqui ne dpendent que dun vnement externe Ei,
Par exemple R1=E1signifie que C1=1. donc
R1= E1 R1= E1.1
b) lvnement toujours occurrent , not e, qui est associ aux
rceptivits Ri qui ne dpendent que dune condition Ci. Par exempleR1= C1signifie que E1= e, donc
R1 = C1 R1= C1.e
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Stabilit dune tape
1
2
R1
R2
Action A
Supposons que la rceptivit R2soit djvraie au moment de lactivation de ltape
X1. La transition associe est valide ds
cette activation et donc immdiatement
franchie. Le temps dactivation de ltape
X1est infiniment petit : ltape X1est diteinstable
Ce qui compte dans le Grafcet au niveau automate, cest moins le temp
de cette activation que la possibilit pour le programme de produirelordre qui est associ ltape X1.
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App l ication d es frontsSystme
dcrit
a S
S1
0
1
0a
a
Le systme a une entre qui est a et une sortie qui est S.
La figure ci-dessus reprsente un exemple de chronogramme. LinstantInitial (a = S = 0) est reprsent par un trait hachur
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App l ication d es fronts
ce systme est dcrit dans le
grafcet de la figure ci dessous
Systme
dcrit
a S
1
2
3
4
a
Non(a)
a
Non(a)
14
23
a
a
S
S
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Propr it
aa = aa.a= a.a =
a.a = a.a = a.a = ?
a . a = ?
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Struc ture de base :
Les structure de base les plus utilises sont reprsentes ci-dessous
R1
structure squentielle
structure paralllisme
structure synchronise
structure de rendez-vou
structure de choix(distribution ou)
Jonction ou
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Struc ture de base :
1
2
3
4
1
2
3
4
Saut dtapeReprise de
squence
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Stru ctu re de base : Ressou rce cr itiq ue (smaphore)
Le smaphore est un mcanisme bas sur lemploi dune
synchronisation ensuite dun paralllisme et dune tape initiale.
Il permet de rendre deux branches rellement squentielles ou de
protger deux activits dune excution simultane car elles ne doiventen aucun cas tre parallles (voir figure ci-dessous)
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Stru ctu re de base : Ressou rce cr itiq ue (smaphore)
1
2
8
9
S1
10
20
30
40
S2
2
Par contre lordre de lexcution
des activits (S1 avant S2 oule contraire) importe peu.
Cest la premire activit sollicite
qui sera excute la premire
si la ressource est libre.
Lautre devra attendre que
cette ressource critique se libre
pour continuer. Les deux rceptivitsR1et R2doivent tre mutuellement
exclusives afin de permettre
lvolution soit de S1 soit de S2
smaphore
R1
R1 R2
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Exemple dapplication 1: Ressource critique (smaphore)
B1A1
C
a1 a2A2B2
b1 b2d1 d2
Cahier des charges : Au fon du puits de mine, un mineur remplit un chariot Chi (i = 1, 2). Quand il est plein
(le chariot), il (le mineur) appuie sur un bouton poussoir di. Immdiatement, le chariot se dplace dans le
direction Bi jusqu'au poste de dchargement, compos dun tapis roulant en mouvement continu, et dun
vrin V qui retourne la benne. Si le poste de dchargement est libre, le chariot avance jusquau capteur c,
est dcharg puis sen retourne et ai. Si le poste est occup, il attend son tour en bi. Le poste
de dchargement, commun plusieurs voies, nest utilisable que par une voie la fois. Dans lexempleci-dessus le poste de dchargement reprsente la ressource critique.
Traiter le cas de 2 voies (pas ncessairement de la mme longueur)
Ch1 Ch2c
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Calculateur 1
Calculateur 2
Mmoire
commune
Une mmoire communeDeux calculateurs:
Na pas besoin de la mmoire
Demande la mmoire
Utilise la mmoire
Exemple dapplication 1: Ressource critique (smaphore)
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Macrotape
Df : Une macrotape et son expansion rpondent aux rgles
suivantes :1) Une expansion de macrotape na quune tape dentre
2) (not E) et quune tape de sortie (note S).
3) Ltape de sortie de lexpansion de la macrotape participe
la validation des transitions en aval, conformment la structure
du grafcet contenant cette macrotape.4) Il nexiste aucune liaison oriente qui arrive sur lexpansion de
macrotape ou qui en parte.
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MacrotapeUne macrotape est reprsent par un carr partag en 3 parties
par 2 traits horizontaux dans le graphisme normalis.
Une macrotape note 5/M30 est reprsent sur la figure ci-dessous
M1
E1
S1
Expansion de
macrotape
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M ti
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Macroactions
Forage : 1 forcer G2: {12}
G1
11
12
13
A
B*
G2
Cette macroaction est illustre sur la figure ci-contre.
la macroaction forage est une macroaction niveau
Cest--dire quelle est maintenue tant que ltape
1 reste active.
Le symbole dfini par la norme UTE C 03-191 est :
1 1 F/G1> {12}
le grafcet
M ti
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Macroactions : Forage :
En rponse aux cas souvent rencontrs, on peut admettre la
symbolisation suivante :
F/G1> { } Forcer la situation vide de G1: aucune tape nest activ
F/G1> {*} Forcer la situation courante de G1: les tapes conserven
leur tat
F/G1> {INIT } Forcer la situation initiale de G1: seules les tapes
initiales sont actives%S21
%S22
%S1
le grafcet
M ti
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Macroactions
Figeage :
Cette macroaction est illustre sur la figure ci-dessous
1 figeageG2: {12}
G1
11
12
13
A
B*
G2
%S23
le grafcet
M ti
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Macroactions
masquage :
1Masquage
G2: {12}
G1
11
12
13
A
B*
G2
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Chapitre 3 Le Grafcet
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TSX 37-10 TSX 37-2x TSX 57-xx
Action lactivation oui oui oui
Action continu oui oui oui
Action la dsactivation oui oui oui
Plusieurs lments programme par action non oui oui
Nombre maximum d'tapes 96 128 250
Nombre maximum de maro-tapes - - 64Nombre maximum d'tapes actives
simultanment
96 128 250
Nombre maximum de transitions 192 256 1024
Nombre maximum de transitions valides
simultanment
192 256 400
le grafcet
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Exemple : Rempl issage de bacs
Bac 1
Bac 2
Rservoir
V2V1
W1 W2
h1 h2
b2b1
m V1ou W1 = 1 si vanne ouverte
biou hi =1 si niveau suprieur
au repre
le grafcet
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Exemple : Rempl issage de bacs :
Cahier des charges: Initialement les deux bacs sont vides. Au
moment o lon met appuie sur le bouton poussoir m, les deuxbacs se remplissent grce louverture des vannes V1et V2. Ds
quun bac est plein, par exemple le bas 1, on arrte son
remplissage (fermeture de la vanne V1) et lon commence utiliser
son contenu (ouverture de la vanne W1). Lorsque le bac 1 est vide,
on ferme la vanne W1. Le remplissage ne pourra recommencer que
lorsque les deux bacs seront vides. Ce remplissage sera dclench
Par appui sur le bouton poussoir m.
1.1 Etablir le modle grafcet reprsentant ce fonctionnement (rempl-
ssage de bacs)
le grafcet
E l R l i d b d i t i f t i l l
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Exemple : Rempl issage de bacs : descr ipt ion fonc t ionnel le
Partie commande(automatisme)
Partie oprativeVannes, bacs,.. .ouvrir vanne 2
Fermer vanne 2
Ouvrir vanne 1
Fermer vanne 1
vanne 1 ouvertevanne 1 ouverte
vanne 1 ferme
Appuie sur
le bouton m
vanne 2 ouverte
vanne 2 ferme
Description fonctionnelle : les entres et les sorties sont indiqus ont utilisant un langagcourant.
le grafcet
E l R l i d b d i t i t h l i
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Exemple : Rempl issage de bacs : descr ipt ion techno logique
Partie commande
(automatisme)
Partie oprative
Vannes, bacs,.. .W1
W2
V1
v2
b1
h1
m
b2
h2
le grafcet
E l R li d b d l f t
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Exemple : Remplis sage de bacs : modle grafcet
1
2
4
3
5
6
7
m
h1
nonb1
h2
nonb2
V1 v2
w1
v1
w2
4
2
3
5
6
m
h1
b1
h2
b2
V1 v2
w1
v1
w2
7
f ig . 1
fig . 2=1
le grafcet
Exemple : Remplis sage de bacs : mod le grafcet
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Exemple : Remplis sage de bacs : modle grafcet
4
2
3
5
6
h1
b1
h2
b2
V1 v2
w1
v1
w2
7
m.X7 m.X4
1
2
34
5
6
m
h1 h2
v1 v2
w1si b1 w2 si b2
b1.b2Recommandation 2 : Pour obtenir un grafcet simple et facile
comprendre, associer une signification simple(une seule action niveau)
f ig . 3
fig. 4
le grafcet
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Commentaires sur grfacet : Ces quatre grafcets sont corrects et
correspondent bien la description du mme cahier des charges.
Nanmoins, les concepteurs ont une prfrence pour la figure 2 dans
laquelle tout est simple et clair. Il ny a pas dtape ayant une
signification multiple (comme dans la fig. 1). Il ny a pas de rceptivit
fonction de ltat interne (comme dans la fig. 3). Il ny a pas dactionconditionnelle (comme dans la figure 4).
le grafcet
Di l t f t
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Dialogues entre grafcets
Grafcet de surveillance
Grafcet de conduite
Grafcet de conduite
du mode (m)
Grafcet de conduite
du mode (m+1)
Grafcet de tache
t
Grafcet de tache
t + 1
Forage (prioritaire)
Le grafcet de surveillance est charg
dautoriser ou non le fonctionnement ducycle de production. Le grafcet de conduite
Gre les modes de marches et darrt
( GEMMA) et assure
Lunicit de mode (un seul mode la fois
Doit tre actif). Chaque mode peut ensuite tre
Dcrit par un grafcet spcifique, le
Grafcet de commande. Des tches subalternes
Peuvent tre dfinies par des grafcets de tches
De niveaux infrieurs.
Les dialogues entre ces grafcets se font que
Verticalement. Du haut vers le bas, ce sont des
Ordres, du bras vers le haut, des comptes-rendus