Formulation de la matrice de covariance d’erreur de l’ébauche pour un système

d’assimilation océanique: préservation des propriétés de Température-Salinité

S. Ricci, A.T. Weaver, E. Machu, P. Rogel CERFACS

J. Vialard LODYC

• Contexte de l’assimilation variationelle

• Défauts du système univarié en température

• Relation d’équilibre Température-Salinité et implémentation dans B

• Ajustement de l’état de salinité: impact sur l’état moyen

• Conclusions et perspectivesAMA2002, 17 Dec.

Contexte de l’assimilation

• Assimilation variationelle dans le modèle d’océan OPA – version Pacifique tropical d’observations in situ de température (Weaver et al. 2002).

• Schémas d’assimilation : 4D-Var et 3D-Var (FGAT)

xi = M(ti,ti-1)xi-1

3D-Var (FGAT): M est un modèle de persistence

xi = xi-1

)()(2

1

2

1)( iii

0

Tiii0

1T00 dδxHRdδxHδxBδxδxJ 1

i

N

i

Fonction coût à minimiser:

4D-Var: est propagé par M, le modèle linéaire tangent

b000 xxx δ )H(xyd b

i0ii

δx

Défauts de l’assimilation 3D-Var univariée en température

• La température (T) est corrigée par l’analyse, alors que la salinité (S) ne l’est pas.

Création de mélange vertical artificiel (Troccoli et Haines 1999)

Formation de masses d’eau instables (Troccoli et al. 2000)

• Dérive de l’état moyen de salinité en 3D-Var univarié en T (Vialard et al. 2002)

• Biais du courant de surface équatorial vers l’Est.

Nécessité d’ajuster l’état de salinité lors de l’assimilation de données de température

Solutions possibles:

Utilisation d’EOF mixtes T-S (Maes et al. 1999, Vossepoel et al. 1999)

inconvénient: besoin de suffisament de données T ET S

Relation T-S climatologique

inconvénient: pas de variation temporelle de S(T)

Utilisation d’une relation T-S relative au “background” et implémentée dans B

Modélisation générale de B

Modélisation des covariances univariées du vecteur de contrôle par

Modélisation des covariances multivariées du vecteur d’état parT

UKKBB

x̂ UB

x

B est modélisée par une séquence d’opérateurs traitant séparement les covariances univariées et les covariances multivariées: ( Derber et Bouttier - 1999 )

U

U

U

B

U

U

U

B

B

B

B 0

v

u

S

T

K

v

u

S

v

u

S

T

v

u

S

T

UB xxx

xKx ˆ

K

où

“balanced” + “unbalanced”

K est un système d’équations statistiques ou dynamiques linéaires entre les variables du modèle.

Les corrélations sont maximales entre les parties équilibrées

minimales entre les parties non équilibrées

Spécification de K: Relation T-S

UBBSTB SSS)(TKS

Ici, S(T) est appliquée comme une contrainte forte: 0U S

STK est la linéarisation de la relation S(T)

Formulation de la relation T-S dans la matrice K

Supposons qu’une relation S(T) existe dans le modèle:

L’incrément en salinité s’écrit:

TT

S)S(TT)S(TS(T)

b

bbb

TT

SSS

b

bαB

est la partie de l’incrément de salinité équilibrée avec la température qui provient de S(T)

BδS

La relation T-S est valide là où le mélange est faible

dans les régions de fort mélange,

ailleurs.

0α

1α

Validité de la relation T-S

δTa δStrue δSa

Exemple : assimilation d’un profil de température

On ne corrige pas la salinité dans la couche de mélange.

Profils moyens (1996) de salinité

3D-Var uni.: Destabilisation de la colonne d’eau par l’assimilation univariée en température

3D-Var TS:Profil moyen plus proche de la climatologie

Contrôle

3D-Var univarié Dérive de l’état

moyen de salinité

3D-Var T-S Etat moyen plus

proche de la climatologie

Correction du biais

Contrôle

3D-Var uni.

3D-Var multi.

Dérive de l’état moyen de salinité

Diagrammmes T-S 1996

c) Contrôle

a) 3D-Var univarié

b) 3D-Var multivarié T-S

Meilleure préservation des masses d’eau en multivarié T-S

Création de masses d’eau irréalistes

3D-Var uni.3D-Var multi.

Vitesse verticale et coefficient de mélange vertical

Diminution du mélange vertical artificiel

a) contrôle

b) univarié

c) multivarié Circulation artificielle

a) Reverdin-Climatologie

Impact sur les courants

Correction du courant de surface

b) multivarié

c) univarié

d) contrôleBiais du courant de surface équatorial vers l’Est

a)contrôle

b) univarié

c) multivarié

Correction du courant de surface

Remontée du sous courant

Conclusions

• Diminution de la dérive en salinité

• Préservation des masses d’eau

• Diminution du mélange artificiel

• Correction du biais des courants

Ajustement de l’état de salinité par des covariances multivariées dans B:

Perspectives

• Assimilation de données de salinité et T-S

•Comparaison avec des données de salinité

•Covariances multivariées U et V (E. Machu - Cerfacs)

•Passage au modèle global (ORCA) avec covariances multivariées (T, S, u, v, )

• Comparaison avec le 4D-Var

η