BTS lectrotechnique Formulaire Physique AppliqueFormulaire BTSMcanique......................................................................................................................................................2Mcanique des fluides....................................................................................................................................3lectrothermie................................................................................................................................................4Loi de l'lectricit...........................................................................................................................................5Puissance........................................................................................................................................................6Systme du premier Ordre.............................................................................................................................7Magntisme....................................................................................................................................................8Machine synchrone........................................................................................................................................9Hacheur........................................................................................................................................................10Machine Asynchrone....................................................................................................................................12Transformateur monophas..........................................................................................................................14Transformateur triphas...............................................................................................................................15Redressement monophas............................................................................................................................16Machine courant continu...........................................................................................................................17Asservissement.............................................................................................................................................181/18 Bernard STRAUDOBTS lectrotechnique Formulaire Physique AppliqueMcaniquePuissance nergienergie mcaniqueEM=EC+EPP = T O Poids = mgg = 9,81 m.s-2F reprsente la force (en N) v : la vitesse (m/s)a : l'acclration (en m.s-2)Translationa=dvdtv=dxdtPour une acclration constante x=12 at2+v0t +x0v=v0t+x0Principe fondamental de la dynamique de translation (PFDT), ourelation fondamentale de la dynamique (RFD) ou deuxime loi de NewtonF=maDans le cas o a=0, le solide est soit immobile soit est en mouvement rectiligne uniforme (premire loi de Newton).Travail W=F .l =F.l.cos ou W AB=ABF .dl nergie cintiqueEC=12mv2avec o angle entre F (force) et l (dplacement) W>0 moteur W Pompe P=1T0Tu(t ) dtou < u>=surfaceTMesure en position DCValeur efficace (RMS Root Mean Square)U=.1T0Tu2(t ) dt =.< u2> OuU=. surfacede u2TMesure en position AC+DC (multimtre RMS)U=

2+U12+U22+U32+.... Un valeur efficace de l'harmonique de rang n5BTS lectrotechnique Formulaire Physique AppliquePuissanceP puissance active en W Q puissance ractive en VAR S puissance apparente en VAu(t) et i(t) valeurs instantanes et U et I valeurs efficacesDans tout les casPuissance instantanep(t )=u(t )i (t )Puissance active P=< p(t )>=< u(t )i (t )> Puissance apparente S=UICas particuliersSi une des deux grandeurs est constante :P=En rgime sinusodal monophas: P= UI cos |Q= UI sin |S =UIEn rgime sinusodal triphas quilibre : (U tension compose I courant de phase)P=.3 UI cos |Q=.3 UI sin |S =.3 UISi une des deux grandeurs est sinusodale (l'indice 1 reprsente le fondamental)P =UI1 cos |1Q = UI1 sin |1S =UIPuissance dans les composants lmentairesComposants P QRsistance P = R I = U/R >0 0Inductance 0 Q = X I = U / X>0Condensateur 0 Q = - X I =- U / X PouceIintensit -> IndexB Magntique -> Majeur.Loi d'HopkinsonR u = NIavecR=l S=R0Thorme d'ampreH induction magntique en A/m B champ magntique (T) permabilit magntique (H/m)B = H 0 = 4 t 10-7 H/m8FB IFBIo H. dl =IiIBBTS lectrotechnique Formulaire Physique AppliqueMachine synchronenS=FpF frquence (Hz)p nombre de paire de plenS vitesse de synchronismeE=KN N nombre de conducteur actif par phase.| flux (Wb) O vitesse (rad/s) K coefficient de Kapp (entre 2,2 et 2,6)Modle pour une phase couplage toile (Y)r est souvent petit devant XS XS = LSeAlternateur ou Gnratrice Synchrone (GS) do V = ES (r + jXS) IV=Es(UR+UX) PABSORBEE = 2 t n TM + uEX iEXPUTILE = \3 UI cos |Moteur Synchrone (MS)V = ES + (r + jXS) I PABSORBEE =\3 UI cos | + uEX iEXPUTILE = 2 t n TMDcalage interne: dphasage entre E et VEssaisAlternateur non saturDtermination de rLa mthode Volt-ampremtrique en continu sera utilise :Dtermination de XSLinducteur de lalternateur sera court-circuit do :de plus Icc = k IeES aura t dtermine par lessai vide.Alternateur satur XS devra tre calcul pour chaque point de fonctionnement.PertesPertes Joule dans linducteurPJR = uEX iEX = rEX iEXPertes Joule dans linduitPJS = 32 Ra I2o Raest la rsistance mesure entre deux bornes de linduit celui-ci coupl.Pertes constantes Pc Les pertes constantes sont les pertes magntiques et mcaniques.9/18 Bernard STRAUDOEUXURVJEUXURVJr=UCICZS=ESIcc X S=.ZS2r2V=Es+(UR+UX)BTS lectrotechnique Formulaire Physique AppliqueHacheurHacheur srieLe rapport cyclique est priode lapassant est errupteur l o temps int '= oPour une conduction ininterrompue=oV et U=.oVDans la charge = 2i i+Dans la diode = o Dans linterrupteur = (1-o) Ondulation en couranti =ii2i=V (1)2 Lfet iMAX=V8 Lfpour o=12Pour un conduction interrompueo fix par la commande et |-o par la charge.= (VTo+(T-T|)E)/T= Vo+(1-|)ELfVch i2) ( o | o =10/18 Bernard STRAUDOInterrupteurcommandV uchMoT |TichvchETUchiimaximiniHiDConduction interrompueoTTBTS lectrotechnique Formulaire Physique AppliqueHacheur parallleConduction ininterrompueC HU V u ) 1 ( o = =o =1VUCConduction interrompueV U V uC H) 1 ( ) ( | o | + = = V UCo ||=11/18 Bernard STRAUDOVuchEoTiuChiuChVETBTS lectrotechnique Formulaire Physique AppliqueMachine AsynchroneVitesse de synchronisme (tr/s)nS= fp f : frquence en Hz et p : nombre de paire de pleGlissement (sans unit): g=nSnnSn vitesse de rotation (mme unit que nS)g = 0 moteur la vitesse de synchronisme li ny a pas de couple.g = 1 ou 100% moteur larrt ou en dbut de dmarrageFonctionnement freinage arrt moteur asynchrone synchronismegnratrice asynchronen n1 1 g>0 0 g