formation des images - 1 formation des images 1. phenomenes physiques source – milieu – objets...

Formation des images - 1 FORMATION DES IMAGES 1. PHENOMENES PHYSIQUES Source milieu objets Filtres - objectif Notions de physiologie de la vision 2. MODELE DE CAMERA Modles : lentille mince - stnop Distorsions gomtriques Modle non linaire 3. CAPTEURS DIMAGES Notions de technologie Camras signal vido Systmes dacquisition 4. FORMATS DES IMAGES FIN DE PRESENTATION

Formation des images - 2 PHENOMENES PHYSIQUES Objet 1 Objet 2 Sourc e Lumire incidente Rflexions multiples Lumire diffuse Filtre(s) Objectif Capteur Camra Lumire rflchie Milieu travers

Formation des images - 3 PHENOMENES PHYSIQUES ( 2 ) SOURCE Puissance rayonne Rpartition spatiale de lnergie Spectre nergtique E ( Watt ) ( nm ) Visible UV Proche IR 400800 IR moyen et thermique

Formation des images - 4 PHENOMENES PHYSIQUES ( 3 ) MILIEU TRAVERSE Diffusion ( i.e. Rayleigh en -4 ) Diffraction : poussires, etc. Absorption fonction de Rfraction si milieu non homogne ( transmission et rflexion ) Indice N1 Indice N2 ici N2 > N1 incident rflchi transmis ( rfract ) I1 I2 Optique gomtrique, lois de Descartes : I1 = I1 et sin ( I1 ). N1 = sin ( I2 ). N2 Lindice Ni est fonction de : N si Loi de Cauchy N = A + B / 2 l rouge > bleu N rouge < N bleu I2 rouge > I2 bleu N si temprature

Formation des images - 5 PHENOMENES PHYSIQUES ( 4 ) SURFACES DES OBJETS Rflexion de la lumire Rflexions multiples entre objets Rflexion / absorption / transmission = f (,i ) Coefficients de rflexion et transmission : = rflchi / incident = transmis / incident + + absorption = 1 i = f ( ) i = f ( i ) 1 1 90 Rflexion mtallique Rflexion vitreuse ii Rflexion spculaire ( lois de Descartes ) i Rflexion lambertienne i : rflchi =.( incident ).cos ( r ) r

Formation des images - 6 PHENOMENES PHYSIQUES ( 5 ) FILTRES Absorption faible, incidence quasi-normale : + = 1 Transmission slective = f ( ) Rflectance du sol ( albdo ) 1 4006008001000 nm Neige Calcaire Sable Vgtation Sol sec 1 Filtre neutre : opacit = 1 / densit = log 10 ( -1 ) 1 Filtre anti-calorique ( coupe IR ) IR 1 Filtre passe-bande ( couleur ) Indice de vgtation :

Formation des images - 7 PHENOMENES PHYSIQUES ( 6 ) OBJECTIF Filtre(s) Objectif Capteur Systme dioptrique multi-lentilles de mme axe optique 2 plans principaux objet et image relations classiques : grandissement image / objet = p / p positions 1 = f / p + f / p ( f, f distances focales ) construction des rayons : rayon // axe optique point focal image F rayon passant par O non dvi rayon passant par F // axe optique Lentille mince vergence V = 1 / f dioptrie ou m 1 V = ( nv n ).( 1 / R1 + 1 / R2 ) avec nv = indice du verre n = indice milieu objet n = indice milieu image Ri = rayons de courbure faces f / f = n / n objet image F F f f pp n n

Formation des images - 8 PHENOMENES PHYSIQUES ( 7 ) NOTIONS DE PHYSIOLOGIE DE LA VISION 555 nm 1 Fonction defficacit visuelle standard ( CIE 1934 ) Vision photopique ( diurne ) Vision scotopique ( nocturne ) 2 systmes dunits Physique ( radiomtrie ) flux nergtique : watt ( W ) clairement : W.m 2 Psycho-physiologique ( photomtrie ) flux lumineux, sensation : lumen ( lm ) clairement : lux = lm.m 2 Lien : fonction defficacit visuelle 683 lm / W 555 nm Dynamique de lclairement : Plein soleil > 10 4 lux Confort de vision 400 1000 lux Vision nocturne < 10 lux toiles 10 4 10 3 lux Fonds marins ( 400 m ) 10 7 lux Astronomie jusqu 10 11 lux

Formation des images - 9 PHENOMENES PHYSIQUES ( 8 ) PERCEPTION DE LA LUMINANCE ET DU CONTRASTE G = 10 110 210 G = cste = 20 G G/G Limite de perception 1.6 % plage o (G/G) peru cste Perception du contraste non uniforme Luminance (G) sensation S = k.log( G ) Lil est plus sensible au contraste qu la luminance 150 160

Formation des images - 10 PHENOMENES PHYSIQUES ( 9 ) VISION DES COULEURS : COLORIMETRIE Mlange additif de couleurs sensation dune autre couleur : isochromie ou mtamrisme) Lois ( empiriques ) de Grasmann : trichromie de la vision, additivit des couleurs et luminances Trichromie de la vision ( CIE ) : mlange pondr de 3 primaires { R,V,B } toutes couleurs C = kr.R + kv.V + kb.B k x > 0 x ici kr = kv = 1 et kb = 0 jaune Isochromie de perception R V B Espaces colorimtriques technologiques : RVB ( additif ) CMYK ( soustractif ) mtriques changement de base C Distance infrieure au seuil de sparation visuelle Plan de chrominance : R + V + B = luminance = cste

Formation des images - 11 MODELE DE CAMERA Objectifs standards monture C ( filetage 1 ) Matrice CCD Surface utile CCD 2/3 6.6 (v) x 8.8 (h) mm 8 mm 1:1.3 - 16 rglages distance et diaphragme angle de vue 56x44 8 mm 1:1.6 rglage distance 4.2 mm 1:1.6 - 16 rglage diaphragme Camra carte bas-cot objectif fixe 4.9 mm Nombre douverture not 1:N ou F/N diaphragme = F / N ( ici 8 / 1.6 = 5 mm ) Distance focale F

Formation des images - 12 MODELE LENTILLE MINCE MODELE DE CAMERA ( 2 ) Repre camra : { X,Y,Z } Relation de Descartes oriente : 1 / z 1 / z = 1 / f z = z.f / (f z) Triangles semblables : z / y = z / y y = f.y / (f z) z / x = z / x x = f.x / (f z) Passage en coordonnes homognes ( R 3 R 4 une constante k prs ) Y Z P(x,y,z) F F 0 - f Plan capteur - p Lentille Pi Diaphragme D dformation perspective Voir dformation perspective

Formation des images - 13 NETTETE DES IMAGES MODELE DE CAMERA ( 3 ) Plan hyperfocal : avant plan de nettet lorsque mise au point position du plan : zh, alors p = f et zh < -f Soit d le diamtre maxi de tache d = taille pixel min( dx,dy ) Mise au point sur le plan hyperfocal : plage de nettet maximale positions des plans de nettet zn1 (avant plan) et zn2 (arrire plan) : NETTETE DES IMAGES : PLAN HYPERFOCAL Objet net : profondeur de champ zh = f.D / d zn1 = zh /2 Image nette 0 zn2 = -f zh = -f ( 1+d/D )zn1 = -f ( 1+2d/D ) Compromis

Formation des images - 14 MODELE STENOPE MODELE DE CAMERA ( 4 ) Projection sur le plan image : Z Y 0 -F-F P(x,y,z) P = Pi Capteur Lentille Y X Z Plan image u v O uv P(x,y,z) O xyz vo uo

Formation des images - 15 CONVENTION MODELE DE CAMERA ( 5 ) CONVENTIONS DE REPERES Repres en vision par ordinateur ( analogie gomtrique ) : Y X Z Plan image u v O uv P(x,y,z) O xyz vo uo Les camras inversent limage ( mme sens que la scne ) Lorigine du plan image est conventionnellement en haut gauche. plan image virtuel symtrique du plan capteur / O xyz nous pouvons arbitrairement inverser le sens des axes X,Y pour conserver les relations gomtriques. Z Plan image virtuel TP transformation projective Y Xo Yo X u v O uv P(x,y,z) O xyz vo uo Zo Repre objet T3D dplacement rigide 3D Repre camra Signes aprs symtrie : x = F.x / z y = F.y / z z = F erreurs e(x), e(y) ngliges

Formation des images - 16 MODELE PROJECTIF : CALIBRAGE LINEAIRE MODELE DE CAMERA ( 6 ) En ngligeant les erreurs de discrtisation e(x),e(y) : F, dx, dy, uo, vo 5 paramtres intrinsques de la camra avec souvent dx = dy = p (pas) w = 1 : espace 2D (u,v) en notation homogne k = 1/z TP matrice de transformation projective en coordonnes homognes 3D En introduisant un dplacement rigide 3D entre le repre objet et le repre camra : R 3 angles de rotation ax,ay,az angles dEuler T3D matrice de dplacement tx, ty, tz, ax,ay,az : 6 paramtres extrinsques

Formation des images - 17 CALIBRAGE LINEAIRE MODELE DE CAMERA ( 7 ) Calibrage linaire, paramtres extrinsques petits (1er ordre ) : En exprimant u et v et en liminant k 2 quations : Cal_Cam_1.mws Forme A.X + B = 0 avec X vecteur colonne 11 inconnues 1 couple point objet / point image 2 quations 11 inconnues : 6 couples de points systme sur-dtermin si mire planaire ( tous zo gaux ) systme mal conditionn Mire non planaire solution : X 1 X 11 9 paramtres : F/p, uo, vo, ax, ay, az, tx, ty, tz

Formation des images - 18 DISTORSIONS GEOMETRIQUES MODELE DE CAMERA ( 8 ) Dfauts du modle = dfauts des objectifs : 1 - Luminance image non uniforme rduction dclairement en priphrie ( vignettage ) 2 - Image floue : dfauts de mise au point modle stnop mal adapt aberrations chromatiques indice, donc f, varie selon ( dfaut rduit si D ) aberrations de sphricit convergence suprieure la priphrie des lentilles astigmatisme, courbure de champ 3 - Distorsions gomtriques pb conditions de Gauss : sin ( ), termes en kn. 2n+1 Dans plan image p = F 2 = x 2 + y 2 u X Y x y v uo vo 0 xyz 0 uv

Formation des images - 19 Termes linaires u id et v id do : Termes derreur : polynmes de degr 3 coefficients fonctions des paramtres intrinsques : dx, dy, uo, vo, k1 MODELE PROJECTIF NON LINEAIRE MODELE DE CAMERA ( 9 ) Exemple de mire rgulire avec distorsion en barillet

Formation des images - 20 TRANSFORMATION PHOTON ELECTRON CAPTEURS DIMAGES Photodiode ou photo MOS : Electrons pigs par potentiel dlectrode pendant le temps dintgration Ti sensibilit = f ( Ti ) Nombre de photons reus li surface utile dintgration Si sensibilit = f ( Ti,Si ) Photons traversent llectrode absorption et interfrences sensibilit dgrade pour < 450 nm remde : clairage par larrire du substrat Des lectrons migrent dun pixel aux pixels voisins par diffusion blouissement ( blooming ) Charges parasites ( courant de noir ) cres par : - diffusion linterface Si / SiO2 - effet thermique lectrode V > 0 Photons Isolant SiO2 Substrat Si dop P - - lectrons Remde : refroidissement systme thermolectrique ou cryogne ( +20 35 effet divis par 1000 ) Remde : lectrodes supplmentaires V < 0 pour les confiner V > 0 pour piger ces lectrons surface utile donc sensibilit diminue

Formation des images - 21 Dbut cycle Tension H1 H2 H3 Amplification Signal analogique chantillonn Pixel 1Pixel 2 = Charges - + Intgration - + Migration - + - Recentrage + - Migration + - Recentrage Ampl. Pixel 2 - + Migration Ampl. Pixel 2 - + Recentrage etc. TRANSFERT DES CHARGES CAPTEURS DIMAGES ( 2 ) Registre dcalage analogique CCD : Horloge multi-phases ( ici 3 phases ) pour dplacer les zones de potentiel migration des lectrons Vitesse limite de mobilit des porteurs frquence maximale dhorloge lintgration se poursuit pendant le transfert des charges Dfauts : lectrons pigs par impurets ou ralentis tranage Sens du dcalage des charges

Formation des images - 22 ORGANISATION DES MATRICES CCD CAPTEURS DIMAGES ( 3 ) Dv Signal Dh 2 organisations Transfert de trames 3 horloges distinctes mais intgration rsiduelle Dh Dv1 Dv2 Zone expose Zone masque Transfert interligne : alternance expos / masqu masquage en 1 cycle dhorloge mais pas diffrent en ligne et colonne Dv Signal Dh2 Dh1 Matrice CCD ( 2D ) transfert intgral : N registres dcalage verticaux ( horloge Dv 3 phases ) 1 registre de lecture horizontal ( horloge Dh 3 phases ) problme : intgration pendant le transfert solution : transfert rapide en zone masque la lumire

Formation des images - 23 Rponse spectrale : silicium 450 1150 nm filtre coupe IR pour limagerie du visible imagerie panchromatique : en luminance ou niveaux de gris imagerie couleurs, 2 solutions : - tri-CCD : 3 capteurs prcds dun sparateur optique - dpt de filtres R,V,B alterns en surface du capteur pas diffrent en ligne / colonne MATRICES CCD COULEUR CAPTEURS DIMAGES ( 4 ) 400 750 1100 nm Rponse relative 1 Visible ( il ) Silicium B ~ 470 nm V ~ 540 nm R ~ 640 nm SPOT

Formation des images - 24 Rponse spectrale compte tenu des filtres Sensibilit fonction de surface utile des pixels et du temps dintgration Dimensions ( lies la diagonale en pouce ), rapport des dimensions ( souvent 4/3 ) exemples : 2/3" soit 8.8 x 6.6 mm 1/2" soit 6.4 x 4.8 mm pour 640 x 480 pixels pas de 10 m Homognit spatiale Courant dobscurit limitation de dynamique utile Dfauts : blouissement, tranage, etc. Bruits : thermiques, fluctuations defficacit du transfert Rsolution spatiale : intrinsquement le pas entre pixels mais lectronique associe bande passante limite PARAMETRES CARACTERISTIQUES CAPTEURS DIMAGES ( 5 ) Modlisation trs complexe D = 1 / Fs Signal Ligne Max Min Fonction de transfert en modulation courbe exprimentale obtenue partir dune mire noir / blanc FTM = contraste ( Fs ) avec contraste = (MaxMin) / (Max+Min)

Formation des images - 25 ANALYSE DE LA LINEARITE ET DU BRUIT CAPTEURS DIMAGES ( 6 ) Analyse de la rponse dune camra une mire plages de gris: WebCam Logitech, 2 prises de vues : - gain 0.5 - temps dintgration 1/120me de seconde V1 - gain 1 (maximum) - 1/500me de seconde V2 V1 V2 Valeurs min et max selon la moyenne de gris des 8 plages non linarits de la camra - saturation vers 255 pour V1 - limitation 0 pour V2 - bruit symtrique V1 V2 Variance du bruit selon la moyenne de gris dans la plage de linarit : - bruit croissant avec le gain : bruit V2 > V1 - bruit dpendant du niveau de gris ( CCD seul, thoriquement vb = k.signal )

Formation des images - 26 Correcteur gamma Pr-compensation de loi de restitution non-linaire des moniteurs vido : L = E gamma CAMERA CCD CLASSIQUE CAPTEURS DIMAGES ( 7 ) Squenceur Horloges Signal de synchro Synchro externe Mlangeur Signal normalis vido composite monochrome ou couleur CCD Echantillonneur Amplificateur Intgrateur CAG Adaptation la luminosit : contrle automatique de gain ( CAG ) variation du temps dintgration CAG Correcteur dhomognit Mmoire ( EPROM ) Gain Correction pixel pixel aprs talonnage CCD X X

Formation des images - 27 SIGNAL VIDEO CAPTEURS DIMAGES ( 8 ) Norme guide par la visualisation dimages vido contrainte de bonne restitution Frquence de balayage impose : RS170 60Hz aux USA ( couleur : NTSC ) CCIR 50 Hz en Europe ( couleur : PAL ) Format dcran impos 4/3 ou 16/9, nombre de lignes dimages impos Absence de scintillement ( persistance rtinienne ) : balayage entrelac dcalage temporel entre trames paire et impaire flou si mouvement rapide Signal composite : squence pixels + signaux de synchronisation trame et ligne Normes de tensions et temps 4 3 Synchro trame Temps Lignes paires Lignes impaires Signal Signal non standard : - camra balayage progressif ( non entrelac, balayage partiel ) - camra linaire - 0.3 0.7 V Tension 64 s entre tops de synchro ligne T Vido 52 s 1 ligne

Formation des images - 28 CONVERSION ANALOGIQUE - NUMERIQUE CAPTEURS DIMAGES ( 9 ) Horloge de mme frquence que lhorloge camra mais phase ? risque de mauvais r-chantillonnage: filtrage du signal perte de rsolution ligne chantillonneur Convertisseur A / N Horloge Squence numrique R-chantillonnage Signal capteur chantillonn Signal filtrautre solution : synchro commune fournie par convertisseur ou camra synchro externe Synchro externe Bruit de quantification : q 2 = 1 / 12 lsb - probabilit

Formation des images - 29 CAMERA NUMERIQUE CAPTEURS DIMAGES ( 10 ) Squenceur Horloges Convertisseur A / N Squence numrique CCD Echantillonneur Amplificateur Intgrateur CAG Mmoire ( EPROM ) Gain Correcteur dhomognit optionnel Programmation Horloge unique rsolution nominale Bruit externe rduit Programmation Intgration possible ( CMOS ) temps dintgration gain, CAG balayage, etc. Bus numrique vers hte

Formation des images - 30 SYSTEME DACQUISITION CLASSIQUE CAPTEURS DIMAGES ( 11 ) MUX Multiplexeur N entres Acquisition analogique 10 40 MHz Entre numrique directe Histogrammeur ( compteur ) + 1 chaque pixel LUTLUT RAZ Lecture Programmation Adresse LUTLUT 3 couleurs Programmation CNA 3 sorties vido analogiques RVB LUT ? Histogramme ? Logique de contrle Interface bus hte PCI 32 bits 33 MHz (*) DMA ~ 100 Mo/s Plan graphique Mmoire vido reconfigurable optionnelle (*) MUX R / W CAN

Formation des images - 31 ACQUISITION NUMERIQUE CAPTEURS DIMAGES ( 12 ) Dbits numriques levs exemples : 25 im/s, RVB 24 bits/pixel, 800x600 36 Mo/s 10 im/s, 16 bits/pixel YCrCb, 320x240 1.5 Mo/s limite pratique bus PCI ~ 100 Mo/s ( PCI 2 : 64bits, 66 Mhz ~ 400 Mo/s ) Sans carte dacquisition : bus numriques standards USB 1.0 ~ 1.5 Mo/s faible cot mais faible qualit et/ou cadence IEEE 1394 FireWire ~ 50 Mo/s cot moyen USB 2.0 ~ 60 Mo/s faible cot webcam camescopes numriques Avec cartes dacquisition : interface parallle< 100 Mo/s non standard, cot lev camera-link < 200 Mo/s par canal standard, cot moyen cble 10m max, 26 connecteurs / canal, alimentation spare max 3 canaux, mais limite par bus hte ( 600 Mo/s ! )

Formation des images - 32 IMAGE BRUTE FORMAT DES IMAGES 0 Ny Nx Pixel P ( x,y ) valeur entire non signe code sur Nz bits Informations minimales : Nx, Ny, Nz Image binaire : Nz = 1 Image en niveaux de gris : Nz = 8 soit 256 niveaux de gris ( parfois 4, 12 ou 16 bits ) IMAGE INDEXEE Index i ( x,y ) cod sur Nz bits 0 Ny Nx R V B 0 2 Nz - 1 P ( x,y ) = R ( i ) + V ( i ) + B ( i ) Table dindexation ( palette de couleurs ) Typiquement Nz = 8, et tables 8 bits Niveaux de gris : R ( i ) = V ( i ) = B ( i ) Pseudo-couleurs : 256 parmi 16.7 M ( table RVB LUT RVB )

Formation des images - 33 IMAGE VRAIES COULEURS FORMAT DES IMAGES ( 2 ) Pixel P ( x,y ) = 3 composantes { R ( x,y ), V ( x,y ), B ( x,y ) } Nz = 8 bits par composante ( 16.7 M couleurs ), Nz parfois diffrent selon les composantes Ordre de codage prciser Codage altern { R, V, B } ( x,y ) 3 * Nx 0 Ny 0 Nx Codage par 3 plans

Formation des images - 34 FICHIER D IMAGE : EXEMPLE DU FORMAT BMP FORMAT DES IMAGES ( 3 ) Format den-tte windows BMP : 54 octets Palette de couleurs ( sauf 24 bits / pixel RVB ) : - 2 Nz x 4 octets [ R,V,B,0 ] Donnes image 1,4,8,24 bits / pixel : - lignes en ordre invers de Ny-1 0 - compltes un multiple de 4 octets par des 0 En-tte Palette RVB Image B : 0x42 M : 0x4D Taille totaledu fichier( en octets ) 0 Pointeurde dbutd image Nbre octetsinformation( 40 = 0x28) Largeur Nx Hauteur Ny Nbre bits/pixNzNbre plans( 1 ) Compress.( 0 : non ) Nbre octetsde l image( lignes et 0ajouts ) Rsolution xen pix / m( 0 ) Rsolution yen pix / m( 0 ) Nbre decouleursde la palette( 0 ) Nbre decouleursminimum( 0 ) 2 octets initiaux : B M puis 13 entiers non signs 32 bits 40

Formation des images - 35 FICHIER D IMAGE : FORMAT TIFF FORMAT DES IMAGES ( 4 ) En-tte de 8 octets 2 octets dfinissant le nombre de blocs ( tags ) dinformation Nbre tags x 12 octets dinformation chacun Marque de fin dinformation : 4 octets nuls Donnes image intercales ou en fin de fichier Format ouvert : chaque tag a un identificateur I : 0x49 Version :0x2A Pointeursur nbre de tags du bloc Nbre detags : Nt Identific.tagTaille / typeparamtre Nbre deparamtres( 1 ) Valeur deparamtreou pointeursur valeur(s) Fin : 0( ou pointeursur bloc tagssuivant ) 12 x Nt 0x100 : Nx 0x101 : Ny 0x102 : nbre bits / composante 0x103 : compression ( 1 : non ) 0x106 : type RVB, index, gris.. 0x111 : pointeur sur image 0x115 : nbre composante / pixel 0x11C : configuration si RVB ( RVB altern ou 3 plans ) etc . 1,2 : octet 3 : entier 16 bits 4 : entier 32 bits 5 : pointeur sur 2x32 bits ( numr / dnominateur ) Il peut y avoir plusieurs images par fichier

Formation des images - 36 FIN DE PRESENTATION RETOUR AU PLAN FIN DE PRESENTATION

Formation des images - 37 MODELE NON LINEAIRE MODELE PROJECTIF NON LINEAIRE Termes provenant du modle linaire Si dplacement parasite entre R objet et R camra avec petit : tx, ty, tz, ax, ay, az petits : Termes non linaires de distorsion T R T3D Xo Zo Y Yo X u v O uv P(x,y,z) O xyz vo uo Repre objet T3D Repre camra

Formation des images - 38 MODELE NON LINEAIRE (2) Et si perturbations sur les paramtres intrinsques avec petit : df, duo, dvo, k1 petits : MODELE NON LINEAIRE ( 2 ) les termes derreur sont des polynmes de degr 4 au second ordre, de degr 3 au premier ordre, dont les coefficients dpendent des paramtres intra- et extrinsques voir calculs par Maple : Mod_Cam_0. mws : 2me ordre Mod_Cam_1. mws : 1er ordre Calibrage de camra par une mire estimation des coefficients correction des dfauts on peut donc obtenir une image vue par une camra virtuelle parfaite :

Formation des images - 39 MODELE NON LINEAIRE (3) La transformation inverse est dfinie grce la notation homogne : MODELE NON LINEAIRE ( 3 ) R -1 = R t T -1 NB : les termes intrinsques nominaux des matrices et des polynmes derreur sont : F/dx, F/dy, uo, vo, k1.dx 2, k1.dy 2 en remarquant que souvent dx = dy = d connu utiliser F p = F/d en unit pixels et k p = k1.d 2 en unit pixel - 2

Formation des images - 40 MODELE NON LINEAIRE (4) Exemple de correction dimage : mire rgulire, 35 disques contrasts ( centres de gravit ) coordonnes thoriques (uid,vid) des CdG, fixes selon paramtres camra virtuelle coordonnes images calcules (u,v) des CdG MODELE NON LINEAIRE ( 4 )

Formation des images - 41 MODELE NON LINEAIRE (5) Si transformation planaire de la mire dans le plan z = zo, donc az, tx, ty arbitraires le modle polynmial de degr 3 est encore valable au premier ordre, voir : MODELE NON LINEAIRE ( 5 ) Mod_Cam_2. mws : 1er ordre Exemple : rotation et translation de la mire sur son support la transformation ne sapplique qu lintrieur de la zone des points de rfrence

Formation des images - 42 DEFORMATION PERSPECTIVE OBJECTIF ELEMENTAIRE : LENTILLE MINCE UNIQUE DEFORMATION PERSPECTIVE Position capteur : -p Objet AB // axe optique Relation de Descartes oriente : 1/z 1/z = 1/f ( ici z ngatif ) grandissement fonction de z : G = -p/z diamtre de tache de flou : d = D.| (p+z)/z | = D.| 1 + p.(f - z)/f.z | remarque : diamtre tache de diffraction = 2.44.p/D min avec

Formation des images - 43 DEFORMATION PERSPECTIVE (2) OBJECTIF TELECENTRIQUE DEFORMATION PERSPECTIVE ( 2 ) 2 lentilles associes telles que : F 0 = F 1 diaphragme ( stnop ) en F 0 alors grandissement G = -f1 / f0 = cste pas de dformation perspective ( Ac = Bc ), contrainte : diamtre objectif 0 > taille objet Relations de base : repre O 0 z : 1/f0 =1/z 0 1/z 0 repre O 1 z : 1/f1 = 1/z 1 1/z 1 z 1 = -f1 + (f1/f0) 2.(z 0 f0) z 1 = f0 + f1 + z 0 ( virtuel ) Diamtres des faisceaux : 0 =.z 0 / (f0 + z 0 ) =.z 0 / f0 limitation de lclairement 1 =.(z 0 + f0 + f1) / (z 0 + f0) = -.z 1 / f1 d = 1.| (p 1 + z 1 ) / z 1 | = / f1.| p 1 + z 1 | flou si -p 1 z 1 z0z0 z1z1 Exemple pour un CCD 2/3 : objectif 16mm 1:1.4 - 16 L = 35mm, = 46mm, P = 140g tlcentrique G = 0.3, objet de 20mm L = 196mm, = 54mm, P = 540g

Formation des images - 44 SPOT Satellite civil dobservation terrestre SPOT 1 ( 1986 ) orbite 830 km, prise de vue par barrette linaire 6000 pixels, tlescope orientable SPOT 5 ( 2002 ) caractristiques similaires, sauf 2 barrettes 12000 pixels dcales de pixel 2 x 60 km = 120 km en rsolution nominale, 5m en panchromatique ( 490-690 nm ) ou 1 vue 60 km en rsolution interpole de 2.5 m rsolution 10 m en multispectral : - vert 550-590 nm - rouge 610-680 nm - proche IR 790-890 nm, moyen IR 1580-1750 nm mode stro : - 120 km - rsolution 10m orbite zone balaye 60 km de large ( 10 m ) CCD vise oblique arrire CCD 1 vise oblique avant CCD 2 vise CCD 1 aprs dplacement

Formation des images - 45 LUT-HISTOGRAMME LUT : look up table = table de transcodage Valeur initiale Xi Index ou adresse Valeur finale Xf Contenu de ladresse Les contenus de chaque position de la table doivent tre initialiss : programmation Fonction ralise : Xf = fonction ( Xi ) HISTOGRAMME : tableau des nombres doccurrences dune valeur = statistique Valeurs de X Effectifs Xk nbre de X = Xk Histogrammeur : compteur doccurrences Initialement toutes positions 0 Chaque occurrence de Xk incrmentation de sa position En fin de traitement : contenus compteurs = histogramme

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