filtrage actif - commande de moteurs - conférences irccyn · université de haute alsace – n.k....

1

Université de Haute Alsace – N.K. Nguyen GDR MACS-SEEDS, Paris, 27/05/2010

Laboratoires MIPS – Université de Haute Alsace

http://www.trop.mips.uha.fr/

GREEN – INSA de Strasbourg

http://www.insa-strasbourg.fr/fr/erge/

Filtrage actif - commande de moteurs

Présentée par Ngac Ky NGUYEN

Damien FLIELLER

Jean MERCKLÉ

Patrice WIRA

Djaffar OULD ABDESLAM

2


Ngac Ky NGUYEN

2000-2005: Ecole Polytechnique Nationale de Ho Chi Minh Ville, VietnamSpécialité: Génie Electrique

2005-2006: Cours de français à Grenoble

2006-2007: M2R à l’Ecole Polytechnique de l’Université de NantesSpécialité: Génie Electrique

2007-2010: Doctorant de l’Université de Haute AlsaceLaboratoire MIPS – TROP

Intitulé de la thèse: Commande neuromimétique des systèmes électriques. Application au filtrage actif et

à la commande de moteur.Directeur: Prof. Jean Mercklé

Doctorant de l’Université de Haute Alsace Laboratoire MIPS-TROP

Parcours personnel

3


Sommaire

-Sommaire-

A. PLL neuronaleB. Méthodes d’identification des harmoniques

1. Méthode P-Q2. Méthode P-Q modifiée3. Méthode des courants actifs4. Méthode des courants diphasés5. Méthode par synchronisation6. Discussion

C. Commandes neuronales appliquées au FAP1. Commande directe par un modèle inverse2. Commande indirecte par un modèle de référence3. Commande basée sur un modèle d’état

D. Conclusion

4


Le Filtre Actif Parallèle

Charge non-linéaire

Source

Algorithme d’identification des

harmoniques+CommandeOnduleur et filtre

de sortie

-iref

C

Partie commande

Partie puissance

vsis

U

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

-6

-4

-2

0

2

4

6

Labciinji

abcvPLL

Moteur MSAP et sa commande

Partie exploitation/utilisation

Filtre actif parallèle

5


The principle scheme: Advantages:

o Simple algorithms

o Low cost of fabricationDrawbacks:

o low dynamic response

o non-adaptive controller

o unstable in several severe cases (unbalanced, disturbed,etc… ) and limit of frequency rank tracking

Conventional PLL

Zoom of voltages source Frequency tracking Direct sequence voltage

2 .9 5 2 .9 6 2 .9 7 2 .9 8 2 .9 9 3-3 0 0

-2 0 0

-1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

tim e (s )

p h a se ap h a se bp h a se c

0 1 2 34 9 .2

4 9 .4

4 9 .6

4 9 .8

5 0

5 0 .2

Kp=0.6Kp=0.4Kp=0.2

0 1 2 3-3 0 0

-2 0 0

-1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

f_network

KI=0.2

Filtre actif parallèle A. PLL neuronale

6


An Adaline network corresponds to a linear regression:

k µ k k w x

1k k k w w w

Tk d k y k d k k k w x

LMS:

LMS: 2

k kk

k

xw

x

Learning rules for an iterative updating of weights:

1

n

i ii

y w x

with the weight vector computed as:

Our applications within an APF:1. Power and frequency estimation2. Detection of current harmonics3. Implementation of DC voltage bus controller

1w

2w

nwLMS

y k d k

1x k

nx k

2x k

( )k

x

A. Proposed Neural PLL

Adaline – structure and principle


7


av

bv

cv

( )abc dv

( )abc iv d̂θinstantaneous

phase detection

symmetricalcomponentsextraction

Block 1 Block 2

The proposed scheme for instantaneous phase and symmetrical components estimation:

Block 1:Block 1: Extraction algorithm based on neural P-Q method

Aims: To estimate the direct voltage components

Block 2: Block 2: Phase detection based on an Adaline or an enhanced VCO

Aims: To estimate the instantaneous phase which is required in block 1

Référence: Neural Network for phase and symmetrical components estimation in power systemN. K. Nguyen, D. Flieller, P. Wira, D. Ould Abdeslam, J. Mercklé, IECON 2009, Portugal, 2009.



8


The auxiliary active power can be described by:

v v ipv v iq

v

p p i

v

i32TTabcv

q q

2

1v i i pv i i qi

p

q32Tv ( )abc dv

adv

bdv

cdv

Based on the P-Q theory, the detection can be expressed as:

the auxiliary currents can be chosen as (for direct system estimation):

p

cos sin , avec 1T T

d d d d di i I I I

,i i

Power delivered by direct fundamental voltages and auxiliary currents

Block 1: symmetrical components extraction based on an AdalineBlock 1: symmetrical components extraction based on an Adaline

( ) ( ) ( ) ( )1 13 cos 3 cos

N N

n d d n d d n i d n i dn n

V I Vp I

p p



9


3

2

1

cos( 1)sin( 1)

,cos( 1)sin( 1)

d

d

d

d

m

m

m

m

wn

w

n

n

wn w

x w

ˆ Tp x w

sin( 1)n ωt

cos( 1)n ωt

sin( 1)n ωt 2mw

mw

cos( 1)n ωt 3mw ˆ ( 1)p n

p̂

4m n

1mw

The auxiliary active power can be represented by :

and learned by

0 .9 5 1 1 .0 5 1 .1 1 .1 5 1 .21 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

1 8 0

2 0 0

2 2 0

tim e (s )

p 'm esu re dp 'estim edp 'D C

and estimationˆˆ p p

The same principle is used for and ˆˆ q q

0 .9 5 1 1 .0 5 1 .1 1 .1 5 1 .21 6 0

1 8 0

2 0 0

2 2 0

2 4 0

2 6 0

2 8 0

3 0 0

t im e ( s )

q 'm e s u r e dq 'e s t im e dq 'D C

The auxiliary active power estimation



10


(1)1 arccos2sT

s

w

1z

( )a dv1z

+-

d

For one phase, using and neglecting the noise ,

( ) ( ) ( ), 1 and 2a d a d a dv k v k v k

1

ˆ( ) 2 cos( ) ( 1) ( 2)sy k T y k y k

( ) ( 1) ( 2) Tk y k y k x

*( ) 2 cos( ) 1 Tsk T w

Leads to:

We define the input vector of the Adaline as:

Block 2: a) instantaneous phase estimation based on an AdalineBlock 2: a) instantaneous phase estimation based on an Adaline

ˆ( ) 2 cos( ) 1 ( 1) ( 2): sampling time

Ts

s

y k T y k y kT

after convergence

Learning

P.K. P.K. DashDash 19971997



11


Block 2: b) instantaneous phase estimation based on the proposedBlock 2: b) instantaneous phase estimation based on the proposed VCO VCO

a

b

c

vvv

+ bcv PI

nω ++ 1

s

ˆ3 sin d

ˆcos d

LPF

ˆd

av

bv

cv2

3

bcv

sin d

cos d

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05-300

-200

-100

0

100

200

300

time (s)

0 1 2 3-3 0 0

-2 0 0

-1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

tim e (s )

Simulation resultsFrequency estimation Direct sequence voltage detection

Zoom

( ) phase estimation based on the Adalineabc dv

( 0.8)( ) phase estimation based on the VCO scaledabc dv

0 1 2 34 9

4 9 .5

5 0

5 0 .5

5 1

tim e (s )

fnetwork fconventional

fVCO

fAdaline



12


PLL: Experimental results

real-time process forthe control of the shunt

active power filter

inverter + low-pass

filter

currentsensors

nonlinear load

design of the control law

Ds1104 board

- Matlab/Simulink - C/C++ programs- Real-Time Toolbox (RTT)

LL

LRinji

si Li

Lv,L inji i

ACDC

DC Motor

SGVdc2

Vdc1 Rdc

mw

three-phase source100 ,50

50s

s

V V VARf Hz

0 0.1 0.2-150

0

150

time (s)

Load voltage measured



13


Direct sequence estimationDirect sequence estimation

upper and lower bounds of va

upper and lower bounds of v

a(d)-neural PLLupper and lower bounds of v

50 100 15049.5

50

50.5

51 fAdalinefclassical PLLf pro. VCO

0

50 100 1500

65

130

-65

-130

0 a(d)-classical PLL

Time (s)

b)

a)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-130

-65

0

65

130

49.5

50

50.5 fneuralfclassical PLLfpro. VCO

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Time (s)

upper and lower bound of vaupper and lower bound of va(d)-classical PLLupper and lower bound of va(d)-neural PLL

a)

b)

Direct voltages variationDirect voltages variation

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

Harmonic rank0 1 3 5 7 9 1 1 1 3

vava(d)-conventional PLLva(d)-neural PLL

va

va(d)-conventional PLL

va(d)-neural PLL

Harmonic rank

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

0 1 3 5 7 9

Résultats expérimentaux



14


Inverse components estimationInverse components estimation Inverse voltages variationInverse voltages variation

-130

-65

0

65

130

upper and lower bound of vaupper and lower bound of va(i)-conventional PLLupper and lower bound of va(i)-neural PLL

49.5

49

50

50.5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

fneuralfconventionalfproposed

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180Time(s)

a)

b)

va

va(i)-conventional PLL

va(i)-neural-based PLL

Harmonic rank

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-130

-65

0

65

130

upper and lower bounds of vaupper and lower bounds of va(i)-conventional PLL

upper and lower bounds of va(i)-neural PLL

49.850

50.250.450.6

49.60 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Time(s)

a)

b)

fneuralfconventionalfproposed

va

va(i)-conventional PLL

va(i)-neural PLL

Harmonic rank




15


Symmetrical components extraction with a default on one phaseSymmetrical components extraction with a default on one phase

14.2 14.3 14.4-0.2

-0.1

0

0.1

0.2source voltages

time (s)

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

14.2 14.3 14.4

direct sequence voltages

time (s)

inverse sequence voltages

time (s)

neuralf

conventionalf

estimed frequency

time (s)

balanced imbalanced 0iv




16


Conclusion

1. Performance

2. Adaptive

3. Applicable à la commande de moteurs sans capteur mécanique



17


-Sommaire-

Sommaire

A. PLL neuronaleB. Méthodes d’identification des harmoniques


C. Commandes neuronales appliquées au FAP1. Commande directe par un modèle inverse2. Commande indirecte par un modèle de référence3. Commande basée sur un modèle d’état

D. Conclusion

18


0 0( )p t p p p p p p p ( )q t q q q q q

Remarques

La méthode P-Q donne un courant homopolaire nul après la compensation.

1. Méthode des puissances instantanées P-Q

Filtre actif parallèle B. Méthodes d’identification des harmoniques

19


2. Méthode des puissances instantanées P-Q modifiée

0 0 0v i q q q q0 0p v i

0

0

00

0

0

0

0

p v v vi

q v vi

q v vi

q v v

a ba

a bb

b a

b a

é ù é ùê ú ê ú é ùê ú ê ú ê ú-ê ú ê ú ê ú=ê ú ê ú ê ú-ê ú ê ú ê úê ú ê ú ê úë û-ê ú ê úë û ë û

0

020

0 00

01 0

0

pi v v v

qi v v v

qvi v v v

q

Remarques

La méthode P-Q modifiée traite ensemble des composants symétriques des tensions et des courants.

En présence de la tension homopolaire, la méthode P-Q modifiée donne un courant homopolaire après la compensation, il n’est pas le cas dans la méthode P-Q.


20


2. Méthode des puissances instantanées P-Q modifiée


21


3. Active current method based on ADALINE

The principle of this method is to obtain the optimal active currents which deliver the active power and minimize the losses of the electrical network.

Our method is used to compensate and phase systems.

Load voltage and current vectors are defined as:

and 1 2 ... Tlv v vv

1l

Constrains:

l

21

12

22

1 1

constant power:

minimize the cost function : = (minimize on phase)

(minimze on phase)

T

li

i

l li i

i i

p

L i l

L i i l +1

v i

1 2 ... Tli i ii

Référence: Two Harmonics Identification Schemes Based on Adaline Neural Networks for Active Power FilteringN. K. Nguyen, D. Flieller, P. Wira, D. Ould Abdeslam, J. Mercklé, IFOST 2009, Ho Chi Minh City, Vietnam, 2009


22


1 22 ( )

i

opti

i

vp v

niv

vn

Finally, the currents for optimal compensation of the APF can be derived from:

Simulation result with a trapezoidal source voltage

Remarks:

• a direct voltage system is required to obtain compensation

• different methods can be used for the optimal currents calculation

• the reactive current is not explicitly expressed within this method

• active power can be learned by an ADALINE as in the P - Q modified method

0 1 20 .9 5

1

1 .0 5

P loss

(pu)

0 1 2 3-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

iasinusiopt-1iopt-2

P=const

Losses

sinusi 1opti 2opti 2 2

2

1( )

1

i

opti

i

vp v

niv

vn



23


The principle scheme:



24


4. Méthode des courants diphasés

Remarques:

1. Nécessite d’une PLL robuste pour pouvoir effectuer des changements de repère.

2. Dans le cas où il existe une composante inverse de tension il faudra en tenir compte, en traitant le système inverse en parallèle du système direct.


25


0 0.05 0.1-400

-200

0

200

400Load Voltage

0 0.05 0.1-50

0

50Load Currents

0 0.05 0.1-50

0

50Courants compensés avec la méthode D-Q

0 0.05 0.1-2

0

2

4x 10

4

Power Released to the Load

Active power

Reactivepower

4. Méthode des courants diphasés


26


5. Méthode neuronale synchronisée

Rérérence:Artificial Neural Networks for Harmonic Currents Identification in Active Power Filtering SchemesN.K. Nguyen, D. Ould Abdeslam, P. Wira, D. Flieller et J. Mercklé, IECON, Novembre 2008, USA.

Remarques:

1. Spécialement pour un système de courant n’ayant que des harmoniques (pas de composants inverse et homopolaire) et le système de tension doit être direct fondamental

2. Nécessite une PLL robuste pour pouvoir obtenir un bon résultat


27


0 0.05 0.1-500

0

500Load Voltage

0 0.05 0.1

-1

0

1

2

x 104

0 0.05 0.1-50

0

50Load Currents

0 0.05 0.1-50

0

50

Compensated currents

Active power

Reactivepower

5. Méthode neuronale synchronisée


28


6. Discussion

1. Réseau triphasé 3 lignes

Il n’y a pas de composant homopolaire dans la tension : Tous les méthodes donnent un même résultat

S’il existe un ou des composants homopolaires dans la tension: En utilisant un courant homopolaire « fictif », la méthode P-Q modifiée donne une perte Joule minimale.

2. Réseau triphasé 3 lignes + le neutre

Il n’y a pas de composant homopolaire dans la tension : Tous les méthodes donnent un même résultat

S’il existe un ou des composants homopolaires dans la tension: La méthode des courants actifs donnent une perte Joule minimale, la méthode P-Q modifiée dans ce cas donne une perte Joule élevée.

Objectif de compensation

Pour une puissance transmise constante et les courants sinusoïdaux côté source (nécessite un système direct de tensions) après la compensation


29



Entre 0.05 à 1 (s): On ajoute 40% fondamental de tension + 30% harmonique d’ordre 5 (inverse)

0 1 2 3

1820

1840

1860

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

1

2

3x 10

4 Active Power Released After Compensation

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

-50

0

50

100Current Phase a

P-QActive Current Without Neutral CurrentP-Q ModifiedActive Current Without Neutral Current

Puissance active transmise

Courant côté source après compensation

Pertes Joule


6. Discussion

with

30


0 1 2 3

2000

2200

2400

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-100

-50

0

50

100Current Phase a

P-Q

Active Current W ithout Neutral CurrentP-Q Modified

Active Current W ithout Neutral Current

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

1

2

3

4x 10



Entre 0.05 à 1 (s): On ajoute 40% composant homopolaire du fondamental de tension + 30% harmonique d’ordre 5 (inverse)



Pertes Joule

6. Discussion


P-Q modified

Active Cur. WithNeutral Current

with

31



Entre 0.05 à 1 (s): On ajoute 40% composant direct de tension + 30% harmonique d’ordre 5 (inverse)

0 1 2 32207.1

2207.15

2207.2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0.5

1

1.5

2

2.5x 10


Power LoadP-Q

P-Q ModifiedActive Current on 3 phaseActive Current on 4 phase and neutral

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

-50

0

50

100Current Phase a




Pertes Joule

6. Discussion


with

32



Entre 0.05 à 1 (s): On ajoute 40% composant homopolaire du fondamental de tension + 30% harmonique d’ordre 5 (inverse)

Courant de neutre après la compensation


Pertes Joule0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

-50

0

50

100Current Phase a


0 1 2 3

2600

2800

3000

0 0.05 0.1-100

-50

0

50

100Neural Current With P-Q Mod and Opt. 3+1 Phase

P-Q ModifiedActive Current

6. Discussion


Active Cur. WithNeutral Current

with

33


0.050.290.860.890.390.370.280.290.390.410.400.430.340.37Méthode Synchronisée

0.110.470.870.910.400.410.300.330.410.490.430.460.370.42Méthode Courants diphasés

0.160.710.870.910.390.410.290.320.400.430.410.460.350.43Méthode Courants actifs

0.160.710.870.910.390.410.290.310.390.430.410.470.350.43Méthode PQ modifiée

0.160.710.870.910.390.410.290.320.390.430.410.470.350.43Méthode PQ

19.1535.942.204.202.805.602.604.905.209.705.9010.416.531.4Load current

THD (%)h19/h1 (%)h17/h1 (%)h13/h1 (%)h11/h1 (%)h7/h1 (%)h5/h1 (%)Phase a

Performances des méthodes neuronales d’identification


5 .1 5 5 .2 5 .2 5 5 .3-4

-2

0

2

4

T e m p s (s )

R e s u lts o f 5 id e n t i f ic a t io n m e tho d s

i fa s ync .i fa p qi fa p q m o di fa d qi fa L a giL av a


34


Bal.Unbal

Bal.Unbal

Bal.Unbal.Nonlinear load

7.764.020.470.460.410.47Neural active cur.

10.15.910.320.30.780.53Neural mod. P-Q

36141362010Load current

THD (%)h7/h1 (%)h5/h1 (%)Phase a

Compensation for the 5th and 7th harmonic currents

Selective compensation : To decrease the rate of APF, a selective compensation can be easily achieved by choosing the appropriate weight vector of ADALINE

Bal.UnbalNonlinear load

42Neural active cur.

84Neural mod. P-Q

3614Load current

THD (%)Phase a

The 5th 7th 11th 13th harmonic currents are eliminated

3.95 3.96 3.97 3.98 3.99 4-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

time (s)

3.95 3.96 3.97 3.98 3.99 4-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

time (s)

Compensation for the 5th and 7th harmonic

Compensation for the 5th 7th 11th 13th harmonic


35


-Sommaire-A. PLL neuronaleB. Méthodes d’identification des harmoniques


C. Commandes neuronales appliquées au FAP1. Réseaux de neurones2. Commande directe par un modèle inverse3. Commande indirecte par un modèle de référence4. Commande basée sur un modèle d’état

D. Conclusion

Sommaire

36


1. Réseaux de Neurones

Données:

1. Apprentissage

2. Validation (croisée)

Connaissances:

1. Variable d’état

2. Variable de contrôle

3. Ordre du système

4. Utlisation d’un modèlede connaissance

Algorithmes d’apprentissage:

1. Backpropgation

2. Gradient conjugé

Mode d’apprentissage:

1. Dirigé (bruit d’état)

2. Semi dirigé (bruit de mesure)

Structure:

1. Nombre de neurones?

2. Nombred’entrées?

Filtre actif parallèle C. Commandes neuronales appliquées au FAP

37


2. Commande directe par le modèle inverse

Problème:

1. Cette technique n’est pas adaptative. Une petite erreur d’estimation affecte forcément la performance du contrôleur.

2. Difficile à réaliser dans les cas où les systèmes est affecté par des perturbation.

Le modèle inverse du système est estimé par un réseau de neurones (MLP). Ce MLP est placé devant pour que le fonction de transfert dans la boucle fermée vaut 1 (idéalement).

Avantage: Dédié pour des systèmes ayant une faible dynamique et des paramètres fixes (pas de perturbation)


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3. Commande indirecte par un modèle de référence

Avantage: Adaptative et robuste

Problème: Utilisation un MLP supplémentaire pour l’identification augmente la charge de calcul

Le réseau de neurones d’identification a pour objectif donner le Jacobien (la variation de la sortie y par rapport l’entrée u) pour que contrôleur neuronal corrige l’erreur àtravers le processus.


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4. Commande directe basée sur le modèle d’état

1

1 1 1

2

2 2 2 1 1

( ) 1

( ) 0( ) 1 1 1

/ 0

0 01 1

0f f

f f

inj inj dcf f

inj inj s

C C

f f

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R R R

L L Li i S t V

R R Rd i dt i v

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C C

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ì é ùï - + -ï ê úï -ï ê úï ê úé ù é ùï é ù é ù¢ ¢ï ê úê ú ê ú ê ú ê úï - +ï ê úê ú ê ú ê ú ê úï = + -ê úê ú ê úï ê ú ê úï ê úê ú ê úí ê ú ê úï ê úê ú ê ú ê ú ê úë û ë ûê úë û ë û-ê úê úê úë û

=î

ïïïïïïïïïïï

Modèle d’état de l’onduleur

+

filtre de sortie 3eme ordre


40


Avantage:

1. Robuste face aux bruit et aux perturbation

2. Plus explicit par rapport à des approches basées sur un modèle d’entrée-sortie

Problème: Requiert un observateur (filtre de Kalman) pour estimer le vecteur d’état. Un réseau de neurone peut être remplacé pour faire cette tâche d’estimation.


4. Commande directe basée sur le modèle d’état

41


Résultats

A noter que tous les contrôleurs ont été appris plusieurs fois (5) afin d’arriver à ce résultat


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Résultats

0.9992.05 1.86 1.690.15No.3.2

0.9992.95 2.38 1.990.27No.3.1

0.9993.62 2.42 2.390.33No. 2.2

0.9992.58 2.17 1.860.26No. 2.1

0.9992.59 1.95 1.950.73No.1.2

0.9992.06 1.62 1.700.79No.1.1

0.87617.2 12.8 15.3Courant de charge

Facteur de puissance

THD (%) (<5% selon IEEE 512-1992)

Erreur

Performance de différentes méthodes de commande neuronales

No.1: direct inverse control (4 x (5 et 10) x 1)

No.2: indirect control (2 MLP 4 x (5 et 10) x 1)

No.3: state model-based control (4 x (3 et 5) x 1)


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-Conclusion-1. Le Filtre Actif Parallèle a été présenté et plusieurs améliorations ont été

proposées :

• 1 PLL triphasée,

• 3 méthodes d’identification des courants de la charge,

• 3 schéma de commande neuronale (de l’onduleur),

2. Les méthodes d’identification travaille dans des espaces de puissances/courants différents

• Avantages des puissances : robustesse aux fluctuations de la phase,

• Avantages des courants : calculs directs,

• Inconvénient des courants : complexité face à des perturbations de tensions

Conclusion

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-Conclusion-3. La commande neuronale (de l’onduleur) montre une bonne performance et

robustesse :

• performances supérieures à une commande classique

• elle est adaptative

Bilan sur le filtrage :

• un filtre actif parallèle qui s’adapte aux charges et aux variations des paramètres du système

• chaque bloc peut être réutilisé en-dehors du schéma d’un filtre actif

Conclusion

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MERCI

Fin

filtrage actif - commande de moteurs - conférences irccyn · université de haute alsace – n.k....

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