expose introductif sur la fatigue des alliages - itterbeek.org · discontinuité géométrteue +...

$: expose Introductif Sur La Fatigue Des Alliages - itterbeek.org · Discontinuité géométrteue + concentration de contrainte \ K,=Contrainte à fond dtentaille Contrainte nominale$
R, Itterbeek Juin L997

EXPOSE INTRODUCTIF

SUR LA

FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX

FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX

PLAN DE L'EXPOSE

L .

2.

3.

4.

,5 .

6.

Introduction - DéfTnitions

\

Phénomène de fatigue - Courbe de Wôhler

Diagramme de Haigh [représentation]

Facteurs influençant le phénomène de fatigue

Approches de calcul : Manière classique

Conclusions et exemples

L.0

2.0

4.0

6.0

Calc L.0

Cas [1] 1.0Ex L.0

FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX 0.0

DEFIhI'ITION

=+ Résistance des matéiaux classique + Calcul STATIQUE

:=+ Fatigue + Calcul DYNAITIQUE

En dynamique les pièces peuvent se rompre même si

la limite élastique du matériau n'est iamais dépassée.

DEF'IN"ITIONS :

1l om = ry [contrainte moyenne]

2l oo = o"'* -= o''in

[contrainte d'amplitude]2

HYPOTHESE : cycle sinusoidal

1 Cycle de contrainteCont ra in te

b=,,.. c J

bEl r

b

Cont ra in te max imaleCont ra in te moyenne

omomax

Cont ra in te min ima leomin

Temps

Ampl i tudede lacontrainte

E t e n d u e d e - 'var ia t ion de lacontrainte

Définitions d'un cycle de contrainte en fatigue

FATIGUE DES ALLIAGES FERNEUX 7.0

PIMNOMEI\E DE FATIGI,]E

Expérience : On constate :

Pour une contrainte moyenne donnée, la contrainte de rupture diminuesi le nombre de cycles augmente

Courbe de Wôhler

O r . *

R mR p

oD

Y

,,- Courbe à 5O o/o de survie

,/ ( wôxuen )

106 rc7

Phénomène de fatigue

Ce phénomène de la décroissance de la résistancedu matériau aux effôrts variablesdans la temps s'appelle : fatigue.

1l Domaine de la fatigue oligocyclique où les ruptures suryiennent après unpetit nombre de cycles ( N

Calculs très spëcifiques (low cycle)

2l Domaine de I'endurance limitée où les ruptures sunriennent après unnombre de cycles croissant avec la décroissance de la contrainte( 10' . . . 105

Tentativ es d' extrapolation

3l Domaine de l'endurance itlimité où les ruptures ne se produisent pas avantun nombre de cycles supérieur à la durée de vie envisagée de la pièce( N

Diverses méthodes

FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX 2.0

RT]PTT]RE PAR FATIGI]E

LA RUPTURE : Toujours un phénomène de surface !

- microfissures- entaille- concentration'de contraintes (Ç- corrosion- e tc . . .

2 ZONES :

u

2l

Surface mate et soyeuse+ Zone de fissuration progressive

Surface à grain cristallin+ Zone de rupture fragile

Faciès de rupture en fatigue


RTJPTTJRE PAR FATIGTJE

Rappel : les différents types de cassure

Cassure fragile

Cassure semi-fragile

Cassure ductile


Diagramme de Haigh [exemple]

DIAGRAMME DE HAIGH

p c tE ( "UI^ . i l3 so -u r Ëv )

oÀ | a= Ë9 3Ë ÊI oo t€ ' t6 r P

Ë ert {,e t F' a ' ûC Oo q( t a

s 5s Ë

$ sq oE !O r

! o

5 E! è

Ë E# ao . =

.i,'oL O

- t f ,Y t tî ' t to . -6 E> . oo t r

E*G'rf '|J

r u 9< t? Ëv t =

{ e

o F

E €o= != r o

. g s' u ' Ëo È3;ËË gs oo 'lt

E -o r o

= 9! o .E Eo oc { to c| . '=

=3 à .N O

c

.Eo =

oo@

ednl'ssarls urnuJlxsu!

e

æ€ o

N O

IEoE

r O

Ë RÈt

!o

39-O o- 6-Ê3

!EU

!(t

€ =rloE

rÈoLo

I

!-I I

o v ;! pe 7- 5ur .q

= . cE E of

It

oE

I

to

IT-I

t oE rg'}IEo9

toÊ Eo ra-LEÈEot('

a

DI

L

Exemple de diagramme de Haigh

4.7FATIGUB DES ALLIAGBS FERREUX

DIAGRAMME DE SYNTIIESE

Courbe de Wôhler + Valable pour une contrainte moyenne donnée !

+ ? Un diagramme plus pratique d'utilisation ? e

6o

0, (rou)

0oto'),

0o(tot

6o(ro

10'cycles

III

Courbes de (0 . t r , . 6^ r .o r r )

6o

l=,a

N= los-g

--{'rJ h

. o I(=<-T tpo

no

tco

g^r 6116^, Rn 6m

go

A'to'

Ato'

Rm g^

N=to7 cycles

(\l

E)a(vl

t?o

Construction pratique du diagramme de Haigh à partir d'un certain nombre

de courbes de Wôhler (résultats théoriques).

FATIGUE DES ALLIAGES FBRNNUX 4.0


DIAGRAMME DE HAIGH

p c tE ( "UI^ . i l3 so -u r Ëv )

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DI

L

Exemple de diagramme de Haigh

4.7FATIGUB DES ALLIAGBS FERREUX

DIAGRAMME DE HAIGH

Diagramme de Haigh théorique :

Linéarisation du diagramme selon WI

Diagramme de Haigh : linéarisation suivant VDI 2226

2 points :

tf Contrainte de rupture (R) [ oo - 0 / : Essai statique

2l Limite d'endurance (o) [ o* - 0/ : Essai dynamique*

( . le plus souvent en flexion rotative )

Une hypothèse :

La contrainte de rupture en compressionest égale à

Ia contrainte de rupture en traction

( même pour les fontes )


DIAGRAMME DE HAIGH


Linéarisation du diagramme selon WI

Exemple de calcul :

Piston soumis à température et à pression

Ausschtogs -Sponnung 56{N/mm?}

250

Stette Q, Kotbenboden

Stelle @, senkrechte Abstûtzung

Stette @: woqgerechte Abstutzung

-250 -1ffi

U&t_spqnnung6m (N/mm2)

215010050

Diagramme de Haigh : durabilité d'une fonte sphéroidale GGG 60 W

FATIGAB DES ALLIAGES FERREUX 5.7

FACTEI,]RS D'INFLT]ENCE

1l Propriétés du matériau Etat structuralEtat inclusionnaireOrientation des grains

Contrainte moyenneContrainte amplitude

Type de sollicitation

Fréquence de sollicitation

(infini ou fini)

Oe

2l Mode de sollicitation (statique) om(dynamique) oa

Iq

K

3l Nombre de cycles imposé N

KK,

K

K

4l Géométrie Macroscopique Effet d'entaille

Effet d'échelle

Etat de surfaceDéfauts superficiels

StatiqueDynamique

Microscopque

5J Contraintes résiduelles

fl Environnement Température

Corrosion

o^,

(oD)'

K

FATIGUE DES ALLIAGES FBRREUX 6.0

FACTET]RS D'II\"FLI]ENCE

Propriétés mécaniquesdu matériau

AcierFonte

Durée de vie

Nombre de cycle à rupture

Mode de sollicitation

Traction, Flexion, ...Fréquence

F A T I G U E

Géométrie de la pièce

Entaille, Dimensions,Etat de surface,

Environnement

Température, Corrosion,

Usinage

Contraint e s ré siduelle s,Rugosité de surface


INFLT,JENCE : [U PROPRIEÏES DU MATERIAU

Globalement : si la contrainte de rupture (R-) augmente

la limite d'endurance (oJ augmente !

oD

1000

800

700

600

500

400

300

2æ

100

600 800 l 000 1 200 1 400

Essais de fatigue en flexion rotative

N/mm2

Exemples de nuancesdærès

Creusot Loire

I 3 5 N C D 1 6 - 3 0 C N D 8 - 3 0 C D 1 2

o 30NC rr - 42 CD4

tr 2 s æ 4 - 2 0 N C 6

o 5 0 c v 4

Relation entre (Ç) et (oJ

FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX 7.0

INT'LLIENCE : [2] MODE DE SOLLICITATION

z . l f I o - ; o ^ ]

Si le couple ( o, ; o" ) augmente + (oo) diminue

2.21 Tvoe de sollicitation.

Flexion plane

2.3f Fréquence

En règle gén&,ale :

Si la fréquence (v) augmente =+ (oo) augmente

(Le matériau n'a pas le temps de "subir" le cycle)

Si la fréquence (v) diminue + (oo) diminue

(Le matériau "voit" tout le cycle)

En première approximation :pour les fréquences habituelles que subissent

les machines tournantes [... 50 Hz ... 500 Hz ...1(oJ est indépendant de Ia fréquence.


INFLLIENCE : [3] NOMBRE DE CYCLE

Diagramme de Haigh correspondant à des nombres de cyclesvariables pour un acier i.r:aité (R- : 800 N/mm2).

IEtr:_

3 otts

600. , 0000,, (N/mr')

II I

résistance à la tractionl imite d'élast ici té

6 s

Ç m

amplitude de la contraintecontrainte moyenne

...[ t..,

fiac)cles l"Lt'.. I S{,,,'/0s

\

,/l, / l

FATIGUE DES ALLIAGES FENNEUX 9.0

r

INFLIIENCE : [4] GEOMETRIE

4.tf MACROSCOPTOIIE

4.1.11 Effet d'entaille Concentration de contrainte (K)

Discontinuité géométrteue + concentration de contrainte\

K , = Contrainte à fond dtentailleContrainte nominale

i i*r-la) Poutre entai l lée sournise à un effort de tract i .on

M

f-\

c) Arbre l isse et entai l lé

b) Poutre enta i l lée soumise à un ef for t de f lex ion

Plàcc Tbctloa Flcrloo Tonl,sn

--,Â'EI-l+I

FI8- l e

aExemples de concentration de contrainte

DEFII\"ITION :

FATIGUE DES ALLIAGES FENNEAX 70.0

CONCENTRATION DE CONTRAINTE

Concentration de contrainte (K) [exemple]

o20 0.22 024 0.26 028

Exemple d'abaque pour le calcul de la concentration de contrainte (K)

d'un arbre épaulé soumis à torsion"

FATIGUE DBS ALLIAGES FENNN(X 70.7


Concentration de contrainte (K) [exemple : photoélasticimétrie]

Exemple de détermination de la concentration de contrainte (K)par photoélasticimétrie.

Le comptage des franges se fait sur le bord droit en considérant commeévident que l'angle supérieur droit est exempt de contraintes. La frange4 qui passe sur le bord gauche sert de repère pour le comptage de I'autrecôté.

FATIGUE DES ALLIAGBS FERREUX 70.2


Evolution de la concentration de contrainte (K)

(à) Notched

Distribution de la contrainte pour un matériaux ductileéprouvette entaillée et non entaillée.

FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX r0.3

INFLIJENCE : [4] GEOMETRIE

Concentration de contrainte (K)

C'est une définition STATIQUE

En DYNAMIQIIE le comportement du matériau est différent

On parlera de :

Cqncentration de contrainte efectif (K)

Compara ison :K-K t

Problème :

Comment passer de Iq à Iç ?

6 0

4 0

( \ - Kr= 4ENTATLLEE

i l Kçd"3

2 A

- t o t l o a l o s 1 0 6 r07


INTLUENCE : [4] GEOMETRIE

Indice de sensibilité à l'entaille (q)

K r = 1 + q [ K , 1 ]

q : + dans des abaques=+ dans des ouvrages spécialisés

Inconvénient :

Grande dispersion des résultats

Kr -- Ï(il - fonction (K,, mntériau)

I {OTCH RADIUS. r . INCHESo .or .o2 .o3 .o4 .o5 .06.o7.o8 .o9 .ro .il .r2 .t3

t . 0QUENCHED AI{O

TETPEREDSTEELS

ANNEALED OR Î ' IORTALIZEDSTEELS

tt

EoF(tsr

tr=EC"-tdtn

-()Fo-

t/tz ./rc 3/æ r/aNOTCH RADIUS, r " l l lCHES

5/rz 3/rc

Indice de sensibilité à I'entaille (q)

FATIGUE DES ALLIAGES FENNNUX 72.0

INTLIIENCE : [4] GEOMETRIE

Gradient de contrainte (y)

DEFIMTION r . 1 d oX = l l f i l ;

r-o Û dx[mm-t]

a) Ka fa ib le

b) Ka grand

Evolution du champ de contrainte et du gradient (x)à même (o,J mais avec des (K) différents.

Kt : fonction (K,, x, matériau)

FATIGUE DES ALLIAGES FERNNAX 73.0


Gradient de contrainte (y)

Abaque moyen donnant (K,/Iç) en fonction du gradient de contrainte (1)pour tout mode simple de sollicitation.

En résumé :

Ç faible ==+ Ç = 1 ExemPle : Acier doux+ IÇ a peu d'influence Fonte

R. élevé :+ Ç = K ExemPle : Acier dur+ Ç a beaucoup d'inJluence Acier trafié

frftKE

t

t

ô r =

2 . 7

t.o

z.z

1 . I

z .v

1 . 9

1 , 8

1 . 1

i 6

r . J

1 , 2

1 . 0

FONTEgraphi te lamel la i re

A C I E R S( 4 0 0 < R - < 7 0 0 )

A C I E R S( 7 0 0 < R . < 1 0 0 0 )

A C T E R S . I( 1 0 0 0 < R - < 2 0 0 0 ) - ' 1

ETFORT 'IECE x

Trrrb.

. llç. t a8

æEIææÉa

Fbdil

/È\ /-ffi\ r _ . 3

/61 ./-rrÉh\I-Lj- tl-f-

+-#

lator

. Attt +

{'GBC S@{r l

= " i

{ $t r a

'Ér

æ' -l

l


INFLLIENCE 3 l4l GEOMETRIE

4.1.11 Effet d'échelle

Expértmentalement :

Si le volume de la pièce augmente =+ (oo) diminue

1 , 2

1 , 1

1 r 0

0,9

0,9

o,7

0.6

Evolution du facteur d'échelle (IÇ) sur des pièces sans entaille,sollicitées en flexion plane ou rotative.

FATIGUE DES ALLIAGES FERNAUX 14.0


4.21n{rcRoscoProllE

Etat de surface

Fatigue : un phénomène de surface !

Expértmentalement :

\ faible + matériau peu sensible à l'état de surface

R, élevé + matériau Tort sensible à l'état de surface

Evolution du facteur d'effet de surface (K) en fonctionde (R.) et de la rugosité de surface (RJ.

Conclusions :

(Ç diminue si (R-) augmente

(Ç diminue si la rugosité (RJ augmente

l K '

I '0,9

0,8

o,7

500 r000 I 500-----.> n- {N.mm-2)

I

2

4

6

1 0

i 5

20

30

tr,

R r(Itm)

III

FATIGUE DES ALLIAGES FERNEUX 75.0

IITIFLUENCE : [5I CONTRAINTE RESIDTJELLE

Les contraintes résiduelles sont un phénomène de surface !

=+ influence la fatigue

Dans le diagramme de Haigh :

Contrainte résiduelle + une contrainte moyenne supplémentaire (o,nJ

Si (o,,J (+) (traction) + (oo) diminue

Si (o,") (-) (compression) + (oo) augmente

4 - - 1

IIIII

6m

Prise en compte de la contrainte résiduelle (o*) dans le diagramme de Haigh

Les contraintes résiduelles peuvent être un moyen d'améliorer

Ia tenue en fatigue d'une pièce

FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX 16,0

INFLUENCE : [6] EIWIROhINEMENT

6.11 Température

La contrainte à rupture (R.) varie avec la température

La contrainte de fatigue (op) varie avec la température

Variation de la résistance d'un acier enfonction de la température.

Pour un acier : (Rn') et (oo) maximum au environ de 300 ... 350 "C

S T A T I O U E

> .luOzFIU'

L.lJ

cc

400

r e u p É n R t u R E ' c


INTLTJENCE : [6I ENVIRONNBMENT

6.21 Corrosion

Influence de la corrosion sur la limitede fatigue.

Extrêmement néfaste !

De plus : en présence de corrosion

la courbe de Wôhler ne présente plus d'asymptote

():

o la lf l o lg t Ë 'orl o

i l e6 l

@.ocL

o=(oo

ooxf(!

oC)c$

.9,o.oL

o

oE

ooo- Résistance à la traction os

89e,s b pi,nt

ffisffi

700 900 1100

FATIGUE DES ALLIAGES FERRE,UX 78.0

PROBABILITE DE RI]PTI]RE - COEFFICIENT DE SECT]RITE

Courbe de'Wôhler : obtenue par essais

+ Notion de statistique

=+ Probabilité de rupture

O t . *

R 'nR p

ao

1 0 z 1 0 g 1 0 a l o s 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1os N(Cyclesl

Courbe à 1O % de survie

Courbe à 50 % de survie(wôxusn )

Diagramme de Wôhler obtenu par essais

La notion de cofficient de rupture sera remplacée par celle

de pourcentage de rupture

fo/ o")

Notion de pourcentage de rupture


FACIES DE RT]PTURES DE PIECES EI\ TORSION

b) Arbre cannelé

a ) A rb re deErausoiss ion

a) Arbre de transmission : rupture caractêristique dite "en

bois pourri" due à des lignes d'inclusions très nombreusesdirigées dans le sens du laminage.

b) Arbre cannelé : Rupture caractéristique d'une sollicitationen alternée de torsion (propagation de la fissure sur unehélice à 45').

FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX Ex. 7.0

FACIES DE RUPTT]RES DOARBRES EN FLEXION ROTATIVE

i

b ) p r é s e n c e d ' a m o r c e s n u l t i p l e s à f o n d d e f i l e t a g e .

, -


RUPTIJRE DUE A IJNE CONCENTRATION DB CONTRAINTE (Clavette)


RUPTURE DUE A TJNE CONCENTRATION DB CONTRAINTE


ETIJDE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORE

311

l--io-?F

L E H

g !*t,lv,uH(J

âFO

dtszoNHÉot:çtteoË

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FJ

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Ht.1FJ

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B

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uI

uzoFIr{L.'trla

Vue générale de la plate-forme

FATIGUE DES ALLIAGES FEHREUX cAS IU 1.0

ETI]DE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORB

Le 27 nurs 1980 la Plate-forme Off-shore Alexander L. Krielland s'est renversée(Achevée en 1977 !!)

! faiblesses

Il Conception

Le tube pour hydrophone était fixé au moyen de soudures d'angle.

Grosse concentration de contrainte !

2l Matériaux

Lors de la conception, les tubes pour hydrophone n'ont pas été considéréscomme des éléments vitaux. Il en résulte que les spécifications de réceptionnoont pas été appliquées.

Qualité de I'acier médiocre !

3l Soudures ,

On a observé un nombre important de défauts de soudure : manque depênéûation, profil inadéquat, ). On a même retrouvé, dans la soudureintérieure, une fissure de 70 mm dont les faces contenaient des traces depeintures, ce qui implique évidemment que cette fissure existait avant peinturede la structure.

Qualité de la soudure médiocre !

Résumé

Si structure saine + durée de vie 10 ans (erreur de design)

A cause des défauts de mise en oeuvre 3 ans ! !

FATIGAE DES ALLIAGES FERREUX CAS IU 3.0

NODE 4

yCropi:one

ETIJDE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORE

20 1

| ll .

1r ."lË i r * l

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Détail du montage de I'hydrophone.

FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX cAS [1] 2.0

expose introductif sur la fatigue des alliages - itterbeek.org · discontinuité géométrteue +...

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