Exercices du chapitre 3Exercices du chapitre 3

Les systèmes de mesure Les systèmes de mesure utilisant des signaux utilisant des signaux

électriquesélectriques

3.13.1

Perturbation de sourcePerturbation de source

V I

capteur Appareil de mesure , conditionneur

Rs

Lorsqu’on branche un système à un capteur, il se produit un courant dans la boucle.

Ce courant engendre une chute de potentiel aux bornes du capteur.

3.23.2

Filtre ChebyshevFiltre Chebyshev

Avantage:Avantage: Seuil plus netSeuil plus net

Désavantage:Désavantage: Le gain est moins Le gain est moins uniforme dans la plage de bande uniforme dans la plage de bande passantepassante

3.33.3

Pour éviter la création de boucles de Pour éviter la création de boucles de mise à la terremise à la terre

Le potentiel des points de mise à la Le potentiel des points de mise à la terre n’est pas nécessairement le terre n’est pas nécessairement le même partout, ce qui engendrera un même partout, ce qui engendrera un courant.courant.

3.43.4

G = VG = V00 / V / Vi i == 5/5x105/5x10-6 -6 = 1 000 000= 1 000 000

GGdbdb = 20log = 20log1010 G = 20log G = 20log10 10 (V(V00 / V / Vii))

= 20log= 20log1010 (5/5x10 (5/5x10-6-6))

= 120 dB= 120 dB

3.53.5

GGdbdb = 20log = 20log1010 G = 60 G = 60

loglog1010 G = 60/20 = 3 G = 60/20 = 3

G = 10G = 1033 = 1000 = V = 1000 = V00 / V / Vi i == VV00 / 0.003 / 0.003

VV0 0 = 3V= 3V

3.63.6

12 V

100 Ω

R2RL

e0

Voltmètre

12 V

100 Ω

Re

Is

4,65 V

e0 = 4,65 V

RL = 10 MΩ

Circuit équivalent

2 inconnus : Re et Is

Il faut 2 équations

V = RIV = RI

12 = (100 + R12 = (100 + Ree) I) Is s IIs s = 12/(100 + R= 12/(100 + Ree))

4,65 = R4,65 = Ree I Is s IIs s = 4,65/R= 4,65/Ree

11

22

12/(100 + Re) = 4,65/Re12/(100 + Re) = 4,65/Re

Re = 63,3 Re = 63,3 ΩΩ

Ensuite,Ensuite,

1/R1/Ree = 1/R = 1/R22 +1/R +1/RLL

1/R1/R22 + 1/10 x 10 + 1/10 x 1066 = 1/63,3 = 1/63,3

RR2 2 = 63,3 = 63,3 ΩΩ

On constate que ROn constate que R22 ≈ R ≈ Ree

Si on admet que l’erreur de charge est Si on admet que l’erreur de charge est nulle, car l’impédance du voltmètre est nulle, car l’impédance du voltmètre est très grandetrès grande

Notes sur 3.6Notes sur 3.6

3.73.7

R2

R1

R0 = 100 kΩ

90 V

Rs = 10 Ω

Générateur de Générateur de courantcourant

Réseau Réseau d’atténuationd’atténuation

FiltreFiltre

10 V89,91 V

Calculer RCalculer R11 et R et R22 pour obtenir 10 V à la sortie pour obtenir 10 V à la sortie sans perturber la source de plus de 0,1 %sans perturber la source de plus de 0,1 %

90 – (0,1% x 90) =

90 V

Rs = 10 ΩTension aux bornes de RTension aux bornes de Rss

90 – 89,91 = 0,09 V90 – 89,91 = 0,09 V

89,91 VCourant qui passe dans RCourant qui passe dans Rss

IIRsRs = V = VRsRs / R / Rss = 0,09 / 10 = 0,09 / 10

= 0,009 A= 0,009 A

Courant ICourant IRsRs passe aussi dans R passe aussi dans R11 et R et Réqéq

Courant dans RCourant dans Rss

Pour RPour R22

R0 = 100 kΩ10 V

R2IRs = 0,009 A • 1/Réq = 1/R2 + 1/R0

V = RV = Réq éq IIRsRs

10 = ( 1 / (1/R10 = ( 1 / (1/R22+1/100 000) ) x 0,009+1/100 000) ) x 0,009

RR2 2 = 1124 = 1124 ΩΩ

Tension aux bornes de RTension aux bornes de R11

89,91 - 10 = 79,91 V89,91 - 10 = 79,91 V

Courant qui passe dans RCourant qui passe dans R11

IIRsRs = 0,009 A = 0,009 A

R2

R1

10 V

89,91 V

Trouver RTrouver R11

RR1 1 = V= V IIRsRs

= 79,91 / 0,009= 79,91 / 0,009

= 8879 = 8879 ΩΩ

R2 = 1124 Ω

R1 = 8879 Ω

R0 = 100 kΩ

90 V

Rs = 10 Ω

On peut faire la vérification…On peut faire la vérification…

90 VRéq

Circuit équivalentCircuit équivalent

•Réq = 10 + 8879 +

(1 / (1/1124 + 1/100 000))

= 10 000 Ω

•Is = 90 / 10 000 = 0,009 A

R2

R1 = 8879 Ω90 V

Rs = 10 Ω

10 V

Tension aux bornes de RTension aux bornes de R22

VVR2 R2 = 90 – (0,009 x 10) – (8879 x 0,009)= 90 – (0,009 x 10) – (8879 x 0,009)

= 10 V= 10 V

3.83.8

a) Si Ra) Si R11 = 100 = 100 ΩΩ, R, R22 = ??? = ???

R2

R1 = 100 kΩ

R0 = 1 MΩ

120 V

Rs 0,5 Ω

Circuit Circuit d’alimentationd’alimentation

Réseau Réseau d’atténuationd’atténuation

Système Système d’acquisitiond’acquisition

8 V

Réq

R1 = 100 kΩ120 V

Rs 0,5 Ω

• 1/Réq = 1/R0 + 1/R2

Circuit équivalentCircuit équivalent

IIRsRs = I = IR1R1 = (V = (Vss–V–V00) /) / (R(Rss + R + R11))

= (120–8) / (0,5 + 100 000)= (120–8) / (0,5 + 100 000)

= 0,00112 A= 0,00112 A

• IRéq ≠ IRs = IR1

(pas le vrai circuit…)

R0 = 1 MΩ8 V

Pour RPour Réqéq

R20,00112 A

V = RV = Réq éq II

8 = ( 1 / (1/R8 = ( 1 / (1/R22+1/1M+1/1MΩΩ) ) x 0,00112) ) x 0,00112

RR2 2 = 7194 = 7194 ΩΩ

• 1/Réq = 1/R2 + 1/R0

b) P = ???b) P = ???

P = RIP = RI22 = = (R(R11 + R + R22)I)I22

= (100 000 + 7149) x 0.00112= (100 000 + 7149) x 0.0011222

= 0,13 V= 0,13 V

c) Chute de tension aux bornes de Rc) Chute de tension aux bornes de Rss