8/13/2019 exercices corrigs de statistiques descriptives_3c

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Correction

On a consigne les primes de n dann ee attribu ees aux salaries dune entreprise dans le tableausuivant. Ce tableau pourra etre compl et e au fur et a mesure des questions.

Primes (centaines deuros) [ 0 ; 6 [ [ 6 ; 10 [ [ 10 ; 14 [ [ 14 ; 16 [Effectifs 41 79 78 2Milieux des classes 3 8 12 15

1. Quelle est la population etudi ee ? La population etudi ee est lensemble des salari es de lentreprise consid er ee.

2. Quel est le caract` ere etudi e ? Il sagit du montant de la prime de n dann ee.

3. Quelle est la nature de ce caract` ere ?Ce caract ere pouvant prendre toutes les valeurs dun intervalle, le caract ere est quantitatif continue.

4. Pourquoi a-t-on regroup e les primes en classes? Le caract ere etant continu, les modalit es (valeurs prises par le caract ere) sont regroup ees enintervalle (les classes).

5. Determiner la moyenne.

Notons x la moyenne cherch ee. Pour calculer cette moyenne, on compl ete le tableau en calcu-lant les milieux des classes.On a

x = 41 3 + 79 8 + 78 12 + 2 15

41 + 79 + 78 + 2

= 8 , 6 centaines deuros

6. Determiner lecart-type. Notons V (x ) la variance de la s erie statistique et (x ) son ecart-type. On a

V (x ) = 41 (3 8, 6)

2 + 79 (8 8, 6)2 + 78 (12 8, 6)

2 + 2 (15 8, 6)2

41 + 79 + 78 + 2= 11 , 48

On a donc (x ) = V (x ) = 11, 48 = 3, 38 centaines deuros.

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7. Tracer la courbe cumulative des effectifs.

8. Determiner graphiquement la m ediane et interpreter.On obtient M e 8, 89 centaines deuros.50 % des salaries touchent une prime inf erieure a 8, 89 centaines deuros.50 % des salaries touchent une prime sup erieure a 8, 89 centaines deuros.