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EPFL - DA Architecture 1egravere anneacutee

Exercices de Physique du Bacirctiment - 12 -

page 1 Question 1 Chaque fois que des eacuteleacutements en seacuterie ne sont pas traverseacutes par une mecircme densiteacute de flux de chaleur la reacutesistance totale nest pas simplement eacutegale agrave la somme des reacutesistances des eacuteleacutements pris individuellement Par exemple dans les configurations repreacutesenteacutees ci-dessous la densiteacute de flux de chaleur varie car les sections au travers desquelles passe le flux ne sont pas identiques sur toutes les couches Ces situations se rencontrent dans les coins les tecirctes de dalles et agrave chaque endroit ougrave il y a une inhomogeacuteneacuteiteacute dans leacutepaisseur dun eacuteleacutement du bacirctiment Ces endroits donnent lieu agrave ce que lon appelle des ponts thermiques Question 2 Les laquo moteurs raquo de la ventilation naturelle sont - les diffeacuterences de tempeacuterature (effet de chemineacutee) - la vitesse du vent (deacutepressions et surpressions) Question 3

1 DFTaux de renouvellement dair n = [ ] h V0

1

DF + DR[ ] Taux de brassage n = n = b h V0

Lair laquo brasseacute raquo comporte une fraction dair recycleacute ainsi quune fraction dair

neuf (air de renouvellement)



page 2 Question 4 Le coefficient de transfert thermique des couches limites est une conductance thermique son uniteacute est [W mndash2 Kndash1] Les eacutechanges calorifiques peuvent avoir lieu suivant trois modes diffeacuterents eacuteventuellement simultaneacutement

bull Par conduction diffusion dans la matiegravere quelle que soit sa nature bull Par convection propagation par le deacuteplacement de la matiegravere ce mode nest

possible que dans les fluides bull Par rayonnement propagation sous forme donde eacutelectromagneacutetique ce

mode est le seul possible agrave travers le vide

= hconduction + hconvection + hrayonnement Pour (0004 lt d lt 0020) [m]

54 d minus 022 1 λgaz = 1 1 + + 34 σ Td + minus 1

ε ε1 2 Pour (0020 lt d lt 0200) [m]

266 + 107 log d 1 λgaz

1 1 + = + 34 σ Td + minus 1 ε ε1 2

avec H = hauteur de la lame dair ε1 ε2 = eacutemissiviteacute des surfaces 1 et 2 σ = 56710minus8 ndash2 W m Kndash4 constante de Stefan-Boltzmann T = moyenne des tempeacuteratures T1 et T2



page 3 Problegraveme 1 Agrave travers un eacuteleacutement le flux de chaleur qui seacutecoule de la face chaude agrave la face plus froide se calcule par

Δθ J = S [W] R

2avec S = surface de leacuteleacutement agrave travers laquelle seacutecoule la chaleur [m ] Δθ = diffeacuterence de tempeacuterature entre les deux faces de leacuteleacutement [degC] R = reacutesistance thermique [m2 KW] Si plusieurs eacuteleacutements sont placeacutes les uns agrave cocircteacute des autres (eacuteleacutements placeacutes en seacuterie) la reacutesistance globale est simplement la somme des reacutesistances de chaque eacuteleacutement (cf polycopieacute chapitre 41) Dans notre cas on a deux couches

Une couche de 2 cm de creacutepi inteacuterieur λ = 07 Wm K (cf annexe A 41)

2=gt R

1 = 0029 m KW Une couche de 10 cm de beacuteton armeacute λ = 18 Wm K (cf annexe A 41)

2=gt R2 = 0056 m KW

2La reacutesistance totale des deux couches est donc R1 + R2 = 0085 m KW

Le flux de chaleur qui traverse le mur lorsquune diffeacuterence de tempeacuterature Δθ = 15degC est preacutesente entre la face inteacuterieure et la face exteacuterieure se calcule par

Δθ J = S = 1765 W

R1 + R22ougrave S deacutesigne laire des faces (= 10 m )

Problegraveme 2 Dans une couche i dun mur composeacute de plusieurs couches diffeacuterentes la chute de tempeacuterature est donneacutee par

(cf page 417 du polycopieacute)

RiΔθ = Δθi totRtot Avec R = reacutesistance thermique de la couche i i

Rtot = Σ R = reacutesistance thermique totale des couches i

Δθtot = diffeacuterence de tempeacuterature entre les deux faces du mur



page 4 On voit tout de suite dans cette formule que la couche ougrave lon observe la plus grande chute de tempeacuterature est celle qui preacutesente la reacutesistance thermique R la plus eacuteleveacutee i Calculons donc les reacutesistances de chaque couche du mur selon

diR = iλi

ougrave d = eacutepaisseur de la couche [m] i

λ = conductibiliteacute thermique du mateacuteriau constituant la couche [Wm K] i Couche (cf annexe A 41) REacutepaisseur d λi i i

Beacuteton armeacute 01 m 18 Wm K 20056 m KW

Panneau fibres mineacuterales 006 m 006 Wm K 2 KW 1 m

Creacutepi inteacuterieur 002 m 07 Wm K 20029 m KW

Cest donc dans le panneau de fibres mineacuterales que la chute de tempeacuterature est la plus eacuteleveacutee

2La reacutesistance totale vaut R

tot = Σ R = 1085 m KW i Avec Δθtot = 20 degC on obtient les chutes de tempeacuterature suivantes Δθbeacuteton = 1 degC Δθpanneau = 184 degC Δθ = 06 degC creacutepi En fonction de leacutepaisseur on a la reacutepartition de tempeacuterature suivante



page 5 En fonction de la reacutesistance thermique le dessin est beaucoup plus facile car il ne neacutecessite aucun calcul la reacutepartition est lineacuteaire

Problegraveme 3

Comme les locaux qui entourent le local consideacutereacute sont agrave la mecircme tempeacuterature que ce dernier les seules pertes thermiques se produisent par la paroi exteacuterieure On distingue trois flux de chaleur J1 = les pertes thermiques dues agrave la conduction au travers de la maccedilonnerie J2 = les pertes thermiques dues agrave la conduction au travers de la fenecirctre J3 = les pertes thermiques dues aux eacutechanges dair avec lexteacuterieur On calcule alors

Δθ = 70 W J1 = S1 R1



page 6 avec S1 = 7 m2 (surface de la maccedilonnerie) R1 = 2 m2 KW Δθ = 20 degC De mecircme on a

Δθ J2 = S2 R2

= 120 W

avec S2 = 3 m2 (surface de la fenecirctre) R2 = 05 m2 KW Le flux de chaleur ducirc aux pertes par eacutechange dair se calcule par J3 = D (ρ Cp)air Δθ (cf polycopieacute page 48) ougrave D = deacutebit dair = n V = 42 m3h avec n = taux de renouvellement dair = 07 hndash1

V = volume du local = 60 m3

(ρ Cp)air = 034 W hm3 K (cf polycopieacute page 48) et Δθ = 20 degC On obtient donc J3 = 286 W Comparativement au flux total passant agrave travers la paroi par conduction (J1 + J2 = 190 W) on remarque que les pertes thermiques dues aux eacutechanges dair sont plus eacuteleveacutees (J3 = 286 W) Pour que les pertes par eacutechange dair soient identiques aux pertes par conduction on pose

n V (ρ Cp)air Δθ = J1 + J2 Dougrave lon tire le taux de renouvellement quil faudrait avoir

J1 + J2n = V (ρ Cp)air Δθ

= 046 hndash1



page 7 Problegraveme 4 On remplit le tableau selon la deacutemarche suivante a) Agrave laide de lannexe A 41 on reporte les coefficients λi des diffeacuterentes couches

dans la colonne λ leurs eacutepaisseurs respectives di dans la colonne d ainsi que leurs reacutesistances calculeacutees selon Ri = di λi dans la colonne R Pour les couches limites (exteacuterieure et inteacuterieure) ainsi que pour la lame dair verticale on doit utiliser les coefficients de transfert qui incluent agrave la fois conduction convection et eacutechange radiatif On choisit leurs valeurs agrave laide de lannexe A 42 (cours page 415) et on reporte les reacutesistances qui en deacutecoulent (Ri = 1λi) dans la colonne R

b) On calcule le total de la colonne R qui repreacutesente la reacutesistance totale du mur

Rtot = Σ Ri En calculant linverse de Rtot on obtient le coefficient k du mur (k est donc une conductance)

c) Pour chaque couche on calcule la diffeacuterence de tempeacuterature que lon mesure

entre ses deux faces selon Δθi = Ri Rtot Δθtot (cf cours page 417) et lon reporte ces reacutesultats dans la colonne Δθ

Eacuteleacutement mateacuteriau λ [WmK]

d [m]

Rj[m2KW]

Δθj[K]

θ [degC]

Air exteacuterieur minus minus minus minus minus 5

Couche limite ext αext = 25 Wm2K 004 054 minus 45

Brique isolante 047 018 0383 515 + 07

Lame dair verticale minus 002 017 228 + 30

Laine mineacuterale 004 004 100 1343 + 164

Lambris de pin 014 002 0143 192 + 183

Couche limite int αint = 8 Wm2K 0125 168

Air inteacuterieur minus minus minus minus + 20

Totaux minus 026 1861 250

La densiteacute de flux de chaleur qui traverse ce mur se calcule simplement par

1 I =

Rtot Δθtot = k Δθtot = 134 Wm2



page 8 Problegraveme 5

T2T1

veacuteranda appartement

h = 27 mv

Dans une telle situation la vitesse moyenne de lair est donneacutee par v

ρρρhg2kv 12

fminus

sdotsdot= (cf polycopieacute page 412)

En utilisant la loi des gaz parfaits pour exprimer les masses volumiques ρ = p M R T on peut eacutecrire

p M 1 1 ( ) minus R T T T minus T

2 1 1 2p M 1 ( ) = =

T1 T2 R En faisant en outre lapproximation T1 T2 = 2 on peut reacutecrire la formule donnant la vitesse de lair comme

TTT

hg2kv 21f

minussdotsdotasymp

avec k = coefficient empirique = 05 [ ndash ] f

2 g = 981 ms h = hauteur de la chemineacutee [m] T1 = tempeacuterature de la veacuteranda [K] T2 = tempeacuterature de lappartement [K] = tempeacuterature moyenne [K] NB Le coefficient kf est utiliseacute pour tenir compte dune maniegravere tregraves simplifieacutee des ineacutevitables pertes de charge qui se produisent lorsquun fluide (ici lair) est en mouvement Avec nos donneacutees numeacuteriques T minus T1 2 = 4 K = 29515 K h = 27 m On obtient = 04 ms



page 9 Le deacutebit volumique dair passant agrave travers une porte de surface S est alors calculeacute comme

3D =

S [m s] Dans notre cas S = 16 m2 3 et donc D = 068 m s La puissance thermique transporteacutee par ce deacutebit dair de la veacuteranda vers lappartement se calcule alors comme

J = ρ Cp D (T minus T1 2) [W]

3avec ρ (θ = 22 degC) = 11965 kgm (Annexe A 21) et Cp = 1000 J(kg K) (Annexe A 41) On obtient finalement

J = 3244 W


Exercices de Physique du Bacirctiment - 13 - 23 feacutevrier 2009

page 1 Question 1 Si tel eacutetait le cas on observerait que leacutenergie (chaleur) pourrait passer sans apport de travail exteacuterieur dune surface de tempeacuterature T1 agrave une autre surface de tempeacuterature T2 gt T1 ce qui est parfaitement impossible Question 2 Leacutegaliteacute a + r + t = 1 respecte la loi de conservation de leacutenergie Question 3 Tout rayonnement (UV visible IR etc) est susceptible de chauffer un corps Le spectre du rayonnement solaire preacutesente un maximum pour la longueur donde λ = 056 μm (cf polycopieacute page 424) On sait (cf polycopieacute page 425) que la plus grande partie de la puissance du rayonnement solaire est comprise entre les longueurs donde λ4 et 4 λ soit entre 014 et 224 μm Question 4

Spectres de 3 corps noirs tels que T1 gt T2 gt T3

On voit que si la tempeacuterature T augmente la longueur donde λ de la position du maximum du spectre diminue (loi de Wien) Les courbes qui repreacutesentent les spectres agrave diffeacuterentes tempeacuteratures sont imbriqueacutees les unes dans les autres Elles ne se croisent pas Problegraveme 1 Un rayonnement incident sur une surface de verre est en partie reacutefleacutechi en partie absorbeacute et en partie transmis On a donc pour chaque longueur donde λ la relation suivante r(λ) + a(λ) + t(λ) = 1 pour tout λ ougrave r = coefficient de reacuteflexion a = coefficient dabsorption et t = coefficient de transmission On peut donc calculer a(λ) en fonction de r(λ) et t(λ)



page 2 a(λ) = 1 minus t(λ) minus r(λ)

On a t(λ) donneacute sur le graphe et r(λ) = 004 pour toutes les longueurs donde Agrave partir de la figure suivante on peut facilement deacuteduire la fonction a(λ) (cf deuxiegraveme figure ci-dessous)

On remarque donc que le verre laisse passer (transmet) la plus grande partie du spectre du rayonnement solaire (λ compris entre 200 et 2500 nm) et quil absorbe le rayonnement infrarouge eacutemis par les surfaces agrave tempeacuterature ambiante (λ gt 3000 nm) Le verre absorbe eacutegalement les rayons ultraviolets (λ lt 200 nm) ce qui explique pourquoi on ne bronze pas derriegravere une fenecirctre Problegraveme 2 Au travers de la lame dair le transfert de chaleur se fait par conduction convection et rayonnement (cf polycopieacute pages 418 agrave 421)



page 3 On a les conductances suivantes

λairhconduction = d = 2 W(m2 K)

avec λair = 0024 Wm K et d = eacutepaisseur de la lame dair = 0012 m

54 d minus 022 hconvection =

= 039 W(m2 K)

avec H = 15 m = hauteur de la lame dair

hrayonnement = 3

21

4111

1 Tsdotsdotsdotminus+

σ

εε

= 417 W (m2 K)

avec ε1 ε2 = coefficients deacutemission des verres dans linfrarouge = 09 (cf annexe A 43) σ = constante de Stefan-Bolzmann = 56710minus8 Wm2 K4 et = tempeacuterature moyenne absolue = 27316 + 9 = 28216 K La conductance totale entre les deux glaces est donc donneacutee par

htot = hconduction + hconvection + hrayonnement = 656 Wm2K

On voit donc que les pertes par conduction convection et rayonnement repreacutesentent respectivement 30 6 et 64 des pertes au travers de ce vitrage double

a) Si on fait le vide entre les deux glaces les pertes par conduction et par convection ne peuvent plus se produire puisqursquoil nrsquoy a plus drsquoair pour conduire et transporter de la chaleur Il reste uniquement la conductance due aux eacutechanges radiatifs htot = hrayonnement = 417 Wm2K (36 de reacuteduction par rapport au vitrage normal)

b) En introduisant une couche seacutelective sur lrsquoune des glaces on ne change pas les conductances hconduction et hconvection mais par contre on a (avec une surface ougrave ε2 = 01)

1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K

dougrave htot = hconduction + hconvection + hrayonnement = 289 Wm2K (56 de reacuteduction par rapport au vitrage normal) Conclusion on ameacuteliore beaucoup mieux lrsquoisolation drsquoun double vitrage en introduisant une couche seacutelective plutocirct qursquoen faisant le vide entre ses deux faces



page 4 Compleacutement sur le calcul de hrayonnement (cf polycopieacute page 431) Au cours on a vu que leacutechange de chaleur entre deux plaques parallegraveles deacutemissiviteacute ε1 et ε2 respectivement vaut

1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1

Notre but est de pouvoir exprimer cet eacutechange au moyen dune expression lineacuteaire par rapport agrave la diffeacuterence de tempeacuterature (T1 minus T2) cest agrave dire quon cherche

ΔI = hrayonnement (T1 minus T2) On voit donc que pour arriver agrave une telle expression il faut exprimer les T4 dune autre faccedilon Agrave cet effet on utilise un deacuteveloppement limiteacute au premier ordre (vieux souvenir de gymnase normalement) Soit une fonction f(x) Un deacuteveloppement limiteacute au premier ordre signifie que lon fait lapproximation suivante f(x) asymp f(x0) + f (x0) (x minus x0) (f = deacuteriveacutee de f) Cette approximation est dautant plus correcte que x est proche de x0 Appliquons donc un tel deacuteveloppement agrave la fonction f(T) = T4 autour de la valeur x0 = qui est la tempeacuterature moyenne des deux surfaces On obtient donc

T14 asymp 4 + 4 3 (T1 minus ) T24 asymp 4 + 4 3 (T2 minus )

En introduisant ces expressions dans () on obtient alors

1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1

ougrave lon identifie clairement hrayonnement comme eacutetant le terme encadreacute



page 5 Problegraveme 3 Pour atteindre une tempeacuterature deacutequilibre il est neacutecessaire que le flux incident de rayonnement solaire (sous forme lumineuse et de courte longueur donde) soit compenseacute par le flux eacutemis par le globe (sous forme de rayonnement infrarouge de plus grande longueur donde) Ces deux flux peuvent ecirctre aiseacutement deacutetermineacutes en labsence deffet de serre qui dans la reacutealiteacute laquo piegravege raquo et laquo retient raquo une bonne partie du rayonnement infrarouge eacutemis (absorption par la vapeur deau et dautres gaz atmospheacuteriques) Le flux deacutenergie incident J1 est fonction de la section preacutesenteacutee par le globe au rayonnement solaire celle-ci repreacutesente un disque de surface eacutegal agrave π R2 (R = 6370 km qui est le rayon terrestre) En ne prenant en compte que le rayonnement absorbeacute cest agrave dire non-reacutefleacutechi par le globe on obtient

J1 = (1 minus 030) π R2 1367 [W] = 121017 W Le flux deacutenergie eacutemis J2 est donneacute en premiegravere approximation par la loi du laquo corps noir raquo (loi de Stefan-Bolzman) Il vaut si lon suppose que toute la surface du globe participe agrave cette eacutemission

J2 = 4 π R2 σ TG4 = 4 π (6370103)2 56710minus8 TG4 = 29107 TG4

On obtient en eacutegalant J1 et J2 la tempeacuterature deacutequilibre en labsence deffet de serre qui vaut

TG = = = 2536 K

soit une tempeacuterature de minus 20 degC environ Dans la mesure ougrave la tempeacuterature moyenne reacuteelle du globe est de + 15 degC on saperccediloit ainsi que leffet de serre du agrave latmosphegravere terrestre permet daccroicirctre la tempeacuterature de surface du globe de

15 minus (minus 20) = 35 degC Sans ce dernier existence de la vie sur Terre serait tout simplement impossible La figure suivante pourtant scheacutematique illustre la complexiteacute de ces meacutecanismes qui ont lieu dans les courtes longueurs donde (rayonnement solaire incident) et dans les grandes longueurs donde (rayonnement infrarouge eacutemis par le globe)



page 6 Rayonnement de Rayonnement de courtes longueurs donde grandes longueurs donde

(lumiegravere) (chaleur) Source F Gassmann Effet de serre Georg Eacuted 1996 Laugmentation tangible de leffet de serre due agrave lactiviteacute humaine (eacutemission de CO2 de meacutethane et de freacuteons) est source de grandes poleacutemiques aujourdhui


Exercices de Physique du Bacirctiment - 14 - 2 mars 2009

page 1 Question 1 Les longueurs donde des ondes eacutelectromagneacutetiques ne possegravedent aucune limite elles seacutetendent de 0 m agrave linfini Les longueurs donde les plus courtes sont toutefois les plus eacutenergeacutetiques ce sont geacuteneacuteralement des rayons cosmiques (λ = 10

minus15 m) eacutemis lors de lexplosion deacutetoiles Certaines des longueurs donde connues les plus grandes sont dorigine humaine cest le cas des ondes utiliseacutees en radio qui atteignent des longueurs donde kilomeacutetriques Les rayonnements visibles sinscrivent dans une laquo fenecirctre raquo deacutefinie par la courbe de sensibiliteacute spectrale de lœil humain qui srsquoeacutetend de 380 agrave 780 nm (cette uniteacute se dit laquo nanomegravetre raquo 1 nm = 10

minus9 m) Cette laquo fenecirctre visible raquo repreacutesente donc agrave peine une octave en langage musical alors que lensemble des ondes eacutelectromagneacutetiques connues couvre plus de 70 octaves La sensibiliteacute spectrale de lœil est donc extrecircmement limiteacutee Question 2 Une analogie hydraulique est geacuteneacuteralement utiliseacutee pour illustrer les grandeurs radiomeacutetriques ainsi que leur correspondantes photomeacutetriques Un flux de rayonnement eacutenergeacutetique sur une certaine surface peut ainsi ecirctre repreacutesenteacute comme un flux de gouttes deau atteignant cette mecircme surface Lrsquouniteacute du flux eacutenergeacutetique est celle dun deacutebit deacutenergie (1 Js = 1 W) son eacutequivalent hydraulique se mesure en [kgs] La mecircme analogie peut ecirctre utiliseacutee pour illustrer les autres grandeurs radiomeacutetriques comme par exemple leacuteclairement eacutenergeacutetique lintensiteacute eacutenergeacutetique et la luminance eacutenergeacutetique Question 3 Intensiteacute et eacuteclairement (eacutenergeacutetique ou photomeacutetrique) sont lieacutes par la loi de Bouguer Dans le cas dun flux dincidence perpendiculaire agrave la surface eacuteclaireacutee cette loi indique que leacuteclairement varie comme linverse du carreacute de la distance agrave la source pour une source ponctuelle (conservation du flux) Lintensiteacute donneacutee par le produit de leacuteclairement et du carreacute de cette distance est donc indeacutependante de cette derniegravere I = E(d) d2 = constante Problegraveme 1 Le comportement de leacuteclairement dans un plan normal agrave la direction de la source en fonction de la distance d agrave la source est donneacute par la loi de Bouguer

Eeperp = Ie d2

ougrave I [Wsr] est lintensiteacute eacutenergeacutetique de cette source constante dans toutes les directions eacutetant donneacute que la source est supposeacutee ponctuelle et isotrope



page 2

Il est possible de deacuteterminer d agrave partir dune relation trigonomeacutetrique

Fig 2 deacutetermination de la distance entre le point de mesure M et la source On a ainsi d = h cos α avec α = arctg (lh) Par ailleurs le faisceau lumineux provenant de la source possegravede une incidence rasante caracteacuteriseacutee par langle α par rapport agrave la normale au point M (axe vertical) Leacuteclairement en ce point est ainsi reacuteduit par rapport agrave un faisceau dincidence normale selon une loi en cosinus On a donc

Ee = Eeperp cos α Cest-agrave-dire Ee = Eeperp cos α = Ie d2 cos α = (Ie h2) cos3 α Sur la base des donneacutees numeacuteriques du problegraveme on obtient

α = arctg (lh) = arctg (2852) = 549deg cos α = 0575 =gt cos3 α = 0190

Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2

Le flux eacutenergeacutetique reccedilu par une surface daire Ar = 05 m2 peut ecirctre deacuteduite de leacuteclairement eacutenergeacutetique au niveau de cette derniegravere par

φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W

On estime en effet que lrsquoeacuteclairement est pratiquement uniforme sur toute la surface dans la mesure ougrave laire de cette surface est petite vis agrave vis de la distance qui la seacutepare de la source

Le flux eacutenergeacutetique absorbeacute par cette surface deacutepend par contre de son facteur dabsorption pour le rayonnement infrarouge qui vaut geacuteneacuteralement 09 (cf Annexe A 43) Il sobtient par

φea = 09 φe = 4635 W



page 1 Question 1 Une surface est dite laquo lambertienne raquo si elle est parfaitement diffusante Dans ce cas elle satisfait au modegravele suivant (proposeacute par Lambert) Le faisceau lumineux incident est reacutefleacutechi dans toutes les directions de lespace La reacutepartition spatiale de lintensiteacute reacutefleacutechie est donneacutee par lindicatrice de diffusion obeacuteissant agrave leacutequation suivante

I = Io cos θ θ eacutetant langle sous lequel on observe cette surface (cf Fig 1)

Fig 1 θ = angle sous lequel la surface est observeacutee

Lintensiteacute est donc repreacutesenteacutee par une sphegravere de diamegravetre Io tangente agrave cette surface celle-ci nest autre que le solide photomeacutetrique qui caracteacuterise une diffusion parfaite On remarque dautre part que la luminance L de cette surface donneacutee par

L = I (A cos θ) = (Io cos θ) (A cos θ) = Io A

est constante La luminositeacute apparente de cette derniegravere est donc eacutegale quelle que soit la direction dobservation (θ) Question 2 Les uniteacutes SI des grandeurs photomeacutetriques lumineuses sont les suivantes

Grandeur lumineuse Uniteacute Symbole Flux Lumen Lm Eacuteclairement Lux Lux Intensiteacute Candela Cd Luminance Candela par megravetre carreacute Cdm2



page 2 Chacune de ces uniteacutes peut ecirctre exprimeacutee agrave partir de luniteacute du flux lumineux (le Lumen) en utilisant leurs deacutefinitions matheacutematiques respectives On obtient ainsi

Grandeur lumineuse Uniteacute Uniteacute deacuteriveacutee Flux Lumen Lm Eacuteclairement Lux Lm mminus2 = Lux Intensiteacute Candela Lm srminus1 = Cd Luminance Candela par megravetre carreacute Lm srminus1 mminus2 = Cdm2

On voit aussi quil existe une relation logique entre uniteacutes photomeacutetriques (grandeurs lumineuses) et uniteacutes radiomeacutetriques (grandeurs eacutenergeacutetiques) dans la mesure ougrave il suffit de remplacer le Lumen [Lm] par le Watt [W] pour passer de lune agrave lautre (cf Annexe A 12 du compleacutement du cours) Problegraveme 1 Leacuteclairement eacutenergeacutetique reccedilu par le radiomegravetre est donneacute par

Ee = φeAr = (300 10minus3) (3 10minus4) = 1000 Wm2

Lefficaciteacute lumineuse [LmW] caracteacuterise lintensiteacute de la sensation que creacutee un rayonnement dans lœil Ce paramegravetre est eacutegal au ratio du flux lumineux (mesureacute en Lumen) sur le flux eacutenergeacutetique (mesureacute en Watt) il deacutepend de la reacutepartition spectrale de ce rayonnement En ce qui concerne la lumiegravere du jour ce rapport varie en fonction des conditions climatiques avec lensoleillement comme principal paramegravetre Nous prenons ici une valeur moyenne standard 110 LmW Leacuteclairement lumineux correspondant agrave leacuteclairement eacutenergeacutetique vaut donc

E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2

Problegraveme 2 Dans le cas dune surface homogegravene la luminance eacutenergeacutetique Le peut ecirctre deacuteduite de lintensiteacute eacutenergeacutetique Ie par la relation

Le(θ) = Ie(θ) (As cos θ)

ougrave As est laire de cette surface et θ est langle sous lequel cette surface est observeacutee (cf Fig 1) La table eacutetant parfaitement diffusante (modegravele lambertien) on a

Ie (θ) = I0e cos θ ougrave I0e est lintensiteacute eacutenergeacutetique normale (avec θ = 0deg) La luminance eacutenergeacutetique ne deacutepend pas de langle dobservation puisque

Le(θ) = Ie(θ)(As cos θ) = (I0e cos θ)(As cos θ) = I0e As



page 3 On a donc Le (0deg) = Le (45deg) = Le (90deg) = 27 W m2 srminus1

Par contre pour lintensiteacute on a

Ie (θ) = I0e cos θ avec I0e = Le As = 27 15 = 405 Wsr rArr Ie (0deg) = I0e cos 0deg = I0e = 405 Wsr rArr Ie (45deg) = I0e cos 45deg = 405 0707 = 286 Wsr rArr Ie (90deg) = I0e cos 90deg = 405 0 = 0 Wsr

On observe donc que plus lobservation est rasante plus lintensiteacute deacutecroicirct ce qui est bien conforme agrave notre intuition Problegraveme 3 Dans le cas dun rayonnement monochromatique la luminance sobtient par la relation suivante

L(λ) = K V(λ) Le (λ) En remplaccedilant par les valeurs numeacuteriques

K = 683 LmW V(450 nm) = 0038 (cf Annexe A 11) Le (450 nm) = 12 W mminus2 srminus1

On obtient L(450 nm) = 311 Cd mminus2

Pour deacuteterminer la luminance reacutesultant de laddition dune longueur donde suppleacutementaire (670 nm) il suffit dadditionner les contributions de chaque longueur donde soit

L = K [V(450 nm) Le (450 nm) + V(670 nm) Le (670 nm)] =gt L = 683 (0038 12 + 0032 12) =gt L = 573 Cd mminus2

En proceacutedant de la mecircme maniegravere pour la 3egraveme longueur donde il vient

L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2

On voit ainsi que la plus grande partie de la sensation visuelle est due agrave la contribution du rayonnement de 590 nm plus proche du maximum de la courbe V(λ) situeacute dans le laquo jaune-vert raquo

Exercices de Physique du Bacirctiment corrigeacute seacuterie 16 Lundi 16 mars 2009 page 1

A Questions 1 La courbe de sensibiliteacute spectrale V(λ) dont les valeurs sont comprises entre

0 et 1 exprime la sensibiliteacute de lœil humain aux diffeacuterentes longueurs donde visibles (sa valeur est nulle pour les longueurs dondes invisibles auxquelles lœil humain est insensible par deacutefinition) Agrave rayonnement deacutenergie constant cette courbe indique que la sensation lumineuse est maximale pour les valeurs de V(λ) proches de 1 (couleurs laquo jaune-vert raquo de longueur donde de 555 nm) Elle montre aussi que les bleus et les rouges provoquent agrave eacutenergie constante une sensation nettement plus faible Pour provoquer une mecircme sensation une plus grande quantiteacute deacutenergie est neacutecessaire agrave ces longueurs donde Agrave linverse les sources riches en jaune ou vert comme par exemple les lampes agrave sodium requiegraverent moins drsquoeacutenergie pour provoquer une sensation visuelle de mecircme intensiteacute

2 Dans le cas dun rayonnement composeacute dune seule longueur donde (rayonnement monochromatique) la relation entre une grandeur photomeacutetrique et son eacutequivalent eacutenergeacutetique est donneacutee par (cas de la luminance par exemple)

L(λ) = K V(λ) Le(λ) Dans le cas dun rayonnement comportant plusieurs longueurs donde (rayonnement polychromatique) il est neacutecessaire de sommer chaque contribution respective la relation devient

L = K Σ [V(λ) Le(λ)] le symbole Σ repreacutesentant la sommation sur les diffeacuterentes longueurs dondes visibles cest-agrave-dire de 380 agrave 780 nm

3 Toute source dont le spectre est suffisamment continu et lisse cest agrave dire contenant un grand nombre de longueurs donde diffeacuterentes et dintensiteacutes comparables produit une sensation de lumiegravere blanche Cest la cas du Soleil des lampes agrave incandescence et de certains tubes fluorescents par exemple On constate toutefois lorsque plusieurs de ces sources sont observeacutees simultaneacutement des diffeacuterences de teinte (lumiegravere blanche plus ou moins rougeacirctre ou jaunacirctre) imperceptible agrave lœil lorsque ces sources sont observeacutees seacutepareacutement Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave un laquo meacutecanisme de meacutemoire raquo du cerveau humain qui tend agrave conserver la meacutemoire dune laquo couleur blanche raquo durant un certain temps celle-ci est oublieacutee apregraves quelques minutes

4 Lefficaciteacute lumineuse maximale Km est de 683 LmW Elle est atteinte par un rayonnement monochromique de longueur donde λ = 555 nm pour laquelle V (555 nm) = 1 La couleur correspondante est un laquo vert-jaune raquo Cest la longueur donde qui agrave luminance eacutenergeacutetique eacutegale provoque la plus grande sensation de luminositeacute Aucune autre longueur donde nest capable de leacutegaler en cela


B Problegravemes 1 Il est neacutecessaire tout dabord didentifier les raies deacutemission spectrales

situeacutees dans le spectre visible (380 agrave 780 nm) Celles-ci sont au nombre de quatre (voir figure suivante) leur longueur donde est de 405 436 546 et 578 nm

On procegravede pour chacune dentre elles au recensement de leur exitance eacutenergeacutetique propre Mei [Wm2] puis agrave leur pondeacuteration agrave laide de la courbe de sensibiliteacute spectrale V (λ) (cf annexe A 11) de faccedilon agrave deacuteterminer leur exitance lumineuse Mi [Lmm2]

Mi = Km V (λi) Mei

Les valeurs correspondant aux quatre longueurs donde visibles sont donneacutees agrave la table suivante λi [nm] Mei [Wm2] V (λi) V (λi) Mei [Wlumineuxm2] 405 10 00008 0008 436 8 0018 0144 546 1 0979 0979 578 2 0886 1772

21 2903


Lexitance eacutenergeacutetique totale des longueurs donde visibles est donc de 21 Wm2 Lexitance lumineuse totale correspondante est donneacutee par

M [Lmm2] = Km sum V(λi) Mei

= 683 2903 = 1982 Lmm2

Puisque 30 seulement de la puissance consommeacutee par la source est dissipeacutee dans le visible la densiteacute de cette puissance consommeacutee est donc donneacutee par

Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2

Ce paramegravetre comprend en plus de la puissance rayonneacutee dans le domaine des longueurs donde visibles la partie de la puissance de la lampe eacutemise hors du visible ainsi que les deacuteperditions thermiques par conduction et convection

Lefficaciteacute lumineuse globale η [LmW] de la source vaut donc

1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW

On constate ainsi que lefficaciteacute lumineuse de cette source est faible (la lumiegravere naturelle a une efficaciteacute lumineuse denviron 110 LmW) Cela est compreacutehensible dans la mesure ougrave moins dun tiers de la puissance eacutelectrique de la source est laquo utiliseacutee raquo dans le visible

Une maniegravere dameacuteliorer lefficaciteacute lumineuse dune source consiste agrave faire en sorte que la presque totaliteacute de sa puissance serve agrave produire des rayonnements visibles (et non de la chaleur sous forme dinfrarouge)

2 Le facteur de transmission dun mateacuteriau est donneacute par le quotient du flux lumineux transmis par ce dernier et du flux incident Il sagit donc de deacuteterminer minus le flux φ eacutemis par la source agrave linteacuterieur du globe minus le flux φt transmis finalement par le globe Le premier est donneacute par la relation suivante qui deacutecoule de la deacutefinition mecircme de lintensiteacute

φ = I Ω [Lm] ougrave Ω [sr] nest autre que langle-solide soutenu par une sphegravere valant 4 π

[sr]


On a donc φ = 50 cd 4 π [sr] = 628 Lm

Le flux transmis peut ecirctre deacutetermineacute agrave partir de lexitance Μ [Lmm2] du globe gracircce agrave la relation

φt = M A [Lm] ougrave A = 4 π R2 repreacutesente laire du globe de rayon R = 1 m On a donc

φt = Μ A = Μ 4 π R2 =

= 35 4 π 12 = 440 Lm Le facteur de transmission du mateacuteriau τd [-] vaut donc

τd = φt φ = 440628 = 070 Le verre diffusant constituant la sphegravere transmet donc 70 du flux eacutemis agrave linteacuterieur par la source Il sagit du facteur de transmission diffuse par opposition agrave la transmission reacuteguliegravere le facteur correspondant τr est nul dans le cas dun mateacuteriau lambertien puisque tout le flux est transmis de faccedilon parfaitement diffuse

3 Les contributions des deux flux lumineux provenant des sources S1 et S2 sont additionneacutees dans la mesure ougrave il ny a pas dinterfeacuterences entre ces derniers (ce sont des faisceaux de lumiegravere incoheacuterente contrairement agrave la lumiegravere eacutemise par un laser)

La luminance L reacutesultant de la superposition des deux faisceaux est donc donneacutee par laddition des luminances L1 et L2 causeacutee par chaque source seacutepareacutement

L = L1 + L2 [Cdm2] L1 et L2 sont lieacutees aux eacuteclairements respectifs E1 et E2 sur la base des relations suivantes

ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 asymp 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 =

π = 314 asymp 200 Cdm2

La luminance reacutesultante de la feuille vaut donc

L = 100 + 200 = 300 Cdm2


A Questions 1 La couleur que nous percevons dun objet deacutepend des caracteacuteristiques

spectrales (nature et quantiteacute des diffeacuterentes longueurs donde qui la compose) de la source qui leacuteclaire Un objet ne pouvant reacutefleacutechir que les longueurs donde quil reccediloit de la source sa couleur nest en geacuteneacuteral quapparente par exemple une tomate paraicirct orange lorsquelle est eacuteclaireacutee par une lampe au sodium (flux ne contenant que des laquo longueurs donde jaunes raquo) et bleue lorsquelle est eacuteclaireacutee par un tube fluorescent bleu (flux ne contenant que des laquo longueurs donde bleues raquo) La couleur intrinsegraveque dun objet ne peut ecirctre perccedilue que si on leacuteclaire avec une source normaliseacutee bien deacutefinie dont le flux lumineux contient toutes les longueurs dondes en mecircme quantiteacute On utilise pour cela des lampes halogegravenes de tempeacuterature de filament comprise entre 5500 et 6000 K qui eacutemettent un flux de couleur blanche contenant toutes les longueurs donde en quantiteacute approximativement eacutegales

2 La notion de laquo lumiegravere blanche raquo est difficile agrave deacutefinir Sur le plan formel le laquo blanc ideacuteal raquo est caracteacuteriseacute par une densiteacute spectrale deacutenergie constante dans tout le domaine visible (Sλ = cste) Il nest toutefois pas seul agrave provoquer cette sensation tout rayonnement agrave spectre continu et suffisamment lisse produit une sensation de blanc Cela est vrai pour autant que rien ne nous rappelle un rayonnement consideacutereacute comme blanc et ressenti quelques minutes auparavant Ainsi la plupart des lampes halogegravenes dont le filament atteint 3000 agrave 4000 K nous apparaissent blanches en absence de lumiegravere du jour En preacutesence de celle-ci elles nous apparaissent de teinte jaunacirctre Cela demeure ainsi tant que la sensation de couleur blanche due agrave la lumiegravere du jour persiste dans notre meacutemoire Certains tubes fluorescents de tempeacuterature de couleur proche de 3000 K (eacuteclairage des boulangeries et des boucheries par ex) provoquent le mecircme effet

3 La couleur pourpre est absente du spectre de deacutecomposition de la lumiegravere solaire Ce dernier est constitueacute des couleurs spectrales qui sont dans lordre le rouge lorange le jaune le vert le bleu et le violet Le pourpre vient ainsi laquo fermer raquo les deux extreacutemiteacutes du spectre qui sont le violet (380 nm) et le rouge (780 nm) Il est lui-mecircme issu dun meacutelange de ces deux couleurs et correspond agrave la limite infeacuterieure du diagramme chromatique CIE (segment de droite)


4 Pour choisir trois couleurs primaires permettant par addition et meacutelange de

reproduire la plus grande part de couleurs perccedilues il suffit - de prendre deux couleurs pures suffisamment eacuteloigneacutees aux deux

extreacutemiteacutes du spectre des couleurs visibles - de choisir la troisiegraveme primaire au milieu du spectre Cest le cas des primaires RGB constitueacutees des rayonnements monochromatiques de 435 (rouge) 546 (vert) et 700 nm (bleu) Trois groupes de cellules photosensibles munis de 3 pigments diffeacuterents tapissent la reacutetine Le systegraveme des 3 primaires reproduit le meacutecanisme de perception des couleurs de lœil humain dans la mesure ougrave labsorption maximale de ces pigments correspond approximativement aux couleurs deacutefinies par les 3 primaires RGB

5 Le systegraveme chromatique RGB est appliqueacute de nos jours encore en teacuteleacutevision On utilise dans ce cas comme pour les eacutecrans informatiques en couleur 3 poudres de phosphore diffeacuterentes qui reproduisent les couleurs des 3 primaires (rayonnements monochromatiques de 700 546 et 435 nm) Ce mode de reproduction des couleurs est limiteacute seule une partie du diagramme CIE contenant toutes les couleurs reacuteelles est couverte par le triangle RGB repreacutesentant lensemble des couleurs reproductibles par ce systegraveme (les verts et les turquoises en sont absents) Une tentative a eacuteteacute effectueacutee dans les anneacutees 60 pour ameacuteliorer la restitution de ces deux couleurs La primaire G a eacuteteacute remplaceacutee par une autre primaire G correspondant au sommet du diagramme CIE (520 nm) Cette solution deacutesavantage consideacuterablement les jaunes et les oranges auxquels nous sommes particuliegraverement sensibles puisquils sont preacutesents dans la coloration de la peau du visage Les 3 primaires RGB initiales sont de ce fait toujours en usage

B Problegravemes 1 Les contributions des deux flux lumineux provenant des sources S1 et S2 sont

additionneacutees dans la mesure ougrave il ny a pas dinterfeacuterences entre ces derniers (ce sont des faisceaux de lumiegravere incoheacuterente contrairement agrave la lumiegravere eacutemise par un laser)




ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2

2 La variation du facteur de reacuteflexion en fonction de la longueur donde est une caracteacuteristique essentielle de la surface qui exprime son pouvoir de reacuteflexion pour les diffeacuterentes couleurs spectrales (couleurs pures) La Figure 1 illustre le comportement de ce facteur en fonction de la longueur donde pour la surface consideacutereacutee le pouvoir de reacuteflexion maximal est atteint dans ce cas pour la longueur donde de 570 nm correspondant agrave la couleur laquo verte raquo

0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur dondes [nm]

Figure 1 mdash Facteur de reacuteflexion de la surface

Les deux sources consideacutereacutees se distinguent par leurs proprieacuteteacutes spectrales tregraves diffeacuterentes (cf Figure 2)


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]

Figure 2 mdash Comparaison des spectres drsquoeacutemission des sources Densiteacute spectrale

du sodium (ligne grasse) et de la source laquo D65 raquo (ligne fine) Lune dentre elles est une source normaliseacutee (source de reacutefeacuterence) et possegravede un spectre continu et laquo lisse raquo caracteacuteristique des sources de lumiegravere blanche La source laquo D65 raquo constitue de fait une source proche de la lumiegravere du jour dont la tempeacuterature de couleur est eacutegale agrave 6500 K La Figure 3 repreacutesente les coordonneacutees chromatiques des 6 sources normaliseacutees CIE de couleurs laquo blanches raquo dont les proprieacuteteacutes spectrales sont donneacutees dans leacutenonceacute du problegraveme la source laquo D65 raquo est la plus proche du laquo blanc ideacuteal E raquo

Figure 3 mdash coordonneacutees chromatiques

Quant agrave la lampe au sodium haute pression elle se distingue par une haute densiteacute spectrale deacutemission eacutenergeacutetique aux environs de la longueur donde de 600 nm cest ce qui explique la couleur laquo jaune raquo tregraves marqueacutee qui lui est propre (ex des passages de seacutecuriteacute pour pieacutetons) Cette caracteacuteristique deacutemission en forme de pic prononceacute est bien visible sur la Figure 2 il ne sagit bien entendu


pas dune source de reacutefeacuterence Les caracteacuteristiques spectrales du flux reacutefleacutechi par la surface consideacutereacutee lorsquelle est eacuteclaireacutee par lune ou lautre de ces sources sobtiennent simplement pour chaque longueur donde par le produit suivant

Rλ = ρλ sdot Sλ

La Table 1 donne lensemble de ces grandeurs Rλ pour toutes les longueurs donde du spectre visible (380 nm le λ le 780 nm) calculeacutees par cette formule

Densiteacute spectrale Sλ Reacuteflexion Rλ

λ [nm] ρλ [ ] Sodium HP D65 Sodium HP D65

380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0


Table 1 mdash Flux de reacuteflexion Rλ [mW 10 nm] La Figure 4 illustre les spectres des flux reacutefleacutechis pour les deux sources en question et qui se distinguent par

- une forte composante de couleur laquo jaune raquo (580ndash600 nm) lorsquon eacuteclaire la surface avec une lampe au sodium (couleur apparente)

- une leacutegegravere teinte de couleur laquo verte raquo (560ndash570 nm) lorsquon eacuteclaire la

surface par une source de reacutefeacuterence (couleur intrinsegraveque)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]

Figure 4 mdash Comparaison des spectres de reacuteflexion des sources pour source au

sodium (ligne grasse) et de la source laquo D65 raquo (ligne fine)

On observe par ailleurs une similitude entre cette derniegravere courbe et celle du facteur spectral de reacuteflexion de la surface


A Questions 1 Le systegraveme RGB a lavantage davoir des primaires physiquement reacutealisables

alors que les primaires du systegraveme XYZ sont des couleurs ideacuteales cest-agrave-dire non-reacutealisables En contrepartie le systegraveme XYZ offre les avantages suivants bull Quelle que soit la couleur consideacutereacutee ses coordonneacutees sont positives bull La composante Y est eacutegale agrave la luminance du rayonnement consideacutereacute bull Le blanc ideacuteal peut ecirctre obtenu en additionnant une uniteacute de chaque

primaire

2 Toute source dont le spectre est suffisamment continu et lisse cest-agrave-dire contenant un grand nombre de longueurs donde diffeacuterentes dintensiteacute comparables produit une sensation de lumiegravere blanche Cest le cas du soleil des lampes agrave incandescence de certains tubes fluorescents par exemple On constate toutefois lorsque plusieurs de ces sources sont observeacutees simultaneacutement des diffeacuterences de teinte (lumiegravere blanche plus ou moins rougeacirctre ou jaunacirctre) imperceptible agrave lœil lorsque ces sources sont observeacutees seacutepareacutement Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave un laquo meacutecanisme de meacutemoire raquo du cerveau humain qui tend agrave conserver la meacutemoire dune laquo couleur blanche raquo durant un certain temps celle-ci est oublieacutee apregraves quelques minutes


B Problegravemes 1 Le blanc ideacuteal se distingue par le fait quil contient toutes les longueurs

donde en quantiteacute exactement identiques il est deacutesigneacute par la lettre E sur le diagramme chromatique CIE (systegraveme chromatique XYZ) Comme bien dautres couleurs on peut obtenir la mecircme sensation chromatique par un meacutelange approprieacute de deux couleurs diffeacuterentes choisies judicieusement on deacutesigne par meacutetameacuterisme ce pheacutenomegravene (mecircme couleur perccedilue par meacutelange dautres couleurs) Sachant que la reacutesultante du meacutelange de deux couleurs se trouve sur le segment qui relie ces derniegraveres dans le diagramme CIE on trace donc la droite C1E qui relie la couleur pure C1 de 580 nm (couleur jaune) avec le point E pour obtenir la couleur pure C2 de 480 nm (couleur bleu-cyan) agrave lintersection avec le bord du diagramme

Les distances EC1 et EC2 donnant la proportion de chaque couleur C1 et C2 pour obtenir le blanc ideacuteal E on obtient

)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077

Ces distances se trouvent dans le mecircme rapport que les puissances respectives On a donc P(C2) = 1 W et P (C1) = P(C2)077 = 130 W

2 a) Les sources sont monochromatiques ce sont donc des couleurs pures dont le point caracteacuteristique est situeacute sur le parcours du diagramme CIE On peut donc deacuteterminer leurs cordonneacutees chromatiques (x1y1) et (x2y2)


respectives en utilisant le diagramme ainsi que leacutechelle des longueurs donde reporteacutee le long de son pourtour On obtient ainsi les points S1 et S2 donneacutes agrave la figure suivante ces sources sont de couleurs laquo vert raquo et laquo jaune raquo

Lannexe A 23 du polycopieacute de photocolorimeacutetrie donne directement les coordonneacutees chromatiques de couleurs pures (rayonnements monochromatiques) agrave partir de leurs longueurs donde on obtient

S1 λ1 = 500 nm rArr x1 = 00082 y1 = 05384 z1 = 04534 S2 λ2 = 570 nm rArr x2 = 04444 y2 = 05547 z2 = 00012

La couleur apparente de la feuille (de couleur intrinsegraveque blanche) peut ecirctre deacutetermineacutee agrave partir des eacutequations compleacutementaires de leacutenonceacute en y introduisant les valeurs numeacuteriques ci-dessus On obtient

00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )

On peut constater en reportant ce point caracteacuteristique sur le diagramme CIE (point F) que la couleur apparente de la feuille est un blanc teinteacute de vert-jaune


Le point F est situeacute par ailleurs exactement sur la droite S1 - S2 qui correspond aux couleurs de lensemble des meacutelanges possibles des sources S1 et S2 Le point F se trouve sur ce segment parce que la feuille de couleur intrinsegraveque naltegravere pas la teinte du flux lumineux qui leacuteclaire lui-mecircme composeacute dun meacutelange des sources S1 et S2

b) On peut deacuteterminer tout dabord les luminances respectives L1 et L2 qui diffegraverent des preacuteceacutedentes

ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2

Les coordonneacutees chromatiques de la couleur apparente de la nouvelle feuille sont alors donneacutees par

00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054

La couleur apparente est laquo verte raquo (voir diagramme CIE de la page suivante) cela sexplique par le fait que le flux lumineux provenant de la source S1 (vert) est fortement reacutefleacutechi et non celui de la source S2 (vert-jaune)


3 Le systegraveme chromatique XYZ est deacutefini de maniegravere agrave ce que Y repreacutesente la luminance dune couleur (L = Y et L = Y1 1 2 2) Agrave partir de la donneacutee on obtient

L = 120 L = 95 1 2

Gracircce au compleacutement deacutenonceacute on peut deacuteterminer les coordonneacutees x et y de la couleur reacutesultante de la combinaison de ces deux couleurs

)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720

+sdot+sdotx = = 0309

)218059()4940012(59012

++y = = 0317

La luminance reacutesultante vaut L = L + L = 215 Cdm21 2

On veacuterifie bien sur le diagramme CIE que la reacutesultante des deux couleurs correspond bien agrave un laquo blanc raquo proche du laquo blanc ideacuteal raquo eacutequi-eacutenergeacutetique de coordonneacutees chromatiques eacutegales agrave ( 0333 0333 0333 )

4 Le point caracteacuteristique S repreacutesentant la source en question est tout dabord reporteacute sur le diagramme CIE (voir figure suivante)

On constate que sa teinte est laquo blanche raquo ce nest toutefois pas un laquo blanc ideacuteal raquo dont les coordonneacutees chromatiques sont x = 033 y = 033 z = 033 (point E) De par sa situation il sagit vraisemblablement dun blanc teinteacute de


jaune La deacutetermination de la couleur dominante doit permettre de confirmer cela Pour lobtenir on trace la droite E-S et on cherche son intersection avec la frontiegravere du diagramme CIE on obtient ainsi le point DS caracteacuteristique de la couleur dominante de la teinte de la Source S Une simple regravegle de trois nous permet de constater que cette dominante possegravede une longueur drsquoonde de 578 nm il sagit bien dune couleur pure laquo jaune raquo Le degreacute de pureteacute colorimeacutetrique de cette teinte se mesure agrave partir de la longueur des segments E-S et E-DS gracircce agrave la relation1

E-S degreacute de pureteacute (S) = E-DS 100 cong 42

Le rapport des longueurs de segments E-S et S-DS est inversement proportionnel aux proportions de laquo blanc ideacuteal raquo (point E) et de couleur pure laquo jaune 578 nm raquo (point DS) neacutecessaire pour reproduire la teinte de la source S Cette proportion est donc de 4 parts de laquo blanc ideacuteal raquo (point E) pour 3 parts de couleurs pures laquo jaune raquo (point DS) puisque

E-S 3 S-DS

cong 4 On voit donc bien ainsi que plus la part dun des composants est eacuteleveacute (ici le blanc point E par ex) plus le point correspondant au meacutelange sen rapproche

1 Pour des distances plus preacutecises voir lrsquoannexe A 22 du compleacutement de photomeacutetrie et colorimeacutetrie


5 La Figure 245 du compleacutement indique la couleur dun corps noir en fonction de sa tempeacuterature On y reporte la position du laquo corps noir raquo aux 2 tempeacuteratures donneacutees (cf figure page suivante)

S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2

Les teintes respectives sont laquo jaune-orange raquo pour le premier et laquo blanc raquo teinteacute de bleu pacircle pour le second La deacutetermination des couleurs dominantes permettrait de veacuterifier cela preacuteciseacutement On constate toutefois que le corps noir agrave 6500 K est tregraves proche du blanc ideacuteal (point E 033 033 033) Sa caracteacuteristique est de fait celle de la lumiegravere du jour puisque le Soleil qui eacutemet cette lumiegravere est un laquo corps noir raquo dune tempeacuterature de surface de 6500 K

Exercices de Physique du Bacirctiment corrigeacute seacuterie 19 Lundi 6 avril 2009 page 1

A Questions 1 Le son ne peut pas se propager dans le vide car le vide nest pas deacuteformable Il

sagit en effet dune onde meacutecanique cest-agrave-dire de la propagation dune deacuteformation dun milieu mateacuteriel

2 La ceacuteleacuteriteacute du son dans lair est denviron 340 ms

3 Le son est une onde longitudinale car la deacuteformation du milieu a lieu parallegravelement agrave la propagation de londe Il existe des ondes meacutecaniques transversales cest-agrave-dire pour lesquelles la deacuteformation est perpendiculaire agrave la direction de propagation de londe Une oscillation le long dune corde en est un exemple

4 La pression atmospheacuterique est de lordre de 1000 mbar cest agrave dire 105 Pa La pression acoustique au seuil daudition (noteacutee P0) est 2010ndash6 Pa dougrave le rapport suivant

P0 Patm = 2010ndash61105 = 210ndash10 rArr P0 ltlt Patm

Au seuil dolosif (Pdol) le rapport est de

Pdol Patm = 201105 = 210ndash4 rArr Pdol ltlt Patm

5 On arrive au reacutesultat en deacutecomposant lun des termes p

p2 N Nm2 N kg m m3 s

[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]

B Problegravemes 1 La vitesse du son dans un gaz est donneacutee par c = (γ p ρ)12

On calcule ρ agrave laide de la loi des gaz parfaits (cf cours chapitre 2) ρ = (p M)(R T)

En remplaccedilant ρ dans la premiegravere expression on obtient c = (γ R TM)12

Pour lheacutelium on a γ = 167 (gaz monoatomique) et MHe = 4002610ndash3 kgmole Sachant que la constante des gaz parfaits R = 8317 Jmole K (cf cours chapitre 2) et T = 27315 + 24 degC (donneacutee de leacutenonceacute) on trouve c = 101545 ms


2 Dapregraves lannexe du cours (A 04) on sait que 1 μbar = 01 Pa Donc p = 410ndash3 μbar = 410ndash4 Pa On calcule lintensiteacute agrave partir de la formule

I = p2(ρ c) ougrave ρ = masse volumique de lair = 122 kgm3 et c = vitesse du son dans lair = 340 ms Lapplication numeacuterique donne

I = 3910ndash10 Wm2

Controcircle des uniteacutes

p2(ρ c) equiv [Nm2] [Nm2] [m3kg] [sm] = [N m][m2 s] = [Wm2] Afin de trouver la pression acoustique associeacutee agrave une intensiteacute sonore connue il suffit drsquoisoler p dans lrsquoeacutequation ci-dessus et on obtient cIp sdotsdot= ρ Les calculs donnent - Avec 110minus6 Wm2 p = 2037 10minus2 [Pa] - Avec 210minus6 Wm2 p = 2880 10minus2 [Pa] - Avec 410minus6 Wm2 p = 4073 10minus2 [Pa] - Avec 110minus5 Wm2 p = 6440 10minus2 [Pa] On constate qursquoun doublement de la pression acoustique occasionne un quadruplement de lrsquointensiteacute associeacutee


A Questions 1 Campagne 30 lt L lt 40 dB(A)

Circulation 60 lt L lt 90 dB(A) Passage dun train en gare 80 lt L lt 100 dB(A)

2 La variation de niveau sonore de 3 dB correspond agrave un rapport du double de lintensiteacute 10 Log 2 = 30103 dB De mecircme ΔL = 6 dB =gt I rsquoI asymp 4 ΔL = 9 dB =gt I rsquoI asymp 8 ΔL = 10 dB =gt I rsquoI = 10

3 Lorsque 2 ondes sonores (incoheacuterentes) sadditionnent lintensiteacute reacutesultante est eacutegale agrave la somme des intensiteacutes respectives des deux sources Lorsque ces intensiteacutes sont tregraves diffeacuterentes le niveau sonore reacutesultant est pratiquement eacutegal au niveau sonore de la source la plus intense Cest leffet de masque bien que la source la plus faible soit en geacuteneacuteral parfaitement perceptible agrave loreille elle ne contribue pratiquement pas agrave laugmentation du niveau sonore reacutesultant

4 Ceci permet au systegraveme auditif de fonctionner aussi bien agrave tregraves faible (Io = 10-

12 Wm2) quagrave tregraves forte intensiteacute (Idol = 1 Wm2) cest-agrave-dire de supporter une tregraves grande dynamique (120 dB) Linconveacutenient qui en deacutecoule est dordre matheacutematique on est ameneacute agrave utiliser la fonction log L = 10 log (IIo)

5 La reacuteduction du niveau sonore par superposition de deux ondes sonores est possible agrave condition que ces deux ondes soient coheacuterentes (lieacutees par une relation de phase stable) et de mecircme freacutequence (ou de mecircme forme) La reacuteduction de niveau sonore sobserve lorsque les ondes sont en opposition de phase


B Problegravemes 1 Le niveau sonore L est deacutefini comme suit

I L = 10 Log10 I0

[dB]

avec I0 = 10ndash12 Wm2 = seuil daudition On trouve donc pour I = 10ndash6 Wm2

10ndash6

L = 10 Log10 10ndash12

= 60 dB

Si on multiplie par 2 lintensiteacute 2 I = 2 10ndash6 Wm2

2 10ndash6L = 10 Log10 10ndash12 = 63 dB

on ajoute 3 dB au niveau sonore Si on multiplie par 4 lintensiteacute 4 I = 4 10ndash6 Wm2


on ajoute 6 dB au niveau sonore Si on multiplie par 10 lintensiteacute 10 I = 10ndash5 Wm2

10ndash5L = 10 Log10 10ndash12 = 70 dB

on ajoute 10 dB au niveau sonore

2 On connaicirct le niveau sonore L = 70 dB Dapregraves la deacutefinition du niveau sonore on a

I L = 10 Log10 I0

avec I0 = 10ndash12 Wm2 = lintensiteacute correspondant au seuil daudibiliteacute p0 Pour reacutesoudre ce problegraveme il faut exprimer I en fonction de L On part de

L I 10 = Log

I0 On peut aussi eacutecrire 10L10 = 10Log ( II0 ) = II0 car par deacutefinition on a 10Log x = x forall x gt 0 Ainsi on trouve donc I = I0 10L10


avec L = 70 dB on a I = 10ndash12 107 = 10ndash5 Wm2

3 On sait que L = 10 Log (II0) On cherche maintenant L = 10 Log (2 II0) (niveau sonore lorsque lintensiteacute double) On calcule facilement Lrsquo = 10 Log (2 II0) = 10 Log (II0) + 10 Log 2 asymp L + 3 [dB] (Il faut se souvenir que Log (x y) = Log x + Log y) Ainsi quelle que soit lintensiteacute sonore I si cette intensiteacute double le niveau sonore L augmente de 3 dB (3dB = 03 Bell) Si lintensiteacute sonore I est tripleacutee alors que le niveau sonore L augmente de 10 Log 3 asymp 48 dB = 048 Bell

4 Calculons les niveaux sonores max et min de la voix humaine (agrave 1 megravetre) agrave partir de la formule On a pmin = 2 10-3 Pa pmax = 2 10-1 Pa p0 = 20 10-6 Pa Dougrave

pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB

La dynamique de la voix humaine vaut donc Lmax ndash Lmin = 40 dB Remarque On peut calculer la dynamique directement

pmax pmin pmaxLmax ndash Lmin = 20 Log10

p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin

car pour tout couple de reacuteels positifs x et y on a

x Log10 ( x ) ndash Log10 ( y ) = Log10( y )

5 Pour reacutesoudre ce problegraveme on utilise la regravegle daddition dondes sonores incoheacuterentes (cf annexe A 64) a) Les trois premiegraveres machines ont respectivement des niveaux sonores de

82 dB 80 dB et 77 dB On calcule dabord le niveau sonore reacutesultant des deux premiegraveres


machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB

avec 82 dB = niveau sonore maximum des machines 1 et 2 et 2 dB = niveau agrave ajouter selon la regravegle car les niveaux sonores des machines 1 et 2 diffegraverent de 2 dB En second lieu on calcule le niveau sonore reacutesultant des machines 1 et 2 (L12) et de la machine 3 (L3)

Ltot = 84 dB + 1 dB = 85 dB avec 84 dB = maximum entre L12 et L3 (= 77 dB) et 1 dB = niveau sonore agrave ajouter selon la regravegle car L12 et L3 diffegraverent de 7 dB

b) Le niveau reacutesultant des six machines se calcule comme avant selon une deacutemarche successive illustreacutee ci-dessous L1 = 82 dB L2 = 80 dB =gt L12 = 82 + 2 = 84 dB L12 = 84 dB L3 = 77 dB =gt L123 = 84 + 1 = 85 dB L123 = 85 dB L4 = 72 dB =gt L1234 = 85 + 0 = 85 dB L1234 = 85 dB L5 = 65 dB =gt L12345 = 85 + 0 = 85 dB L12345 = 85 dB L6 = 54 dB =gt Ltot = L123456 = 85 + 0 = 85 dB Remarque les machines 4 5 et 6 naugmentent pas le niveau sonore car elles ont des niveaux infeacuterieurs de 11 dB ou plus par rapport au niveau sonore reacutesultant des trois premiegraveres machines (L123)


A Questions 1 Si la source est de forme allongeacutee (source filiforme) les ondes acoustiques

eacutemises sont de forme cylindrique (agrave condition de neacutegliger les pertes acoustiques aux extreacutemiteacutes) la source nest rien dautre que laxe de ces cylindres

Source filiforme de longueur l gtgt λ

Soit I0 lintensiteacute des ondes sonores mesureacutees agrave une distance R0 de lautoroute La puissance des ondes sonores traversant une surface cylindrique S0 de rayon R0 autour de lautoroute se calcule comme

Psonore = S0 sdot I0 = l sdot 2 sdot π sdot R0 sdot I0 [W] Par le principe de la conservation de leacutenergie on sait que cette puissance est conserveacutee sur un cylindre de rayon R gt R0 On peut donc eacutecrire

Psonore = l sdot 2 sdot π sdot R0 sdot I0 = l sdot 2 sdot π sdot R sdot I ougrave I est lintensiteacute sonore agrave une distance R Il vient alors que II0 = R0R Donc dans le cas dune source sonore lineacuteaire lintensiteacute sonore deacutecroicirct de faccedilon inversement proportionnelle agrave la distance Exprimeacutee en dB cette atteacutenuation donne

ΔL = 10 sdot Log10 ( II0 ) = 10 sdot Log10 ( R0R ) Agrave chaque doublement de la distance (R = 2 sdot R0) correspond donc un affaiblissement de 3 dB puisque

ΔL = 10 sdot Log10 ( R0R ) = 10 sdot Log10 ( 12 ) = ndash3 dB Un trafic routier est assimilable agrave une source filiforme il satteacutenue donc faiblement avec la distance (par comparaison agrave une source ponctuelle)

2 Lobservateur placeacute sur un talus dominant la route voit en principe les veacutehicules et reccediloit de ce fait le son direct auquel sajoute eacuteventuellement une part de son reacutefleacutechi Lobservateur placeacute en contrebas (et qui ne voit donc pas les veacutehicules) ne reccediloit que le bruit diffracteacute qui est plus faible que le son direct

3 Un sol plat et reacutefleacutechissant agit comme un miroir pour les ondes sonores Les auditeurs reccediloivent donc en plus du son direct le son reacutefleacutechi par le sol Laugmentation de niveau sonore preacutevisible est dau moins 3 dB (+ 6 dB si les


ondes sont en phase) B Problegravemes

1 Premiegraverement on doit se rendre compte quune autoroute peut ecirctre assimileacutee agrave une source sonore lineacuteaire Soit I0 lintensiteacute des ondes sonores mesureacutees agrave une distance R0 de lautoroute La puissance des ondes sonores traversant une surface cylindrique de rayon R0 autour de lautoroute se calcule comme


Psonore = l sdot 2 sdot π sdot R0 sdot I0 = l sdot 2 sdot π sdot R sdot I ougrave I est lintensiteacute sonore agrave une distance R Il vient alors que I I0 = R0 R Donc dans le cas dune source sonore lineacuteaire lintensiteacute sonore deacutecroicirct de faccedilon inversement proportionnelle agrave la distance Exprimeacutee en dB cette atteacutenuation donne

ΔL = 10 sdot Log10 ( II0 ) = 10 sdot Log10 ( R0R ) Dans notre cas on a R0 = 25 m et R = 1000 m dougrave ΔL = 10 Log10 (251000) = ndash16 dB Agrave 1 km le niveau sonore engendreacute par lautoroute sera donc eacutegal agrave 60 minus 16 = 44 dB Cette atteacutenuation nest quun effet geacuteomeacutetrique et est identique pour toutes les freacutequences sonores On doit eacutegalement tenir compte quune partie de la puissance des ondes sonores se deacutegrade en chaleur dans le milieu quelles traversent Cette atteacutenuation suppleacutementaire dans lair deacutepend de lhumiditeacute de la distance parcourue et de la freacutequence des ondes sonores Par jour clair cette atteacutenuation suppleacutementaire par 100 m de distance vaut environ

016 dB100 m agrave 500 Hz 2 dB100 m agrave 4000 Hz (cf annexe A 65) Dans notre cas on aura donc pour une distance parcourue de R minus R0 = 975 m des atteacutenuations suppleacutementaires de

975 sdot 016 = 156 dB agrave 500 Hz 975 sdot 2 = 195 dB agrave 4000 Hz


Les freacutequences hautes sont beaucoup plus atteacutenueacutees De mecircme par temps de brouillard on a

16 dB100 m agrave 500 Hz 3 dB100 m agrave 4000 Hz (cf annexe A 65) Dougrave des atteacutenuations suppleacutementaires de


2 On a la situation suivante

On doit dabord calculer pour les deux laquo auditeurs raquo les hauteurs effectives du mur anti-bruit Heff1 et Heff2 On trouve facilement (triangles semblables) que Heff1 = 519 m pour lauditeur situeacute au rez-de-chausseacutee Heff2 = 369 m pour lauditeur du deuxiegraveme eacutetage Agrave partir de lagrave on a tous les eacuteleacutements pour calculer dans les deux cas les freacutequences caracteacuteristiques

a c fc = 2 Heff2[Hz] (cf annexe A 66)

ougrave dans notre cas a = 7 m et c = 340 ms On trouve ainsi fc1 asymp 44 Hz et fc2 asymp 874 Hz On peut alors dresser le tableau datteacutenuation du son en fonction de la freacutequence pour les deux eacutetages (cf annexe A 66) rez-de-chausseacutee fc1 freacutequence [Hz] 11 22 44 88 176 352 704 1408 gt1408 atteacutenuation [dB] minus8 minus9 minus11 minus13 minus16 minus19 minus21 minus24 minus24

deuxiegraveme eacutetage fc2 freacutequence [Hz] 11 219 437 874 1748 3496 6992 1398 gt2797


atteacutenuation [dB] minus7 minus8 minus9 minus11 minus13 minus16 minus19 minus21 minus24 On remarque que les freacutequences basses sont beaucoup moins bien atteacutenueacutees par le mur anti-bruit Ceci provient du pheacutenomegravene de diffraction des ondes sonores pour des ondes de longueurs donde comparables aux dimensions de lobstacle il y a diffraction cest-agrave-dire que ces ondes sonores contournent lobstacle

On remarque aussi que les freacutequences caracteacuteristiques sont diffeacuterentes pour chaque eacutetage Ainsi la protection anti-bruit nest pas aussi efficace au deuxiegraveme eacutetage quau rez-de-chausseacutee

3 En mesurant sur le scheacutema les distances parcourues par les ondes sonores directes et reacutefleacutechies puis en calculant les temps de retard des ondes sonores reacutefleacutechies par

d minus donde reacutefleacutechie onde directeΔt =

340 [ms] On obtient le tableau suivant premier rang dernier rang distance [m] Δt [s] distance [m] Δt [s] son direct 289 0 749 0 reacuteflexion par A 289 0 786 0011 reacuteflexion par A 341 0014 806 0017

On constate donc que le retard maximal ne vaut que 17 millisecondes ce qui est bien infeacuterieur agrave la limite des 35 millisecondes qui ne doit pas ecirctre deacutepasseacutee pour obtenir une bonne intelligibiliteacute

Exercices de Physique du Bacirctiment corrigeacute seacuterie 22 Lundi 4 mai 2009 page 1

A Questions 1 Les facteurs geacuteomeacutetriques qui nuisent agrave lintelligibiliteacute sont

- un retard trop important entre sons directs et sons reacutefleacutechis provenant drsquoune trop grande diffeacuterence de parcours entre les chemins directs et reacutefleacutechis (Δl gt 12 m pour la parole Δl gt 15 m pour la musique) - la focalisation du son par des surfaces concaves - une mauvaise reacutepartition des freacutequences propres (acoustique ondulatoire)

provenant du mauvais choix des proportions de la salle (salle cubique ou spheacuterique par exemple)

2 - Le mur de fond de scegravene nest pas plat les parties lateacuterales sont orienteacutees

vers le centre de la salle et renvoient le son vers lassistance - La paroi du fond est convexe et renvoie le son vers les places situeacutees sur les

cocircteacutes - Les gradins agrave deux pentes offrent une bonne visibiliteacute et par conseacutequent un

bon accegraves au son direct pour lensemble de lrsquoauditoire - Les reacuteflexions sur les murs lateacuteraux et sur celui du fond ont un temps de

retard infeacuterieur agrave 35 millisecondes puisque leur diffeacuterence de chemin est infeacuterieure agrave 12 megravetres

3 Eacutetudier les annexes 68 agrave 613 Dans la salle dexercices

- Absorption des graves plafond acoustique parois de carton placirctre les fenecirctres fermeacutees les tables les tableaux noirs le public - Absorption des meacutediums plafond acoustique parois de carton placirctre sol

de tapis feutre le public (les rideaux) - Absorption des aigus plafond acoustique sol de tapis feutre les siegraveges le

public (les rideaux)

4 En acoustique geacuteomeacutetrique les facteurs qui nuisent agrave lintelligibiliteacute sont - un retard important entre sons directs et son reacutefleacutechis provenant dune trop

grande diffeacuterence de parcours entre les chemins directs et reacutefleacutechis (Δl gt 12 m pour la parole Δl gt 15 m pour la musique) - la focalisation du son par des surfaces concaves - une mauvaise reacutepartition des freacutequences propres (acoustique ondulatoire


En acoustique statistique le facteur qui nuit agrave lintelligibiliteacute est un temps de reacuteverbeacuteration trop long ducirc en particulier au choix des mateacuteriaux ou agrave un volume de salle trop important (hauteur de plafond excessive)

La correction apregraves coup dune salle est toujours difficile On peut intervenir - sur les revecirctements muraux (nature importance) - sur le mobilier (fauteuils rembourreacutes plutocirct que chaises en bois) - eacuteventuellement par ladjonction de panneaux reacutefleacutechissants ou absorbants

Ces interventions neacutecessitent en geacuteneacuteral le recours aux conseils dun acousticien


B Problegravemes 1 Des ondes stationnaires peuvent apparaicirctre entre le plafond et le plancher qui sont

distants dune hauteur h On sait quune onde stationnaire apparaicirct si la longueur de lespace ougrave elle se manifeste est un multiple entier de sa demi longueur donde Ceci se traduit donc par la relation

h = n λ2 ougrave h = 265 m n = 1 2 3 4 hellip λ = longueur donde de londe stationnaire [m] Pour calculer les freacutequences correspondant agrave ces longueurs donde on utilise la relation λ f = c ougrave λ = longueur donde [m] f = freacutequence [sndash1] = [Hz] c = vitesse des ondes sonores = 340 ms En combinant ces deux preacuteceacutedentes relations on trouve donc les freacutequences des ondes stationnaires

n c fondes stationnaires = 2 h = n 6415 Hz ougrave n = 1 2 3 4 hellip

Dessinons les ondes stationnaires avec n = 1 puis n = 2 Il faut premiegraverement se rendre compte quil y a deux grandeurs qui caracteacuterisent londe acoustique la vitesse acoustique (=vitesse des moleacutecules dair induite par londe sonore) ainsi que la pression acoustique p Premiegraverement on dessine les nœuds et les ventres de la vitesse acoustique Comme les moleacutecules dair situeacutees juste contre le plafond ou contre le plancher sont en quelque sorte laquo bloqueacutees raquo dans leur mouvement on a donc des nœuds pour la vitesse acoustique en ces points Deuxiegravemement on doit dessiner les nœuds et les ventres de la pression acoustique Cest moins eacutevident mais si lon se rappelle le principe de conservation de leacutenergie on sen tire bienhellip Il faut donc se rappeler que leacutenergie totale seacutecrit E = Epotentielle + Ecineacutetique Leacutenergie cineacutetique est proportionnelle agrave v2 (vitesse acoustique dans notre cas) et leacutenergie potentielle est proportionnelle agrave p2 (pression acoustique) Leacutenergie E eacutetant uniformeacutement reacutepartie dans lespace compris entre le plancher et le plafond E = constantePour un nœud de la vitesse acoustique on observera donc un ventre de la pression acoustique et reacuteciproquement On a donc les situations suivantes


2 Eacutetude en coupe du plafond dune salle de confeacuterence

Repeacuterons les solutions de haut en bas par a b c d et e - la solution d est la plus mauvaise le son reacutefleacutechi par le fond de la salle parvient

au premier rang avec un retard supeacuterieur agrave 35 megravetres ( l gt 12) pour une salle profonde

- la solution b ameacuteliore cette situation en atteacutenuant le son reacutefleacutechi - la solution e tire mieux parti de la reacuteflexion en rabattant le son sur les derniers

rangs ce qui ameacuteliore le niveau sonore au fond de la salle - la solution a eacutevite leacutecho direct par le plafond plat au-dessus de lorateur - la solution c offre la meilleure reacutepartition sonore et offre en plus une bonne

visibiliteacute Dougrave lordre du plus mauvais au meilleur d b e a c

3 Eacutetude en plan dune salle de concert

1) Lheacutemicycle assure la plus courte distance Entre la source sonore et lauditeur Bonne reacuteception du son direct

2)

La distance de lorateur au premier rang doit ecirctre choisie en tenant compte de la directiviteacute de la source sonore (voix humaine par exemple)

3) Les murs lateacuteraux placeacutes derriegravere la source sonore doivent assurer une reacuteflexion utile

4) Les formes concaves qui conduisent agrave des focalisations du son et empecircchent une reacutepartition uniforme du niveau sonore doivent ecirctre eacuteviteacutees

5) La formation de reacutesonances et deacutechos parasites dus agrave un mauvais choix des proportions de la salle ainsi quagrave la disposition parallegravele des murs lateacuteraux doivent ecirctre eacuteviteacutes

6) Lensemble de ces consideacuterations conduit agrave des plans semblables agrave celui preacutesenteacute ci-contre


4 En plan on remarque la forme concave de la salle qui peut donner lieu au pheacutenomegravene de focalisation du son tregraves deacutefavorable au confort acoustique En coupe on note la grande hauteur du plafond Les ondes reacutefleacutechies par le plafond parcourent ainsi des distances supeacuterieures agrave 60 megravetres environ alors que les ondes directes ne parcourent que 30 megravetres environ Ces deux distances diffegraverent de bien plus que 15 megravetres ce qui est tregraves neacutefaste agrave lintelligibiliteacute de la musique

d

Eacutetude en plan dune salle de concert



page 2 Question 4 Le coefficient de transfert thermique des couches limites est une conductance thermique son uniteacute est [W mndash2 Kndash1] Les eacutechanges calorifiques peuvent avoir lieu suivant trois modes diffeacuterents eacuteventuellement simultaneacutement

bull Par conduction diffusion dans la matiegravere quelle que soit sa nature bull Par convection propagation par le deacuteplacement de la matiegravere ce mode nest

possible que dans les fluides bull Par rayonnement propagation sous forme donde eacutelectromagneacutetique ce

mode est le seul possible agrave travers le vide

= hconduction + hconvection + hrayonnement Pour (0004 lt d lt 0020) [m]

54 d minus 022 1 λgaz = 1 1 + + 34 σ Td + minus 1

ε ε1 2 Pour (0020 lt d lt 0200) [m]

266 + 107 log d 1 λgaz

1 1 + = + 34 σ Td + minus 1 ε ε1 2

avec H = hauteur de la lame dair ε1 ε2 = eacutemissiviteacute des surfaces 1 et 2 σ = 56710minus8 ndash2 W m Kndash4 constante de Stefan-Boltzmann T = moyenne des tempeacuteratures T1 et T2




Δθ J = S [W] R



2=gt R


2=gt R2 = 0056 m KW



Δθ J = S = 1765 W










diR = iλi












Problegraveme 3


Δθ = 70 W J1 = S1 R1




Δθ J2 = S2 R2

= 120 W






= 046 hndash1










d [m]

Rj[m2KW]

Δθj[K]

θ [degC]



Brique isolante 047 018 0383 515 + 07



Lambris de pin 014 002 0143 192 + 183





1 I =





T2T1


h = 27 mv


ρρρhg2kv 12

fminus




2 1 1 2p M 1 ( ) = =


TTT

hg2kv 21f

minussdotsdotasymp






3D =




J = 3244 W

















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





Δθ J = S [W] R



2=gt R


2=gt R2 = 0056 m KW



Δθ J = S = 1765 W










diR = iλi












Problegraveme 3


Δθ = 70 W J1 = S1 R1




Δθ J2 = S2 R2

= 120 W






= 046 hndash1










d [m]

Rj[m2KW]

Δθj[K]

θ [degC]



Brique isolante 047 018 0383 515 + 07



Lambris de pin 014 002 0143 192 + 183





1 I =





T2T1


h = 27 mv


ρρρhg2kv 12

fminus




2 1 1 2p M 1 ( ) = =


TTT

hg2kv 21f

minussdotsdotasymp






3D =




J = 3244 W

















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





diR = iλi












Problegraveme 3


Δθ = 70 W J1 = S1 R1




Δθ J2 = S2 R2

= 120 W






= 046 hndash1










d [m]

Rj[m2KW]

Δθj[K]

θ [degC]



Brique isolante 047 018 0383 515 + 07



Lambris de pin 014 002 0143 192 + 183





1 I =





T2T1


h = 27 mv


ρρρhg2kv 12

fminus




2 1 1 2p M 1 ( ) = =


TTT

hg2kv 21f

minussdotsdotasymp






3D =




J = 3244 W

















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





Problegraveme 3


Δθ = 70 W J1 = S1 R1




Δθ J2 = S2 R2

= 120 W






= 046 hndash1










d [m]

Rj[m2KW]

Δθj[K]

θ [degC]



Brique isolante 047 018 0383 515 + 07



Lambris de pin 014 002 0143 192 + 183





1 I =





T2T1


h = 27 mv


ρρρhg2kv 12

fminus




2 1 1 2p M 1 ( ) = =


TTT

hg2kv 21f

minussdotsdotasymp






3D =




J = 3244 W

















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





Δθ J2 = S2 R2

= 120 W






= 046 hndash1










d [m]

Rj[m2KW]

Δθj[K]

θ [degC]



Brique isolante 047 018 0383 515 + 07



Lambris de pin 014 002 0143 192 + 183





1 I =





T2T1


h = 27 mv


ρρρhg2kv 12

fminus




2 1 1 2p M 1 ( ) = =


TTT

hg2kv 21f

minussdotsdotasymp






3D =




J = 3244 W

















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d











d [m]

Rj[m2KW]

Δθj[K]

θ [degC]



Brique isolante 047 018 0383 515 + 07



Lambris de pin 014 002 0143 192 + 183





1 I =





T2T1


h = 27 mv


ρρρhg2kv 12

fminus




2 1 1 2p M 1 ( ) = =


TTT

hg2kv 21f

minussdotsdotasymp






3D =




J = 3244 W

















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


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L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

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L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

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04

05

06

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6000

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10000

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14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

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50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

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8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





T2T1


h = 27 mv


ρρρhg2kv 12

fminus




2 1 1 2p M 1 ( ) = =


TTT

hg2kv 21f

minussdotsdotasymp






3D =




J = 3244 W

















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





3D =




J = 3244 W

















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d


















= 039 W(m2 K)


hrayonnement = 3

21

4111


σ

εε

= 417 W (m2 K)






1

1 1 hr =

09 + 01 minus 1 4 σ 3 = 05 Wm2 K





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

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L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

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6000

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14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




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50 50

100 50

100 200 300 500 400

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50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

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963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

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5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





1 ΔI = 1 1 σ (T14 minus T24) ()

ε1+

ε2minus 1





1 ΔI = 1 1 4 σ 3 (T1 minus T2)

ε1+

ε2minus 1








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d








TG = = = 2536 K












Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d











Eeperp = Ie d2




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

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50 50

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100 200 300 500 400

1000 300 400

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8000 6000 3000 1500 1000

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50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

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5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d




page 2





Ee = (Ie h2) cos3 α = (21604) 0190 = 103 Wm2


φe = Ee Ar = 103 05 = 515 W



φea = 09 φe = 4635 W

















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d


















E = η Ee = 110 1000 = 110 kLmm2


















L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d














L = 683 (0038 12 + 0032 12 + 0757 12) =gt L = 6789 Cd mminus2














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

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0

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16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d














Mi = Km V (λi) Mei


21 2903




= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





= 683 2903 = 1982 Lmm2


Me totale [Wm2] = 21 03 = 70 Wm2



1982 Lmm2η = 70 Wm2 = 28 LmW





[sr]





φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d






φt = Μ A = Μ 4 π R2 =






ρ E1 08 390 L1 = π


ρ E2 08 785 L2 =



L = 100 + 200 = 300 Cdm2
















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d

















ρ E1 08 390 L1 = π

= 314 = 100 Cdm2

ρ E2 08 785 L2 = π

= 314 = 200 Cdm2


L = 100 + 200 = 300 Cdm2


0

01

02

03

04

05

06

07

08

380 430 480 530 580 630 680 730





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

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50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d



0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

001 002 003 005 0055 006 0065 007 0075 008 0085 009 01 015 022 032 045 057 067 07 061 048 039 032 029 025 02 016 012 009 007 005 004 003 002 001 001 0 0 0

50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d




Rλ = ρλ sdot Sλ




380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770

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50 50

100 50

100 200 300 500 400

1000 300 400

4000 200 500 200 500

1000 1000 2000

14000 13000 17000

8000 6000 3000 1500 1000

700 500 300 100

50 30 20 10 10

0 0 0

500 546 828 915 934 867

1049 1170 1178 1149 1159 1088 1094 1078 1048 1077 1044 1040 1000

963 958 887 900 896 877 833 837 800 802 823 783 697 716 743 702 699 751 636 464 668

05 1 3 25 55 12 195 35 30 80 255 36 200 30 110 64 225 570 670 1400 4270 3120 3315 1280 870 750 300 160 84 45 21 5 2 09 04 01 01 0 0 0

5 1092 2484 4575 5137 5202 68185 819 8835 9192 98515 9792 1094 1617 23056 34464 4698 5928 670 6741 58438 42576 351 28672 25433 20825 1674 128 9624 7407 5481 3485 2864 2229 1404 699 751 0 0 0






0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








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100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d







0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

380 430 480 530 580 630 680 730

Longueur donde [nm]

Den

siteacute

spe

ctra

le d

eacutener

gie

[mW

10

nm

]







primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





primaire






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d






)P(C)P(C

1

2 = ECEC

2

1 = 077








00082 (10005384) + 04444 (20005547) x = (10005384) + (20005547) = 02961

100 + 200 y = (10005384) + (20005547) = 05492

( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d







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( z = 1 ndash 02961 ndash 05492 = 01547 )





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





ρ1 E1 09 390 L1 = π

= 314 = 112 Cdm2

ρ2 E2 005 785 L2 = π

= 314 = 125 Cdm2

L = L1 + L2 = 1245 Cdm2


00082 (11205384) + 04444 (12505547) x = = 005 (11205384) + (12505547)

1245 y = (11205384) + (12505547) = 054




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d




L = 120 L = 95 1 2


)218059()4940012()218059(3290)4940012(2720


)218059()4940012(59012

++y = = 0317









E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d






E-S 3 S-DS





S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d




S (T = 2000 K) (x y z ) = (052 041 007) 1 1 1 1

S (T = 6500 K) (x y z ) = (031 032 037) 2 2 2 2













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d













[ ρ c

] = [ m2

kgm3 ms

] = [ m2

s2 m2 kg m

] =

N m J W = [ s m2 ] = [ s m2 ] = [ m2 ]








I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d





I = 3910ndash10 Wm2













I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d












I L = 10 Log10 I0

[dB]


10ndash6


= 60 dB









I L = 10 Log10 I0


L I 10 = Log






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d






pminLmin = 20 Log10

p0= 40 dB

pmaxLmax = 20 Log10

p0= 80 dB



p0ndash 20 Log10

p0= 20 Log10

pmin






machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d



machines

L12 = 82 dB + 2 dB = 84 dB









































































2)








d







































































2)








d




d


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